tekanan hidrostatis pada bidang lengkung beserta contoh soal

8/17/2019 Tekanan Hidrostatis Pada Bidang Lengkung Beserta Contoh Soal

http://slidepdf.com/reader/full/tekanan-hidrostatis-pada-bidang-lengkung-beserta-contoh-soal 1/4

Tekanan Hidrostatis pada Bidang Lengkung Beserta Contoh Soal

Tekanan hidrostatis yang bekerja pada setiap titik di bidang lengkungmempunyai arah yang berubah, sehingga hitungan tekanan gaya total menjadi

sulit. Untuk itu gaya-gaya tekanan dihitung dengan memproyeksikan gaya

tersebut pada bidang vertikan dan horiontal. !esultan gaya tekanan yang terjadi

dapat dihitung berdasarkan kedua komponen gaya tersebut.

"alam permasalahan bidang lengkung ini, gaya hidrostatik diuraikan menjadi

gaya-gaya dalam arah horiontal dan vertikal sebagai berikut.

dF = γ h dA, dalam arah horiontal, dFH = γh dA cos α

dan arah verti#al, dFV = γh dA sin α

maka $

- %aya horiontal, merupakan gaya pada bidang proyeksi C",

- %aya verti#al, merupakan gaya yang besarnya & berat kolom

air di atas bidang lengkung 'B, (seluas bidang 'B)*+.

omponen horiontal ()H+, sama dengan gaya yang dialami oleh proyeksi permukaan lengkung tersebut pad sebuah bidang vertikal (dalam hal besar dan

titik kerjanya+.

omponen vertikal ()+, sama dengan berat dari volume luida yang

menempati ruang tepat di atas permukaan bidang lengkung sampai ke sebuah

permukaan bebas bebas luida dan bekerja pada sentroid volume tersebut.



/ada gambar diatas %aya hidrostatis pada bidang lengkung 0 lingkaran.

Sehingga$

- Besarnya resultan gaya hidrostatis $

dengan satuan 1, atau k1.

- Letak titik tangkap gaya hidrostatis $

Berada pada perpotongan antara garis kerja )H dan ), kemudian dari

titik tersebut dihubungkan dengan titik pusat lengkungan sehingga

merupakan garis kerja gaya ).

- 'rah gaya terhadap garis horisontal, dalam satuan

2derajat3.

Contoh Soal

/intu tangki air 'B berbentuk bidang lengkung seperempat lingkaran dengan jari-

jari ! & 4,55 m dan lebar b & 6,55 m seperti %ambar di samping.

7ika titik ' berada pada kedalaman 85 m dari permukaan air dan γ = 9,81 kN/m3,

hitung besar dan letak titik tangkap gaya hidrostatik yang bekerja pada pintu 'B

tersebut 9

Penyelesaian

%aya hidrostatis yang bekerja pada pintu 'B (yang berupa bidang lengkung+ &

resultan dari gaya yang bekerja pada bidang proyeksi verti#al 'B yaitu bidang C"

: berat air di atas bidang lengkung 'B yaitu bidang 'B)*.

%aya yang bekerja pada bidang proyeksi C", adalah $

FH = γ hs ACD →γ = ;,<8 k1=m6 ,

→ hs = 85 : 8 & 88 m,

→ ACD& C" > b & 4 > 6 & ? m4.

& ;,<8>88>?

& ?@A,@? k1 23



Berat air di atas bidang lengkung 'B yaitu bidang 'B)*, diuraikan menjadi 4

komponen berat air, yaitu F v1 dan F v2 $

F V1 & Berat air seluas bidang '')*

& γ* olume air seluas bidang '')*

& γ** A'')* & ;,<8 > 6 > (85>4+

& D<<,? k1 2E3

Letak titik tangkap gaya F V1, yaitu $ L8 & 8,55 m dari garis B)Berat air F v2 $

F V2 & Berat air seluas bidang ''B

& γ* (olume air seluas bidang ''B+

& γ*(* A'')* +

= ;,<8 > (6 > (8=@>5,4D!D2++

= ;,<8 > (6 > (8=@>5,4D>!*"2++

& ;4,@85 k1 2E3

Letak titik tangkap gaya F V2 , yaitu $

#2 & 5,@4@ !

& 5,@4@>4 &5,<@< m dari garis B)

!esultan gaya berat air di atas bidang lengkung $

Fv = F v1 $ F v2

& D<<,? : ;4,@85

& ?<8,585 k1 2E3

Letak titik tangkap gaya resultan FV ,

menurut statis momen terhadap garis B), yaitu $

%aya hidrostatis F yang bekerja pada pintu 'B (yang berupa bidang lengkung+ &

resultan dari gaya yang bekerja pada bidang proyeksi verti#al 'B yaitu bidang C"

dan berat air di atas bidang lengkung 'B yaitu bidang 'B)*, yaitu $



'rah gaya hidrostatis F adalah melalui titik pusat 0 lingkaran dan miring

membentuk sudut F terhadap bidang horisontal, selain itujuga melalui titik

perpotongan garis kerja F v dan F h$

= 46,445°

tekanan hidrostatis pada bidang lengkung beserta contoh soal

Documents