TUGAS KOMPUTASI STATISTIKA

Rindang Ndaru P. Awani Dwita RokhmanNuruul Aini UtamiStella Maria Yoan N.Tri Rokhmatun Sobiroh

BUATLAH SEBUAH PROGRAM UNTUK TABLE DISTRIBUSI KOMULATIF (NORMAL STANDARD)

OUTPUT

Buatlah sebuah grafik dengan a. Beberapa nilai μb. Beberapa nilai σc. Jelaskan pengaruh μ dan σ

terhadap plot densitas

Beberapa nilai μ

Output

Beberapa nilai σ

Output

beberapa untuk beberapa parameter μ dan σ

Output

Interpretasi

Semakin besar nilai Standar deviasi, menyebabkan nilai α semakin besar tanpa merubah tanpa mengubah nilai kuantil. Nilai standar deviasi yang berubah akan mengubah bentuk sebaran data pada grafik (semakin besar Standar deviasi, menyebabkan sebaran data semakin besar)

Pengaruh dari perubahan mean akan mengubah nilai dari kuantil. Dimana semakin besar nilai mean, maka nilai kuantil akan semakin bergesar ke kanan.

CARILAH MLE DISTRIBUSI NORMAL & WEIBULL DENGAN R MENGGUNAKAN CARA :

MLE() dalam library(stats4) Fitdstr () dalam library MASS

Log likehood dari distribusi Normal :

MLE() DALAM LIBRARY(STATS4) ~ NORMAL

OUTPUT

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi normal yaitu estimasi mean (μ) dan estimasi variansi(σ) sebagai berikut : Estimasi Mean (μ) = - 0.05115399 Estimasi variansi (σ) = 0.89725025

FITDSTR () DALAM LIBRARY MASS ~ NORMAL

library(MASS)fitdistr(x,"normal")

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi normal yaitu estimasi mean (μ) dan estimasi variansi(σ) sebagai berikut :

Estimasi Mean (μ) = - 0.08679604 Estimasi variansi (σ) = 1.01184650

KESIMPULAN

Hasil estimasi menggunakan MLE dan MASS untuk parameter distribusi normal memberikan nilai estimasi Variansi (σ) yang tidak jauh berbeda/hampir sama, akan tetapi untuk nilai estimasi mean (μ) memberikan nilai yang cukup berbeda.

 LOG LIKEHOOD DARI DISTRIBUSI WEIBULL :

Dengan:β=shapeθ=scale

MLE() DALAM LIBRARY(STATS4) ~ WEIBULL

library(stats4)mle_weibull=function(scale,shape){beta=shapetheta=scalen=length(xweib)x=xweib-n*log(shape/scale)-(shape-1)*sum(log(x/scale))+sum((x/scale)^shape)}xweib=rweibull(200,shape=2,scale=2)estweib=mle(minuslog=mle_weibull,start=list(scale=2,shape=2))#mle dengan input fungsi negatif likehood weibull di atassummary(estweib)#menampilkan output hasil estimasi

OUTPUT

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi Weibull yaitu estimasi Beta dan estimasi Theta sebagai berikut : Estimasi Theta = 1.955438 Estimasi Beta = 2.068069

FITDSTR () DALAM LIBRARY MASS ~ WEIBULL library(MASS) fitdistr(xweib,"weibull")

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil output yang diatas, didapatkan nilai estimasi masing-masing parameter untuk distribusi Weibull yaitu estimasi Beta dan estimasi Theta sebagai berikut : Estimasi Beta = 1.8327786 Estimasi Theta = 1.9709226

KESIMPULAN

Hasil estimasi menggunakan MLE dan MASS untuk parameter distribusi Weibull memberikan nilai estimasi Beta dan estimasi theta tang tidak jauh berbeda.

TERIMA KASIH