sudut -new

KAJIAN PENGEMBANGAN

MATEMATIKA SEKOLAH I

Dosen Pengasuh: Devi Emilia, S.Pd, M.Pd

SUDUTOleh : Kelompok 1

1. Jumrah NIM : 33.2008.030

2. Yuni Lestari NIM : 33.2008.071

3. Agung Rahmatullah NIM : 33.2008.039

4. Eric Estrada NIM : 33.2009.010

Copyright © 2010 by erc

S U D U T

1.Pengertian

2.Mengukur dan Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

3.Jenis-Jenis Sudut

4.Sifat Sudut pada Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain

5. Melukis Sudut Sama Ukuran dengan Sudut yang Diketahui

6. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Ukuran

D A F T A R M A T E R I

1 2 3 4 5 6

Perhatikan gambar berikut

Dalam permainan sepak bola, kita mengenal adanya tendangan sudut atau corner kick.

Artinya, tendangan itu dilakukan di pojok atau di sudut lapangan.

Sehingga, sudut dapat diartikan sebagai bentuk atau bangun yang terjadi dari dua sinar yang bersekutu pada pangkalnya.

1. Pengertian Sudut


1 2 3 4 5 6

Bagian-Bagian Sudut

Berdasarkan gambar di samping, maka bagian-bagian sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut, dan daerah sudut.

Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut.

Titik sudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut.

Daerah sudut yaitu daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

2. Mengukur dan Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Gambar busur derajatGambar busur derajat

Busur derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya digunakan untuk mengukur besar sudut.

Busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran. Besarnya 180°

Busur derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya digunakan untuk mengukur besar sudut.

Busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran. Besarnya 180°D A F T A R M

A T E R I 1 2 3 4 5 6

Langkah-Langkah Mengukur Sudut dengan Busur Derajat

1. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut, yaitu titik Q. Impitkan garis horisontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki sudut, yaitu QR .

2. Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut QP berimpit dengan garis yang menunjukkan angka 100. Jadi ukuran ے PQR di atas adalah 100°.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

1. Gambarlah ruas garis AB.

2. Titik A berimpit dengan pusat busur.

3. Ruas garis AB berimpit

dengan garis hubung 0-180

4. Ruas garis AB menunjuk

angka 0 (bagian dalam)

5. Tentukan titik C sehingga

ruas garis AC menunjuk

angka 70 (bagian dalam)

6. Hubungkan titik A dan titik

C dengan sebuah garis

lurus.

Langkah-Langkah Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Berikut adalah cara menggambar ےBAC = 70°

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar sudut ABC diatas?

Jawaban

Contoh SoalSoal

A

B C••

•

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Gambar di atas adalah jenis sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90°

Gambar di atas adalah jenis sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0° dan 90°

Gambar di atas adalah jenis sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya antara 90° dan 180°

3. Jenis-Jenis Sudut


1 2 3 4 5 6

Gambar di atas adalah jenis sudut putaran penuh, yaitu sudut yang besarnya 360°

Gambar di atas adalah jenis sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180°

Gambar di atas adalah jenis sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180° dan 360°


1 2 3 4 5 6

• Dua sudut yang jumlah ukurannya 90°, disebut sudut yang saling berpenyiku (komplemen). Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain.

Dalam hal ini ےRQT + ےTQS = 90º• Dua sudut yang jumlah ukurannya

180°, disebut sudut yang saling berpelurus (suplemen). Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain.

Dalam hal ini ےKPL + ےLPM = 180º

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

°...... = Aے

..... A adalah sudutے

Contoh SoalSoal Jawaban

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

°...... = Bے

..... B adalah sudutے


D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

°...... = Cے

..... C adalah sudutے


D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Jenis sudut apakah masing-masing sudut di bawah ini?

a. 92º

b. 69º

c. 300º

d. 5/9 sudut lurus

e. 8/9 sudut siku-siku


D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Perhatikan gambar jalan di samping. Garis AB adalah tepi jalan yang lurus. Carilah pasangan dua sudut yang saling berpelurus!

A

B


D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Garis k sejajar garis l , dan garis m memotong k dan l berturut-turut di titik A dan B, sehingga membentuk delapan buah sudut. Hubungan kedelapan sudut itu dapat dijelaskan sebagai berikut:

4. Sifat Sudut pada Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain


1 2 3 4 5 6

1. Sudut-sudut di antara dua garis yang sejajar disebut sudut dalam dan yang lain disebut sudut luar

• ;B2 disebut sudut dalamے B1, danے ,A4ے ,A3ے

• .B4 disebut sudut luarے B3, danے ,A2ے ,A1ے

2. Sudut-sudut di sebelah kiri garis m disebut sudut sepihak. Demikian sudut-sudut di sebelah kanan garis m disebut sudut sepihak.

Sudut-sudut di sebelah kiri garis m dikatakan berlainan pihak atau berseberangan dengan sudut-sudut di sebelah kanan garis m.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

3. Sudut-sudut yang menghadap ke arah yang sama disebut sudut-sudut sehadap.

4. Sudut yang saling bertolak belakang disebut sudut-sudut bertolak belakang.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

2. Pasangan sudut-sudut dalam berseberangan, yaitu:

; B2ے A4 denganے ,B1ے A3 denganے

Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut, terdapat enam kelompok pasangan sudut yang terbentuk, yaitu:

1. Pasangan sudut-sudut sehadap, yaitu:

A3 denganے ,B2ے A2 denganے ,B1ے A1 denganے

; B4ے A4 denganے B3, danے

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

3. Pasangan sudut-sudut luar berseberangan, yaitu:


4. Pasangan sudut-sudut dalam sepihak, yaitu:


5. Pasangan sudut-sudut luar sepihak, yaitu:


6. Pasangan sudut-sudut yang saling bertolak belakang, yaitu:

B1 denganے ,A4ے A2 denganے ,A3ے A1 denganے

. B4ے B2 denganے ,B3ے

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Perhatikan gambar berikut! Jika besar ےBAD = 50º dan besar ےDCE = 65º maka tentukan:

.a EDCے

.b DECے

.c ABEے


A B

C

D E

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Langkah-Langkah:Untuk melukis sebuah sudut yang sama ukuran dengan sudut yang diketahui tanpa mengetahui berapa ukuran sudut tersebut dapat menggunakan jangka dan penggaris.

1. Gambarlah sebarang ےA !

5. Melukis Sudut Sama Ukuran dengan Sudut yang Diketahui

2. Gambarlah sebuah sinar yang berpangkal di E dengan menggunakan penggaris!


1 2 3 4 5 6

3. Buatlah busur dengan pusat A dengan menggunakan jangka sedemikian sehingga busur tersebut berpotongan dengan sisi-sisi sudut di titik B dan C!

4. Dengan menggunakan jangka yang jari-jarinya sama dengan nomor 3 di atas, buatlah busur yang berpusat di E sehingga busur tersebut berpotongan dengan sinar di titik F!

5. Letakkanlah jarum jangka pada titik C dan pensil jangka pada titik B!

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

6. Dengan menggunakan keadaan jangka pada posisi nomor 5 di atas, letakkanlah jarum jangka pada titik F dan buatlah busur yang berpotongan dengan busur yang telah dibuat pada nomor 4! Namailah titik potong tersebut titik D!

7. Gamabarlah sinar ED dengan menggunakan penggaris!

8. Dengan demikian terlukislah ےE sama ukuran dengan ےA!

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Lukislah ےH yang ukurannya sama dengan ےC seperti gambar di samping dengan jangka dan penggaris!

(Tunjukkan setiap langkahnya!)

Tugas SiswaSoal

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

6. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Ukuran

Bagaimana caranya membagi P pada gambarے di bawah ini menjadi dua bagian yang ukurannya sama?

Langkah-Langkah:

1. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r1 ! Busur tersebut memotong kaki-kaki sudut P di titik A dan B.


1 2 3 4 5 6

2. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan jari-jari sebarang!

3. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik B yang panjang jari-jari sama dengan nomor 2 di atas. Namailah titik potong kedua busur tersebut dengan titik Q!4. Gambarlah garis yang melalui titik P dan Q. Sebut garis tersebut dengan garis s !

Jadi garis s adalah garis bagi sudut P menjadi dua bagian sama ukuran.

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

Bagilah ےQ pada gambar di samping menjadi dua yang ukurannya sama!

Tugas SiswaSoal

D A F T A R M A T E R I 1 2 3 4 5 6

sudut -new

Education