geometri dimensi tiga ~ sudut-sudut dalam ruang

16
SUDUT-SUDUT DALAM RUANG http://furahasekai.wordpres .com

Upload: prahati-pramudha

Post on 26-Jun-2015

18.171 views

Category:

Education


17 download

DESCRIPTION

media pembelajaran matematika materi geometri dimensi tiga bahasan sudut-sudut dalam ruang

TRANSCRIPT

Page 1: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

SUDUT-SUDUT DALAM RUANG

http://furahasekai.wordpress.com

Page 2: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Sudut Pada Bangun Ruang: Sudut antara dua garis

Sudut antara garis dan bidang Sudut antara bidang dan bidang

Materi Ajar

http://furahasekai.wordpress.com

Page 3: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Yang dimaksud dengan

besar sudut antara

dua garis adalah

besar sudut terkecil

yang dibentuk

oleh kedua

garis tersebut

k

m

Sudut antara Dua Garis

http://furahasekai.wordpress.com

Page 4: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Diketahui kubus ABCD.EFGH Besar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BGb. AH dengan AF c. BE dengan DF

A BCD

HE F

G

Contoh

http://furahasekai.wordpress.com

Page 5: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Besar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BG = 900

b. AH dengan AF = 600 (∆ AFH smss)c. BE dengan DF = 900 (BE DF)

A BCD

HE F

G

Pembahasan

http://furahasekai.wordpress.com

Page 6: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

P

Sudut antara garis a dan bidang

dilambangkan (a,)adalah sudut antara

garis a dan proyeksinya pada .

Sudut antara garis PQ dengan β = sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’

P’

Sudut antara Garis dan Bidang

http://furahasekai.wordpress.com

Page 7: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Diketahui kubus ABCD.EFGH

panjang rusuk 6 cm. Gambarlah sudut

antara garis BG dengan ACGE,

A BCD

HE F

G

6 cm

Kemudian hitunglah besar sudutnya!

Contoh 1

http://furahasekai.wordpress.com

Page 8: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Proyeksi garis BG pada bidang ACGE adalah garis KG(K = titik potong AC dan BD)

A BC D

HE F

G

6 cm

Jadi (BG,ACGE) = (BG,KG) = BGK

K

Pembahasan

http://furahasekai.wordpress.com

Page 9: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

A BC D

HE F

G

6 cm

K

Pembahasan

http://furahasekai.wordpress.com

Page 10: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Diketahui kubus ABCD.EFGH

panjang rusuk 8 cm. A BCD

HE F

G

8 cm

Nilai tangens sudut antara garis CGdan bidang AFH adalah….

Contoh 2

http://furahasekai.wordpress.com

Page 11: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

tan(CG,AFH) = tan (PQ,AP) = tan APQ = =

A BCD

HE F

G

8 cm

P

Q

PQ

AQ

8

24

8

28.21

GC

AC21

Nilai tangens sudut antara garis CGdan bidang AFH adalah ½√2

Pembahasan

http://furahasekai.wordpress.com

Page 12: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Sudut antara bidang dan bidang adalah sudut antara garis g dan h, dimana g (,) dan h (,).(,) garis potong bidang dan

(,)

g

h

Sudut antara Bidang dan Bidang

http://furahasekai.wordpress.com

Page 13: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

Diketahui kubus ABCD.EFGHa. Gambarlah sudut antara bidang BDG dengan ABCDb. Tentukan nilai sinus sudut antara BDG dan ABCD!

A BCD

HE F

G

Contoh 1

http://furahasekai.wordpress.com

Page 14: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

a. (BDG,ABCD) • garis potong BDG dan ABCD BD • garis pada ABCD yang BD AC • garis pada BDG yang BD GP

A BCD

HE F

G

Jadi (BDG,ABCD) = (GP,PC) =GPC

P

Pembahasanhttp://furahasekai.wordpress.com

Page 15: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

b. sin(BDG,ABCD) = sin GPC

A BCD

HE F

G

Jadi, sin(BDG,ABCD)

P

Pembahasan

http://furahasekai.wordpress.com

Page 16: Geometri Dimensi Tiga ~ Sudut-sudut dalam ruang

SELAMAT BELAJAR

http://furahasekai.wordpress.com