studi optimasi operasi lepasan waduk...

STUDI OPTIMASI OPERASI LEPASAN WADUK BERDASARKANTAMPUNGAN WADUK DI WADUK PEJOK KABUPATEN BOJONEGORO

UNTUK IRIGASI DENGAN ALGORITMA GENETIK

Husein Triono1, Widandi Soetopo2, Rispiningtati2

1Mahasiswa Program Sarjana Teknik Jurusan Pengairan Universitas Brawijaya2Dosen Teknik Pengairan Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

[email protected]

Waduk Pejok adalah waduk suplesi yang di fungsikan untuk memenuhi kebutuhanirigasi di DI Pacal-Kerjo seluas 1.989 Ha. Tetapi permasalahan yang sering terjadi dilokasi studi yaitu rendahnya suplai air terutama musim kemarau. Oleh karena itu wadukPejok memiliki peranan yang sangat penting sebagai waduk suplesi. Mengingat belumadanya pedoman lepasan pada waduk Pejok maka perlu adanya kajian optimasi, denganmelakukan optimasi pengoperasian berdasarkan Tampungan Waduk diharapkanmendapatkan aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk yang optimal.

Studi ini difokuskan pada upaya meningkatkan kinerja waduk berdasarkanTampungan Waduk menggunakan metode Algoritma Genetik, dengan fungsi tujuanmemaksimalkan pemenuhan minimum waduk untuk irigasi.

Dari hasil simulasi operasi berdasarkan Tampungan Waduk selama 12 tahun daritahun 2002-2013 didapatkan rata-rata pemenuhan Irigasi Pacal-Kerjo seluas 1989 Ha yaitu95,71% dan minimum pemenuhan irigasi 39,56%. Proses optimasi Algoritma Genetik iniberpusat pada aturan lepasan berdasarkan Tampungan Waduk sebagai kromosom danpemenuhan kebutuhan minimum sebagai fungsi kinerja/fungsi tujuan. Setelah dilakukanoptimasi didapatkan peningkatan nilai minimum pemenuhan irigasi yaitu 89,55% dan rata-rata pemenuhan irigasi yaitu 98,78%.

Kata Kunci: Lepasan Berdasarkan Tampungan Waduk, Algoritma Genetik, Optimasi

ABSTRACTPejok Reservoir is supplier for irrigation demand at Pacal-Kerjo Irrigation Area with

coverage area of 1.989 acre. But problems that often occurs in the study area is thelow water supplies especially on dry season. Therefore the Pejok Reservoir has a veryimportant role as a supplier reservoir. Considering the absence of release guidance onPejok Reservoir, then it’s necessary to have an optimization study, by performingoptimization operation based on reservoir storage, expected to obtain the optimal realeserule based on storage reservoir.

This study focusing to improve reservoir performance based on reservoir storageuseGenetic Algorithm method, with objective function to maximize reservoir minimumfulfillment of irrigation demand.

From theresult of operation based on reservoir storage simulation which is simulatedduring 12 years from 2002 to 2013, it obtained the average of Pacal Kerjo irrigationfulfillment is 97,71 % and 39,56 % for the minimum irrigation fulfillment with coverageirrigation area is 1989 acres. The optimization process is centered on release rule basedon Reservoir Storage as the cromosoms and minimum irrigation demand fulfillment as theobjective/performance function. After finishing the optimization, minimum irrigationdemand fulfillment increase to 89.55% and the average irrigation demand fulfillmentincrease to 98,78%.

Keywords: Realese of Reservoir, Genetic Algorithm, Optimization

PENDAHULUANLatar Belakang

Masalah utama yang dihadapi dalampendistribusian air adalah tempat, jumlah,waktu, dan mutu air. Sehingga perluadanya pengelolaan pengoperasian danperencanaan yang optimal agar keadaanair terjaga pada saat musim kemarau danpada musim hujan untuk memenuhikebutuhan manusia.

Dalam pemanfaatan tampunganwaduk dengan kuantitas air yang terbatas.Maka perlu adanya optimasi agarpenggunaan air waduk bisa benar-benaroptimal guna memenuhi berbagaikebutuhan yang direncanakan. Dalampenelitian ini akan diterapkan modeloptimasi dengan metode AlgoritmaGenetik yang merupakan salah satumetode program Stokastik.

Identifikasi MasalahKebutuhan air pada areal irigasi di

hilir rencana waduk selama inimendapatkan suplai air dari BendungKerjo dengan pompanisasi atau denganmengandalkan air hujan. Kecilnya suplaiair dari Bendung Kerjo membuat banyakareal irigasi tidak dapat ditanami, terlebihlagi pada musim kemarau. Oleh karenaitu Waduk Pejok berfungsi meningkatkanefisiensi lahan dan pemanfaatan sumberdaya air yang merupakan sumber dayaalam terbarukan semaksimal mungkinuntuk kesejahteraan masyarakat.

Mengingat belum adanya pedomanoperasi lepasan pada Waduk Pejok, makadalam penetapan pedoman operasi perluadanya kajian berupa optimasi. Kajian inidifokuskan pada pencarian alternatiflepasan berdasarkan Tampungan Wadukguna memenuhi memenuhi kebutuhanirigasi Pacal-Kerjo menggunakan metodeAlgoritma Genetik yang merupakan salahsatu metode simulasi untuk optimasiprosedur Stokastik.

Batasan MasalahBatasan-batasan masalah dalam studi

ini adalah sebagai berikut :1. Studi dilakukan di Waduk Pejok

Kabupaten Bojonegoro ProvinsiJawa Timur.

2. Daerah irigasi yang akan dialiriadalah DI Pacal-Kerjo seluas 1.989ha.

3. Tidak membahas perencanaan desainbangunan, biaya konstruksi, PLTA,operasi pintu, analisa ekonomi,masalah usia guna waduk dananalisis sedimentasi.

4. Tidak membahas perencanaankebutuhan air irigasi.

5. Lepasan waduk berdasarkanTampungan diperuntukkan untukirigasi.

6. Membahas operasi dan optimasiwaduk berdasarkan TampunganWaduk.

7. Metode yang digunakan dalam studiini adalah metode simulasi stokastikmodel Algoritma Genetik.

8. Menggunakan program Visual-Basicdari MS-Exel 2007 untuk membuatsimulasi stokastik model AlgoritmaGenetik.

Rumusan MasalahPermasalahan yang dibahas dalam

studi ini adalah :1. Bagaimana simulasi operasi waduk

berdasarkan Tampungan waduk diwaduk Pejok ?

2. Bagaimana rumusan model optimasiuntuk Waduk Pejok danpenyelesaiannya dengan modeloptimasi Algoritma Genetik ?

3. Bagaimana hasil lepasan wadukberdasarkan Tampungan wadukdengan simulasi optimasi AlgoritmaGenetik ?

Tujuan dan ManfaatTujuan dari studi ini adalah untuk

memaksimalkan kinerja operasi WadukPejok berdasarkan Tampungan danmencapai kondisi yang optimal dalam

peruntukan kebutuhan irigasi DI Pacal-Kerjo.

Manfaat dari studi ini adalah untukmemberikan pedoman lepasanberdasarkan Tampungan untukmemenuhi kebutuhan irigasi DI PacalKerjo.

TINJAUAN PUSTAKAUmum

Fungsi utama waduk secara prinsipadalah menampung kelebihan air padaperiode debit tinggi untuk digunakanpada saat debit rendah. Disampingmenampung air untuk pemanfaatandikemudiaan hari, penampungan air dapatmemperkecil kerusakan akibat banjir dibagian hilirnya.Ciri Fisik Waduk

Ciri fisik suatu waduk atau bagian-bagian pokok waduk adalah sebagaiberikut :1. Tampungan efektif atau Kapasitas

Berguna (useful storage), adalahvolume tampungan diantara Muka airMinimum (Low Water Level/LWL)dan muka air normal (NormallyWater Level/NWL).

2. Tampungan banjir (Surchargestorage), adalah volume air diatasmuka air normal selama banjir.Untuk beberapa saat debit meluapmelalui pelimpah kapasitas tambahanini umumnya tidak terkendali,dengan pengertian adanya hanyapada waktu banjir dan tidak dapatdipertahankan untuk penggunaanselanjutnya.

3. Tampungan Mati (dead storage)adalah volume air yang terletak dibawah muka air minimum dan air initidak dimanfaatkan dalampengoperasian waduk.

4. Muka Air Minimum(Low WaterLevel/LWL) adalah elevasimaksimum yang dicapai olehpermukaan air waduk

5. Muka Air Minimum (Low WaterLevel/ LWL) adalah elevasi air

terendah bila tampungan dilepaskanpada kondisi normal, permukaan inidapat dtentukan oleh elevasi daribangunan pelepas yang terendah.

6. Muka air pada banjir rencana adalahelevasi air selama banjir maksimumdrencanakan terjadi (Flood Waterlevel/ FWL).

7. Pelepasan (release) adalah volumeair yang dilepaskan secara terkendalidari suatu waduk selama kurunwaktu tertentu.

8. Limpasan (spillout), danggap alirantdak terkendal dari waduk dan hanyaterjadi kalau air yang ditampungdalam waduk melebihi tinggi mukaair maksmum.

9. Periode Kritis (critical perode)adalah perode dimana sebuah wadukberubah dari kondisi penuh kekondisi kosong tanpa melimpahselama periode tersebut.

Gambar 1. Macam Zona TampunganWaduk

Sumber : Sudjarwadi, 1988:4Debit Aliran Metode Simulasi Mock

Dr. F.J. Mock (1973)memperkenalkan model sederhanasimulasi keseimbangan air bulanan untukaliran yang meliputi data hujan, evaporasidan karakteristik hidrologi daerahpengaliran. Kriteria perhitungan danasumsi yang digunakan dalam analisa iniadalah sebagai berikut :Evaporasi Aktual (Ea)/ EvaporasiTerbatas (Et)

Evaporasi aktual dihitung dariEvaporasi potensial meotde Penman(ETo).Keseimbangan Air di PermukaanTanah

a. Air hujan yang mencapai permukaantanah dapat dirumuskan sebagaiberikut:Ds = P – Etdengan :Ds = Air hujan yang mencapaipermukaan tanah (mm/hari)P = Curah hujan (mm/hari)Et = evapotransipasi terbatas(mm/hari)

b. Bila harga Ds positif (P > Et)d. Kapasitas Kelembaban tanah (Soil

Moisture Capacity)Limpasan dan Penyimpanan AirTanah (Run Off & GroundwaterStorage)a. Koefisien Infiltrasi (i)b. Penyimpanan Air Tanah

(Groundwater Storage)c. Limpasan (Run Off)d. Singkapan lahane. Kapasitas kelembapan tanah (SMC)Aturan Operasi Waduk

Aturan Lepasan Operasi Wadukmerupakan pedoman dalam melepaskanjumlah air dari waduk untuk memenuhiberbagai kebutuhan sesuai dengankondisi yang berlaku.

Gambar 2. Lepasan TergantungTampungan

Sumber: Soetopo W, 2010:14Parameter yang digunakan dalam

penerapan pedoman lepasan operasiwaduk berdasarkan tampungan adalahsebagai berikut :1. Tampungan Waduk (%)

Besarnya tampungan waduk diukurdengan prosentase tampunganterhadap kapasitas tampungan aktif

2. Lepasan Kebutuhan (%)Besarnya pemenuhan diukur denganmelihat kondisi/status tampungan

waduk. Artinya apabila kondisitampungan waduk menurun makaprosentase lepasan sesuai kebutuhanjuga menurun.

Optimasi dengan Algoritma Genetik(AG)

Algoritma Genetik adalah salah satumetode dari kelompok Simulasi untukoptimasi. Prosedur jenis ini cenderunguntuk efektif terutama dalammengekplorasi berbagai bagian-bagiandaripada wilayah yang layak (feasible)dan secara gradual bergerak menujusolusi-solusi layak yang terbaik.

Model AG berpusat pada strukturdaripada kromosom yang mewakilialternatif solusi. Jadi sebuah kromosommerupakan sekumpulan variabel-variabelkeputusan sebagai gambar berikut.

VAR-1 VAR-2 VAR-3 VAR-4 VAR-P

Gambar 2.3. Kromosom sebagaiAlternatif Solusi

Sumber: Soetopo W, 2012:85Kromosom adalah alternatif solusi,

maka setiap kromosom mempunyai nilaikinerja. Karenanya model otimasi AGbertujuan untuk mendapatkan kromosomterbaik yang mempunyai nilai kinerjaterbaik pula.

Model optimasi AG adalah prosesoptimasi yang secara iteratifmengembangkan suatu populasi daripadakromosom-kromosom (alternatif-alternatif solusi) sehingga tercapailahsuatu populasi homogen daripadakromosom (alternatif solusi) yangterbaik.

Secara garis besar maka prosespengembangan populasi kromosomdengan cara AG itu terdiri dari pada 3komponen berikut ini.

1. Reproduksi2. Crossover3. MutasiReproduksi adalah proses seleksi

terhadap kromosom yang terdapat padasuatu populasi berdasarkan nilai kinerjadari masing-masing kromosom.

No Data Jenis Data Keterangan1 Peta DAS

PejokSekunder Peta Das Pejok untuk mengetahui luas DAS

Pejok yang akan digunakan dalamperhitungan hujan rerata daerah denganmetode Poligon Thiessen

2 Data CurahHujan Harian

Sekunder Data curah hujan harian digunakan untukMenghitung curah hujan rerata daerahdengan metode Poligon Thiessen. Dari hasilperhitungan Poligon Thiessen kemudiandiolah dalam simulasi FJ Mock untukmengetahui besarnya debit inflow di WadukPejok. Data hujan yang digunakan yaitu datahujan harian tahun 2002-2013.

3 DataKlimatologi

Sekunder Data klimatologi ini digunakan untukanalisis evaporasi air bebas pada permukaanwaduk, dan untuk perhitungan simulasi FJMock. Data klimatologi diperoleh daristasiun Padangan.

4 DataKebutuhanIrigasi

Sekunder Data kebutuhan air irigasi digunakan untukmengetahui besarnya debit outflow padawaduk Pejok. Daerah Irigasi yang harusdisuplai oleh waduk Pejok yaitu DaerahIrigasi (DI) Pacal Kerjo.

5 Data Debit Sekunder Data debit yang dimaksudkan adalah datadebit pada Bendung Kerjo.

6 DataKarakteristikWaduk

Sekunder Data karakterisitik waduk yang digunakanmeliputi data tampungan aktif , tampunganmati, luas genangan waduk, volume waduk,dan tinggi muka air waduk. Data inidigunakan dalam perhitungan optimasiLepasan waduk dengan metode AlgoritmaGenetik.

No Langkah Pengerjaan Keterangan

2 Uji Konsistensi Data Uji konsistensi data pada data hujan di DAS Pejok menggunakanmetode RAPS. Data hujan yang akan di uji yaitu data stasiun hujanBluluk dan stasiun hujan Panjang.

3 Perhitungan CurahHujan Rerata Daerah

Perhitungan curah hujan rerata daerah pada studi ini menggunakanmetode Poligon Thiessen. Meliputi dua stasiun hujan yang berpengaruhpada DAS Pejok yaitu stasiun hujan Bluluk dan stasiun hujan Panjang.

4 AnalisaEvapotranspirasi

Analisa Evapotranpirasi pada studi ini menggunakan metode Penman.Untuk data klimatologi, diambil dari stasiun Padangan yang terletak diKecamatan Padangan Kabupaten Bojonegoro.

5 Analisa Debit AliranRendah

Analisa debit aliran rendah pada studi ini menggunakan simulasi FJMock. Data yang diperlukan dalam perhitungan simulasi FJ Mockadalah data curah hujan bulanan, data klimatologi, data karakteristik diDaerah Pengaliran Sungai (DPS),data tataguna lahan, data tanah, datadebit. Pada simulasi FJ Mock akan dilakukan simulasi pembangkitandebit 2002-2013.

6 Debit Bendung Kerjo Debit yang dimaksud adalah debit inflow pada bendung Kerjo. Hal iniberkaitan dengan fungsi waduk Pejok sebagai waduk suplesi yanglepasan akan menyesuaikan debit pada bendung Kerjo dihilir wadukPejok.

7 Simulasi OperasiWaduk BerdasakanTampungan

Setelah debit aliran rendah FJ Mock, evaporasi waduk, karakteristikwaduk, kebutuhan air irigasi dan data debit Bendung Kerjo diketahuikemudian dilakukan simulasi waduk berdasarkan Tampungan.

8 Perumusan FungsiModel

Perumusan fungsi model ini adalah penetapan fungsi tujuan dan fungsikendala sebelum melakukan proses optimasi lepasan untuk keperluanirigasi. Perumusan fungsi model digunakan sebagai acuan dalam metodeoptimasi Algoritma Genetik.

9 Perumusan Parameter-Parameter

Tahapan ini bertujuan untuk menentukan parameter-parameter dalamfungsi model yang akan digunakan dalam mengoptimalkan lepasanwaduk dengan metode Algoritma Genetik dengan fungsi tujuan danfungsi kendala yang telah ditentukan.

Tahapan ini adalah proses dari optimasi lepasan berdasarkan Tampungandengan metode Algoritma Genetik, berdasarkan perumusan parameter-parameter fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah ditetapkan. Darihasil optimasi dengan menggunakan metode Algoritma Genetik akanmenghasilkan lepasan yang optimal berdasarkan tampungan wadukuntuk kepentingan irigasi. Tahapan dalam metode Algoritma Genetikadalah sebagai berikut :

Inisialisasi PopulasiInisialisasi populasi bertujuan untuk pembangkitan secara stokastiksuatu populasi awal kromosom dari parameter-parameter. Populasikromosom ini adalah generasi pertama yang jumlah dan nilainyaditentukan berdasarkan parameter-parameter dan mempunyai nilai batasyang telah ditentukan.

SeleksiDari hasil generasi pertama dilakukan seleksi untuk mendapatkanpopulasi dengan ranking dari nilai kerja pada setiap kromosom. Populasiteratas akan dipilih untuk mendapatkan generasi berikutnya.

Crossover (Kawin Silang)Proses Crossover bertujuan untuk meningkatkan kualitas darikromosom. Proses Crossover merupakan kawin silang dari hasil seleksikromosom sebelumnya. Sehingga didapatkan kembali populasikromosom berdasarkan hasil dari Crossover. Populasi dari kromosomhasil Crossover ini mempunyai nilai kinerja yang lebih baik darikromosom sebelum.

KlarifikasiKlarifikasi adalah penetapan kapan berhentinya proses Crossover.Berhentinya serangkaian proses dari Algoritma Genetik ini dilakukanjika proses Crossover menghasilkan populasi yang homogen. Karenasemakin berlanjutnya iterasi maka semakin jarang terjadi perbaikandalam proses crossover antara sepasang kromosom. Kesimpulannyaadalah berhenti ketika sudah didominasi satu jenis kromosom. Rankingteratas inilah yang akan digunakan sebagai debit outflow yang sudahdioptimasikan.

1 Pengumpulaan Data Data yang diperlukan dalam studi ini adalah data curah hujan, dataklimatologi, karakteristik DAS, kebutuhan air irigasi, evaporasi waduk,karakteristik waduk, dan data debit Bendung Kerjo

10 Optimasi LepasanBerdasarkanTampungan denganMetode AlgoritmaGenetik

No Langkah Pengerjaan Keterangan

2 Uji Konsistensi Data Uji konsistensi data pada data hujan di DAS Pejok menggunakanmetode RAPS. Data hujan yang akan di uji yaitu data stasiun hujanBluluk dan stasiun hujan Panjang.

3 Perhitungan CurahHujan Rerata Daerah

Perhitungan curah hujan rerata daerah pada studi ini menggunakanmetode Poligon Thiessen. Meliputi dua stasiun hujan yang berpengaruhpada DAS Pejok yaitu stasiun hujan Bluluk dan stasiun hujan Panjang.

4 AnalisaEvapotranspirasi

Analisa Evapotranpirasi pada studi ini menggunakan metode Penman.Untuk data klimatologi, diambil dari stasiun Padangan yang terletak diKecamatan Padangan Kabupaten Bojonegoro.

5 Analisa Debit AliranRendah

Analisa debit aliran rendah pada studi ini menggunakan simulasi FJMock. Data yang diperlukan dalam perhitungan simulasi FJ Mockadalah data curah hujan bulanan, data klimatologi, data karakteristik diDaerah Pengaliran Sungai (DPS),data tataguna lahan, data tanah, datadebit. Pada simulasi FJ Mock akan dilakukan simulasi pembangkitandebit 2002-2013.

6 Debit Bendung Kerjo Debit yang dimaksud adalah debit inflow pada bendung Kerjo. Hal iniberkaitan dengan fungsi waduk Pejok sebagai waduk suplesi yanglepasan akan menyesuaikan debit pada bendung Kerjo dihilir wadukPejok.

7 Simulasi OperasiWaduk BerdasakanTampungan

Setelah debit aliran rendah FJ Mock, evaporasi waduk, karakteristikwaduk, kebutuhan air irigasi dan data debit Bendung Kerjo diketahuikemudian dilakukan simulasi waduk berdasarkan Tampungan.

8 Perumusan FungsiModel

Perumusan fungsi model ini adalah penetapan fungsi tujuan dan fungsikendala sebelum melakukan proses optimasi lepasan untuk keperluanirigasi. Perumusan fungsi model digunakan sebagai acuan dalam metodeoptimasi Algoritma Genetik.

9 Perumusan Parameter-Parameter

Tahapan ini bertujuan untuk menentukan parameter-parameter dalamfungsi model yang akan digunakan dalam mengoptimalkan lepasanwaduk dengan metode Algoritma Genetik dengan fungsi tujuan danfungsi kendala yang telah ditentukan.

Tahapan ini adalah proses dari optimasi lepasan berdasarkan Tampungandengan metode Algoritma Genetik, berdasarkan perumusan parameter-parameter fungsi tujuan dan fungsi kendala yang telah ditetapkan. Darihasil optimasi dengan menggunakan metode Algoritma Genetik akanmenghasilkan lepasan yang optimal berdasarkan tampungan wadukuntuk kepentingan irigasi. Tahapan dalam metode Algoritma Genetikadalah sebagai berikut :

Inisialisasi PopulasiInisialisasi populasi bertujuan untuk pembangkitan secara stokastiksuatu populasi awal kromosom dari parameter-parameter. Populasikromosom ini adalah generasi pertama yang jumlah dan nilainyaditentukan berdasarkan parameter-parameter dan mempunyai nilai batasyang telah ditentukan.

SeleksiDari hasil generasi pertama dilakukan seleksi untuk mendapatkanpopulasi dengan ranking dari nilai kerja pada setiap kromosom. Populasiteratas akan dipilih untuk mendapatkan generasi berikutnya.

Crossover (Kawin Silang)Proses Crossover bertujuan untuk meningkatkan kualitas darikromosom. Proses Crossover merupakan kawin silang dari hasil seleksikromosom sebelumnya. Sehingga didapatkan kembali populasikromosom berdasarkan hasil dari Crossover. Populasi dari kromosomhasil Crossover ini mempunyai nilai kinerja yang lebih baik darikromosom sebelum.

KlarifikasiKlarifikasi adalah penetapan kapan berhentinya proses Crossover.Berhentinya serangkaian proses dari Algoritma Genetik ini dilakukanjika proses Crossover menghasilkan populasi yang homogen. Karenasemakin berlanjutnya iterasi maka semakin jarang terjadi perbaikandalam proses crossover antara sepasang kromosom. Kesimpulannyaadalah berhenti ketika sudah didominasi satu jenis kromosom. Rankingteratas inilah yang akan digunakan sebagai debit outflow yang sudahdioptimasikan.

1 Pengumpulaan Data Data yang diperlukan dalam studi ini adalah data curah hujan, dataklimatologi, karakteristik DAS, kebutuhan air irigasi, evaporasi waduk,karakteristik waduk, dan data debit Bendung Kerjo

10 Optimasi LepasanBerdasarkanTampungan denganMetode AlgoritmaGenetik

Crossover adalah persilangandiantara kromosom-kromosom yang adapada suatu generasi turunan. Hasilpersilangan ini membentuk populasi darigenerasi berikutnya. Pada contoh kasusini, maka persilangan antara duakromosom generasi turunan akanmenghasilkan satu kromosom baru. Padapersilangan ini, maka setiap variabel darikromosom baru merupakan gabunganantara dua variabel dari kedua kromosomgenerasi turunan. Untuk variabel ke~I,maka rumus stokastik penggabunganadalah sebagai berikut.Vi = V1i . U [0,1] + V2i . (1-U [0,1]) (2-20)

Dengan Vi adalah variabel darikromosom baru gabungan, V1i dan V2iadalah varibel masing-masing dari keduakromosom generasi turunan, dan U [0,1]adalah bilangan acak uniform antara 0dan 1.

METODOLOGI PENELITIANLokasi Studi

Waduk Pejok terletak di SungaiBrangkal, Dusun Pejok, Desa Pejok,Kecamatan Kepoh Baru KabupatenBojonegoro. Secara geografis as WadukPejok terletak pada koordinat08o15’34,8” LS dan 113o59’6,4” BT.

Data-data yang DiperlukanData-data yang diperlukan dalam

studi ini meliputi :

Tahapan PenyelesaianAgar tercapainya maksud dan tujuan

Dalam penyelesaian studi ini tahapan-tahapan yang harus dilakukan adalahsebagai berikut :

Perhitungan Debit Andalan Bulanan Dengan Metode F.J.Mock2002Luas DAS : 47,496 km2 :

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

I DATA HUJAN1 Curah Hujan (P) Data mm/10hr 31,0 54,0 57,0 99,7 94,3 64,3 105,0 27,6 41,3 120,0 60,0 0,0 9,3 40,3 0,0 4,0 0,0 0,02 Hari Hujan (h) Data hari 3 3 5 6 4 3 4 4 4 5 3 0 1 1 0 1 0 0II EVAPOTRANSPIRASI TERBATAS (Et)3 Evapotranspirasi Potensial (ETo) ETo mm/10hr 38,61 39,03 44,99 44,09 44,90 34,66 37,14 40,06 37,29 29,20 33,37 32,35 27,46 25,71 27,37 23,94 21,76 23,714 Permukaan Lahan Terbuka (m) Tentukan % 20 20 20 20 20 20 20 20 20 30 30 30 30 30 30 30 30 305 (m/20) * (18 - h) Hitungan - 0,16 0,15 0,13 0,13 0,14 0,16 0,15 0,15 0,14 0,20 0,23 0,27 0,26 0,26 0,27 0,26 0,27 0,276 E = (ETo) * (m/20) * (18 - h) (3) * (5) mm/10hr 5,99 5,85 5,85 5,51 6,29 5,37 5,39 5,81 5,22 5,91 7,51 8,73 7,00 6,56 7,39 6,28 5,88 6,407 Et = (ETo) - (E) (3) - (6) mm/10hr 32,63 33,18 39,14 38,58 38,61 29,29 31,75 34,25 32,07 23,29 25,86 23,61 20,46 19,16 19,98 17,66 15,88 17,31III KESEIMBANGAN AIR8 Ds = P - Et (1) - (7) mm/10hr -1,64 20,82 17,86 61,12 55,72 35,05 73,23 -6,61 9,24 96,70 34,12 -23,61 -11,12 21,19 -19,98 -13,66 -15,88 -17,319 Kandungan Air Tanah mm/10hr -1,64 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -6,61 0,00 0,00 0,00 -23,61 -11,12 0,00 -19,98 -13,66 -15,88 -17,3110 Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) SMC mm/10hr 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 130,00 123,39 130,00 130,00 130,00 106,39 95,27 130,00 110,02 96,36 80,47 63,1711 Kelebihan Air (WS) (8)- (9) mm/10hr 0,00 20,82 17,86 61,12 55,72 35,05 73,23 0,00 9,24 96,70 34,12 0,00 0,00 21,19 0,00 0,00 0,00 0,00IV ALIRAN DAN PENYIMPANAN

AIR TANAH12 Infiltrasi (I) (11) * (i) mm/10hr 0,00 8,33 7,14 24,45 22,29 14,02 29,29 0,00 3,70 38,68 13,65 0,00 0,00 8,48 0,00 0,00 0,00 0,0013 0.5 (1 + k) In Hitungan - 0,00 7,08 6,07 20,78 18,95 11,92 24,90 0,00 3,14 32,88 11,60 0,00 0,00 7,20 0,00 0,00 0,00 0,0014 k * V (n - 1) Hitungan - 27,53 19,27 18,44 17,16 26,56 31,85 30,64 38,88 27,21 21,25 37,89 34,64 24,25 16,98 16,93 11,85 8,29 5,8115 Volume Penyimpanan (Vn) (13) + (14) mm/10hr 27,53 26,35 24,52 37,94 45,51 43,77 55,54 38,88 30,36 54,13 49,49 34,64 24,25 24,18 16,93 11,85 8,29 5,8116 Perubahan Volume Air (DVn) Vn - V(n-1) mm/10hr -11,80 -1,18 -1,83 13,43 7,56 -1,73 11,77 -16,66 -8,52 23,77 -4,64 -14,85 -10,39 -0,07 -7,25 -5,08 -3,55 -2,4917 Aliran Dasar (BF) (12) - (16) mm/10hr 11,80 9,51 8,98 11,02 14,73 15,76 17,53 16,66 12,22 14,91 18,29 14,85 10,39 8,55 7,25 5,08 3,55 2,4918 Aliran Langsung (DR) (11) - (12) mm/10hr 0,00 12,49 10,71 36,67 33,43 21,03 43,94 0,00 5,54 58,02 20,47 0,00 0,00 12,71 0,00 0,00 0,00 0,0019 Aliran (R) (17) + (18) mm/10hr 11,80 22,00 19,69 47,70 48,16 36,79 61,47 16,66 17,76 72,93 38,76 14,85 10,39 21,26 7,25 5,08 3,55 2,49V DEBIT ALIRAN SUNGAI21 Debit Aliran Sungai A * (19) m3

/dtk 0,65 1,21 0,98 2,62 2,65 2,53 3,38 0,92 0,89 4,01 2,13 0,82 0,57 1,17 0,36 0,28 0,20 0,1422 Debit Aliran Sungai lt/det 648,63 1209,31 984,05 2622,02 2647,48 2527,84 3378,95 915,96 887,66 4008,95 2130,68 816,18 571,33 1168,75 362,52 279,14 195,40 136,7823 Jumlah hari hari 10 10 11 10 10 8 10 10 11 10 10 10 10 10 11 10 10 1024 Debit Aliran (dibaca : 10E^6) m3

/10hr 0,56 1,04 0,94 2,27 2,29 1,75 2,92 0,79 0,84 3,46 1,84 0,71 0,49 1,01 0,34 0,24 0,17 0,12

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

I DATA HUJAN1 Curah Hujan (P) Data mm/10hr 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 49,4 17,3 26,0 181,3 46,0 71,72 Hari Hujan (h) Data hari 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 5 3 4II EVAPOTRANSPIRASI TERBATAS (Et)3 Evapotranspirasi Potensial (ETo) ETo mm/10hr 27,01 26,86 31,83 37,22 39,78 49,83 58,54 56,80 57,41 52,56 52,12 50,91 49,43 48,04 42,52 44,14 38,87 42,634 Permukaan Lahan Terbuka (m) Tentukan % 30 30 30 30 30 30 30 30 30 20 20 20 20 20 20 20 20 205 (m/20) * (18 - h) Hitungan - 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 0,18 0,18 0,18 0,17 0,18 0,17 0,13 0,15 0,156 E = (ETo) * (m/20) * (18 - h) (3) * (5) mm/10hr 7,29 7,25 8,59 10,05 10,74 13,46 15,81 15,34 15,50 9,46 9,38 9,16 8,16 8,41 7,02 5,74 5,83 6,187 Et = (ETo) - (E) (3) - (6) mm/10hr 19,71 19,61 23,23 27,17 29,04 36,38 42,73 41,47 41,91 43,10 42,74 41,75 41,28 39,63 35,50 38,40 33,04 36,45III KESEIMBANGAN AIR8 Ds = P - Et (1) - (7) mm/10hr -19,71 -19,61 -23,23 -27,17 -29,04 -36,38 -42,73 -41,47 -41,91 -43,10 -42,74 -41,75 8,09 -22,28 -9,49 142,92 12,93 35,219 Kandungan Air Tanah mm/10hr -19,71 -19,61 -23,23 -27,17 -29,04 -36,38 -42,73 -41,47 -41,91 -43,10 -42,74 -41,75 0,00 -22,28 -9,49 0,00 0,00 0,0010 Kapasitas Kelembaban Tanah (SMC) SMC mm/hr 43,45 23,84 0,61 -26,56 -55,60 -91,98 -134,71 -176,18 -218,09 -261,19 -303,93 -345,68 130,00 107,72 98,23 130,00 130,00 130,0011 Kelebihan Air (WS) (8)- (9) mm/10hr 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8,09 0,00 0,00 142,92 12,93 35,21IV ALIRAN DAN PENYIMPANAN

AIR TANAH12 Infiltrasi (I) (11) * (i) mm/10hr 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,24 0,00 0,00 57,17 5,17 14,0813 0.5 (1 + k) In Hitungan - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,75 0,00 0,00 48,59 4,40 11,9714 k * V (n - 1) Hitungan - 4,06 2,84 1,99 1,39 0,98 0,68 0,48 0,33 0,23 0,16 0,11 0,08 0,06 1,97 1,38 0,96 34,69 27,3615 Volume Penyimpanan (Vn) (13) + (14) mm/10hr 4,06 2,84 1,99 1,39 0,98 0,68 0,48 0,33 0,23 0,16 0,11 0,08 2,81 1,97 1,38 49,55 39,09 39,3316 Perubahan Volume Air (DVn) Vn - V(n-1) mm/10hr -1,74 -1,22 -0,85 -0,60 -0,42 -0,29 -0,20 -0,14 -0,10 -0,07 -0,05 -0,03 2,73 -0,84 -0,59 48,18 -10,47 0,2517 Aliran Dasar (BF) (12) - (16) mm/10hr 1,74 1,22 0,85 0,60 0,42 0,29 0,20 0,14 0,10 0,07 0,05 0,03 0,51 0,84 0,59 8,99 15,64 13,8418 Aliran Langsung (DR) (11) - (12) mm/10hr 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,85 0,00 0,00 85,75 7,76 21,1319 Aliran (R) (17) + (18) mm/10hr 1,74 1,22 0,85 0,60 0,42 0,29 0,20 0,14 0,10 0,07 0,05 0,03 5,36 0,84 0,59 94,74 23,40 34,96V DEBIT ALIRAN SUNGAI21 Debit Aliran Sungai A * (19) m3

/dtk 0,10 0,07 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,29 0,05 0,03 5,21 1,29 1,7522 Debit Aliran Sungai lt/det 95,74 67,02 42,65 32,84 22,99 14,63 11,26 7,88 5,52 3,86 2,70 1,72 294,90 46,30 32,41 5207,97 1286,43 1747,3223 Jumlah hari hari 10 10 11 10 10 11 10 10 10 10 10 11 10 10 10 10 10 1124 Debit Aliran (dibaca : 10E^6) m3

/10hr 0,08 0,06 0,04 0,03 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,25 0,04 0,03 4,50 1,11 1,66

Parameter terpakai : - m = 30 - 50% untuk lahan pertanian - Koefisien infiltrasi i = 0,4 yang diolah. - Faktor resesi aliran air tanah k = 0,7 - Kapasitas kelembaban tanah SMC =130 mm - Penyimpanan awal (initial storage) mm IS = 39,3309 mm (Soil Moisture Contents) - m ditentukan m = 20 - Daerah Aliran Sungai =47 km2

Apr Mei Jun

Okt Nov Des

No U R A I A N Hitungan SatuanJan

Sep

Feb

Ags

Mar

Sumber : Perhitungan

No U R A I A N Hitungan SatuanJul

Gambar 3. Diagram Alir PengerjaanAlgoritma Genetik

Gambar 4. Diagram Alir PengerjaanSkripsi

HASIL DAN PEMBAHASANAnalisa Debit Aliran Rendah FJ Mock2002-2013

Tabel 1. Analisa Debit Aliran Rendah FJMock

M ulai

PerumusanParameter

Algoritma Genetik

Inisialisasi Populasi

Crossover(Kawin Silang)

Reproduksi

Hasil OptimasiHomogen(Seragam )

Selesai

Tidak

Ya

Mulai

Uji KonsistensiData

PerhitunganCurah Hujan

Rerata Daerah

PerhitunganEvapotranspirasi

SimulasiFJ Mock

Simulasi OperasiWaduk Berdasarkan

Tampungan

PerumusanFungsi Model

Perumusan ParameterSimulasi Berdasarkan

Tampungan

Optimasi Lepasanberdasarkan

Tampungan denganAlgoritma Genetik

Homogen

Kesimpulan

Selesai

Ya

Tidak

DataHujan

DataKlimatologi

KarateristikDAS

EvaporasiWaduk

KebutuhanIrigasi

DataKarakteristik

Waduk

DebitBendung

Kerjo

Perhitungan Simulasi Waduk Pejok Berdasarkan Tampungan WadukAturan lepasan ditetapkan dengan cara coba-caba, dan pada aturan lepasan pada simulasi berdasarkan Tampungan Waduk di waduk

Pejok kali ini ditetapkan dengan interpal 5%, mulai dari 0 – 100%. Dalam kondisi penuh waduk Pejok memiliki tampungan maksimumoperasi sebesar 6,405 juta m3, dengan tampungan aktif sebesar 6,362 juta m3 dan tampungan mati sebesar 0,0425 juta m3.

Tabel 2. Simulasi Waduk Pejok Berdasarkan Tampungan Waduk

Dari perhitungan simulasi waduk Pejok berdasarkan Tampungan Waduk dari tahun 2002 – 2013 didapatkan rata-rata pemenuhanwaduk terhadap kebutuhan irigasi 95,71% dan minimum pemenuhan irigasi 39,56%. Ditinjau dari kinerja suplesi waduk Pejok terhadappemenuhan irigasi DI Pacal-Kerjo dengan pedoman lepasan waduk berdasarkan Tampungan Waduk yang ada sudah baik. Dengandilakukan optimasi menggunakan metode Algoritma Genetik akan dicoba memaksimalkan fungsi kinerja waduk dengan menaikkan angkaminimum pemenuhan irigasi (%), yang akan menjadi fungsi tujuan dari optimasi dengan metode Algoritma Genetik.

Ave. 95,71Tampungan Maksimum [operasi] 6,405 juta m³ 2002 Tampungan Aktif Cek min Min. 39,56Tampungan Minimum [operasi] 0,0425 juta m³ juta m³ 0,000

86400 6,3625 Fungsi Tujuan 39,56

OUTFLOW Pct Tampungan Debit Debit Suplai yang Volume PCT Suplai Total Pasokan PersentaseNo. Periode Banyak INFLOW INFLOW Total Tampungan KEBUTUHAN KEBUTUHAN Luas MAW Tinggi Volume Sementara Bendung Bendung Kurang Terhadap Spillout Kebutuhan Yang Irigasi Pemenuhan

Hari [Pejok] [Final] Aktif IRIGASI IRIGASI awal Evaporasi kehilangan Waduk Kerjo Kerjo Bendung Kerjo Kurang Irigasi[m³/dt] [juta m³] Awal periode Akhir periode [juta m³] [%] [m³/dt] [juta m³] [1000 m²] [mm/hari] [juta m³] [juta m³] [m³/dt] [juta m³] [juta m³] [juta m³] [%} [juta m³] [juta m³] [%]

[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24]1 Nov-1 10 0,295 0,255 6,405 6,405 0,977 100 1,131 0,977 2311,138 4,494 0,104 6,556 0,000 0,000 0,977 0,193 100,000 0,000 0,977 100,0002 Nov-2 10 0,046 0,040 6,405 5,413 0,931 100 1,078 0,931 2311,138 4,367 0,101 6,344 0,000 0,000 0,931 0,000 100,000 0,000 0,931 100,0003 Nov-3 10 0,032 0,028 5,413 4,246 1,115 84 1,669 1,442 2059,178 3,866 0,080 5,361 0,000 0,000 1,442 0,000 77,372 0,326 1,115 77,3724 Des-1 10 5,208 4,500 4,246 6,405 0,000 66 2,001 1,728 1753,590 4,013 0,070 8,675 37,067 32,026 0,000 2,313 59,212 0,000 1,728 100,0005 Des-2 10 1,286 1,111 6,405 6,405 0,000 100 2,114 1,826 2311,138 3,534 0,082 7,435 35,837 30,963 0,000 1,072 100,000 0,000 1,826 100,0006 Des-3 11 1,747 1,661 6,405 6,405 0,000 100 2,366 2,044 2311,138 3,523 0,090 7,976 34,607 29,901 0,000 1,614 100,000 0,000 2,044 100,0007 Jan-1 10 0,649 0,560 6,405 6,405 0,000 100 2,041 1,764 2311,138 3,510 0,081 6,884 25,471 22,007 0,000 0,522 100,000 0,000 1,764 100,0008 Jan-2 10 1,209 1,045 6,405 6,405 0,000 100 1,564 1,351 2311,138 3,548 0,082 7,368 13,282 11,475 0,000 1,005 100,000 0,000 1,351 100,0009 Jan-3 11 0,984 0,935 6,405 6,405 0,000 100 0,425 0,367 2311,138 3,718 0,095 7,246 0,858 0,741 0,000 0,883 100,000 0,000 0,367 100,00010 Feb-1 10 2,622 2,265 6,405 6,405 1,206 100 1,395 1,206 2311,138 4,008 0,093 8,578 0,000 0,000 1,206 2,215 100,000 0,000 1,206 100,00011 Feb-2 10 2,647 2,287 6,405 6,405 0,219 100 0,254 0,219 2311,138 4,082 0,094 8,598 0,000 0,000 0,219 2,236 100,000 0,000 0,219 100,00012 Feb-3 8 2,528 1,747 6,405 6,405 1,117 100 1,292 1,117 2311,138 3,938 0,073 8,079 0,000 0,000 1,117 1,717 100,000 0,000 1,117 100,00013 Mar-1 10 3,379 2,919 6,405 6,405 0,000 100 0,649 0,561 2311,138 3,376 0,078 9,246 17,510 15,129 0,000 2,884 100,000 0,000 0,561 100,00014 Mar-2 10 0,916 0,791 6,405 6,405 0,000 100 1,335 1,154 2311,138 3,642 0,084 7,112 35,016 30,254 0,000 0,750 100,000 0,000 1,154 100,00015 Mar-3 11 0,888 0,844 6,405 6,405 0,000 100 2,018 1,744 2311,138 3,082 0,078 7,170 53,307 46,057 0,000 0,808 100,000 0,000 1,744 100,00016 Apr-1 10 4,009 3,464 6,405 6,405 0,000 100 2,360 2,039 2311,138 3,245 0,075 9,794 22,786 19,687 0,000 3,431 100,000 0,000 2,039 100,00017 Apr-2 10 2,131 1,841 6,405 6,405 0,000 100 3,235 2,795 2311,138 3,708 0,086 8,160 62,848 54,300 0,000 1,798 100,000 0,000 2,795 100,00018 Apr-3 10 0,816 0,705 6,405 6,405 0,000 100 2,415 2,086 2311,138 3,594 0,083 7,027 103,054 89,039 0,000 0,665 100,000 0,000 2,086 100,00019 Mei-1 10 0,571 0,494 6,405 6,405 0,000 100 3,439 2,971 2311,138 3,052 0,071 6,828 10,511 9,082 0,000 0,466 100,000 0,000 2,971 100,00020 Mei-2 10 1,169 1,010 6,405 6,405 0,000 100 2,944 2,543 2311,138 2,857 0,066 7,349 6,106 5,275 0,000 0,986 100,000 0,000 2,543 100,00021 Mei-3 11 0,363 0,345 6,405 6,405 1,793 100 2,075 1,793 2311,138 2,764 0,070 6,679 0,000 0,000 1,793 0,317 100,000 0,000 1,793 100,00022 Jun-1 10 0,279 0,241 6,405 6,405 1,455 100 1,684 1,455 2311,138 2,660 0,061 6,585 0,000 0,000 1,455 0,222 100,000 0,000 1,455 100,00023 Jun-2 10 0,195 0,169 6,405 6,405 1,058 100 1,225 1,058 2311,138 2,418 0,056 6,518 0,000 0,000 1,058 0,155 100,000 0,000 1,058 100,00024 Jun-3 10 0,137 0,118 6,405 6,405 1,040 100 1,204 1,040 2311,138 2,635 0,061 6,462 0,000 0,000 1,040 0,100 100,000 0,000 1,040 100,00025 Jul-1 10 0,096 0,083 6,405 6,405 1,229 100 1,422 1,229 2311,138 3,001 0,069 6,418 0,000 0,000 1,229 0,056 100,000 0,000 1,229 100,00026 Jul-2 10 0,067 0,058 6,405 6,405 1,420 100 1,643 1,420 2311,138 2,984 0,069 6,394 0,000 0,000 1,420 0,031 100,000 0,000 1,420 100,00027 Jul-3 11 0,043 0,041 6,405 6,405 1,429 100 1,654 1,429 2311,138 3,215 0,082 6,364 0,000 0,000 1,429 0,001 100,000 0,000 1,429 100,00028 Ags-1 10 0,033 0,028 6,405 4,965 1,383 100 1,600 1,383 2311,138 3,722 0,086 6,347 0,000 0,000 1,383 0,000 100,000 0,000 1,383 100,00029 Ags-2 10 0,023 0,020 4,965 4,397 0,509 77 0,852 0,736 1958,393 3,978 0,078 4,907 0,000 0,000 0,736 0,000 69,173 0,227 0,509 69,17330 Ags-3 11 0,015 0,014 4,397 4,216 0,105 68 0,205 0,177 1807,217 4,530 0,090 4,321 0,000 0,000 0,177 0,000 59,212 0,072 0,105 59,21231 Sep-1 10 0,011 0,010 4,216 3,697 0,436 66 0,852 0,736 1753,590 5,322 0,093 4,133 0,000 0,000 0,736 0,000 59,212 0,300 0,436 59,21232 Sep-2 10 0,008 0,007 3,697 3,533 0,089 57 0,205 0,177 1592,710 5,164 0,082 3,622 0,000 0,000 0,177 0,000 50,176 0,088 0,089 50,17633 Sep-3 10 0,006 0,005 3,533 3,460 0,000 55 0,000 0,000 1485,456 5,219 0,078 3,460 0,000 0,000 0,000 0,000 44,616 0,000 0,000 100,00034 Okt-1 10 0,004 0,003 3,460 3,392 0,000 54 0,000 0,000 1485,456 4,778 0,071 3,392 0,000 0,000 0,000 0,000 44,616 0,000 0,000 100,00035 Okt-2 10 0,003 0,002 3,392 3,324 0,000 53 0,000 0,000 1485,456 4,738 0,070 3,324 0,000 0,000 0,000 0,000 44,616 0,000 0,000 100,00036 Okt-3 11 0,002 0,002 3,324 3,236 0,024 52 0,062 0,054 1431,830 4,208 0,066 3,260 0,000 0,000 0,054 0,000 44,616 0,030 0,024 44,616

Sumber : PerhitunganKeterangan : 1. Tahun 7. Tampungan Maksimum Waduk 13. Data Teknis Waduk 19. Jika [12]-[18]< 0 ; maka 0 ; kalau tidak [12]-[18]

2. No 8. Jika [9] > [16] maka ;0; kalau tidak; Jika [20] > 0 maka; 'Tampungan Maksimum"; kalau tidak ( [16] - [9])14. Perhitungan Penman Modifikasi 20. Jika [16] > "Tampungan Aktif"; maka [16]-"Tampungan Aktif"; kalau tidak 03. Periode 9. [19] * [21]/100 15. [4] * [10] * [13] / 1000000 21. Index ("Pct Qmaks"; Match([10];"Pct Tampungan";1);1)4. Banyak Hari 10. 100* ([7] - "Tampungan Min Op")/ "Tampungan Aktif) 16. [7] + [6] - [15] 22. Jika ([19]<[9]; maka 0; kalau tidak [19]-[9])5. Inflow Waduk 11. Kebutuhan Irigasi 17. Debit Bendung Kerjo 23. [12]-[22]6. Inflow Waduk (juta m3) 12. Kebutuhan Irigasi 18. Debit Bendung Kerjo 24. Jika ([12]=0; maka 100 ; kalau tidak 100 * [23]/[11]

Tahun Awal

Detik per hari

Tampungan Waduk EVAPORASI

[juta m³]

2002

[1]

Tahun [Final]

Pct. Pct.Tamp. Q maks

[%] [%]0 5,4295 9,68710 14,46815 19,14320 20,77825 25,62830 29,52735 31,07340 33,40145 39,5650 44,61655 50,17660 52,57565 59,21270 62,81175 69,17380 77,37285 81,91490 84,52895 92,104100 100

1 2 3 4 5 6 -- 1670 32 77 98 38 22 -- 16

52,14 49,92 49,58 49,55 49,07 49,06 -- 47,62

1 2 3 4 5 6 -- 1611,92 9,21 8,74 7,97 8,82 10,31 -- 9,2821,99 18,88 17,37 15,08 17,06 19,48 -- 19,8030,71 30,04 27,54 25,53 28,34 26,21 -- 26,3239,76 39,90 34,91 31,15 39,65 32,24 -- 37,0052,14 49,92 40,50 39,41 49,07 40,97 -- 47,6255,15 50,98 49,58 49,55 52,24 49,06 -- 50,2757,01 53,45 51,36 49,97 53,03 49,47 -- 50,6158,18 55,60 51,69 50,53 57,94 50,08 -- 55,7360,79 57,77 51,88 51,22 63,09 51,05 -- 61,5762,23 59,02 52,57 54,90 63,99 55,10 -- 63,6067,11 68,56 53,99 57,14 67,02 56,54 -- 66,9368,44 68,72 57,49 60,28 67,70 60,10 -- 67,6668,66 70,48 61,36 63,57 72,50 66,01 -- 73,9374,24 73,77 63,88 65,48 75,97 67,68 -- 75,4078,20 76,86 68,92 70,69 78,04 69,98 -- 77,5179,25 79,63 76,02 71,36 80,34 75,54 -- 80,3786,70 83,03 81,87 79,47 83,98 83,51 -- 83,9588,06 90,77 89,01 88,50 89,69 91,94 -- 91,8291,11 92,27 93,39 91,84 91,35 94,88 -- 93,2795,48 94,49 96,59 97,16 94,19 96,20 -- 95,36100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 -- 100,00

9095100

606570758085

303540455055

0510152025

No.Posisi

KinerjaTampungan Waduk Kromosom (Lepasan Waduk %)

%

Model Simulasi Optimasi AlgoritmaGenetikUmum

Model Algoritma Genetik berpusatpada kromosom-kromosom yangmewakili alternatif solusi, alternatifsolusi pada studi kali ini yaitu berupaaturan lepasan waduk berdasarkanTampungan Waduk. Dengan fungsitujuan memaksimalkan kebutuhanminimum untuk irigasi. Cara kerjaAlgoritma Genetik pada studi kali inidengan mensimulasikan wadukberdasarkan Tampungan Waduk selama12 tahun (2002-2010) dengan meninjaupemenuhan kebutuhan minimum (fungsitujuan).

Tabel 3. Contoh Alternatif AturanLepasan Berdasarkan Tampungan PadaOptimasi Algortima Genetik

Sumber : PerhitunganModel optimasi Algoritma Genetika

adalah proses optimasi yang secaraiteratif mengembangkan dari suatupopulasi (kromosom-kromosom)daripada kromosom (alternatif lepasanwaduk) sehingga tercapailah suatukumpulan variabel lepasan waduk yanghomogen (seragam) daripada variabellepasan waduk yang terbaik.Reproduksi

Reproduksi adalah proses seleksiterhadap kromosom yang terdapat padasuatu populasi berdasarkan nilai kinerjadari masing-masing kromosom. Dalam

penentuan nilai kinerja (ranking),semakin besar nilai fungsi tujuan makasemakin baik kinerja dari kromosomtersebut. Kemudian dilanjutkan denganproses copy, proses copy atau prosespemilihan generasi terbaik ini akanmenjadi generasi turunan yang berikutnya. Proses seleksi disini memilih 16variabel lepasan waduk terbaik(diranking) dari kumpulan variabel aturanlepasan waduk yang berjumlah 120.

Tabel 4. Contoh 120 Kromosom BesertaFungsi Kinerja Algoritma Genetik

Sumber : PerhitunganDari 120 kromosom tersebut pada

satu generasi populasi, tiap-tiapkromosom memiliki nilai kinerjaterhadap fungsi tujuan. Berdasarkanfungsi kinerja tersebut akan di seleksimenjadi 16 kromosom terpilih yangmemiliki kinerja terbaik pada suatupopulasi.Tabel 5. Contoh Kromosom Hasil Seleksi


Dalam proses optimasi dari 16kromosom diatas akan dijadikan generasiturunan selanjutnya dengan melaluiproses crossover, berhenti ketika antarkromosom homogen.Crossover

Crossover adalah persilangan antarakromosom yang ada pada suatu generasiturunan. Crossover merupakan bagiandari proses reproduksi. Hasil persilanganini membentuk populasi dari generasiberikutnya (dalam studi ini sebanyak 120kromosom). Pada studi ini persilanganantara dua kromosom generasi turunanakan menghasilkan satu kromosom baru.Vi = V1i . U [0,1] + V2i . (1-U [0,1])

Tabel 6. Tabel Proses Crossover

Sumber : PerhitunganVi = 11,5976 . 0,0437 + 11,5731 . (1-0,0437)Vi = 11,5926

Dengan Vi adalah variabel darikromosom baru gabungan, V1i dan V2iadalah varibel masing-masing dari keduakromosom generasi turunan, dan U [0,1]adalah bilangan acak uniform antara 0dan 1.Model Optimasi Lepasan WadukPejok dengan Algoritma Genetik

Proses optimasi Algoritma Genetikini berlangsung secara iteratif denganmenghitung secara langsung kinerjakromosom (alternatif aturan lepasan)pada simulasi waduk selama 12 tahun.

Berikut adalah tahapan optimasiAlgoritma Genetik :1. Proses Inisialisasi

Pada proses Inisialisasi makadibangkitkan secara stokastikpopulasi pertama sebanyak 16kromosom (Alternatif AturanLepasan). Satu kromosomdibangkitkan melalui dua tahap yaitu: 5000 Iterasi awal 1000 Iterasi lanjutan dengan

kisaran acak 0,3000 – 0,00052. Crossover

Setelah terbentuk 16 kromosom padagenerasi pertama hasil bangkitan dariproses Inisialisasi, kemudiandilakukan proses Crossover. Prosesini merupakan persilangan antarakromosom pada suatu generasiturunan. Pada proses ini maka adaprioritas bagi kromosom hasilCrossover adanya perbaikan minimal1 kali. Proses Crossover ini akanmenghasilkan 120 kromosom baruhasil kombinasi antar generasi.

3. Proses PerbaikanDari 120 kromosom hasil Crossoverkemudian dipilihlah 16 kromosomterbaik berdasarkan fungsikinerja/fungsi tujuan. Generasipopulasi 16 kromosom hasil seleksiinilah yang akan menjadi generasiturunan berikutnya.

4. Kondisi OptimalProses perbaikan ini akan berhentihingga antara kromosom satu denganlainnya sudah identik satu sama lainatau seragam. Seragam (homogen)dalam hal ini menandakan padasebuah populasi sudah didominasioleh satu jenis kromosom terbaiksaja. Maka sudah tidakmemungkinkan lagi untukmelakukan perbaikan nilai kinerja.

Rekapitulasi Hasil Optimasi AlgoritmaGenetik

Secara umum hasil perhitunganiteratif dari optimasi Algoritma Genetika

yang telah optimal berdasarkan fungsitujuan disajikan pada tabel berikut:

Tabel 7. Rekap Hasil Iterasi OptimasiMetode Algoritma Genetik

Dari Tabel Rekap Hasil Iterasi

Optimasi Metode Algotitma Genetikdapat dilihat bahwa kondisi populasimengacu pada hasil fungsi tujuan sudahseragam(homogen) tercapai padagenerasi turunan ke 11. Dapatdiasumsikan bahwa nilai dari 21 lepasanpada tiap-tiap kondisi tampungan waduk(aturan lepasan waduk berdasarkanTampungan Waduk) sudah optimaldengan nilai kinerja 89,55%. Nilaitersebut merupakan nilai dari fungsitujuan yaitu outflow minimum wadukuntuk kebutuhan irigasi daerah irigasiPacal-Kerjo. Seiring dengan homogennyafungsi tujuan maka aturan lepasan yangmenjadi gen/variabel menjadi homogenpula. Berikut Tabel hasil optimasi dalampencarian alternatif aturan lepasanberdasarkan Tampungan Waduk.

Tabel 8. Aturan Lepasan BerdasarkanTampungan Waduk Hasil OptimasiAlgortima Genetik


Berdasarkan hasil fungsi tujuan danalternatif aturan lepasan waduk yangsudah homogen (seragam) makaditetapkan aturan lepasan pada wadukPejok berdasarkan Tampungan Wadukyang dianggap paling optimal denganmenggunakan metode Algoritma Genetikadalah sebagai berikut:

Tabel 9. Pedoman Lepasan HasilOptimasi Metode Algoritma Genetik


Gambar 5. Grafik Hasil Optimasi AturanLepasan Berdasarkan Tampungan WadukSumber : Perhitungan

KESIMPULAN DAN SARANKesimpulan

Berdasarkan analisa pada bab-babsebelum dapat diambil beberapakesimpulan sebagai berikut :

CekKondisi

Homogen1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0,80

11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,94 0,0423,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,56 0,0533,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,22 0,1645,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,03 0,1555,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,76 0,0868,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,02 0,1379,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,38 0,0889,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,54 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,54 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 0,0089,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,55 0,0089,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 0,0089,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 0,0089,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,66 0,0089,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 0,0093,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,35 0,0393,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,80 0,0396,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,48 0,0198,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 0,00100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 0,00

859095100

556065707580

50

Lepasan Waduk (%)Tampungan Waduk%051015202530354045













CekKondisi

Homogen1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0,80

11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,94 0,0423,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,61 23,56 0,0533,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,39 33,22 0,1645,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,18 45,03 0,1555,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,84 55,76 0,0868,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,15 68,02 0,1379,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,45 79,38 0,0889,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,54 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,54 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 0,0089,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 89,55 0,0089,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,55 0,0089,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 89,56 0,0089,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 89,60 0,0089,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,67 89,66 0,0089,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 89,85 0,0093,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,32 93,35 0,0393,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,77 93,80 0,0396,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,47 96,48 0,0198,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 98,18 0,00100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 0,00

859095100

556065707580

50

Lepasan Waduk (%)Tampungan Waduk%051015202530354045


[%] [%]0 11,985 23,6110 33,3915 45,1820 55,8425 68,1530 79,4535 89,5540 89,5545 89,5550 89,5555 89,5660 89,5665 89,670 89,6775 89,8580 93,3285 93,7790 96,4795 98,18100 100














[%] [%]0 11,985 23,6110 33,3915 45,1820 55,8425 68,1530 79,4535 89,5540 89,5545 89,5550 89,5555 89,5660 89,5665 89,670 89,6775 89,8580 93,3285 93,7790 96,4795 98,18100 100

1. Dari simulasi operasi waduk denganmenggunakan aturan lepasanberdasarkan Tampungan Waduk,maka dapat dikemukakan hal-halsebagai berikut : Dari 432 periode operasi telah

terjadi 329 periode limpahandengan total volume limpahan626,892 Juta m3.

Dari perhitungan simulasi wadukPejok berdasarkan TampunganWaduk selama 12 tahun, mulai dari2002-2013 didapatkan rata-ratapemenuhan Irigasi Pacal-Kerjoseluas 1989 ha yaitu 95,71% danminimum pemenuhan irigasi39,56%.

2. Dari simulasi waduk Pejokberdasarkan Tampungan Waduk akandilakukan peningkatan nilai minimumpenuhan irigasi, nilai minimumpemenuhan irigasi ini menjadi fungsitujuan optimasi Algoritma Genetik.Rumusan model optimasi denganAlgortima Genetik langkah awal yaitudengan melakukan proses Inisialisasi.Dari proses Inisialisasi dibangkitkan16 kromosom dengan cara stokastiksebagai populasi awal dari kromosomyang akan dikembangkan, pada tiap-tiap kromosom memiliki 21 gen dansetiap kromosom memiliki nilaikinerja berdasarkan fungsi tujuanoptimasi. Setelah proses Inisialisasidilakukan, kemudian populasi tersebutdikembangkan memalalui prosescrossover atau persilangan antargenerasi, terbentuklah 120 kromosomhasil crossover. Berikutnya adalahproses reproduksi yaitu proses seleksi,memilih 16 kromosom terbaik dari120 kromosom berdasarkan fungsikinerja. Selain dilakukan berdasarkanranking terhadap nilai kinerja setiapkromosom, juga ada prioritas bagikromosom yang ada perbaikannya(minimal 1 kali). Selanjutnya dari 16kromosom hasil seleksi tersebutdijadikan generasi turunan selanjutnyadan dilakukan proses crossover

kembali dengan mekanisme yangsama. Proses reproduksi tersebut akanberhenti jika antar kromosom padasuatu populasi sudah homogen. Haltersebut menandakan pada prosesperbaikan antar kromosom sudahidentik satu sama lain, jadi prosesperbaikan sudah tidak memungkinkanlagi dilakukan. Pada proses crossoverdalam studi ini generasi turunanterbentuk hingga 11 turunan untukmecapai kondisi homogen.

3. Dari hasil optimasi dengan AlgoritmaGenetik dapat dikemukakan hal-halsebagai berikut: Dari 432 periode operasi telah

terjadi 365 periode limpahandengan total volume limpahan611,116 Juta m3. Ini berarti operasiwaduk dari aturan operasi hasiloptimasi Algoritma Genetik lebihefisien dalam memanfaatan air.

Hasil optimasi lepasan berdasarkanTampungan Waduk selama 12 tahun(2002-2013) didapatkan peningkatan nilaiminimum pemenuhan irigasi yaitu89,55% dan rata-rata pemenuhan irigasiyaitu 98,78%.

Saran1. Pada proses Inisialisasi, sebaiknya

populasi awal dan iterasi diperbanyaksehingga akan menghasilkan solusiyang lebih baik lagi yang mempunyainilai kinerja lebih baik pula.

2. Kalibrasi hasil bangkitan FJ Mocklebih baik menggunakan debitpencatatan. Dalam studi ini proseskalibrasi hasil bangkitan FJ Mockdengan data hujan, hal tersebutdilakukan karena keterbatasan datapencatatan debit kali kerjo.

3. Perlu adanya evaluasi terhadap PPTrencana DI Pacal-Kerjo, denganmeninjau kondisi existing terkini.

4. Pada pola operasi aktual, perlu adanyapeninjauan agar lepasan bisaterkontrol menyesuaikan kondisitampungan waduk yang ada.

DAFTAR PUSTAKAAsdak, C. 2004. Hidrologi dan

Pengelolaan Daerah AliranSungai. Yogyakarta: GadjahMada University Press.

Fakultas Teknik Universitas Brawijaya.2000. Panduan PenulisanSkripsi. Malang : JogjaMediautama

Harto, Sri. 1993. Analisa Hidrologi.Jakarta : Gramedia PustakaUtama.

Kurniawan, Rizal A. 2009. Studi PotensiKetersediaan Air UntukPemenuhan Kebutuhan AirBaku dalam PerencanaanEmbung Kasinan Kota Batu.Skripsi. Tidak Diterbitkan.Jurusan Teknik PengairanUniversitas Brawijaya Malang.

Limantara. L.M. 2010. Hidrologi Praktis.Bandung: Lubuk Agung.

Mc. Mahon, T.A, Mein, R.G. 1978.Reservoir Capacity and Yield.Amsterdam: Elvesier ScientificPublishing Company.

PT. WIRATMAN & ASSOCIATESEngineering Consultant. 2006.Laporan Sela (Interim Report)tahun 2006. Surabaya PT.WIRATMAN & ASSOCIATESEngineering Consultant

Soetopo, W. 2012. Model-model SimulasiStokastik untuk Sistem SumberdayaAir. Malang: Asrori.

Soetopo, W. 2010. Operasi WadukTunggal. Malang: Citra Malang.

Soemarto, CD. 1986. Hidrologi TeknikEdisi I. Surabaya: Penerbit UsahaNasional.

Soewarno , 2000. Hidrologi OperasionalJilid kesatu. Bandung : PT. CitraAditya Bakti

Sosrodarsono, S. dan Takeda, K. 1987.Hidrologi Untuk Pengairan.Jakarta: Paradnya Paramita.

Sudjarwadi. 1988. Operasi Waduk.Yogyakarta: KMTS UniversitasGajah Mada.

Suhardjono,1994. Kebutuhan AirTanaman. Malang : ITN MalangPress

studi optimasi operasi lepasan waduk...

Documents