studi kasus jaringan pipa untuk distribusi air bersih menggunakan metode hardy-cross-libre

Ali Hasimi Pane [email protected] HP : 0813 7093 4621 1

Studi Kasus: Analisa Jaringan Pipa Distribusi Air dengan Metode Hardy-Cross

Ali Hasimi Pane1 1Mahasiswa Magister, Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin USU – Medan

ALP Consultant Owner HP: 0813 7093 4621, Email: [email protected]

Abstrak Jaringan pipa untuk distribusi air, merupakan persoalan analisis matematis yang rumit dan komplek. Analisa jaringan pipa adalah untuk menentukan distribusi debit aliran fluida dan jatuh tekan dalam pipa pada satu titik tertentu, bertujuan supaya titik keluaran debit air tercapai sesuai dengan permintaan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menganalisa jaringan pipa adalah metode Hardy-Cross. Dalam proses penyelesaian metode Hardy-Cross adalah dengan proses iterasi, sehingga dituntut suatu ketelitian yang akurat dalam membentuk persamaan matematisnya baik dalam setiap loop maupun percabangan. Kemudian untuk proses perhitungan iterasi akan dimodel dengan menggunakan program excel. Kata kunci: jaringan pipa, debit air, metode Hardy-Cross

I. Pendahuluan

Jaringan pipa yang digunakan baik untuk distribusi

air bersih maupun distribusi gas, untuk konsumsi

masyarakat maupun kebutuhan industri, adalah

merupakan suatu persoalan yang rumit dan komplek.

Dimana harus ditentukan besaran debit fluida pada pipa

dalam setiap loop, agar supaya debit keluaran fluida pada

titik-titik tertentu sesuai dengan permintaan.

Persamaan-persamaan dasar empiris yang

digunakan dalam menganalisa jaringan pipa dapat

digunakan persamaan Darcy-Weisbach dan Hazen-

Williams. Dalam penyelesaian analisa jaringan pipa

tersebut, maka akan diapplikasikan metode iterasi

Hardy-Cross, dan proses penyelesaian perhitungannya

akan digunakan program excel.

II. Studi Literatur

Jaringan pipa yang akan digunakan baik untuk

distribusi air bersih maupun distribusi gas memiliki

tingkat kesulitan yang komplek jika dianalisa dalam

model matematika, jika jaringan pipa terdiri dari

multiloop.

2.1 Persamaan pada Aliran dalam Pipa

Persamaan-persamaan dasar yang digunakan untuk

menganalisa aliran fluida dalam pipa, diantaranya:

Persamaan bilangan Reynold,

v

VdVdRe

…1

Persamaan kontinuitas,

VdVAQ 2

4

…2

dimana d adalah diameter pipa dan V adalah kecepatan

aliran. Persamaan Darcy-Weisbach digunakan untuk

menentukan kerugian gesekan aliran sepanjang pipa:

g

V

D

Lfh f 2

2 …3

Sementara kerugian gesekan karena sambungan, katub

atau kerugian minor lainnya dapat ditentukan:

g

VKh f 2

2 …4

Dimana K adalah koefisien kerugian minor, dan f adalah

koefisien gesekan dapat ditentukan:

- Untuk aliran laminar (Re < 2000)

Re

64f …5

- Untuk aliran turbulen Re > 4000, Colebrook (1939)

[1] merumuskan untuk menentukan harga f dengan

metode interpolasi matematis:


2/12/1

51,2

7,3

/log0,2

1

fR

d

f e

…6

Haaland [1] memberikan pendekatan untuk menentukan

koefisien gesekan dengan persamaan:

eR

d

f

9,6

7,3

/log8,1

111,1

2/1

…7

Swamee-Jain [2] juga memberikan pendekatan

persamaan secara eksplisit untuk menentukan koefisien

faktor gesekan,

2

9,0

11,174,5

7,3ln325,1

eRdf

…8

Koefisien gesek (f) dapat juga ditentukan dengan

menggunakan diagram Moody berdasarkan parameter

bilangan Reynold dan kekasaran relatif permukaan pipa

berbandingan dengan diameter pipa.

dRf e /; …9

2.2 Metode Hardy-Cross

Metode Hardy-Cross adalah salah satu metode yang

banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan

jaringan pipa yang terdiri dari multi-loop (seperti gambar

1). Metode ini merupakan metode numerik untuk

menentukan harga distribusi laju aliran dan jatuh tekanan

pada loop jaringan pipa. Pada metode ini diasumsikan

bahwa keseimbangan antara tekanan dan gesekan dalam

aliran steady dan inkompresibel.

Metode Hardy-Cross adalah berdasarkan hubungan

antara persamaan dasar dari kontinuitas dan kerugian

tinggi tekan aliran dalam pipa. Maka dapat dijabarkan,

kerugian tinggi tekan (hL) pada loop:

nf KQh …10

Dimana n adalah konstanta, berdasarkan persamaan

Darcy-Weisbach n = 2, dan Hazen-Williams n = 1,85.

Sementara K adalah konstanta koreksi pipa, berdasarkan

persamaan Darcy-Weisbach,

52

8

gd

fLK …11

dan berdasarkan persamaan Hazen-Williams (satuan SI),

871,485,1

704,10

dC

LK

…12

dimana C adalah koefisien Hazen-Williams berdasarkan

jenis pipa, L panjang pipa dan d diameter pipa.

Karena metode Hardy-Cross berdasarkan persamaan

kontinuitas dan kerugian tinggi tekan aliran, maka harus

memenuhi persyaratan:

1. Jumlah laju aliran masuk sama dengan keluar pada

tiap titik percabangan.

outin QQ …13

2. Jumlah kerugian tinggi tekan pada tiap loop tertutup

adalah sama dengan nol.

0, iLoop

nii

iLoopif QKh …14

Dinama hf sesuai dengan persamaan 9, dan K sesuai

dengan persamaan 10 atau 11 (dalam kasus ini digunakan

persamaan 10), sementara i adalah nomor pipa.

Karena metode Hardy-Cross adalah metode

penyelesaian dengan iterasi matematik, maka untuk

persoalan jaringan pipa tersebut, langkah prosedur

penyelesaiannya adalah:

1. Perkirakan secara sembarang laju aliran volume dan

arah aliran pada masing-masing pipa dalam setiap

loop.

2. Hitung nilai K.

3. Hitung nilai 0)( iLoop

nii QK , dimana n = 2 (karena

dalam kasus ini digunakan persamaan Darcy-

Weisbach), dan adalah arah aliran pada loop

tertutup mengikuti arah jarum jam, tanda (+) untuk

arah aliran searah dengan jarum jam dan tanda (–)

untuk arah aliran berlawanan jarum jam.

4. Jika hasil perhitungan nomor 3 tidak sama dengan

nol, maka hitung koreksi sesatan untuk laju aliran

volume, dengan persamaan:

iLoop

noii

iLoop

noiii

QnK

QK

L1

)(

…15


5. Hitung laju aliran volume perkiran baru untuk iterasi

berikutnya dengan persamaan:

LQQ lamabaru …16

6. Iterasi akan dihentikan bila L = 0 atau sampai batas

toleransi yang ditentukan.

III. Data dan Metodologi

3.1 Data Jaringan Pipa

Bahan pipa : Commersial steel

Panjang dan diameter pipa : tabel 1

Kekasaran relatif pipa () : 0,046 mm

Fluida yang bekerja : air

Jumlah loop : 6 loop

Jumlah pipa : 17 buah pipa

Jumlah sumber air masuk : 1 sumber

Jumlah titik air keluar : 5 keluaran

Nilai faktor gesekan (f) : digunakan persamaan

Jain (persamaan 9).

Tabel 1. Parameter pipa

No.

Pipa

Diameter

Pipa (m)

Panjang

Pipa (m)

Kekasaran Relatif

Pipa () (m)

1 0.6 1000 0,00046

2 0.4 1500 0,00046

3 0.45 1000 0,00046

4 0.6 1500 0,00046

5 0.35 1500 0,00046

6 0.6 1000 0,00046

7 0.45 1500 0,00046

8 0.6 1000 0,00046

9 0.4 1500 0,00046

10 0.45 1000 0,00046

11 0.35 1500 0,00046

12 0.45 1000 0,00046

13 0.4 1000 0,00046

14 0.3 1500 0,00046

15 0.45 1000 0,00046

16 0.3 1500 0,00046

17 0.4 1000 0,00046

3.2 Metodologi

Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah

metode Hardy-Cross yang berkolerasi pada persamaan

Darcy-Weisbach. Metode Hardy-Cross adalah dilakukan

dengan proses perhitungan iterasi dan akan dikerjakan

dengan cara tabulasi pada lembar kerja program excel.

Proses iterasi dihentikan jika koreksi sesatan (L) 10-6.

IV. Hasil dan Pembahasan

Analisa terhadap jaringan pipa dengan metode

Hardy-Cross yaitu metode iterasi. Dalam hal ini, untuk

iterasi pertama dilakukan asumsi untuk arah aliran dan

arah loop searah dengan jarum jam, dapat dilihat seperti

gambar 1, untuk debit aliran air yang mengalir pada

setiap pipa diasumsikan, seperti dalam tabel 2:

Tabel 2. Asumsi besaran debit laju aliran pada setiap

pipa.

Qo1 = 0,15 m3/s Qo10 = 0,03 m3/s

Qo2 = 0,05 m3/s Qo11 = 0,02 m3/s

Qo3 = 0,06 m3/s Qo12 = 0,07 m3/s

Qo4 = 0,15 m3/s Qo13 = 0,03 m3/s

Qo5 = 0,04 m3/s Qo14 = 0,035 m3/s

Qo6 = 0,03 m3/s Qo15 = 0,03 m3/s

Qo7 = 0,09 m3/s Qo16 = 0,005 m3/s

Qo8 = 0,10 m3/s Qo17 = 0,09 m3/s

Q09 = 0,06 m3/s

Persamaan kontinuitas untuk setiap node jaringan pipa,

untuk gambar 2:

Node A Qo1 + Qo4 – 0,3 = 0

Node B Qo2 + Qo8 – Qo1 = 0

Node C Qo9 + Qo13 – Q08 = 0

Node D 0,075 – Qo13 – Qo14 = 0

Node E Qo14 – Qo15 – Qo16 = 0

Node F 0,04 + Qo11 + Qo15 – Qo9 – Qo10 = 0

Node G 0,04 + Qo5 + Qo10 – Qo3 – Qo2 = 0

Node H Qo3 + Qo7 – Qo4 = 0

Node I 0,06 + Qo6 – Qo7 = 0


Node J Qo12 – Qo5 – Qo6 = 0

Node K Qo17 – Qo11 – Qo12 = 0

Node L 0,085 – Qo16 – Qo17 = 0

Persamaan untuk debit aliran baru untuk setiap pipa yang

akan dikoreksi terhadap koreksi sesatan:

Qo1, baru = Qo1, lama + LI

Qo2, baru = Qo2, lama + LI – LII

Qo3, baru = Qo3, lama – LI + LIV

Qo4, baru = Qo4, lama – LI

Qo5, baru = Qo5, lama + LIV – LV

Qo6, baru = Qo6, lama – LIV

Qo7, baru = Qo7, lama – LIV

Qo8, baru = Qo8, lama + LII

Qo9, baru = Qo9, lama + LII – LIII

Qo10, baru = Qo10, lama – LII + LIII

Qo11, baru = Qo11, lama + LV – LVI

Qo12, baru = Qo12, lama – LV

Qo13, baru = Qo13, lama + LIII

Qo14, baru = Qo14, lama – LIII

Qo15, baru = Qo15, lama – LIII + LVI

Qo16, baru = Qo16, lama – LVI

Qo17, baru = Qo17, lama – LVI

Dalam proses hasil perhitungan iterasi, debit aliran air

dan arah aliran dalam pipa dapat berubah, maka

perhitungan iterasi selanjutnya dilanjutkan berdasarkan

debit aliran air yang baru (hasil yang telah terkoreksi

oleh koreksi sesatan loop) digunakan untuk perhitungan

iterasi berikutnya hingga pada batas toleransi koreksi

sesatan yang telah ditentukan sebelumnya (dalam kasus

ini toleransi koreksi sesatan (L) 10-6). Jika hasil

perhitungan iterasi koreksi sesatan L 10-6, maka

proses iterasi akan dihentikan.

Dari hasil perhitungan iterasi pertama, asumsi arah

aliran pipa 16 pada loop VI terjadi perubahan (seperti

gambar 2), dan untuk proses iterasi selanjutnya tidak

terjadi lagi perubahan arah aliran. Sementara itu, hasil

akhir proses perhitungan iterasi yang dilakukan sampai

iterasi ke-15 adalah tercantum dalam tabel 2. Dan sampai

iterasi ke-15 arah aliran tidak terjadi perubahan lagi.

Gambar 1. Asumsi arah dan debit laju aliran dalam jaringan pipa


Gambar 2. Perubahan arah aliran pipa 16 pada loop VI setelah proses iterasi pertama

Dari hasil iterasi pertama, koreksi sesatan (L) untuk

setiap loop jaringan pipa:

LI = -0,001516915

LII = -0,006151609

LIII = 0,015127948

LIV = -0,001090871

LV = 0,010194112

LVI = 0,021671755

Debit aliran air pada setiap pipa yang pertama diasumsi

harus dikoreksi dengan harga L, seperti tabel 3:

Tabel 3. Harga Qoi, baru hasil proses iterasi pertama

No.

Pipa

Qoi, lama (Asumsi)

(m3/s)

Qoi, baru

(m3/s)

1 0,15 0.148483085

2 0,05 0.054634694

3 0,06 0.060426043

4 0,15 0.151516915

5 0,04 0.028715016

6 0,03 0.031090871

7 0,09 0.091090871

8 0,10 0.093848391

9 0,06 0.038720443

10 0,03 0.046345721

11 0,02 0.008522357

12 0,07 0.059805888

13 0,03 0.055127948

14 0,035 0.019872052

15 0,03 0.036543807

16 0,005 0.016671755

17 0,09 0.068328245

Untuk hasil proses iterasi berikutnya, dimana proses

iterasi dilakukan sampai 15 kali proses iterasi dengan

alasan untuk mencapai batas toleransi koreksi sesatan

loop yang telah ditentukan yaitu pada L 10-6, seperti

tabel 4.

Tabel 4. Hasil proses perhitungan iterasi

No.

Pipa Asumsi Iterasi ke-1 Iterasi ke-2 Iterasi ke-3 Iterasi ke-4 Iterasi ke-5 Iterasi ke-6 Iterasi ke-7 Iterasi ke-8 Iterasi ke-9 Iterasi ke-10 Iterasi ke-11 Iterasi ke-121 0.15 0.148483085 0.145420116 0.148145476 0.151698052 0.154131305 0.15556497 0.156382111 0.156844658 0.157106269 0.157254294 0.157338093 0.1573855522 0.05 0.054634694 0.046692900 0.044441245 0.044612601 0.045055096 0.045354862 0.045530429 0.045630291 0.045686797 0.045718763 0.045736856 0.0457471013 0.06 0.060426043 0.067662739 0.07026892 0.06983507 0.069107357 0.068621897 0.068337086 0.068174938 0.068083271 0.068031499 0.068002241 0.0679856934 0.15 0.151516915 0.154579884 0.151854524 0.148301948 0.145868695 0.14443503 0.143617889 0.143155342 0.142893731 0.142745706 0.142661907 0.1426144485 0.04 0.028715016 0.022616038 0.022882509 0.023533377 0.023925326 0.024148173 0.024273871 0.024344862 0.024385032 0.024407788 0.024420685 0.0244279956 0.03 0.031090871 0.026917145 0.021585604 0.018466879 0.016761339 0.015813134 0.015280802 0.014980404 0.014810459 0.014714207 0.014659666 0.0146287557 0.09 0.091090871 0.086917145 0.081585604 0.078466879 0.076761339 0.075813134 0.075280802 0.074980404 0.074810459 0.074714207 0.074659666 0.0746287558 0.1 0.093848391 0.098727217 0.103704231 0.107085451 0.109076209 0.110210108 0.110851682 0.111214367 0.111419472 0.111535531 0.111601238 0.1116384519 0.06 0.038720443 0.037329809 0.039603522 0.042984742 0.042914831 0.043632916 0.044038099 0.044266637 0.044395702 0.044468677 0.044509973 0.044533355

10 0.03 0.046345721 0.0517396 0.051827656 0.050914293 0.050237126 0.049828586 0.049593644 0.049460367 0.049385036 0.049342474 0.049318411 0.04930479811 0.02 0.008522357 0.013325607 0.016969653 0.018771784 0.019727351 0.02025245 0.02054583 0.020711012 0.020804347 0.020857172 0.020887093 0.02090404612 0.07 0.059805888 0.049533183 0.022882509 0.042000256 0.040686665 0.039961307 0.039554674 0.039325266 0.039195492 0.039121995 0.039080351 0.03905675113 0.04 0.055127948 0.061397407 0.064100709 0.065428756 0.066161378 0.066577192 0.066813583 0.06694773 0.06702377 0.067066855 0.067091265 0.06710509614 0.035 0.019872052 0.013602593 0.010899291 0.009571244 0.008838622 0.008422808 0.008186417 0.00805227 0.00797623 0.007933145 0.007908735 0.00789490415 0.03 0.036543807 0.035743803 0.034461525 0.033799205 0.033424606 0.033209052 0.033085912 0.033015992 0.032976391 0.032953978 0.032941291 0.03293410716 0.005 0.016671755 0.02214121 0.023562234 0.02422796 0.024585984 0.024786243 0.024899496 0.024963722 0.025000161 0.025020833 0.025032556 0.02503920317 0.09 0.068328245 0.06285879 0.061437766 0.06077204 0.060414016 0.060213757 0.060100504 0.060036278 0.059999839 0.059979167 0.059967444 0.059960797

No.

Pipa Iterasi ke-13 Iterasi ke-14 Iterasi ke-15

1 0.157412438 0.157427671 0.1574363032 0.045752904 0.045756193 0.0457580563 0.067976327 0.067971023 0.0679680194 0.142587562 0.142572329 0.1425636975 0.024432139 0.024434488 0.0244358196 0.014611236 0.014601306 0.0145956787 0.074611236 0.074601306 0.0745956788 0.111659533 0.111671478 0.1116782479 0.0445466 0.044554104 0.044558356

10 0.049297092 0.049292728 0.04929025611 0.020913653 0.020919098 0.02092218412 0.039043375 0.039035794 0.03903149713 0.067112933 0.067117375 0.06711989114 0.007887067 0.007882625 0.00788010915 0.032930038 0.032927733 0.03292642716 0.025042972 0.025045108 0.02504631917 0.059957028 0.059954892 0.059953681

Ali Hasimi PaneHP: 0813 7093 4621 6

Laju Aliran (Qoi) dalam m3/s

Laju Aliran (Qoi) dalam m3/s

[email protected]


Gambar 3. Hasil akhir proses perhitungan iterasi

V. Kesimpulan

Analisa jaringan pipa dengan metode Hardy-Cross

memiliki kemudahan dalam tingkat proses perhitungan,

karena jaringan pipa yang besar dapat dibagi dalam

beberapa loop-loop kecil. Kemudian dalam proses

perhitungan iterasinya dapat dimodel dengan

menggunakan program excel yang harus konsisten

terhadap prosedur penyelesaian metode Hardy-Cross

tersebut. Akan tetapi untuk memeriksa tingkat

keakurasian hasil perhitungan Metode Hardy-Cross, ada

baiknya hasil perhitungan dapat dibandingkan langsung

dengan menggunakan simulasi perangkat lunak komputer

salah satunya seperti EPANET 2.0 software atau software

lainnya.

VI. Referensi

[1]. Fluid Mechanics, Frank M. White, Seventh Edition,

The McGraw-Hill Companies, Inc, 2011.

[2]. Design of water supply pipe networks, Swamee,

Prabhata K. (Prabhata Kumar), John Wiley & Sons, Inc,

2008.

[3]. Komputasi Analisis Hidraulika Jaringan Pipa Air

Minum, M. Baitullah Al Amin, Seminar nasional

kebumian, 2011.

Biography

Ali Hasimi Pane,

Mahasiswa magister (S2) teknik

mesin USU – Medan, dengan

konsentrasi studi konversi energi.

Sarjana Teknik (S1) tahun 2004 dari

Institut Teknologi Medan (ITM),

konsentrasi studi konversi energi.

7

Lampiran: Perhitungan Metode Hardy-Cross

Qoi : Laju aliran volume trial L : Panjang pipa

A d : Diameter pipa DL : Sesatan loop V e : Kekasaran relatif bahan pipa Commercial Steel

Re

K f : Koefisien gesek v : Viskositas kinematik (dari tabel air pada T = 20 oC)

Iterasi ke-1No. No. di Li Ai Vi v Koreksi sesatan

Loop Pipa (m) (m) (m2) (m/s) (m2/s) DL

1 0.6 1000 0.15 2.83E-01 5.31E-01 1.01E-06 4.60E-05 3.17E+05 1.46E-02 15.46830327 0.348036824 4.64049098 0.148483085

2 0.4 1500 0.05 1.26E-01 3.98E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.58E+05 1.64E-02 198.622999 0.496557497 19.8622999 0.048483085

3 0.45 1000 -0.06 1.59E-01 3.77E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.69E+05 1.62E-02 72.66246298 -0.261584867 8.719495558 -0.061516915

4 0.6 1500 -0.15 2.83E-01 5.31E-01 1.01E-06 4.60E-05 3.17E+05 1.46E-02 23.2024549 -0.522055235 6.960736471 -0.151516915

8 0.6 1000 0.1 2.83E-01 3.54E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 16.60623417 0.166062342 3.321246833 0.093848391

9 0.4 1500 0.06 1.26E-01 4.77E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 191.8586504 0.690691141 23.02303805 0.053848391

10 0.45 1000 -0.03 1.59E-01 1.89E-01 1.01E-06 4.60E-05 8.45E+04 1.86E-02 83.40105919 -0.075060953 5.004063552 -0.036151609

2 0.4 1500 -0.048483085 1.26E-01 3.86E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.54E+05 1.65E-02 199.806 -0.469665893 19.37442268 -0.054634694

13 0.4 1000 0.04 1.26E-01 3.18E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.27E+05 1.71E-02 138.3103129 0.221296501 11.06482503 0.055127948

14 0.3 1500 -0.035 7.07E-02 4.95E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.48E+05 1.66E-02 846.4456785 -1.036895956 59.25119749 -0.019872052

15 0.45 1000 -0.03 1.59E-01 1.89E-01 1.01E-06 4.60E-05 8.45E+04 1.86E-02 83.40105919 -0.075060953 5.004063552 -0.014872052

9 0.4 1500 -0.053848391 1.26E-01 4.29E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.71E+05 1.62E-02 195.8236993 -0.567820044 21.0895824 -0.038720443

3 0.45 1000 0.061516915 1.59E-01 3.87E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.73E+05 1.62E-02 72.31945997 0.27368076 8.897740102 0.060426043

5 0.35 1500 0.04 9.62E-02 4.16E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 393.6143869 0.629783019 31.48915095 0.038909129

6 0.6 1000 -0.03 2.83E-01 1.06E-01 1.01E-06 4.60E-05 6.33E+04 1.98E-02 21.06876532 -0.018961889 1.264125919 -0.031090871

7 0.45 1500 -0.09 1.59E-01 5.66E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.53E+05 1.51E-02 101.1366795 -0.819207104 18.2046023 -0.091090871

10 0.45 1000 0.036151609 1.59E-01 2.27E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.02E+05 1.79E-02 80.26529102 0.104901824 5.803438775 0.046345721

11 0.35 1500 0.02 9.62E-02 2.08E-01 1.01E-06 4.60E-05 7.24E+04 1.92E-02 453.4374067 0.181374963 18.13749627 0.030194112

12 0.45 1000 -0.07 1.59E-01 4.40E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.97E+05 1.58E-02 70.58879419 -0.345885092 9.882431187 -0.059805888

5 0.35 1500 -0.038909129 9.62E-02 4.04E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 395.7509287 -0.599135359 30.79664752 -0.028715016

15 0.45 1000 0.014872052 1.59E-01 9.35E-02 1.01E-06 4.60E-05 4.19E+04 2.17E-02 97.14575295 0.021486497 2.889513377 0.036543807

16 0.3 1500 -0.005 7.07E-02 7.07E-02 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+04 2.55E-02 1300.846604 -0.032521165 13.00846604 0.016671755

17 0.4 1000 -0.09 1.26E-01 7.16E-01 1.01E-06 4.60E-05 2.85E+05 1.47E-02 118.7814131 -0.962129446 21.38065436 -0.068328245

11 0.35 1500 -0.030194112 9.62E-02 3.14E-01 1.01E-06 4.60E-05 1.09E+05 1.76E-02 416.2629805 -0.379500468 25.13738219 -0.008522357

Ali Hasimi Pane

HP: 0813 7093 4621

: Luas penempang pipa = p/4 .d2

: Kecdpatan aliran pipa = Qoi/A

: Bilangan Reynold = Vd/v

: Koefisen pipa = 8f i L i /p 2gd i5

K ie

IV

V

VI

f i

I

II

III

ReiQoi (m3/s)

8

()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2 K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru

-0.00151691540.18302290.060954219

-0.00615160950.722771110.312026636

0.01512794896.40966848-1.458480452

0.02167175562.41601596-1.352664582

0.01019411264.62001375-0.658743664

-0.00109087159.855619270.065294786

[email protected]

iLoop

noii

iLoop

noiii

QnK

QK

L1

)(

2

9,0

74,5

7,3ln325,1

eRdf

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.148483085 0.282743 0.525151 1.01E-06 4.60E-05 3.14E+05 1.46E-02 15.49493543 0.341620353 4.601471637 0.145420116

2 0.4 1500 0.054634694 0.125664 0.434769 1.01E-06 4.60E-05 1.73E+05 1.61E-02 195.2842378 0.582913642 21.33858911 0.051571725

3 0.45 1000 -0.060426043 0.159043 0.379935 1.01E-06 4.60E-05 1.70E+05 1.62E-02 72.564974 -0.264956976 8.769628518 -0.063489012

4 0.6 1500 -0.151516915 0.282743 0.535881 1.01E-06 4.60E-05 3.20E+05 1.45E-02 23.16304717 -0.53176277 7.019186885 -0.154579884

8 0.6 1000 0.093848391 0.282743 0.331921 1.01E-06 4.60E-05 1.98E+05 1.58E-02 16.79906768 0.147958134 3.153130956 0.098727217

9 0.4 1500 0.038720443 0.125664 0.308127 1.01E-06 4.60E-05 1.23E+05 1.73E-02 208.8083035 0.313060596 16.17030018 0.043599269

10 0.45 1000 -0.046345721 0.159043 0.291403 1.01E-06 4.60E-05 1.30E+05 1.71E-02 76.37922969 -0.16405692 7.079700897 -0.041466896

2 0.4 1500 -0.051571725 0.125664 0.410395 1.01E-06 4.60E-05 1.63E+05 1.63E-02 197.4463669 -0.525136813 20.36529949 -0.0466929

13 0.4 1000 0.055127948 0.125664 0.438694 1.01E-06 4.60E-05 1.75E+05 1.61E-02 129.9673647 0.394982603 14.32966824 0.061397407

14 0.3 1500 -0.019872052 0.070686 0.281132 1.01E-06 4.60E-05 8.39E+04 1.86E-02 949.3274421 -0.374887936 37.73016857 -0.013602593

15 0.45 1000 -0.036543807 0.159043 0.229773 1.01E-06 4.60E-05 1.03E+05 1.79E-02 80.0897761 -0.106955876 5.853570579 -0.030274347

9 0.4 1500 -0.043599269 0.125664 0.346952 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 203.9748984 -0.387735113 17.78631276 -0.037329809

3 0.45 1000 0.063489012 0.159043 0.399194 1.01E-06 4.60E-05 1.79E+05 1.61E-02 71.88995119 0.289777945 9.128443967 0.067662739

5 0.35 1500 0.028715016 0.096211 0.298458 1.01E-06 4.60E-05 1.04E+05 1.78E-02 420.5304275 0.346749277 24.15107629 0.032888743

6 0.6 1000 -0.031090871 0.282743 0.109961 1.01E-06 4.60E-05 6.56E+04 1.97E-02 20.9084464 -0.020210988 1.300123638 -0.026917145

7 0.45 1500 -0.091090871 0.159043 0.572743 1.01E-06 4.60E-05 2.56E+05 1.50E-02 100.9188079 -0.837378538 18.38556432 -0.086917145

10 0.45 1000 0.041466896 0.159043 0.260727 1.01E-06 4.60E-05 1.17E+05 1.74E-02 78.08002655 0.134258873 6.475472605 0.0517396

11 0.35 1500 0.008522357 0.096211 0.08858 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+04 2.33E-02 549.1485494 0.039884976 9.360080488 0.018795062

12 0.45 1000 -0.059805888 0.159043 0.376036 1.01E-06 4.60E-05 1.68E+05 1.62E-02 72.70718566 -0.260055007 8.696635591 -0.049533183

5 0.35 1500 -0.032888743 0.096211 0.341839 1.01E-06 4.60E-05 1.19E+05 1.73E-02 409.1588367 -0.442574605 26.9134398 -0.022616038

15 0.45 1000 0.030274347 0.159043 0.190353 1.01E-06 4.60E-05 8.52E+04 1.86E-02 83.2434424 0.07629562 5.040281758 0.035743803

16 0.3 1500 0.016671755 0.070686 0.235857 1.01E-06 4.60E-05 7.04E+04 1.93E-02 985.3159397 0.273866006 32.85389114 0.02214121

17 0.4 1000 -0.068328245 0.125664 0.543739 1.01E-06 4.60E-05 2.16E+05 1.55E-02 124.8494531 -0.582890774 17.06148814 -0.06285879

11 0.35 1500 -0.018795062 0.096211 0.195352 1.01E-06 4.60E-05 6.80E+04 1.95E-02 459.5005596 -0.162320581 17.27268341 -0.013325607

Ali Hasimi Pane9

HP: 0813 7093 4621

IV

V

VI

K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru

I

II

f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2

0.00546945672.22834445-0.39504973

0.01027270551.44562848-0.528485762

0.00417372752.96520821-0.221062305

0.006269459

Qoi (m3/s) e Rei

III 75.69972015-0.474596322

-0.228175003 46.76843153 0.004878825

-0.00306296941.728876150.127814249

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.145420116 0.282743 0.514318 1.01E-06 4.60E-05 3.07E+05 1.46E-02 15.54984523 0.328832737 4.522520607 0.148145476

2 0.4 1500 0.0466929 0.125664 0.37157 1.01E-06 4.60E-05 1.48E+05 1.66E-02 201.2668198 0.438807333 18.79546291 0.04941826

3 0.45 1000 -0.067662739 0.159043 0.425436 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 71.03669304 -0.325223472 9.613074422 -0.064937379

4 0.6 1500 -0.154579884 0.282743 0.546715 1.01E-06 4.60E-05 3.26E+05 1.45E-02 23.08507167 -0.551616412 7.136975384 -0.151854524

8 0.6 1000 0.098727217 0.282743 0.349176 1.01E-06 4.60E-05 2.08E+05 1.57E-02 16.6448073 0.16223799 3.286590991 0.103704231

9 0.4 1500 0.037329809 0.125664 0.297061 1.01E-06 4.60E-05 1.18E+05 1.74E-02 210.3361445 0.2931065 15.70361628 0.042306824

10 0.45 1000 -0.0517396 0.159043 0.325318 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 74.75598678 -0.200120749 7.735689776 -0.046762586

2 0.4 1500 -0.04941826 0.125664 0.393258 1.01E-06 4.60E-05 1.57E+05 1.64E-02 199.0709925 -0.486164091 19.67548405 -0.044441245

13 0.4 1000 0.061397407 0.125664 0.488585 1.01E-06 4.60E-05 1.94E+05 1.58E-02 127.3550003 0.480082712 15.63853368 0.064100709

14 0.3 1500 -0.013602593 0.070686 0.192437 1.01E-06 4.60E-05 5.74E+04 2.02E-02 1029.747509 -0.190534722 28.01447168 -0.010899291

15 0.45 1000 -0.035743803 0.159043 0.224743 1.01E-06 4.60E-05 1.01E+05 1.80E-02 80.45050048 -0.102785124 5.751213666 -0.033040501

9 0.4 1500 -0.042306824 0.125664 0.336667 1.01E-06 4.60E-05 1.34E+05 1.70E-02 205.1828681 -0.367250114 17.36127088 -0.039603522

3 0.45 1000 0.064937379 0.159043 0.4083 1.01E-06 4.60E-05 1.83E+05 1.60E-02 71.58562573 0.301866789 9.297165802 0.07026892

5 0.35 1500 0.022616038 0.096211 0.235066 1.01E-06 4.60E-05 8.19E+04 1.87E-02 441.8079894 0.225978241 19.98389275 0.027947579

6 0.6 1000 -0.026917145 0.282743 0.0952 1.01E-06 4.60E-05 5.68E+04 2.03E-02 21.56779567 -0.015626573 1.161086955 -0.021585604

7 0.45 1500 -0.086917145 0.159043 0.5465 1.01E-06 4.60E-05 2.45E+05 1.52E-02 101.7718521 -0.768844621 17.69143759 -0.081585604

10 0.45 1000 0.046762586 0.159043 0.294025 1.01E-06 4.60E-05 1.32E+05 1.70E-02 76.24500101 0.166727951 7.130826815 0.051827656

11 0.35 1500 0.013325607 0.096211 0.138504 1.01E-06 4.60E-05 4.82E+04 2.10E-02 495.4714352 0.087981752 13.20491499 0.018390677

12 0.45 1000 -0.049533183 0.159043 0.311445 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.39153996 -0.184975873 7.468765883 -0.044468113

5 0.35 1500 -0.027947579 0.096211 0.290481 1.01E-06 4.60E-05 1.01E+05 1.79E-02 422.8613388 -0.330283111 23.63590138 -0.022882509

15 0.45 1000 0.033040501 0.159043 0.207746 1.01E-06 4.60E-05 9.30E+04 1.83E-02 81.75379186 0.089248549 5.402372552 0.034461525

16 0.3 1500 0.02214121 0.070686 0.313234 1.01E-06 4.60E-05 9.35E+04 1.82E-02 928.1843035 0.455026756 41.10224775 0.023562234

17 0.4 1000 -0.06285879 0.125664 0.500214 1.01E-06 4.60E-05 1.99E+05 1.57E-02 126.7964888 -0.501001766 15.94054764 -0.061437766

11 0.35 1500 -0.018390677 0.096211 0.191149 1.01E-06 4.60E-05 6.66E+04 1.96E-02 461.652993 -0.156138889 16.98022208 -0.016969653

Ali Hasimi Pane10

HP: 0813 7093 4621

II

III

IV

V

VI


I

e Rei f i K i ()i K i Q oi2Qoi (m

3/s)

40.06803332-0.109199814

S()i K i Q oi2

0.00142102479.42539002-0.11286535

0.0050650751.44040907-0.260549282

0.00533154148.1335831-0.256626163

0.00270330166.76548991-0.180487248

-0.230940351 0.00497701546.4013811

0.00272536

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.148145476 0.282743 0.523957 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+05 1.46E-02 15.50091264 0.340199804 4.592780176 0.151698052

2 0.4 1500 0.044441245 0.125664 0.353652 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.2131957 0.401350995 18.06209492 0.04799382

3 0.45 1000 -0.07026892 0.159043 0.441823 1.01E-06 4.60E-05 1.98E+05 1.58E-02 70.53853406 -0.348299606 9.913333173 -0.066716345

4 0.6 1500 -0.151854524 0.282743 0.537076 1.01E-06 4.60E-05 3.21E+05 1.45E-02 23.15434874 -0.533934566 7.032185195 -0.148301948

8 0.6 1000 0.103704231 0.282743 0.366779 1.01E-06 4.60E-05 2.19E+05 1.55E-02 16.49761282 0.177424692 3.421744507 0.107085451

9 0.4 1500 0.039603522 0.125664 0.315155 1.01E-06 4.60E-05 1.25E+05 1.72E-02 207.8753908 0.326039865 16.46519534 0.042984742

10 0.45 1000 -0.051827656 0.159043 0.325872 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 74.73137204 -0.200736382 7.746303693 -0.048446436

2 0.4 1500 -0.04799382 0.125664 0.381923 1.01E-06 4.60E-05 1.52E+05 1.65E-02 200.1980662 -0.461137586 19.21654006 -0.044612601

13 0.4 1000 0.064100709 0.125664 0.510097 1.01E-06 4.60E-05 2.03E+05 1.57E-02 126.3351897 0.519098772 16.19635043 0.065428756

14 0.3 1500 -0.010899291 0.070686 0.154193 1.01E-06 4.60E-05 4.60E+04 2.12E-02 1081.76664 -0.128507977 23.58097902 -0.009571244

15 0.45 1000 -0.034461525 0.159043 0.21668 1.01E-06 4.60E-05 9.70E+04 1.81E-02 81.05170471 -0.096256737 5.586330692 -0.033133478

9 0.4 1500 -0.042984742 0.125664 0.342062 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 204.5432538 -0.377932124 17.58447797 -0.041656695

3 0.45 1000 0.066716345 0.159043 0.419486 1.01E-06 4.60E-05 1.88E+05 1.59E-02 71.22393539 0.317022767 9.503601226 0.06983507

5 0.35 1500 0.022882509 0.096211 0.237836 1.01E-06 4.60E-05 8.28E+04 1.87E-02 440.7244957 0.230767406 20.16976436 0.026001234

6 0.6 1000 -0.021585604 0.282743 0.076343 1.01E-06 4.60E-05 4.56E+04 2.13E-02 22.64388106 -0.010550651 0.977563695 -0.018466879

7 0.45 1500 -0.081585604 0.159043 0.512978 1.01E-06 4.60E-05 2.30E+05 1.53E-02 102.9441892 -0.68521822 16.79752769 -0.078466879

10 0.45 1000 0.048446436 0.159043 0.304612 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 75.7185646 0.177715802 7.336589242 0.050914293

11 0.35 1500 0.016969653 0.096211 0.176379 1.01E-06 4.60E-05 6.14E+04 1.99E-02 469.749954 0.135273488 15.94298777 0.01943751

12 0.45 1000 -0.044468113 0.159043 0.279598 1.01E-06 4.60E-05 1.25E+05 1.72E-02 77.00432354 -0.152269355 6.848473887 -0.042000256

5 0.35 1500 -0.026001234 0.096211 0.270251 1.01E-06 4.60E-05 9.41E+04 1.82E-02 429.1747112 -0.290149646 22.31814425 -0.023533377

15 0.45 1000 0.033133478 0.159043 0.20833 1.01E-06 4.60E-05 9.33E+04 1.82E-02 81.70663241 0.089699778 5.414449861 0.033799205

16 0.3 1500 0.023562234 0.070686 0.333337 1.01E-06 4.60E-05 9.95E+04 1.80E-02 916.356076 0.508741526 43.18279234 0.02422796

17 0.4 1000 -0.061437766 0.125664 0.488906 1.01E-06 4.60E-05 1.95E+05 1.58E-02 127.3393405 -0.480654961 15.64688925 -0.06077204

11 0.35 1500 -0.01943751 0.096211 0.202029 1.01E-06 4.60E-05 7.04E+04 1.93E-02 456.2052823 -0.172362024 17.73498982 -0.018771784

Ali Hasimi Pane11

HP: 0813 7093 4621

e Rei f i K i

VI

I

II

III

IV

V

Qoi (m3/s) ()i K i Q oi

2 S()i K i Q oi2 K i Q oi SK i Q oi Qoi Baru

39.60039347

-0.158409411 46.8497836 0.00338122

0.003552575

-0.054575681 81.97912127 0.000665727

0.00246785752.44619514-0.129429711

-0.147978699 47.44845697 0.003118725

0.00132804762.94813811-0.083598067

-0.140683375

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.151698052 0.282743 0.536522 1.01E-06 4.60E-05 3.20E+05 1.45E-02 15.43891798 0.355284994 4.684107551 0.154131305

2 0.4 1500 0.044612601 0.125664 0.355016 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.0605177 0.404148128 18.11811558 0.047045854

3 0.45 1000 -0.06983507 0.159043 0.439095 1.01E-06 4.60E-05 1.97E+05 1.58E-02 70.619746 -0.34440805 9.863469775 -0.067401817

4 0.6 1500 -0.148301948 0.282743 0.524511 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+05 1.46E-02 23.24721015 -0.51128677 6.895213121 -0.145868695

8 0.6 1000 0.107085451 0.282743 0.378737 1.01E-06 4.60E-05 2.26E+05 1.54E-02 16.40290349 0.188096913 3.513024631 0.109076209

9 0.4 1500 0.041656695 0.125664 0.331493 1.01E-06 4.60E-05 1.32E+05 1.70E-02 205.8091582 0.35713657 17.14665878 0.043647453

10 0.45 1000 -0.050914293 0.159043 0.320129 1.01E-06 4.60E-05 1.43E+05 1.67E-02 74.98942733 -0.194392488 7.636067408 -0.048923535

2 0.4 1500 -0.047045854 0.125664 0.374379 1.01E-06 4.60E-05 1.49E+05 1.66E-02 200.9729906 -0.444816004 18.90989187 -0.045055096

13 0.4 1000 0.065428756 0.125664 0.520665 1.01E-06 4.60E-05 2.07E+05 1.56E-02 125.854807 0.53877462 16.46904682 0.066161378

14 0.3 1500 -0.009571244 0.070686 0.135405 1.01E-06 4.60E-05 4.04E+04 2.18E-02 1114.18219 -0.102068804 21.32822011 -0.008838622

15 0.45 1000 -0.033799205 0.159043 0.212516 1.01E-06 4.60E-05 9.52E+04 1.82E-02 81.37404085 -0.092960585 5.500755755 -0.033066582

9 0.4 1500 -0.043647453 0.125664 0.347335 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.68E-02 203.9307833 -0.388508571 17.80211866 -0.042914831

3 0.45 1000 0.067401817 0.159043 0.423796 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 71.08796745 0.322952983 9.582916293 0.069107357

5 0.35 1500 0.023533377 0.096211 0.244601 1.01E-06 4.60E-05 8.52E+04 1.86E-02 438.1472245 0.242654624 20.62216767 0.025238917

6 0.6 1000 -0.018466879 0.282743 0.065313 1.01E-06 4.60E-05 3.90E+04 2.21E-02 23.45681047 -0.007999373 0.866348147 -0.016761339

7 0.45 1500 -0.078466879 0.159043 0.493369 1.01E-06 4.60E-05 2.21E+05 1.54E-02 103.6782029 -0.638351988 16.27060993 -0.076761339

10 0.45 1000 0.048923535 0.159043 0.307612 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.57380782 0.18088684 7.394675727 0.050237126

11 0.35 1500 0.018771784 0.096211 0.19511 1.01E-06 4.60E-05 6.79E+04 1.95E-02 459.6227801 0.161961814 17.25587891 0.020085375

12 0.45 1000 -0.042000256 0.159043 0.264081 1.01E-06 4.60E-05 1.18E+05 1.74E-02 77.8814279 -0.137384512 6.54207978 -0.040686665

5 0.35 1500 -0.025238917 0.096211 0.262328 1.01E-06 4.60E-05 9.14E+04 1.83E-02 431.8211761 -0.27507136 21.79739783 -0.023925326

15 0.45 1000 0.033066582 0.159043 0.20791 1.01E-06 4.60E-05 9.31E+04 1.83E-02 81.74054534 0.08937502 5.405760945 0.033424606

16 0.3 1500 0.02422796 0.070686 0.342756 1.01E-06 4.60E-05 1.02E+05 1.79E-02 911.1354391 0.534831098 44.14990678 0.024585984

17 0.4 1000 -0.06077204 0.125664 0.483609 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 127.5994069 -0.471255334 15.5089524 -0.060414016

11 0.35 1500 -0.020085375 0.096211 0.208763 1.01E-06 4.60E-05 7.27E+04 1.92E-02 453.0263845 -0.182760933 18.19840924 -0.019727351

Ali Hasimi Pane12

HP: 0813 7093 4621

VI

Qoi Baru

I

II

III

IV

K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2 K i Q oi SK i Q oi e Rei f i

0.00035802483.26302937-0.02981015

0.001313591

0.00243325339.56090603-0.096261698

52.99003224

Qoi (m3/s)

61.10014134-0.04476334

V

0.00199075847.20564269-0.093975009

-0.069607218

0.0017055447.34204205-0.080743754

[email protected]

0.000732623

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.154131305 0.282743 0.545128 1.01E-06 4.60E-05 3.25E+05 1.45E-02 15.39757376 0.365791831 4.746496264 0.15556497

2 0.4 1500 0.045055096 0.125664 0.358537 1.01E-06 4.60E-05 1.43E+05 1.67E-02 202.6698224 0.411411969 18.26261655 0.046488761

3 0.45 1000 -0.069107357 0.159043 0.43452 1.01E-06 4.60E-05 1.95E+05 1.58E-02 70.75748033 -0.337925468 9.779724877 -0.067673692

4 0.6 1500 -0.145868695 0.282743 0.515905 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+05 1.46E-02 23.31256004 -0.496037106 6.801145435 -0.14443503

8 0.6 1000 0.109076209 0.282743 0.385778 1.01E-06 4.60E-05 2.30E+05 1.54E-02 16.3489945 0.194514113 3.566572677 0.110210108

9 0.4 1500 0.042914831 0.125664 0.341505 1.01E-06 4.60E-05 1.36E+05 1.69E-02 204.6085946 0.376824108 17.5614864 0.04404873

10 0.45 1000 -0.050237126 0.159043 0.315871 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 75.18475115 -0.189748933 7.554131662 -0.049103227

2 0.4 1500 -0.046488761 0.125664 0.369946 1.01E-06 4.60E-05 1.47E+05 1.66E-02 201.4381092 -0.435349026 18.72921617 -0.045354862

13 0.4 1000 0.066161378 0.125664 0.526496 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 125.5952895 0.549771772 16.61911488 0.066577192

14 0.3 1500 -0.008838622 0.070686 0.125041 1.01E-06 4.60E-05 3.73E+04 2.22E-02 1134.791898 -0.088651346 20.05999298 -0.008422808

15 0.45 1000 -0.033424606 0.159043 0.210161 1.01E-06 4.60E-05 9.41E+04 1.82E-02 81.5601011 -0.091119296 5.452228518 -0.033008792

9 0.4 1500 -0.04404873 0.125664 0.350529 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.5658875 -0.394976972 17.93363743 -0.043632916

3 0.45 1000 0.067673692 0.159043 0.425505 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 71.0345464 0.325318941 9.614339997 0.068621897

5 0.35 1500 0.023925326 0.096211 0.248675 1.01E-06 4.60E-05 8.66E+04 1.85E-02 436.6405465 0.249942325 20.89353522 0.024873531

6 0.6 1000 -0.016761339 0.282743 0.059281 1.01E-06 4.60E-05 3.54E+04 2.26E-02 23.98493507 -0.006738387 0.804039233 -0.015813134

7 0.45 1500 -0.076761339 0.159043 0.482645 1.01E-06 4.60E-05 2.16E+05 1.55E-02 104.0962013 -0.613366369 15.9811275 -0.075813134

10 0.45 1000 0.049103227 0.159043 0.308742 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.51977264 0.182087758 7.416529137 0.049828586

11 0.35 1500 0.019727351 0.096211 0.205042 1.01E-06 4.60E-05 7.14E+04 1.93E-02 454.7658827 0.176980496 17.94265213 0.020452709

12 0.45 1000 -0.040686665 0.159043 0.255822 1.01E-06 4.60E-05 1.15E+05 1.75E-02 78.37674997 -0.129745241 6.377777135 -0.039961307

5 0.35 1500 -0.024873531 0.096211 0.25853 1.01E-06 4.60E-05 9.00E+04 1.84E-02 433.1276379 -0.267972846 21.54682767 -0.024148173

15 0.45 1000 0.033008792 0.159043 0.207546 1.01E-06 4.60E-05 9.29E+04 1.83E-02 81.76991568 0.089094896 5.398252347 0.033209052

16 0.3 1500 0.024585984 0.070686 0.347821 1.01E-06 4.60E-05 1.04E+05 1.78E-02 908.405797 0.549104619 44.66810133 0.024786243

17 0.4 1000 -0.060414016 0.125664 0.480759 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 127.7408333 -0.466235301 15.43467341 -0.060213757

11 0.35 1500 -0.020452709 0.096211 0.212581 1.01E-06 4.60E-05 7.40E+04 1.91E-02 451.2841579 -0.188778167 18.45996707 -0.02025245

Ali Hasimi Pane13

HP: 0813 7093 4621

IV

V

VI

SK i Q oi Qoi Baru

I

II

III


2 K i Q oi e Rei

0.00020025983.96099416

0.00072535853.28378608

-0.016813953

-0.038649832

0.000948205

Qoi (m3/s)

-0.053759738 47.4114069 0.001133899

0.00143366539.58998312-0.056758774

0.00041581460.06497382-0.024975842

47.29304195-0.04484349

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.15556497 0.282743 0.550199 1.01E-06 4.60E-05 3.28E+05 1.45E-02 15.37362346 0.372048756 4.783194534 0.156382111

2 0.4 1500 0.045354862 0.125664 0.360923 1.01E-06 4.60E-05 1.44E+05 1.67E-02 202.4080254 0.416366163 18.36037613 0.046172004

3 0.45 1000 -0.068621897 0.159043 0.431467 1.01E-06 4.60E-05 1.93E+05 1.58E-02 70.85043824 -0.333632212 9.723782892 -0.067804755

4 0.6 1500 -0.14443503 0.282743 0.510834 1.01E-06 4.60E-05 3.05E+05 1.47E-02 23.35175514 -0.487152126 6.745622924 -0.143617889

8 0.6 1000 0.110210108 0.282743 0.389789 1.01E-06 4.60E-05 2.33E+05 1.54E-02 16.31887455 0.198213421 3.597009842 0.110851682

9 0.4 1500 0.043632916 0.125664 0.34722 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.68E-02 203.9440862 0.388275142 17.79735026 0.04427449

10 0.45 1000 -0.049828586 0.159043 0.313302 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 75.30429081 -0.186972116 7.504612603 -0.049187011

2 0.4 1500 -0.046172004 0.125664 0.367425 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 201.7058766 -0.430007467 18.62632901 -0.045530429

13 0.4 1000 0.066577192 0.125664 0.529804 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.55E-02 125.4496811 0.556058531 16.70417498 0.066813583

14 0.3 1500 -0.008422808 0.070686 0.119158 1.01E-06 4.60E-05 3.56E+04 2.25E-02 1147.548602 -0.08141134 19.33116338 -0.008186417

15 0.45 1000 -0.033209052 0.159043 0.208805 1.01E-06 4.60E-05 9.35E+04 1.82E-02 81.66843018 -0.090067302 5.424262211 -0.03297266

9 0.4 1500 -0.04427449 0.125664 0.352325 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.3625257 -0.398637422 18.00754431 -0.044038099

3 0.45 1000 0.067804755 0.159043 0.426329 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 71.0088953 0.326462315 9.629481471 0.068337086

5 0.35 1500 0.024148173 0.096211 0.250991 1.01E-06 4.60E-05 8.74E+04 1.85E-02 435.798482 0.254129025 21.04747429 0.024680504

6 0.6 1000 -0.015813134 0.282743 0.055928 1.01E-06 4.60E-05 3.34E+04 2.29E-02 24.31130451 -0.006079168 0.768875818 -0.015280802

7 0.45 1500 -0.075813134 0.159043 0.476683 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 104.33396 -0.599673128 15.81976892 -0.075280802

10 0.45 1000 0.049187011 0.159043 0.309268 1.01E-06 4.60E-05 1.38E+05 1.69E-02 75.49466772 0.182648935 7.426714127 0.049593644

11 0.35 1500 0.02025245 0.096211 0.2105 1.01E-06 4.60E-05 7.33E+04 1.92E-02 452.2287357 0.185486918 18.31747958 0.020659083

12 0.45 1000 -0.039961307 0.159043 0.251261 1.01E-06 4.60E-05 1.13E+05 1.76E-02 78.65947499 -0.12561179 6.286670817 -0.039554674

5 0.35 1500 -0.024680504 0.096211 0.256524 1.01E-06 4.60E-05 8.93E+04 1.84E-02 433.8281693 -0.264256577 21.41419597 -0.024273871

15 0.45 1000 0.03297266 0.159043 0.207319 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.78831401 0.088919953 5.39355653 0.033085912

16 0.3 1500 0.024786243 0.070686 0.350654 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 906.9018505 0.557162282 44.95738002 0.024899496

17 0.4 1000 -0.060213757 0.125664 0.479166 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 127.8204242 -0.463438062 15.39309582 -0.060100504

11 0.35 1500 -0.020659083 0.096211 0.214726 1.01E-06 4.60E-05 7.48E+04 1.91E-02 450.3235674 -0.192197061 18.60654359 -0.02054583

Ali Hasimi Pane14

HP: 0813 7093 4621

III

IV

V

VI


I

II

Rei f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2Qoi (m3/s) e

0.00011325284.35057596-0.009552889

0.00040663353.44506049-0.021732514

39.61297648 0.000817142

0.00064157447.52530172-0.03049102

-0.032369418

59.46714488-0.014057532

-0.025160956 47.2656005

[email protected]

0.000532331

0.000236392

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.156382111 0.282743 0.553089 1.01E-06 4.60E-05 3.30E+05 1.45E-02 15.3601053 0.375636978 4.804091398 0.156844658

2 0.4 1500 0.045530429 0.125664 0.36232 1.01E-06 4.60E-05 1.44E+05 1.67E-02 202.2557581 0.419280231 18.41758302 0.045992976

3 0.45 1000 -0.068337086 0.159043 0.429676 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.90538207 -0.331125109 9.690934392 -0.06787454

4 0.6 1500 -0.143617889 0.282743 0.507944 1.01E-06 4.60E-05 3.03E+05 1.47E-02 23.37433014 -0.482121222 6.71394388 -0.143155342

8 0.6 1000 0.110851682 0.282743 0.392058 1.01E-06 4.60E-05 2.34E+05 1.53E-02 16.3020156 0.200320723 3.614211702 0.111214367

9 0.4 1500 0.044038099 0.125664 0.350444 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 203.5754977 0.394804983 17.93015569 0.044400784

10 0.45 1000 -0.049593644 0.159043 0.311825 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 75.37362624 -0.185383659 7.476105566 -0.049230959

2 0.4 1500 -0.045992976 0.125664 0.366 1.01E-06 4.60E-05 1.46E+05 1.67E-02 201.8582951 -0.427001717 18.56812737 -0.045630291

13 0.4 1000 0.066813583 0.125664 0.531686 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.3674377 0.559647129 16.75249552 0.06694773

14 0.3 1500 -0.008186417 0.070686 0.115814 1.01E-06 4.60E-05 3.46E+04 2.26E-02 1155.188131 -0.077417723 18.91370245 -0.00805227

15 0.45 1000 -0.033085912 0.159043 0.208031 1.01E-06 4.60E-05 9.31E+04 1.83E-02 81.73073669 -0.089468805 5.408271948 -0.032951765

9 0.4 1500 -0.044400784 0.125664 0.35333 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.249361 -0.400691803 18.04886179 -0.044266637

3 0.45 1000 0.06787454 0.159043 0.426768 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.99526415 0.327071854 9.637541737 0.068174938

5 0.35 1500 0.024273871 0.096211 0.252298 1.01E-06 4.60E-05 8.79E+04 1.84E-02 435.3280568 0.256504362 21.1341946 0.02457427

6 0.6 1000 -0.015280802 0.282743 0.054045 1.01E-06 4.60E-05 3.23E+04 2.31E-02 24.50646402 -0.005722331 0.748956873 -0.014980404

7 0.45 1500 -0.075280802 0.159043 0.473336 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.56E-02 104.4691768 -0.592047638 15.72904693 -0.074980404

10 0.45 1000 0.049230959 0.159043 0.309545 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.48152192 0.182943608 7.43205542 0.049460367

11 0.35 1500 0.02054583 0.096211 0.213549 1.01E-06 4.60E-05 7.44E+04 1.91E-02 450.8491189 0.190317456 18.5261391 0.020775238

12 0.45 1000 -0.039554674 0.159043 0.248704 1.01E-06 4.60E-05 1.11E+05 1.76E-02 78.82097361 -0.123321107 6.235475824 -0.039325266

5 0.35 1500 -0.02457427 0.096211 0.25542 1.01E-06 4.60E-05 8.90E+04 1.84E-02 434.2168308 -0.262221263 21.34112328 -0.024344862

15 0.45 1000 0.032951765 0.159043 0.207188 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.79896559 0.088818858 5.390840647 0.033015992

16 0.3 1500 0.024899496 0.070686 0.352256 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 906.058435 0.561742531 45.12079604 0.024963722

17 0.4 1000 -0.060100504 0.125664 0.478265 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.58E-02 127.8655903 -0.461859543 15.36957294 -0.060036278

11 0.35 1500 -0.020775238 0.096211 0.215934 1.01E-06 4.60E-05 7.52E+04 1.91E-02 449.7885209 -0.194133461 18.68892746 -0.020711012

Ali Hasimi Pane15

HP: 0813 7093 4621

II

III

IV

V

VI

S()i K i Q oi2 K i Q oi

I


3/s)

84.57013709-0.005431615

-0.012281305 53.53479363 0.000229408

0.00030039947.24974013-0.014193753

SK i Q oi

0.00013414759.12333171-0.007931203

-0.01725967 47.58860033 0.000362685

6.42262E-05

39.62655269-0.018329121

[email protected]

0.000462546

Qoi Baru

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.156844658 0.282743 0.554725 1.01E-06 4.60E-05 3.31E+05 1.44E-02 15.35249543 0.377675175 4.815913787 0.157106269

2 0.4 1500 0.045630291 0.125664 0.363114 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.1694963 0.420941848 18.45010583 0.045891902

3 0.45 1000 -0.068174938 0.159043 0.428657 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.93679854 -0.329701626 9.672223705 -0.067913327

4 0.6 1500 -0.143155342 0.282743 0.506308 1.01E-06 4.60E-05 3.02E+05 1.47E-02 23.38718557 -0.479284164 6.696001101 -0.142893731

8 0.6 1000 0.111214367 0.282743 0.39334 1.01E-06 4.60E-05 2.35E+05 1.53E-02 16.29254289 0.201516523 3.623929691 0.111419472

9 0.4 1500 0.044266637 0.125664 0.352263 1.01E-06 4.60E-05 1.40E+05 1.68E-02 203.3695768 0.398509832 18.0049744 0.044471742

10 0.45 1000 -0.049460367 0.159043 0.310987 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.41315288 -0.184485299 7.459924422 -0.049255262

2 0.4 1500 -0.045891902 0.125664 0.365196 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 201.9446935 -0.425308991 18.53525224 -0.045686797

13 0.4 1000 0.06694773 0.125664 0.532753 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.3209375 0.561688264 16.77990463 0.06702377

14 0.3 1500 -0.00805227 0.070686 0.113916 1.01E-06 4.60E-05 3.40E+04 2.27E-02 1159.657863 -0.075191113 18.67575596 -0.00797623

15 0.45 1000 -0.033015992 0.159043 0.207591 1.01E-06 4.60E-05 9.30E+04 1.83E-02 81.76625316 -0.08912977 5.399187847 -0.032939952

9 0.4 1500 -0.044471742 0.125664 0.353895 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1859662 -0.401848164 18.07206766 -0.044395702

3 0.45 1000 0.067913327 0.159043 0.427012 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98769583 0.327410868 9.642021173 0.068083271

5 0.35 1500 0.024344862 0.096211 0.253035 1.01E-06 4.60E-05 8.81E+04 1.84E-02 435.0638051 0.25785027 21.18313667 0.024514807

6 0.6 1000 -0.014980404 0.282743 0.052982 1.01E-06 4.60E-05 3.16E+04 2.32E-02 24.62073632 -0.005525201 0.737657151 -0.014810459

7 0.45 1500 -0.074980404 0.159043 0.471447 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 104.5460421 -0.587764223 15.67780893 -0.074810459

10 0.45 1000 0.049255262 0.159043 0.309698 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.47425904 0.183106653 7.435008796 0.049385036

11 0.35 1500 0.020711012 0.096211 0.215266 1.01E-06 4.60E-05 7.50E+04 1.91E-02 450.0838701 0.193061688 18.64338505 0.020840786

12 0.45 1000 -0.039325266 0.159043 0.247262 1.01E-06 4.60E-05 1.11E+05 1.76E-02 78.91306338 -0.122037202 6.206554423 -0.039195492

5 0.35 1500 -0.024514807 0.096211 0.254802 1.01E-06 4.60E-05 8.87E+04 1.84E-02 434.4353567 -0.261085112 21.30019753 -0.024385032

15 0.45 1000 0.032939952 0.159043 0.207113 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80499184 0.088761724 5.389304992 0.032976391

16 0.3 1500 0.024963722 0.070686 0.353164 1.01E-06 4.60E-05 1.05E+05 1.78E-02 905.5823832 0.564347535 45.21341329 0.025000161

17 0.4 1000 -0.060036278 0.125664 0.477754 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.58E-02 127.8912544 -0.460965445 15.35622987 -0.059999839

11 0.35 1500 -0.020840786 0.096211 0.216615 1.01E-06 4.60E-05 7.54E+04 1.90E-02 449.488346 -0.19523004 18.73538128 -0.020804347

Ali Hasimi Pane16

HP: 0813 7093 4621

VI

I

II

III

IV

V

Qoi (m3/s)

-0.003086227

-0.006953973

-0.008028286

-0.004480782

-0.009767936

-0.010368768

()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2 K i Q oi e Rei f i K i SK i Q oi

84.69432944 3.64396E-05

0.00012977453.5851458

47.24062393 0.000169945

7.60397E-0558.92691609

0.00020510547.62408076

0.00026161139.63424442

Qoi Baru

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157106269 0.282743 0.55565 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34820475 0.378830219 4.822598376 0.157254294

2 0.4 1500 0.045686797 0.125664 0.363564 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.1207959 0.42188339 18.46850363 0.045834822

3 0.45 1000 -0.068083271 0.159043 0.428081 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.95460305 -0.328898131 9.661642988 -0.067935246

4 0.6 1500 -0.142893731 0.282743 0.505383 1.01E-06 4.60E-05 3.02E+05 1.47E-02 23.39448123 -0.477682982 6.685849405 -0.142745706

8 0.6 1000 0.111419472 0.282743 0.394066 1.01E-06 4.60E-05 2.35E+05 1.53E-02 16.2872042 0.202194219 3.629423387 0.111535531

9 0.4 1500 0.044395702 0.125664 0.35329 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.253906 0.400609052 18.04719974 0.044511761

10 0.45 1000 -0.049385036 0.159043 0.310513 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.4355567 -0.183978406 7.450775398 -0.049268977

2 0.4 1500 -0.045834822 0.125664 0.364742 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 201.9935973 -0.424354396 18.51668124 -0.045718763

13 0.4 1000 0.06702377 0.125664 0.533358 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2946341 0.562846767 16.79543744 0.067066855

14 0.3 1500 -0.00797623 0.070686 0.112841 1.01E-06 4.60E-05 3.37E+04 2.28E-02 1162.236638 -0.073941782 18.54053379 -0.007933145

15 0.45 1000 -0.032976391 0.159043 0.207342 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.7864127 -0.088938013 5.394041526 -0.032933307

9 0.4 1500 -0.044511761 0.125664 0.354213 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1502714 -0.402501002 18.08515279 -0.044468677

3 0.45 1000 0.067935246 0.159043 0.42715 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98342134 0.327602523 9.64455243 0.068031499

5 0.35 1500 0.024385032 0.096211 0.253453 1.01E-06 4.60E-05 8.83E+04 1.84E-02 434.9147312 0.258613261 21.21081959 0.024481285

6 0.6 1000 -0.014810459 0.282743 0.052381 1.01E-06 4.60E-05 3.13E+04 2.32E-02 24.68677822 -0.005415038 0.731245053 -0.014714207

7 0.45 1500 -0.074810459 0.159043 0.470378 1.01E-06 4.60E-05 2.11E+05 1.56E-02 104.5897084 -0.585347268 15.64880826 -0.074714207

10 0.45 1000 0.049268977 0.159043 0.309784 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.47016241 0.183198695 7.436675399 0.049342474

11 0.35 1500 0.020804347 0.096211 0.216236 1.01E-06 4.60E-05 7.53E+04 1.91E-02 449.6550638 0.194620087 18.70955985 0.020877844

12 0.45 1000 -0.039195492 0.159043 0.246446 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 78.965475 -0.121313599 6.19018125 -0.039121995

5 0.35 1500 -0.024481285 0.096211 0.254453 1.01E-06 4.60E-05 8.86E+04 1.84E-02 434.5588596 -0.260445596 21.27711835 -0.024407788

15 0.45 1000 0.032933307 0.159043 0.207072 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80838285 0.088729593 5.388441151 0.032953978

16 0.3 1500 0.025000161 0.070686 0.35368 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.3130095 0.565827935 45.26594263 0.025020833

17 0.4 1000 -0.059999839 0.125664 0.477464 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9058315 -0.460458517 15.3486585 -0.059979167

11 0.35 1500 -0.020877844 0.096211 0.217 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.3192017 -0.195851208 18.76163196 -0.020857172

Ali Hasimi Pane17

HP: 0813 7093 4621

V

VI

Qoi Baru

I

II

III

IV



-0.004546521 47.23542534 9.62524E-05

4.30846E-05

-0.001752197

7.34966E-0553.61353485-0.003940414

84.76467424

Qoi (m3/s)

58.81516554-0.00253403

-0.005529532 47.64407977 0.000116059

0.00014802539.6385944-0.005867503

[email protected]

2.06713E-05

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157254294 0.282743 0.556173 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34578127 0.379484491 4.826380005 0.157338093

2 0.4 1500 0.045718763 0.125664 0.363818 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0932813 0.422416447 18.47890969 0.045802562

3 0.45 1000 -0.068031499 0.159043 0.427755 1.01E-06 4.60E-05 1.92E+05 1.58E-02 70.96467296 -0.328444718 9.655666114 -0.0679477

4 0.6 1500 -0.142745706 0.282743 0.50486 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.39861724 -0.476778099 6.680104262 -0.142661907

8 0.6 1000 0.111535531 0.282743 0.394476 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28418913 0.202578158 3.632531368 0.111601238

9 0.4 1500 0.044468677 0.125664 0.35387 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1887018 0.401798182 18.07106538 0.044534383

10 0.45 1000 -0.049342474 0.159043 0.310246 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.68E-02 75.44823515 -0.183692287 7.445605113 -0.049276767

2 0.4 1500 -0.045802562 0.125664 0.364485 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0212722 -0.423815313 18.5061837 -0.045736856

13 0.4 1000 0.067066855 0.125664 0.533701 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2797479 0.563503667 16.80423725 0.067091265

14 0.3 1500 -0.007933145 0.070686 0.112231 1.01E-06 4.60E-05 3.35E+04 2.28E-02 1163.712658 -0.07323802 18.46380367 -0.007908735

15 0.45 1000 -0.032953978 0.159043 0.207202 1.01E-06 4.60E-05 9.28E+04 1.83E-02 81.79783714 -0.088829562 5.391128278 -0.032929568

9 0.4 1500 -0.044534383 0.125664 0.354393 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1301132 -0.402870243 18.09254853 -0.044509973

3 0.45 1000 0.0679477 0.159043 0.427228 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.98099364 0.327711433 9.645990488 0.068002241

5 0.35 1500 0.024407788 0.096211 0.253689 1.01E-06 4.60E-05 8.83E+04 1.84E-02 434.8304285 0.259045932 21.22649792 0.024462329

6 0.6 1000 -0.014714207 0.282743 0.052041 1.01E-06 4.60E-05 3.11E+04 2.33E-02 24.72464341 -0.00535308 0.727607044 -0.014659666

7 0.45 1500 -0.074714207 0.159043 0.469773 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6144983 -0.583980384 15.63237857 -0.074659666

10 0.45 1000 0.049276767 0.159043 0.309833 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46783617 0.183250985 7.437622009 0.049318411

11 0.35 1500 0.020857172 0.096211 0.216785 1.01E-06 4.60E-05 7.55E+04 1.90E-02 449.4135051 0.195504596 18.74698972 0.020898816

12 0.45 1000 -0.039121995 0.159043 0.245984 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 78.99526044 -0.120904656 6.180904389 -0.039080351

5 0.35 1500 -0.024462329 0.096211 0.254256 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6287969 -0.260084279 21.26406522 -0.024420685

15 0.45 1000 0.032929568 0.159043 0.207048 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81029137 0.088711515 5.387955053 0.032941291

16 0.3 1500 0.025020833 0.070686 0.353972 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.1604314 0.566668508 45.29573538 0.025032556

17 0.4 1000 -0.059979167 0.125664 0.477299 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9141059 -0.460171062 15.34436313 -0.059967444

11 0.35 1500 -0.020898816 0.096211 0.217218 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.2236503 -0.196203156 18.77648506 -0.020887093

Ali Hasimi Pane18

HP: 0813 7093 4621

IV

V

VI

SK i Q oi Qoi Baru

I

II

III


2 K i Q oi e Rei

1.17234E-0584.80453862-0.000994195

4.16441E-05

-0.003321879

53.62958134-0.002233354

5.45409E-0547.23247401-0.0025761

2.44105E-0558.75171773-0.001434158

6.57063E-0547.65538556-0.003131261

8.3799E-0539.64106008

Qoi (m3/s)

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157338093 0.282743 0.55647 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34441066 0.379855114 4.828520629 0.157385552

2 0.4 1500 0.045736856 0.125664 0.363962 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0777194 0.422718292 18.48479898 0.045784315

3 0.45 1000 -0.068002241 0.159043 0.427571 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.58E-02 70.97036823 -0.32818861 9.652288116 -0.067954782

4 0.6 1500 -0.142661907 0.282743 0.504563 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40096125 -0.476266183 6.676851504 -0.142614448

8 0.6 1000 0.111601238 0.282743 0.394709 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28248402 0.202795672 3.634290733 0.111638451

9 0.4 1500 0.044509973 0.125664 0.354199 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.151866 0.402471811 18.08456795 0.044547186

10 0.45 1000 -0.049318411 0.159043 0.310095 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.4554092 -0.183530622 7.442681827 -0.049281198

2 0.4 1500 -0.045784315 0.125664 0.36434 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0369375 -0.423510528 18.5002454 -0.045747101

13 0.4 1000 0.067091265 0.125664 0.533895 1.01E-06 4.60E-05 2.12E+05 1.55E-02 125.2713194 0.563876003 16.80922257 0.067105096

14 0.3 1500 -0.007908735 0.070686 0.111886 1.01E-06 4.60E-05 3.34E+04 2.28E-02 1164.55377 -0.072840613 18.42029434 -0.007894904

15 0.45 1000 -0.032941291 0.159043 0.207122 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80430858 -0.088768199 5.389479075 -0.03292746

9 0.4 1500 -0.044547186 0.125664 0.354495 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1187103 -0.403079289 18.09673399 -0.044533355

3 0.45 1000 0.067954782 0.159043 0.427273 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97961332 0.327773375 9.646808262 0.067985693

5 0.35 1500 0.024420685 0.096211 0.253824 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7826963 0.259291292 21.23538246 0.024451596

6 0.6 1000 -0.014659666 0.282743 0.051848 1.01E-06 4.60E-05 3.10E+04 2.33E-02 24.74624996 -0.005318113 0.725543527 -0.014628755

7 0.45 1500 -0.074659666 0.159043 0.46943 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6285642 -0.583206496 15.62306735 -0.074628755

10 0.45 1000 0.049281198 0.159043 0.309861 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46651341 0.183280726 7.438160351 0.049304798

11 0.35 1500 0.020887093 0.096211 0.217096 1.01E-06 4.60E-05 7.56E+04 1.90E-02 449.2770459 0.196006389 18.76818279 0.020910693

12 0.45 1000 -0.039080351 0.159043 0.245722 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.01217029 -0.120673221 6.175646707 -0.039056751

5 0.35 1500 -0.024451596 0.096211 0.254145 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6684293 -0.259879792 21.2566734 -0.024427995

15 0.45 1000 0.03292746 0.159043 0.207035 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81136727 0.088701326 5.38768105 0.032934107

16 0.3 1500 0.025032556 0.070686 0.354138 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.0739737 0.567145474 45.31262991 0.025039203

17 0.4 1000 -0.059967444 0.125664 0.477206 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9188003 -0.460008073 15.34192698 -0.059960797

11 0.35 1500 -0.020910693 0.096211 0.217341 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1695952 -0.196402594 18.78489537 -0.020904046

Ali Hasimi Pane19

HP: 0813 7093 4621

III

IV

V

VI


I

II

Rei f i K i ()i K i Q oi2 S()i K i Q oi

2Qoi (m3/s) e

39.64245923-0.001881387

47.66178592-0.001773667

4.74589E-05

-0.000563867 84.82713331 6.64725E-06

2.36005E-0553.63866325-0.001265898

3.09108E-0547.23080159-0.001459942

1.3831E-0558.71572998-0.000812099

3.72136E-05

[email protected]

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157385552 0.282743 0.556638 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34363487 0.380065089 4.829732889 0.157412438

2 0.4 1500 0.045747101 0.125664 0.364044 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0689108 0.42288926 18.48813373 0.045773986

3 0.45 1000 -0.067985693 0.159043 0.427467 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97359086 -0.328043797 9.650377454 -0.067958807

4 0.6 1500 -0.142614448 0.282743 0.504395 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40228958 -0.475976377 6.675009216 -0.142587562

8 0.6 1000 0.111638451 0.282743 0.39484 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28151891 0.202918911 3.635287105 0.111659533

9 0.4 1500 0.044533355 0.125664 0.354385 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1310289 0.402853462 18.09221249 0.044554437

10 0.45 1000 -0.049304798 0.159043 0.310009 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.45946994 -0.18343919 7.441027889 -0.049283716

2 0.4 1500 -0.045773986 0.125664 0.364258 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0458079 -0.423338061 18.49688412 -0.045752904

13 0.4 1000 0.067105096 0.125664 0.534005 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2665456 0.564087019 16.81204715 0.067112933

14 0.3 1500 -0.007894904 0.070686 0.11169 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.28E-02 1165.031912 -0.072615867 18.39563017 -0.007887067

15 0.45 1000 -0.032934107 0.159043 0.207077 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.80797434 -0.088733463 5.388545205 -0.03292627

9 0.4 1500 -0.044554437 0.125664 0.354553 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1122543 -0.403197701 18.09910429 -0.0445466

3 0.45 1000 0.067958807 0.159043 0.427298 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97882883 0.327808585 9.647273078 0.067976327

5 0.35 1500 0.024427995 0.096211 0.2539 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7556551 0.259430417 21.24041814 0.024445515

6 0.6 1000 -0.014628755 0.282743 0.051739 1.01E-06 4.60E-05 3.09E+04 2.33E-02 24.75854418 -0.00529834 0.724373372 -0.014611236

7 0.45 1500 -0.074628755 0.159043 0.469236 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.636542 -0.582768107 15.61778979 -0.074611236

10 0.45 1000 0.049283716 0.159043 0.309876 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46576154 0.183297634 7.438466376 0.049297092

11 0.35 1500 0.020904046 0.096211 0.217272 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1998431 0.196290963 18.78018849 0.020917422

12 0.45 1000 -0.039056751 0.159043 0.245573 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.02176407 -0.120542151 6.17266666 -0.039043375

5 0.35 1500 -0.024445515 0.096211 0.254082 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.6908933 -0.259763972 21.25248531 -0.024432139

15 0.45 1000 0.03292627 0.159043 0.207027 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.8119748 0.088695573 5.38752634 0.032930038

16 0.3 1500 0.025039203 0.070686 0.354232 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 905.0249752 0.567415998 45.32220865 0.025042972

17 0.4 1000 -0.059960797 0.125664 0.477153 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9214626 -0.459915669 15.34054563 -0.059957028

11 0.35 1500 -0.020917422 0.096211 0.217411 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1389907 -0.196515617 18.7896595 -0.020913653

Ali Hasimi Pane20

HP: 0813 7093 4621

I


3/s)

II

III

IV

V

VI

S()i K i Q oi2 K i Q oi SK i Q oi

53.64380683-0.000717526

1.75195E-0547.22985438-0.000827445

2.68854E-0539.64325329

2.10819E-0547.6654116-0.001004878

7.83729E-0658.69532681-0.000460012

-0.001065826

[email protected]

-0.000319715 84.83994012 3.76845E-06

1.33757E-05

Qoi Baru

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157412438 0.282743 0.556733 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34319552 0.380184063 4.830419611 0.157427671

2 0.4 1500 0.045752904 0.125664 0.36409 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0639222 0.42298612 18.49002267 0.045768138

3 0.45 1000 -0.067976327 0.159043 0.427408 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97541526 -0.327961849 9.649296027 -0.067961093

4 0.6 1500 -0.142587562 0.282743 0.5043 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40304234 -0.475812238 6.673965524 -0.142572329

8 0.6 1000 0.111659533 0.282743 0.394915 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28097235 0.202988743 3.63585154 0.111671478

9 0.4 1500 0.0445466 0.125664 0.354491 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1192325 0.403069713 18.0965423 0.044558545

10 0.45 1000 -0.049297092 0.159043 0.309961 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46176932 -0.18338744 7.440091589 -0.049285147

2 0.4 1500 -0.045768138 0.125664 0.364211 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0508321 -0.423240411 18.49498064 -0.045756193

13 0.4 1000 0.067112933 0.125664 0.534068 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2638412 0.564206606 16.81364764 0.067117375

14 0.3 1500 -0.007887067 0.070686 0.111579 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.28E-02 1165.303354 -0.072488652 18.38165056 -0.007882625

15 0.45 1000 -0.032930038 0.159043 0.207051 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81005108 -0.088713791 5.388016252 -0.032925597

9 0.4 1500 -0.044558545 0.125664 0.354586 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1085974 -0.403264793 18.10044712 -0.044554104

3 0.45 1000 0.067961093 0.159043 0.427312 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.9783833 0.327828584 9.64753707 0.067971023

5 0.35 1500 0.024432139 0.096211 0.253943 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7403318 0.259509293 21.24327245 0.024442069

6 0.6 1000 -0.014611236 0.282743 0.051677 1.01E-06 4.60E-05 3.09E+04 2.33E-02 24.76552803 -0.005287148 0.72370994 -0.014601306

7 0.45 1500 -0.074611236 0.159043 0.469126 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6410656 -0.582519705 15.61479845 -0.074601306

10 0.45 1000 0.049285147 0.159043 0.309885 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46533449 0.183307238 7.438640202 0.049292728

11 0.35 1500 0.020913653 0.096211 0.217372 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1561298 0.196452312 18.78699127 0.020921234

12 0.45 1000 -0.039043375 0.159043 0.245489 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.02720484 -0.120467895 6.170977562 -0.039035794

5 0.35 1500 -0.024442069 0.096211 0.254046 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.7036267 -0.259698348 21.25011189 -0.024434488

15 0.45 1000 0.032925597 0.159043 0.207023 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81231829 0.088692321 5.387438871 0.032927733

16 0.3 1500 0.025042972 0.070686 0.354286 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 904.9972047 0.567569389 45.32763883 0.025045108

17 0.4 1000 -0.059957028 0.125664 0.477123 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9229721 -0.459863287 15.3397625 -0.059954892

11 0.35 1500 -0.020921234 0.096211 0.217451 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1216553 -0.196579672 18.79235884 -0.020919098

Ali Hasimi Pane21

VI

I

II

III

IV

V

HP: 0813 7093 4621

Qoi (m3/s) ()i K i Q oi

2e Rei f i K i SK i Q oi

2.13618E-0684.84719904-0.000181249

7.58096E-0653.64672093-0.000406693

9.92976E-0647.22931791-0.000468976

4.44126E-0658.68376157-0.00026063

1.19452E-0547.66746607-0.000569396

S()i K i Q oi2 K i Q oi

[email protected]

39.64370383-0.000603904 1.52333E-05

Qoi Baru

Metode Hardy-Cross



1 0.6 1000 0.157427671 0.282743 0.556786 1.01E-06 4.60E-05 3.32E+05 1.44E-02 15.34294663 0.380251481 4.830808702 0.157436303

2 0.4 1500 0.045756193 0.125664 0.364116 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0610962 0.423041004 18.49109288 0.045764825

3 0.45 1000 -0.067971023 0.159043 0.427375 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.9764485 -0.32791545 9.648683646 -0.067962391

4 0.6 1500 -0.142572329 0.282743 0.504246 1.01E-06 4.60E-05 3.01E+05 1.47E-02 23.40346894 -0.475719248 6.673374156 -0.142563697

8 0.6 1000 0.111671478 0.282743 0.394957 1.01E-06 4.60E-05 2.36E+05 1.53E-02 16.28066273 0.203028315 3.636171346 0.111678247

9 0.4 1500 0.044554104 0.125664 0.35455 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1125512 0.403192256 18.09899531 0.044560873

10 0.45 1000 -0.049292728 0.159043 0.309933 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.46307174 -0.183358136 7.439561326 -0.049285959

2 0.4 1500 -0.045764825 0.125664 0.364185 1.01E-06 4.60E-05 1.45E+05 1.67E-02 202.0536785 -0.423185101 18.49390239 -0.045758056

13 0.4 1000 0.067117375 0.125664 0.534103 1.01E-06 4.60E-05 2.13E+05 1.55E-02 125.2623088 0.564274379 16.81455459 0.067119891

14 0.3 1500 -0.007882625 0.070686 0.111516 1.01E-06 4.60E-05 3.33E+04 2.29E-02 1165.457339 -0.072416605 18.37372734 -0.007880109

15 0.45 1000 -0.032927733 0.159043 0.207037 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81122774 -0.088702648 5.387716585 -0.032925216

9 0.4 1500 -0.044560873 0.125664 0.354604 1.01E-06 4.60E-05 1.41E+05 1.68E-02 203.1065255 -0.403302812 18.10120801 -0.044558356

3 0.45 1000 0.067962391 0.159043 0.427321 1.01E-06 4.60E-05 1.91E+05 1.59E-02 70.97813045 0.327839935 9.647686903 0.067968019

5 0.35 1500 0.024434488 0.096211 0.253967 1.01E-06 4.60E-05 8.84E+04 1.84E-02 434.7316477 0.259554007 21.24489031 0.024440116

6 0.6 1000 -0.014601306 0.282743 0.051642 1.01E-06 4.60E-05 3.08E+04 2.33E-02 24.76949143 -0.005280809 0.72333385 -0.014595678

7 0.45 1500 -0.074601306 0.159043 0.469063 1.01E-06 4.60E-05 2.10E+05 1.56E-02 104.6436302 -0.582378936 15.61310296 -0.074595678

10 0.45 1000 0.049285959 0.159043 0.309891 1.01E-06 4.60E-05 1.39E+05 1.69E-02 75.4650921 0.183312689 7.438738866 0.049290256

11 0.35 1500 0.020919098 0.096211 0.217429 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.131368 0.19654378 18.79084639 0.020923395

12 0.45 1000 -0.039035794 0.159043 0.245442 1.01E-06 4.60E-05 1.10E+05 1.76E-02 79.0302896 -0.120425818 6.170020191 -0.039031497

5 0.35 1500 -0.024440116 0.096211 0.254025 1.01E-06 4.60E-05 8.85E+04 1.84E-02 434.7108442 -0.25966116 21.24876676 -0.024435819

15 0.45 1000 0.032925216 0.159043 0.207021 1.01E-06 4.60E-05 9.27E+04 1.83E-02 81.81251266 0.088690481 5.387389374 0.032926427

16 0.3 1500 0.025045108 0.070686 0.354316 1.01E-06 4.60E-05 1.06E+05 1.77E-02 904.9814652 0.567656348 45.33071691 0.025046319

17 0.4 1000 -0.059954892 0.125664 0.477106 1.01E-06 4.60E-05 1.90E+05 1.59E-02 127.9238278 -0.459833595 15.33931858 -0.059953681

11 0.35 1500 -0.020923395 0.096211 0.217473 1.01E-06 4.60E-05 7.57E+04 1.90E-02 449.1118336 -0.196615975 18.79388846 -0.020922184

Ali Hasimi Pane22

HP: 0813 7093 4621

1.21083E-0684.85131332-0.000102741

4.29666E-0653.6483722-0.000230509

5.62798E-06

Qoi Baru

I

II

III

IV



47.22901403-0.000265804

2.51691E-0658.67720653-0.000147685

6.76894E-0647.66863037-0.000322666

8.63217E-0639.64395938-0.000342213

Qoi (m3/s)

V

VI

[email protected]

studi kasus jaringan pipa untuk distribusi air bersih menggunakan metode hardy-cross-libre

Documents