studi aliran daya optimum mempertimbangkan kestabilan ... fileoptimasi aliran daya yang biasa...

JURNAL TEKNIK POMITS

1

Abstrak— Kebutuhan terhadap energi listrik semakin meningkat

seiring dengan perkembangan teknologi. Untuk memenuhi

permintaan energi listrik yang semakin besar maka akan

dibangun pembangkit-pembangkit baru. Sedangkan

ketersediaan bahan bakar fosil semakin menipis dengan harga

yang relatif mahal menuntut dikembangkannya suatu metode

untuk meminimalkan biaya pembangkitan. Disisi lain,

pembangunan pembangkit baru akan menambah kompleksitas

sistem sehingga kemungkinan untuk terjadi gangguan juga akan

semakin besar. Oleh karena itu, dalam menentukan biaya

pembangkitan minimum perlu diperhatikan juga batasan

kestabilan sistem agar kontinuitas penyaluran daya optimum

masih tetap terjaga saat terjadi gangguan pada sistem. Pada

Tugas Akhir ini akan diberikan suatu metode aliran daya

optimum dengan mempertimbangkan kestabilan transien sistem

menggunakan Simulasi Domain Waktu sehingga didapatkan

pembebanan generator yang optimal dengan biaya pembangkitan

minimum dan juga aman saat terjadi gangguan pada sistem.

Kata Kunci— Aliran daya optimum, kestabilan transien, Simulasi

Domain Waktu.

I. PENDAHULUAN

istrik telah menjadi unsur yang tidak dapat dipisahkan

dalam kehidupan manusia. Manusia memerlukan listrik

untuk mendukung segala aktivitasnya. Kebutuhan akan

energi listrikpun semakin meningkat seiring dengan

pertumbuhan penduduk dan kemajuan teknologi yang begitu

pesat. Hal ini menuntut PLN sebagai penyedia energi listrik

untuk menyediakan listrik yang dibutuhkan masyarakat. Akan

tetapi permasalahan yang dihadapi PLN adalah kerugian yang

pasti akan diterima karena PLN harus menjual listrik kepada

masyarakat dibawah biaya pembangkitan yang dikeluarkan,

sehingga pemerintah harus memberikan subsidi untuk menutup

kerugian yang dialami oleh PLN tersebut.

Untuk mengatasi permasalahan diatas, salah satu upaya yang

bisa ditempuh adalah dengan meminimalkan biaya

pembangkitan. Upaya ini dapat ditempuh dengan melakukan

optimasi aliran daya yang biasa disebut optimal power flow

(OPF) atau aliran daya optimum pada sistem tenaga listrik

yang sudah terinterkoneksi sehingga didapatkan paremater-

parameter dari pembangkit, transmisi maupun beban. Dari

parameter tersebut kemudian dapat ditentukan kapasitas daya

optimal yang harus disediakan oleh tiap pembangkit yang

tentunya penentuan tersebut dilakukan berdasarkan biaya

pembangkitan yang paling minimum.

Namun ternyata operasi optimasi pada sistem kelistrikan ini

saja tidak cukup, karena ketika sistem mengalami gangguan

akan mengakibatkan kontinuitas penyaluran daya menjadi

terganggu dan tentunya akan ada circuit breaker (CB) yang

bekerja memutus saluran. Dampaknya penyaluran daya

menjadi tidak optimal lagi ataupun sistem menjadi tidak stabil.

Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan batasan-batasan

kestabilan ini dirasa perlu dalam melakukan operasi optimasi

pada suatu sistem kelistrikan. Sehingga kalaupun ada

gangguan, kontinuitas penyaluran daya optimum masih bisa

terjaga, karena tiap generator dioperasikan dibawah batasan

kestabilan.

Dilihat dari penyebab gangguannya analisis stabilitas tenaga

listrik dibagi dalam tiga kategori utama yaitu stabilitas steady

state, dinamic, dan transient. Stabilitas steady state mengacu

pada kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali pada

keadaan sinkron setelah mengalami gangguan kecil seperti

adanya perubahan beban. Stabilitas dynamic mengacu pada

kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali normal setelah

terjadi gangguan kecil pada saat beban puncak. Stabilitas

transient berhubungan dengan gangguan besar secara tiba-tiba

dalam waktu singkat seperti gangguan hubung singkat,

pemutusan saluran secara tiba-tiba melalui circuit breaker

(CB), serta pelepasan beban secara tiba-tiba.

Dalam kestabilan transien yang menjadi fokusan utama

adalah sudut rotor, karena sudut rotor inilah yang menjadi

penentu suatu sistem dikatakan stabil ataukah tidak. Untuk

melihat kondisi sudut rotor ini digunakan Simulasi domain

waktu atau Time Domain Simulations (TDS) yang

disimulasikan dalam rentang waktu tertentu.

II. OPTIMAL POWER FLOW DAN KESTABILAN

TRANSIEN

A. Optimal Power Flow[1]

Optimal power flow (OPF) telah memiliki sejarah panjang

dalam pengembangannya. Ide pertama kali dikembangkan oleh

Carpentier pada tahun 1962 sebagai kelanjutan dari economic

dispatch (ED) konvensional untuk menentukan pengaturan

optimal dari variabel-variabel yang dibatasi berbagai macam

konstrain. Metode OPF dapat menentukan kondisi operasi

optimal dari jaringan listrik yang mengalami kendala dalam

pengoperasian. Faktor mana yang akan dicari titik optimal,

akan dirumuskan dan diselesaikan dengan menggunakan

algoritma optimasi yang sesuai, seperti metode Newton-

Raphson.

Optimal Power Flow merupakan salah satu masalah

mathematical programming yang sulit untuk dipecahkan.

Hampir setiap pendekatan pemrograman matematika yang

Studi Aliran Daya Optimum

Mempertimbangkan Kestabilan Transien Sistem

Menggunakan Simulasi Domain Waktu Mochammad Reza, Ardyono Priyadi1), Rony Seto Wibowo2).

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: [email protected], [email protected] 1), [email protected] 2).

L

mailto:[email protected]


2

dapat diterapkan untuk masalah ini telah dicoba dan ini

menyebabkan para pengembang program bekerja selama

beberapa dekade untuk memecahkan masalah OPF yang

handal.

Ada beberapa metode yang telah ditemukan untuk

menyelesaikan permasalahan OPF ini diantaranya :

1) Metode Iterasi Lambda : Iterasi lambda merupakan salah

satu metode yang sering digunakan dalam penyelesaian

masalah Economic dispatch. Permasalahan utama Economic

dispatch adalah menyamakan daya yang dibangkitkan dengan

daya di sisi permintaan.

2) Metode Gradient : Metode ini lambat dalam konvergen dan

sulit dalam memecahkan masalah dari inequality constraint.

3) Metode Newton's : Kemungkinan untuk konvergen yang

sangat cepat, tetapi memiliki masalah terhadap inequality

constraint.

4) Metode Linear Programming (LPOPF) : Salah satu

metode yang terkenal dalam penggunaan secara umum. Mudah

dalam mengatasi masalah dari inequality constraint. Fungsi

objektif nonlinear dan masalah constraint dapat diatasi dengan

linearisasi.

5) Metode Interpoint: Salah satu juga dari metode OPF yang

terluas dan terkenal. Mudah untuk mengatasi masalah dari

inequality constraint.

B. Kestabilan Transien

Kestabilan didefinisikan sebagai kemampuan suatu sistem

tenaga listrik untuk kembali pada konisi awal dan memperoleh

kembali kesetimbangan operasi setelah terjadi gangguan, baik

gangguan yang kecil maupun gangguan yang besar. Gangguan

kecil dapat berupa perubahan beban yang terjadi secara terus

menerus. Dalam hal ini, sistem harus mampu menyesuaikan

dengan perubahan yang terjadi agar sistem tetap stabil. Untuk

gangguan yang cukup besar, misalnya pada kasus hubung

singkat (short circuit) pada saluran transmisi atau generator

kehilangan sinkronisasi akan menyebabkan perubahan

struktural pada sistem. Sehingga, Sistem harus mampu kembali

pada titik kesetimbangannya.

Respon dari sistem tenaga listrik sangat terkait dengan

banyak komponen peralatan yang digunakan. Gangguan yang

terjadi pada sistem tenaga listrik akan menyebabkan terjadinya

pengisolasian pada sistem tenaga listrik, sehingga akan terjadi

perbedaan arus, perbedaan tegangan pada setiap bus jaringan,

dan perbedaan kecepatan pada rotor generator. Perbedaan

tegangan pada pembangkit dan saluran pada jaringan akan

mempengaruhi regulator tegangan. Sedangkan perbedaan

kecepatan rotor generator akan mempengaruhi kerja dari

governor. Begitu pula dengan perubahan frekuensi pada sistem

akan berpengaruh pada beban, sesuai dengan karakteristik

beban tersebut.

Begitu banyak faktor yang dapat mempengaruhi kestabilan

sistem tenaga listrik. Sistem tenaga listrik mungkin masih bisa

stabil pada gangguan yang besar namun sebaliknya, sistem

mungkin tidak stabil pada gangguan yang lain. Oleh karena itu,

untuk mempermudah dalam menganalisis kestabilan, perlu

sebuah pengklasifikasian kestabilan sistem tenaga listrik.

Kestabilan sistem tenaga listrik[2] dapat dibagi sebagai berikut

sesuai gambar 1.

Kestabilan Sistem Tenaga Listrik

Kestabilan

Frekuensi

Kestabilan

Tegangan

Kestabilan

Sudut Rotor

Kestabilan

Transien

Gangguan

Kecil

Gangguan

Besar

Gangguan

Kecil

Waktu

Singkat

Waktu

Singkat

Waktu

Singkat

Waktu

Lama

Waktu

Lama

Gambar 1. Klasifikasi Kestabilan Sistem Tenaga.[2]

III. ALIRAN DAYA OPTIMUM MEMPERTIMBANGKAN

KESTABILAN TRANSIEN

Dalam menentukan besarnya pembebanan masing-masing

generator yang optimal dan aman saat terjadi gangguan pada

sistem, maka dilakukan beberapa langkah dalam penelitian ini.

Dari parameter-parameter awal sistem yang ingin diuji

kemudian dilakukan optimasi sehingga diperoleh besar

pembebanan optimal dari masing-masing generator.

Selanjutnya sistem yang sudah dioptimasi ini akan diuji

stabilitas transiennya menggunakan simulasi domain waktu

atau Time Domain Simulations untuk mengetahui apakah

sistem tersebut aman setelah terjadi gangguan. Batasan pada

analisis transien adalah dengan melihat sudut rotor relatif dari

masing-masing generator. Sistem dikatakan aman apabila

sudut rotor relatif dari masing-masing generator tidak melebihi

1800. Apabila sudut rotor relatifnya melebihi 1800 maka harus

dilakukan penjadwalan ulang dari masing-masing generator

yang ada pada sistem sampai diperoleh kondisi pembebanan

yang aman. Proses ini dapat digambarkan melalui flowchart

seperti pada gambar 2.

Data

OPF

Pembebanan

Optimal Generator

Time Domain Simulation

1. Power Flow

2. Reduksi Matriks

3. Pemodelan Sistem

δi,j< 1800

END

Update

Pembebanan

Generator

Gambar 2. Flowchart Langkah Penelitian.


3

A. Optimal Power Flow menggunakan MATPOWER[3]

Didalam toolbox MATPOWER, model matematika yang

digunakan untuk melakukan optimasi terhadap biaya

pembangkitan yang minimum secara umum dapat ditulis

sebagai berikut.

min𝑥

𝑓 (𝑥) (1)

yang bergantung pada :

𝑔 (𝑥) = 0

ℎ (𝑥) ≤ 0

𝑥𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥𝑚𝑎𝑥 (2)

Pada sistem kelistrikan dengan 𝑛𝑏 bus, 𝑛𝑔 genertor dan 𝑛𝑙

cabang, variabel optimasi x didefinisikan oleh vektor

𝑛𝑏 𝑥 1 dari sudut tegangan (θ) dan besar tegangan (V) pada

bus, serta vektor 𝑛𝑔 𝑥 1 dari besarnya daya aktif (P) dan daya

reaktif (Q) generator.

𝑥 = [

𝜃𝑉𝑃𝑄

] (3)

Fungsi objektif (3) merupakan penjumlahan fungsi biaya dari

masing-masing generator.

min𝜃,𝑉,𝑃,𝑄

∑ 𝑓𝑖 (𝑃𝑖)𝑛𝑔

𝑖=1 (4)

𝑓𝑖 (𝑃𝑖) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑃𝑖 + 𝛾𝑖 𝑃𝑖2 (5)

Pada persamaan (2), fungsi 𝑔 (𝑥) = 0 disebut dengan

equality constraints (batasan kesamaan) yang meliputi dua

himpunan dari 𝑛𝑏 nonlinear bus persamaan keseimbangan

daya, satu himpunan untuk daya aktif dan lainnya untuk daya

reaktif.

𝑔𝑃 (𝜃, 𝑉, 𝑃) = 0

𝑔𝑄 (𝜃, 𝑉, 𝑃) = 0 (6)

Sedangkan fungsi ℎ (𝑥) ≤ 0 disebut dengan inequality

constraints (batasan ketidaksamaan) yang meliputi dua

himpunan dari 𝑛𝑙 cabang, yang mewakili fungsi non-linear

batasan aliran daya pada cabang. Dalam fungsi ini mencakup

besarnya tegangan dan sudut tegangan dari satu bus (ℎ𝑓 ) ke bus

yang lain ℎ𝑡 .

ℎ𝑓 (𝜃, 𝑉) ≤ 0

ℎ𝑡 (𝜃, 𝑉) ≤ 0 (7)

Untuk batasan yang dimaksud pada persamaan 𝑥𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤𝑥𝑚𝑎𝑥 meliputi

𝜃𝑟𝑒𝑓 ≤ 𝜃𝑖 ≤ 𝜃𝑟𝑒𝑓

𝑣𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑣𝑖 ≤ 𝑣𝑖

𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑃𝑖 ≤ 𝑃𝑖

𝑚𝑎𝑥

𝑄𝑖𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄𝑖 ≤ 𝑄𝑖

𝑚𝑎𝑥 (8)

B. Kestabilan Transien

Dalam analisis stabilitas transien ada beberapa tahapan

algoritma yang harus dilakukan. Langkah awal dilakukan studi

aliran daya untuk mendapatkan besaran-besaran yang

diperlukan. Besarnya daya yang mengalir dapat ditulis secara

matematika sebagai berikut.

𝑃𝑖 = 𝑉𝑖2𝐺𝑖𝑖 + ∑ ∑ 𝑌𝑖𝑗𝑉𝑖𝑉𝑗 cos(𝜃𝑖𝑗 + 𝛿𝑖 − 𝛿𝑗)𝑛

𝑗𝑛𝑖 ,𝑖≠𝑗 (9)

𝑄𝑖 = 𝑉𝑖2𝐵𝑖𝑖 − ∑ ∑ 𝑌𝑖𝑗𝑉𝑖𝑉𝑗 sin(𝜃𝑖𝑗 + 𝛿𝑖 − 𝛿𝑗)𝑛

𝑗𝑛𝑖 ,𝑖≠𝑗 (10)

Dari persamaan (9) dan (10), besar daya dan tegangan pada

tiap bus akan diperoleh. Kemudian dilakukan reduksi matriks

jaringan untuk menyederhanakan kompleksitas perhitungan.

Langkah s elanjutnya dilakukan pemodelan terhadap sistem,

meliputi persamaan ayunan yang dapat dituliskan dengan

persamaan berikut. 𝐻

𝜋𝑓

𝑑2𝛿𝑚

𝑑𝑡2 = 𝑃𝑚 − 𝑃𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡 (11)

Untuk mendapatkan nilai daya mekanis (Pm) dan daya

elektris (Pe)dapat dicari dengan memodelkan generator seperti

pada gambar 3 sehingga didapatkan persamaan dibawah ini.

Ea

I xd’

Vg

+

-

Gambar 3. Model Generator

𝑃𝑚 = 𝐸𝑎𝑌 (12)

𝑃𝑒 = ∑ |𝐸𝑖;|𝑚

𝑗=1 |𝐸𝑗′||𝑌𝑖𝑗| cos(𝜃𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 − 𝛿𝑗) (13)

dengan nilai

𝐸𝑎 = 𝑗 𝑥𝑑′ 𝐼 + 𝑉𝑔 (14)

C. Batasan Sensitive Trajectory.[4]

Untuk menganalisis stabilitas transien dari sistem digunakan

sudut rotor relatif. Sudut rotor akan dimonitoring setiap waktu

dalam simulasi dinamis untuk melihat kontigensinya. Ketika

sudut rotor relatif 𝛿𝑖𝑗 = 𝛿𝑖 − 𝛿𝑗 > 1800 untuk kontingensi

yang diberikan, sistem ini dianggap tidak stabil. Dimana

𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑗 menunjukan generator yang satu dan generator

referensi. Sensitiivitas sudut rotor pada kondisi akan digunakan

untuk menetukan besarnya daya yang harus ditransfer dari

generator yang satu (𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑖) ke generator referensi

(𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑗) dengan menggunakan rumus:

∆𝑃𝑖𝑗 =𝛿𝑖𝑗−𝛿𝑖𝑗

0

𝜕𝛿𝑖𝑗

𝜕𝑃𝑖

|

𝑚𝑎𝑥𝛿𝑖𝑗=𝜋

(15)

Batasan yang harus dipenuhi agar biaya pembangkitan bisa

minimum :

𝑃𝑖𝑛𝑒𝑤 = 𝑃𝑖

0 − ∆𝑃𝑖,𝑗 (16)

untuk 𝑃𝑖𝑛𝑒𝑤 ≥ 𝑃𝑖

𝑚𝑖𝑛 maka dipilih 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑖

𝑛𝑒𝑤

untuk 𝑃𝑖𝑛𝑒𝑤 < 𝑃𝑖

𝑚𝑖𝑛 maka dipilih 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑖

𝑚𝑖𝑛

𝑃𝑗𝑛𝑒𝑤 = 𝑃𝑗

0 − ∆𝑃𝑖,𝑗 (17)

untuk 𝑃𝑗𝑛𝑒𝑤 ≤ 𝑃𝑖

𝑚𝑎𝑥 maka dipilih 𝑃𝑗𝑚𝑖𝑛 = 𝑃𝑗

𝑛𝑒𝑤

untuk 𝑃𝑗𝑛𝑒𝑤 > 𝑃𝑖

𝑚𝑎𝑥 maka dipilih 𝑃𝑗𝑚𝑖𝑛 = 𝑃𝑗

𝑚𝑎𝑥

Untuk batasan kapasitas saluran

|𝐿𝑖𝑗| ≤ 𝐿𝑖𝑗𝑚𝑎𝑥 (18)

Dimana 𝑃𝑖0, 𝑃𝑗

0 𝑑𝑎𝑛 𝛿𝑖,𝑗0 adalah pembebanan generator dan

sudut rotor rotor yang dihasilkan dari proses OPF. Sedangkan 𝜕𝛿𝑖𝑗

𝜕𝑃𝑖 adalah sensivitas dari sudut rotor relatif dari daya keluaran

generator 𝑖. 𝐿𝑖𝑗𝑚𝑎𝑥 menyatakan kemampuan maksimal saluran

dari p ke q untuk dialiri daya.

IV. SIMULASI DAN ANALISIS

Pada tugas akhir ini pengujian dilakukan pada 2 sistem, yaitu

sistem 3 generator 9-bus dan sistem 6 generator 30-bus.


4

A. Sistem 3 generator 9-bus

Sistem 3 generator 9-bus [5], dapat dilihat seperti pada

gambar 4 single line diagram dibawah ini.

G2 G3

G1

1

4

65

39

8

72

Gambar 4. Sistem 3 Generator 9-Bus

Parameter-parameter dari sistem 3 generator 9-bus dapat dilihat

pada referensi [5]. Sedangkan fungsi biaya pembangkitan dan

batasan daya dari sistem dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1.

Batasan Daya dan Fungsi Biaya pada Sistem 3 Generator 9-Bus

No.

Generator Pmax

(MW) Pmin (MW)

Fungsi Biaya Pembangkitan (US$/h)

1 200 0 0.0060 P2 + 2.0 P + 140

2 150 0 0.0075 P2 + 1.5 P + 120

3 100 0 0.0070 P2 + 1.8 P + 80

Dari parameter awal tersebut dilakukan optimasi untuk

memdapatkan pembebanan generator yang optimal dengan

menggunakan toolbox MATPOWER. Adapun hasil

pembebanan optimal dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 2. Parameter Hasil Simulasi MATPOWER untuk Sistem 3 Generator 9-Bus

No.

Generator Optimal Pembebanan

Generator (MVA) Total Biaya

(US$/h)

1 106.19 + j24.26

1132.59 2 112.29 + j0.37

3 99.20 – j11.62

Dari parameter yang didapatkan sebagai hasil simulasi OPF

pada sistem, kemudian dilakukan analisis kestabilan transien

dari sistem 3 generator 9-bus yang telah dioptimasi

menggunakan Simulasi Domain Waktu / Time Domain

Simulations. Simulasi dilakukan dengan menggukan toolbox

PST (Power System Toolbox). Simulasi bertujuan untuk

menguji kestabilan transien dari sistem. Dilakukan beberapa

kasus dengan titik gangguan yang berbeda pada sistem dengan

meninjau respon sudut rotor selama 5 detik, adapun kasus-

kasus yang diuji sebagai berikut.

Kasus 1

Pada kasus 1, gangguan terjadi pada bus 7. Gangguan

dihilangkan dengan membuka Circuit Breaker (CB) antara bus

7 dan 5. Respon sudut rotor relatif dari sistem setelah gangguan

dapat dilihat seperti pada gambar 5.

Gambar 5. Respon Sudut Rotor Relatif Terhadap Waktu untuk Kasus 1

Sistem tidak stabil setelah terjadi gangguan di bus 7. Dari

gambar 3 terlihat δ31 (sudut rotor relatif antara generator 3 dan

generator 1) dan δ21 (sudut rotor relatif antara generator 2 dan

generator 1) melampaui batas kestabilan, yaitu lebih dari 1800.

Akan tetapi δ21 melampaui 1800 lebih dahulu dibandingkan δ31.

Dengan menggunakan persamaan (15)-(17) diperoleh besar

daya yang harus dipindahkan dari genarator 2 ke generator 1

sebesar ΔP21= 51.71 MW, sehingga didapatkan pembebanan

tiap-tiap generator yang baru seperti pada Tabel 3.

Tabel 3.

Pembeban Generator dan Biaya Pembangkitan yang Baru untuk Kasus 1

No.



(US$/h)

1 157.90+ j25.86

1170.31 2 61.25+ j0.18

3 98.40 – j10.34

Sedangkan respon sudut rotor relatif sistem setelah

pembebanan generator yang baru dapat dilihat seperti pada

gambar 6. Terlihat bahwa sistem menjadi stabil setelah

dilakukan pemindahan daya karena masing-masing sudut rotor

realtifnya tidak melebihi batas kestabilan, yaitu 1800.

Gambar 6. Respon Sudut Rotor Relatif Terhadap Waktu Pembebanan Baru untuk Kasus 1

Kasus 2






5


Sistem tidak stabil setelah terjadi gangguan di bus 9. Dari

gambar 5 terlihat δ31 (sudut rotor relatif antara generator 3 dan

generator 1) dan δ21 (sudut rotor relatif antara generator 2 dan

generator 1) melampaui batas kestabilan, yaitu lebih dari 1800.

Akan tetapi δ31 melampaui 1800 lebih dahulu dibandingkan δ21.

Dengan menggunakan persamaan (15)-(17) diperoleh besar

daya yang harus dipindahkan dari genarator 3 ke generator 1

sebesar ΔP31= 64.70 MW, sehingga didapatkan pembebanan

tiap-tiap generator yang baru seperti pada Tabel 4.

Tabel 4.

Pembeban Generator dan Biaya Pembangkitan yang Baru untuk Kasus 1

No.

Generator

Optimal Pembebanan

Generator (MVA)

Total Biaya

(US$/h)

1 170.89 + j28.03

1193.34 2 111.78 + j0.28

3 36.47 – j9.46

Sedangkan respon sudut rotor relatif sistem setelah

pembebanan generator yang baru dapat dilihat seperti pada

gambar 8. Terlihat bahwa sistem menjadi stabil setelah

dilakukan pemindahan daya karena masing-masing sudut rotor

realtifnya tidak melebihi batas kestabilan, yaitu 1800.

Gambar 8. Respon Sudut Rotor Relatif Terhadap Waktu Pembebanan Baru

untuk Kasus 2

A. Sistem 6 generator 30-bus

Sistem 6 generator 30-bus [6], dapat dilihat seperti pada

gambar 9 single line diagram dibawah ini.

1

2

3 4

5

6

7

8

10

25

12

29

13

15

16 17

18

19

20

23

21 22

26

2830

24

27

24

911

Gambar 9. Sistem 6 Generator 30-Bus

Parameter-parameter dari sistem 6 generator 30-bus dapat

dilihat pada referensi [6]. Sedangkan fungsi biaya

pembangkitan dan batasan daya dari sistem dapat dilihat pada

Tabel 5.

Tabel 5.

Batasan Daya dan Fungsi Biaya pada Sistem 6 Generator 30-Bus

No.

Generator Pmax

(MW) Pmin (MW)

Fungsi Biaya Pembangkitan (US$/h)

1 80 0 0.00375 P2 + 2.0 P

2 80 0 0.01750 P2 + 1.75 P

3 50 0 0.06250 P2 + 1.0 P

4 55 0 0.00834 P2 + 3.25 P

5 30 0 0.02500 P2 + 3.0 P

6 40 0 0.02500 P2 + 3.0 P

Dari parameter awal tersebut dilakukan optimasi untuk

memdapatkan pembebanan generator yang optimal dengan

menggunakan toolbox MATPOWER. Adapun hasil

pembebanan optimal dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 7.

Parameter Hasil Simulasi MATPOWER untuk Sistem 3 Generator 9-Bus

No.



($)

1 80.00–j9.35

516.67

2 32.13– j8.84

3 7.30 + j44.70

4 19.67+ j32.38

5 15.37+ j22.92

6 38.97 + j31.12


6

Dari parameter yang didapatkan sebagai hasil simulasi OPF

pada sistem, kemudian dilakukan analisis kestabilan transien

dari sistem 6 generator 30-bus yang telah dioptimasi

menggunakan Simulasi Domain Waktu / Time Domain

Simulations. Simulasi dilakukan dengan menggukan toolbox

PST (Power System Toolbox). Simulasi bertujuan untuk

menguji kestabilan transien dari sistem. Dilakukan beberapa

kasus dengan titik gangguan yang berbeda pada sistem dengan

meninjau respon sudut rotor selama 5 detik, adapun kasus-

kasus yang diuji sebagai berikut.

Kasus 1






Sistem stabil setelah terjadi gangguan di bus 1. Terlihat dari

gambar 10 terlihat bahwa semua sudut rotor relatif (δ21, δ31, δ41,

δ51 dan δ61) tidak melampaui batas kestabilan, yaitu kurang dari

1800. Sehingga tidak perlu dilakukan pemindahan daya antar

generator.

Kasus 2



11 dan 9. Respon sudut rotor relatif dari sistem setelah

gangguan dapat dilihat seperti pada gambar 11.


Sistem stabil setelah terjadi gangguan di bus 11. Terlihat dari

gambar 11 terlihat bahwa semua sudut rotor relatif (δ21, δ31, δ41,

δ51 dan δ61) tidak melampaui batas kestabilan, yaitu kurang dari

1800. Sehingga tidak perlu dilakukan pemindahan daya antar

generator.

VI. KESIMPULAN

Dari simulasi dan analisis yang telah dilakukan, dapat

diambil kesimpulan bahwa metode yang dipaparkan pada

Tugas Akhir ini dapat digunakan untuk mendapatkan nilai

pembebanan optimal dari tiap generator yang ada agar sistem

tetap dalam kondisi stabil, meskipun terjadi gangguan serta

kontinuitas penyaluran daya optimum dari sistem juga dapat

terjaga, meskipun sebagai akibatnya biaya pembangkitan dari

metode ini lebih mahal dibandingkan metode optimasi biasa.

Pengujian pada sistem 3 generator 3-bus, untuk kasus 1

diperoleh biaya pembangkitan sebesar 1170.31 US$/h dan

untuk kasus 2 diperoleh biaya pembangkitan sebesar 1193.34

US$/h. Sedangkan pengujian pada sistem 6 generator 30-bus,

untuk kasus 1 dan kasus 2 sistem masih dalam kondisi stabil

sehingga biaya pembangkitan sama dengan hasil OPF, yaitu

sebesar 516.67 US$/h

DAFTAR PUSTAKA

[1] J.Wood Allen, W.F. Bruce, “Power Generation, Operation, and Control”,

A Wiley-Interscience Publication, New Delhi, 1996.

[2] IEEE/CIGRE Joint Task Force on Stability Terms and Definitions, “Definition and Classification of Power System Stability”.

[3] R. D. Zimmerman and C. Murillo-S´ anchez. MATPOWERUser’s

Manual. [Online] Tersedia di : http://www.pserc.cornell.edu/matpower/ [4] T. B. Nguyen and M. A. Pai, “Dynamic security-constrained rescheduling

of power systems using trajectory sensitivities,” IEEE Trans. Power Syst.,

vol. 18, no. 2, pp. 848–854, May 2003. [5] Anderson, P. M. dan A. A. Fouad, Power System Control and Stability.

United States: A John Wlley & Sons, Inc, 2003.

[6] Appendix – A, Data For IEEE-30 Bus Test System.

RIWAYAT HIDUP PENULIS

Mochammad Reza, lahir di

Pekalongan pada 6 Maret 1991.

Penulis merupakan putra keenam

dari Bapak M. Djuanda (Alm) dan

Ibu Zubaedah. Penulis menempuh

pendidikan di SD Kergon 1

Pekalongan, SMP Negeri 6

Pekalongan, SMA Negeri 3

Pekalongan, dan kemudian

melanjutkan pendidikan ke jenjang

sarjana dengan mengambil bidang

studi Teknik Sistem Tenaga Jurusan

Teknik Elektro ITS Surabaya. Dibangku kuliah penulis juga

aktif menjadi pengurus JMMI ITS mulai dari staff di tahun

kedua, ketua biro di tahun ketiga dan ketua BSO BPU (Badan

Pelayanan Ummat) di tahun keempat. Hobby penulis adalah

mengajar adik-adik binaan BPU JMMI, bertemu dengan sosok-

sosok kecil yang luar biasa.

studi aliran daya optimum mempertimbangkan kestabilan ... fileoptimasi aliran daya yang biasa...

Documents