analisis aliran daya - newton raphson
DESCRIPTION
Mata kuliah Analisa Sistem TenagaTRANSCRIPT
ANALISIS ALIRAN DAYA
Metode Newton Raphson
Metode Newton Raphson
Garis Tangen
Saat y(x) = 0
Contoh soal
Hitunglah F(x) = x3 – 64 dengan menggunakan metode Newton Raphson
Iterasi pertama
Proses Iterasi
Maka
Harga awal
Iterasi ke dua
Metode Newton Raphson dengan 2 Persamaan
Misal 2 Persamaan Non Linier adalah sbb:
Matriks Jacobian dihitung secara numeri pada titik awal x1
(0) dan x2(0)
Matriks Jacobian
Sehingga iterasi pertama diselesaikan dengan:
Persamaan Umum:
Contoh soal
Gunakan Metode Newton Raphson untuk menyelesaikan persamaan berikut:
Jawab.
Turunan Parsial adalah
Harga awal adalah
Element Jacobian-nya adalah
Maka
Hasil iterasi pertama
Contoh soal
Perhitungan Iterasi ke-dua
Element Jacobian-nya adalah
Maka
Hasil iterasi kedua :
Hasil iterasi ke-3 sampai ke-8 :
Metode Newton Raphson
Persamaan aliran daya.Polar Form
Hybrid Form
Tegangan Bus
AdmitansiPower Mismatch
Rectangular Form
Metode Newton Raphson
Dalam bentuk matriks
Jacobian correction mismatches
Contoh soal
Dari matriks YBUS
= 0.06047
Contoh soal
Contoh soalElemen Baris ke lima kolom ke 5
Set pada iterasi pertama
Contoh soal
Hasil Penyelesaian Aliran Daya Metode Newton Raphson
Persamaan Umum Aliran Daya
P1 – jQ1 = V1* I1
P1 – jQ1 = V1* (Y11V1+ Y12V2+ Y13V3+ Y14V4)
j
n
jijiii VYVjQP
1
* Persamaan Umum Aliran Daya
Klasifikasi Bus
A. Load Bus (PQ Bus)1. Terhubung dengan beban
2. P dan Q tetap
3. |V| dan dihitung
B. Generator Bus (PV Bus)1. Terhubung dengan generator
2. P dan |V| tetap
3. Q dan dihitung
C. Slack/Swing Bus1. Terhubung dengan generator
2. |V| dan tetap
3. P dan Q dihitung
P dan Q ditentukan setelah seluruh iterasi terselesaikan. Biasanya slack bus yang digunakan dalam analisa ini jumlahnya hanya satu dan dipilih sebagai bus ke satu atau yang terakhir, yang terhubung dengan generator berkapasitas besar.
Konsep Slack Bus ini diperlukan, karena aliran daya kedalam sistem pada setiap bus tidak dapat ditetapkan sampai seluruh iterasi diselesaikan. Karena bus ini berfungsi sebagai referensi, maka sudut fasa tegangannya sama dengan nol.
Slack/Swing Bus
Contoh Soal
Base 100 MVA 230 kVAt 230 kV
Contoh Soal
The Q values of load are calculated from the corresponding P values assuming a power factor of 0.85
Table 9.3
Bus data for example 9.2