aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem...

Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition Tri Prasetya Fathurrodli 2211106010

Dosen Pembimbing : Dr. Eng. Rony Seto Wibowo, ST., MT. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang, M.Sc., Ph.D.

• Latar Belakang, Tujuan, Permasalahan, Batasan Masalah

Pendahuluan

• Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem

Aliran Daya Optimal (ADO) dengan Batas Keamanan Sistem

• ADO dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition

Bender Decomposition pada ADO dengan Batas

Keamanan Sistem

• Sistem 9 Bus IEEE

• Sistem Jawa Bali 500 KV

Hasil Simulasi dan Analisa

• Kesimpulan

Penutup

OUTLINES

Sistem tenaga listrik terinterkoneksi penjadwalan optimal ekonomi sangat diperlukan

Economic Dispatch

Aliran Daya Optimal

Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem

Constraints saluran

Constraints keamanan sistem

Latar Belakang

Tujuan

• Mengetahui penggunaan bender decomposition dalam menyelesaikan masalah aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem

• Mensimulasikan dan menganalisis aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem menggunakan bender decomposition.

• Mengetahui nilai pembangkitan daya generator dan deviasi pembangkitan daya generator terhadap batas ramp rate.

Permasalahan

• Bagaimana membuat program aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem menggunakan bender decomposition

• Bagaimana pengaruh dari kontingensi dan parameter ramp rate terhadap daya terbangkit, deviasi daya terbangkit, dan biaya operasi pembangkitan

• Bagaimana meniadakan nilai deviasi daya terbangkit saat terjadi kontingensi menggunakan bender decomposition

Batasan Masalah

• Ramp rate dianggap sama untuk ramp up dan ramp down

• Metode yang dipakai untuk menyelesaikan permasalahan adalah Bender Decomposition

• Kontingensi lepas saluran single track atau double track

• Studi aliran daya yang digunakan ac opf

• Simulasi dilakukan dengan menggunakan program Matpower 4.1 dan Matlab R2010a

Kondisi ADO

Kondisi

Normal

Kondisi

Kontingensi 1

Kondisi

Kontingensi 2

Kondisi

Kontingensi 3

Aliran Daya Optimal (ADO) merupakan Economic Dispatch yang memperhatikan pengoptimalan daya pada saluran dengan mempertimbangkan batasan-batasan.

Aliran daya optimal bertujuan untuk meminimalkan biaya operasi

Aliran Daya Optimal dengan Batas

Keamanan Sistem

Fungsi Objektif 2

1 1( ) ( . . )

N N

T i i i i i i ii i

MinF F P P P

Equality constraints

1

1

( cos( ) sin( ))

( sin( ) cos( ))

NB

Gm Dm m n mn m n mn m nn

NB


P P V V G B

Q Q V V G B

Inequality Constraints maxmin GmGmGm PPP

maxmin GmGmGm QQQ

0 ( )p pGm Gm p GmP u P u P

max,min, mmm VVV

max| S |mn mnS

Bender

Decomposition

Subproblem

Masterproblem

Kondisi

Kontingensi

Kondisi

Normal

Bender Decomposition

Bender Decomposition (BD)

Bender Decomposition dapat digunakan untuk membagi (dekomposisi) program aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem ke dalam bagian subproblem dan masterproblem.

Subproblem - Fungsi Objektif: Minimize αp

- Equality constraints Power Balance

1V (G cos( ) sin( ))

NB


P P V B

1V (G sin( ) cos( ))

NB


Q Q V B

... lanjutan

- Inequality Constraints Kapasitas pembangkitan daya aktif generator Kapasitas pembangkitan daya reaktif generator Batas tegangan Kapasitas saluran Batas ramp rate

min maxpGm Gm GmQ Q Q

min maxm m mV V V

max| S |mn mnS

0 ( )p pGm Gm p GmP u P u P 0

kp ppu u u

0 0 0p Gm Gm pu P P

0 0 0p Gm Gm pu P P

0p

min maxpGm Gm GmP P P

... lanjutan

Master Problem - Fungsi Objektif - Equality Constraints - Inequality Constraints

min maxpGm Gm GmP P P

min maxpGm Gm GmQ Q Q

min maxm m mV V V

max| S |mn mnS

0 0( ) 0kp G GP P

2

0

N

i i i i ii

Minimize a P b P c

1V (G cos( ) sin( ))

NB


P P V B

1V (G sin( ) cos( ))

NB


Q Q V B

Hitung αADO-kondisi

kontingensi

Kontingensi

terakhir

α = 0 ?

Start

End

Y

N

Y

N

α, λ

Pg0

Hitung Pg0

ADO- kondisi

normal

Flowchart Program

Flowchart disamping merupakan proses program dalam menghitung nilai α dan biaya operasi pembangkit yang terdapat dalam bagian master problem dan subproblem λ merupakan lagrange multiplier

G3

T2

2

G2

8

7

6

9 5

3

4

1

T3

T1

G1

100 MW

35MVAR

Load C

Load B

90 MW30MVAR

Load A

125 MW

50MVAR

Sistem 9 Bus IEEE

Gambar di atas merupakan Sistem 9 Bus IEEE mempunyai 9 Bus, 9 Saluran, 3 Generator, dan 3 Beban

Sistem 9 Bus IEEE

Hasil Simulasi

Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE Profil 1

Ite

rasi Kondisi

Pg(MW) α

(MW)

λ Biaya

($/hr) Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 1 Unit 2 Unit 3

1 normal 89.8 134.32 94.19 5296.69

Kontingensi 92.2 134.9 94.71 1.92 1 0.93 0.91

2 normal 92.2 132.87 93.17 5297.66

Kontingensi 94.48 133.45 93.69 1.80 1 0.93 0.91

3 Normal 94.48 131.49 92.21 5300.37

Kontingensi 96.64 132.07 92.73 1.68 1 0.93 0.92

4 Normal 96.64 130.17 91.31 5304.56

Kontingensi 98.69 130.76 91.83 1.58 1 0.93 0.92

5 Normal 98.69 128.93 90.44 5309.99

Kontingensi 100.65 129.51 90.96 1.48 1 0.94 0.92

... lanjutan

Ite

rasi Kondisi

Pg(MW) α

(MW)

λ Biaya


34 normal 131.71 109.09 76.66 5590.93

Kontingensi 132.32 109.67 77.18 0.13 1 0.96 0.95

35 normal 132.32 108.73 76.41 5297.66

Kontingensi 132.91 109.31 76.93 0.11 1 0.96 0.95

36 Normal 132.91 108.38 76.16 5607.84

Kontingensi 133.47 108.96 76.68 0.09 1 0.96 0.95

37 Normal 133.47 108.05 75.93 5616.04

Kontingensi 134.02 108.63 76.45 0.07 1 0.96 0.95

38 Normal 134.02 107.72 75.7 5309.99

Kontingensi 134.55 108.3 76.22 0 1 0.96 0.95

α bernilai 0 saat iterasi ke-38

0

0,5

1

1,5

2

2,5

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

α (

MW

)

Iterasi

Alfa (α)

5100

5200

5300

5400

5500

5600

5700

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37

Bia

ya (

$/h

r)

Iterasi

Biaya

... lanjutan

Gambar di samping merupakan grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan terhadap batas ramp rate. α bernilai 0 saat iterasi ke-38 dari α semula bernilai 1.92 MW.

Gambar di samping merupakan grafik iterasi perhitungan biaya operasi pembangkit. Iterasi berhenti pada iterasi ke-38 dengan biaya operasi sebesar 5624.06 $/hr dari biaya semula sebesar 5296.69 $/hr

Iterasi Biaya Pembangkitan

Iterasi Deviasi Daya

1.92 -> 1.80 -> 1.68 -> ...

... -> 0.09 -> 0.07 -> 0

Profil 2

Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus IEEE profil 2

Ite

rasi Kondisi

Pg(MW) α

(MW)

λ Biaya


1 normal 89.8 134.32 94.18 5296.69

Kontingensi 92.98 135.15 94.71 2.95 1 0.9973 0.87

2 normal 92.98 135.52 89.73 5300.45

Kontingensi 95.94 136.1 90.25 2.48 1 0.9965 0.88

3 Normal 95.94 136.58 85.63 5310.56

Kontingensi 98.51 137.16 86.15 2.09 1 0.9949 0.89

4 Normal 98.51 137.75 81.83 5325.41

Kontingensi 100.74 138.33 82.35 1.75 1 0.99 0.90

5 Normal 100.74 139.04 78.27 5343.87

Kontingensi 102.65 139.62 78.79 1.43 1 0.99 0.90

α Iterasi ke-

1 2 3 4 5

Unit 1 2.7019 2.48 2.0905 1.7463 1.4349

Unit 2 0.2504 0 0 0 0

Unit 3 0 0 0 0 0

... lanjutan

Ite

rasi Kondisi

Pg(MW) α

(MW)

λ Biaya


8 normal 105.67 143.9 68.41 5416.24

Kontingensi 106.83 144.48 68.93 0.68 1 0.99 0.92

9 normal 106.83 145. 89.73 5445.91

Kontingensi 107.77 136.1 90.25 0.46 1 0.99 0.93

10 Normal 107.77 136.58 85.63 5478.92

Kontingensi 108.52 137.16 86.15 0.27 1 0.99 0.93

11 Normal 98.51 137.75 81.83 5516.24

Kontingensi 100.74 138.33 82.35 0.07 1 0.99 0.94

12 Normal 100.74 139.04 78.27 5558.9

Kontingensi 102.65 139.62 78.79 0 0.89 0.90 0.83

α bernilai 0 saat iterasi ke-12

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

α (

MW

)

Iterasi

Alfa (α)

5150

5200

5250

5300

5350

5400

5450

5500

5550

5600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Bia

ya

($

/hr)

Iterasi

Biaya

... lanjutan


Gambar di samping merupakan grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan terhadap batas ramp rate. α bernilai 0 saat iterasi ke-12 dari nilai α semula 2.95 MW.

Gambar di samping merupakan grafik iterasi perihitungan biaya operasi pembangkit. Iterasi berhenti pada iterasi ke-12 dengan biaya sebesar 5558.9 $/hr dari biaya semula sebesar 5296.69 $/hr

Iterasi Biaya Pembangkitan

Iterasi Deviasi Daya

2.95 -> 2.48 -> 2.09 -> ...

... -> 0.27 -> 0.07 -> 0

Sistem Jawa Bali 500 KV

Hasil Simulasi pada Sistem Jawa Bali 500 KV

99,3445

0 0

20

40

60

80

100

120

1 2

α (

MW

)

Iterasi

Alfa (α)

3022861,6

48

3024322,7

06

0,001

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

1 2

Bia

ya

(R

p/h

r)

Iterasi

Biaya

x 103

Iterasi Deviasi Daya Iterasi Biaya Pembangkitan

Kesimpulan

1. Aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem

mempertimbangkan kontrol preventif dan korektif telah dilakukan. Hal ini

dapat diamati bahwa pendekatan yang diusulkan telah berhasil

memecahkan masalah. Pelanggaran sistem dapat dihindari pada

kondisi normal dan kontingensi. Jika kontrol korektif, redispatch daya

dalam kasus ini, melanggar ramp rate, kontrol pencegahan harus

diambil untuk mengurangi penyimpangan pembangkit listrik. Meskipun

kontrol preventif umumnya dapat mengurangi biaya dengan

menghindari load shedding, hal itu juga memerlukan biaya operasional

tambahan. Kenaikan biaya operasi unit pembangkit yang tinggi dan

penurunan biaya operasi yang murah unit pembangkit dapat

berkontribusi untuk biaya operasi pembangkit tambahan ini.

2. Pada simulasi sistem 9 bus IEEE program aliran daya optimal dengan

batas keamanan sistem menghasilkan total biaya operasi pembangkit

lebih mahal 6.18 % untuk profil 1, 4.95 % untuk profil 2 dan 0.0483 % untuk

sistem Jawa Bali 500 KV jika dibandingkan dengan aliran daya optimal

tanpa batas keamanan sistem. Hal ini karena perhitungan jadwal

pembangkitan memperhatikan batasan keamanan saat terjadi

kontingensi, penyesuaian daya yang dibangkitkan untuk meniadakan

deviasi terhadap batasan yang ditentukan.

Referensi

1. M. Haaban, W. Li, H. Liu, Z. Yan, Y. Ni dan F. Wu. “ATC calculation with steady-state security constraints using Bender decomposition”, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 150, No. 5, September 2003.

2. F. Capitanescu, Louis Wehenkel. ”Experiments with the interior-point method for solving large scale Optimal Power Flow Problems”, Electric Power Systems Research, Vol81, pp. 276–283, August, 2012.

3. Costa, A.L., Simo es Costa, A. “Energy and ancillary service dispatch through dynamic optimal power flow”, Electrical Power Systems Research, Vol.77, pp. 1047–1055, August, 2007.

4. IEEE. “All in a Day’s Work Building Up Solar Energy”. IEEE Power & Energy Magazine for electric power professionals, Vol.11, No. 3, March 2013.

5. Chung, C.Y., Yan, W., Liu, F., “Decomposed predictor-corrector interior point method for dynamic optimal power flow”, IEEE Trans. Power Syst, Vol.26, pp. 1030–1039, March, 2011.

6. Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, “Power, Generation, Operation, and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996.

7. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill, Ch.1, 1999. 8. Nikman T., M.R. Narimani, J. Aghaei, S. Tabatabaei, M. Nayeripour, ”Modified Honey

Bee Mating Optimisation to solve Dynamic Optimal Power Flow Considering Generator Constraints”, IET Generation Transmission and Distribution, vol.10, pp.989-1002, June, 2011.

Lagrange multiplier adalah sebuah pengali dalam teknik menyelesaikan optimasi dengan batasan persamaan, mengubah persoalan titik ekstrim terkendala menjadi ekstrem bebas kendala, misal 𝐶𝑡= (𝛼𝑖+𝛽𝑖𝑃𝑖 + 𝛾𝑖𝑃𝑖2𝑛

𝑖=1 )dengan

𝑃𝑖 = 𝑃𝐷𝑛𝑔𝑖=1 menjadi persamaan

ℒ = 𝐶𝑡 + 𝜆 𝑃𝐷 − 𝑃𝑖

𝑛𝑔

𝑖=1

http://jendelapengetahuan.blogspot.com/2011/03/plant-ramp-rate.html

Ramp rate diartikan sebagai kemampuan power plant dalam

menanggung loncatan beban secara cepat. Biasanya diukur

berdasarkan berapa % dari kapasitas pembangkit dan diukur dalam

kurun waktu tertentu (biasanya dalam menit). Contoh sebuah

pembangkit diketahui mempunyai ramp rate = 5 % per menit. Sebuah

pembangkit dengan kapasitas 30 MW mempunyai ramp rate 5%/menit

atau sama dengan 1.5 MW/menit.

Dalam perancangan sebuah sistem kelistrikan yang akan diterapkan

mesti disesuikan karakteristik beban dengan pembangkit yang akan

dipasang. Hal ini yang sering kali dilupakan oleh banyak enginer.

Sehingga yang kerap terjadi, sisi pembangkit dan beban dibuat sendiri2

tanpa saling dihubungkan. Alhasil, banyak terjadi kasus dimana ketika

plant selesai dibuat akhirnya sisi pembangkit tidak mampu me-startup

beban yang terpasang. Yang akhirnya segala daya baik itu re-design

maupun penambahan peralatan pembangkit dilakukan untuk

meningkatkan kapasitas unit pembangkit agar dapat menghandle

operasi disisi beban.

Ramp rate sangat dipengaruhi oleh berbagai sistem yang terpasang di dalam

pembangkit tersebut. Secara general, pembangkit dengan turbin uap bahan

bakar batu bara mempunyai level ramp rate yang kecil. Karena untuk

membangkitkan daya gerak untuk memutar generator dibutuhkan proses

panjang, dari mulai coal feeding ke tungku pembakaran, membakar batu

bara, memanaskan air, steam generating, hingga akhirnya generator dapat

berputar dan mensupply beban. Lamanya proses steam generating inilah yang

menyebabkan response time oleh pembangkit batu bara menjadi lama dan

hanya dapat menghasilkan ramp rate yang kecil saja.

Berbeda halnya dengan pembangkit seperti diesel genset. Dikarenakan proses

pembakaran bahan bakarnya begitu cepat, hingga proses men-generate

power dapat cepat dihasilkan.

Ramp rate adalah batasan yang menyatakan batas laju penambahan

maupun pengurangan daya output generator [8].

Ramp rate digunakan untuk mempertahankan thermal gradient dan pressure

gradient dalam turbin maupun boiler pada batasan aman sehingga life time

pembangkit dan peralatan pendukung pembangkit tidak menurun.

Asumsi ramprate yang digunakan dalam Tugas Akhir ini menggunakan

acuan standar IEEE 762-2006 yang dimuat di [4].

PLTU = 0.2%/min , PLTA, PLTG dan PLTGU = 100 % /min

Tipikal Ramp Rate IEEE

Unit Pmax (MW)

Pmin (MW)

ΔP (MW)

Ramp rate (MW)

1 250 10 240 0.48 2 300 10 290 0.58 3 270 10 260 0.52

Pembangkit Pmax

(MW)

Pmin

(MW)

∆P

(MW)

Ramp rate

(MW)

PLTU Suralaya 2289 1202 1087 10.87

PLTGU MuaraTawar

1401 795 606 606

PLTA Cirata 700 0 700 700

PLTA Saguling 700 0 700 700

PLTU Tanjung Jati

658 408 250 2.5

PLTGU Gresik 1970 1084 886 886

PLTU Paiton 3080 1720 1360 13.6

PLTGU Grati 450 180 270 270

0.2 % /min x ∆P Ramp rate 9 Bus IEEE Profil 1 dan 2

Ramp rate Sistem Jawa Bali 500 KV

5

1

1

1

5

1

5

1

Hasil Simulasi

Hasil Simulasi pada Sistem 9 Bus Profil 1

... lanjutan


Profil 2

α Iterasi ke-

1 2 3 4 5

Unit 1 2.7019 2.48 2.0905 1.7463 1.4349

Unit 2 0.2504 0 0 0 0

Unit 3 0 0 0 0 0

G3

T2

2

G2

8

7

6

9 5

3

4

1

T3

T1

G1

100 MW

35MVAR

Load C

Load B

90 MW30MVAR

Load A

125 MW

50MVAR

G3

T2

2

G2

8

7

6

9 5

3

4

1

T3

T1

G1

100 MW

35MVAR

Load C

Load B

90 MW30MVAR

Load A

125 MW

50MVAR

Profil 2 Profil 1

N

o

Pembang

kit

Daya (MW)

Min Maks

1 Unit 1 10 250

2 Unit 2 10 300

3 Unit 3 10 270

Dari

bus

Ke

Bus

r (pu) x (pu) b (pu)

1 4 0 0.0576 0

4 5 0.017 0.092 0.158

5 6 0.039 0.17 0.358

3 6 0 0.0586 0

6 7 0.0119 0.1008 0.209

7 8 0.0085 0.072 0.149

8 2 0 0.0625 0

8 9 0.032 0.161 0.161

9 4 0.01 0.085 0.176

No

bus Tipe Bus

Beban

P

(MW)

Q

(MW)

1 Slack 0 0

4 Generator 0 0

5 Generator 0 0

3 Load 0 0

6 Load 90 30

7 Load 0 0

8 Load 100 35

8 Load 0 0

9 Load 125 50

𝛾 𝛽 𝛼

0.11 5 150

0.085 1.2 600

0.1225 1 335

250

250

150

300

150

250

250

250

250

`

`

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

25

24

Suralaya

Cilegon Balaraja

Cibinong Gandul

Kembangan

Depok

Tasikmalaya

Muaratawar

CawangBekasi

Cirata

SagulingCibatu

Mandiracan

Bandung Selatan

Pedan

Ungaran

NgimbangTanjung

JatiSurabaya

Barat

Kediri

Paiton

GratiGresik

Single Line Diagram

Sistem Jawa Bali 500 kV

Sistem Jawa Bali 500 kV terdiri dari 25 Bus dengan 30 saluran dan 8 pembangkit. Diantara 8 pembangkit tersebut ada 2 pembangkit listrik tenaga air [7].

Data Beban Sistem Jawa Bali 500 kV

No

Bus Nama Bus Type Bus

Beban P

(MW)

Q

(MVar)

1 Suralaya Slack 220 69

2 Cilegon Load 186 243

3 Kembangan Load 254 36

4 Gandul Load 447 46

5 Cibinong Load 680 358

6 Cawang Load 566 164

7 Bekasi Load 621 169

8 MuaraTawar Generator 0 0

9 Cibatu Load 994 379

10 Cirata Generator 550 177

11 Saguling Generator 0 0

12 Bandung Selatan Load 666 400

13 Mandiracan Load 293 27

14 Ungaran Load 494 200

15 Tanjung Jati Generator 0 0

16 Surabaya barat Load 440 379

17 Gresik Generator 123 91

18 Depok Load 327 67

19 Tasik Malaya Load 213 73

20 Pedan Load 530 180

21 Kediri Load 551 153

22 Paiton Generator 267 50

23 Grati Generator 111 132

24 Balaraja Load 681 226

25 Ngimbang Load 279 59

Data pembebanan pada hari Kamis, tanggal 26 Mei 2011, pukul 19.00 WIB.

Dari

Bus

Ke

Bus r (pu) x (pu) b (pu)

1 2 0.000626496 0.007008768 0

1 24 0.003677677 0.035333317 0

2 5 0.013133324 0.146925792 0.007

3 4 0.001513179 0.016928308 0

4 18 0.000694176 0.006669298 0

5 7 0.004441880 0.042675400 0

5 8 0.006211600 0.059678000 0

5 11 0.004111380 0.045995040 0.00884

6 7 0.001973648 0.018961840 0

6 8 0.005625600 0.054048000 0

8 9 0.002822059 0.027112954 0

9 10 0.002739960 0.026324191 0

10 11 0.001474728 0.014168458 0

11 12 0.001957800 0.021902400 0

12 13 0.006990980 0.067165900 0.0128

13 14 0.013478000 0.129490000 0.0248

14 15 0.015798560 0.151784800 0.00723

14 16 0.015798560 0.151784800 0.00723

14 20 0.009036120 0.086814600 0

16 17 0.001394680 0.013399400 0

16 23 0.003986382 0.044596656 0

Dari

Bus

Ke

Bus r (pu) x (pu) b (pu)

18 5 0.000818994 0.007868488 0

18 19 0.014056000 0.157248000 0.0302

19 20 0.015311000 0.171288000 0.033

20 21 0.010291000 0.115128000 0.022

21 22 0.010291000 0.115128000 0.022

22 23 0.004435823 0.049624661 0.009

24 4 0.002979224 0.028622920 0

25 14 0.02348 0.225580588 0.02

25 16 0.00597 0.057324466 0

Data Saluran Sistem Jawa Bali 500 kV

No Pembangkit Daya (MW)

Minimum Maksimum

1 Suralaya 1202 2289

2 Muaratawar 795 1401

3 Cirata (PLTA) - 700

4 Saguling (PLTA) - 700

5 Tanjung Jati 408 658

6 Gresik 1084 1970

7 Paiton 1720 3080

8 Grati 180 450

aliran daya optimal dengan batas keamanan sistem...

Documents