IV. BATANG TEKANIV. BATANG TEKAN

Elemen str ini dijumpai pada Truss atau Frame. Pada Frame dikenal sebagai KOLOM. Perenc lebih rumit dari batang tarik karena adanya perilaku tekuk

lateral yg menimbulkan momen sekunder selain gaya aksial tekan.

Tekuk lateral dipengaruhi oleh nilai kelangsingan (nilai banding antara panjang efektif dg jari-jari girasi).

Jika nilai kelangsingan kecil (kolom pendek/stocky column), maka serat-serat kayu akan gagal tekan (crushing failure).

Jika nilai kelangsingan tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan mengalami kegagalan tekuk dan serat-serat belum mencapai kuat tekannya bahkan masih pada kondisi elestis (lateral buckling failure).

Kebanyakan kolom memiliki nilai kelangsingan diantara nilai ekstrim tsb (intermediate column).

1. Gaya Tekan Kritis

Beberapa anggapan yang dipakai :

a. Kolom lurus

b. Gaya bekerja pd titik berat penampang

c. Perilaku bahan kayu bersifat linier

d. Defleksi lateral hanya akibat momen tekuk saja.

e. Defleksi aksial sangat kecil

Gaya tekan kritis Euler (Pe).

- tumpuan sendi-sendi :

- tumpuan jepit-jepit :

2

2

L

EIPc

2

2

L

EIPc

2

24

L

EIPe

2

24

L

EIPe

Apabila L diganti dg KeL dengan Ke faktor panjang tekuk (Ke = 1 utk sendi-sendi, Ke = 0,5 jepit-jepit), maka kuat tekan Euler :

2. Perencanaan Batang Tekan

Batang tekan hrs direnc sbb (SNI-5, 2002) :

Pu ≤ λ Фc P’

dengan : Pu = Gaya tekan terfaktorλ = Faktor waktu

Фc = 0,90 (faktor tahanan tekan sejajar serat)P’ = tahanan terkoreksi

2

2

LK

EIP

e

e

2

2

LK

EIP

e

e

3. Panjang Efektif Kolom

Panjang efektif kolom hrs diambil sebagai KeLl,, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk yg tergantung dari perletakan ujung kolom.

Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dpt ditentukan menggunakan hub pada Gbr berikut

Tabel nilai Ke str tekan :

Kelangsingan kolom =

Jari2 girasi penampang persegi:

Jari2 girasi penampang bulat :

Kolom No 1 2 3 4 5 6

Teoritis 0,50 0,70 1,00 1,00 2,00 2,00

Disarankan 0,65 0,80 1,00 1,20 2,10 2,10

r

LKer

LKe

d)(b 2887,012

1

12

3

bbdb

dbr d)(b 2887,0

12

1

12

3

bbdb

dbr

Dr 25,0 Dr 25,0

4. Tahanan Kolom Prismatis

Tahanan tekan kolom terkoreksi :

Faktor kestabilan kolom (Cp) :

,0

*,

PC

AFCP

p

cp

2

'05

2

2

'05

2

'0

2

:dengan

2

1

2

1

r

LK

AE

LK

IEP

P

P

cccC

ee

e

c

esc

cccp

Keterangan:

A = luas pnp bruto

Fc* = Kuat tekan terkoreksi // serat (stlh dikalikan semua faktor

koreksi kecuali Cp)

E05’ = Nilai modulus elastisitas lentur pd persentil ke-5

Pc = Tahanan tekuk elastis (Euler) pd arah yg ditinjau

P0’ = Tahanan tekan aksial terkoreksi // serat pd kelangsingan

kolom sama dg nol

c = 0,80 untuk batang masif

Фc = faktor tahanan tekan = 0,90

Фs = Faktor tahanan stabilitas = 0,85

Nilai modulus elastisitas terkoreksi pd persentil ke-5 dihitung sbb:

atau:

E05’ = 0,69 Ew’ Ew KVEE 645,1103,1 ''

05 Ew KVEE 645,1103,1 ''05

5. Kolom Berspasi

Ada 2 sumbu utama yg melalui titik berat penampang yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan.

Perbandingan panjang thd lebar maks:

1. Pada bid sb bahan : l1/d1 ≤ 80

2. Pada bid sb bahan : l3/d1 ≤ 40

3. Pada bid sb bebas bahan : l2/d2 ≤ 50

Alat sambung dimasing-masing bid kontak antara klos tumpuan dan komponen str kolom di setiap ujung kolom berspasi harus mempunyai tahanan geser sbb :

Z’ = A1Ks

Tabel Konstanta klos tumpuan (Ks).

NB : * Untuk l1/d1 ≤ 11, Ks = 0;Tidak memerlukan klos lapangan.

Berat jenis kayu (G) Ks(Mpa)*

G ≥ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,143 tetapi ≤ 7 Mpa

0,50 ≤ G ≤ 0,60 ((l1/d1)-11)*0,121 tetapi ≤ 6 Mpa

0,42 ≤ G ≤ 0,50 ((l1/d1)-11)*0,100 tetapi ≤ 5 Mpa

G ≤ 0,42 ((l1/d1)-11)*0,074 tetapi ≤ 4 Mpa

Contoh Soal 1.

Renc batang tekan AC pd contoh soal bt. Tarik. Asumsi buhul ad sendi.

Penyelesaian:

Trial 1.

Dimensi 50/120 mm

L = (1252 + 1502)0,5 = 195 mm.

Jari2 girasi (r) = 0,2887.b = 14,4 mm

Kelangsingan = (KeL)/r = (1 x 195)/14,4 = 13,56

Menghit kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.

Fc = 0,8 x 40 = 32 MPa

Ew = 0,8 x 20000 = 16000 MPa

Menghit faktor kestabilan kolom (Cp):

Fc* = FcCMCtCptCF

= 32 x 1,00 x 1,00 x 1,00 x 1,00 = 32 MPa

P0’ = A. Fc

*

= 50 x 120 x 32 = 192 kN

E05 = 0,69 Ew = 0,69 x 16000 = 11040 MPa

E05’ = E05CMCtCpt = 11040 MPa

Menghit tahanan tekan terkoreksi (P’):

P’ = CpP0’

= 0,99 x 192 = 190 kN

99,08,0

12,298,188,18

2

1

2

1

8,188,02

12,291

2

1

12,291929,06,0

355285,0

355252,13

60001104014,3

22

'0

2

2

2

'05

2

cccC

xc

xx

x

P

P

kNxx

r

LK

AEP

cccp

c

c

esc

e

e

Kontrol tahanan tekan terfaktor:

Pu ≤ λФcP’

97,5 kN ≤ 0,6 x 0,9 x 190

97,5 kN ≤ 102,6 kN ……………….. (OK!)

Contoh 2.

Hitunglah tahanan tekan dari batang tekan berspasi disamping bila kayu yg digunakan dg kode mutu E18. faktor waktu (λ) = 0,8, dan pertimbangkan faktor koreksi layan basah (CM) akibat k.a yg lebih tinggi dari 19oC.

Penyelesaian:

Kontrol persyaratan kolom berspasi:

Asumsi terdpt klos tumpuan dimasing2 ujung dan satu klos di lapangan pd setengah tinggi kolom.

l1/d = 3000/60 = 50 (< 80)

l3/d = 1500/60 = 25 (< 40)

l2/d2 = 3000/100 = 30 (< 50)

Luas penampang bruto (A) = 2 x 60 x 100 = 12000 mm2

Kolom memenuhi persyaratan sbg kolom berspasi

Kolom memenuhi persyaratan sbg kolom berspasi

10487,28/30001/ an kelangsing Angka

mm 87,2812000

10000000 (r) girasi jari-Jari

mm 000.000.1012

100602

122

mm 000.800.4630301006012

601002

305,012

2

433

423

23

xrLK

A

I

xx

bdxI

xx

x

bbddb

xI

e

x

x

y

Menghit faktor kestabilan kolom (Cp):

MPa 1055700,100,190,011730

Tabel)Lihat ; 9,0 Nilai (

MPa 117301700069,0.69,0

kN 3362812000.

MPa 2800,100,100,18,035

Tabel)Lihat ;8,0 Nilai (

05'05

05

*'0

*

*

xxx

CCCCEE

xEE

xFAP

xxxxF

CCCCCFF

MpttM

w

c

c

MFpttMcc

375,08,0

40,0875,0875,0

2

1

2

1

40,03369,08,0

48,11585,0

kN 48,115104

120001055714,3

22

'0

c

2

2

2

'05

2

cccC

xx

x

P

P

xx

r

LK

AEP

cccp

c

es

e

e

Menghit tahanan tekan terfaktor (P’):

P’ = Cp.P0’ = 0,375 x 336 = 126 kN

Gaya tekan terfaktor maksimum yg diijinkan (Pu) adalah:

Pu ≤ λ.Фc.P’ ≤ 0,8 x 0,9 x 126 ≤ 90,72 kN

Perenc Klos Tumpuan dan Klos Lapangan:

Kayu dg mutu E18 dpt dipastikan memiliki berat jenis lebih besar dari 0,6. Maka nilai konstanta klos tumpuan (Ks) sesuai Tabel dpt diperoleh sbb:

Ks = ((l1/d1)-11)*0,143 = (50)*0,143 = 5,577 MPa

Z’ = A1Ks = 60 x 100 x 5,577 = 33462 N

Tahanan geser satu alat sambung baut diameter 12 mm adalah 22500 N, shg jml alat sambung yg diperlukan pd satu klos tumpuan atau klos lapangan adalah 33462/22500 = 1,48 (dibulatkan 2 bh baut).