STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN

NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan oleh:

TAUFIQ HIDAYAT

A 410130231

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

MEI, 2017

ii

PERNYATAAN

Saya yang bertandatangan dibawah ini,

Nama : Taufiq Hidayat

NIM : A410130231

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN

PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI

ALJABAR

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-benar

hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat dari karya orang lain, kecuali yang secara

tertulis diucap/dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila

dikemudian hari terbukti skripsi ini hasil plagiat, saya bertanggung jawab sepenuhnya

dan bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.

Surakarta, Mei 2017

Yang membuat pernyataan,

Taufiq Hidayat

A410130231

iii

PERSETUJUAN

STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN

NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR

Diajukan Oleh:

TAUFIQ HIDAYAT

A410130231

Skripsi telah disetujui oleh pembimbing skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta untuk dipertahankan dihadapan

tim penguji skripsi.

Surakarta,

Pembimbing

Masduki, M.Si.

NIDN. 0604057601

iv

PENGESAHAN SKRIPSI

STRATEGI MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN PERMASALAHAN

NON RUTIN PADA MATERI ALJABAR

Yang dipersiapkan dan disusun oleh:

TAUFIQ HIDAYAT

A410130231

Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji paada hari ….….., ……………………

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Dewan Penguji

1. Masduki, M.Si. . ( )

2. Dra. Sri Sutarni, M.Pd. ( )

3. Dr. Sumardi, M.Si. ( )

Surakarta,

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dekan,

Prof. Dr. Harun Joko Prayitno. M.Hum.

NIP. 196504281993031001

v

MOTTO

Dengan menyebut nama Allah yang Mana Pengasih lagi Maha Penyayang

“Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan”

Terjemahan (QS. Al-Insyirah: 6)

“Maka berlomba-lombalah dalam kebajikan.”

Terjemahan (QS. Al-Maidah: 48)

“Berusaha bermanfaat bagi orang lain”

(Penulis)

3S DUT (Smile, Spirit, Strong and keep Doa, Usaha, Tawaqal)

(Penulis)

Bisa Bisa Bisa Barokah

(Mathsideums)

vi

PERSEMBAHAN

PERSEMBAHAN DAN UCAPAN TERIMAKASIH

Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa Taala, Yang Maha

Pengasih lagi Maha Penyayang atas rahmat dan karunia-Nyalah karya sederhana ini

dapat diselesaikan. Karya sederhana ini hamba persembahan untuk orang-orang yang

hamba cintai karena-Mu :

Orang Tuaku Tercinta

(Bapak Muhammad Basith dan Ibu Sri Utami Andayaningsih)

Terimakasih tiada henti-hentinya atas do’a, kasih sayang, serta tetesan keringat

perjuangan yang sudah bapak ibu berikan untuk menyekolahkanku sampai aku lulus

tanpa mengenal lelah. Semoga dapat membahagiakan bapak ibu.

Kakak dan Adikku

(Mas Muflih Arisa Adnan, Dik Fatimah, dan Dik Aisyah)

Terimakasih atas kasih sayang, doa, motivasi, dukungan, semangat yang kalian

berikan selama ini, dan sudah menemani hari-hariku disaat susah, sedih maupun

senang.

Sahabat-Sahabatku

(Math F’13, Mathside UMS, dan Math’13)

Terimakasih sahabatku, atas dukungan kalian selama ini, kebersamaan, kerjasama,

menemani hari-hariku dalam suka maupun duka semoga persaudaraan kita akan tetap

terjalin.

Almamaterku

(Universitas Muhammadiyah Surakarta)

Semua pihak yang ikut berpartisipasi selama saya kuliah dan pembuatan skripsi yang

tidak bisa saya sebutkan satu persatu.

vii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Subhanahu Wa

Taala, atas segala rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan

skripsi ini. Sholawat serta salam penulis jujungkan kepada Nabi besar Muhammad

SAW serta umatnya yang senantiasa berpegang teguh didalam agama-Nya.

Skripsi ini disusun untuk memenuhi tugas akhir sebagai syarat guna memperoleh

gelar sarjana pendidikan S-1 pada program studi Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari peran

serta bantuan dari beberapa pihak, sehingga pada kesempatan ini dengan segala

hormat dan kerendahan hati penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan

ijin kepada penulis dalam penulisan skripsi ini.

2. Dr. Sumardi, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan matematika

Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis

dalam penulisan skripsi ini.

3. Masduki, M.Si., selaku Pembimbing terimakasih atas kesabaran, kebijaksanaan,

keramahan, pemberian masukan, dan bersedia meluangkan waktu dalam

bimbingan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

4. Bapak Muhammad Basith dan Ibu Sri Utami Andayaningsih, selaku orang tua

penulis yang telah memberikan kasih sayang dan semangat dengan sepenuh hati

dan tiada henti memberikan do’a dalam setiap langkah. Begitupula dengan Mas

Muflih Arisa Adnan, Dik Fatimah, dan Dik Aisyah.

5. Elvianan Putri Hapsari, Puji Lestari, dan Yakob Amdam, yang sudah bersedia

saya tunjuk untuk berjuang bersama dalam mengemban amanah HMP Pend.

Matematika sembari menuntut ilmu menjalankan amanah dari orang tua masing-

masing. Terimaksih juga untuk PH dan anggota semuanya.

viii

6. Teman-teman Funtastic Class (Math F ‘13) yang saya banggakan, belajar dari dan

dengan kalian adalah suatu nikmat yang patut disyukuri.

7. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak

membantu dan memberikan dukungan dalam penyelesaian skripsi ini.

Penulis hanya manusia biasa yang jauh dari kesempurnaan, tidak luput dari

kesalahan, dan banyak kekurangan dalam menyusun skripsi ini. Semoga skripsi ini

dapat dijadikan inspirasi dan bermanfaat bagi pembacanya.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta, Mei 2017

Penulis

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ..................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi

KATA PENGANTAR ..................................................................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xi

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiv

ABSTRAK ....................................................................................................... xv

ABSTRACT ..................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ..................................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian .................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori .......................................................................................... 5

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan .......................................................... 13

C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 17

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ....................................................................... 20

B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 20

C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ...................................................... 21

D. Kehadiran Peneliti ..................................................................................... 22

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 22

F. Teknik Pengelompoan Mahasiswa ........................................................... 24

x

G. Teknik Analisis Data ................................................................................ 25

H. Keabsahan Data......................................................................................... 26

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Setting dan Pelaksanaan Penelitian ........................................... 27

B. Deskripsi Data Penelitian .......................................................................... 31

C. Pembahasan ............................................................................................... 55

D. Hasil Temuan Penelitian ........................................................................... 60

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 61

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ............................................................................................... 63

B. Implikasi ................................................................................................... 64

C. Saran ......................................................................................................... 62

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 66

LAMPIRAN ..................................................................................................... 69

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Tahapan Pemecahan Masalah J. Dewey ....................................... 9

Tabel 2.2 Presntase Pengguna Strategi Pemecahan Masalah ....................... 17

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian .......................................................................... 21

Tabel 3.6.1 Kriteria Pengelompokan Mahasiswa ............................................ 24

Tabel 3.6.2 Hasil Kriteria Pengelompokan Mahasiswa ................................... 25

Tabel 4.1 Rubrik Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 30

xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.2.1a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S1 ........................ 32

Gambar 4.2.1b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S1 ........................ 33

Gambar 4.2.1c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S1 ........................ 34

Gambar 4.2.2a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S2 ........................ 35

Gambar 4.2.2b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S2 ........................ 37

Gambar 4.2.2c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S2 ........................ 38

Gambar 4.2.3a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S3 ........................ 39

Gambar 4.2.3b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S3 ........................ 40

Gambar 4.2.3c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S3 ........................ 42

Gambar 4.2.4a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S4 ........................ 43

Gambar 4.2.4b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S4 ........................ 45

Gambar 4.2.4c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S4 ........................ 46

Gambar 4.2.5a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S5 ........................ 47

Gambar 4.2.5b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S5 ........................ 48

Gambar 4.2.5c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S5 ........................ 50

Gambar 4.2.6a Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 1 dari S6 ........................ 51

Gambar 4.2.6b Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 2 dari S6 ........................ 52

Gambar 4.2.6c Penyelesaian Tes Non Rutin Nomor 3 dari S6 ........................ 53

Gambar 4.3.1 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan

Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan

Berkatagori Tinggi ................................................................... 55

Gambar 4.3.2 Strategi Melihat dari Sudut Pandang Berbeda dalam

Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 1 Mahasiswa

Berkemampuan Berkatagori Tinggi ......................................... 56

Gambar 4.3.2 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan

Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan

Berkatagori Sedang .................................................................. 57

xiii

Gambar 4.3.3 Strategi Menyederhanakan Masalah dalam Mengerjakan

Soal Non Rutin Nomor 1, 2, dan 3 Mahasiswa Berkemampuan

Berkatagori Rendah .................................................................. 58

Gambar 4.3.4 Strategi Menebak dan Menguji oleh S5 dalam Tahapan

Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 2 ................................... 59

Gambar 4.3.5 Strategi Menebak dan Menguji oleh S5 dalam Tahapan

Mengerjakan Soal Non Rutin Nomor 3 ................................... 59

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ................................................................. 70

Lampiran 2 Daftar Skor Rubrik Mahasiswa ....................................................... 72

Lampiran 3 Jadwal Bimbingan Pembimbing ...................................................... 74

xv

ABSTRAK

Taufiq Hidayat/A410130231. STRATEGI MAHASISWA DALAM

MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI

ALJABAR. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Muhammadiyah Surakarta. Mei, 2017.

Tujuan penelitian yaitu mendeskripsikan strategi mahasiswa dalam menyelesaikan

permasalahan non rutin dengan pembelajaran berbasis pemecahan masalah pada

materi aljabar. Jenis penelitian merupakan penelitian kualitatif yang dilaksanakan di

Universitas Muhammadiyah Surakarta pada semester gasal tahun pelajaran

2016/2017. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa semester satu kelas A yang

menempuh mata kuliah Matematika Dasar. Teknik pengumpulan data dengan

observasi, tes, dan wawancara. Teknik analisis data dengan metode tiga alur. Hasil

penelitian menyatakan (1) Mahasiswa berkemampuan pemecahan masalah tinggi

menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah (Solving a Simpler analogous

Problem) dan strategi Melihat dari Sudut Pandang Berbeda (Adopting a Different

Point of View). Strategi menyederhanakan masalah digunakan untuk menyelesaikan

soal non rutin materi akar pangkat tinggi maupun akar pangkat sederhana dengan cara

perkalian sekawan, dan untuk materi persamaan logaritma dengan cara penerapan

sifat-sifat logaritma. Sedangkan strategi melihat dari sudut pandang berbeda

digunakan untuk meyelesaikan soal non rutin materi akar pangkat tinggi dengan cara

penerapan sifat eksponen; (2) Mahasiswa berkemampuan pemecahan masalah sedang

hanya menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah dengan cara mengalikan

sekawan untuk materi pangkat sederhana maupun tinggi dan mengaplikasikan sifat-

sifat logaritma untuk materi persamaan logaritma; (3) Mahasiswa berkatagori rendah

menggunakan strategi Menyederhanakan Masalah dan mengkombinasikan dengan

strategi Menebak dan Menguji (Intelligent Guessing and Testing). Akan tetapi

penggunaan strategi Menebak dan Menguji ini didasari oleh keterbatsan mahasiswa

dalam melaksanakan tahapan selanjutnya dan keterbatasan memahami konsep materi

terkait.

Kata kunci: aljabar, pemecahan masalah, soal non ruitn, strategi

xvi

ABSTRACT

Taufiq Hidayat/A410130231. STRATEGI MAHASISWA DALAM

MEMECAHKAN PERMASALAHAN NON RUTIN PADA MATERI

ALJABAR. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Muhammadiyah Surakarta. Mei, 2017.

This objective of the research is describing the strategy of the student in solving a non-

routine problems using the learning method based on the solving problem on algebraic.

The qualitative method is used for the research. In addition, the research has been

conducted at Universitas Muhammadiyah Surakarta on first semester in academic year

of 2016/2017. The first year students at Class A are selected as the subject of the study.

The observation method, evaluation test and interview are used for data collection. The

data is analyzed using three ways method. Several valuable findings are found in this

study such as (1) the high talented student use the strategy of Solving a Simpler

Analogous Problem and Adopting a Different Point of View. The Solving a Simpler

Analogous Problem strategy is used for solving a non-routine problem of both high

order and simple order roots with multiply both top and bottom by the conjugate. In

the regard of the logarithmic equation, it is solved by applying the logarithmic

properties. Meanwhile, the strategy of Different Point of View is used for solving a

non-routine question of high order roots by applying the properties of the exponential;

(2) the fair talented student only use the strategy of Simplifying Problem by multiply

both top and bottom by the conjugate for both high and simple order problems and

applying the logarithmic properties for logarithmic problem; (3) the less talented

student use the combination of the Simplifying Problem and the Intelligent Guessing

and Testing. However, the reason for using the Intelligent Guessing and Testing

method is due to the limitation of the student in the next steps and the limited

understanding of the corresponding concept.

Keywords: algebra, non routine problem, problem solving, strategy