deskripsi kemampuan siswa smp dalam memecahkan …

1

DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH

SOAL CERITA ARITMATIKA SOSIAL DITINJAU DARI

TAHAPAN ANALISIS NEWMAN

JURNAL

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Dwi Ayu Restuning Ratri

202013091

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

6

DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA SMP DALAM MEMECAHKAN MASALAH

SOAL CERITA ARITMATIKA SOSIAL DITINJAU DARI

TAHAPAN ANALISIS NEWMAN

Dwi Ayu Restuning Ratri, Helti Lygia Mampouw

Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Indonesia

Email: [email protected]

Abstrak

Kemampuan pemecahan masalah adalah suatu serangkaian proses tertentu yang dilakukan siswa

dalam menghadapi situasi yang direpresentasikan ke dalam pernyataan yang disadari. Oleh Newman,

kemampuan pemecahan masalah dikelompokkan menjadi tahap-tahap membaca masalah, memahami

masalah, transformasi masalah, keterampilan proses dan penulisan jawaban. Temuan penelitian

sebelumnya belum ada siswa yang berhasil sekaligus memenuhi seluruh tahapan Newman. Tulisan ini

bertujuan mendeskripsikan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah berupa soal cerita

aritmarika sosial menggunakan tahapan analisis Newman. Jenis penelitian ini merupakan penelitian

deskriptif kualitatif dengan subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salatiga yang masing-

masing dikategorikan atas kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Hasil dalam penelitian

ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi,

sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli mampu mencapai

tahap penulisan jawaban. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika sedang

dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual mampu mencapai tahap

penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika tinggi hanya mencapai tahap

transformasi malasah. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi dan

sedang pada soal aritmatika yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon mampu mencapai

tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika rendah hanya mencapai tahap

transformasi masalah. Tulisan ini diharapkan dapat memberikan kontribusi wawasan pengetahuan

sehingga guru dapat merencakanan pembelajaran yang lebih baik. Kata kunci : kemampuan memecahkan masalah, aritmatika sosial, analisis Newman

PENDAHULUAN

Menurut Hudojo (2005), matematika merupakan gagasan berstruktur yang

hubungannya diatur secara logis, bersifat abstrak, penalarannya deduktif dan dapat memasuki

wilayah cabang ilmu lainnya, sehingga penguasaan terhadap matematika mutlak diperlukan

dan konsep-konsep matematika harus dipahami dengan betul dan benar sejak dini.

Matematika memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia yang tidak terlepas dari

penggunannya di berbagai aspek dalam kehidupan sehari-hari. Abdurrahman (1999: 252)

menjelaskan bahwa dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika

merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak

berkesulitan belajar dan lebih lagi bagi siswa yang berkesulitan belajar. Kesulitan dalam

belajar matematika disebabkan karena kebanyakan dari mereka hanya sekedar menghafal

konsepnya bukan memahami konsepnya, sehingga guru sering mengeluh karena kemampuan

siswa dalam pemecahan masalah masih kurang optimal, sehingga kesulitan yang dihadapi

7

siswa menyebabkan siswa akan bersikap pesimis dalam menyelesaikan masalah matematika.

Salah satu tujuan utama pembelajaran matematika adalah memberikan pemahaman kepada

siswa agar dapat memecahkan masalah (Abdullah 2000: 37).

Pemecahan masalah merupakan suatu serangkain proses tertentu yang dilakukan siswa

dalam mengadapi situasi yang direpresentasikan ke dalam pernyataan yang disadari oleh

siswa, serta menantang untuk diselesaikan meskipun tidak dapat segera ditentukan strategi

untuk menjawab pertanyaan yang dihadapi. Menurut Goos et.al (Dindin, 2008) seseorang

dianggap sebagai pemecah masalah yang baik jika ia mampu memperlihatkan kemampuan

memecahkan masalah yang dihadapi dengan memilih dan menggunakan berbagai alternatif

strategi sehingga mampu mengatasi masalah tersebut. Dengan demikian, pemecahan masalah

memiliki peran penting dan merupakan inti dalam pembelajaran matematika.

Polya (dalam Fatmawati, 2014) menyatakan “problem solving is a skill that can be

taught and learned”. Pemecahan masalah merupakan keterampilan yang bisa diajarkan dan

dipelajari. Selain pendapat tersebut, beberapa pendapat para ahli yang mendukung pentingnya

pemecahan masalah bagi siswa antara lain menyatakan bahwa kemampuan pemecahan

masalah sebagai salah satu hasil dari pembelajaran matematika yang harus dimiliki oleh

siswa, sehingga diharapkan siswa menjadi individu yang mampu menyelesaikan masalah

yang dihadapinya sendiri (Depdiknas, 2006), kemampuan pemecahan masalah sebagai salah

satu komponen proses yang melibatkan siswa dalam memahamkan matematika (NCTM,

2000), keterampilan dan pengetahuan pemecahan masalah nantinya akan digunakan dan

diaplikasikan di dalam kehidupan nyata dalam menghadapi masalah apapun (Shadiq, 2004).

Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika dapat dilakukan dengan

melatih siswa untuk mengerjakan soal yang berbentuk soal cerita. Pembelajaran soal cerita

merupakan salah satu pembelajaran yang memuat masalah kehidupan sehari-hari, sehingga

dapat disimpulkan bahwa melalui pembelajaran soal cerita diharapkan siswa

dapat memiliki sikap yang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika, meliputi

kemampuan pemecahan masalah dan memahami kegunaan matematika dalam kehidupan

sehari-hari. Salah satu materi yang dirasa penting dalam membantu mengembangkan

pemecahan masalah adalah aritmatika sosial karena materi tersebut sangat memiliki

hubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa.

Fenomena kemampuan siswa Indonesia dalam memecahkan masalah yang terbilang

lemah tersebut mendukung peneliti dalam penelitian ini. Untuk membantu mendeskripsikan

kemampuan pemecahan masalah berbentuk soal cerita aritmatika sosial maka digunakan

tahapan analisis Newman yang dikembangkan oleh Anne Newman pada tahun 1977. Tahapan

8

Analisis Newman merupakan tahapan untuk memahami dan menganalisis bagaimana siswa

memecahkan masalah berbentuk soal cerita. Indikator pemecahan masalah berbentuk soal cerita digunakan untuk menentukan

kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan tahapan analisis Newman.

Tabel 1. Indikator Pemecahan Masalah berdasarkan Tahapan Newman

Tahapan Analisis

Newman White (2010) Peneliti

Membaca Masalah

(Reading)

- Siswa mampu mengartikan kata-kata

penting yang diberikan pada soal yang

kemudian hasil analisis diidentifikasi

ke dalam tiga kemampuan mental

dalam membaca masalah yaitu surface

component, textbase, dan situation

model.

- Siswa mampu membaca masalah

yang berkaitan dengan aritmatika

sosial dengan mengerti istilah,

kata-kata, kalimat dan simbol sulit

yang dicetak tebal dalam masalah

melalui ketepatan mengartikan ke

bahasa.

Memahami Masalah

(Comprehension)

- Siswa mengerti dari maksud semua

kata yang digunakan dalam soal.

- Siswa mampu menyatakan soal dengan

kalimat sendiri.

- Siswa dapat menentukan apa yang

diketahui dalam soal aritmatika

social.

- Siswa dapat menyebutkan apa yang

diminta dengan tepat.

- Siswa dapat menuliskannya

menggunakan bahasanya sendiri.

Transformasi

Masalah

(Transformasion)

- Siswa mampu mencari hubungan

antara fakta (yang diketahui) dan yang

ditanyakan.

- Siswa dapat menentukan metode,

prosedur atau strategi apa yang akan

digunakan dalam menyelesaikan soal.

- Siswa memiliki rencana

pemecahan masalah yang relevan

dari soal aritmatika sosial untuk

memecahkan masalah secara tepat.

Keterampilan

Proses/Prosedur

(Process Skill)

- Siswa mampu menyelesaikan soal

cerita dengan aturan-aturan

matematika yang telah direncanakan

pada tahap mentransformasikan

masalah.

- Siswa dapat memecahkan masalah

aritmatika sosial sesuai dengan

langkah-langkah pemecahan

masalah yang telah direncanakan

pada tahapan transformasi secara

tepat.

Penulisan Jawaban

(Encoding)

- Siswa dapat menuliskan jawaban yang

ditanyakan secara tepat.

- Siswa melakukan pengecekkan

kembali terhadap jawaban.

- Siswa menginterpretasikan jawaban

akhir.

- Siswa dapat melakukan

pengecekan dan memberikan

kesimpulan terhadap hasil

pemecahan masalah dari soal

aritmatika sosial yang diberikan.

Berdasarkan uraian yang telah disebutkan, maka tujuan dari penulisan makalah ini

adalah untuk mendeskripsikan kemampuan siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah

berbentuk soal cerita aritmatika sosial menggunakan tahapan analisis Newman. Materi

aritmatika sosial pada penelitian ini terdiri dari harga beli, harga jual, dan diskon.

9

METODE

Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian

ini terdiri dari 3 siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salatiga yang masing-masing merupakan

siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.

Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada nilai UTS semester Ganjil tahun ajaran

2016/2017, rekomendasi guru mata pelajaran dan wawasan yang sudah dimiliki subjek

seputar materi aritmatika sosial. Oleh sebab itu penelitian ini dilakukan di kelas VIII-H yang

terdiri dari 27 siswa dan dikelompokkan pada 5 kategori seperti tabel berikut.

Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan Subjek

Kategori Interval Banyaknya Siswa Nilai Subjek Inisial

Tinggi 93,00 – 99,00 5 98 MM

Agak Tinggi 89,00 – 92,00 5

Sedang 84,00 – 88,00 6 88 SP

Agak Rendah 70,00 – 79,00 5

Rendah 46,00 – 68,00 6 67 FM

Siswa yang menjadi subjek hanya siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang

dan rendah karena menurut guru mata pelajaran, siswa berkemampuan matematika agak

tinggi dan agak rendah masih bisa masuk dalam kategori sebelum atau sesudahnya.

Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dan instrumen bantu

yang digunakan adalah tes dan wawancara. Tes yang digunakan adalah tes kemampuan

pemecahan masalah berbentuk soal cerita aritmatika sosial terdiri dari dua tipe soal yang

masing-masing berisi 3 butir soal aritmatika sosial yang disesuaikan dengan kurikulum kelas

VII SMP. Instrumen selanjutnya adalah pedoman wawancara. Pedoman wawancara disusun

oleh peneliti untuk memperoleh informasi dalam penyusunan deskripsi kemampuan siswa

dalam pemecahan masalah menggunakan tahapan analisis Newman.

Tabel 3. Instrumen Soal Tes

Indikator Soal A Soal B

Siswa dapat

menentukan harga

beli suatu barang

setelah diberikan

diskon.

Sebuah toko elektronik memberikan

diskon sebesar 10% untuk semua jenis

barang jika dibayar secara tunai. Anita

melihat harga sebuah handphone

sebelum mendapat diskon di etalase

seharga Rp1.050.000,00. Anita ingin

membeli handphone tersebut tapi dia

hanya mempunyai uang sebesar

Rp980.000,00. Cukupkah uang Anita

Sebuah toko perhiasan memberikan diskon

sebesar 5% untuk semua jenis barang jika

dibayar secara tunai. Melisa ingin

membelikan sebuah kalung emas untuk

ibunya, ia melihat harga sebuah kalung emas

sebelum mendapat diskon di etalase seharga

Rp845.000,00. Melisa ingin membeli kalung

emas tersebut tapi dia hanya mempunyai

uang sebesar Rp780.000,00. Cukupkah uang

10

untuk membeli handphone yang dia

inginkan jika dibayar secara tunai?

Melisa untuk membeli kalung emas yang dia

inginkan jika dibayar secara tunai?

Siswa dapat

menentukan harga

jual suatu barang

setelah diberikan

untung.

Koperasi sekolah membeli 15 lusin buku

tulis dengan harga Rp. 54.000,00 per

lusin. Apabila koperasi ingin

memperoleh laba Rp. 180.000,00.

Berapakah harga jual tiap buku tulisnya?

Toko buku “Andi” membeli 10 lusin pulpen

dengan harga Rp. 15.000,00 per lusin.

Apabila toko buku tersebut ingin

memperoleh laba Rp. 45.000,00. Berapakah

harga jual tiap satu buah pulpen?

Siswa dapat

menentukan

persentase diskon

dari suatu barang.

Ega membeli satu lusin buku di

supermarket. Dalam buku tersebut tertera

harga buku tersebut Rp. 36.000,00.

Tetapi setelah membayarnya di kasir,

Ega hanya membayar Rp. 32.400,00.

Berapa % Ega mendapat potongan

harga?

Raka membeli satu lusin buku notes di

supermarket. Dalam buku tersebut tertera

harga buku tersebut Rp. 24.000,00. Tetapi

setelah membayarnya di kasir, Raka hanya

membayar Rp. 20.400,00. Berapa % Raka

mendapat potongan harga?

Menurut Sugiyono (2013) data berupa hasil tes dan cuplikan wawancara yang sudah

terkumpul akan dirangkum dan dianalisis berdasarkan indikator tahapan analisis Newman

pada setiap perbedaan kemampuan matematika, kemudian disajikan secara deskriptif dan

membuat simpulan dari hasil penelitian.

HASIL DAN ANALISIS HASIL

1. Analisis Kemampuan Subjek dalam Memecahkan Masalah pada Soal Cerita Aritmatika

Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi

Data kemampuan memecahkan masalah subjek MM diperoleh dari hasil tes dan

wawancara. Hasil tes subjek MM pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 1.

a

b

Gambar 1. Jawaban Subjek MM pada soal nomor 1 : a. tipe A, b. tipe B

Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek MM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal

secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM telah

11

memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga

beli. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara, maka didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali sih kamu harus membaca soal agar kamu bisa paham?

S : Saya harus membaca dua kali untuk soal nomor 1 ini

Tipe B

P : Kira-kira berapa kali kamu membaca soalnya agar bisa memahami?

S : Dua kali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Masalah apa yang kamu peroleh dari soal nomor 1?

S : Cukupkah uang Anita dalam membeli handphonenya yang dia inginkan dengan

secara tunai? Menurut saya cukup.

P : Dari soal nomor 1 ini apa yang diketahui dalam soal?

S : 10% untuk jenis barangnya

P : 10% itu apa?

S : Diskon, sebuah diskon buat yang ada handphone itu

P : Diskonnya 10%, ada lagi yang diketahui?

S : Harganya 1 juta 50 ribu untuk handphone itu

P : Ada lagi ?

S : Uang Anita 980 ribu

Tipe B

P : Yang didapat dari nomor 1 maksudnya apa aja yang diketahui.

S : Diskonnya 5%

P : Ada lagi?

S : Trus harga awal dari kalung emas itu 845 ribu sama uang Melisa 780 ribu

P : Masalah dari nomor 1 ini apa?

S : Mencari apakah uang Melisa itu cukup atau tidak

3) Transformasi Masalah

Tipe A

P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan?

S : Yang pertama rumus untuk besar diskon kemudian untuk mencari harga jual

P : Kira-kira rumusnya apa? Masih ingat tidak?

S : Kalo untuk mencari mencari diskon itu besar diskonnya dikali harga jual trus kalau

udah harga jualnya itu dikurangi sama besar diskon yang dicari sebelumnya

Tipe B

P : Kira-kira untuk menyelesaikan masalahnya kamu menggunakan rumus apa?

S : Rumus untuk mencari besar diskon trus rumus apakah cukup uang Melisa sama uang

awal tadi dikurangi harga sebesar diskon

P : Nah itu untuk mencari apa?

S : Untuk mencari besar harga setelah di diskon

4) Keterampilan Proses

Tipe A

P : Coba dijelaskan bagaiman cara kamu menyelesaikan masalah nomor 1?

S : Harga handphone 1 juta 50 itu dikalikan 10% diskonnya tadi ketemunya 105 ribu

P : Oke berikutnya?

S : 1 juta 50 dikurangi 105 ribu ketemunya 945 ribu

P : Oke berikutnya?

S : 980 dikurangi harga handphone yang mau dibeli Anita 945 ketemunya 35 ribu

12

Tipe B

P : Coba dijelaskan gimana tadi kamu mengerjakan soal nomor 1?

S : Kalau punya saya caranya 845 ribu dikali 5% sama dengan 845 ribu dikali 5 per 100

trus hasilnya 42.250

P : Trus?

S : Yang mencari uang setelah di diskon 845 ribu dikurangi 42.250 ketemunya 802.750

P : Selanjutnya masih ada langkah lagi ga?

S :

Yang terakhir mencari apakah cukup uang Melisa yaitu 802.750 dikurangi uang

Melisa 780 sama dengan 22.750

Jadi, uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas secara tunai

5) Penulisan Jawaban

Tipe A

P : Jadi apakah masalah ini terselesaikan?

S : Ya, uang Anita cukup untuk membeli handphonenya dan lebih 35 ribu.

Tipe B

P : Apa kesimpulannya tadi?

S : Uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas secara tunai

Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek MM

telah berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari

tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek MM telah mampu memahami masalah yang

terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek MM dapat menentukan

apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan

dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek MM memiliki

rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam

bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek MM dapat

memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan

sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek MM berhasil

memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang

diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM sudah

mencapai tahap penulisan jawaban.

Hasil tes subjek MM pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 2.

a

13

b


Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek MM belum dapat menjawab yang dimaksud

dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM

belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang

berkaitan dengan harga jual. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara, maka

didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Dari soal nomor 2 ini berapa kali kamu butuh membaca soal agar memahami?

S : Tiga kali karena menurut saya ini agak sulit

Tipe B

P : Kamu membaca soal nomor 2 ini langsung paham atau tidak?

S : Langsung paham

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Masalah apa yang kamu dapat dari soal nomor 2 ini?

S : Masalahnya penjualan tiap buku tulis, harga jual tiap buku tulis

P : Apa sih yang diketahui dalam soal nomor 2 ini?

S : 15 lusin buku tulis harga 54 ribu per lusin dan laba yang ingin koperasi, eh labanya 180

Tipe B

P : Apa aja yang kamu dapatkan dari soal nomor 2 ini?

S : Membeli 10 lusin pulpen dengan hara 15 ribu per lusinnya dan laba yang diinginkan

toko buku 45 ribu

P : Masalah apa yang kamu dapat dari soal nomor 2?

S : Harga jual tiap satu buah pulpen.


Tipe A

P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah itu?

S : Rumus untuk mencari total harga belinya dulu trus harga jual setelah ditambah laba

P : Kira-kira rumusnya apa? Masih ingat?

S : Kalo total harga beli itu banyaknya barang yang dibeli dikali harga satuannya trus

totalnya ditambah laba yang diinginkan nanti dapat harga jualnya

Tipe B


S :

Awalannya mencari satu lusin berapa buah terus tiap harga per lusin tadi dikalikan per

satu lusin terus jumlah laba yang diinginkan toko buku ditambah harga per lusinnya

ketemunya harga buku

P : Selanjutnya?

S : Trus harga buku per satuannya

14


Tipe A

P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalah tersebut?

S :

54 ribu per lusin tadi dikalikan 15 lusin buku sama dengan 810 ribu, 810 ribu ditambah

180 ribu sama dengan 990 ribu. 990 tadi dibagikan 12 karena 1 lusin 12 buah jadi

82.500

P : Jadi jawabannya itu harga tiap bukunya itu 82.500 ?

S : Tidak. Tapi kalau di logika itu satu buku tidak sampai 82.500.

Tipe B

P : Coba kamu jelasin tadi kamu ngerjainnya gimana sih langkan-langkahnya?

S :

Satu lusin sama dengan 12 buah kan 10 lusin tadi pulpen. 10 kali 12 sama dengan 120

buah trus 15 ribu dikali 1 lusin sama dengan 15 ribu. 15 ribu ditambah laba yang

diingkan toko buku 45 ribu sama dengan 60 ribu. 60 ribu dikalikan 120 sama dengan 5

ribu

P : Berarti 15 ribu tambah 45 ribu itu 60 ribu setelah dikasih laba ya?

S : Iya


Tipe A

P : Kalau gitu, masalahnya terselesaikan ga?

S : Tidak, eemm soalnya ada yang salah tadi.

Tipe B

P : Nah jadi masalah yang nomor 2 ini terselesaikan atau tidak?

S : Tidak


belum berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari

tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek MM telah mampu memahami masalah yang

terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek MM dapat menentukan

apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan



bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek MM belum

dengan sempurna dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang

telah ia rencakan sebelumnya karena ada satu langkah yang tidak dijalankan dengan tepat

namun telah dibenarkan oleh subjek MM saat proses wawancara. Tahapan kelima yaitu

penulisan jawaban, subjek MM belum berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap

hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat

disimpulkan bahwa subjek MM hanya mampu memecahkan masalah sampai pada tahap

transformasi.

Hasil tes subjek MM pada soal nomor 3 ditampilkan pada gambar 3.

15

a

b


Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek MM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal

secara tepat, meskipun terdapat kesalahan saat mentransformasikan rumus. Berdasarkan

jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM belum sepenuhnya memahami dan

mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga atau

diskon. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 3 yang

telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali kamu membutuhkan untuk memahami soal?

S : Dua kali

Tipe B

P : Harus berapa kali membaca?

S : Dua kali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Nah masalah yang kamu dapat dari soal nomor 3 ini apa?

S : Berapa persen potongan harga

P : Apa yang diketahui dalam soal nomor 3 ini apa aja?

S : Harga bukunya 36 ribu trus sama pembayarannya 32.400

Tipe B

P : Apa aja yang kamu dapat dari nomor 3 ini?

S : Harga awalnya 24 ribu, harga untuk pembayarannya 20.400

P : Trus masalah apa yang kamu dapat dari nomor 3?

S : Potongan harga yang didapatkan


Tipe A


S : Rumus untuk mencari persentase diskon

P : Nah, rumusnya apa?

S : Besar diskon per harga jual dikali 100%

16

Tipe B

P : Kira-kira rumus apa aja yang kamu pakai?

S : Harga awal yang tertera dikurangi harga yang pembayaran ketemu harga diskonan.

Harga diskonan dibagi harga awal dikali 100% ketemu potongan harganya

P : Nah untuk mencari persenan diskonnya rumusnya apa itu kamu bisa ingat ga kalau

ditulis dalam bentuk rumus?

S : Harga besar diskon dibagi harga awal dikali 100%


Tipe A

P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalahnya?

S : 36 ribu dikurangi 32.400 ketemunya 3.600

P : 3.600 itu apa?

S : Besar diskon 3.600

P : Oke kemudian?

S : 36 ribu tadi dibagi 3600.

P : Jadi hasilnya diperoleh?

S : Dikali 100, ketemunya 10%

Tipe B

P : Coba dijelaskan dari awal gimana cara kamu menyelesaikan masalahnya itu?

S : 24 ribu harga awal tadi dikurangi 20.400 harga yang dibayarkan sama dengan 3.600.

3.600 dibagi 24 ribu dikali 100% sama dengan 360 ribu dibagi 24 ribu ketemu 15%


Tipe A

P : Tapi apakah kamu sudah memperoleh kesimpulannya?

S : Sudah, jadinya harga jual tiap bukunya 5.500

Tipe B

P : Apa kesimpulan dari nomor 3 ini?

S : Jadi, potongan harga yang didapat oleh Raka adalah 15%


berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut. Dibuktikan dari tahapan

pertama yaitu membaca masalah, subjek MM telah mampu memahami masalah yang terdapat

dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek MM dapat menentukan apa

yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan



bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek MM belum

dengan sempurna dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang

telah ia rencakan sebelumnya. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek MM berhasil


diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek MM sudah

mencapai tahap penulisan jawaban.

17


Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Sedang

Data kemampuan memecahkan masalah subjek SP diperoleh dari hasil tes dan

wawancara. Hasil tes subjek SP pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 4.

a

b

Gambar 4. Jawaban Subjek SP pada soal nomor 1 : a. tipe A, b. tipe B

Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek SP dapat menjawab yang dimaksud dalam soal

secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP sudah


beli. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 1 yang


1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Kamu harus membaca berapa kali agar kamu bisa memahami soal nomor 1?

S : Sekali saja karena saya sudah membaca dari apa maunya soal

Tipe B

P : Kamu membaca soal nomor 1 ini langsung memahaminya atau tidak?

S : Langsung memahami

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Dari soal nomor 1 ini apa aja yang kamu dapatkan?

S : Harga handphone di toko senilai 1 juta 50 ribu dan diskon dari toko 10% trus uang

Anita 980 ribu

P : Masalah apa sih yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?

S : Masalahnya itu cukupkah uang Anita untuk membeli handphone yang dia ingin

18

Tipe B

P : Apa saja yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?

S : Harga buku senilai 845 ribu diskon 5% dan uang Melisa 780 ribu

P : Masalah apa sih yang kamu dapat dari soal nomor 1 ini?

S : Cukupkah uang Melisa untuk membeli kalung yang dia inginkan


Tipe A

P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah itu?

S : Pertama mencari potongan harganya atau diskonnya, itu menggunakan rumus

menggunakan harga handphone dikali presentase diskon lalu ketemu

P : Setelah itu?

S : Memotong harga menjadi harga diskon jadi harga toko dikurang potongan harga

yang tadi sudah dicari

P : Ada lagi ga rumus yang digunakan?

S : Mengurang uang Anita dengan harga handphone yang sudah di diskon

Tipe B

P : Kira-kira rumus apa yang kamu pake untuk menyelesaikan masalah nomor 1 ini?

S :

Harga kalung dikali persentase diskon untuk menemukan potongan harganya lalu

harga kalung dikurang potongan harga tadi lalu harga kalung setelah di diskon

dikurang uang Melisa untuk melihat cukup atau tidak.


Tipe A

P : Coba kamu jelaskan gimana cara kamu menyelesaikan soal nomor 1 tadi?

S :

Dari yang harga handphone dikali presentase diskon itu 1 juta 50 ribu dikali 10%

sama dengan atau nanti mendapat 105 ribu itu harga diskonnya, lalu kita diskonin

jadi 1 juta 50 ribu dikurang 105 ribu itu hasilnya 945 ribu. Jadi untuk menentukan

uang Anita cukup atau tidak, kita kurang dengan 945 ribu atau harga hape yang telah

di diskon itu 980 ribu dikurang 945 ribu dan hasilnya adalah cukup, malah uang

Anita masih mempunyai uang 35 ribu.

Tipe B

P : Coba dijelaskan dari awal gimana sih cara kamu memecahkan masalah nomor 1 tadi?

S :

Harga kalung dikali persentase diskon itu 845 ribu dikali 5% hasilnya 42.250 itu

adalah potongan harganya. Karena ingin tau harga setelah di diskonnya jadi 845 ribu

dikuran 42.250 harga setelah di diskonnya menjadi 802.750

P : Selanjutnya?

S : Untuk menentukan uang Melisa cukup atau tidak kita kurang harga kalung denga

uang Melisa 802.750 dikurang 780 ribu hasilnya adalah minus 22.750

P : 802.750 dikurang 780 ribu hasilnya minus?

S : Emm tidak..

P : Trus gimana?

S : Jadi 780 ribu dikurang 802.750

P : Oh berarti itu baru hasilnya minus ya?

S : Iya


Tipe A

P : Apa sih kesimpulannya tadi?

S : Uang Anita cukup untuk membeli handphone tersebut malah dia masih memiliki

uang lebih 35 ribu

Tipe B

P : Kira-kira apa kesimpulannya?

S : Uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung tersebut

19

Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek SP


tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek SP telah mampu memahami masalah yang

terdapat dalam soal. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat menentukan

apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan dalam

lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki rencana

untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam bentuk rumus

matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat memecahkan

masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya dengan

tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil memberikan kesimpulan

yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Berdasarkan hasil

analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah sampai pada tahap penulisan

jawaban.

Hasil tes subjek SP pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 5.

a

b





jual. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 2 yang


20

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Apakah kamu bisa langsung memahaminya seperti soal nomor 1 atau harus membaca

berapa kali?

S : Dua kali

Tipe B

P : Berapa kali membaca untuk memahaminya?

S : Sekali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Apa aja yang kamu dapatkan?

S : Buku yang ingin dibeli 15 lusin, lalu harga per lusin 54 ribu rupiah dan laba yang ingin

diperoleh koperasi 180 ribu rupiah

P : Masalahnya apa dari nomor 2 ini?

S : Harga jual tiap buku tulis

Tipe B

P : Apa saja sih yang kamu dapatkan dari nomor 2 ini?

S : Harga pulpen 1 lusin itu 15 ribu rupiah, ingin membeli 10 lusin jadi harga 10 lusin itu

150 ribu rupiah, dan laba yang ingin diperoleh yaitu 45 ribu rupiah

P : Masalahnya apa sih nomor 2 ini?

S : Harga jual tiap buah pulpen


Tipe A

P : Trus rumus apa aja yang kamu gunakan untuk memecahkan masalah nomor 2 ini?

S : Pertama saya cari total buku dulu, lalu harga 1 lusin dikali 15 lusin lalu harga total 15

lusin ditambah laba sesudah itu dikurang eh dibagi total buku

Tipe B

P : Nah berikutnya, kira-kira untuk menyelesaikan atau memecahkan masalah nomor 2

rumus apa saja yang kamu gunakan?

S : Harga 10 lusin ditambah laba dibagi total buku eh total pulpen

P : Gimana cara memperoleh harga 10 lusin?

S : Harga 1 lusin 15 ribu dikali 10

P : Trus gimana cara memperoleh total pulpen semuanya?

S : 10 lusin karenga 1 lusinnya ada 12 jadi 12 kali 10


Tipe A

P : Coba dijelaskan gimana cara kamu menyelesaikan cara nomor 2?

S :

Pertama saya mencari berapa total buku yaitu dengan cara 15 kali 12 sama dengan 180

buku, lalu mencari harga 15 lusin dengan cara 54 ribu dikali 15 sama dengan 810 ribu

tetapi itu tidak dengan laba. Jadi jika ingin mencari harga tiap buku dengan laba

menjadi 810 ribu ditambah 180 ribu dibagi 180 sama dengan 990 ribu per 180 sama

dengan 5 ribu 500 per bukunya

Tipe B

P : Coba dijelaskan dari awal gimana caranya agar kamu bisa memperoleh harga satu buah

pulpen?

S : Harga satu buah pulpen?

P : Iyaa, gimana caranya?

S : Harga 10 lusin ditambah laba yaitu 150 ribu ditambah 45 ribu dibagi total pulpen yaitu

120 jadi sama dengan 195 ribu dibagi 120 hasilnya yaitu 1.625

21


Tipe A

P : Berarti udah dapat kesimpulannya?

S : Harga jual buku jika ingin mendapatkan laba 180 ribu, maka harga jualnya 5 ribu 500

tiap bukunya

Tipe B

P : Apa kira-kira kesimpulannya?

S : Harga tiap buah pulpen jika ingin memperoleh laba 45 ribu adalah 1.625




terdapat dalam soal nomor 2. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan

dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki

rencana untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam

bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat


sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil


diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah

sampai pada tahap penulisan jawaban.

Hasil tes subjek SP pada soal nomor 3 ditampilkan pada gambar 6.

a

b


22



memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan diskon

atau potongan harga. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes

nomor 3 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali membaca agar bisa langsung paham?

S : Sekali

Tipe B

P : Berapa kali kamu membaca soal nomor 3 agar bisa memahaminya?

S : Dua kali.

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Trus apa aja yang kamu dapatkan dari soal nomor 3?

S : Harga buku lalu harga setelah di diskon?

P : Harga bukunya itu berapa?

S : 36 ribu dan harga setelah di diskonnya 32.400

P : Kalo gitu masalahnya apa dari nomor 3 ini?

S : Berapa persen Ega mendapat potongan harga

Tipe B

P : Nah dari soal nomor 3 ini apa aja yang kamu dapatkan?

S : Harga buku 24 ribu lalu harga yang dibayar Raka 20 ribu 400

P : Kalo gitu, masalah apa sih yang kamu peroleh dari nomor 3 ini?

S : Berapa persen potongan harganya


Tipe A

P : Rumus apa aja yang kamu gunakan?

S :

Mencari selisih dulu dari harga bukunya dikurangi harga setelah diskon lalu abis itu

mencari diskonnya dengan rumus harga buku dikali persentase diskon sama dengan

selisih harga buku dikurang harga setelah diskon

Tipe B

P : Rumus apa aja yang kamu gunakan?

S : Mencari selisih antara harga buku dan harga setelah dibayar

P : Selanjutnya?

S : Memasukkan ke rumus harga buku dikali persentase diskon sama dengan potongan

harga yang tadi

P : Oke kalo gitu rumusnya tadi apa untuk mencari persentasenya?

S : Harga buku dikali persentase diskon sama dengan potongan harga


Tipe A

P : Coba dijelaskan dari awal gimana kamu menyelesaikan masalah nomor 3 ini?

S :

Harga buku dikurang harga diskon itu 36 ribu dikurang 32 ribu 400 hasilnya 3.600

lalu dimasukkan ke rumus selanjutnya 36 ribu dikali persentasi diskon = 3.600 lalu

persentase diskon = 3.600 per 36 ribu lalu persentase diskon = 10

Tipe B

P : Coba dijelaskan dari awal gimana cara kamu memecahkan masalahnya nomor 3 ini?

S : Untuk mencari potongan harga kurangi harga buku dan harga setelah dibayar yaitu

24 ribu kurangi 20.400 hasilnya 3.600 lalu masukkan ke rumus harga buku dikali

23

persentase diskon sama dengan potongan harga itu 24 ribu dikali persentase diskon

sama dengan 3.600. Jadi persentase diskon sama dengan 360 per 24 lalu

disederhanakan lagi hasilnya 15. Jadi persentase diskon sama dengan 15%


Tipe A

P : Jadi kesimpulan yang kamu dapat dari nomor 3 ini apa?

S : Potongan harga yang Ega dapatkan dari toko tersebut 10%

Tipe B

P : Apa kesimpulannya?

S : Potongan harga yang Raka dapatkan itu adalah 15%




terdapat dalam soal nomor 3. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek SP dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat dan dituliskan

dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek SP memiliki

rencana untuk pemecahan masalah dalam soal meskipun ia tidak menuliskannya dalam

bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek SP dapat


sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek SP berhasil


diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek SP telah

sampai pada tahap penulisan jawaban.


Sosial oleh Subjek Berkemampuan Matematika Rendah

Data kemampuan memecahkan masalah subjek FM diperoleh dari hasil tes dan

wawancara. Hasil tes subjek FM pada soal nomor 1 ditampilkan pada gambar 7.

a

b

Gambar 7. Jawaban Subjek FM pada soal nomor 1 : a. tipe A, b. tipe B

24

Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal

secara tepat, walaupun belum dapat menuliskannya dalam bentuk yang dapat diterima.

Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM memahami dan mampu

menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli. Saat dikonfirmasi

dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 1 yang telah diberikan, maka

didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali kamu butuh membaca soal agar kamu bisa memahami soal tersebut?

S : Dua kali agar bisa memahami soal ini saya membaca dua kali

Tipe B

P : Berapa kali kira-kira agar kamu bisa memahami keseluruhan soal nomor 1 ini??

S : Dua kali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Apa masalah yang kamu peroleh dari soal nomor 1 ini?

S : Cukupkah uang Anita untuk membeli handphone

P : Dari soal nomor 1 ini, apa saja yang diketahui dalam soal ini?

S : Diskon sebesar 10%, harga handphone yang ingin dibeli Anita sebesar 1 juta 50 ribu,

dan uang Anita sebesar 980 ribu

Tipe B

P : Aaja yang kamu dapat dari nomor 1 ini?

S : Harga diskon 5 %

P : Ada lagi?

S : Eemmm.. harga kalung di etalase seharga 845 ribu

P : He eh, ada lagi?

S : Uang Melisa sebesar 780

P : Masalah dalam soal nomor 1 ini apa sih?

S : Uang Melisa cukup atau tidak untuk membeli kalung emas


Tipe A

P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan permasalahan itu?

S : Rumus untuk besar diskon

P : Masih inget tidak rumusnya?

S : Persen diskonnya yang diketahui dikali harga jualnya

Tipe B

P : Kira-kira untuk menyelesaikan masalah itu kamu menggunakan rumus apa saja?

S : Mencari harga diskon 5% itu tadi sama mencari harga kalung emas tersebut


Tipe A

P : Bagaimana cara kamu menyelesaikan masalah tersebut?

S :

Harga handphone yang ingin dibeli Anita dikali 10% sama dengan 105. Trus 1 juta

50 ribu dikurangi 105 sama dengan 945. Jadi, 980 dikurangi 945 sama dengan 35

ribu. Jadi, uang untuk membeli handphone uangnya cukup

Tipe B

P : Cara penyelesaian kamu agar masalah itu terselesaikan gimana? Coba dijelaskan.

S : 845 dikali 5 per 100 sama dengan 42.250 ; 845 ribu dikurangi 42.250 diperoleh

802.750

25

P : Oke, berarti itu udah jawabannya atau belum?

S : Belum. Jadi, uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas


Tipe A

P : Oke. Jadi masih bisa dikatakan cukup ya?

S : Iya

Tipe B

P : Nah apa kesimpulannya?

S : Uang Melisa tidak cukup untuk membeli kalung emas

Berdasarkan kelima tahapan analisis Newman pada soal nomor 1 tipe A dan B, subjek FM


tahapan pertama yaitu membaca masalah, subjek FM telah mampu memahami masalah yang

terdapat dalam soal nomor 1. Tahapan kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat

menentukan apa yang diketahui dan apa yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun

tidak dituliskan dalam lembar jawaban. Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek

FM memiliki rencana untuk pemecahan masalah dalam soal namun ia tidak mampu

menuliskannya dalam bentuk rumus matematika. Tahapan keempat yaitu keterampilan

proses, subjek FM dapat memecahkan masalah dari soal tersebut sesuai dengan langkah yang

telah ia rencakan sebelumnya dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek

FM berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan masalah dari soal

yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM

telah sampai pada tahap penulisan jawaban

Hasil tes subjek FM pada soal nomor 2 ditampilkan pada gambar 8.

a

b


26

Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM belum dapat menjawab yang dimaksud

dalam soal secara tepat. Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM

belum sepenuhnya memahami dan mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang

berkaitan dengan harga jual. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap

soal tes nomor 2 yang telah diberikan, maka didapat informasi bahwa :

1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali kamu membaca soal untuk bisa memahami?

S : Dua kali

Tipe B

P : Berapa kali kira-kira agar kamu bisa memahami?

S : Tiga kali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Apa masalah yang kamu peroleh dari soal nomor 2 tersebut?

S : Berapa harga jual tiap buku

P : Nah dari soal nomor 2 ini apasih yang diketahui?

S : 15 lusin buku dengan harga 54 ribu, memperoleh laba sebesar 180

P : Ada lagi yang diketahui?

S : Sudah, Cuma itu

Tipe B

P : Apa saja yang kamu dapat?

S : Eemm.. 10 lusin pulpen dengan harga 15 ribu trus memperoleh laba sebesar 45 ribu

P : Oke. Trus ada masalah apa di nomor 2 ini?

S : Berapa harga jual tiap satu buah pulpen


Tipe A

P : Rumus apa yang kamu gunakan?

S : Rumus untuk mencari harga belinya dulu trus harga jual setelah diberi laba

P : Kira-kira rumusnya apa?

S : Harga beli itu banyak barang dikali harga satuannya trus totalnya dikurangi laba

Tipe B

P : Kira-kira rumus apa yang kamu gunakan untuk menyelesaikan masalah ini?

S : Eemmm.. harga pulpen per lusin 10 lusin dikalii 15 ribu

P : Nah berarti harga keseluruhan pulpen. Apa lagi? Setelah itu?

S : Emmm.. mencari keseluruhan pulpen

P : Nah selanjutnya cari apa lagi kira-kira?

S : Harga jual tiap satu buah pulpen


Tipe A

P : Nah kalo gitu, gimana cara kamu menyelesaikannya?

S :

15 lusin dikali 54 ribu sama dengan 810, 810 ribu dikurangi 180 sama dengan 630.

630 ribu dibagi 180 sama dengan 3.500. jadi harga jual tiap buku tulisnya seharga

3.500

Tipe B

P : Cara kamu menyelesaikannya agar dapat harga satu buah pulpen itu coba dijelaskan

tadi gimana?

S : 10 lusin dikali 15 perlusin sama dengan 150 ribu. 150 ribu ditambah karena ingin

memperoleh laba 45 ribu sama dengan 195 ribu.

27

10 lusin dikali 12 sama dengan 120 pulpen.

Jadi 195 tadi dibagi 120 sama dengan 1.625

Jadi harga per pulpen sama dengan 1.625


Tipe A

P : Apakah kamu memperoleh kesimpulan dari soal nomor 2?

S : Iyaa, harga buku tulisnya satunya 3.500

Tipe B

P : Udah berarti kesimpulannya tadi apa?

S : Eee.. jadi harga jual tiap satu buah pulpen sama dengan 1.625


berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut, meskipun pada awalnya

masih terdapat sedikit kesalahan. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah,

subjek FM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 2. Tahapan

kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa

yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban.

Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek FM memiliki rencana untuk pemecahan

masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika.

Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek FM dapat memecahkan masalah dari soal

tersebut sesuai dengan langkah yang telah ia rencakan sebelumnya meskipun pada soal tipe A

ada satu langkah yang tidak dijalankan dengan tepat. Tahapan kelima yaitu penulisan

jawaban, subjek FM berhasil memberikan kesimpulan yang tepat terhadap hasil pemecahan

masalah dari soal tipe B yang diberikan. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat

disimpulkan bahwa subjek FM telah sampai pada tahap penulisan jawaban.

Hasil tes subjek FM pada soal nomor 3 ditampilkan pada gambar 9.

a

b


28

Dari soal tipe A dan B terlihat bahwa subjek FM dapat menjawab yang dimaksud dalam soal

secara tepat, meskipun terdapat kesalahan saat mentransformasikan rumus. Berdasarkan

jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek FM belum sepenuhnya memahami dan

mampu menyelesaikan soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan potongan harga atau

diskon. Saat dikonfirmasi dengan subjek melalui wawancara terhadap soal tes nomor 3 yang


1) Membaca Masalah

Tipe A

P : Berapa kali kamu butuh untuk membaca soal?

S : Tiga kali

Tipe B

P : Kira-kira berapa kali tadi membacanya?

S : Tiga kali

2) Memahami Masalah

Tipe A

P : Masalah apa yang kamu dapatkan?

S : Berapa persen Ega mendapat potongan harga?

P : Apa saja yang diketahui?

S : Harga buku tersebut 36 ribu

P : Ada lagi?

S : Ega hanya membayar 32.400

Tipe B

P : Apa yang kamu dapatkan?

S : Harga buku 24 ribu dan Raka hanya membayar 20.400 ; dan berapa % Raka

mendapat potonga harga

P : Jadi masalahnya apa dari soal nomor 3 ini?

S : Berapa % Raka mendapat potongan harga


Tipe A


S : Rumus untuk persentase diskon

P : Rumusnya apa? Masih ingat tidak?

S : Harga jual dibagi besar diskonnya

Tipe B

P : Rumus apa aja yang kamu pake?

S : Mencari mencari persen

P : Mencari persen, trus apa lagi?

S : Eee.. harga tertera buku dikurangi Raka membayar

P : Itu untuk mecari apa?

S : Untuk mencari harga per buku

P : Harga per buku?

Inget ga sih rumus persentase potongan harga itu apa?

S : Engga


Tipe A

P : Gimana cara kamu menyelesaikannya?

S : 36 ribu dikurangi 32.400 sama dengan 3.600.

36 ribu dibagi 3.600 sama dengan 10%

29

P : Nah berarti untuk apa kamu memperoleh 3.600 ini?

S : Karena harga buku tersebut 36 ribu

P : Oh gitu. Berarti berapa besar diskon yang kamu peroleh?

S : 10%

Tipe B

P : Coba dijelaskan aja kamu tadi mengerjakan nomor 3 seperti apaa?

S : 24 ribu – 20.400 sama dengan 3.600 ;

24 ribu dibagi 3.600 sama dengan 6,7%


Tipe A

P : Kesimpulan apa yang kamu dapat?

S : Ega memperoleh untungnya sebesar 10%

Tipe B


belum berhasil memecahkan masalah berdasarkan lima tahapan tersebut meskipun jawaban

yang dihasilkan sudah tepat. Dibuktikan dari tahapan pertama yaitu membaca masalah,

subjek FM telah mampu memahami masalah yang terdapat dalam soal nomor 3. Tahapan

kedua yaitu memahami masalah, subjek FM dapat menentukan apa yang diketahui dan apa

yang diminta dalam soal dengan tepat walaupun tidak dituliskan dalam lembar jawaban.

Tahapan ketiga yaitu transformasi masalah, subjek FM memiliki rencana untuk pemecahan

masalah dalam soal namun ia tidak mampu menuliskannya dalam bentuk rumus matematika.

Tahapan keempat yaitu keterampilan proses, subjek FM belum dengan sempurna dapat


sebelumnya karena subjek FM lupa akan rumus yang akan ia gunakan untuk memecahlan

masalah tersebut. Tahapan kelima yaitu penulisan jawaban, subjek FM belum berhasil


diberikan karena meskipun hasil yang ia berikan tepat namun proses atau rumus yang ia

gunakan untuk memperoleh hasil tersebut belum tepat. Berdasarkan hasil analisis tersebut,

dapat disimpulkan bahwa subjek FM hanya mampu memecahkan masalah sampai pada tahap

transformasi.

PEMBAHASAN

1. Membaca Masalah

Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan

rendah mampu mencapai tahap membaca masalah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan

dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap

P : Apa kesimpulannya kira-kira?

S : Raka 6,7% mendapat potongan harga

30

membaca masalah karena mereka mampu membaca masalah yang berkaitan dengan soal

dengan mengerti istilah, kata, kalimat, dan simbol dalam masalah melalui ketepatan dalam

mengartikan ke bahasa. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap

membaca masalah apabila ia mampu mengartikan kata-kata penting yang diberikan pada soal

yang kemudia hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan mental dalam membaca

masalah yaitu surface component, text base dan situation model. Oleh sebab itu dapat

dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap membaca masalah yang berkaitan dengan harga

beli. Hal tersebut sama dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa tidak

ada subjek yang melakukan kesalahan pada tahap membaca masalah.



dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap

membaca masalah karena mereka mampu membaca masalah yang berkaitan dengan soal

dengan mengerti istilah, kata, kalimat, dan simbol dalam masalah melalui ketepatan dalam

mengartikan ke bahasa. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap

membaca masalah apabila ia mampu mengartikan kata-kata penting yang diberikan pada soal

yang kemudia hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan mental dalam membaca

masalah yaitu surface component, text base dan situation model. Oleh sebab itu dapat

dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap membaca masalah yang berkaitan dengan harga

jual. Hal tersebut sama dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa tidak

ada subjek yang melakukan kesalahan pada tahap membaca masalah.



dengan potongan harga atau. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan

pada tahap membaca masalah karena mereka mampu membaca masalah yang berkaitan

dengan soal dengan mengerti istilah, kata, kalimat, dan simbol dalam masalah melalui

ketepatan dalam mengartikan ke bahasa. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan

telah mencapai tahap membaca masalah apabila ia mampu mengartikan kata-kata penting

yang diberikan pada soal yang kemudia hasil analisis diidentifikasi ke dalam tiga kemampuan

mental dalam membaca masalah yaitu surface component, text base dan situation model.

Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap membaca masalah yang

berkaitan dengan potongan harga atau. Hal tersebut sama dengan hasil penelitian Satoto

(2012) yang menemukan bahwa tidak ada subjek yang melakukan kesalahan pada tahap

membaca masalah.

31

2. Memahami Masalah


rendah mampu mencapai tahap memahami masalah pada soal aritmatika sosial yang

berkaitan dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada

tahap memahami masalah karena mereka dapat menentukan apa yang diketahui dalam soal

dan dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat, serta dapat menuliskannya

menggunakan bahasanya sendiri. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah

mencapai tahap memahami masalah apabila ia mengerti maksud dari semua kata yang

digunakan dalam soal dan mampu menyatakan soal dengan kalimat sendiri. Oleh sebab itu

dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan

dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang

menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap

memahami masalah.



berkaitan dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada

tahap memahami masalah karena mereka dapat menentukan apa yang diketahui dalam soal

dan dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat, serta dapat menuliskannya

menggunakan bahasanya sendiri. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah

mencapai tahap memahami masalah apabila ia mengerti maksud dari semua kata yang

digunakan dalam soal dan mampu menyatakan soal dengan kalimat sendiri. Oleh sebab itu

dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan

dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang

menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap

memahami masalah.



berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang

melakukan kesalahan pada tahap memahami masalah karena mereka dapat menentukan apa

yang diketahui dalam soal dan dapat menyebutkan apa yang diminta dengan tepat, serta dapat

menuliskannya menggunakan bahasanya sendiri. Menurut White (2010) seorang siswa

dikatakan telah mencapai tahap memahami masalah apabila ia mengerti maksud dari semua

kata yang digunakan dalam soal dan mampu menyatakan soal dengan kalimat sendiri. Oleh

sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang

32

berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian

Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 66,67% subjek yang melakukan kesalahan

pada tahap memahami masalah.

3. Transformasi Masalah


rendah mampu mencapai tahap transformasi masalah pada soal aritmatika sosial yang


tahap transformasi masalah karena mereka memiliki rencana pemecahan masalah yang

relevan dari soal yang ada untuk memecahkan masalah secara tepat. Menurut White (2010)

seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap transformasi masalah apabila ia mampu

mencari huungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan, serta dapat menentukan

metode atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Oleh sebab itu dapat

dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan

harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan

bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah.



berkaitan dengan harga jual. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada

tahap transformasi masalah karena mereka memiliki rencana pemecahan masalah yang

relevan dari soal yang ada untuk memecahkan masalah secara tepat. Menurut White (2010)

seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap transformasi masalah apabila ia mampu

mencari huungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan, serta dapat menentukan

metode atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan soal. Oleh sebab itu dapat

dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah yang berkaitan dengan

harga jual. Hal tersebut berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan

bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah.



berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang

melakukan kesalahan pada tahap transformasi masalah karena mereka memiliki rencana

pemecahan masalah yang relevan dari soal yang ada untuk memecahkan masalah secara

tepat. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap transformasi

masalah apabila ia mampu mencari huungan antara apa yang diketahui dan yang ditanyakan,

serta dapat menentukan metode atau strategi apa yang akan digunakan dalam memecahkan

33

soal. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap memahami masalah

yang berkaitan dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut berbeda dengan hasil

penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 83,3% subjek yang melakukan

kesalahan pada tahap transformasi masalah.

4. Keterampilan Proses


rendah mampu mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang


tahap keterampilan proses karena mereka dapat memecahkan masalah sesuai dengan langkah-

langkah pemecahan masalah yang telah direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat.

Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses

apabila ia mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada

tahap sebelumnya. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah mencapai tahap

keterampilan proses yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda dengan hasil

penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan

kesalahan pada tahap keterampilan proses.

Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah

mampu mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan

dengan harga jual. Sedangkan subjek berkemampuan matematika tinggi belum mencapai

tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Hal

tersebut disebabkan karena ia belum dapat memecahkan masalah sesuai dengan langkah-

langkah pemecahan masalah yang telah direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat.

Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses

apabila ia mampu menyelesaikan soal cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada

tahap sebelumnya. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai

tahap keterampilan proses yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut berbeda dengan

hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan

kesalahan pada tahap keterampilan proses.

Hasil penelitian pada 3 subjek, subjek berkemampuan matematika tinggi dan sedang

mampu mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan

dengan potongan harga atau diskon. Sedangkan subjek berkemampuan matematika rendah

belum mencapai tahap keterampilan proses pada soal aritmatika sosial yang berkaitan

dengan potongan harga atau diskon. Hal tersebut disebabkan karena ia belum dapat

memecahkan masalah sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah yang telah

34

direncakan pada tahap sebelumnya secara tepat. Menurut White (2010) seorang siswa

dikatakan telah mencapai tahap keterampilan proses apabila ia mampu menyelesaikan soal

cerita dengan aturan-aturan yang telah direncakan pada tahap sebelumnya. Oleh sebab itu

dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap keterampilan proses yang


Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada

tahap keterampilan proses.

5. Penulisan Jawaban


rendah mampu mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan

dengan harga beli. Ketiga subjek tersebut tidak ada yang melakukan kesalahan pada tahap

penulisan jawaban karena mereka dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan

terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Menurut White (2010) seorang

siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila ia dapat menuliskan

jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban,

dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab itu dapat dikatakan ketiga subjek telah

mencapai tahap penulisan jawaban yang berkaitan dengan harga beli. Hal tersebut berbeda

dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang

melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.


mampu mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan

harga jual. Sedangkan subjek berkemampuan matematika tinggi belum mencapai tahap

penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut

disebabkan karena mereka dapat melakukan pengecekan dan memberikan kesimpulan

terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang diberikan. Menurut White (2010) seorang

siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan jawaban apabila ia dapat menuliskan

jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban,

dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek

yang telah mencapai tahap penulisan jawaban yang berkaitan dengan harga jual. Hal tersebut

berbeda dengan hasil penelitian Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek

yang melakukan kesalahan pada tahap keterampilan proses.


mampu mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan

potongan harga atau diskon. Sedangkan subjek berkemampuan matematika tinggi belum

35

mencapai tahap penulisan jawaban pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan

potongan harga atau diskon. Hal tersebut disebabkan karena mereka dapat melakukan

pengecekan dan memberikan kesimpulan terhadap hasil pemecahan masalah dari soal yang

diberikan. Menurut White (2010) seorang siswa dikatakan telah mencapai tahap penulisan

jawaban apabila ia dapat menuliskan jawaban yang ditanyakan secara tepat, melakukan

pengecekan kembali terhadap jawaban, dan menginterpretasikan jawaban akhir. Oleh sebab

itu dapat dikatakan hanya 2 dari 3 subjek yang telah mencapai tahap penulisan jawaban yang


Satoto (2012) yang menemukan bahwa terdapat 50% subjek yang melakukan kesalahan pada

tahap keterampilan proses.

PENUTUP

1. Temuan

Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika tinggi, sedang dan

rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga beli mampu mencapai tahap

penulisan jawaban. Kemampuan pemecahan masalah siswa berkemampuan matematika

sedang dan rendah pada soal aritmatika sosial yang berkaitan dengan harga jual mampu

mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa berkemampuan matematika tinggi

hanya mencapai tahap transformasi malasah. Kemampuan pemecahan masalah siswa

berkemampuan matematika tinggi dan sedang pada soal aritmatika yang berkaitan dengan

potongan harga atau disekon mampu mencapai tahap penulisan jawaban, sedangkan siswa

berkemampuan matematika rendah hanya mencapai tahap transformasi masalah.

2. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan simpulan, maka peneliti dapat mengemukakan

beberapa saran. Sebagai guru, sebaiknya mengadakan pembelajaran yang meningkatkan

kemampuan memecahkan masalah berbentuk soal cerita yaitu menekankan ide dasar

aritmatika dalam memecahkan masalah agar siswa tidak hanya menggunakan strategi coba-

coba yang kurang efisien waktu, serta meningkatkan kemampuan membaca siswa melalui

memperkaya kosakata matematika siswa. Untu peneliti lain, penelitian ini merupakan

penelitian dalam skala kecil. Apabila penelitian ini ingin dikembangkan, dapat dikembangkan

dengan skala besar. Dengan menggunakan lebih banyak subjek dari beberapa sekolah untuk

melihat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah berbentuk soal cerita dalam skala

besar dan memperluas intrumen penelitian melalui variasi cakupan materi soal tes.

36

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, S. 2000. Memecahkan Masalah dalam Matematika. Jurnal Gentengkali 3, (1), 36-39.

Abdurahman. 1999. Stress, Cemas Depresi. Jakarta: Gaya Baru.

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Direktorat Jendral

Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Fahim, M & Pezeshki, M. 2012. Manipulating Critical Thinking Skills in Test Taking. International

Journal of Education, Vol.4, No.1, p.153-160.

Fatmawati, Harlinda. 2014. Analisis Berpikir Kritis Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika

berdasarkan Polya pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat. Jurnal Elektronik Pembelajaran

Matematika, Vol.2 No.9, p.899-901.

Herman, Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM

Press.

Ismunamto, A. 2011. Ensiklopedia Matematika 5. Jakarta: PT Lentera Abadi.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI. 2013. Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan

dan Kebudayaan.

Kurniawan. 2013. Matematika 1. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama.

Mulyadi dkk. 2015. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi Luas

Permukaan Bangun Ruang berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA) ditinjau dari

Kemampuan Spasial. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika Vol.3, No.4, p.370-382 Juni

2015.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and standards for school

mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Österholm, M. 2007. A Reading Comprehension Perspective on Problem Solving. In C. Bergsten &

B. Grevholm (Eds.) Developing and Researching Quality in Mathematics Teaching and Learning.

Proceedings of MADIF 5, the 5th Swedish Mathematics Education Research Seminar, Malmö,

January 24-25, 2006, p.136-145.

Rokhimah, Siti. 2015. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

Materi Aritmatika Sosial Kelas VII Berdasarkan Prosedur Newman. Semarang.

Santrock, John W. 2008. Psikologi Pendidikan. Terjemahan oleh Tri Wibowo B.S. Jakarta: Kencana.

Shadiq, Fadjar. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi Dalam Pembelejaran

Matematika. Yogyakarta: P4TK Matematika. (notyet)

Satoto, Seto dkk. 2012. Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal dengan

Prosedur Newman.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D.

Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D).

Bandung: Alfabeta.

Turmudi. 2008. Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika: Paradigma Eksploratif dan

Investigatif. Jakarta: Leuser Citra Pustaka.

37

Wagiyo, A., Surati, F., & Supradiarini, I. 2008. Pegangan Belajar Matematika Untuk SMP/MTs Kelas

VII. Jakarta: Depdiknas.

Wahyudi & Kriswandani. 2013. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Salatiga: Widya Sari.

White, Allan L. 2010. Numeracy, Literacy, and Newman’s Error Analysis. Journal of Science and

Mathematics Education in Southeast Asia, Vol.33 No.2, p.129-148.

Widoyoko, Eko Putro. 2014. Penilaian Hasil Pembelajaran di Sekolah. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

deskripsi kemampuan siswa smp dalam memecahkan …

Documents