analisis kemampuan siswa dalam memecahkan …

i

ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH

GEOMETRI BERDASARKAN TINGKAT BERPIKIR VAN HIELE

PADA SISWA KELAS VIII SMPS TERPADU SYEKH MUHAMMAD

JA’FAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Oleh

AYU ANDIRA

NIM 10536 5084 15

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

2021

iv

SURAT PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Ayu Andira

NIM : 10536 5084 15

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Analisis kemampuan siswa dalam memecahkan masalah geometri

berdasarkan tingkat berpkir van hiele pada siswa kelas VIII SMPS

Terpadu Syekh Muhmmd Ja’far

Dengan ini menyatakan bahwa:

Skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya

sendiri, bukan hasil jiplakan dan tidak dibuatkan oleh siapapun.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya dan saya bersedia

menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.

Makassar, Januari 2021

Yang Membuat Pernyataan

Ayu Andira

v

SURAT PERJANJIAN

Saya yang bertandatangan di bawahini:

Nama : Ayu Andira

NIM : 10536 5084 15

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan Matematika

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:

1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesainya skripsi ini, saya akan

menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapa pun).

2. Dalam penyusunan skripsi ini, saya akan melakukan konsultasi dengan

pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.

3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam menyusun skripsi ini.

4. Apabila saya melanggar perjanjian pada butir 1, 2 dan 3, maka saya bersedia

menerima sanksi sesuai aturan yang berlaku.

Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.

Makassar, Januari 2021

Yang Membuat Pernyataan

Ayu Andira

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

“Jangan berputus asa. Teruslah berusaha karena kegagalan adalah awal dari

suatu keberhasilan.”

PERSEMBAHAN

1. Untuk (almarhum) kedua orang tuaku, Bapak dan Ibu

yang selalu memdoakan, mendukung, dan memberikan

semangat kepadaku semasa hidupnya.

2. Untuk adik-adikku yang selalu memberikan semangat

dan dukungan.

3. Untuk sahabat serta teman-temanku yang senantiasa

membantu dan juga memberikan dukungan.

4. Untuk teman-teman seperjuangan Pendidikan

Matematika 2015.

vii

ABSTRAK

Ayu Andira. 2021. Analisis Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah

Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele pada Siswa Kelas VIII SMPS

Terpadu Syekh Muhammad Ja’far. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Makassar.

Pembimbing I Muhammad Darwis M dan Pembimbing II Haerul Syam.

Penelitian ini dilakukan di SMSP Terpadu Syekh Muhammad Ja’far kelas VIII

dengan jumlah siswa orang. Jumlah subjek dipilih sebanyak 6 orang, 2 orang yang

berada pada level 0 (visualisasi), 2 orang pada level 1 (analisis), dan 2 orang pada

level 2 (deduksi informal). Metode penelitian yang digunakan yaitu deskriptif

kualitatif dengan tujuan untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah geometri berdasarkan teori Van Hiele. Pengumpulan data

dilakukan dengan pemberian tes VHG, tes pemecahan masalah, dan wawancara.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa Kemampuan siswa yang berada pada

level 0 (visualisasi) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap Polya adalah

(a) Pada langkah pertama Polya subjek tidak mampu menentukan unsur yang

diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya yaitu

merencanakan penyelesaian subjek tidak mampu membuat rencana. (c) Pada tahap

ketiga yaitu menyelesaikan masalah subjek tidak mampu menyelesaikan masalah

dengan benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek tidak mampu melakukan

pemeriksaan kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan siswa yang berada

pada level 1 (analisis) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap Polya adalah

(a) Pada langkah pertama Polya subjek mampu menentukan unsur yang diketahui

dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya yaitu

merencanakan penyelesaian subjek mampu membuat rencana. (c) Pada tahap ketiga

yaitu menyelesaikan masalah subjek kurang mampu menyelesaikan masalah

dengan benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek tidak mampu melakukan

pemeriksaan kembali jawaban yang diperoleh. Kemampuan siswa yang berada

pada level 2 (deduksi informal) dalam memecahkan masalah berdasarkan tahap

Polya adalah (a) Pada langkah pertama Polya subjek mampu menentukan unsur

yang diketahui dan unsur yang ditanyakan pada soal. (b) Pada tahap kedua Polya

yaitu merencanakan penyelesaian subjek mampu membuat rencana. (c) Pada tahap

ketiga yaitu menyelesaikan masalah subjek mampu menyelesaikan masalah dengan

benar. (d) Pada tahap keempat Polya, subjek mampu melakukan pemeriksaan

kembali jawaban yang diperoleh.

Kata kunci : Kemampuan Pemecahan Masalah, Van Hiele, Geometri.

ix

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT,

yang telah memberikan rahmat, anugerah, dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini

dapat diselesaikan. Salam dan shalawat juga penulis hanturkan kepada junjungan

Nabi Muhammad SAW, semoga kita mendapatkan syafaatnya dihari akhir nanti.

Skripsi ini disusun sebagai suatu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

(S.Pd) pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan di Universitas

Muhammadiyah Makassar.

Keberhasilan pelaksanaan penelitian ini tidak terlepas dari bantuan berbagai

pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima

kasih kepada:

1. Kedua orang tua, Bapak dan Ibu yang telah memberikan pendidikan

kedisiplinan, do’a dan motivasi hingga sekarang

2. Ayahanda Prof. Dr. H. Ambo Asse, M. Ag. selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar

3. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar

4. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika FKIP Unismuh Makassar.

5. Bapak Dr. Muhmmad Darwis M., M.Pd. Selaku Pembimbing I yang telah tulus

membimbing, meluangkan waktu, memberikan petunjuk dan pengarahan

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

x

6. Bapak Dr. Haerul Syam, M.Pd. selaku Pembimbing II yang telah banyak

memberikan pengarahan serta meluangkan waktunya dalam penulisan skripsi

ini.

7. Bapak Dr. Muhmmad Darwis M., M.Pd dan ibu Erni Ekafitria Bahar, S.Pd.,

M.Pd. sebagai validator yang telah meluangkan waktunya untuk memeriksa dan

memberikan saran terhadap perbaikan instrumen penelitian.

8. Para staf pegawai FKIP Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah

bekerja dengan hati yang tulus dan melayani kami demi kelancaran proses

penyelesaian skripsi ini.

9. Ibu Dra. Hj. Siti Hajrah, MM selaku kepala SMPS Terpadu Syekh Muhammad

Ja’far yang telah memberikan kesempatan untuk melaksanakan penelitian

10. Teman-teman seperjuangan kelas C di Jurusan Pendidikan Matematika

angkatan 2015, terima kasih atas kebersamaan dan semangat yang telah

diberikan.

11. Siswa siswi SMPS Terpdu syekh Muhammad Ja’far khususnya kelas VIII

12. Semua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak

dapat disebutkan satu persatu.

Makassar, 2021

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................... ii

SURAT PERNYATAAN .................................................................................. iii

SURAT PERJANJIAN ..................................................................................... iv

MOTO DAN PERSEMBAHAN ...................................................................... v

ABSTRAK ......................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ....................................................................................... xii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiv

BAB I PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 3

C. Tujuan Penelitian ........................................................................ 4

D. Manfaat Penelitian ...................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ...................................................................... 6

A. Pemecahan Masalah Matematika ................................................ 6

B. Geometri ..................................................................................... 11

C. Teor Van Hiele ............................................................................ 22

D. Kerangka Pikir ............................................................................ 24

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 25

xii

A. Jenis Penelitian ............................................................................ 25

B. Lokasi dan Subjek penelitian ...................................................... 25

C. Hasil Validasi Instrumen ............................................................. 25

D. Pedoman Wawancara ................................................................. 26

E. Hasil Pemilihan Subjek ............................................................... 27

F. Pemaparan Data dan Hasil Aalisis Data ...................................... 28

G. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ................................. 31

A. Hasil Penelitian ............................................................................ 31

B. Pembahasan ................................................................................. 99

BAB V PENUTUP ............................................................................................. 106

A. Kesimpulan .................................................................................. 106

B. Saran ............................................................................................ 106

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 108

LAMPIRAN-LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam dunia pendidikan, pelajaran matematika adalah bidang studi yang

sangat penting untuk dipelajari. Sebab, matematika dianggap sebagai pintu masuk

dalam menguasai berbagai bidang ilmu pengetahuan. Diantaranya adalah ilmu sains

dan teknologi yang berkembang sangat pesat saat ini. Belajar matematika secara

tidak langsung akan melatih kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dan

juga melatih siswa mengembangkan kemampuannya dalam berpikir kritis, kreatif,

dan logis.

Dalam belajar matematika, siswa dituntut untuk memiliki kemampuan dasar

menyelesaikan masalah. Hal ini tertuang dalam Permendikbud Nomor 24 tahun

2016 yang menyatakan bahwa: “kemampuan menyelesaikan masalah dapat

menjadi kompetensi dasar (KD) yang harus dimiliki siswa-siswa mulai dari SD

kelas 1 hingga SMA kelas XII” Selain itu, kemampuan berpikir kritis dan kreatif

dapat dimiliki siswa melalui belajar menyelesaikan masalah matematika, Mairing

(2018:12). Berbeda dengan soal rutin yang jawabannya dapat ditemukan secara

langsung dengan menerapkan rumus atau aturan tertentu, dalam pembelajaran

matematika soal yang dianggap sebagai suatu masalah adalah bentuk soal dimana

cara untuk meyelesaikannya tidak segera ditemukan, untuk menyelesaikan masalah

matematika, siswa memerlukan waktu yang lebih lama dengan usaha yang

dilakukan secara berulang-ulang, yang jika dilakukan secara terus-menerus maka

dapat mengembangkan sikap tekun dan pantang menyerah/gigih siswa, Mairing

(2018:6).

2

Salah satu materi matematika yang dianggap penting adalah materi

geometri. Geometri adalah ilmu matematika yang membahas tentang objek-objek

seperti garis, sudut dan segala sesuatu yang memiliki bentuk.

Secara visual, sejak kecil kita sudah mengenal bentuk-bentuk bangun

geometri melalui beda-benda yang ada disekitar kita, seperti jam, bola, jendela dan

sebagainya. Sehingga pelajaran geometri seharusnya menjadi materi yang mudah

dipahami.

Akan tetapi pelajaran geometri pada kenyataannya masih dianggap sulit

oleh kebanyakan siswa. Berdasarkan pengalaman peneliti pada saat melaksanakan

kegiatan magang 2 di SMPN 2 Pasimasunggu Timur,

Hasil wawancara yang dilakukan dengan guru matematika di SMPS

Terpadu Syekh Muhammad Ja’far, menyatakan bahwa siswa mengalami kesulitan

saat belajar geometri, menurutnya, ketika dalam proses belajar mengajar

berlangsung, seringkali siswa meminta guru untuk mengulangi penjelasannya.

Disamping itu siswa juga masih sering melakukan kesalahan saat menjawab soal.

Hal ini menunjukkan bahwa siswa tersebut tidak paham dengan materi

pembelajaran yang diberikan.

Siswa akan merasa sulit untuk memahami suatu materi apabila materi yang

diberikan tersebut tidak sesuai dengan tingkat kemampuannya. Oleh sebab itu

pengetahuan tentang tingkat kemampuan siswa penting bagi guru sebagai dasar

untuk mempertimbangkan materi yang sesuai dengan kemampuan siswa tersebut.

Suherman (2003) menyatakan bahwa siswa akan merasa sulit meahami materi

pembelajaran apabila tingkat perkembangan kemampuan siswa tdak diperhatikan,

3

hal ini karena materi yang diberikan tidak sesuai dengan kemampuannya dalam

menerima materi.

. Sementara Sulkha (2010) juga berpendapat bahwa apabila kegiatan belajar

yang dilakukan sesuai dengan level kemampuan berpikir siswa, maka pembelajarn

geometri tersebut efektif. Dengan demikian, analisis terhadap tingkat kemampuan

berpikir siswa penting untuk dilakukan sebagai acuan untuk memberikan

pembelajaran yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa.

Ada beberapa teori yang yang membahas tentang perkembangan belajar

siswa, diantaranya adalah teori Van Hiele. Teori ini membagi tingkat

perkembangan belajar siswa kedalam beberapa tingkatan. Teori tersebut dapat

digunakan untuk menganalisis kemampuan geometri siswa.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti bermaksud untuk melaksanakan

penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan

Masalah Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele Pada Siswa Kelas

VIII SMPS terpadu Syekh Muhammad Ja’far”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan subjek pertama siswa kelas VIII SMPS Terpadu

Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri?

2. Bagaimana kemampuan subjek kedua siswa kelas VIII SMPS Terpadu


3. Bagaimana kemampuan subjek ketiga siswa kelas VIII SMPS Terpadu


4

4. Bagaimana kemampuan subjek keempat siswa kelas VIII SMPS Terpadu


5. Bagaimana kemampuan subjek kelima siswa kelas VIII SMPS Terpadu


6. Bagaimana kemampuan subjek keenam siswa kelas VIII SMPS Terpadu


C. Tujuan Penelitian

Peneliti melakukan penelitian ini dengan tujuan sebagai berikut:

1. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek pertama siswa kelas VIII

SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah

geometri.

2. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek kedua siswa kelas VIII SMPS

Terpadu Syekh Muhammad Ja’far dalam memecahkan masalah geometri.

3. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek ketiga siswa kelas VIII SMPS


4. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek keempat siswa kelas VIII


geometri.

5. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek kelima siswa kelas VIII SMPS


6. Untuk mendeskripsikan kemampuan subjek keenam siswa kelas VIII


geometri.

5

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi guru

Meningkatkan kesadaran tenaga pendidik akan pentingnya pengetahuan

terhadap tingkat kemampuan siswa dalam belajar matematika khususnya

materi geometri sebelum melangkah pada materi atau pokok bahasan baru.

Pengetahuan akan tingkat kemampuan siswa tersebut dapat menjadi acuan

atau pertimbangan dalam memilih metode, model, atau teknik

pembelajaran pada materi selanjutnya.

2. Bagi siswa

Dapat memotovasi siswa untuk lebih giat lagi melatih kemampuannya

dalam memecahkan masalah matematika. Yaitu dengan memperbanyak

mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Semakin banyak soal

pemecahan masalah yang dikrjakan oleh siswa, maka akan lebih

meningkatkan kemampuannya dalam memecahkan masalah. Siswa yang

telah memiliki pengalaman menyelesaikan suatu masalah maka akan lebih

mudah menyelesaikan masalah yang serupa dikemudian hari.

3. Bagi peneliti selanjutnya

Dapat dijadikan bahan pembanding oleh peneliti yang ingin melakukan

penelitian dengan tema yang sama.

6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pemecahan Masalah Matematika

Tujuan utama siswa belajar matematika adalah untuk memecahkan

masalah-masalah matematika (Mairing, 2018).

Berikut adalah beberapa definisi masalah yang diungkap oleh para

ahli, yaitu:

1. Masalah adalah suatu situasi yang menantang yang membutuhkan

penyelesaian dimana cara untuk menyelesaikannya tidak tampak jelas

(Krulik, Rudnick, & Milou, 2003).

2. Masalah adalah tugas dimana siswa tidak memiliki rumus/metode dalam

pikirannya, atau persepsi tertentu yang merupakan metode penyelesaian

yang benar (Van De Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010).

3. Masalah adalah suatu situasi yang menantang siswa yang membutuhkan

penyelesaian dimana jalan untuk memperoleh jawaban tidak segera

diketahui siswa (Posamenteir & Krulik, 2009)

4. Masalah terjadi ketika terjadi kesenjangan antara situasi saat ini dan

tujuan dimana cara mengatasi kesenjangan tersebut tidak segera dapat

dilihat (Goldstein, 2011).

5. Mempunyai masalah berarti mencari dengan sadar suatu tindakan yang

tepat untuk mencapai tujuan tertentu, tetapi tujuan tersebut tidak dengan

segera dapat dicapai (Polya, 1981).

7

Berdasarkan beberapa definisi tersebut, dapat diketahui bahwa prinsip

dari masalah matematika adalah cara penyelesaiannya yang tidak segera

dapat dilihat.

Adapun definisi dari mengenai Pemecahan Masalah, diungkap oleh

para ahli berikut:

1. Memecahkan masalah berarti melakukan sekumpulan tindakan tersebut

(Polya, 1981).

2. Pemecahan masalah adalah berpikir yang diarahkan untuk

menyelesaikan suatu masalah tertentu yang melibatkan pembentukan

respons-respons yang mungkin, dan pemilihan diantara respons-respons

tersebut (Solso, 1995).

3. Pemecahan masalah adalah suatu proses yang dimulai dengan siswa

menghadapi masalah sampai suatu jawaban (answer) diperoleh, dan

siswa telah menguji penyelesaiannya (solution) (Krulik, Rudnick, &

Milou, 2003).

Berbicara tentang pemecahan masalah, ada beberapa heurustic

yang diungkap oleh para ahli. Salah satunya adalah heuristic yang

diungkap oleh Polya, yaitu:

1. Memahami Masalah.

2. Menyusun Rencana.

3. Melaksanakan Rencana.

4. Memeriksa Kembali.

8

Heuristic lainnya diungkap oleh Yimer dan Elerton yang terdiri

dari lima tahap yaitu:

1. Pengaitan

2. Transformasi-formulasi

3. Pelaksanaan

4. Evaluasi

5. Dan internalisasi

Carlson dan Bloom juga mengungkapkan heuristic dengan tahap-

tahap:

1. Orientasi (orienting)

2. Merencanakan (planning)

3. Melaksanakan (executing)

4. Dan memeriksa (checking)

Akan tetapi dalam penelitian ini peneliti menggunakan heuristic

Polya. Alasannya adalah sebagai berikut:

1. Tahap Polya secara khusus digunakan untuk memecahkan masalah

matematika.

2. Perbedaan aktivitas baik mental maupun fisik yang menandai disetiap

tahap Polya tegas, contohnya: apa yang dipikirkan dan dilakukan siswa

pada saat memahami masalah dapat dibedakan dengan saat membuat

rencana.

3. Tahap-tahap lainnya yang dikemukakan tidak jauh berbeda dengan apa

yang diungkapkan Polya.

9

4. Beberapa buku yang berkaitan dengan pendidikan matematika diatas

tahun 2000 juga masih menggunakan tahap Polya sebagai heuristic

dalam memecahkan masalah matematika. Sebagai conth, buku yang

berjudul “Research-Based Strategis For Problem Solving in

Mathematics K-12” tahun 2003 (florida depatremen of education,2010).

Berikut ini penjelasan dari setiap langkah pemecahan masalah

yang kemukakan oleh Polya (1973: 222), solusi soal pemecahan

masalah memuat 4 langkah fase penyelesaian, yatu:

1. Memahami masalah

Fase pertama adalah memahami masalah. Tanpa adanya

pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin

menyelesaikan masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin

menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Hal ini meliputi: (a)

apakah yang tidak diketahui? Data apakah yang diberikan? Bagaimana

kondisi soal?, (b) Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk

persamaan atau hubungan lainnya?, (c) Apakah kondisi yang diberikan

cukup untuk mencari apa yang dinyatakan?, (d) Apakah kondisi tersebut

tidak cukup? Apakah kondisi itu berlebihan atau itu saling

bertentangan? dan (e) Buatlah gambar atau tuliskan notasi yang sesuai.

2. Merencanakan Penyelesaian

Kemampuan melakukan langkah kedua ini sangat tergantung pada

pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya,

semakin bervariasi pengalamn mereka, ada kecenderungan siswa lebih

kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian masalah.

10

3. Menyelesaikan Masalah

Pada langkah ini, rencana pemecahan masalah dilakukan, yaitu dengan

memeriksa setiap langkah dan membuktikan bahwa langkah yang

dipilih sudah benar.

4. Memeriksa Kembali

Pada tahap ini, Polya menekankan cara memeriksa kebenaran jawaban

yang diperoleh, dengan prosedur yang diperhatikan sebagai berikut:

a. Dapatkah diperiksa sanggahannya?

b. Dapatkah jawaban yang diperoleh dicari degan cara yang berbeda?

c. Dapatkah anda melihat dengan sekilas?

d. Dapatkah cara tersebut digunakan untuk soal-soal lain?

Adapun indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan

tahapan pemecahan masalah oleh Polya (Herlambang dalam Syaharuddin,

2016: 57) sebagai berikut:

11

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya.

B. Geometri

Geometri merupakan salah satu cabang dari matematika yang

diajarkan mulai sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Berdasarkan

lampiran 1 Permen no.58 tahun 2004 tentang kurikulum SMP/MTs, ruang

lingkup materi bahan kajian matematika terdiri dari: bilangan, aritmatika,

aljabar, geometri, trigonometri, transformasi, peluang, dan statistika. Untuk

mengembangkan proses pembelajaran matematika disekolah terutama

pembelajaran geometri, maka segala faktor perlu diperhatikan. Salah

satunya adalah hakikat geometri itu sendiri.

Tahap Pemecahan

Masalah oleh Polya

Indikator

Memahami Masalah Siswa mampu menuliskan/

menyebutkan unsur yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal.

Merencanakan Pemecahan Siswa membuat model matematika

dan memilih suatu strategi untuk

menyelesaikan masalah yang

diberikan.

Melakukan Rencana

Pemecahan

Siswa mampu menyelesaikan

masalah dengan strategi yang telah

ia rencankan sebelumnya dengan

hasil yang benar.

Memeriksa Kembali

Pemecahan

Siswa mampu memeriksa

kebenaran dari hasil pekerjaannya.

12

Menurut Kartono (dalam Mufarrohah, 2015) pengertian geometri dalam

sudut pandang psikologi “Geometri merupakan penyajian abstraksi dari

pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan.

Bila ditinjau dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-

pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem

koordinat, vektor, dan transformasi”. Iswadji (2001:1 juga berpendapat bahwa

geometri adalah setiap bangun yang dipandang sebagai himpunan titik-titik tertentu

(special set points), sedangkan ruang artinya sebagai himpunan semua titik.

1. Bangun datar

a. Segitiga

Pada gambar diatas adalah gambar segitiga ABC atau bisa diberi

simbol ∆. ∆ ABC mempunyai tiga sisi yaitu AB, BC, dan AC dan

mempunyai tiga buah sudut yaitu ˂ CAB, ˂ ABC, dan ˂ BCA.

1) Jenis-jenis segitiga.

Berdasarkan panjang sisinya:

a) Segitiga sembarang: yaitu segitiga yang ketiga sisinya tidak

ada yang sama panjang.

13

b) Segitiga sama kaki: dua sisinya sama panjang.

c) Segitiga sama sisi: ketiga sisinya sama panjang.

Berdasarkan besar sudutnya:

a) Segitiga lancip: semua sudutnya kurang dari 90˚.

b) Segitiga siku-siku: salah satu sudutnya adalah 90˚.

c) Segitiga tumpul: salah satu sudutnya lebih dari 90˚.

2) Sifat-sifat segita

a) Memiliki tiga sisi

b) Memiliki tiga sudut

c) Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180˚

d) Tinggi segitiga harus tegak lurus dengan alas dan melalui

titik sudut yang berhadapan dengan alas.

e) Jumlah dua sisinya selalu lebh panjang dari sisi ketiga.

3) Keliling dan luas segitiga.

Keliling segitiga:

Ket: K = keliling

s = sisi

Luas segitiga:

𝐾 = 𝑠 + 𝑠 + 𝑠

𝐿 =1

2𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

14

Ket: a = alas

t = tinggi

b. Persegi panjang

A B

C D

1) Sifat-sifat persegi panjang

a) Memiliki dua pasang sisi berhadapan sama panjang dan

sejajar.

b) Memiliki 4 sudut siku-siku.

c) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua

sama panjang.

d) Memiliki dua sumbu simetri.

e) Memiliki dua simetri putar.

2) Keliling, luas, dan diagonal persegi panjang.

Keliling

Luas

Diagonal (D)

𝐾 = 2 × (𝑃 + 𝑙)

𝐿 = 𝑝 × 𝑙

𝐷2 = 𝑝2 + 𝑙2

D = ට𝑝2 + 𝑙2

15

Ket: p = panjang

l = lebar

c. Persegi

1) Sifat-sifat persegi

a) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

b) Keempat sudutnya siku-siku

c) Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua

sama panjang

d) Panjang keempat sisinya sama

e) Setiap sudutnya dibagi dua sama sama ukuran oleh diagonal-

diagonalnya

f) Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegak lurus

2) Keliling, luas, dan diagonal persegi panjang.

Keliling

Luas

Diagonal

𝐾 = 4 × 𝑠

𝐿 = 𝑠 × 𝑠

𝐷2 = 𝑠2 + 𝑠2

D = ඥ2𝑠2

= s ඥ2

16

d. Jajargenjang

1) Sifat-sifat jajargenjang

a) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar

b) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar

c) Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180˚

d) Kedua diagonalnya tidak sama panjang dan saling membagi

dua sama panjang

e) Memiliki dua simetri putar

f) Tidak memiliki sumbu simetri

2) Keliling dan luas

Keliling

Luas

e. Belah ketupat

1) Sifat-sifat belah ketupat

a) Semua sisinya kongruen

b) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar

𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 +DA

= 2 × (𝐴𝐵 + 𝐵𝐶)

𝐿 = 𝐴𝐵 × 𝐷𝐸

𝐿 = 𝑎 × 𝑡

17

c) Sudut-sudut yang berhadapan kongruen

d) Diagonal-diagonalnya yang membagi sudut menjadi 2

ukuran yang sama ukuran.

e) Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan membagi 2 sama

panjang

f) Diagonal membagi belah ketupat menjadi 2 bagian sama

besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri

g) Jumlah ukuran 2 sudut yang berdekatan 180˚

2) Keliling dan luas belah ketupat

Keliling

Luas

f. Layang-layang

1) Sifat layang-layang

a) Memiliki dua pasang sisi sama panjang

b) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar dan sepasang

sudut yang berhadapan lainnya tidak sama besar

c) Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu

diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi 2 sama

panjang

𝐾 = 4 × 𝑠

𝐿 =1

2× 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷

=1

2× 𝑑1 × 𝑑2

18

d) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri dan

membagi dua diagonal yang lain sama panjang

2) Keliling dan luas laying-layang

Keliling

Luas

g. Trapesium

1) jenis trapesium

Berdasarkan bentuk sisinya trapesium dapat dibedakan

menjadi:

a) trapezium sembarang

b) trapesium sama kaki

c) trapesium siku-siku

2) keliling dan luas trapesium

Keliling

Luas

𝐾 = 2 × 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶

𝐿 =1

2× 𝐴𝐶 × 𝐵𝐷

=1

2× 𝑑1 × 𝑑2

𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + +𝐶𝐷 + 𝐷𝐴

𝐿 =1

2× 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

=1

2× (𝐴𝐵 + 𝐷𝐶) × 𝑡

19

2. Teorema Pythagoras

Teorem Pythagoras merupakan teori yang pertama kali ditemukan

oleh Pythagoras. Pythagoras adalah seorang ahli matematika bangsa

Yunani yang hidup dalam abad keenam Masehi.

Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku-siku dimana dalam

segitiga siku-siku “jumlah kuadrat sisi tegak sama dengan kuadrat dari sisi

miring”. Sisi miring dalam segitiga siku-siku dinamakan hyphotenusa.

Adapun rumus dari teorema Pythagoras sebagai berikut:

3. Bangun ruang

a. Kubus

1) ciri-ciri kubus

a) memiliki enam bidang sisi yang kongruen berbentuk

persegi

b) memiliki 12 rusuk yang sama panjang

c) memiliki 8 titik sudut

d) pasangan sisi kubus yang berhadapan saling sejajar

e) sisi kubus yang berpotongan saling tegak lurus

𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2, atau

𝑏2= 𝑎2 - 𝑐2, atau

𝑐 = 𝑎2 - 𝑏2

20

2) diagonal bidang (sisi) dan diagonal ruang

a) garis AC dan EB merupakan diagonal bidang karena

garisnya terletak pada bidang kubus. Panjang diagonal

bidang = s√2

b) garis EC dan HB merupakan diagonal ruang karena

garisnya terletak dalam ruang kubu. Panjang diagonal

ruang = s√3

3) Luas permukaan dan Volume kubus

Untuk kubus yang panjang rusuk-rusuknya s, maka:

Luas

Volume

b. Balok

1) ciri-ciri balok

1) memiliki 6 bidang sisi yang kongruen berbentuk persegi

panjang

2) memiliki 12 rusuk yang terdiri atas 3 kelompok, masing-

masing kelompok terdiri atas 4 rusuk yang sama dan

sejajar

3) memiliki 8 titik sudut

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 6 × 𝑠2 = 6𝑠2

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑠 × 𝑠 × 𝑠 = 𝑠3

21

4) pasangan sisi balok yang berhadapan saling sejajar

5) sisi balok yang berpotongan saling tegak lurus

2) diagonal bidang (sisi) dan diagonal ruang

a) garis AC dan EB merupakan diagonal bidang karena

garisnya terletak pada bidang balok. Untuk mencari panjang

diagonal bidang, gunakan rumus pythagoras

b) garis EC dan HB merupakan diagonal ruang karena garisnya

terletak dalam ruang balok.

3) Luas permukaan dan Volume balok

Untuk balok yang memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t,

maka:

Luas

Volume

c. Limas

1) Ciri-ciri limas

a) Limas segitiga

o Memiliki 4 bidang sisi

o Memiliki 6 rusuk

o Memiliki 4 titik sudut

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 = 2{൫𝑝 × 𝑙൯ + ൫𝑝 × 𝑡൯ + (𝑙 × 𝑡ሽ

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 = ට𝑝2 + 𝑙2 + 𝑡2

2

22

b) Limas segi empat

o Memiliki 5 bidang sisi

o Memiliki 8 rusuk

o Memiliki 5 titik sudut

2) Luas permukaan dan volume limas

3)

C. Teori Van Hiele

Van Hiele mengemukakan teori belajar yang menguraikan tahapan-

tahapan perkembangan kemampuan geometri siswa. Tahapan-tahapan

tersebut diuraikan kedalam lima tingkatan/level sebagai berikut:

1. Level 0 (Visualisasi)

Pada tahap ini, siswa mampu mengenali bentuk geometri secara visual.

Akan tetapi siswa belum mengetahui adanya sifat-sifat dari bangun

tersebut.

2. Level 1 (Analisis)

Pada tahap ini, siswa mulai mengenal sifat-sifat dari bangun geometri.

Misalnya pada bangun segtiga, siswa dapat memahami bahwa segitiga

memiliki tiga sisi, tiga sudut, serta jumlah dari ketiga sudutnya adalah

𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛

= 𝑙𝑎 + 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑘

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 =1

3× 𝑙𝑎 × 𝑡

23

180˚. Namun dalam tahap ini siswa belum mampu mengetahui

hubungan yang terkait antara suatu benda geometri dengan benda

geometri lainnya.

3. Level 2 (Deduksi Informal)

Pada tahap ini siswa sudah mengenal bentuk geometri, sifat-sifatnya,

serta mampu mengurutkan sifat-sifat yang dimiliki bangun geometri

dan menemukan hubungan antara bangun geometri.

4. Level 3 (Deduksi)

Pada tahap ini siswa sudah mampu berpikir secara deduktif, yaitu

menarik kesimpulan dari hal yang bersifat umum ke hal yang bersifat

khusus. Pada tahap ini siswa sudah memahami definisi, postulat, dan

teorema pada sebuah bangun geometri. Namun belum mengerti

mengapa postulat tersebut benar dan mengapa dapat dijadikan

postulat.

5. Level 4 (rigor)

Pada tingkat ini, siswa mampu melakukan penalaran secara formal

tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri),

tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan.

24

D. Kerangka Pikir

Tes kemampuan pemecahan

masalah Tes VHGT ( Van Hiele

Geometry Test)

Siswa dikelompokkan

berdasarkan tingkat berfpikir

Van Hiele

Pilih subjek berdasarkan

tingkat berfikir Van Hiele

Triangulasi

Soal dan wawancara

Data

Pemaparan data

Analisis data

Kesimpulan

Siswa kelas VIII SMP

Pondok Pesantren syekh

Muhammad ja’far

25

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis penelitian

Jenis peneltian ini adalah deskriptif kualitatif. Jenis penelitian deskriptif

kualitatif ini memiliki tujuan untuk menjelaskan fenomena yang terjadi

berdasarkan fakta, secara menyeluruh melalui pengumpulan data yang

diperoleh. Dengan menggunakan pendekatan kualitatf, peneliti dapat

berhubungan langsung dengan responden/subjek penelitian. Selain itu melalui

pendekatan kualitaif, diharapkan agar peneliti dapat memperoleh data yang

menjelaskan atau menggabarkan keadaan subjek sebagaimana adanya atau

sesuai fakta.

B. Lokasi dan Subjek Penelitian

Dalam penelitian ini peneliti melakukan penelitian di SMPS Terpadu

Syekh Muhammad Ja’far. Subjek penelitian diambil dari kelas VIII SMPS

Terpadu Syekh Muhammad Ja’far tahun ajaran 2020/2021.

C. Hasil Validasi Instrumen

Terdapat beberapa instrumen dalam penelitian ini, diantaranya adalah

peneliti, tes VHG, tes pemecahan masalah, dan wawancara. Peneliti sendiri

berperan sebagai instrumen utama, sedangkan tes dan wawancara merupakan

tes pendukung.

26

1. Tes VHG

Untuk memperoleh data tentang tingkat kemampuan siswa dalam

materi geometri, peneliti memberikan tes VHG kepada masing-masing

subjek. Sebelum tes VHG tersebut dilaksanakan, peneliti menyusun soal-

soal yang relevan untuk diberikan kepada subjek. Soal-soal tersebut

kemudian dilakukan tes validasi oleh dua orang pakar matematika.

Hasil validasi oleh dua orang pakar matematika tersebut menyatakan

bahwa soal yang disusun layak untuk digunakan sebagai instrumen

penelitian.

2. Tes Pemecahan Masalah

Setelah memperoleh data tentang kempuan gemetri siswa, maka

dilakukan tes yang kedua, yaitu tes pemecahan masalah. Tes tersebut

diberikan kepada subjek yang telah dipilih berdasarkan hasil VHG diberikan

dengan tujuan untuk memperoleh data kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah matematika materi geometri. Dengan demikian,

disusunlah soal-soal yang relevan untuk diberikan kepada siswa. Soal-soal

tersebut kemudian dilakukan tes validasi oleh dua orang pakar matematika.

Hasil validasi oleh dua orang pakar matematika tersebut menyatakan

bahwa soal yang disusun layak untuk digunakan sebagai instrumen

penelitian.

D. Pedoman Wawancara

Pertanyaan-pertanyaan pada saat wawancara, disesuaikan oleh jawaban

dari masing-masing subjek. Dengan demikian pertanyaan yang diberikan antara

subjek satu dan lainnya tidak harus sama persis.

27

E. Hasil Pemilihan Subjek

Subjek dalam peneltian ini diambil dari kelas VIII SMPS Terpadu syekh

Muhammad Ja’far tahun ajaran 2020/2021. Pemilihan subjek penelitian

mengacu pada tingkat kemampuan geometri berdasarkan teori Van Hiele.

Pada setiap level tersebut diambil 2 dua subjek untuk lanjut pada tes

selanjutnya, yaitu tes pemecahan masalah. Akan tetpi untuk level 3 dan 4 tidak

diperoleh siswa yan termasuk kedalam kategori tersebut. Sehingga subjek yang

dipilih hanya pada level 0, 1, dan 2 pada teori Van Hiele.

Hasil tes VHG di kelas VIII SMPS Terpadu Syekh Muhammad Ja’far

dapat dilihat pada tabel berikut!

Tabel 3.1 Hasil Tes VHG siswa kelas VIII.

Level Berpikir Jumlah Sisiwa

Level 0

(Visualisasi)

7

Level 1

(analisis)

15

Level 2 (deduksi

informal)

5

Level 3

(deduksi)

0

Level 4 (rigor) 0

Pemilihan subjek penelitian didasarkan pada tingkat berpikir Van

Hiele, sehingga sebelum memilih subjek penelitian peneliti terlebih dahulu

mengambil data tingkat berpikir setiap calon subjek penelitian yaitu siswa

kelas VIII. Berdasarkan data tingkat berpikir Van Hiele siswa kelas VIII yang

28

telah didapatkan, maka siswa yang memenuhi kriteria pemilihan subjek yang

ditentukan oleh peneliti dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2 Subjek Penelitian Siswa Kelas VIII.

No Inisial Tingkat Berpikir Van Hiele

1 BGS Tingkat 2 (deduksi informal)

2 ALM Tingkat 2 (deduksi informal)

3 KIM Tingkat 1 (analisis)

4 RIS Tingkat 1 (analisis)

5 MKL Tingkat 0 (visualisasi)

6 SNT Tingkat 0 (visualisasi)

F. Pemaparan Data dan Hasil Analisis Data

Data yang diperoleh dipaparkan berdasarkan heuristic pemecahan

masalah oleh Polya. Data dianalisis berdasarkan petikan jawaban subjek pada

saat wawanncara. Dalam transkip wawancara, pertanyaan dan petikan jawaban

diberi kode yang terdiri atas 7 digit, yang diawali dengan huruf V, A, dan D.

Huruf-huruf tersebut mewakili tingkatan berpikir Van Hiele yaitu V untuk

tingkat 0 (vsualisasi), A untuk tingkat 1 (analisis), dan D untu tngkat 2 (deduksi

informal). Digit kedua menyatakan sumber, yaitu 1, untuk subjek pertama dan

2 untuk subjek kedua. Digit ketiga menyatakan nomor dari soal tes tersebut.

Digit keempat menyatakan urutan langkah pemecahan masalah oleh Polya, dan

tiga digit terakhir menyatakan urutan petikan jawaban pada setiap tugas.

Kemudian untuk tiga digit terakhir menyatakan urutan percakapan (pertanyaan

dan jawaban) saat wawancara pada setiap soal.

29

G. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes, dan wawancara.

1. Tes (VHGT dan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah)

Tes VHGT ini terdiri atas 25 butir soal, dimana soal tersebut

tersusun kedalam 5 tingkatan berdasarkan teori Van Hiele. Adapun kriteria

pemberian skor Van Hiele geometry test (VHGT) tersebut adalah sebagai

berikut:

a. Pemberian skor untuk jawaban yang benar adalah 1

b. Pemberian skor untuk jawaban yang salah adalah 0

Penggolongan tes VHGT siswa didasarkan pada skor siswa pada

setiap tingkatan. Berikut kriteria untuk masing-masing level pada teori Van

Hiele berdasarkan jawaban yang benar:

a. Jika siswa menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada soal tingkat

0, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level

pertama (tingkat 0 visualisasi)

b. Jika siswa menjawab 3-5 pertanyaan dengan benar pada soal tingkat

1, maka siswa tersebut mencapai tingkat berpikir geometri level kedua

(tingkat 1 Analisis), dan seterusnya. (Usiskin, 1982:23)

Subjek yang terpilih berdasarkan tingkat berpikir Van Hiele

dari hasil tes VHGT kemudian diberikan tes kemampuan pemecahan

masalah. Tes kemampuan pemecahan masalah terdiri atas 3 butir soal

yang memuat masalah geometri. Hasil tes kemampuan pemecahan

masalah ini merupakan data langkah-langkah pemecahan masalah

berdasarkan langkah-langkah Polya.

30

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini, dipaparkan Data dan hasil Analisis data tentang kemampuan

pemecahan masalah subjek yang diperoleh dari tes dan wawancara.

A. Data Hasil Penelitian

1. Subjek Pertama dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 2 (deduksi

informal).

a. Hasil tes kemapuan pemecahan masalah

Berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika

menurut Polya, berikut dipaparkan soal dan jawaban subjek pada tes

kemampuan pemecahan masalah.

1) Soal nomor 1.

”Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga

siku-siku yang panjang sisi-sisinya memenuhi tripel dengan panjang

hipotenusa 25 m. Budi berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah

panjang lintasan lari yang dilalui Budi?”

a) Memahami masalah.

Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang

diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu memahami

masalah dengan baik karena subjek dapat menuliskan unsur

yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.

31

b) Menyusun rencana penyelesaian.


diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu menyusun

rencana pemecahan masalah dengan melihat informasi (yang

diketahui serta yang ditanyakan) pada soal. Subjek pertama kali

menentukan panjang kedua sisi dari segitiga siku-siku yang

belum diketahui. Selanjutnya subjek mencari keliling segitiga

dan menentukan panjang lintasan yang dilalui Budi.

c) Melaksanakan rencana.


diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu melaksanakan

rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan

sebelumnya, akan tetapi kurang tepat dalam menentukan

panjang sisi yang tidak diketahui dalam soal.

d) Memeriksa kembali.


diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak melakukan

pemeriksaan ulang tehadap pekerjaannya.

32

2) Soal nomor 2.

“Suatu layang-layang dibentuk dari dua buah segitiga seperti

gambar di bawah ini.

Berapa m2 kertas yang diperlukan untuk membuat 100

layang-layang yang berukuran sama? Jika harga kertas yang akan

digunakan Rp.800 rupiah per meter, tentukan jumlah uang minimal

yang harus disediakan!”


Berdasarkan hasil tes kemampuan yang diberikan kepada

siswa, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam tahap

memahami masalah. Subjek dapat menuliskan unsur yang

diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.


Pada tahap ini subyek mampu menyusun rencana pemecahan

masalah dengan melihat informasi (yang diketahui dan

ditanyakan), pada soal, terlihat subjek memahami bahwa layang-

layang terbentuk dari 2 buah segitiga yaitu bagian atas dan

bagian bawah. Subjek memahami bahwa untuk mengetahui

banyak kertas yang digunakan adalah dengan mencari luas

layang-layang kemudian dikali dengan seratus. Subjek juga

33

memahami bahwa setelah mengetahui banyak kertas yang akan

digunakan, maka minimal uang yang akan disediakan juga dapat

diketahui dengan mengalikan jumlah kertas yang akan

digunakan tersebut dengan harga kertas permeternya.



diberikan, dalam tahap ini subyek mampu menentukan banyak

kertas yang akan digunakan untuk 100 layang-layang. Ia juga

mampu dalam menentukan jumlah uang minimal yang harus

disediakan.



diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu

melakukan pemeriksaa kembali terhadap jawabanya.

3) Soal nomor 3

“Sebuah kolam renang berbentuk balok telah diisi air

setengahnya sebanyak 96 liter. Tentukan kedalaman kolam renang

tersebut jika panjang dan lebarnya berturut-turut adalah 12m dan

8m!”




soal yang diberikan dengan baik karena siswa dapat menuliskan

unsur yang diketahui dan unsur yang ditanyakan dalam soal.

34

b) Menyusun rencanna penyelesaian.


diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek mampu menyusun

rencana penyelesaian dengan melihat informasi (yang diketahui

dan ditanyakan) pada soal. Terlihat subjek pertama kali mencari

volume dari kolam yang diketahui terisi setengahnya. Kemudian

subjek menentukan rumus untuk menghitung kedalaman kolam

dengan benar.


Berdasarkan hasil tes pemecahan masalah yang diberikan,

dapat dikatakan bahwa subjek dapat melaksanaka rencana

pemecahan masalah sesuai yang telah direncanakan

sebelumnya. Terlihat subjek dapat menentukan volume dari

kolam renang tersebut dengan benar. Akan tetapi masih ada

kesalahan dalam konfersi satuan



diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam

memeriksa kembali jawabannya.

35

b. Data Hasil Wawancara

Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek pertama

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 2 (deduksi informal)

berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut

Polya.

1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“D111-001” P Coba adik baca soal yang kakak berikan,

yang ini dulu!

“D111-001” S (Membaca soal nomor 1) sudah kak.

“D111-002” P Apa yang diketahui dalam soal tersebut?

“D111-002” S Yang diketahui adalah lapangan berbentuk

segitiga siku-siku. Panjang hiphotenusa 25

m. dan Budi mengelilingi lapangan tiga kali

putaran.

“D111-003” P Apa itu hiphotenusa?

“D111-003” S Sisi miring kak.

“D111-004” P Baik, Itu saja yang diketahui?

“D111-004” S Iye kak.

“D111-005” P Baik, kalau yang ditanyakan dalam soal

apa?

“D111-005” S Panjang lintasan yang dilalui Budi kak.

“D111-006” P Apakah ada hal atau informasi lain yang

adik butuhkan untuk menjawab soal

tersebut?

“D111-006” S Keliling segitiga kak tidak ada, padahal

kalau mau ditau panjang lintasan yang

dillaui Budi harus dulu ditau kelilingnya.

“D111-007” P Itu saja dek?

“D111-007” S Panjang sisinya juga tidak cukup kak,

seharusnya disitu ada tiga sisi yang

diketahui supaya bisa dicari kelilingnya.

36

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat dikatakan

bahwa subjek mampu memahami masalah dari soal tes yang

diberikan, subjek dapat menyebutkan unsur yang diketahui dan

unsur yang ditanyakan pada soal.


“D112-008” P Berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan

dari soal bisa jaki buat rencana

penyelesaiannya dek?

“D112-008” S Perencanaan apa kak? Hehe.

“D112-009” P Hemm, kan ditaumi toh apa yang ditanyakan

sama apa yang diketahui didalam soal nomor

satu?

“D112-009” S Iye kak.

“D112-010” P Nah berdasarkan yang diketahui dan

ditanyakan tersebut, apa langkah pertama yang

akan adek gunakan untuk mengetahui berapa

panjang lintasan yang dilalui Budi?

“D112-010” S Mencari keliling lapangan kak.

“D112-011” P Untuk mencari keliling lapangan rumus apa

yang akan kita pakai?

“D112-011” S Rumus keliling segitiga kak (menulis rumus k

= s + s + s ) ini kak rumusnya (sambil

menunjuk rumus yang ia tulis)

“D112-012” P Alhamdulillah masih diingat dek, tapi sisi yang

diketahui dalam soal kan hanya sisi

hiphotenusanya saja, sementara untuk mecari

keliling segitiga kita harus mengetahui ketiga

sisinya, jadi bagaimana caranya untuk

megetahui dua sisi yang lainnya?

“D112-012” S Dengan menggunnakan pola Pythagoras kak.

“D112-013” P Baik. Nah, setelah menetukan keliling segitiga,

kira-kira apa lagi langkah selanjutnya dek?

“D112-013” S Kelilingnya dikali tiga kak karena Budi berlali

sebanyak tiga kali putaran.

37

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat

dikatakan bahwa subjek mampu dalam menyusun rencana

pemecahan masalah. Setelah menentukan unsur yang diketahui

dan unsur yang ditanyakan pada soal, subjek kemudian

menentukan panjang kedua sisi dari segitiga dengan

menggunakan pola triple pythagoras, lalu mencari keliling dari

segitiga dan mencari panjang lintasan yang dilalui Budi dengan

mengalikan keliling segitiga dengan tiga.


“D113-012” P Jadi berapa keliling segitiga yang kita dapat

dek?

“D113-012” S 39 cm kak

“D113-013” P 39 cm itu kita dapat dai mana dek?

“D113-013” S Dari penjumlahan ketiga sisi segitiga kak.

“D113-014” P Baik coba sebutkan panjang dari masing-

masing sisi segitiga tersebut. Berapa panjang

sisi miring, tinggi dan alasnya?

“D113-014” S 25, 8, dan 6

“D113-015” P Jadi berapa panjang lintasan yang dilalui Budi?

“D113-015” S 39x3 =117 kak

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat

dikatakan bahwa subjek telah mampu dalam melaksanakan

recana pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah

yang telah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih

terdapat kesalahan dalam menentukan panjang dua sisi segitiga

yang belum diketahui tadi.

38


“D114-016” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek?

“D114-016” S iya kak

“D114-017” Yakin maki itu bahwa angka 25, 8, dan 6

memenuhi tripel pythagras?

“D114-017” Emm, iye kak

“D114-018” Bagaimana caranya untuk membuktikan

bahwa angka-angka tersebut termasuk angka

tripel Pythagoras

“D114-018” Dibuktikan dengan menggunakan rumus

Pythagoras kak, yaitu

𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2

Apabila panjang sisi miringnya sama dengan

penjumlahan alas dan tingginya maka dapat

dikatakan bahwa segitiga tersebut memenuhi

tripel pythagoras.

“D114-019” Baik, coba dibuktikan dek apakah angka-

angka tadi memenuhi tripel pythagras atau

tidak!

“D114-019” Iye kak

𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2

252= 82 + 62

25 = √64 + 36

= √100

= 10

Hehe, tidak memenuhi tripel kak

“D114-020” Jadi berapa angka yang benarnya dek?

“D114-020” (3,4,5) dikali lima = 15,20, 25 kak

𝑎2= 𝑏2 + 𝑐2

252= 152 + 202

25 = √225 + 400

= √625

= 25

Berdasarkan hasil wawancara di atas, dapat disimpulkan

bahwa subjek mampu melakukan pemeriksaan kembali terhadap

hasil pekerjaannya.

39

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“D121-001” P Sekarang adik baca soal nomor 2

“D121-001” S (membaca soal nomor 2) sudah kak.

“D121-002” P Apa yang diketahi dek?

“D121-002” S Ada gambar layang-layang kak, layang-

layangnya terdiri dari dua segitiga, yaitu

segitiga atas dan segitiga bawah.

“D121-003” P Iya, Itu saja yang diketahui?

“D121-003” S Masih ada kak. Kalau segitiga atas kak

tingginya 15, kalau segitiga bawah tigginya

50, dan alasnya kak sama-sama 30 atas dan

bawah.

“D121-004” P Baik, lalu apa lagi dek?

“D121-004” S Tidak adami kak.

“D121-005” P Kalau yang ditanyakan dalam soal apa dek?

“D121-005” S Yang ditayakan itu kak jumlah kertas dan

minimal uang yang akan digunakan.


bahwa subjek mampu memahami masalah, terlihat subjek

mampu menyebutkan unsur yang diketahui dan unsur yang

ditanyakan pada soal.

b) Menyusun Rencana Pemecahan Masalah.

“D122-006” P Nah sekarang langkah apa yang pertama kali

akan adik lakukan untuk menjawab

pertanyaan dari soal nomor dua?

“D122-006” S Pertama-tama dicari dulu luas layang-layang

kak.

“D122-007” P Caranya?

40

“D122-007” S Emmm.., itu kak dulu dicari luas segitiga atas

dan bawah. Kalau sudahmi didapat

dijumlahkanmi kak.

“D122-008” P Jadi jumlah segitiga atas dan segitiga bawah

itumi luasnya dek?

“D122-008” S Iye kak

“D122-009” P Masih kita ingatji kah rumus untuk mencari

luas suatu segitiga?

“D122-009” S Iye kak, rumusnya adalah L = ½ a x t

“D122-010” P Terus kalau sudah didapat luas segitiga

diapakan lagi.

“D122-010” S Dikali dengan jumlah layang-layang yang

akan dibuat kak.

“D122-011” P Baik, selanjutnya masih ada lagi dek?

“D122-011” S Iye kak masih ada pertanyaan kedua yaitu

berapa minimal uang harus disediakan.

“D122-012” P Jadi diapakan lagi kala begitu dek?

“D122-012” S Dikalikanmi kak jumlah kertas yang akan

digunakan tadi dengan harga layang-layang

permeternya

Berdasarkan kutipan hasil wawancara di atas, dapat

disimpulkan bahwa subjek mampu dalam tahap merencanakan

penyelesaian.

c) Melaksanakan Rencana.

“D123-013” P Pada kertas jawaban, adik menulis La dan Lb,

bisa dijelaskan apa itu La dan Lb dek?

“D123-013” S La itu maksudnya luas segitiga atas, kalau Lb

adalah luas segitiga bawah kak.

“D123-014” P Jadi berapa luas layang-layang yang kita

peroleh?

“D123-014” S Luas segitiga atas adalah 225 cm, kalau

segitiga bawah adalah 750 cm kak. Jadi luas

layang-layang adalah 225+750 = 975 cm

“D123-015” P Langkah selanjutnya apa lagi?

“D123-015” S Luas layang-layang dikali 100 karna jumlah

41

layang-layang yang mau dibuat 100.

“D123-016” P Berapa hasilnya?

“D123-016” S 975x100 = 97.500 cm.

“D123-017” P Nah kalau untuk menentukan berapa minimal

uang yang akan disediakan bagaimana caranya

dek

“D123-017” S Banyak kertas yang akan digunakan dikali

harga kertas permeter kak.

Hasilnya itu 97.500 x 800 = Rp.78.000.000,-

Berdasarkan kutipan hasil wawancara di atas, subjek mampu

melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang

direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat

kesalahan dalam proses konversi satuan luas.

d) Memeriksa Kembali.



P Coba dilihat kembali soalnya dek, pada soal

kan yang ditanyakan berapa m2 kertas yang

digunakan, sementara pada hasil yang kita

peroleh itu dek satuannya masih dalam cm .

S Hehehe iye kak tidak kuperhatikanki

satuannya.

P Jadi berapa luas total seharusnya dek?

S Ehhh, (berpikir sejenak). Luasnya itu kak

97500 cm2 = 9,75 m2

P Terus biaya minimumnya berapa dek?

S 9,75 x 800 =Rp 7.800,00

Berdasarkan hasil wawancara di atas dapat disimpulkan


hasil pekerjaannya.

42

3) Soal nomor 3.

a) Memahami Masalah.

Kode P/S Wawancara

“D131-001” P Coba baca soal nomor 3 dek

“D131-001” S (membaca soal nomor 3) sudah kak.

“D131-002” P Dalam soal apa yang diketahui dek?

“D131-002” S Yang diketahui adalah isi dari ½ kolamnya

kak, yaitu 96 liter dan juga bentuk

kolamnya seperti balok

“D131-003” P Itu saja yang diketahui?

“D131-003” S mmm…( sambil berfikir) iye kak

“D131-004” P Sekarang coba sebutkan apa saja yang

ditanyakan dalam soal ini?

“D131-004” S Kedalaman kolam kak yang ditanyakan.

“D131-005” P Kalau kedalaman kolam itu sama dengan

apanya balok dek?

“D131-005” S Tingginya kak



mampu menjelaskan unsur yang diketahui dan unsur yang



“D132-006” P Jadi kira-kira rencana penyelesaiannya

bagaimana dek? Langkah apa yang akan

dilakukan untuk menjawab pertanyaan tadi?

“D132-006” S Langkah pertama kali kak dicari dulu volume

kolam kak karena yang diketahui tadi isi

kolamnya tidak penuh, hanya ½ yang terisi

kak

“D132-007” P Jadi bagaimana caranya supaya didapatki

volumenya?

“D132-007” S Itu kak isi kolam yang 96 liter dikali dua

43

“D132-008” P Baik, kalau volume kolam sudah ditemukan,

langkah selanjutnya apa lagi.

“D132-008” S Dikasih masukmi dirumus kak

“D132-009” P Apa lagi rumusnya?

“D132-009” S (menulis rumus v = p.l.t) ini kak (sambil

menunjuk rumus yang ia tulis)

“D132-010” S Baik, tapi kenapa rumus yang kita tulis di

kertas jawaban berbeda dek?

“D132-010” P Rumus yang samaji kak, tapi kuubahki karena

yang ditanyakan adalah kedalamannya kak.

Berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat diketahui

bahwa subyek mampu dalam menyusun rencana pemecahan

masalah pada soal tersebut. Terlihat bahwa subjek dapat

menentukan rumus yang akan digunakan serta langkah-langkah

yang akan dilaukan untuk menjawab pertanyaan pada soal.


“D133-011” P Baik, jadi berapa jawaban yang kita peroleh?

“D133-011” S Volumenya kak 96 x 2 = 192

“D133-012” P Kalau kedalamannya berapa? Coba kakak

mau lihat bagaimana carata meghitung!

“D133-012” S t = 𝑣

𝑝.𝑙

t = 192 dm3

(12).(8)

t = 192 dm3

96

t = 2m

“D133-013” P Jadi kedalaman kolamnya adalah 2m?

“D133-013” S Iye kak


bahwa subjek mampu dalam melaksanakan rencana pemecahan

44

yang sudah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih

terdapat kesalahan dalam proses konversi satuan panjang.


“D134-014” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek ?


“D134-015” P Coba diliat kembali soalnya dek, yang diketahui

disitu kan berbeda satuannya antara volume air

dengan satuan panjang dan lebar kolam.

Sementara pada hasil yang kita peroleh itu dek

satuannya disamakan.

“D134-015” S Ohh iya kak seharusnya diubah dulu satuannya.

“D134-016” P Jadi berapa hasil akhirnya?

“D134-016” S t = 𝑣

𝑝.𝑙

t = 192 dm3

(120𝑑𝑚).(80𝑑𝑚)

t = 192 dm3

9600= 0,02 dm

Dari pemaparan hasil wawancara di atas, diketahui

bahwa subjek mampu melakukan pengecekan kembali untuk

hasil perhitungan yang telah dia lakukan sebelumnya.

45

2. Subjek kedua dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 2 (deduksi

informal).


Berikut dipaparkan soal dan hasil tes kemampuan pemecahan

masalah subjek kedua Berdasarkann langkah-langkah pemecahan

masalah matematika menurut Polya.

1) Soal nomor 1.






Berdasarkann hasil tes kemampuan pemecahan masalah

yang diberikan, dapat dikataka bahwa subjek mampu memahami

masalah dengan baik karena subjek dapat menuliskan apa yang

diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.





diketahui serta yang ditanyakan) pada soal. Subjek pertama kali

menentukan panjang kedua sisi dari segitiga siku-siku yang

belum diketahui. Selanjutnya subjek mencari keliling segitiga

dan menentukan panjang lintasan yang dilalui Budi.

46



diberikan, dapat dikataka bahwa subjek mampu melaksanakan

rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang direncanakan

sebelumnya, akan tetapi kurang tepat dalam menentukan

panjang sisi yang tidak diketahui dalam soal.



yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek melakukan


2) Soal nomor 2.








Berdasarkann hasil tes kemampuan yang diberikan kepada

siswa, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu dalam

47

tahap memahami masalah. Subjek dapat menuliskan yang

diketahui akan tetapi salah dalam menyebutkan yang ditanyakan

dalam soal.


Pada tahap ini subyek mampu menyusun rencana pemecahan

masalah dengan melihat informasi (yang diketahui dan

ditanyakan), pada soal, terlihat subjek memahami bahwa layang-

layang terbentuk dari 2 buah segitiga yaitu bagian atas dan

bagian bawah. Subjek memahami bahwa untuk mengetahui

banyak kertas yang digunakan adalah dengan mencari luas

layang-layang kemudian dikali dengan seratus. Subjek juga

memahami bahwa setelah mengetahui banyak kertas yang akan

digunakan, maka minimal uang yang akan disediakan juga dapat

diketahui dengan mengalikan jumlah kertas yang akan

digunakan tersebut dengan harga kertas permeternya.



yang diberikan, dalam tahap ini subyek mampu menentukan

banyak kertas yang akan digunakan untuk 100 layang-layang. Ia

juga mampu dalam menentukan jumlah uang minimal yang

harus disediakan.

48



yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu

melakukan pemeriksaa kembali terhadap jawabanya.

3) Soal nomor 3




8m!”



yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek mampu

memahami soal yang diberikan dengan baik karena siswa dapat

menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.



diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek mampu menyusun

rencana penyelesaian dengan melihat informasi (yang diketahui

dan ditanyakan) pada soal. Terlihat subjek pertama kali

menentukan rumus yang akan digunakan dengan benar,

selanjutnya mencari volume dari kolam yang diketahui terisi

setengahnya dan memasukkan nilainya kedalam rumus yang

49

telah ditentukan tadi.


Berdasarkann hasil tes pemecahan masalah yang diberikan,

dapat dikatakan bahwa subyek mampu dalam melaksanakan

rencana pemecahan yang sudah direncanakan sebelumnya. Akan

tetapi, masih terdapat kesalahan dalam proses konfersi satuan

panjang.



yang diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak melakukan

pemeriksaan kembali terhadap jawaban yang ia peroleh.


Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek pertama

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 2 (deduksi informal)

berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut

Polya.

1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“D211-001” P Coba ki dek baca soal 1

“D211-001” S (membaca soal nomor 1) iye kak sudah.

“D211-002” P Dalam soal apa yang diketahui dan

ditanyakan dek?

50

“D211-002” S Yang diketahui adalah hiphotenusa = 25m

dan banyaknya lari Budi.

“D211-003” P Apa itu hiphotenusa?

“D211-003” S Sisi miring kak.

“D211-004” P Kalau banyak lari Budi, yang mana itu?

“D211-004” S Itu kak yang tiga kali putaran. Kan

diketahui tadi Budi berlari sebanyak tiga

kali Putaran kak.

“D211-005” P Selain itu apa lagi informasi yang ada

disitu?

“D211-005” S Tunggu kak (sambil berfikir) itu saja kak

“D211-006” P Nah coba kamu sebutkan apa yang

ditanyakan dalam soal?

“D211-006” S Pada soal ditanyakan itu berapa panjang

lintasan yang dilalui oleh si Budi kak.

Berdasarkann kutipan wawancara diatas, dapat dikatakan


diberikan, subjek dapat menyebutkan yang diketahui dan yang



“D212-006” P Berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan

dari soal bisa jaki buat rencana

penyelesaiannya dek?

“D212-006” S Perencanaan apa kak? Hehe.

“D212-007” P Hemm, kan ditaumi toh apa yang ditanyakan

sama apa yang diketahui didalam soal nomor

satu?

“D212-007” S Iye kak.

“D212-008” P Nah Berdasarkann yang diketahui dan

ditanyakan tersebut, apa langkah pertama yang

akan adek gunakan untuk mengetahui berapa

panjang lintasan yang dilalui Budi?

“D212-008” S Dicari dulu sisi yang tidak diketahui kak,

supaya bisa ditentukan kelilingnya. Karna

51

ditaupi kelilingnya baru bisa dicari berapa

panjang lintasan yang dilalui Budi.

Berdasarkan kutipan wawancara diatas, dapat dikatakan

bahwa subjek mampu dalam menyusun rencana pemecahan

masalah. Setelah menentukan yang diketahui dan yang

ditanyakan pada soal, subjek kemudian menentukan panjang

kedua sisi dari segitiga dengan menggunakan pola triple

pythagoras, lalu mencari keliling dari segitiga dan mencari

panjang lintasan yang dilalui Budi dengan mengalikan keliling

segitiga dengan tiga.


“D212-009” P Bagaimana carata mencari sisi yang tidak

diketahui itu.

“D212-009” S Ada di tabel kak, heheh

“D212-010” P Tabel apa itu dek?

“D212-010” S Tabel triple Pythagoras kak. Kalau 25

hiphotenusanya kak pasangannya itu 24 sama

7.

“D212-011” P Apa buktinya kalau memenuhi tripel

pythagoras itu yang tiga angka?

“D212-011” S Bisa dites pake rumus pyhagoras kak, kalau

hiphotenusa pangkat 2 sama dengan jumlah

pangkat dua dari dua sisi yang lain, berarti

memenuhi tripel Pythagoras kak.

Coba dibuktikan!

(menulis di kertas cakaran)

C2 = a2 + b2

C = √𝑎2 + 𝑏2

25 = √242 + 72

25 = √576 + 49

52

= √625

25 = 25

“D113-012” P Jadi berapa hasil yang kita peroleh dek?

“D113-012” S Kelilingnya adalah 25 + 24 + 7 = 56 kak, jadi

panjang lintasan yang dilalui Budi 56 x 3 =

168m


bahwa subjek telah mampu dalam melaksanakan recana

pemecahan masalah sesuai dengan langkah-langkah yang telah

direncanakan sebelumnya. Subjek dapat menyelesaikan masalah

dengan benar.


“D114-

016”

P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek?

“D114-

016”

S iya kak.

Berdasarkan hasil wawancara diatas dapat disimpulkan


hasil pekerjaannya

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“D221-001” P Coba dibaca soal nomor 2 dek!

“D221-001” S Iye kak.

“D221-002” P Apa yang diketahi dek?

53

“D221-002” S Alas segitiga atas = 15cm + 15 cm = 30 cm

Tinggi segitiga atas 15 cm

Alas segitiga bawah = 15cm + 15 cm = 30

cm.

Tinggi segitiga bawah = 50 cm

“D221-003” P Terus apa lagi?

“D221-003” S Harga kertas permeter = Rp 800

“D221-004” P Baik, lalu apa lagi dek?

“D221-004” S Tidak adami kak.

“D221-005” P Kalau yang ditanyakan dalam soal apa dek?

“D221-005” S Berapa banyak kertas yang digunakan utuk

100 layang-layang. Dan jumlah uang

minimum yang harus disediakan kak



mampu menyebutkan yang diketahui dan yang ditanyakan pada

soal.


“D222-006” P Untuk menjawab pertanyaan tersebut

langkah apa yang pertama kali akan adik

lakukan?

“D222-006” S Pertama harus ditau dulu berapa luasnya

layang-layang kak supaya bisa ditau berapa

dipake kertas kalau 100 layang-layang mau

dibikin. Tapi disoal tidak ada diketahui

luasnya, jadi luasnya dulu kak yang mau

dicari.

“D222-007” P Caranya?

“D222-007” S Dicari luas segitiga atas sama luas segitiga

bawah baru dijumlahkan hasilnya kak.

“D222-008” P Rumus apa yang kita pake untuk mencari

luas segitiga atas dan bawah?

“D222-008” S L = ½ a x t

“D222-009” P Setelah itu dek?

54

“D222-009” S Hasilnya itu dikali 100 kak.

“D222-010” P Kemudian, apa langkah selanjutnya?

“D222-010” S Dikali 800 lagi kak

“D222-011” P Kenapa?

“D222-011” S Supaya ditau uang yang mau digunakan kak,

karna harga kertas 800 jadi dikali 800.

“D222-012” P Baik, selanjutnya masih ada lagi dek?

“D222-012” S Tidak adami kak

Berdasarkan kutipan hasil wawancara diatas, dapat

disimpulkan bahwa subjek mampu dalam tahap menyusun

rencana pemecahan masalah.


“D223-013” P Apa itu La dan Lb?

“D223-013” S La itu luas segitiga atas, kalau Lb luas segitiga

bawah.

“D223-014” P Berapa La nya?

“D223-014” S 225 cm kak.

“D223-015” P Lb nya?

“D223-015” S 750 cm kak.

“D223-016” P Jadi berapa luas layang-layang nya?

“D223-016” S Luas layang-layang adalah 225+750 = 975 kak

“D223-017” P Langkah selanjutnya apa lagi?

“D223-017” S Luas layang-layang dikali 100

“D223-018” P Kenapa?

“D223-018” S Karena 100 layang-layang yang mau dibikin

Jadi berapa hasilya?

975x100 = 97.500 cm.

“D223-019” P Tapi kenapa yang kita tulis dikertas jawaban

yang ditanyakan adalah berapa jumlah kertas

yang digunakan untuk 10 layang-layang?

“D223-019” S Hehe, salah tuliska tadi buru-buru kak, 100

disitu!

“D223-020” P Baik, selajutnnya berapa minimal uang yang

diperoleh?

“D223-020” S 97.500 x 800 =78.000.000

55

“D223-021” P 78.000.000 itu apa?

“D223-021” S Uang toh kak.

“D223-022” P Tapi kenapa kita tulis satuannya disini cm?

“D223-022” S Owh iye salah itu kak, 78.000.000 rupiah

disitu.

Berdasarkan kutipan hasil wawancara diatas, subjek mampu

melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang

direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih terdapat

kesalahan dalam proses konfersi satuan luas.




“D224-024” P Coba dilihat kembali soalnya dek, masih ada

yang perlu diperbaiki tidak, coba dilihat satu

persatu satuan yang digunakan.

“D224-024” S Hehehe iye kak tidak kuperhatikanki

satuannya.

“D224-025” P Jadi berapa luas total seharusnya dek?

“D224-025” S Ehhh, (berpikir sejenak). Luasnya itu kak

97500 cm2 = 9,75 m2

“D224-026” P Terus biaya minimumnya berapa dek?

“D224-026” S 9,75 x 800 =Rp 7.800,00

Berdasarkan hasil wawancara di atas dapat disimpulkan


hasil pekerjaannya.

56

3) Soal nomor 3.


Kode P/S Wawancara

“D231-001” P Coba baca soal nomor 3 dek.

“D231-001” S iye sudah kak.

“D231-002” P Apa yang diketahui dalam soal?

“D231-002” S Yang diketahui adalah

V = ½, p = 12 dan l = 8

“D231-003” P Apa itu V, p, dan l?

“D231-003” S V adalah volume, p adalah panjang kolam,

l adalah lebar kak.

“D231-004” P Baik, itu saja yang diketahui?

“D231-004” S mmm…( sambil berfikir) iye kak

“D231-005” P Sekarang sebutkan yang ditanyakan dalam

soal!

“D231-005” S Yang ditanyakan adalah kedalaman kolam

kak

“D231-006” P Kalau kedalaman kolam sama dengan

apanya balok dek?

“D231-006” S Tingginya kak



mampu menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang



“D232-007” P Untuk menjawab soal tersebut apa yang

pertama kali akan adik lakukan?

“D232-007” S Menentukan volume kak, karna adami tadi

diketahui ½ nya. Jadi tinggal dikali dua.

“D232-008” P Setelah itu?

“D232-008” S Dikasih masuk mi dirumus kak

“D232-009” P Apa rumusya?

57

“D232-009” S v = p.l.t kak, tapi karna kedalamannya yang

ditanyakan jadi rumus

t = 𝑣

𝑝.𝑙 yang dipake kak.


bahwa subyek mampu dalam menyusun rencana pemecahan

masalah pada soal tersebut. Terlihat bahwa subjek dapat

menentukan rumus yang akan digunakan serta langkah-langkah

yang akan dilaukan untuk menjawab pertanyaan pada soal.


“D233-011” P Baik, jadi berapa volemenya dek?

“D233-011” S 192 kak,

“D233-012” P Sekarang coba dihitung kedalamannya.

“D233-012” S t = 𝑣

𝑝.𝑙

t = 192 dm3

(12).(8)

t = 192 dm3

96

t = 2


bahwa subyek mampu dalam melaksanakan rencana pemecahan

yang sudah direncanakan sebelumnya. Akan tetapi, masih

terdapat kesalahan dalam proses konfersi satuan panjang.

58


“D134-014” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek ?


“D134-015” P Coba diperhatikan lagi satuannya dek, kira-kira

benarmi itu, tidak adaji yang mau diubah?

“D134-015” S Emmm. Owh iya kak seharusnya diubah dulu ke

dm satuannya.

Yang mana yang mau diubah?

Yang 12m sama 8m kak. 12m = 120 dm, 8m = 80

dm.

“D134-016” P Jadi berapa hasilnya?

“D134-016” S t = 𝑣

𝑝.𝑙

t = 192 dm3

(120).(80)

t = 192 dm3

9600= 0,02 dm


bahwa subyek mampu melakukan pengecekan kembali untuk hasil

perhitungan yang telah dia lakukan sebelumnya.

59

3. Subjek ketiga dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 1 (analisis).



masalah subjek ketiga berdasarkan langkah-langkah pemecahan


1) Soal nomor 1.







diberikan, dapat diketahui bahwa subjek mampu memahami

masalah pada soal yang diberikan.


Berdasarka hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang



diketahui serta yang ditanyakan) pada soal.



diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu dalam

tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.

60





2) Soal nomor 2.








Berdasarkan hasil tes kemampuan yang diberikan kepada

siswa, dapat dikatakan bahwa subjek mampu dalam tahap

memahami masalah. Subjek dapat menuliskan yang diketahui

dan ditanyakan dalam soal.


Pada tahap ini subyek kurang mampu menyusun rencana

pemecahan masalah. Terdapat sedikit kesalahan dalam tahap ini.

61



diberikan, dalam tahap ini subyek kurang mampu menentukan

banyak kertas yang akan digunakan untuk 100 layang-layang

begitupun dengan uang minimal yang harus disediakan.




pemeriksaan kembali terhadap jawabannya.

3) Soal nomor 3




8m!”




soal yang diberikan.



diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek kurang mampu

menyusun rencana pemecahan masalah dari soal tersebut.

62



dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu melaksanakan

rencana pemecahan masalah sesuai yang telah direncanakan

sebelumnya.




pemeriksaan kembali terhadap jawbannya.


Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek ketiga

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 1 (analisis) berdasarkan

langkah-langkah pemecahan masalah matematika menurut Polya.

1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“A311-001” P Coba adik baca soal yang kakak berikan,

yang ini dulu!

“A311-001” S (Membaca soal nomor 1) sudah kak.

“A311-002” P Apa yang diketahui?

“A311-002” S (menunjuk soal) ini kak, “Budi berlari

megelilingi lapangan yang berbentuk

segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya

memenuhi tripel dengan panjang

hiphotenusa 25 m.

63

“A311-003” P Apa itu hiphotenusa?

“A311-003” S Sisi miring kak.

“A311-004” P Apa lagi yang diketahui?

“A311-004” S Budi mengelilingi lapangan tiga kali

putaran kak.

“A311-005” P Kalau yang dikelilingi Budi itu apanya

segitiga dek?

“A311-005” S Maksudya kak?

“A311-006” P Keliling atau luasnya segitiga itu yang

dikelilingi Budi?

“A311-006” S Keliling kak.

“A311-007” Baik, kalau yang ditanyakan apa dek?

“A311-007” Panjang lintasan yang dilalui Budi kak.

“A311-008” P Menurut adik, informasi apa yag tidak ada

dalam soal?

“A311-008” S Garisnya kak, satuji diketahui, padahal tiga

yang dibutuhkan kalau mauki cari

kelilingnya.



diberikan, subjek dapat menyebutkan yang diketahui dan yang



“A312-009” P Kenapa kelilingnya yag mau dicari dek?

“A312-009” S Karna yang ditanyakan lintasan yang dilalui

Budi kak, kan lintasan samaji dengan keliling

kak.

64

“A312-010” P Baik, jadi bagaimanan carata mencari

kelilingnya?

“A312-010” S Itu tadi kak, dicari dulu semua panjang sisinya.

“A312-011” P Setelah itu?

“A312-011” S Dijumlahkanmi baru dikali tiga.

“A312-012” P Apa yang dijumlahkan?

“A312-012” S Ketiga sisinya kak.

“A312-013” P Kenapa harus dikali tiga?

“A312-013” S Karna tiga kali berkeliling Budi kak.



masalah.


“A313-014” P Jadi berapa panjang sisi yang mau kita cari tadi

dek?

“A313-014” S Itumi tidak kutau kak, kulupai bagaimana

caranya.

“A313-015” P Jadi tidak bisami dicari kelilingnya dek?

“A313-015” S Iye kak.


bahwa subjek kurang mampu dalam melaksanakan recana

pemecahan masalah.

65


“A314-015” P Coba diingat-ingat lagi dek, siapa tau ada cara

untuk mencari panjang sisi yag tidak

diketahui tadi!

“A314-015” S Sampai disituji kutau kak.


bahwa subjek tidak mampu melakukan pemeriksaan kembali

terhadap hasil pekerjaannya.

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“A321-001” P Sekarang baca soal nomor dua dek.

“A321-001” S (membaca soal nomor 2) sudah kak.

“A321-002” P Apa yang diketahi?

“A321-002” S Gambar layang-layang dibetuk oleh dua

segitiga.

“A321-003” P Apa yang diketahui dari segitiga tersebut?

“A321-003” S Tinggi segitiga atas 15 cm, tinggi segitiga

bawah 50 cm, alas segitiga atas 30 cm, alas

segitiga bawah 30 cm.

“A321-004” P Terus apalagi yang diketahui?

“A321-004” S Jumlah layang-layang yang mau dibikin

sama harga kertas kak.

66

“A321-005” P Berapa jumlah layang-layang yang akan

dibuat?

“A321-005” S 100 kak.

“A321-006” P Kalau harga kertas berapa?

“A321-006” S 800 kak.

“A321-007” P Baik, kalau yang ditayakan apa?

“A321-007” S (membaca) Berapa m2 kertas yang

diperlukan untuk membuat 100 layang-

layang yang berukuran sama? Jika harga

kertas yang akan digunakan Rp.800 rupiah

per meter, tentukan jumlah uang minimal


“A321-008” P Kalau mau dicari kertas yang digunakan

untuk membuat layang-layang itu apanya

yang dicari?

“A321-008” S Maksudnya kak?

“A321-009” P Luasnya atau kelilingnya yang dicari?

“A321-009” S Luasnya kak?

“A321-010” P Berapa luas layang-layang yang akan

dicari?

“A321-010” S 100 kak, karna seratus mau dibikin layang-

layang.


bahwa subjek mampu memahami masalah.


“A322-011” P Nah sekarang langkah apa yang pertama kali

akan adik lakukan untuk menjawab

pertanyaan dari soal nomor dua?

67

“A322-011” S Dicari dulu luasnya layang-layang kak.


“A322-012” S Dikali 100 kak

“A322-013” P Kenapa dikali 100?

“A322-013” S Karena 100 layang-layang yang akan dibuat

kak.

“A322-014” P Terus langkah selanjutnya apa lagi?

“A322-014” S mencari berapa minimal uang yang akan

disediakan.

“A322-015” P Kalau untuk mencari minimal uang yang

harus disediakan bagaimana caranya?

“A322-015” S Luas layang-layang dikali 800 kak. Karna

800 harganya.

“A322-016” P Baik, masih ada langkah selajutnya?

“A322-016” S tidak adami kak.



penyelesaian.


“A323-017” P Jadi bagaimana carata mencari luas layang-

layang dek?

“A323-017” S Ada rumusnya kak, tapi kulupai.


dikatakan bahwa subjek tidak dapat melaksanakan rencana

pemecahan masalah.

68


“A324-018” P Coba dipikir-pikir lagi dek, siapa tau ada cara

lain selain menggunakan rumus layang-

layang!

“A324-018” S Emmm, Tidak adami kayaknya kak.



hasil pekerjaannya

3) Soal nomor 3.


Kode P/S Wawancara

“A331-001” P Coba baca soal nomor 3 dek


“A331-002” P Dalam soal apa yang diketahui dek?

“A331-002” S Yang diketahui adalah isi dari ½ kolam kak,

yaitu 96 liter.

“A331-003” P Apa lagi?

“A331-003” S Bentuk kolamnya seperti balok.

“A331-004” P Itu saja yang diketahui?

“A331-004” S mmm…( sambil berfikir) iye kak

“A331-005” P Sekarang coba sebutkan yang ditanyakan !

“A331-005” S Kedalaman kolam kak yang ditanyakan.

“A331-006” P Kalau kedalaman kolam itu sama dengan

apanya balok?

“A331-006” S Tingginya kak

69




“A332-007” P Bagaimana carata mencari kedalaman kolam

tersebut?

“A332-007” S Dicari dulu volumenya kak, karna ditaumi ½

nya.

“A332-008” P Berapa?

“A332-008” S 96 toh kak, karna samaji isi dengan volume.

“A332-009” P Jadi bagaimana caranya dicari volume?

“A332-009” S Lagsungji dikali 2 kak itu yang 96.

“A332-010” P Langkah selanjutnya bagaimana dek?

“A332-010” S Dikasih masukmi dirumus kak, tapi tidak

kutau rumusnya.

berdasarkan kutipan wawancara di atas, dapat diketahui

bahwa subyek kurang mampu dalam menyusun rencana

pemecahan masalah pada soal tersebut.


“A333-011” P Jadi tidak bisa dicari berapa kedalamaya

dek?

“A333-011” S Hehe iye kak.


bahwa subyek tidak mampu dalam melaksanakan rencana

pemecahan masalah

70


“A334-012” P Coba diingat-ingat lagi, siapa tau masih ada cara

lain untuk menjawab sal tersebut dek?

“A334-012” S Emm, tidak adami kak.

Dari pemaparan hasil wawancara di atas diketahui bahwa

subyek tidak mampu memeriksa kembali jawabanya.

71

4. Subjek keempat dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 1 (analisis).



masalah subjek keempat berdasarkan langkah-langkah pemecahan


1) Soal nomor 1.







diberikan, dapat diketahui bahwa subjek mampu memahami

masalah pada soal yang diberikan.





diketahui serta yang ditanyakan) pada soal.





72





2) Soal nomor 2.









diberikan kepada siswa, dapat dikatakan bahwa subjek mampu

dalam tahap memahami masalah. Subjek dapat menuliskan yang

diketahui dan ditanyakan dalam soal.



diberikan kepada siswa, dapat dikatakan bahwa subjek mampu

73

dalam tahap menyusun rencana pemecahan masalah.



diberikan, dalam tahap ini subyek kurang mampu melaksanakan





pemeriksaan kembali terhadap jawabannya.

3) Soal nomor 3




8m!”




soal yang diberikan dengan baik.



diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek kurang mampu

74

menyusun rencana penyelesaian.



dapat dikatakan bahwa subjek kurang mampu melaksanakan

rencana pemecahan masalah sesuai yang telah direncanakan

sebelumnya.




pemeriksaan kembali terhadap jawbannya.


Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek keempat

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 1 (analisis) berdasarkan


1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“A411-001” P Coba dibaca nomor satu dek!

“A411-001” S (Membaca soal nomor 1) sudah kak.

“A411-002” P Apa yang diketahui?

“A411-002” S Hiphotenusa 25 m.

“A411-003” P Apa itu hiphotenusa?

75

“A411-003” S Sisi miring kak.

“A411-004” P Apa lagi yang diketahui?

“A411-004” S Budi mengelilingi lapangan tiga putaran

kak.

“A411-005” P Kalau yang dikelilingi Budi itu apanya

segitiga dek?

“A411-005” S Maksudya kak?

“A411-006” P Keliling atau luasnya segitiga itu yang

dikelilingi Budi?

“A411-006” S Keliling kak.

“A411-007” Baik, kalau yang ditanyakan apa dek?

“A411-007” Panjang lintasan yang dilalui Budi kak.

“A411-008” P Menurut adik, informasi apa yag tidak ada

dalam soal?

“A411-008” S Panjang sisinya satuji disebutkan kak,

padahal seharusya tiga.

“A411-009” P Kenapa?

“A411-009” S Karna kalau mau dicari kelilingnya ditaupi

panjang ketiga sisiya. Karna mau

diumlahkan semua kak.



diberikan.


“A412-010” P Kenapa kelilingnya yang mau dicari dek?

“A412-010” S Karna lintasan yang ditanyakan kak.

“A412-011” P Jadi kalau mau dicari lintasan yang dilalui

Budi berarti berapa kali keliling?

76

“A412-011” S 3x keliling.

“A412-012” P Baik, jadi bagaimanan carata mencari

kelilingnya?

“A412-012” S Dicari dulu sisi-sisi yang tidak diketahui kak


“A412-013” S Dijumlahkanmi semua.


“A412-014” S Dikali tiga kak.

“A412-015” P Kenapa harus dikali tiga?

“A412-015” S Karna tiga kali berkeliling Budi kak.



masalah.


“A413-016” P Jadi berapa panjang sisi yang tidak diketahui

itu dek?

“A413-016” S Hehe tidak kutau kak.

“A413-017” P Jadi tidak bisami dicari kelilingnya dek?

“A413-017” S Iye kak.


bahwa subjek kurang mampu dalam melaksanakan recana

pemecahan masalah

77


“A414-018” P Coba diingat-ingat lagi dek, siapa tau ada cara

untuk mencari panjang sisi yag tidak

diketahui tadi!

“A414-018” S Sampai disituji kutau kak.



hasil pekerjaannya.

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“A421-001” P Sekarang baca soal nomor dua dek.


“A421-002” P Apa yang diketahui soal tersebut?

“A421-002” S Tinggi segitiga atas 15 cm, tinggi segitiga

bawah 50 cm, alas segitiga atas 30 cm, alas

segitiga bawah 30 cm.


“A421-003” S Jumlah layang-layang 100, dan harga kertas

satu meter 800

“A421-004” P Kalau yang ditayakan apa?

“A421-004” S (membaca) Berapa m2 kertas yang


layang yang berukuran sama? Jika harga

kertas yang akan digunakan Rp.800 rupiah

per meter, tentukan jumlah uang minimal


78

“A421-005” P Jadi apanya layang-layang yang akan

dicari?

“A421-005” S Luasnya kak.




“A422-006” P Jadi apa yang pertama kali mau kita cari dek?

“A322-006” S Luasnya layang-layang kak.


“A322-007” S Hasilnya dikali 100 kak.

“A322-008” P Kenapa dikali 100?

“A322-008” S Karena 100 layang-layang yang akan dibuat

kak.

“A322-009” P Terus apa lagi?

“A322-009” S Mencari minimal uang yang akan

disediakan.

“A322-010” P Kalau untuk mencari minimal uang yang

harus disediakan bagaimana caranya?

“A322-010” S Luas layang-layang dikali 800 kak. Karna

800 harganya.

“A322-011” P Baik, masih ada langkah selajutnya?

“A322-011” S tidak adami kak.



penyelesaian.

79


“A423-012” P Jadi bagaimana carata mencari luas layang-

layang dek?

“A423-012” S Tidak kutau i bagaimana dicari luasnya kak.


dikatakan bahwa subjek tidak dapat melaksanakan rencana

pemecahan masalah.


“A424-013” P Coba dipikir-pikir lagi dek, siapa tau ada cara

lain selain menggunakan rumus layang-

layang!

“A424-013” S Emmm, Tidak adami kak.



hasil pekerjaannya

3) Soal nomor 3.


Kode P/S Wawancara

“A431-001” P Coba baca soal nomor 3 dek


“A431-002” P Dalam soal apa yang diketahui dek?

“A431-002” S Yang diketahui adalah isi dari ½ kolam kak,

yaitu 96 liter.

80


“A431-003” S Bentuk kolamnya seperti balok.

“A431-004” Apa lagi?

“A431-004” Panjag 12 dan lebar 8.

“A431-005” P Itu saja yang diketahui?

“A431-005” S mmm…( sambil berfikir) iye kak

“A431-006” P Sekarang coba sebutkan yang ditanyakan !

“A431-006” S Kedalaman kolam kak yang ditanyakan.

“A431-007” P Kalau kedalaman kolam itu sama dengan

apanya balok?

“A431-007” S Tingginya kak.




“A432-008” P Bagaimana carata mencari kedalaman kolam

tersebut?

“A432-008” S Pakai rumus t = 𝑣

𝑙 kak.

“A432-009” P Bisa dijelaskan apa itu v, p, dan l

“A432-009” S V = volume, l = lebar, t = kedalaman.




81


“A433-010” P Jadi berapa jawaban yang kita perleh dek?

“A433-010” S 12 kak

“A433-011” P Coba ditulis dek cara peyelesaianya!

“A433-011” S t = 96

8

= 12


bahwa subyek kurang mampu dalam melaksanakan rencana

pemecahan masalah.


“A434-012” P Yakin maki dengan jawabanta dek?

“A434-012” S Iyekak.

Dari pemaparan hasil wawancara di atas diketahui bahwa

subyek tidak mampu memeriksa kembali jawabanya.

82

5. Subjek kelima dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 0 (visualisasi).



masalah subjek kelima berdasarkan langkah-langkah pemecahan


1) Soal nomor 1.







diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek kurang dalam tahap

memahami salah, karena subjek hanya menuliskan salah satu

yang diketahui dalam soal.




tahap menyusun rencana penyelesaian. Subjek hanya

menuliskan rumus keliling segitiga pada lembar jawabannya.



diberikan, dapat dikataka bahwa subjek tidak mampu dalam

tahap memecahkan masalah.

83





2) Soal nomor 2.








Berdasarkan hasil tes kemampuan yang diberikan, dapat

dikatakan bahwa subjek tidak mampu dalam tahap memahami

masalah.



dikatakan bahwa subjek kurang mampu dalam tahap meyusun

84




diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak dapat

memecahkan masalah.




pemeriksaan ulang terhadap jawabannya.

3) Soal nomor 3




8m!”



diberikan kepada subjek, dapat dikatakan bahwa subjek kurang

mampu memahami masalah. Subjek tidak dapat menuliskan

semua yang diketahui dalam soal subjek hanya dapat menuliskan

beberapa yang diketahui dalam soal tersebut. Subjek juga tidak

menuliskan yang ditanyakan dalam soal.

85



diberikan, dapat dikatakan bahwa subyek kurang mampu dalam

menyusun rencana pemecahan masalah.



dapat dikatakan bahwa subyek kurang mampu dalam

memecahkan masalah.




pemeriksaan kembali terhadap jawaban yang ia peroleh.


Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek kelima

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 0 (visualisasi) berdasarkan


1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“V511-001” P Coba adik baca sal nomor satu

“V511-001” S sudah kak.

“V511-002” P Menurut adik apa yang diketahui dalam soal

itu?

“V511-002” S Lapangan berbentuk segitiga

“V511-003” P Apa lagi dek?

86

“V511-003” S Emmm, ituji kak.

“V511-004” P Pada kertas jawaban kita menulis “Budi

berlari 3x putaran maka panjang lintasan

lari Budi adalah”. Apanya itu kira-kira,

yang ditanyakan atau yang diketahui itu?

“V511-004” S Yang ditanyakan kak.


bahwa subjek kurang mampu dalam tahap memahami masalah.


“V512-005” P Bagaimana carata menjawab soal tadi?

“V512-005” S Emm,, ditambah-tambah kak (sambil

tersenyum)

“V512-006” P Apa yang mau ditambah.

“V512-006” S Tidak tau kak, heheh

“V512-007” P Dikertas jawaban kita menulis rumus

K = S+S+S, rumus apa itu?

“V512-007” S (terdiam) lupa kak.

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek belum

mampu memikirkan rencana penyelesaian masalah pada soal

tersebut. Subjek juga kurang menguasai konsep dalil pithagoras.


“V513-008” P Kalau angka 25 + 3, itu dari mana?

“V513-008” S Kulupami kak, hehhe,


bahwa subjek tidak mampu dalam tahap memecahkan masalah.

87


“V514-009” P Coba diperiksa kembali jawabanta dek, siapa tau

ada yang mau dirubah.

“V514-009” S Tidak adaji kak


bahwa subjek tidak memeriksa kembali jawaban dari soal yang

ia kerjakan.

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“V521-001” P Coba kita baca soal yang nomor 2

“V521-001” S (membaca soal nomor 2) sudahmi kak.

“V521-002” P Apa yang diketahui dalam soal? gambar apa

yang kita lihat dalam soal tersebut?

“V521-002” S Ada gambar layang-layang kak.

“V521-003” P Apa lagi yang diketahui dek?

“V521-003” S (menunduk)

“V521-004” P Coba dilihat kembali soalnya dek, ada garis

yang membagi dua layang-layang kan?

“V521-004” S Iye kak

“V521-005” P Gambar apa itu yag diatas dek?

“V521-005” S Segitiga kak.

“V521-006” P Kalau yag dibawah?

“V521-006” S Segitiga Juga kak.

“V521-007” P Nah, kalau segitiga yang diatas, ada angka

15, apanya itu dek?

“V521-007” S Emmm, garis tengah kak. (Ragu-ragu)

“V521-008” P Kalau ini apanya segitiga atas dek?

(menunjuk alas segituga)

“V521-008” S Emm, garis pembaginya kak mungkin, hehe.

“V521-009” P Kalau yang ditanyakan dalam soal apa?

“V521-009” S Yang ditanyakan adalah ini kak (menunjuk

kalimat “Berapa m2 kertas yang diperlukan

untuk membuat 100 layang-layang yang

berukuran sama? Jika harga kertas yang

akan digunakan Rp.800 rupiah per meter,

88

tentukanjumlah uang minimal yang harus

disediakan?” pada soal.

Berdasarkan kutipan wawancara diatas, dapat diketahui

bahwa subjek tidak mampu dalam memahami masalah dari soal

yang diberikan.


“V522-010” P Untuk menjawab pertanyaan tersebut

langkah apa yang pertama kali akan adik

lakukan?

“V522-010” S Tidak kutauki kak.


disimpulkan bahwa subjek tidak mampu dalam tahap menyusun



“V523-011” P Pada kertasjawaban adik menuliskan 15 + 15 +

15 + 15 +50, dari mana kita dapat agka-agka

tersebut?

“V523-011” S Dari gambalayang-layang kak

“V523-012” P Kenapa dijumlahkan dek?

“V523-012” S Tidak kutau kak, hehe tidak kutau apa mau

kutulis kak.

Berdasarkan hasil wawancara di atas dapat dikatakan bahwa

subyek tidak mampu dalam tahap menyelesaikan masalah.

89


“V524-013” P Sudah yakin maki sampai disitu jawabanta dek?

“V524-013” S Heheh iya kak.

berdasarkan hasil wawancara di atas diketahui bahwa subyek

tidak melakukan pengecekan kembali terhadap jawabannya.

3) Soal nomor 3.


Kode P/S Wawancara

“V531-001” P Coba baca soal nomor 3 dek.

“V531-001” S iye sudah kak.

“V531-002” P Apa yang diketahui dalam soal?

“V531-002” S Yang diketahui adalah (membaca soal)

sebuah kolam renang berbentuk balok telah

diisi air setengahnya sebanyak 96 liter.

“V531-003” P Isi dari kolam renang itu biasanya disebut

apa?

“V531-003” S (Terlihat bingung) nda tau kak.

“V531-004” P Baik, itu saja yang diketahui?

“V531-004” S mmm…( sambil berfikir) iye kak

“V531-005” P Sekarang sebutkan yang ditanyakan dalam

soal!

“V531-005” S Yang ditanyakan adalah (membaca soal)

tentukan kedalaman kolam renang tersebut

jika panjang dan lebarnya berturut-turut

12m dan 8m.

“V531-006” P Kalau kedalaman kolam sama dengan

apanya balok dek?

“V531-006” S Emm,, isinya kak.


bahwa subjek kurang mampu memahami masalah.

90


“V532-007” P Untuk menjawab soal tersebut apa yang

pertama kali akan adik lakukan?

“V532-007” S Emm,, (terlihat bingung)

“V532-008” P Pada kertas jawaban kita menulis rumus t = 𝑣

𝑝.𝑙

, rumus apa itu dek?

“V532-008” S Rumus kedalaman kolam kak.

“V532-009” P Apa itu V?

“V532-009” S (Terdiam)

“V532-010” P Kalau l dan p ?

“V532-010” S Lupa kak, heheh





“V533-011” P Pada kertas jawabanta kita menulis 192

4.2 ,

dimaaki ambil angka itu dek?

“V533-011” S Hehe, sembaranngji kutulis kak.


bahwa subyek tidak mampu dalam memecahkan masalah.


“V534-012” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek ?

“V534-012” S iya kak


91

bahwa subyek tidak mampu melakukan pengecekan kembali untuk

hasil pekerjaanya.

6. Subjek keenam dengan Tingkat Berpikir Van Hielle level 0

(visualisasi).



masalah subjek keenam berdasarkan langkah-langkah pemecahan


1) Soal nomor 1.







diberikan, dapat dikatakan bahwa subjek tidak mampu dalam

tahap memahami masalah.




tahap menyusun rencana pemecahan masalah.

92



diberikan, dapat dikataka bahwa subjek tidak mampu dalam






2) Soal nomor 2.










masalah.

93



dikatakan bahwa subjek tidak mampu dalam tahap meyusun










3) Soal nomor 3




8m!”




masalah.

94



dikatakan bahwa subjek tidak mampu dalam tahap meyusun











Berikut dipaparkan petikan transkip wawancara subjek keenam

dengan tingkat berpikir Van Hiele Level 0 (visualisasi) berdasarkan


1) Soal nomor 1.


Kode P/S Wawancara

“V611-001” P Coba adik baca soal nomor satu

“V611-001” S sudah kak.

“V611-002” P Apa yang diketahui dari soal tersebut?

“V611-002” S

(Membaca soal) “Budi berlari megelilingi

lapangan yang berbentuk segitiga siku-siku

95

yang panjang sisi-sisinya memenuhi tripel

dengan panjang hiphotenusa 25 m”

“V611-003” P Apa itu hiphotenusa?

“V611-003” S Tidak tau kak, heheh

“V611-004” P Kalau segitiga siku-siku itu yang seperti

apa?

“V611-004” S (terlihat bingung) yang tiga sudutnya kak.

“V611-005” P Kalau segitiga lain berapa sudutnya?

“V611-005” S Tiga juga.

“V611-006” P Jadi apa perbedaannya segitiga siku-siku

dengan segitiga lain?

“V611-006” S Hehe, tidak kutau kak.

“V611-007” P Yang ditanyakan apa dek?

“V611-007” S (membaca soal) “berapakah panjang

lintasan lari yang dilalui Budi?”

“V611-008” P Yang dilalui Budi itu apanya segitiga dek?

“V611-008” S (ragu-ragu menjawab) sekelilingnya kak.


bahwa subjek kurang mampu dalam tahap memahami masalah.


“V612-009” P Jadi bagaimana carata mencari kelilinya dek?

“V612-009” S Hehe tidak tau kak.

Dari petikan wawancara diatas, terlihat bahwa subjek belum

mampu memikirkan rencana penyelesaian masalah pada soal

tersebut.

96


“V613-010” P Pada kertas jawabanta kita menulis agka 220 +

30 + 40. Angka apa itu, dimanaki ambil?

“V613-010” S Kulupami kak, hehe


bahwa subjek tidak mampu dalam tahap memecahkan masalah.


“V614-011” P Yakin mki itu dengan jawabanta dek?

“V614-011” S Tidak kak, tapi tidak kutaui yang mana mau

kuubah.


bahwa subjek tidak mampu memeriksa kembali jawaban dari

soal yang ia kerjakan.

2) Soal nomor 2.

a) Memahami Masalah

Kode P/S Wawancara

“V621-001” P Coba kita baca soal yang nomor 2

“V621-001” S (membaca soal nomor 2) sudahmi kak.


“V621-002” S Tidak tau kak. heheh

“V621-003” P Gambar apa yang kita lihat itu?

“V621-003” S Kulupami kak.

“V621-004” P Kalau yang ditanyakan apa?

“V621-004” S (membaca soal) “berapa m2 kertas yang


layang yang berukuran sama”.

“V621-005” P Apa lagi?

“V621-005” S Ituji kak.

97

Berdasarkan kutipan wawancara diatas, dapat diketahui

bahwa subjek tidak mampu dalam memahami masalah dari soal

yang diberikan.


“V622-006” P Jadi bagaimana carata untuk menjawab soal

tersebut?

“V622-006” S (terlihat bingung)

“V622-007” P Symbol apa ini (menunjuk pekerjaan siswa)?

“V622-007” S (diam)


disimpulkan bahwa subjek tidak mampu dalam tahap menyusun



“V623-008” P Adik menulis 35 cm dan 24 cm pada kertas

jawaban, itu panjang apa?

“V623-008” S (diam)

“V623-009” P Kita juga menulis 32 cm x 24 cm : 2, kenapa

kita tulis itu dek?

“V623-009” S Hehe tidakji kak.

Berdasarkan hasil wawancara di atas dapat dikatakan bahwa

subyek tidak mampu dalam tahap menyelesaikan masalah.


“V624-010” P Sudah yakin maki sampai disitu jawabanta dek?

“V624-010” S Heheh iya kak.

98

Berdasarkan hasil wawancara di atas diketahui bahwa

subyek tidak melakukan pengecekan kembali terhadap jawabannya.

3) Soal nomor 3.


Kode P/S Wawancara

“V631-001” P Coba baca soal nomor 3 dek.

“V631-001” S iye sudah kak.


“V631-002” S (membaca soal) sebuah kolam renang

berbentuk balok telah diisi air setengahnya

sebanyak 96 liter.

“V631-003” P Apa lagi dek?

“V631-003” S Tidak adami kak.

“V631-004” P Pada lembar jawaban kita menulis p = 15m,

l = 10m, t = 2m. bisa dijelaskan apa itu p, l

dan t dek?

“V631-004” S Hehe tidak kak.

“V631-005” P Terus kenapa kita tulis itu dek?

“V631-005” S Tidak kutau apa mau kutulis kak.


bahwa subjek kurang mampu memahami masalah


“V632-006” P Pada kertas jawaban kita menulis v = p.l.t,

rumus apa itu dek?

“V632-006” S (diam)




99


“V633-007” P Pada kertas jawabanta kita menulis volume

air = 225m3 , kenapa bisa itu dek?

“V633-007” S Emm,(diam)


bahwa subyek tidak mampu dalam memecahkan masalah.


“V634-008” P Sudah yakin maki dengan jawabanta ini dek ?

“V634-008” S iya kak


bahwa subyek tidak mampu melakukan pengecekan kembali

untuk hasil pekerjaanya.

100

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Level 0 (Visualisasi) Van Hiele

Subjek pertama dan kedua tidak mampu pada keempat tahapan

peyelesaian masalah yang dikemukakan oleh Polya.

2. Level 1 (analisis)

Subjek pertama dan kedua mampu pada tahap pertama, akan tetapi tidak

mampu pada tahap kedua sampai tahap keempat.

3. Level 2 (Deduksi infromal)

4. Subjek pertama dan kedua mampu dalam tahap pertama, kedua dan

ketiga, akan tetapi kurang mampu pada tahap keempat.

B. SARAN

1. Bagi guru

Diharapkan agar guru megetahui tingkat kemampuan geometri

siswanya sebagai pertibangan untuk melangkah pada pembelajaran

selanjutnya.

2. Bagi siswa

Sebaiknya siswa lebih giat lagi melatih kemampuannya dalam

memecahkan masalah, salah satunya yaitu dengan rajin mengerjkan

soal-soal dalam bentuk cerita dengan mengikuti heurstic pemecahan

masalah oleh Polya.

101

3. Bagi peneliti

Sebaiknya peneliti melakukan pengawasan yang ketat pada saat subjek

mengerjakan soal tes yang diberikan agar peneliti memperoleh data

yang akurat.

102

DAFTAR PUSTAKA

Abdusakkir. 2010. Pembelajaran Geometri sesuai teori Van Hiele. El-hikmah:

jurnal kependidikan dan keagamaan, (online), Vol. VII (2),

(https://abdusakkir.wordpress.com/caregory/artikel/, diakses 10 maret

2016)

Aisyah, N. 2007. Pengembangan pembelajaran matematika SD. Jakarta :

Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : PT.

Rineka Cipta.

Burger, Williams F & Shaughnessy, J. Michael. (1986). Cahracterizing the Van

Hiele Levels of Development in Geometry. Journal of Reserch in

Mathematics Education, January. Vol. 17, no.1.

Depdiknas. 2008. Kamus besar bahasa indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa.

Dewi, S. K., Suarjana, dan Sumantri. 2014. Penerapan Model Polya untuk

Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan

Nasional.

Effendi, Leo Adhar. “Pembelajaran Matematika dengan Metode Penemuan

Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Berprestasi dan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP”, Jurnal Penelitian

Pendidikan 13, No. 2, (2012): h. 1-10.

Faiqoh, E. 2011. Peningkatan Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika

dengan Pendekatan problem solving Siswa Kelas IIIB MIN Medokan

Ayu Surabaya. Skripsi Tidak Diterbitkan. Surabaya: Fakultas Tarbiyah

Institut Agama Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya.

Fauziah, Anna. “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah

Matematik SMP Melalui STRATEGI REACT”, forum Kependidikan

30, No. 1, (2010): h.1-13

Gagne. RM, 1985. The Condition Of Learning and Theory of Instruction, Fourth

Edition. New York: Holi,Rineharz and Winston.

Hamzah, A., dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran

Matematika. Jakarta: Rajawali Pers.

Harfiah. 2008. Pengaruh Minat dan Kreativitas Belajar Matematika Terhadap Hasil

Belajar Matematika pada Siswa SMP. Skripsi Tidak Diterbitkan.

Makassar: Program Sarjana Unismuh Makassar.

Herlambang. 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang tentang Bangun Datar Ditinjau

103

dari Teori Van Hiele. Tesis Tidak Diterbitkan. Bengkulu: Program Pascasarjana

Pendidikan Matematika Universitas Bengkulu.

Hidayat, A. Skripsi, Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah dalam

Menyelesaikan Soal Matematika pada Pokok Bahasan Peluang Kelas

XI SMP Negeri 1 Sinjai Borong, (2015)

Iswadji, Djoko. 2001. Geometri Ruang. Universitas Negri Yogyakarta: Jurusan

Pendidikan Matematika FMIPA

Jakarta: Rineka Cipta.

Kartono. (2013). Disain Asesmen Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Berorientasi pada PISA dengan Strategi Ideal Problem Solver.

Prosiding Seminar Nasional Evaluasi Pendidikan Tahun 2013

Khoiri, M. 2014. Pemahaman Siswa Pada Konsep Segiempat Berdasarkan teori

Van Hiele. Prosiding Seminar Nasional Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Malang,

Malang, 19 November.

Mahardhikawati, E. 2014. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan

Langkah-Langkah Polya padaa materi turunan fungsi ditinjau dari

kecerdasan logis-matematis siswa kelas xi ipa sma negeri 7 surakarta

tahun ajaran 2013/2014. Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: fakultas

keguruan dan ilmu pendidikan universitas sebelas maret.

Martina, D., dkk. Pengembangan Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Melalui Strategi REACT dalam materi pecahan di SMP. http://

jurnal.untan.ac.id /index.php/jpdpb/article/ download/22670/17997

(Diakses tanggal 25 Agustus 2018)

Masalah Matematika Keuangan Berdasarkan Model Polya SMK Negeri

6 Jamber. Kadikma, Vol.IV(2): 129-138. Meningkatkan Hasil Belajar

dalam Memecahkan Soal Cerita Matematika Siswa kelas V. Jurnal

Mimbar PGSD universitas pendidikan ganesha. Vol.II(1).

Moeharti. 1986. Sistem-sistem Geometri. Jakarta: Karunia Universitas Terbuka.

Moleong, L. J. 2014. Metodologi penelitian kualitatif (edisi refisi). Bandung: PT

Remaja Rosdakarya.

Mufarrohah, Holifatul. 2015. Analisis Keterampilan Geometri Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Geometri Pokok Bahasan Segi Empat Pada Siswa

Kelas IX-A SMP Negeri 1 Cermee Bondowoso Tahun Ajaran

2014/2015. Skripsi. Digital Repository Universitas Jember

Muhassanah, N., 2014. Analisis Keterampilan Geometri Siswa Dalam

Memecahkan Masalah Geometri Berdasarkan. Tesisi Tidak

104

Diterbitkan. Surakarta: Program Pascasarjana Universitas Sebelas

Maret Surakarta.

Musriadi, R. 2013. Model Pembelajaran Matematika Tipe Group Investigation

untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan

self-concept siswa MTs. Tesis Tidak Diterbitkan. Bandung: Magister

Pendidikan Matematika Universitas Peendidikan Indonesia.

Pehkonen, Erkki. The State of Art in Mathematical Creativity, 1997.

http://www.fiz.karlsruhe.de/fiz/publications/zdm. Volume 29, Juni

1997, No.3, Electronic Edition ISSN 1615-679X, [24 Juni 2010].

Polya, G. 2004. How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.

Russeffendi, E. T. (2006). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan

kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan

CBSA. Bandung: Tarsito.

Siswono, T.Y.E. Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2018.

Sugiyono. 2014. Metode penelitian kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:

Alfabeta.

Suherman, E dan Kusuma, Y.K. (1990). Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan

Evaluasi Pendidikan Matematika untuk Guru dan Calon Guru

Matematika. Bandung: Wijayakusumah. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Sumarno, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa

SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan

Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi. Bandung: FPS

IKIP Bandung: Tidak Diterbitkan.

Syaharuddin. 2016. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

dalam Hubungannya dengan Pemahaman Konsep ditinjau dari Gaya

Belajar Siswa Kelas VIII SMPN 4 Binamu Kbupaten Jeneponto. Tesis.

Universitas Negeri Makassar.

Usiskin, Z. (1982). Van Hiele Levels and Achievement in Secondary School

Geometry. Chicago: Kimbark Avenue

Van De Walle, John. A. 2008. Matematika Sekolah Dasar Dan Menengah. Jakarta

: Erlangga.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Instrumen Penelitian:

A. Tes kemampuan awal matematika

B. Tes pemecahan masalah

Lampiran 2 Pedoman Wawancara

Lampiran 3 Data Hasil Tes Kemampuan Awal Matematika

Lampiran 4 Data Hasil Tes Pemecahan Masalah

Lampiran 5 Transkip Wawancara

Lampiran 6 Persuratan dan Validasi

Lampiran 7 Riwayat Hidup

Lampiran 1

TES VHGT

(VAN HIELE GEOMETRY TEST)

Satuan Pendidikan : SMP Handayani Sungguminasa

Kelas/Semester : VIII/Genap

Alokasi Waktu : 90 menit

Jumlah Soal : 25 nomor

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL :

SOAL :

1. Dari gambar berikut yang merupakan persegi adalah…

2 3

1

a. Hanya gambar 1

b. Hanya gambar 2

c. Gambar 1 dan 3

d. Gambar 2 dan 3

e. Semuanya adalah persegi

1. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban anda!

2. Baca dan pahami soal sebelum menjawab!

3. Kerjakan soal dengan menuliskan langkah-langkah secara jelas!

4. Tidak diperkenankan kerjasama dan melihat catatan!

2. Manakah diantara gambar-gambar berikut yang merupakan segitiga?

a. Tidak ada yang merupakan segitiga

b. V saja

c. W saja

d. W dan X saja

e. V dan W saja

3. Manakah diantara gambar-gambar berikut yang merupakan persegi

panjang?

a. S saja

b. T saja

c. S dan T saja

d. S dan U saja

e. Semuanya adalah pesegi panjang

4. Manakah diantara gambar-gambar berikut yang merupakan persegi?

G H I

F

a. Tidak ada yang termasuk persegi

b. G saja

c. F dan G saja

d. G dan I saja

e. Semuanya dalah persegi

5. Manakah diantara gambar-gambar berikut yang merupakan jajar

genjang?

J

L M

a. J saja

b. L saja

c. J dan M saja

d. Tidak ada yang termasuk jajar genjang

e. Semuanya adalah jajar genjang

6. Bangun PQRS adalah persegi.

P S

Q R

Pernyataan berikut yang benar mengenai persegi PQRS adalah

a. �� dan �� sama panjang

b. �� dan �� tegak lurus

c. �� dan �� tegak lurus

d. �� dan �� sama panjang

e. Sudut Q sama besar sudut R

7. Persegi panjang GHJK, �� dan �� merupakan diagonal.

Manakah dari A – D yang tidak benar untuk semua

persegi panjang?

a. Terdapat empat sudut

b. Terdapat empat sisi

c. Semua diagonalnya sama panjang

d. Sisi yang berseberangan sama panjang

e. Semua A – D benar pada semua persegi panjang

8. Sebuah belah ketupat terdapat empat sisi yang semua sisinya

sama panjang. Terdapat tiga contoh

Manakah dari A – D yang tidak benar untuk semua belah

ketupat?

a. Kedua diagonalnya sama panjang

b. Setiap diagonal membagi dua sudut pada jajargenjang

c. Kedua diagonalnya tegak lurus

d. Sudut yang berseberangan ukurannya sama

e. Semua dari A – D benar pada semua belah ketupat

9. Segitiga sama kaki merupakan sebuah segitiga dengan dua sisi yang

sama panjang. Ada tiga contoh

Manakah dari A – D yang benar untuk semua segitiga sama kaki?

a. Ketiga sisinya harus sama panjang

b. Salah satu sisinya harus dua kali panjang sisi lainnya

c. Minimal harus ada dua sudut dengan ukuran yang sama

d. Ukuran ketiga sudutnya harus sama

e. Semua A – D benar

10. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q memotong di R dan S yang

membentuk empat sisi seperti gambar PRQS. Ada dua contoh

Manakah dari A – D yang tidak selalu benar?

a. PRQS memiliki dua pasang sisi dengan panjang yang sama

b. PRQS memiliki setidaknya dua sudut yang ukurannya sama

c. Garis �� dan �� tegak lurus

d. Sudut P dan Q memiliki ukuran yang sama.

e. Semua A – D benar

11. Terdapat dua pernyataan sebagai berikut. Pernyataan 1: Bangun F

adalah sebuah persegi panjang. Pernyataan 2: Bangun F adalah sebuah

segitiga. Manakah pernyataan berikut yang benar?

a. Jika pernyataan 1 benar maka pernyataan 2 benar

b. Jika pernyataan 1 salah maka pernyataan 2 benar

c. Pernyataan 1 dan 2 keduanya tidak benar

d. Pernyataan 1 dan 2 keduanya tidak salah

e. Tidak ada A – D yang benar

12. Terdapat dua pernyataan sebagai berikut. Pernyataan S: segitiga ABC

memiliki 3 sisi yang sama panjang, Pernyataan T: dalam ∆ABC,˂B

dan ˂C mempunyai ukuran yang sama. Manakah yang benar?

a. Pernyataan S dan T keduanya tidak benar

b. Jika S benar, maka T benar

c. Jika T benar, maka S benar

d. Jika S salah, maka T salah

e. Tidak ada satupun dari poin (A)-(D) yang benar

13. Manakah yang disebut persegi panjang?

a. Semua

b. Q saja

c. R saja

d. P dan Q saja.

e. Q dan R saja

14. Manakah pernyataan berikut yang benar?

a. Semua ciri-ciri persegi panjang adalah semua ciri-ciri dari

persegi

b. Semua ciri-ciri persegi adalah semua ciri-ciri dari persegi

panjang

c. Semua ciri-ciri persegi panjang adalah semua ciri-ciri dari

jajar genjang

d. Semua ciri-ciri persegi adalah semua ciri-ciri dari jajar

genjang

e. Tidak ada A – D yang benar

15. Bagian-bagian persegi panjang yang tidak dimliki oleh jajar genjang

adalah

a. Sisi berhadapan yang sama panjang

b. Diagonal yang sama panjang

c. Sisi berhadapan yang sejajar

d. Sudut berhadapan yang sama besar

e. Tidak satupun pernyataan (A-d) yang benar

16. Pada gambar berikut ini, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

Segitiga sama sisi ACE,ABF, dan BCD dibentuk pada sisi-sisi dari

segitiga ABC.

Dari informasi ini, terdapat ��, �� dan �� berada pada titik yang

sama. Apa yang akan anda dapat buktikan?

a. Hanya pada gambar segitiga ini kita dapat pastikan bahwa ��,

�� dan �� berada pada titik yang sama

b. Tidak semua gambar segitiga siku-siku, ��,

�� dan 𝐶 �� berada pada titik yang sama

c. Di dalam gambar segitiga siku-siku, ��, �� dan �� berada

pada titik yang sama

d. Di dalam gambar segitiga, ��, �� dan �� berada pada titik

yang sama

e. Di dalam gambar segitiga sama sisi, ��, �� dan �� berada

pada titik yang sama

17. Terdapat tiga ciri-ciri suatu gambar:

Ciri D : ia memiliki diagonal dengan panjang yang sama

Ciri S : ia adalah persegi

Ciri R : ia adalah persegi panjang Manakah yang benar?

a. D berarti S yang berarti R

b. D berarti R yang berarti S

c. S berarti R yang berarti D

d. R berarti D yang berarti S

e. R berarti S yang berarti D

18. Terdapat dua pernyataan:

I: jika sebuah gambar merupakakan persegi panjang maka

diagonnalnya salling membagi dua.

II: jika sebuah gambar diagonalnya saling membagi dua, gambar itu

adalah persegi panjang

Manakah yang benar?

a. Unutuk membuktikan I benar,itu sudah cukup membuktikan II

benar

b. Untuk membuktikan II benar, itu sudah cukup membuktikan I

benar

c. Untuk membuktikan II benar, itu cukup menemukan satu

persegi panjang yang diagonalnya saling membagi dua

d. Untuk membuktikan II benar, itu cukup tidak menemukan satu

persegi panjang yang diagonalnya saling membagi dua

e. Tidak ada A – D benar

19. Pada geometri:

a. Setiap istilah dapat didefinisikan dan setiap pernyataan benar

dapat dibuktikaaaan benar

b. Setiap istilah dapat didefinisikan tetapi perlu untuk

mengasumsikan bahwa pernyataan tertentu benar

c. Beberapa istilah harus dibiarkan tidak jelas tetapi setiap

pernyataan yang benar dapat dibuktikan benar

d. Beberapa istilah harus dibiarkan tidak jelas dan perlu memiliki

beberapa pernyataan yang dianggap benar

e. Tidak ada yang benar

20. Periksalah tiga kalimat ini:

1) Dua garis tegak lurus terhadap garis yang sama adalah sejajar

2) Garis yang tegak lurus terhadap salah satu dari dua garis sejajar

adalah tegak lurus terhadap yang lain

3) Jika dua garis berjarak sama, maka keduanya parallel

Pada gambar dibawah ini, diberikan bahwa garis M dan P adalah

tegak lurus dan garis N dan P adalah tegak lurus.

Kalimat manakah diatas yang bisa menjadi alasan bahwa

garis M sejajar dengan garis N?

a. 1 saja

b. 2 saja

c. 3 saja

d. Antara 1 atau 2

e. Antara 2 atau 3

21. Dalam geometri yang berbeda dari yang biasa anda gunakan. Aada

empat titik dan enam garis. Setiap baris mengandung tepat dua titik,

jika titik adalah P, Q, R dan S, garisnya aadalah {P, Q}, {P, R}, {P,

S}, {Q, R}, {Q, S}, dan {R, S}.

Disini adalah bagaimana kata “berpotongan” dab “parallel” digunakan

dalam geometri.

Garis {P,Q} dan {P, R} berpotongan di P karena {P,Q} dan {P,R}

memiliki P di titik yang sama. Garis {P,Q} dan {R, S} saling sejajar

karena keduanya tidak memiliki titik yang sama. Dari informasi itu,

manakah yang benar?

a. {P,Q} dan {Q,S} berpotongan

b. {P,R} dan {Q,S} sejajar

c. {Q,R} dan {R,S} sejajar

d. {P,S} dan {Q,R} berpotongan

e. Tidak ada a – d benar

22. Membagi tiga sudut berarti membagi menjadi tiga bagian dengan

ukuran yang sama, pada tahun 1847, P.L. wantzel membuktikan

bahwa, secara umum, mustahil untuk memotong sudut hanya

menggunakan kompas dan penggaris tanpa tanda. Dari bukti tersebut,

apa yang bisa anda simpulkan?

a. Secara umum, tidak mungkin membagi dua sudut hanya

menggunakan kompass dan penggaris tanpa tanda

b. Secara umum, tidak mungkin untuk memotong tiga sudut hanya

menggunakan kompas dan penggaris yang ditandai

c. Secara umum, tidak mungkin untuk memotong tiga sudut

menggunakan alat gambar apapun

d. Masih mungkin seseorang menemukan cara lain untuk memotong

sudut dengan hanya menggunakan kompas dan penggaris tanpa

tanda

e. Tidak seorang pun akan dapat menemukan metode lain untuk

memotong sudut dengan hanya menggunakan kompas dan

penggaris tanpa tanda

23. Ada geometri yang ditemukan oleh ahli matematika J dimana yang

berikut ini benar: jumlah ukuran sudut segtiga kurang dari 180˚ .

Yang mana yang benar?

a. J melakukan kesalahan dalam mengukur sudut segitiga

b. J melakukan kesalahan dalam penalaran logis

c. J memilki gagasan yang salah tentang apa yang dimaksud dengan

benar

d. J mulai asumsi yang berbeda dari yang ada di geometri biasa

e. (A) (D) tidak ada yang benar

24. Dua buku geometri mendefinisikan kata persegi panjang dengan cara

yang berbeda.

Mana yang benar?

a. Salah satu buku memiliki kesalahan

b. Salah satu definisi salah. Tidak boleh ada dua definisi yang

berbeda untuk persegi panjang

c. Persegi panjang disalah satu buku harus memiliki sifat yang

berbeda dari yang ada dibuku lain

d. Persegipanjang disalah satu buku harus memiliki sifat yang sama

dari yang ada di buku lain

e. Sifat-sifat persegi panjang dalam dua buku mungkin berbeda

25. Misalkan anda telah membuktikan pernyataan I dan II

I. Jika P, maka Q

II. Jika S, maka tidak Q

Pernyataan mana yang mengikkuti dari pernyataan I dan II?

a. Jika P, maka S

b. Jika tidak P, maka tidak Q

c. Jika P atau Q, maka s

d. Jika S, maka tidak P

e. Jika tidak S, maka P

Lampiran 2

TES PEMECAHAN MASALAH

Satuan Pendidikan : SMP Handayani Sungguminasa

Kelas/Semester : VIII/Genap

Alokasi Waktu : 90 menit

Jumlah Soal : 2 nomor

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL :

SOAL :

1. Budi berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga siku-siku yang

panjang sisi-sisinya memenuhi tripel dengan panjang hipotenusa 25 m. Budi

berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilalui

Budi ???

Jawab:

Dik :

o ∆ siku-siku dengan panjang hipotenusa = 25 m

o Banyaknya budi mengelilingi lapangan = 3 kali putaran

Dit : Panjang lintasan lari Budi = …?

5. Tulis Nama, NIS dan Kelas pada lembar jawaban anda!

6. Baca dan pahami soal sebelum menjawab!

7. Kerjakan soal dengan menuliskan langkah-langkah secara jelas!

8. Tidak diperkenankan kerjasama dan melihat catatan!

Sol:

Karena panjang hipotenusa adalah 25m, maka panjang

kedua sisi yang lainnya adalah 20m dan 15m atau 24 dan 7.

Hal ini sesuai dengan rumus:

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

Maka, 252 = 202 + 152

625 = 400 + 225

625 = 625

Atau, 252 = 242 + 72

625 = 576 + 49

625 = 625

Selanjutnya untuk mengetahui panjang lintasan lari

Budi, maka yang harus dicari adalah keliling dari segitiga.

Maka:

K = s + s + s

= 25 + 20 + 15

= 60

Karena Budi mengelilingi lapangan sebanyak tiga

kali, maka panjang lintasan lari Budi adalah 3 x 60 = 180m.

2. Suatu layang-layang dibentuk dari dua buah segitiga seperti gambar di

bawah ini.

Berapa m2 kertas yang diperlukan untuk membuat 100 layang-layang

yang berukuran sama? Jika harga kertas yang akan digunakan Rp.800 rupiah

per meter, tentukan jumlah uang minimal yang harus disediakan!

Jawaban:

Dik:

o Sebuah layang-layang dibentuk oleh dua segitiga sebagai berikut

o Harga kertas yang akan digunakan = Rp. 800,00 per meter

Dit :

o banyak kertas yang digunakan untuk 100 layang-layang =...?

o jumlah uang minimal yang harus disediakan =...?

sol : Luas Segitiga Atas = ½ a x t

= ½ (15+ 15) x 15

= 15 x 15

= 225

Luas Segitiga bawah = ½ a x t

= ½ (15 + 15) x 50

= 15 x 50

= 750 cm2

Luas 1 layang-layang = 225 + 750 cm2

=975 cm2

Luas 100 layang-layang = 100 x 975

= 97500cm2

= 975m2

Uang yang diperlukan 975 x 800 = Rp.780.000,-

Lampiran 3

PEDOMAN WAWANCARA

Judul: “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah

Geometri Berdasarkan Tingkat Berpikir Van Hiele Kelas VIII SMP

Handayani Sungguminasa”

Pedoman wawancara dalam penelitian ini disesuaikan dengan indikator

kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahapan pemecahan masalah oleh

Polya (Herlambang dalam Syaharuddin, 2016: 57).

Tahap

Pemecahan

Masalah

oleh Polya

Indikator

Pedoman wawancara

Soal 1 Soal 2

Memahami

Masalah

Siswa mampu

menuliskan/

menyebutkan

informasi yang

diberikan dari

pertanyaan yang

diajukan.

Berdasarkan soal

nomor 1, menurut

peserta didik

informasi apa yang

dapat ia peroleh,

apakah peserta didik

dapat

menentukan/menyeb

utkan yang diketahui

serta yang

ditanyakan dalam

soal tersebut?

Berdasarkan soal nomor 2,

menurut peserta didik

informasi apa yang dapat

ia peroleh, apakah peserta

didik dapat

menentukan/menyebutkan

yang diketahui serta yang

ditanyakan dalam soal

tersebut?

Merencanak

an

Pemecahan

Siswa memiliki

rencana

pemecahan

masalah dengan

membuat model

matematika dan

memilih suatu

strategi untuk

Berdasarkan

informasi yang

diperoleh dari soal,

Langkah apa yang

pertama kali peserta

didik lakukan?

Apa alasannya

Berdasarkan informasi

yang diperoleh dari soal

nomor 2, langkah apa yang

pertam kali peserta didik

lakukan, apa alasannya?

Setelah mengetahui luas

segitiga atas dan bawah,

langkah apa lagi yang akan

peserta didik lakukan?

Apa yang akan peserta

menyelesaikan

masalah yang

diberikan.

Kemudian setelah

mengetahui keliling

dari lapangan

tersebut apa yang

akan peserta didik

lakukan untuk

mengetahui panjang

lintasan lari yang

dilalui Budi?

didik lakukan untuk

mengetahui

berapa m2 kertas yang

diperlukan untuk membuat

100 layang-layang sejenis?

selanjutnya langkah apa

yang akan peserta didik

lakukan untuk menghitung

jumlah uang yang

diperlukan untuk membuat

100 layang-layang, jika

harga permeternya 800

rupiah?

Melakukan

Rencana

Pemecahan

Siswa mampu

menyelesaikan

masalah dengan

strategi yang ia

gunakan dengan

hasil yang

benar.

Bagaimana cara

mencari kelilng

segitiga dan panjang

lintasan lari budi.

Bagaimana cara peserta

didik menentukan luas

segitiga atas dan bawah.



sebuah layang-layang.


didik menghitung berapa

m2 kertas untuk 100

layang-layang sejenis



uang yang diperlukan

untuk membuat 100

layangan jika

harhapermeternya adalah

800 rupiah

Memeriksa

Kembali

Pemecahan

Siswa mampu

memeriksa

kebenaran hasil

atau jawaban.

Apa yang peserta

didik lakukan untuk

memeriksa kembali

jawaban yang telah

dikerjakan.

Langkah apa yang akan

dilakukan oleh peserta

didik untuk memeriksa

kembali pekerjaannya.

Tahap

pemecahan

masalah

polya

indikator

Van Hiele

Pedoman wawancara

Soal 1 Soal 2

Memahami

Masalah

Siswa

mampu

menuliska

n/

menyebut

kan

informasi

yang

diberikan

dari

pertanyaan

yang

diajukan.

level 0

(visualisas

i)

1. me

ngidentif

ikasi

bangun

berdasar

kan yang

dilihatny

a secara

utuh

2. me

nentukan

contoh

dan

bukan

contoh

dari

bangun

geometri

Berdasarkan

soal nomor 1,

menurut

peserta didik

informasi apa

yang dapat ia

peroleh,

apakah

peserta didik

dapat

menentukan/

menyebutkan

yang

diketahui

serta yang

ditanyakan

dalam soal

tersebut?

Berdasarkan soal nomor

2, menurut peserta didik

informasi apa yang dapat

ia peroleh, apakah peserta

didik dapat

menentukan/menyebutka

n yang diketahui serta

yang ditanyakan dalam

soal tersebut?

Merencanak

an

Pemecahan

Siswa

memiliki

rencana

pemecaha

n masalah

dengan

membuat

model

matematik

a dan

memilih

suatu

strategi

untuk

menyelesa

ikan

masalah

yang

diberikan.

LEVEL 1

(ANALISI

S)

1. mendesk

ripsikan

suatu

bangun

berdasar

kan

sifat-

sifatnya

2. memban

dingkan

bangun-

bangun

berdasar

kan

sifat-

sifatnya

3. melakuk

an

pemecah

an

masalah

yang

melibark

an sifat-

sifat

bangun

yang

sudah

dikenali.

Berdasarkan

informasi

yang

diperoleh dari

soal,

Langkah apa

yang pertama

kali peserta

didik

lakukan?

Apa

alasannya

Kemudian

setelah

mengetahui

keliling dari

lapangan

tersebut apa

yang akan

peserta didik

lakukan

untuk

mengetahui

panjang

lintasan lari

yang dilalui

Budi?

Berdasarkan informasi

yang diperoleh dari soal

nomor 2, langkah apa

yang pertam kali peserta

didik lakukan, apa

alasannya?

Setelah mengetahui luas

segitiga atas dan bawah,

langkah apa lagi yang

akan peserta didik

lakukan?

Apa yang akan peserta

didik lakukan untuk

mengetahui

berapa m2 kertas yang

diperlukan untuk

membuat 100 layang-

layang sejenis?

selanjutnya langkah apa

yang akan peserta didik

lakukan untuk

menghitung jumlah uang

yang diperlukan untuk

membuat 100 layang-

layang, jika harga

permeternya 800 rupiah?

Melakukan

Rencana

Pemecahan

Siswa

mampu

menyelesa

ikan

masalah

dengan

strategi

yang ia

gunakan

dengan

hasil yang

benar.

level 2

(deduksi)

1. menyusu

n

definisi

suatu

bangunb

erdasark

an sifat-

sifat

antar

bangun

geometri

2. memberi

kan

penjelas

an

mengena

i

hubunga

n yang

terkait

antar

bangun

geometri

meskipu

n belum

pada

tataran

formal

berdasar

kan

informas

i yang

diberika

n

3. menyele

saikan

masalah

yang

terkait

dengan

antar

bangun

geometri

Bagaimana

cara mencari

kelilng

segitiga dan

panjang

lintasan lari

budi.



segitiga atas dan bawah.



sebuah layang-layang.



m2 kertas untuk 100

layang-layang sejenis



uang yang diperlukan

untuk membuat 100

layangan jika

harhapermeternya adalah

800 rupiah

Memeriksa

Kembali

Pemecahan

Siswa

mampu

memeriksa

kebenaran

hasil atau

jawaban.

LEVEL 3

(DEDUKS

I

INFORM

AL)

1. memah

a mi

bebera

pa

pernya

taan

matem

atika

seperti

aksiom

a,

definis

i,

teorem

a dan

bukti

2. menyu

sun

pembu

ktian

secara

dedukt

if

Apa yang

peserta didik

lakukan

untuk

memeriksa

kembali

jawaban yang

telah

dikerjakan.

Langkah apa yang akan

dilakukan oleh peserta

didik untuk memeriksa

kembali pekerjaannya.

analisis kemampuan siswa dalam memecahkan …

Documents