9

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Dalam kajian teori ini membahas beberapa teori yang mendukung

pembahasan penelitian. Adapun beberapa teori yang akan dibaahas dalam

penelitian ini adalah pembelajaran matematika, pendekatan problem posing dan

komunikasi matematis. Penjelasan mengenai beberapa teori sebagai berikut.

2.1 Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah proses komunikasi dua arah antara mengajar yang

dilakukan oleh pendidik dan belajar yang dilakukan oleh peserta didik atau siswa.

Pembelajaran bertujuan untuk menciptakan perubahan yang terus menerus di

lingkungan belajar. Menurut Mahmuzah & Aklimawati (2006) pembelajaran

adalah suatu peristiwa atau situasi yang dirancang oleh pendidik sedemikian rupa

dengan tujuan memberikan kemudahan dalam proses belajar mengajar pada

peserta didik sehingga mencapai tujuan belajar. Sedangkan menurut

Suprihatiningrum (2013: 75) pembelajaran merupakan upaya yang dilakukan oleh

seorang guru untuk membantu siswa agar dapat menerima pengetahuan yang

diberikan dan membantu memudahkan pencapaian tujuan pembelajaran didalam

lingkup belajar. Berdasarkan pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran adalah kegiatan belajar-mengajar yang harus direncanakan oleh

guru untuk mencapai tujuan agar siswa belajar dengan efektif dan efisien.

Terdapat materi atau mata pelajaran yang diajarkan dalam pembelajaran,

salah satunya adalah matematika. menurut Aningsih (2012) matematika adalah

ilmu, cara berfikir, metode, alat untuk mendeskripsikan, memprediksi dan

10

memecahkan masalah dan sebagai bahasa dalam mengomunikasikan sebuah

gagasan matematika kedalam konsep-konsep logika simbolik dalam bentuk model

matematika. Dalam matematika terdapat konsep-konsep yang harus dipahami

sehingga diperlukan perencanaan pembelajaran yang efektif dan mampu

mendorong siswa untuk membangun kemampuan komunikasi secara sistematis.

Berdasarkan definisi pembelajaran dan matematika dapat disimpulkan

bahwa pembelajaran matematika merupakan kegiatan belajar-mengajar yang

direncanakan oleh guru untuk mencapai tujuan pembelajaran yang efektif dan

mampu mendorong siswa untuk membangun kemampuan komunikasi secara

sistematis, memecahkan masalah dan sebagai bahasa dalam mengkomunikasikan

sebuah gagasan matematika kedalam konsep-konsep logika simbolik dan bentuk

model matematika. Pembelajaran matematika adalah suatu aktivitas mental untuk

memahami makna yang berkaitan dengan symbol-simbok dan kemudian

diterapkan dalam kehidupan nyata (Fitri, Helma & Syarifuddin, 2014). Lebih

lanjut dapat dikatakan bahwa mata pelajaran matematika sangat bergantung dari

pengajaran guru kepada siswanya. Dalam menemukan konsep matematika, guru

harus mampu memilih model, metode, maupun pendekatan yang sesuai dengan

kondisi didalam kelas, salah satu pendekatan yang diterapkan dalam pembelajaran

yaitu pendekatan problem posing.

11

2.2 Pendekatan Problem Posing

2.2.1 Definisi Pendekatan Problem Posing

Thoroni (2016: 34) pendekatan problem posing merupakan suatu

pendekatan pembelajaran dimana siswa dapat menyusun pertanyaan-pertanyaan

sendiri atau memecahkan suatu permasalahan menjadi pertanyaan-pertanyaan

yang lebih sederhana yang mengacu pada penyelesaian soal tersebut. Menurut

Thobroni dan Mustofa (2012: 18) mengatakan bahwa problem posing merupakan

pendekatan pembelajaran yang mengharuskan siswa untuk menyusun pertanyaan-

pertanyaan yang lebih sedarhana yang mengacu pada penyelesaian soal.

Sedangkan menurut Shoimin (2014: 134) menjelaskan bahwa pendekatan

pembelajaran problem posing yaitu mengarah pada sikap kreatif dan kritis karena

siswa diminta untuk membuat pertanyaan yang telah diberikan dan mencari

solusinya.

Purwati & Ahmad (2016) pembelajaran dengan pendekatan problem

posing menuntut siswa agar mampu mengajukan suatu soal berdasarkan situasi

yang diberikan melalui kegiatan diskusi kelompok. Melalui pembelajaran ini,

keterampilan siswa dan kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan ide atau

pemahaman mereka tentang materi pola bilangan dapat dikembangkan melalui

kegiatan diskusi kelompok dalam menyusun soal matematika beserta

penyelesaiannya. Menurut Mahmuzah & Aklimawati (2016) pendekatan problem

posing menuntut siswa untuk membuat soal dan menyelesaian sendiri sehingga

akan memberikan siswa lebih aktif menyelidiki dan mengungkapkan ide-ide serta

membuat soal penyelesaian yang berbeda-beda, sehingga kemampuan komunikasi

12

matematis siswa menjadi lebih berkembang. Sedangkan menurut Xia, Lu dan

Wang (2008), mengatakan bahwa pendekatan problem posing adalah

pembelajaran yang berbasis pada suatu permasalahan yang diberikan, dimana

dengan pendekatan problem posing ini mampu meningkatkan minat dan

kemampuan siswa dalam belajar matematika serta dapat meningkatkan

kemampuan menyelesaikan suatu permasalahan.

2.2.2 Karakteristik Pendekatan Problem Posing

Mahmuzah & Aklimawati (2016) karakteristik pendekatan problem posing

adalah meharuskan siswa untuk merancang dan menyelesaiakan soal,

menghubungkan konsep-konsep matematika, dan mengkomunikasikan ide-ide

matematika yang akan menjadikan kemampuan komunikasi matematis peserta

didik lebih meningkat. Lebih lanjut dapat dikatakan banhwa dengan mengajukan

soal, peserta didik nantinya akan membaca informasi yang diberikan dan nantinya

akan mengkomunikasikan pertanyaan secara lisan dan tulisan.

Pembelajaran dengan pendekatan problem posing mampu menciptakan

pembelajaran yang aktif dan mampu merangsang pemikiran kreatif peserta didik

(Kelen, 2016). Dengan pendekatan problem posing siswa dapat membangun

kemampuan komunikasi matematisnya. Pendekatan problem posing itu menuntut

siswa untuk mengkomunikasi soal dengan siswa lainnya, menganalisis suatu

permasalahan yang ada. Proses pembelajaran siswa didominasi dengan kegiatan-

kegiatan siswa secara langsung yang telah didesain oleh guru, maka dalam

kegiatan ini siswa dapat membuka wawasan yang dimilikinya dan memberikan

kesempatan yang luas untuk saling berokmunikasi.

13

2.2.3 Langkah-Langkah Pendekatan Pembelajaran Problem Posing

Langkah-langkah pendekatan pembelajaran problem posing menurut

Shoimin (2014) adalah sebagai berikut. (1) menyampaikan materi dimana guru

menjelaskan materi pelajaran, disarankan menggunakan alat peraga kemudian

siswa guru mendengarkan penjelasan yang guru berikan, (2) memberikan latihan

soal atau lembar kerja siswa untuk setiap kelompok, dan menyuruh untuk mulai

berdiskusi, (3) pengajuan masalah atau soal dimana guru meminta siswa untuk

mengajukan soal yang menantang dari materi yang dijelaskan sesuai dengan

permasalahan dan perintah. (4) penyelesaian masalah dimana tugas yang

diberikan dikerjakan secara kelompok dan setiap siswa harus mampu

menyelesaikan sendiri soal yang diajukan pada setiap kelompok masing-masing.

Selanjutnya, menurut Maulana (2013) menyatakan bahwa langkah-langkah

pembelajaran dengan problem posing adalah (1) guru menjelaskan materi

pelajaran, (2) guru memberikan latihan soal, (3) memerintahkan siswa untuk

mengajukan soal, (4) secara acak, guru meminta siswa untuk menyajikan soal-soal

temuannya didepan kelas. Thobroni & Mustofa (2012: 351) menyatakan bahwa

(1) guru menjelaskan materi pelajaran kepada siswa, jika ada menggunakan alat

peraga dan menfasilitasi siswa mengajukan pertanyaan, (2) siswa diminta untuk

mengajukan pertanyaan secara berkelompok, (3) setiap kelompok menukarkan

soal yang telah diajukan, dan (4) kemudian menjawab soal tersebut secara

berkelompok.

Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dijelaskan diatas, maka dapat

disimpulkan bahwa langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan problem

14

posing adalah siswa mengajukan dan mejawab soal dengan berkelompok

berdasarkan penjelasan guru. Maka langkah-langkah yang digunakan dalam

penelitiah ini adalah sebagai berikut.

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pembelajaran Pendekatan Problem Posing

Deskripsi Kegiatan

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Guru membimbing materi yang akan

dipelajari.

Guru membagi siswa kedalam beberapa

kelompok secara heterogen.

Guru meminta setiap kelompok mengerjakan

latihan soal kemudian mengajukan pertanyaan

pada lembar problem posing yang disediakan.

Guru meminta siswa menukarkan soal yang

telah dibuat oleh setiap kelompok dengan

kelompok lain pada lembar problem posing.

Guru menyelesaiakan soal yang telah dibuat

oleh setiap kelompok.

Guru memilih salah satu kelompok untuk

menyajikan hasil diskusinya.

Siswa mendengarkan penjelasan

materi yang diberikan oleh guru.

Siswa berkumpul dengan kelompok

yang telah ditentukan.

Siswa mengerjakan perintah dari guru.

Siswa menukar lembar problem posing

dengan kelompok lain.

Siswa menyelesaikan soal yang

diajukan oleh kelompok lain.

Siswa maju ke depan kelas untuk

menyajikan hasil diskusinya.

2.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Problem Posing

Setiap pendekatan pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan,

begitu juga dengan pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing.

Thobroni (2016: 23) mengemukakan kelebihan dari pendekatan problem posing

adalah sebagai berikut: (1) siswa dididik untuk berfikir kritis terhadap suatu

permasalahan yang akan diberikan nantinya, (2) siswa akan menjadi aktif, (3)

siswa diajari untuk belajar menganalisi suatu permasalahan, (4) siswa dituntu

untuk percaya diri dengan sesuatu apapun, (5) kegiatan pembelajaran tidak

berpusat pada guru, tetapi pada siswa, (6) semua siswa harus terlibat aktif dalam

membuat soal, dan (7) dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak

terhadap kemampuan siswa sdalam meyelesaikan masalah.

15

Shoimin (2014: 45) mengemukakan kekurangan dari pembelajaran

menggunakan pendekatan problem posing adalah sebagai berikut (1) waktu yang

diperlukan cukup banyak, (2) tidak bias diterapkan dikelas yang rendah, (3) ada

siswa yang tidak terampil bertanya, dan (4) persiapan guru lebih banyak karena

menyiapkan informasi apa yang akan disampaika.

2.3 Komunikasi Matematis

2.3.1 Definisi Komunikasi

Secara etimologi kata komunikasi berasal dari bahasa latin yaitu

communis yang artinya sama, dimana komunikasi ini adalah bagian yang paling

penting dalam kehidupan manusia. Dari kata itu kemudian arti komunikasi

berkembang menjadi sejumlah definisi yang dikemukakan oleh beberapa

komunikasi. Bernard Berelson dan Gari. A. Stainer (Abdorrakhman Ginitings,

2008: 116) komunikasi adalah transmisi informasi dan keterampilan

menggunakan symbol, kata, grafik dan gambar. Tindakan dan tramisi adalah

disebut dengan komunikasi. Sedangkan menurut Ramadanty (2014) komunikasi

memiliki peranan penting, terutama pada konteks pada hal apapun itu baik

ditempat kerja, organisasi, dan setiap individu itu mendapatkan informasi untuk

menjalan tugas dan fungsinya masing-masing.

2.3.2 Definisi Komunikasi Matematis

Komunikasi matematis merupakan kegiatan yang terjadi didalam kelas,

dimana menyampaikan pesan, dan pesan yang disampaikan berupa materi

mematika yang dipelajari siswa, misalnya adalah konsep, rumus dan strategi

pemecahan masalahnya (Susanto, 2016). Kemampuan komunikasi sangatlah

16

penting untuk dikuasai dalam suatu pembelajar, dimana siswa memerlukan

komunikasi dalam meyelesaikan masalah baik komunikasi lisan maupun

komunikasi tulisan (Mahmuzah & Akllimawati, 2016).

Menurut Sumarno (Syaban, 2008) komunikasi matematis meliputi

kemampuan siswa adalah sebagai berikut: (1) menghubungkan benda nyata,

gambar dan diagram kedalam ide matematika, (2) menjelaskan ide, situasi dan

relasi matematika secara lisan maupun tulisan dengan benda nyata, gambar dan

grafik, (3) menyatakan peristiwa sehari-hari. Beberapa pengertian yang dijelaskan

diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa suatu konteks pembelajaran adalah

kemampuan komunikasi yang paling penting bagi seorang guru untuk

menyampaikan proses pembelajaran kepada siswa dan menyelenggarakan

pemahaman siswa terdapat materi yang akan diajarkan. Komunikasi dapat juga

diartikan sebagai suatu proses menyampaiakn pesan kepada orang lain baik secara

lisan maaupun secara tulisan.

2.3.3 Indikator Komunikasi Matematis

Indikator kemampuan komunikasi matematis adalah salah satu acuan

dalam kompetensi komunikasi matematis dapat tercapai atau tidak. Indikator

kemampuan komunikasi adalah matematis adalah yang diungkapkan oleh NCTM

(2000) adalah sebagai berikut: (1) menyusun dan mengkonsolidasi berpikir

matematis siswa melalui komunikasi matematis, (2) mengkomunikasikan

pemikiran matematisnya secara jelas kepada siswa lain atau dengan guru, (3)

menganalisis dan mengevaluasi pemikiran dan strategi-strategi lainnya, dan (4)

17

menggunakan bahasa matematis untuk menyatakan ide-ide matematis dengan

tepat.

Indikator kemampuan komunikasi matematis menurut Joratun (2015)

adalah (1) menafsirkan solusi yang diperoleh, (2) memilih cara yang tepat untuk

menyampaikan penjelasannya, (3) menggunakan tabel, model, gambar dan lain-

lainnya untuk menyampaikan penjelasan, (4) mengajukan suatu

pertanyaan/persoalan, (5) menyajikan penyelesaian dari suatu permasalahan , (6)

merespon/menanggapi suatu pertanyaan atau permasalahan dari siswa lain dalam

bentuk argument yang menyakinkan, (7) menginterpretasikan dan mengevaluasi

ide-ide, symbol, istilah serta informasi matematika, dan (8) mengungkapakn

langbang, notasi, dan persamaan matematika secara lengkap dan benar.

Menurut Faradina & Ansari (2014) mengemukakan indikator dari

kemampuan komunikasi matematis siswa adalah (1) mengembangkan pemikiran

matematis siswa baik yang diungkapkan baik dengan lisan maupun dengan tulisan

melalui pertanyaan, menanggapi dan kegiatan diskusi, (2) mengkomunikasikan

pemikiran matematis secara jelas kepada orang lain, (3) menganalisa dan menilai

pemikiran komunikasi matematis siswa lain dimana dapat memecah suatu

permasalahan dan memberikan tanggapan apakah pegerjaan siswa lain benar atau

tidak, dan menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide

matematika yang tepat.

Dari uraian diatas, indikator kemampuan komunikasi matematis siswa

yang digunakan untuk pembelajaran dengan pendekatan problem posing

dipenelitian ini adalah sebagai berikut.

18

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan

Komunikasi

Aspek Pengamatan Indikator

Lisan

Mengembangkan pemikiran matematis siswa

melalui komunikasi lisan

Mengajukan suatu pertanyaan

Mengembangkan pemikaran matematis siswa

secara jelas kepada siswa lain

Menjelaskan konsep dan

menyajikan penyelesaian

Menganalisa dan menilai pemikiran

komunikasi matematis siswa lain

Memberikan respon atau

tanggapan terhadap siswa lain

Menggunakan bahasa matematika untuk

menyatakan ide-ide matematika

Penggunaan istilah-istilah

matematika sesuai dengan

kaidah matematika

Tulis

Mengembangkan pemikiran matematis siswa

melalui komunikasi tulisan

Mengekspresikan/menuliskan

penyelesaian

Mengkomunikasikan matematis siswa

dengan jelas secara tertulis

Penyelesaian masalah secara

bertahap

Menggunakan bahasa matematika untuk

menyatakan ide-ide matematika

Penggunaan istilah-istilah

matematika sesuai dengan

kaidah matematika

2.4 Pola Bilangan

Ada beberapa kompetensi dasar yang harus dicapai dalam pembelajaran

pola bilangan adalah sebagai berikut.

a. Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi

objek.

b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan

barisan konfigurasi objek.

2.5 Hasil Penelitian yang Relevan

2.5.1 Hasil Penelitian yang Relevan dengan Problem Posing

Ending (2013) hasil penelitiannya menunjukkan dengan judul penerapan

pendekatan problem posing dalam pembelajaran matematika dapat menumbuhkan

kemampuan komunikasi matematis siswa di SMP 1 Sukapura adalah: (1)

pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pendekatan problem

19

posing ini telah berhasil menumbuhkan kemampuan komunikasi matematis siswa

dengan mengikuti pelajaran matematika, dalam proses pembelajaran berlangsung

siswa sudah mulai berani dan termotivasi untuk mengemukakan pendapatnya,

bertanya, mengeluarkan gagasan atau ide yang berasal dari dirinya sendiri dan (2)

sebagian besar siswa berperan aktif dalam merumuskan pertanyaan dalam proses

pembelajaran dengan sedemikian rupa walaupun ada beberapa siswa yang ditidak

merumuskan pertanyaannya. Dengan kata lain pembelajaran dengan pendekatan

problem posing ini cocok untuk diterapkan pada siswa yang kreatif dalam

merumuskan suatu pertanyaan.

Muhsina (2017) hasil penelitian yang dilaksanakan menunjukkan dengan

menggunakan pendekatan problem posing bisa dilaksanakan sesuai dengan

langkah-langkah yang ada di RPP dengan kategori baik. Menurut Sofyan & Mario

(2017) dari penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan problem posing

lebih baik daripada pendekatan yang konvensional, tidak ada perbedaan

kemampuan komunikasi matematis pada siswa yang mendapatkan pendekatan

problem posing dan juga terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan

komunikasi matematis dengan pendekatan problem posing. Sedangkan menurut

Persada (2014) penelitian ini mengatakan bahwa terdapat pengaruh penerapan

pendekatan problem posing dengan kemampuan komunikasi matematis siswa

dilihat dari uji hipotesisnya yang dilakukan.

2.5.2 Hasil Penelitian yang Relevan dengan Komunikasi Matematis

Hodiyanto (2017) hasil penelitian yang dilaksanakan menunjukkan bahwa

kemampuan komunikasi matematis siswa dimana yang diteliti yaitu komunikasi

20

tulis dan komunikasi lisan sangat berpengaruh terhadap beberapa model

pembelajaran yang digunakan salah satunya adalah problem posing. Juono &

Pardjuno (2016) dalam hasil penelitiannya juga mengatakan bahwa kemampuan

komunikasi matematis sangat berpengaruh terhadap problem posing, hal itu

terlihat penelitian yang telah dilakukannya, sangat cocok baik yang

berkemampuan tinggi maupun yang berkemampuan rendah. Sedangkan menurut

penelitian Echo & Humuntal (2017) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi

matematis kelas X SMA Negeri Luwuk Pakam uang diajar menggunakan

pembelajaran problem posing berbantuan scaffolding lebih tinngi daripada

kemampuan komunikasi matematis siswa kelas X SMA Negeri Luwuk Pakam

yang diajarkan tanpa menggunakan pembelajaran problem posing berbantuan

scaffolding sehingga “terdapat pengaruh pembelajaran problem posing

berbantuan scaffolding terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa”. Dan

juga terjadi peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas X MIA 6

(Experiment) yang diajarkan menggunakan pembelajaran problem posing

berbantuan scaffolding lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas X MIA 5 (Control) yang diajar menggunakan model

pembelajaran konvensional.