stk511 analisis statistika - stat.ipb.ac.id · • tata cara pendugaan, pengukuran kepercayaan...

STK511 Analisis Statistika

Pertemuan – 2

Review Statistika Dasar

Statistika Populasi

Contoh

Sampling Pendugaan

Tingkat Keyakinan

Ilmu Peluang

Statistika Deskriptif vs

Statistika Inferensia

Deskriptif

2. Review Statistika Dasar

anang kurnia : [email protected]

Parameter dan Statistik

Parameter Populasi

– Suatu nilai yang menjelaskan ciri populasi

Statistik Contoh

Suatu nilai yang menjelaskan ciri suatu contoh

Penduga parameter

populasi

contoh

contoh parameter

statistik

statistik



• Tata cara pengumpulan data baik melalui percobaan, survey, dan observasi

• Tata cara analisis data untuk menyarikan keterangan dari data yang terkumpul, numerik maupun grafik, untuk memudahkan pembahasan dan penarikan kesimpulan

Statistika deskriptif

• Tata cara pendugaan, pengukuran kepercayaan dalam penarikan kesimpulan untuk ruang lingkup yang lebih luas

Statistika inferensia

Cakupan Statistika ?



– Metode-metode yang berkaitan dengan penyarian dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang berguna.

– Analisis statistika yang bertujuan untuk menyajikan (tabel dan grafik) dan meringkas (ukuran pemusatan dan penyebaran) data sehingga data menjadi informasi yang mudah dipahami.

Statistika Deskriptif




1. Penyajian Data :

• Tabel (Sebaran Frekuensi)

• Gambar (Plot, Histogram, Stem-and-leaf, Box-plot)

2. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran

3. Kuartil, Desil, Persentil

4. Kesetangkupan dan Kemenjuluran



Diameter

20

15

10

807060

Height

80

70

60

201510

70

45

20

Volume

704520

Matrix Plot of Diameter, Height, VolumeStem-and-Leaf Display: Volume

Stem-and-leaf of Volume N = 31

Leaf Unit = 1.0

10 1 0005688999

(9) 2 111224457

12 3 13468

7 4 2

6 5 11558

1 6

1 7 7

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20

M-GREG MKT-GREG

Data asal

Fre

qu

en

cy

28000002400000200000016000001200000800000400000

400

300

200

100

0




Definisi Peubah merupakan karakteristik dari objek yang sedang

diamati.

Jenis peubah Peubah diskrit : jenis kelamin, peringkat, dll

Peubah kontinu : umur, tinggi tanaman, produksi, dll

Peubah (Variable)



Nominal : mengklasifikasikan misal: jenis kelamin, warna, dll

Ordinal : mengklasifikasikan dan mengurutkan misal: peringkat, kelas, dll

Interval : mengklasifikasikan, mengurutkan dan membedakan

misal: suhu

Rasio : mengklasifikasikan, mengurutkan, membedakan dan membandingkan

misal: pendapatan

Skala Pengukuran



Data Hipotetik

Obs Y X Class

1 3.5 0.25 A

2 4.0 0.40 A

3 2.8 0.20 B

4 3.2 0.21 C

5 3.6 0.30 C

6 4.2 0.35 C

7 2.9 0.22 B

8 2.5 0.18 B

9 3.8 0.38 A

10 4.6 0.41 A

11 2.2 0.15 A

12 3.4 0.28 D

13 4.2 0.37 D

14 4.8 0.39 D

15 5.0 0.40 D

Penyajian Data



Tally for Discrete Variables: Class

Class Count CumCnt Percent CumPct

A 5 5 33.33 33.33

B 3 8 20.00 53.33

C 3 11 20.00 73.33

D 4 15 26.67 100.00

N= 15

Penyajian Data



Penyajian Data



Penyajian Data

Stem-and-Leaf Display: y

Stem-and-leaf of y N = 15

Leaf Unit = 0.10

1 2 2

4 2 589

6 3 24

(3) 3 568

6 4 022

3 4 68

1 5 0

Stem-and-Leaf Display: x

Stem-and-leaf of x N = 15

Leaf Unit = 0.010

2 1 58

5 2 012

7 2 58

(1) 3 0

7 3 5789

3 4 001



Penyajian Data



Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran 2( , )



Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran)

Beberapa ukuran pemusatan:

• Modus : Nilai pengamatan yang paling sering muncul

• Median : Pengamatan yang ditengah-tengah dari data

terurut

• Quartil : Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi

4 bagian yang sama

• Mean : Merupakan pusat massa (centroid) sehingga

simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran



Beberapa ukuran penyebaran:

Range

besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar

Interquartile Range

besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan di tengah

Ragam

merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengataman terhadap nilai mean (rata-rata)

Peringkasan Data : Pemusatan dan Penyebaran



Data: 3, 5, 6, 4, 6, 6, 2, 4

diurutkan: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6 Rata-rata = (3+5+6+4+6+6+2+4)/8 = 4.5 Median = 4.5 Modus = 6 Ragam = 2.2657 Range = 6 – 2 = 4 Q1 = 3.25 dan Q3 = 6 Antar Kuartil = Q3 – Q1 = 6 – 3.25 = 2.75



Q1 Q3 median ba2 ba1 bb1 bb2

ba1 = Q3+3/2(Q3-Q1) ba2 = Q3+3(Q3-Q1) bb1 = Q1-3/2(Q3-Q1) bb2 = Q1-3(Q3-Q1)

Kesimetrikan penyebaran data, dapat dilihat dari apakah kotak terbagi oleh garis median sama besar atau tidak dan apakah batas bawah (bb) dan batas atas (ba) sama panjang.

Keanehan data, jika data pengamatan berada diluar batas bb1 dan ba1, disebut data pencilan, dan jika data pengamatan berada diluar batas bb2 dan ba2, yang disebut data ekstrim.

Boxplot



Descriptive Statistics: y, x

Variable N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum

y 15 3.647 0.216 0.837 2.200 2.900 3.600 4.200 5.000

x 15 0.2993 0.0237 0.0919 0.1500 0.2100 0.3000 0.3900 0.4100

Variable Range IQR

y 2.800 1.300

x 0.2600 0.1800

Output Minitab



Descriptive Statistics: y

Variable Class N Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3

y A 5 3.620 0.398 0.890 2.200 2.850 3.800 4.300

B 3 2.733 0.120 0.208 2.500 2.500 2.800 2.900

C 3 3.667 0.291 0.503 3.200 3.200 3.600 4.200

D 4 4.350 0.359 0.719 3.400 3.600 4.500 4.950

Variable Class Maximum Range IQR

y A 4.600 2.400 1.450

B 2.900 0.400 0.400

C 4.200 1.000 1.000

D 5.000 1.600 1.350

Output Minitab



Output Minitab

Stem-and-Leaf Display: yy

Stem-and-leaf of yy N = 100

Leaf Unit = 0.10

1 -0 1

2 0 9

5 1 678

16 2 01235677889

35 3 0123334566677789999

46 4 35566777799

(16) 5 0000122245567799

38 6 012222223445677999

20 7 0166788999

10 8 55899

5 9 1478

1 10

1 11 6



Setangkup vs Menjulur

Descriptive Statistics: xx, zz

Variable Mean SE Mean StDev Minimum Maximum Skewness Kurtosis

xx 4.9909 0.0201 2.0075 -2.0478 12.3779 -0.00 -0.05

zz 2.9463 0.0123 1.2278 0.6016 13.8957 1.39 4.03



mean; median; modus

mean median

modus

mean median modus

Setangkup vs Menjulur



Bersambung …….


stk511 analisis statistika - stat.ipb.ac.id · • tata cara pendugaan, pengukuran kepercayaan...

Documents