statistika ppt matematika
DESCRIPTION
Metematika kelas 11 Power point Statistika FreeTRANSCRIPT
STATISTIKASTATISTIKA
Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel
Menyajikan data dalam bentuk tabel Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannyadan ogive serta penafsirannya
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan letak, dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaogive serta penafsirannya
Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel
StatistikaStatistikaAdalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan dan analisis data yang dilakukan
StatistikStatistikAdalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa Adalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan karakteristik dari data tersebut.karakteristik dari data tersebut.
Populasi dan SampelPopulasi dan Sampela.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitia.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitib. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contohb. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh
Menyajikan data dalam bentuk tabel dan Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta
penafsirannyapenafsirannya
B.1. Penyajian data untuk data tunggalB.1. Penyajian data untuk data tunggal
1.1. Data dalam bentuk tabelData dalam bentuk tabelPenyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Penyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerahHasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah
Tabel (1)Tabel (1)
No DaerahHasil Produksi
(kuintal)
1 Cianjur 100
2 Kerawang 120
3 Bekasi 40
4 Cirebon 80
5 Bogor 60
2. Diagram Batang2. Diagram Batang
Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.
Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram batang dengan data tabel (1)
3. Diagram Garis3. Diagram Garis
Diagram garis dengan data tabel (1) Diagram garis dengan data tabel (1) Hasil Produksi (kuintal)
0
20
40
60
80
100
120
140
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Daerah
Ku
inta
l
Hasil Produksi (kuintal)
Diagram garis dengan data tabel (1)
4. Diagram Lingkaran4. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
Hasil Produksi Padi di lima daerah
Cianjur
25%
Kerawang
30%
Bekasi
10%
Cirebon
15%
Bogor
20%
Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor
Diagram lingkaran dengan data tabel (1)
B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkanB.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan
1. Daftar distribusi frekuensi1. Daftar distribusi frekuensi
Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)
Berat (Kg) frekuensi
30 - 34 4
35 - 39 10
40 - 44 16
45 - 49 24
50 - 54 14
55 - 59 10
60 - 64 2
Tabel (2)
2. Histogram2. Histogram
Adalah bentuk penyajian Adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan dengan menggunakan gambar berbentuk persegi gambar berbentuk persegi panjang yang berimpit satu panjang yang berimpit satu sama lain. Tiap persegi sama lain. Tiap persegi panjang mewakili kelas panjang mewakili kelas tertentu dengan lebarnya tertentu dengan lebarnya menunjukkan panjang kelas menunjukkan panjang kelas sedangkan tingginya sedangkan tingginya menunjukkan frekuensi.menunjukkan frekuensi.
Histogram
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,50
5
10
15
20
25
30
1
Tepi kelas
Frek
uens
i
3. Polygon frekuensi3. Polygon frekuensi Adalah bentuk Adalah bentuk
penyajian daftar penyajian daftar distribusi frekuensi distribusi frekuensi dengan menggunakan dengan menggunakan gambar berbentuk gambar berbentuk grafik garis dengan grafik garis dengan menghubungkan titik-menghubungkan titik-titik tengah setiap titik tengah setiap kelas sesuai dengan kelas sesuai dengan frekuensinya.frekuensinya.
Polygon frekuensi
0
5
10
15
20
25
30
32 37 42 47 52 57 62
Titik tengah
Frek
uens
i
4. Ogive4. Ogive
Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi (frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :(frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :
a. Ogive positif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif kurang dari.
Ogive positif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5
Tepi Kelas
Fre
ku
en
si K
um
ula
trif
b. b. Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari. daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive negatif
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5
Tepi Kelas
Fre
ku
en
si K
um
ula
tif
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya
Ukuran pemusatan data tunggalUkuran pemusatan data tunggal
1. Rataan hitung (mean) 1. Rataan hitung (mean)
2. Median adalah nilai tengah yang 2. Median adalah nilai tengah yang
membagi data menjadi dua bagian membagi data menjadi dua bagian
yang sama setelah data diurutkanyang sama setelah data diurutkan
3. Modus adalah nilai datum yang 3. Modus adalah nilai datum yang
paling sering munculpaling sering muncul
k
ii
i
k
ii
f
xfx
1
1
.
cf
fLM k
n
e .2
cLM o
21
1
Ukuran pemusatan data kelompok
1. Mean
2. Median
3. Modus
n
iin xx
1
1
Ukuran letak data TunggalUkuran letak data Tunggal
1.Kuartil adalah nilai yang 1.Kuartil adalah nilai yang
membagi seluruh data membagi seluruh data
menjadi empat bagian yang menjadi empat bagian yang
sama setelah data tersebut sama setelah data tersebut
diurutkandiurutkan
2. Desil adalah ukuran yang 2. Desil adalah ukuran yang
membagi data menjadi membagi data menjadi
sepuluh bagian yang sama sepuluh bagian yang sama
besar setelah data tersebut besar setelah data tersebut
diurutkan.diurutkan.
cf
fLQ k
ni
ii .4.
cf
fLD k
ni
ii .10.
Ukuran letak data kelompok
1. Kuartil
2. Desil
Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )4. Pagar dalam = Q1 – L 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L5. Pagar luar = Q3 + L6. Simpangan Rata-rata 6. Simpangan Rata-rata
7. Ragam 7. Ragam
8. Simpangan baku 8. Simpangan baku
21
21
n
iin xxSR
1
1
n
iin xxS
1
212
2SSD
Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal
1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )3. Langkah (L) = 1 ( Q3 – Q1 )4. Pagar dalam = Q1 – L 4. Pagar dalam = Q1 – L 5. Pagar luar = Q3 + L5. Pagar luar = Q3 + L6. Simpangan Rata-rata 6. Simpangan Rata-rata
7. Ragam 7. Ragam
8. Simpangan baku8. Simpangan baku
21
21
k
ii
k
iii
f
xxfSR
1
1.
k
ii
k
iii
f
xxfS
1
1
2
.2
2SSD
Contoh soal (1):Contoh soal (1):Diketahui data sebagai berikut :Diketahui data sebagai berikut :8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 88, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8Tentukan :
1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam
13. Simpangan baku
Contoh soal (2):Contoh soal (2):Diketahui data sebagai berikut :Diketahui data sebagai berikut :
Tentukan :1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam
13. Simpangan baku
Interval Frekuensi
51 – 55 1
56 – 60 2
61 – 65 5
66 – 70 16
71 – 75 10
76 – 80 4
81 – 85 2