STATISTIKKunto Hamijoyo, SPd, MSi.

STMIK AUB SURAKARTA 2012

Pedahuluan

• Tujuan pembelajaran Mendefinisikan arti dari terminologi penting ilmu

statistik seperti statistik, populasi, sampel, parameter, variabel, statistik deskriptif dan statistik inferensial

Menjelaskan langkah langkah dasar dalam metode pemecahan masalah secara statistik

Mengidentifikasikan berbagai metode sampling

• Pokok bahasan - Definisi dan pengertian - Metode Pemecahan masalah secara statistik - Soal soal latihan

Referensi : harinaldi, prinsip-prinsip statistik untuk teknik dan sains, erlangga.

STATISTIK

Secara umum: suatu metode ilmiah dalam mengumpulkan, mengklasifikasikan, meringkas, menyajikan, menginterprestasikan, dan menganalisis data guna mendukung pengambilan keputusan yg valid dan berguna sehingga dapat menjadi dasar pengambilan keputusan yang masuk akal.

Pengertian terbatas: terminologi statistik digunakan untuk menyebutkan kan data itu sendiri, atau fakta berupa angka yang dihasilkan dari data yang menggambarkan karakteristik suatu sampel. Misal: statistik kendaraan impor, statistik pegawai negeri, staistik kecelakaan lalu lintas.

Populasi dan Sensus• Populasi: Kumpulan dari keseluruhan pengukuran, obyek, atau, individu

yang sedang dikaji. • Sensus: suatu pengamatan atau survei terhadap seluruh anggota

populasiContoh: • Dalam suatu penelitian mengenahi profil fisik mahasiswa fakultas teknik

UI populasi yang dapat diteliti antara lain adalah: populasi tinggidan populasi berat badan seluruh mahasiswa dari tujuh departemen (T Sipil, T Mesin, T Elektro, T Informatika, T Kimia, T Industri, Tmetalurgi)

• Kegiatan Pengendalian mutu di suatu pabrik manufaktur yang memproduksi elemen elemen mesin mengkaji populasi kondisi baut yang diproduksi dalam sehari untuk menentukan jumlah baut yang rusak dan tidak rusak.

Sampel

• Sampel adalah sebagian atau subset ( himpunan bagian) dari suatu populasi

Contoh :Untuk memudahkan penelitian mengenahi profil fisik mahasiswa

fakultas teknik universitas indonesia digunakan sampel tinggi dan sampel berat badan masing masing 25 mahasiswa dari tujuh departemen

Guna menghemat biaya dan waktu kegiatan pengendalian mutu di suatu pabrik manufaktur yang memproduksi elemen mesin dasar diambilah sampel kondisi baut sejumlah 10 buah dalam setiap bagian yang diproduksi untuk menentukan baut yang rusak dan tidak rusak.

Parameter dan Statistik

• Parameter: adalah bilangan atau angka yang menggambarkan karakteristik suatu populasi, sedangkan statistik : bilangan atau angka yang menggambarkan karakteristik suatu sampel.

Contoh:• Seandainya dari pengukuran tinggi badan seluruh (populasi)

mahasiswa FTUI diperoleh nilai rata rata ( average/arithmetic mean) tinggi badan adalah 170 cm maka 170 adalah parameter

• Sedangkan jika nilai rata rata yang diperoleh dari pengukuran 175 orang mahasiswa yang mwakili 7 departemen (sampel) adalah 171 cm maka 171 adalah sebuah statistik.

Variabel• Variabel adalah suatu simbol (lambang) misalnya X,H, r, a dan seterusnya

yang dapat bernilai berapapun dari sekumpulan nilai yang telah dijelaskan terlebih dahulu

• Variabel kontinu: suatu variabel yang secara teoritis bisa bernilai berapapun diantara dua nilai yang doketahui

• Variabel diskrit: suatu variabel yang secara teoritis tidak bisa bernilai berapapun diantara dua nilai yang diketahui

Contoh:• Variabel N yang menyatakan jumlah anak dakam sebuah keluarga adalah

sebuah variabel diskrit karena hanya bisa bernilai 0,1,2,3,….dst, namun tidak bisa 2,5 atau 3,23 dst.

• Variabel r yang menyatakan radius sebuah ban mobil adalah sebuah variabel kontinu karena bisa bernilai (dalam cm) 50; 50,2; 50,25;…dst tergantung dari tingkat keakuratan pengukuranya.

Statistik Deskriptif/Deduktif

• Tahapan statistik yang meliputi kegiatan mengumpulkan, mengklasifikasikan, meringkas, menginterpretasikan, dan menyajikan data dari suatu kelompok yang terbatas, tanpa menganalisa dan menarik kesimpulan yang bisa berlaku bagi kelompok yang lebih luas merupakan ruang lingkup dari statistik deskriptif atau statistik deduktif

Statistik Inferensial/Induktif• Proses pengambilan kesimpulan mengenai parameter populasi

(biasanya adalah kuantitas yg tidak diketahui nilainya) berdasarkan informasi yang diperoleh dari statistik sampel(kuantitas yang diketahui nilainya) merupakan ruang lingkup dari statistik inferensial/Induktif

Contoh:• Jika berat rata2 dari 25 sampel kontainer yang dikapalkan adalah 7,1

Ton (statistik), maka berat rata2 seluruh 1000 kontainer yang harus dikapalkan tsb dapat diperkirakan kemungkinan antara 6,9 sampai 7,3 Ton (parameter)

• Seorang analis kimia dapat menggunakan staistik inferensial untuk mengetahui kemungkinan laju korosi dari suatu logam yang diberi pelapisan sebesar 10 mg/jam berdasarkan test /pengujian/pengukuran terhadap 20 sampel yang menunjukan laju korosi sebesar 9,5 mg/s.

Mengapa Statistik Diperlukan?

• Menggambarkan hubungan2 antara variabel-variabelContoh:• Seorang konsultan manajemen perusahaan yg

bergerak dlm industri berat ingin membandingkan pengembalian investasi kliennya utk tahun ini dengan angka-angka tahun lalu yg berkaitan.Dengan prinsip2 statistik deskriptif dia dapat meringkas data pendapatan dan biaya dari kedua periode.Berdasarkan kajiannya itu dia menyajikan suatu rekomendasi kepada kliennya.

• Seorang petugas jawatan kesehatan publik ingin mengetahui apakah ada hubungan antara terhiruonya asap rokok oleh bukan perokok terhadap meningkatnya penyakit asma yg diderita anak2.Dia dpt menggunakan metode statistik yg disebut teknik korelasi terhadap data dalam jumlah yg besardan menyimpulkan bahwa asap rokok yg terhirup oleh orang2 yg bukan perokok sekalipun ternyata dapat berpengaruh buruk terhadap kesehatan mereka.

• Alat bantu pengambilan keputusanContoh:• Seorang insinyur dibagian kendali mutu pabrik pembuat

alat penyemprot cat otomatis mengetahui bahwa terdapat variasi mutu dari pabrik yang dihasilkan.Variasi dlm kecepatan penyemprotan dan pola semprotan alat ini dpt ditolerir jika tidak melampaui suatu batasan tertentu lebih dari 1%. Dengan teknik sampling (pengambilan sampel) yg tepat, dan dgn pengujian penyemprotan cat yg diambil secara acak dari jalur produksi yg sedang berjalan, insinyur tsb dapat mengambil kesimpulan yg dapat dipercaya mengenai kualitas alat penyemprot cat yg dihasilkan oleh jalur produksi tsb.

Metode pemecahan masalah secara statistik

1. Identifikasi MasalahPeneliti hrs memahami dgn jelas dan mampu mendefinisikan dgn benar apa yg sebenarnya ingin di penuhi dalam kajian yg dilakukan.

misalnya: apakah tujuannya adalah mempelajari suatu populasi dan kemudian mengestimasi rata2 atau persentase yg tdk diketahui

2. Pengumpulan fakta2 yang ada Data yg dikumpulkan harus akurat, singkat namun selengkap

mungkin, serta relevan terhadap masalah yg dihadapi.

Macam2 data: Data Primer adalah data yg dikumpulkan dari sumber primer yakni dari pihak yg pertama kali mengumpulkan data dan mempublikasikannya.Contoh: data bisnis yang dihasilkan di departemen akunting, data prodiksi dan pemasaran di sebuah sekolah atau rumah sakit dll.Data Sekunder adalah data yg berasal dr pihak yg mempublikasikan ulang data tsb.Contoh: fakta2 yg dihasilkan oleh sumber2 dari luar seperti asosiasi profesional, badan2 pemerintah, non pemerintah dalam bentuk penerbitan atau publikasi.

3. Pengumpulan data baru : Alat bantu dan sampleAlat bantu yg biasa digunakan : wawancara dan kuesioner

Cara pemilihan sample:1. Judgment Samplepemilihan sample yg didasarkan pd pendapat 1 org atau lebih yg cukup kompeten utk mengidentifikasikan hal2 pada sample yg memberikan karakteristik populasi atau pengambilan sample yg didasarkan atas keahlian seseorang mengenai populasi yg dikaji

2. Probability Sampleadalah sample yg kesempatan terpilihnya setiap anggota sample dalam populasi diketahui sebelum sample tsb di ambil.

Jenis- jenis sample :a. Simple Random SampleSetiap anggota populasi memiliki kesempatan yg sama untuk terpilih menjadi sample. Caranya setiap anggota dlm suatu populasi diberi nomor, kemudian diambil secara acak sebanyak jumlah sample yg dikehendaki, maka setiap anggota yg nomornya terpilih tsb membentuk sebuah Random Sample.

b. Systematic SampleAnggota dari populasi diberi nomor dan diurutkan. Kemudian ditentukan satu nomor sebagai titik awal sampling. Nomor berikut dari anggota yg ingin dipilih ditentukan dengan mengikuti suatu sistematika, misalnya tiap unit nomor ke-n dari titik awal dipilih sebagai anggota sample.

c. Stratified SamplePopulasi terlebih dahulu dibagi dalam kelompok2 yg relatif lebih homogen atau dalam strata. Anggota sampel ditarik dari setiap strata untuk menghasilkan sampel secara keseluruhan.

d. Cluster SamplePopulasi terlebih dahulu dibagi atas kelompok2 berdasarkan area atau cluster, dan anggota kelompok tidak perlu homogen. Kemudian dipilihlah beberapa cluster sebagai sample, selajutnya dipilih lagi anggota dari cluster (seluruh/sebagian) tsb sbg sample.

4. Pengklasifikasian dan Peringkasan Data Setelah data terkumpul selanjutnya adalah mengklasifikasikannya yaitu mengidentifikasikan data yg karakteristiknya sejenis dan mengaturnya dalam suatu kelompok atau kelas. Misal data produksi dpt diklasifikasikan menurut pembuat produk, lokasi pabrik, proses produksi yg digunakan.

5. Penyajian dan analisis DataInformasi yg teringkas dalam bentuk tabel, diagram dan ukuran2 kuantitatif utama akan memudahkan pemahaman masalah.

6. Pengambilan KeputusanAkhirnya, analisis yg bersangkutan mempertimbangkan pilihan yg ada dengan berpedoman pada tujuan yg hendak dicapai, sesuai dengan perencanaan atau keputusan yang mewakili pemecahan yg terbaik dari masalah yg dihadapi.