ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

DWI KUNTO NURKUKUH, ST. MTAnalytical Hierarchy Process (AHP) diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970-anAHP merupakan suatu metode pengambilan keputusan yang sistematis AHP digunakan untuk menentukan prioritas atas alternatif-alternatifAHP dapat digunakan untuk banyak pengambil keputusan (multiple decision makers)AHP disusun mencerminkan proses pengambilan keputusan manusia

Analytical Hierarchy Process2Decomposition -> pemecahan masalah ke dalam unsur-unsurnya (pembentukan hierarki); Comparative Judgement -> penilaian kepentingan dua elemen dalam kaitannya dengan tingkat atasnya (pairwise comparison);Logical Consistency -> pengecekan konsistensi penilaian antar kriteria.Synthesis of Priority -> penentuan local priority dan global priority dari matriks pairwise comparison;

3PRINSIP POKOK AHPPRINSIP POKOK AHP

Langkah-langkah Metode AHP

Prinsip dasar dalam menggunakan AHP:DecompositionSetelah persoalan didefinisikan, maka dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Hal ini yang menjadi alasan proses ini dinamakan hirarki Penyusunan HirarkiJumlah tingkat dalam suatu hirarki adalah adalah tak ada batasnya.

Sub kriteria kadang-kadang dapat disisipkan atau dihilangkan diantara kriteria dan alternatif.

Pembatasan dalam menata elemen secara hirarki adalah bahwa setiap elemen yang berada setingkat di atasnya berfungsi sebagai kriteria untuk menaksir pengaruh relatif elemen-elemen di bawah itu.Hierarki AHPAlternatif 1Alternatif 2.....Alternatif nContoh kasus :Sebuah perusahaan ingin menetapkan preferensi konsumen untuk tiga jenis serbet dapur dari kertas tissue. Beberapa sifat yang dianggap paling relevan dari sudut pandang konsumen adalah (1) kelembutan, (2) daya serap, (3) harga, (4) ukuran, (5) desain, (6) integritas (tidak mudah sobek. Ketiga jenis serbet dapur dari kertas tissue itu, X, Y, Z memiliki semua sifat ini tetapi dengan tingkat intensitas yang berbeda-beda; Tinggi (T), Sedang (S) dan Rendah (R).Struktur Hirarki yang terbangun

Memilih UnivPBMLABDOSENLOKASIBIAYASTATUSTujuan/Fokus Kriteria Alternatif UnivAUnivBUnivCMemilih komputer rumahhome bisnisPendidikanHiburanPribadiTingkat 1 :KriteriaAlternatif KomputerAKomputer BKomputerCKapasitas memoryKetersediaanPerantiLunakKapasitasEkspansiHargaProcessorFokus/Goal/TujuanTingkat 2 :Sub Kriteria Tingkat 3 :Tingkat 4 :Tentukan tujuan, kriteria, dan alternatifContoh Hirarki AHP TujuanKriteriaAlternatif13Comparative Judgement Prinsip ini dilakukan dengan membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya.Penilaian ini sangat penting karena akan berpengaruh terhadap prioritas dari elemen-elemen yang adaHasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang disebut dengan matriks pairwise comparison Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :

Elemen mana yang lebih (penting / disukai / mungkin / .dsb)?Berapa kali lebih (penting / disukai / mungkin / .dsb)?

Perhitungan matematis dalam AHPa. menghitung nilai tingkat kepentingan (prioritas vektor)

A1A2AnA1a11a12a1nA2A21a22a1n.....AnAn1an2annMatriks A (n x n)Matriks resiprokalSehingga matriks perbandingan sebagai berikut :

A1A2AnA1w1/ w1w1/ w2w1/ wnA2w2/ w1w2/ w2w2/ wnnwn/ w1wn/ w2wn/ wnPCJMPairwice Comparison Judgement Matrices (PCJM)

MENENTUKAN PRIORITAS Membuat perbandingan berpasangan, yaitu : elemen-elemen dibandingkan berpasangan terhadap suatu kriteria tertentu.Menggunakan matriks perbandingan berpasanganContoh :Kriteria 1A1A2A3A1132A21/315A31/21/5118Intensitas KepentinganDefinisi1Kedua elemen sama pentingnya3Elemen yang satu sedikit lebih penting dibanding elemen yang lainnya5Elemen yang satu lebih penting dibanding elemen yang lainnya7Elemen yang satu sangat lebih penting dibanding elemen lainnya9Elemen yang satu ekstrem lebih penting dibanding elemen lainnya2,4,6,8Nilai diantara nilai-nilai diatasDalam membentuk pairwise, penilaian yang disarankan oleh Saaty adalah sebagai berikut:19Skala penilaian perbandingan berpasangan (Saaty, 1988)Synthesis Of Priority Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks-matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesis di antara local priority. Matriks pairwise comparisons untuk tujuan (goal) Tujuan/Goal

Kriteria 1

Kriteria 2

Kriteria 3

Kriteria 4

Kriteria 1

1

5

2

4

Kriteria 2

1/5

1

1/2

1/2

Kriteria 3

1/2

2

1

2

Kriteria 4

1/4

2

1/2

1

Jumlah

1,95

10

4

7,5

Matriks yang dinormalisasi: Tujuan/Goal

Kriteria 1

Kriteria 2

Kriteria 3

Kriteria 4

Kriteria 1

0,5128

0,5

0,5

0,5333

Kriteria 2

0,1025

0,1

0,125

0,0667

Kriteria 3

0,2564

0,2

0,25

0,2667

Kriteria 4

0,1282

0,2

0,125

0,1333

Sehingga diperoleh local priority untuk Tujuan adalah : Tujuan/Goal

Kriteria 1

Kriteria 2

Kriteria 3

Kriteria 4

local priority

Kriteria 1

0,5128

0,5

0,5

0,5333

0,5115

Kriteria 2

0,1025

0,1

0,125

0,0667

0,0986

Kriteria 3

0,2564

0,2

0,25

0,2667

0,2433

Kriteria 4

0,1282

0,2

0,125

0,1333

0,1466

Logical Consistency Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu :Obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi.Menyangkut tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Konsistensi LogisSecara umum, responden harus memiliki konsistensi dalam melakukan perbandingan elemen. Contoh : jika A>B dan B>C, maka secara logis responden harus menyatakan bahwa A>C, berdasarkan nilai-nilai numerik yang disediakan oleh Saaty.

Menurut Saaty, hasil penilaian yang dapat diterima adalah yang mempunyai ratio konsistensi lebih kecil atau sama dengan 10%. Jika lebih besar dari itu, berarti penilaian yang telah dilakukan ada yang random, dan dengan demikian perlu diperbaiki.Bila diketahui A adalah matriks pairwise comparisons dimana penilaian kita sempurna pada setiap perbandingan, maka berlaku aij.ajk = aik untuk semua i, j, k. dan selanjutnya matriks A dikatakan konsisten AHP mengukur seluruh konsistensi penilaian dengan menggunakan Consistency Ratio (CR), yang dirumuskan

Dimana :

Zmaks adalah nilai eigen maksimum dari matriks pairwise comparisons.

Nilai Random Consistency Index (RI) dapat digunakan patokan tabel berikut n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

RI

0

0

0,58

0,9

1,12

1,24

1,32

1,41

1,45

1,49

Catatan : Nilai CR (Consistency Ratio) semestinya tidak boleh lebih dari 10%. Jika tidak, maka penilaian yang telah dibuat mungkin dilakukan secara random dan perlu direvisi Daya Saing Produk

T

S

R

T

S

R

T

S

R

T

S

R

T

S

R

T

S

R

X

Y

Z

Kelembutan

Daya serap

Harga

Ukuran

Desain

Integritas