p11 ahp a. sidiq p. · sq - [email protected] 3 pembahasan ahp langkah-langkah ahp case studi

P11AHP

A. Sidiq P.http://sidiq.mercubuana-yogya.ac.id

Program Studi Teknik InformatikaFakultas Teknologi Informasi

Universitas Mercu Buana Yogyakarta

SQ - http://sidiq.mercubuana-yogya.ac.id [email protected]

2

Tujuan

● Mahasiswa dapat memahami dan menjelaskan mengenai AHP dalam Sistem Penunjang Keputusan

● Mahasiswa dapat menerapkan Model AHP dalam Sistem Penunjang Keputusan


3

Pembahasan

● AHP● Langkah-Langkah AHP● Case Studi


4

AHP


5

AHP

● AHP (Analytical Hierarchy Process)● Dikembangkan Thomas L. Saaty (Ahli

matematika). ● Dipergunakan untuk menyelesaikan

permasalahan yg komplek dimana data dan informasi statistik dari masalah yg dihadapi sangat sedikit.


6

● AHP adalah salah satu bentuk model pengambilan keputusan dengan multiple criteria.

● AHP dapat melakukan analisis secara simultan dan terintegrasi antara parameter-parameter yg kualitatif atau bahkan yg kuantitatif.


7

● Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia.

● Suatu masalah yg kompleks dan tidak terstruktur dipecah ke dalam kelompok-kelompoknya dan kelompok-kelompok tersebut menjadi suatu bentuk hirarki.


8

● Perbedaan antara model AHP dengan pengambilan keputusan lainnya terletak pada jenis input-nya.

● Model-model yg sudah ada umumnya memakai input yg kuantitatif (atau berasal dari data sekunder). Otomatis model tersebut hanya dapat mengolah hal-hal kuantitatif pula.


9

● Karena menggunakan input yg kualitatif (persepsi manusia), maka model ini dapat juga mengolah hal-hal kualitatif di samping hal-hal yg kuantitatif.

● Jadi bisa dikatakan bahwa model AHP adalah suatu model pengambilan keputusan yg komprehensif, karena memperhitungkan hal-hal kualitatif dan kuantitatif sekaligus.


10

Konsep Dasar

● Merubah nilai-nilai kualitatif menjadi nilai kuantitatif. Sehingga keputusan keputusan yg diambil bisa lebih obyektif.


11

Prinsip Dasar

● Dekomposisi

● Struktur masalah yg kompleks dibagi menjadi bagian-bagian secara hierarki.

● Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments)

● Membuat perbandingan berpasangan dari semua elemen yg ada untuk mendapatkan skala kepentingan relatif dari elemen.

● Sintesa Prioritas

● Mengalikan prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap elemen dalam level yg dipengaruhi kriteria.


12

Kelebihan / Kekurangan

● Kelebihan

● Struktur yang berhierarki sebagai konskuensi dari kriteria yg dipilih sampai pada sub-sub kriteria yg paling dalam.

● Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yg dipilih oleh para pengambil keputusan.

● Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

● Kekurangan

● Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

● Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli, selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yg keliru.

● Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yg terbentuk


13

Langkah-Langkah AHP


14

Step by Step AHP

● Menyusun hirarki dari permasalahan yg dihadapi

● Penilaian Kriteria dan Alternatif● Penentuan Prioritas● Konsistensi Logis


15

Menyusun Hirarkhi Permasalahan

● Persoalan yg akan diselesaikan, diuraikan menjadi unsur-unsurnya, yaitu kriteria dan alternatif, kemudian disusun menjadi struktur hierarki sbb:

Struktur Hierarki AHPSumber: Decision Making For Leaders (Saaty,2001)


16

Penilaian Kriteria dan Alternatif

● Kriteria dan alternatif dinilai melalui perbandingan berpasangan.

● Menurut Saaty (2001), untuk berbagai persoalan, skala 1 s/d 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat.

Skala Nilai Perbandingan BerpasanganSumber: Decision Making For Leaders (Saaty,2001)


17

Penentuan Prioritas

● Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (pairwise comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat relatif dari seluruh alternatif.

● Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan judgement yg telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan prioritas yg dihitung dengan manipulasi matriks atau penyelesaian matematik.


18

● Perbandingan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya.

● Proses perbandingan berpasangan, dimulai dari tingkat hirarki paling tinggi, dimana suatu kriteria digunakan sebagai dasar pembuatan perbandingan.

● Susunan dari elemen-elemen yang dibandingkan tersebut sbb :

Matriks Perbandingan Berpasangan


19

Konsistensi Logis

● Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsisten dengan suatu kriteria yg logis.

● Matriks bobot yg diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut, harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal, sebagai berikut :

● Kardinal : aij.a

jk = a

ik

● Ordinal : Ai > A

j > A

k > A

l maka A

i > A

l


20

● Hubungan tersebut dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut:● Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnya

bila anggur lebih enak 4 kali dari mangga, dan mangga lebih enak 2 kali dari pisang, maka anggur lebih enak 8 kali dari pisang.

● Dengan melihat preferensi transitif, misalnya bila anggur lebih enak dari mangga dan mangga lebih enak dari pisang, maka anggur lebih enak dari pisang.


21

● Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut, sehingga matriks tersebut tidak konsistensi sempurna.

● Hal ini terjadi karena ketidakkonsistenan dalam preferensi seseorang.


22

Penghitungan konsistensi logis

● Mengalikan matriks dengan prioritas bersesuaian.

● Menjumlahkan hasil kali per baris.● Hasil penjumlahan tiap baris dibagi prioritas

bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan.● Hasil poin c dibagi jumlah elemen, akan

didapatkan λmaks (PEV = Pricipal Eigen Value).


23

● Hitung Consistency Index (CI)

CI = (λmaks – n) / n

dimana : - n = banyaknya elemen - λmaks = PEV (Pricipal Eigen Value)

● Hitung Concistency Ratio (CR)

CR = CI / RCdimana :

– CI = Concictency Index – RC = Index Random Concictency


24

● Memeriksa konsistensi hierarki,

● Jika rasio konsistensi ≤ 0.1, hasil perhitungan data dapat dibenarkan.

● Nilai indeks random konsitensi dapat dilihat pada Tabel berikut :

Nilai Indeks RandomSumber: Decision Making For Leaders

(Saaty,2001)


25

Case Study


26

Case Study

● Sandy mendapat baru saja mendapat peringkat juara umum,

● Kedua orang tua Sandy pernah berjanji untuk membelikan sepeda motor baru sebagai pengganti sepeda "onthel"-nya sesuai dengan keinginan Sandy.


27

● Kriteria yg diinginkan Sandy adalah :● Desain yg bagus● Hemat BBM● Kualitas

● Pilihan yg diinginkan Sandy antara lain :● Suzuki Satria FU, ● Honda CS1, dan ● Yamaha Jupiter MX


28

Penyelesaian

● Tahap 1 : Kriteria● Tahap 2 : Perbandingan Pilihan ● Tahap 3 : Penentuan Pilihan


29

Tahap 1

● Penentuan bobot masing-masing kriteria

● Desain lebih penting 2 kali dari pada irit

● Desain lebih penting 3 kali dari pada kualitas

● Irit lebih penting 1.5 kali dari pada kualitas

Pair Comparation Matrix


30

0.50 = 1.00 (D) / 2.00 (I)

0.33 = 1.00 (D) / 3.00 (K)

0.67 = 1.00 (I) / 1.50 (K)

0.55 = ((1.00/1.83)+(2.00/3.67)+(3.00/5.50))/3

5.50 = 3.00 + 1.50 + 1.00

3.00 = (1.83*0.55) + (3.67*0.27) + (5.50*0.18)

0.00 = 3 (PEV) - 3 (D,I,K) /3

0.00 = 0.00/0.580.58 (RC) diperoleh dari standar pd slide 24


33

Tahap 2

● Kebetulan Sandy memiliki teman yg memiliki motor yg sesuai dengan pilihan.

● Setelah Sandy mencoba motor temannya tersebut Sandy memberikan penilaian (disebut sebagai pair-wire comparation),


34

● Desain :

● FU 4 kali desainnya lebih baik dari pada CS1

● FU 3 kali desainnya lebih baik dari pada MX

● CS1 1/2 kali desainnya lebih baik dari pada MX

● Irit :

● FU 1/3 kali lebih irit daripada CS1

● FU 1/4 kali lebih irit dari pada MX

● CS1 1/2 kali lebih irit dari pada MX

● Kualitas :

● FU 1/2 lebih baik kualitasnya dari CS1

● FU 1/10 lebih baik kualitasnya dari MX

● CS1 1/2 lebih baik kualitasnya dari MX

pair-wire comparation


35

Desain

Irit

Kualitas

Hasil Pair Wair Comparation


36

Tahap 3

● Langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga motor tersebut.

● Untuk itu Sandy akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yg disebut Overall composite weight, seperti berikut.

Hasil pada priority faktor slide 30

0.39 = (0.62*0.55)+(0.12*0.27)+(0.09*0.18)

Hasil dari masing2 kriteria (D,I,K) terhadap opsi MX

pd slide 35


38

Kesimpulan

● Dari hasil di atas di dapatkan bahwa :● FU (0.39)● CS1 (0.21)● MX (0.40)

● Semakin besar nilai dari CW maka probabilitasnya semakin bagus● Pilihan : MX (0.40)


39

Tugas


40

Tugas

● Budi adalah seorang direktur dari PT. Angin Ribut, yaitu sebuah perusahaan yg bergerak dibidang distribusi barang,

● Karena pekerjaan yg begitu padat jadwalnya, Budi memutuskan memilih/mengangkat Sekretaris pribadi dari beberapa karyawannya untuk membantu pekerjaannya.


41

● Kriteria :● Cerdas 2x lebih

penting daripada Humoris.

● Cerdas 4x lebih penting daripada Cantik.

● Humoris 3x lebih penting daripada Cantik.

● Pilihan Karyawan :● Annisa● Fitri● Shinta


42

● Cantik :

● Annisa 4 kali lebih catik dari pada Fitri

● Annisa 2 kali lebih catik dari pada Shinta

● Fitri 1/2 kali lebih catik dari pada Shinta

● Humoris :

● Annisa 2 kali lebih humoris dari pada Fitri

● Annisa 3 kali lebih humoris dari pada Shinta

● Fitri 2 kali lebih humoris dari pada Shinta

● Cerdas :

● Annisa 2 kali lebih cerdas dari pada Fitri

● Annisa 1 kali lebih cerdas dari pada Shinta

● Fitri 2 kali lebih cerdas dari pada Shinta


43

?

● Mana yg harus dipilih untuk menjadi sekertaris ?

● Tugas ditulis tangan dan dikumpulkan minggu depan.● 21 = 23 Mei 2016● 22 = 23 Mei 2016


44

Note

● Pengumpulan tugas -> sebagai syarat masuk pada pertemuan selanjutnya


45

Referensi

● Turban E., Aronson, J.E., and Liang, T., P., 2005, Decision Support Systems and Intelligent Systems, 7th Edition, Prentice Hall.

● Kusrini, 2007. Konsep Dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Yogyakarta : Andi.

● Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., dan Wardoyo, R., 2006, Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM), Yogyakarta : Graha Ilmu.

p11 ahp a. sidiq p. · sq - [email protected] 3 pembahasan ahp langkah-langkah ahp case studi

Documents