INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Program StudiFisika JalanGanesha 10 Bandung 40132, Telp. +62-22-2500834, Fax. +62-22-2506452 Homepage: http://www.fi.itb.ac.id/ Email: fisika@fi.itb.ac.id

SOLUSI Ujian 3 FI-1201 Fisika Dasar IIA (4 SKS), Semester II, Tahun Akademik 2014/2015

Jum’at, 8 Mei 2015, 14.00 – 16.00 WIB (2 jam) Konstanta: tetapan planck Jsxh 341063,6 ,laju cahaya smxc /103 8 , muatan electron Cxe 19106,1 , 1. Pada percobaan efek fotolistrik, permukaan logam natrium dikenai cahaya dengan panjang gelombang λ.

Jika fungsi kerja logam natrium adalah 2,26 eV, dan energi kinetik maksimum elektron yang keluar dari permukaan logam natrium adalah 1,56 eV, tentukan

a) panjang gelombang cahaya yang digunakan (dalam meter), (8) b) energi foton cahaya yang digunakan (dalam joule), (6) c) frekuensi ambang (cut-off) logam natrium (dalam Hz). (6)

Solusi

a. panjang gelombang cahaya yang digunakan (dalam meter),

hchfeVK smaks

19

83419 106,126,21031063,6106,156,1

xxxxxx

,

diperoleh λ = 3,25 x 10-7 m

b. energi foton cahaya yang digunakan (dalam joule), Jx

xxxhchfE 197

834

1011,610254,3

1031063,6

Atau JxeVeVeVKE 191011,6 82,3 26,2 56,1

c. frekuensi ambang (cut-off) logam natrium (dalam Hz): Hz 1045,5

)1063,6(26,2106,1f 14

34

19

00 xx

xh

hf

Jikan ada yang menjawab panjang gelombang ambang (cut off) logam, mohon dibetulkan juga

m 105,5)106,1)(26,2(

1031063,6 719

834

xx

xxhccutoff

2. Gambar di samping menunjukkan rangkaian arus listrik searah yang

dilengkapi saklar S1 dan S2. Diketahui E = 12 Volt, R1 = 850 ohm, R2 = 350 ohm, R3 = 700 ohm, dan C = 150 F. a) Pada saat saklar S1 tertutup dan S2 terbuka, tentukan arus listrik yang

mengalir pada masing-masing hambatan. b) Pada saat kedua saklar tertutup, dalam keadaan kapasitor terisi penuh

muatan, tentukan beda potensial listrik antara titik A dan B (VA – VB). c) Pada kondisi seperti di b), tentukan besar muatan pada kapasitor C.

Solusi

a) Pada saat saklar S1 tertutup dan S2 terbuka, tentukan arus listrik yang mengalir pada masing-masing hambatan. Misalkan arus yang melewati hambatan R1, R2, R3 berturut-turut adalah I1, I2, I3. Karena saklar S1 ditutup dan S2 dibuka maka I3 = 0. Dengan menggunakan hukum II Kirchhoff diperoleh

A. 01,0350850

12

2121

RRE

RE

II

b) Pada saat kedua saklar tertutup, dalam keadaan kapasitor terisi penuh muatan, tentukan beda

potensial listrik antara titik A dan B (VA – VB).

volt.5,3)350)(01,0(22AB RIV c) Pada kondisi seperti di b), tentukan besar muatan pada kapasitor C. Karena VAB = VC, maka besar muatan pada kapasitor adalah µC. 525coulomb 105,25)5,3)(10150( 46

AB CVQ

3. Sebuah bola pejal isolator memiliki rapat muatan rr , α merupakan sebuah konstanta dan r menunjukkan jarak dari pusat bola. Bila bola pejal tersebut memiliki jari-jari R dan muatan total +2Q, tentukan a) nilai konstanta α (nyatakan dalam R dan Q), b) besar medan listrik untuk R r dan R r (nyatakan dalam 0, r, R dan Q), c) potensial listrik untuk R r dan R r jika diketahui potensial listrik di titik tak berhingga adalah

nol (nyatakan dalam 0, r, R dan Q). Solusi a. Bola isolator memiliki rapat muatan , total muatan dan jari - jari

Sehingga didapat,

b. Untuk (di dalam bola) Dengan menggunakan Hukum Gauss didapatkan:

Untuk (di luar bola) Dengan menggunakan Hukum Gauss didapatkan:

Jadi didapatkan medan listrik sebagai berikut

c. Untuk

Untuk

Jadi potensial listriknya,

4. Diketahui fungsi vektor Poynting gelombang elektromagnetik (EM) adalah i sin, 2

m tkxStxS

dengan 7m 101

S W/m2 dan frekuensi 1015 Hz.

a) Pada saat komponen gelombang medan listrik E

bergetar dalam arah sumbu y positif, dengan menggunakan sistem koordinat di samping gambarkan arah getar komponen E

, B

, dan S

dalam satu sistem koordinat. b) Tentukan nilai , k, Em dan Bm. c) Pada kondisi seperti arah getar di a), tuliskan gelombang E dan B sebagai fungsi dari posisi dan

waktu. Solusi

a. BESo

1

Arah getar komponen E berada dalam arah y positif sehingga B ke sumbu z(+)

b. sradf 151515 1028,61021022

mcfk 11009,210

32

10310222 77

8

15

2

0

1 Ec

Sm ,

mVx

cSE m

40

7780

0

1046,3103101103

Tx

xc

EB mm

40

18

07

1015,110103

103

^

1574

^157

07

1028,61009,2sin1046,3

1028,61009,2sin103,

jtxx

jtxxtxE

^

1574

^157

01

1028,61009,2sin1015, 1

1028,61009,2sin10,

ktxx

ktxtxB

5. Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus I. Di sekitar kawat terdapat kumparan berbentuk segi empat seperti ditunjukkan pada gambar. Diketahui jumlah lilitan kumparan tersebut adalah 2 dan jarak dari sisi terdekat kumparan ke kawat adalah d.

a) Turunkan besar medan magnet B di sekitar kawat berarus (nyatakan dalam 0, y, dan I).

b) Tentukan besar fluks magnetik pada kumparan (nyatakan dalam 0, a, b, d, dan I).

c) Jika arus I(t) = Im sin(t) dengan dan t berturut turut frekuensi sudut dan waktu, tentukan besar ggl induksi yang dihasilkan pada kawat kumparan.

d) Jika hambatan total kumparan adalah R, tentukan daya total yang terdisipasi pada kumparan tersebut untuk kondisi arus seperti di c).

Solusi:

a) Disini kita mendapatkan keuntungan karena adanya bagian simetri yaitu lingkaran. Maka akan didapatkan :

Dengan aturan tangan kanan kita dapatkan arah medan magnetnya postif, maka :

Karena sumbu y searah dengan r, maka besar medan magnet B sebagai fungsi jarak y:

b) Luas elemen dA = bdy

fluks magnetik pada elemen luas:

c) Ggl induksi yang dihasilkan kumparan:

Diketahui: Sehingga:

d) Karena Maka