SOAL UJIAN MID SEMESTERMata Kuliah : Mekanika Klasik (MSF 2804)

Hari/tanggal : Rabu, 2 November 2011Waktu : 2 Jam (120 menit)

Sifat : Buku terbukaDosen : Drs. Imam Suyanto, M.Si.

1. Jawablah secara singkat.

a. Apakah dimensi dan satuan SI untuk konstanta b pada gaya gesek bvn jika (a) n =1 dan (b) n =

2, dengan v adalah kelajuan.

b. Diketahui diameter bola basket dan air hujan masing-masing adalah 0,25 m dan 0,1 mm. Bila

keduanya jatuh bebas di udara, hitunglah (a) laju terminal dan (b) waktu karakteristik.

c. Carilah panjang bandul sederhana jika periodenya 5 s pada titik dengan nilai g = 9,78 m/s2.

d. Sebuah osilator mempunyai faktor Q = 200. Berapa persenkah energinya berkurang selama

satu periode?

e. Komet Halley mempunyai periode 76 tahun. Berapakah jarak rata-ratanya dari matahari?

f. Jari-jari orbit bumi adalah 1,496 x 1011 m dan jari-jari orbit Uranus adalah 2,87 x 1012 m.

Barapakah periode Uranus?

g. Hitunglah massa bumi dari perode bulan T = 27,3 hari, jari-jari orbit rata-rata rm= 384 Mm.

h. Gunakan periode bumi dan jari-jari orbit rata-rata bumi untuk menghitung massa matahari.

2. Jawablah dengan menggunakan uraian.

a. Sebuah balok bergeser melintasi lantai dengan kelajuan awal 3 m/s. Setelah bergeser sejauh

2 m balok berhenti. Berapakah koefisien gesek kinetis antara balok dengan lantai

b. Sebuah partikel polusi kecil jatuh ke bumi dalam udara dengan kelajuan terminal 0,3 mm/s.

Partikel itu mempunyai massa 10-10 gram dan gaya hambat berbentuk bv. Berapakah nilai b?

c. Sebuah benda berosilasi pada pegas dengan amplitudo 4,5 cm. Energi totalnya 1,4 Joule.

Berapakah konstanta gaya pegas?

d. Sebuah planet bergerak mengelilingi matahari dengan momentum angular konstan. Bila planet

di perihelion, ia mempunyai kelajuan 5 x 104 m/s dan berada 1,0 x 1015 m dari matahari. Jari-

jari orbit bertambah sampai 2,2, x 1015 m di aphelion. Berapakah kelajuan di aphelion?

e. Salah satu bulan Jupiter, Io, mempunyai jari-jari orbit rata-rata 422 Mm dan periode 1,53 x 105

s. (a) Carilah jari-jari orbit rata-rata dari bulan Jupiter lainnya, Calisto, yang periodenya 1,44 x

106 s. (b) Hitunglah massa Jupiter.

f. Massa Saturnus adalah 5,69 x 1026 kg. (a) Carilah periode bulan Mimas, yang jari-jari orbit

rata-ratanya 186 Mm. (b) Carilah orbit rata-rata bulan Titan yang periodenya 1,36 x 106 s.

3. Bumi padat diandaikan mempunyai densitas rata-rata sekitar 3000 kg/m3. Sebuah lapisan bola

logam berat dengan densitas 8000 kg/m3 dan jejari 1000 m serta puncak atasnya terletak

pada kedalaman 2000 meter.

a. Carilah dg/g persis di atas lapisan tersebut, dengan dg adalah pertambahan medan

gravitasi yang disebabkan lapisan ini.

b. Gambarkan kurva medan dg/g sepanjang 5 km dengan titik tengah persis di atas bola besi

tersebut.

4. Sebuah benda m = 2 kg digantungkan pada suatu pegas dengan konstanta pegas k = 5 kN/m.

Pegas diregang 10 cm dari titik kesetimbangan dan dilepas, sehingga berosilasi harmonik

sederhana. Carilah (a) frekuensi, (b) periode, (c) amplitudo, (d) laju maksimum, (e) percepatan

maksimum, (f) waktu benda pertama kali mencapai posisi kesetimbangan, (g) percepatan saat

mencapai kesetimbangan, dan (h) energi total benda yang berosilasi.

5. Seorang pegolf memukul bola golf (diameter 4,2 cm dan massa 46 gram) membentuk sudut 300

terhadap horizontal. Hitunglah jangkau horizontal bola tersebut bila (a) gesekan dengan udara

diabaikan dan (b) gesekan dengan udara diperhitungkan.

6. Sebuah osilator teredam kehilangan 2 persen energinya setiap siklus. (a) berapakah faktor Q

nya? (b) berapa banyak siklus berlangsung sebelum setengah energi awalnya terdisipasi? (c)

jika frekuensi alami 100 Hz, berapakah lebar kurva resonansi, bila osilator digerakkan?

7. a. Tentukan laju satelit mengitari bumi dengan orbit lingkaran ro yang relatif dekat dengan

permukaan bumi.

b. Untuk mencapai laju tsb., saat diluncurkan dari bumi menggunakan laju semburan roket

sebesar 2,5 km/s. Berapa prosentase massa roket yang digunakan bila arah luncuran ke

timur? (diketahui laju rotasi bumi = 0,5 km/s)

c. Bila ada dorongan tiba-tiba dari motor roket yang menambah lajunya sebesar 15 %,

tentukan bentuk orbit yang baru dan buatlah persamaan orbitnya.

8. Sebuah bola dengan jejari 5 cm dan massa 150 gram dijatuhkan dari puncak Empire State

Building (h = 1250 ft) dari keadaan diam. Selama jatuhnya bola mengalami gesekan dengan

udara. Hitunglah: (a) energi potensial mula-mula bola, (b) energi kinetik akhir bola, (c) usaha

oleh gaya gesek, (d) energi yang terdisipasi menjadi panas, (e) impuls yang diterima oleh

lantai di dasar bila bola terpantul kembali dengan laju 0,25 laju semula.

9. Sebuah balok kayu didorong ke atas dengan laju awal 4 m/s pada suatu bidang miring, dengan

kemiringan 300 terhadap horisontal. Koefisien gesek kintetis antara balok dengan bidang

adalah 0,2. Hitunglah waktu yang diperlukan oleh balok untuk kembali ke tempat semula.

10. Matahari dan bulan mengerjakan gaya gravitasi pada lautan bumi yang menyebabkan air laut

pasang.

a. Tunjukkan rasio gaya gravitasi matahari terhadap bulan adalah (Ms rm2)/(Mm rs

2), dimana

Ms dan rs, serta Mm dan rm adalah massa dan jejari matahari serta massa dan jejari bulan

(besaran tsb. terdapat di buku). Hitunglah rasio tersebut.

b. Berdasar hasil a) manakah yang memberi pengaruh gaya lebih besar terhadap bumi?

Saat membicarakan air laut pasang, maka pengaruh bulan mempunyai peranan yang

lebih besar. Mengapa demikian? (Petunjuk: Deferensialkan pers. gaya gravitasi dan

hitunglah dF/F)

Keterangan: masing-masing nomor bernilai 100.Perintah :

1. Kerjakan berdasar urut nomor. Pengerjaan tidak berdasar perintah akan mengurangi nilai.2. Kerjakan semampu yang anda mampu mengerjakan.3. Kerjakan dengan usaha sendiri. Ingat, manusia lebih dihargai dari usahanya daripada hanya

sekedar dari hasilnya.