soal to nasional matematika stis

Ukmbimbelstis.blogspot.com

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

JAKARTA

SOAL TRY OUT UJIAN MASUK PROGRAM D-IV TAHUN 2011/2012

MATERI : MATEMATIKA

HARI/TANGGAL : MINGGU, 13 MARET 2011

WAKTU : 90 MENIT

PETUNJUK

Lembar jawaban menggunakan LJK (Lembar Jawaban komputer).

Lembar jawaban hanya boleh diisi dengan pensil 2B.

Di bawah setiap soal dicantumkan 4 kemungkinan jawaban masing-masing diberi kode

A, B, C, atau D. Cara menjawab setiap soal adalah dengan mengarsir kode jawaban yang

dipilih pada nomor soal yang sesuai dalam lembar jawaban. Harap diperhatikan, hanya

lembar jawaban yang dikumpulkan.

Nilai setiap soal adalah:

3 untuk jawaban yang benar

0 untuk tidak ada jawaban

-1 untuk jawaban yang salah, termasuk jawaban yang lebih dari satu

Mengganti jawaban dilakukan dengan cara menghapus kode jawaban yang dipilih dan

mengganti jawaban dengan mengarsir jawaban yang dianggap benar, seperti contoh

berikut:

→ Jawaban semula adalah kode D

→ Jawaban pengganti adalah kode B

SELAMAT MENGERJAKAN

Halaman 1 dari 10

ukmbimbelstis.blogspot.com

1. Pernyataan “ Jika Noni lulus ujian, maka Noni akan menikah”. Kalimat ingkarannya adalah…

A. Noni menikah dan Noni pasti lulus.

B. Noni tidak lulus ujian dan Noni tidak akan menikah.

C. Noni tidak menikah dan Noni tidak lulus ujian.

D. Noni lulus ujian, tetapi Noni tidak menikah.

2. Diketahui dan adalah persamaan 0422 xx . Persamaan kuadrat yang akar – akarnya

dan

adalah…

A. 0132 xx

B. 0132 xx

C. 0132 xx

D. 0132 xx

3. Jika persamaan 36

242

2

xx

xxt mempunyai dua akar yang sama untuk pt dan qt , maka

nilai dari pq adalah…

A. 2/1

B. 3/1

C. 3/2

D. 6/1

4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 6252 222 xx adalah…

A. x < 1 atau x > 6

B. x < 5 atau x > 2

C. x < 2 atau x > 6

D. x < 2 atau x > 2

5. Diketahui a, b, c, dan d merupakan bilangan real dengan a > b dan c > d.

I. ac > bd

II. a + c > b + d

III. ad > bc

IV. ac + bd > ad + bc

yang pasti benar adalah ketaksamaan…

A. I, II, dan III

B. I dan III

C. II dan IV

D. IV saja

6. Jika 4

22

x

xxf dan xxg 2 maka xgf adalah…

A. 2x

x

B. 2

2

x

x

C. 2

2

x

x

D. 2

2

x

Halaman 2 dari 10


7. Fungsi 12

1 xxf dan 42 xxg , maka

10

1fg

A. 4

B. 8

C. 9

D. 12

8. Jika t8log27 , maka 144log8

A. t3

2

B. t2

3

C.

t

t

2

13

D.

t

t

3

122

9. Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan yxyx 212 255 dan 122 324 yxyx . Maka

nilai xy adalah….

A. 6

B. 8

C. 10

D. 15

10. Nilai integral

3ln2

0

2

1 2

dxxex

A. 4/3

B. 1/3

C. 2/3

D. 1

11. Garis g menyinggung kurva xy sin di titik ,0 . Jika daerah yang dibatasi oleh garis g,

garis 2/x dan kurva xy sin diputar mengelilingi sumbu-x, maka volume benda putar

yang terjadi adalah…..

A. 16

622

B. 16

822

C. 24

622

D. 24

822

12. Garis singgung di titik (a , b) pada kurva 3 25 xxxf sejajar sumbu-x jika a = …

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,5

Halaman 3 dari 10


13. Titik terdekat pada garis 2x – 6y = 18 terhadap titik (1, 4) adalah…

A. (0, -3)

B. (1, -3)

C. (3, -2)

D. (9, 0)

14. Jika lingkaran x2 + y

2 + ax + by + c = 0 yang berpusat di (1, -1) menyinggung garis y = x,

maka nilai a + b + c =…

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

15. Jumlah bilangan di antara 3 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah…

A. 256

B. 567

C. 651

D. 428

16. Pada suatu deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah

768. Suku ke-7 deret itu adalah…

A. 256

B. 192

C. 72

D. 36

17. Jika dan merupakan sudut lancip dari suatu segitiga siku–siku dan sin2tan , maka

2sin

A. 4/5

B. 3/2

C. 2/3

D. 1/2

18. Jika + + = 180o , maka sin 2 – sin 2 + sin 2 = ….

A. 4 cos sin cos

B. 4 sin sin sin

C. 4 sin cos cos

D. 4 sin sin cos

19. Jika

2

dan ptan , maka

cos

1sin

A. 2

2

1

1

p

pp

B. 2

2

1

1

p

pp

C. 2

2

1

1

p

pp

D. 2

2

1

1

p

pp

Halaman 4 dari 10


20. Invers untuk kontraposisi dari implikasi berikut adalah…

“jika ruangan ber-AC maka Aca memakai jaket “

A. Aca memakai jaket dan ia tidak di ruangan ber-AC

B. Jika Aca tidak memakai jaket maka ruangan tidak ber-AC

C. Jika ruangan tidak ber AC maka Aca tidak memakai jaket

D. Jika Aca memakai jaket maka ruangan ber-AC

21. Jika p, q, r, dan s adalah bilangan real yang memenuhi persamaan

3p

s

s

r

r

q

q

p dan 10

q

s

p

r

s

q

r

p

Nilai dari s

r

q

p adalah…

A. 5 atau 2

B. –5 atau 2

C. 5 atau – 2

D. 3 atau 2

22. Jika 9f

e

d

c

b

a, maka

322

322

45

45

ffddb

eecca

A. 3

B. 9

C. 27

D. 54

23.

20252024

1

43

1

32

1

21

1

A. – 46

B. – 44

C. 44

D. 45

24. Titik–titik A(a, 1), B(b, 2), C(c, 3), D(d, 4), E(e, 5) terletak pada kurva y2 = 2x. Luas daerah

segilima ABCDE adalah … satuan luas

A. 1/2

B. 3/2

C. 5/2

D. 5

25. Transpose matriks

dc

baA adalah

db

caAt . Jika 1 AAt , nilai (ad – bc) adalah…

A. – 1 atau 2

B. 1 atau 2

C. 2 atau 2

D. 1 atau – 1

26. Jika

31

52A dan

11

45B , maka determinan 1

AB adalah…

A. – 2

B. – 1

C. 1

D. 2

Halaman 5 dari 10


27. Jika diketahui dua buah matriks A dan B berikut

20

5 aA ,

50

9 bB . Jika AB = BA,

maka 4a – 3b + 2 = …

A. 7

B. 5

C. 4

D. 2

28. Jika vektor tak nol ⃑ ⃑⃑ memenuhi | ⃑ ⃑⃑| | ⃑ ⃑⃑|, maka vektor ⃑ ⃑⃑ ….

A. membentuk sudut 90o

B. membentuk sudut 60o

C. membentuk sudut 45o

D. searah

29. Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa ⃑ ⃑⃑ ⃑ …

A. ⃑

B. ⃑

C. 2 ⃑⃑

D. ⃑

30. Diketahui titik A(3, 1, -4), B(3, -4, 6) dan C(-1, 5, 4). Titik P membagi AB sehingga AP : PB

= 3 : 2, maka vektor yang diwakili PC adalah…

A. [

]

B. [

]

C. [

]

D. [

]

31. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) sisanya 8 dan dibagi (x – 3) sisanya 4. Suku

banyak q(x) jika dibagi dengan (x+1) bersisa – 9 dan jika dibagi (x – 3) sisanya 15.

Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh x2

– 2x – 3 sisanya adalah…

A. – x + 7

B. 6x – 3

C. 11x – 13

D. 33x – 39

�⃑� �⃑⃑�

𝑐

Halaman 6 dari 10


32. f(x) dibagi (x2 – 4) mempunyai sisa 2x – 2; g(x) dibagi (x – 2) mempunyai sisa 5. Tentukan

sisa pembagian [f(x).g(x)]3 oleh (x – 2)…

A. 10

B. 100

C. 1000

D. 10000

33. Jika H adalah suatu himpunan huruf yang terdapat pada kata “ KATA HATI “, banyaknya

himpunan bagian yang cacah angotanya dua atau lebih adalah…

A. 24

B. 25

C. 26

D. 31

34. Di suatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang calon yang tersedia

dari 5 orang pria dan 4 orang wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika

sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah…

A. 84

B. 82

C. 76

D. 74

35. dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda.

Banyaknya susunan bilangan yang berbeda yang lebih besar dari 640 tetapi lebih kecil dari 860

adalah…

A. 78

B. 84

C. 90

D. 96

36. Segitiga ABC dengan A(2, 1), B(6, 1), dan C(7, 4) ditranformasikan dengan matriks

transformasi (

). Luas bangun dasil transformasi segitiga ABC adalah…

A. 28 satuan luas

B. 36 satuan luas

C. 24 satuan luas

D. 18 satuan luas

37. Jika BE dan AH masing–masing adalah diagonal bidang sisi ABFE dan ADHE kubus ABCD.

EFGH, maka besar sudut antara BE dan AH adalah…

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

38. Bidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang garis g. Garis I membentuk sudut 45o

dengan V dan 30o dengan W. Sinus sudut antara I dan G adalah…

A.

B.

√

C.

√

D.

√

Halaman 7 dari 10


39.

A. n2

B. 3n+1

C. 2n

D. 2n – 1

40. x, y, dan z adalah tiga bilangan real dari sistem persamaan:

(x + y)(x + y + z) = 120

(y + z)(x + y + z) = 96

(z + x)(x + y + z) = 72

Nilai 3x +2y – z =…

A. 16

B. 18

C. 20

D. 22

41. ABCD adalah belah ketupat. P, Q, R, S masing–masing titik tengah sisi belah ketupat, dan BD

= AB. Jika luas belah ketupat 2L, maka luas daerah yang diarsir adalah…

A. L/2

B. L/4

C. L/6

D. L/8

42. Suatu perusahaan pakaian akan memproduksi pakaian dengan jenis A dan jenis B. Kain yang

tersedia sebanyak 60 m2 dan biaya produksi yang tersedia sebesar Rp 1.500.000,-. Untuk

membuat 1 pakaian jenis A, dibutuhkan kain sebanyak 2 m2, sedangkan 1 pakaian jenis B di

butuhkan kain sebanyak 3 m2. Biaya pembuatan 1 pakaian jenis A dibutuhkan sebesar Rp

75.000,- sedangkan pembuatan 1 pakaian jenis B dibutuhkan sebesar Rp 50.000,-. Apabila

keuntungan yang didapat dari pakaian jenis A sebesar Rp 20.000,- dan pakaian jenis B sebesar

Rp 10.000,- maka keuntungan maksimum perusahaan tersebut adalah…..

A. Rp 200.000

B. Rp 360.000

C. Rp. 400.000

D. Rp. 420.000

43. Pada gambar di bawah, panjang BC adalah …

A. p cos . cos

B. p sin . cos

C. p

D. p

D

C

A B

p

Halaman 8 dari 10


44. Titik O adalah pusat lingkaran luar segitiga ABC. Jika AB = OB, dan TBC = 40o maka

A. 120o

B. 110o

C. 100o

D. 80o

45. xx e

x 2010

lim

A. 1

B. -1

C. 0

D. e

46. Jika 73

lim2

x

cbxax

cx

maka nilai

1lim

2

1 x

abxcx

x

A. 1

B. 0

C. – 1

D.

47. Nilai dari

x

xx n

x 1lim

3

1

A. 3n – 1

B. 1 – 3n

C. 3n

D. 3n + 1

48. Dari karton berbentuk persegi dengan sisi c cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan

cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar h cm. Volume kotak akan maksimum

untuk h = …

A. ½ c atau 1/6 c

B. 1/3 c

C. 1/6 c

D. 1/8 c

49. Titik belok dari fungsi adalah …

A. (- 2, 3)

B. (- 2, 5)

C. (-2, 7)

D. (2, 5)

50. Biaya produksi yang dibutuhkan untuk memproduksi z kalkulator per hari adalah

ribu rupiah sedangkan harga jual per satuannya memenuhi fungsi

ribu

rupiah. Maka keuntungan maksimum dapat diperoleh jika setiap hari diproduksi kalkulator

sebanyak … buah.

Halaman 9 dari 10


A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

51. Daerah yang dibatasi kurva xy sec , sumbu-x, sumbu-y, dan garis x =

diputar terhadap

sumbu-x. Volume benda putar yang terjadi adalah …

A.

satuan volume

B.

satuan volume

C. satuan volume

D. 2 satuan volume

52. n(Q) adalah banyaknya anggota himpunan Q. Jika n(P – Q) = X + 10; n(Q – P) = X2; n(PQ) =

2X dan n(PQ) = 50, maka n(Q) = …

A. 15

B. 20

C. 30

D. 35

53. Misalkan diketahui :

S = {mobil pribadi, bis, kereta api, sepeda, perahu motor, pesawat terbang, sepeda motor)

yang menyatakan berbagai sarana transportasi, serta kejadian – kejadian ;

X = {bis, kereta api, pesawat terbang}

Y = {kereta api, mobil pribadi, perahu motor}

Z = {sepeda}

Maka (Xc Y) (X

c Z

c) =

A. {sepeda}

B. {mobil pribadi, perahu motor}

C. {sepeda, kereta api}

D. {mobil pribadi, perahu motor, sepeda motor}

54. Jika S adalah himpunan semesta,

0103| 2 xxxP dan 2| xxQ dan CP adalah komplemen P, maka QPC

adalah :

A. { } B. { } C. { } D. { }

55. Suatu keluarga memiliki empat orang anak, anak yang pertama berumur x tahun, anak kedua

berumur (x + 3) tahun, anak ketiga berumur (2x – 3) tahun dan anak tertua berumur 2x tahun.

Jika rata–rata hitung umur anak–anak tersebut adalah 15 tahun, maka anak tertua berumur …

A. 13

B. 15

C. 16

D. 20

Halaman 10 dari 10


56. Perhatikan data pada tabel berikut ;

Nilai Ujian 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1,

maka jumlah siswa yang lulus adalah…

A. 23

B. 38

C. 40

D. 52

57. Dari data berikut ini: 6, 8, 5, 10, 6, 9, 3, 11

Maka besarnya nilai…

A. Modus = 6 ; median = 8

B. Rata-rata = 7,25 ; jangkauan = 5

C. Median = 7 ; rata-rata = 7, 25

D. Modus = 7 ; jangkauan = 8

58. Peluang Rina memilih berpacaran dengan Oktar, Yuva, Andri, atau Agung masing–masing

adalah 0,09; 0,15; 0,21; dan 0,23. Peluang Rina berpacaran dengan salah satu cowok itu

adalah…

A. 0,24

B. 0,68

C. 0,59

D. 0,35

59. Dua buah dadu (identik) bermata 6 dilemparkan secara bersamaan. Setiap kali pelemparan

mata dadu yang muncul dijumlahkan dan dicatat hasilnya. Peluang bahwa jumlah mata dadu

yang muncul adalah bilangan prima atau faktor dari 168 adalah…

A.

B.

C.

D.

60. Tersedia 9 bendera dengan 4 berwarna putih, 3 merah, 1 kuning, dan 1 biru. Jika kesembilan

bendera akan dipasang sejajar berapa banyak cara kesembilan bendera tersebut dapat

dipasang?

A. 5040

B. 128

C. 2520

D. 4320

soal to nasional matematika stis

Education