pembahasan soal try out nasional usm stis · 1 try out nasional usm stis 2015 1. jawaban c a = 2 b...

PEMBAHASAN SOAL

TRY OUT NASIONAL USM STIS

TAHUN AKADEMIK 2015/2016

MATEMATIKA

1 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

1. Jawaban C

a = 2

b = 14

k = sisipan

b’=

= =

=

= 2

s10 =

(2a + (n-1) b’)

=

(4 + 9. 2)

= 5 (22)

= 110

2. Jawaban E

Titik Belok

y” = 0

4 x - 2 = 0

4 x = 2

X =

Y =

x3 – x2 – 4 x

=

(

)

- (

)

- 4(

)

=

–

–

=

=

maka titik belok pada (

)

3. Jawaban B

2x+1 – 21-x = 3

= 3

2y -

= 3

2y2 – 2 = 3y

2y2 - 3y – 2 = 0

(2y+1) (y-2) = 0


y1 = -

; y2 = 2

1

;

; 1

Maka, akar-akarnya hanya satu yaitu x = 1

Sehingga nilai log 10 (x) : log 10 (1 ) = log 10 = 1

4. Jawaban C

ab + c + d = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (1)

bc + a + d = 5 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (2)

cd + a + b = 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (3)

da + b + c = 6 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ (4)

(1) + (2) = (3) + (4)

ab + c + d + bc + a + d = cd + a + b + da + b + c

b(a + c) + 2d = d(a + c) + 2b

b(a + c) - d(a + c) = 2b – 2d

(b d)(a + c) (b d)

(b d)(a + c ) = 0

b = d atau a + c = 2

• Jika b d

Persamaan (2) bc + a + b = 5

Persamaan (3) bc + a + b = 2

Kontradiksi maka tidak ada nilai a, b, c dan d yang memenuhi.

• Jika a + c

(1) + (2) =

ab + bc + a + c + 2d = 8

b(a + c) + a + c + 2d = 8

2b + 2 + 2d = 8

b + d + 1 = 4

b + d = 3

Maka (2) + (3) adalah :

bc + cd + 2a + b + d = 7

c(b + d) + 2a + b + d = 7


3c + 2a + 3 = 7

3c + 2a = 4

3c + ( c) = 4

2c = 0

c = 0 dan a = 2

Persamaan (2): b(0) + ( ) + d 5 sehingga d 3 dan b 3 (3) 0

(a, b, c, d) yang memenuhi adalah (2, 0, 0, 3)

5. Jawaban E

log [(5) 4/5 . (7)3/4]

=

log 5 +

log 7

= (

× 0,6989700043 ) +(

× 0,84509804)

= 0,5591760035 + 0,63382353

= 1,1929995335

6. Jawaban D

y = x2 + x - 6

Titik Puncak (

,

), maka :

x =

=

, ke kanan 3 jadi

+3 =

y =

= -

( )

= -

( ( ))

=

, ke bawah 5 jadi

– 5 =

Persamaan baru yang dapat dibentuk adalah:

y = ax2 + bx + c

x =

=

⇒ -2b = 10α ⇒ b =

= (-5α)

∴ y = ax2 - 5ax + c

Sehingga, x1 + x2 =

=

= 5

7. Jawaban A

x + y = 250 …………… (1)

15.000x + 10.000y = 3.100.000

15x + 10y = 3.100 ………… ( )

Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan


10x + 10y = 2.500

15x + 10y = 3.100

-5x = -600

x = 120 ⇒ x + y = 250

120 + y = 250

y = 250-120

y = 130

8. Jawaban A

( )

+ 3

(1 )

=

( ) + (1 )

+ 3+

3

3 + 1

Maka, jumlah dari (

) + (

)+ ………+ (

) adalah :

[ (

) + (

)] + [ (

) + (

) ]+ + [ (

) +

(

)] + (

)

1 100 + (1

)

100 + 3

3 + 3

9. Jawaban A

Misalkan :

x = Jumlah anggur (kg)

y = Jumlah mangga ( kg )

maka Fungsi Maksimumnya ialah ( ) 1000 + 1 50

dengan kendalanya ialah :

+ 5 dan 000 + 000 0000

+ 3 1 0


Titik Maksimum

Karena Titik Maksimumnya di titik Pertemuannya sehingga titik tersebut

adalah nilai maksimumnya.

+ 5 ⇒ + 5 ⇒ + 0

+ 3 1 0 ⇒ + 3 1 0 ⇒ + 3 1 0

30

30 & 15

Maka Keuntungan Maksimumnya ialah = 1000(15) + 1250(30)

= 52.500

10. Jawaban D

( )( )

( ( ( )))

3 ( ( ( ))) +

3 ( ( ( )))

3 ( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ))

( ( ))

( ( )) ( ( )) + 5 5 ( ( )) + 10( ( )) 0

1 ( ( )) + 15

( )


11. Jawaban C

y + z 1 5…… ……… (1)

2x + y + z = 27.575

2x + 3y + 2z = 54.275

-2y - z = (-26700) ………… ( )

Maka, dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :

-2y – z = (-26700)

y + z = 24.125 +

-y = (-2.575)

y = 2.575 ⇒ y + z = 24.125

2575 + z = 24.125

z = 21.550

2x + y + z = 27.575

2x + 2.575 + 21.550 = 27.575

2x = 27.575 – 24.125

2x = 3.450

x = 1.725

Sehingga 1 gross x + 5 lusin y + 15 z seharga

(144 × 1.725) + (60×2.575) + (15 × 21.550) = 726.150

Sedangkan sinyo menjual semua barang-barang tersebut dengan harga

Rp 750.000,-. Berarti Sinyo mendapat laba yaitu sebesar :

Rp 750.000 – Rp 726.150 = Rp 23.850,-

12. Jawaban A

Domain 4 - x2 ≥ 0 (di dalam akar)

4 ≥ 2

x ± 2

Maka, domain :

Range adalah hasil dari persamaan

Jika x = (-2) maka y = √ - = 0

Jika x = (-1) maka y = √ -1=√3


Jika x = 0 maka y = √ -0= 2

Jika x= 1 maka y= √ -1=√3

Jika x = 2 maka y=√ - = 0

Maka, range : 0

13. Jawaban A

y = 4x2 - 12x + 3

y – 3 = 4x2 - 12x

y – 3 + 9 = 4x2 - 12x +9

y + 6 = (2x - 3) 2

2x - 3 =√ +

x =

(√ + + 3 )

14. Jawaban D

Probabilitas selesai dalam 3 tahun = 1-1/6= 5/6

Probabilitas ke-4 Siswa selesai adalah (5 ) 5 1

15. Jawaban E

7C4 5C4 + 7C5 5C3 + 7C6 5C2 + 7C7 5C1 =

+

+

+

12C8

=

=

16. Jawaban D

Untuk jawaban a kemungkinan yang terjadi ialah (

)

=

untuk bayi laki

– laki dan begitu juga jawaban b ialah (

)

=

untuk bayi perempuan.

Dan untuk jawaban c itu kemungkinannya ialah (

)

, kenapa

dikalikan dengan , karena kita mengambil kemungkinan dari

kemungkinan yang lahir itu adalah 2 anak perempuan dari 4 kelahiran dan

sisanya laki - laki.


Dan untuk jawaban d itu kemungkinannya ialah (

)

=

karena kita

butuh 1 laki – laki dari kemungkinan 4 kelahirannya yang terjadi dan

ketiga anak lainnya perempuan, ATAU SEBALIKNYA karena pilihan

jawaban mengatakan bahwa 3 anak berjenis kelamin sama dan 1 lainnya

berbeda sehingga bisa jadi jika ketiga anak tersebut laki – laki dan satunya

perempuan. Maka kemungkinannya ialah (

)

+ (

)

+

. maka kemungkinan yang paling terbesar ialah d. 3 anak yang berjenis

kelamin sama dan 1 lainnya berbeda

17. Jawaban B

Nilai total = 7 +6+ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.

Nilai maksimum yang dapat diperoleh STIS adalah 7 +6 + 5 + 4 + 3 = 25

Misal nilai minimum PTK STIS adalah x maka nilai sisa adalah 8

Nilai minimum yang dapat diperoleh adalah jika nilai sisa yang ada

terdistribusi merata kepada keempat PTK yang lain. Misal nilai masing-

masing keempat PTK yang lain adalah k, maka :

x + 4k = 28 dan x > k

> 8 Maka > 8 5

Jika x maka nilai sisa 8 Ada PTK mendapat nilai

dan dua PTK yang lain mendapat nilai 5. Hal yang tidak boleh karena

berarti tidak ada pemenang.

Jika maka nilai sisa 8 21. Yang berarti ada satu PTK

yang nilainya 6 dan ketiga lainnya masing–masing mendapat nilai 5.

Nilai 6 dapat diperoleh dari 6 ; 5 ; 3 + 2 dan 4 + 1 yang berarti

memenuhi syarat.

Maka nilai maksimum PTK STIS = 25 sedangkan nilai minimunmnya = 7.

Semua nilai dari 7 sampai 25 semua dapat diperoleh dari kombinasi :

7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Nilai dari 7 sampai dengan 21 ada 19.

Artinya, banyaknya kemungkinan nilai PTK pemenang adalah 19


18. Jawaban B

Peluang terambilnya bola putih dari kotak I =

Peluang terambilnya bola hitam dari kotak II =

Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak

II adalah =

x

=

=

19. Jawaban D

∫ ( 1)

= 6

( ) = 6

( ) (1 1)

0

( 3)( + ) 0

3

Karena a >0 maka nilai a = 3

20. Jawaban C

A-1 =

[

1

]

=

[

1

]

= [

]

(A-1) T = [

]

= [

]

Maka, nilai Det (A-1) T = (

) (

)

=

-

=


21. Jawaban A

[ 13 11 3

] [3 5 5

]

[

( 3) + ( 5) + (1 ) ( ) + ( ) + (1 ) ( ) + ( 5) + (1 )(3 3) + ( 5) + (1 ) (3 ) + ( ) + (1 ) (3 ) + ( 5) + (1 )(1 3) + (3 5) + ( ) (1 ) + (3 ) + ( ) (1 ) + (3 5) + ( )

]

= [3 050 30 3

] , [ 3 1 31 1

]

Maka + = [3 050 30 3

] + [ 3 1 31 1

] [3 3 15 531 8 3

]

22. Jawaban C

+ 2y + 3z = 5 2x 2x + 4y + 6z = 10

2 + 5y + 7z = 11 1x 2x + 5y + 7z = 11

-y + (-z)= -1 ⇒ y + z 1 (i)

+ 2y + 3z = 5 1x x + 2y + 3z = 5

+ 4y + 8z = 13 1x x + 4y + 8z = 13

-2y + (-5z) = -8

2y + 5z = 8 (ii)

Eliminasi lagi persamaan (i) dan (ii) :

y + z = 1 2x 2y + 2z = 2

2y + 5z = 8 1x 2y + 5z = 8

-3z = -6

z = 2 ⇒ y = -1

Subtitusi nilai z dan y ke pers 1:

x + 2y + 3z = 5

x + (-2) + 6 = 5

x + 4 = 5

x = 1

Sehingga nilai dari

=

( )

=

= - = -1


12cm

23. Jawaban B

lim ( ) ( )

= lim ( ) ( )

( )( )

=lim ( )

( )

= ( )

( ) =

= -1

24. Jawaban D

A

9 cm 15 cm

B C

cos 𝛼 = sudut pada A=

⇒ . = | | . | | . cos 𝛼

= 9 . 15.

= 81

25. Jawaban A

a<0 karena parabola terbuka ke bawah

c>0 karena parabola memotong sumbu y di daerah +

D>0 karena memotong sumbu x di 2 titik

b<0 karena parabola berat ke kiri maka di putar ke kiri sehingga

tanda menjadi (b<0)

26. Jawaban E

Rumus umum :

( )

Dari soal diatas kita ketahui bahwa titik puncaknya (5,2) dan melalui titik

(8, 20). Maka, Fungsi kuadrat yang memenuhi adalah :

( ) ⇒ ( 5)

( 8 0 )

0 ( 8 5)


18 (3)

18 ( )

18

Sehingga persamaan fungsi tersebut ialah :

( 5)

( 10 + 5 )

0 + 50

0 + 5

27. Jawaban C

Misalkan a adalah hasil dari persamaan di atas sehingga:

√

+ √

01

+ √

√

01

(√

+ √

+ √

√

)

+ √

+ [ √

+ √

√

√

]+

√

+

(

√

+ √

01

)

(

√

√

01

)

+ (√

01

+ )

+ √ ⇒ n (

)

Setelah kita sederhanakan persamaan, kita dapatkan domain dari n yaitu

0

. Sehingga nilai a yang memenuhi ialah Maka


banyak bilangan bulat n yang memenuhi dari persamaan ialah sebanyak 2

yaitu jika maka n = 0 dan a = 9 maka n = 256.

28. Jawaban D

x1 = 3,5 ; x2 = 5 ; x3 = 6 ; x4 = 7,5 ; dan x5 = 8 ; n =5

=

= 6,07

Deviasi rata-rata

= ∑

=

=

= 1,4

29. Jawaban E

Misalkan sin x = y dan

kuadran I dan IV

2 sin2x + 5 sin x - 3 = 0

2y2 + 5y -3 = 0

(2y - 1)(y + 3) = 0

y =

atau y = -3

sin x =

atau sin x = -3 (tidak memenuhi)

sin x =

x =

Jadi, cos

=

√3

30. Jawaban D

+ 1

1

2a

Selanjutnya berlaku bahwa :

c s

1

1

( )

( )

( )

√ ( )


31. Jawaban C

+

+ + + 3 + + (5 + 5) + ( + ) + ( + 5 )

+ + + 3

+ (5 ) + ( + ) + ( + 5 )

+ 8 + 8 + 1

0

Sehingga ada 3 persamaan yaitu :

5a-2 = 8 a + 7b -9 = 28

5a = 10 2 + 7b = 37

a = 2 7b = 35

b = 5

2b + 5c = 12

2(5) + 5c = 12

10 + 5c = 12

c =

maka √ √( )(5) (

) = √

32. Jawaban C

0

+ 0

Note : b didapatkan menggunakan segitiga yang sebangun.

( + + ) a 0 cm b

+ 0

( 00 + 5 + 00 +

+ 10 + 00 )

( 1 00 + 15 +

)

( 1 00 + 15 +

)

( 1 00 + 30 +

)

, h = 30 cm

000

( 1 00 + 00 +

)


2000 =

=

33. Jawaban D

Garis yang melalui titik (5, 3) dan (1, 2) adalah tegak lurus terhadap garis

6x + 3y = 12 dimana gradiennya adalah: y = mx +k ⇒ y

.

Sehingga m2 = -2.

Maka, =

⇒ (

)=

⇒ a - 1 = 2b - 4

a = 2b – 3. . . . .(1)

Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari – jari r adalah :

( ) + ( )

Melalui titik (1,2) (1 ) + ( ) . . . . (2)

Melalui titik (5,3) (5 ) + (3 ) . . . . (3)

Subtitusikan Persamaan (2) dan (3) diperoleh.

(1 ) + ( ) (5 ) + (3 ) . . . . . .(4)

Subtitusikan (1) ke Persamaan (4) diperoleh.

(1 ) + ( ) (5 ) + (3 )

(1 ( 3)) + ( ) (5 ( 3)) + (3 )

( + ) + ( ) ( + 8) + (3 )

1 + 1 + + 3 + + +

0 + 0 38 + 3

18 53

53

18

Sehingga = ( (

) + ) + (

) = (

) + (

)

= (

) + (

) =

+

= √

√


34. Jawaban A

Misalkan jumlah kelas dengan n

n= 4+5+3+7+12+8+1 = 40

Karena kita ketahui yang lulus hanya

n maka yang tidak lulus sebanyak

n atau sebanyak 16 orang, sehingga untuk mengetahui nilai minimal

yang lulus haruslah dicari nilai maksimum yang tidak lulus ialah dengan

menggunakan Di = 16 orang dengan kata lain Di = D4 karena letak D4 itu

ialah di 16 orang. Dari situ carilah nilai D4 :

D4 = tb + c (

) Ket :

D4 = 74,5 + 5 (

) tb = Nilai tepi bawah kelas desil

D4 = 74,5 + 5 (

) c = Panjang Kelas Interval

D4 = 74,5+ 5 (

) = Jumlah Frekuensi Komulatif

D4 = 74,5 + 2,86 sebelum kelas desil

D4 = 77,36 = Jumlah Frekuensi Kelas Desil

Karena kita telah mendapatkan nilai maksimum siswa yang tidak lulus

ialah 77,36 maka dari pilihan option tersebut pilihlah jawaban yang

paling mendekati 77,36 tapi lebih besar. Maka nilai yang memenuhi ialah

77,86. Maka nilai minimum yang diperoleh untuk yang lulus harus 77,86

35. Jawaban C

Disini hanya ada 5 pertandingan yang berpengaruh sehingga tercapai

hasil STIS bertemu AKPOL di final dan STIS menjadi juara yaitu STIS

mengalahkan STAN, STIS mengalahkan pemenang STIP atau AIM, AKPOL

mengalahkan IPDN, AKPOL mengalahkan STSN atau AMG dan STIS

mengalahkan AKPOL. Pada masing-masing pertandingan, peluang salah

satu tim tertentu memenangkan pertandingan adalah

.

Maka peluang STIS mengalahkan AKPOL di final adalah (

)

=

.


36. Jawaban C

5

>

+ 5

5

+ 5> 0

5( + 5) ( )

( )( + 5)> 0

5 + 5 +

( )( + 5)> 0

+

( )( + 5)> 0

( 3 )

( )( + 5)> 0

( 3 )( )( + 5) > 0

3 5

+ - + -

-5 7 37

HP = {x | x <-5 atau 7<x<37}

37. Jawaban B

1–2 + 3–4 + 5- … + 99-100 = (1 + 3 + 5 + ... + 99) + (-2 - 4 - 6 - … - 100)

Misal : (1 + 3 + 5 + ... + 99) = Sganjil

(-2 -4 -6 -… -100) = Sgenap

Sganjil =

( + )

=

(1 + ) = 2500

Sganjil =

( + )

=

( 100)= -2550

Sganjil + Sganjil = 2500 – 2550 = -50


38. Jawaban C

√

⇒

⇒

Volume = ∫ (

)

= ∫

= [

]

= (

( ) (

( ) ))

= (

+

))

= (

)

=

39. Jawaban B

nC4 = n

( ) = n

( )( )( )( )

( ) = n

n3 - 6n2 + 11n - 6 = 24

n3 - 6n2 + 11n - 30 = 0

(n - 5)(n2 - n + 6) = 0

n = 5

Nilai dari n3 + 2n2 - 7n - 13 = 53 + 2.52 – 7.5 – 13 = 127

Cara lain:

nC4 = n nilai n satu-satunya yang memenuhi hanya 5 yaitu 5C4 = 5

40. Jawaban A

lim ( )

( ) ( ) = lim

( )( )

( ) ( )

= lim ( )

( ) =

–


41. Jawaban C

∫ 18 √3 +

dx = . . .

Misal : u = 3 +

du = 6x dx

batas x = 0 maka u = 4

x = 2 maka u = 16

∫ 18 √3 +

dx = 3∫ √3 +

dx

= 3∫

du

= [3

]

= [

]

= 2 . 16√1 – 2. 4√

= 128 – 16

= 112

42. Jawaban B

15C2 =

= 105

43. Jawaban C

Jangkauan = data terbesar – data terkecil = (6p+2) – (p – 1)

18 = 6p – p + 2 + 1

18 = 5p + 3

p = 3

Median data tersebut terletak pada data ke 3 yaitu (5p -3)

Jadi, nilai mediannya adalah : 5p – 3 = 5(3) – 3 = 12.

44. Jawaban B

3 ⇒ 3 ( y – 1)

x =

x = y -

⇒ Artinya x < y .


45. Jawaban A

n = 120 ;

n 30 ⇒ kuartil bawah (Q1) berada pada kelas ke 4

b = 59,5 = 15 = 21 k = 10

Q1 = b + (

) ⇒ Q1 = 59,5 + (

) 10 = 66,6.

46. Jawaban B

lim ∾

= lim ∾

= lim ∾

= lim ∾

(L’ pital)

Karena pangkat pembilang dan penyebut sama maka bila di

L’ pitalkan bernilai 1.

47. Jawaban C

Dik: y = √100 pada interval - 8

y = √100 = (100 )

y’

( )(100 )

=

√

Syarat maksimum (stati ner) : y’ 0 ⇒

√ 0 ⇒ 0

Untuk x = 0 maka y = √100 0 = 10

Jadi, nilai maksimumnya adalah 10.

48. Jawaban A

Luas tidak berwarna gelap = 2 cm2 ⇒ 2 luas lingkaran kecil = 2 cm2

Sehingga, 2 x r2 = 2 ⇒ r =

√

Jari-jari lingkaran besar (R) : R = 2r =

√

Maka, Luas daerah gelap = luas lingkaran besar – luas tidak berwarna gelap

= 2 – 2

= (

√ )

– 2

= 4 – 2

= 2 cm2

Jadi, perbandingan luas berwarna gelap dan tidak berwarna gelap adalah

= 2 : 2 = 1 : 1 .


49. Jawaban D

tberangkat =

=

; tpulang =

=

vrata-rata =

=

=

50. Jawaban B

Mobil membawa 11 penumpang dengan 1 supir (masing-masing beratnya

60 kg). Maka, total muatan untuk penumpang adalah: (11 + 1) x 60 kg =

720 kg.

Dan muatan bagasi : 2,25 kuintal = 225 kg

Jadi, total muatan mobil adalah : 720 kg + 225 kg = 945 kg = 0,945 ton

51. Jawaban C

Daerah yang diarsir : M - (K L) = M (K L)C = (K L)C M

52. Jawaban A

Panjang sisi persegi = diameter lingkaran (d),

sehingga

L1 = L. ABCD – 4 LII

= d2 – 4 (

) = d2 – (

)

Larsiran = Llingkaran – LI

= (

)

- (d – (

)

)

= (

)

- d

=

-

= (

1)

53. Jawaban D

Panjang diagonal AC = Panjang diagonal OB = r = 10 cm

A

C O

B


54. Jawaban B

y2 8 ⇒

Ordinat titik potong y2 = 8x dan ⇒ y2 8( ) ⇒ y2 1 ⇒ y ±

V = ∫ (

)

= ∫

= 2 (

)]

= 2 (1 -

)

= 2 (1 -

) =

55. Jawaban D

Dik : x, y, dan 2x+

tidak sama dengan ln 1 (Ingat! ln 1 = 0) berarti juga

tidak sama dengan nol

( +

)

(( ) + (

)

) = (

) . (

+

)

= (

) . (

)

= (

)

= (xy)-1

56. Jawaban E

Step 1: log x = 6

l g y 1 ⇒ l g y

log y = 2 log x

log y = log x2

y = x2

Step 2: Ubah bentuk matematika di atas menjadi bentuk eksponensial.

Jika √ √ =

maka;

√

√ √ √ √ √ …

x

y

4

-4x = 2

y = 8x 2


=

=

.

Dan, log a . b = log a + log b

log ab = b log a

Maka,

√

√

√ √ √ √ √ … dapat dirubah menjadi:

√l g + l g

+ l g

+ + l g

+ l g

+

√l g

+

√1

l g +

1

1

l g +

1

1

1 l g + +

1

l g y+

1

1

l g +

1

1

1 l g +

Dari bentuk di atas terlihat bahwa x dan y merupakan deret geometri

dengan pengali (r) =

dan bilangan awal (α) masing-masing yaitu αx =

l g αy =

l g y

Rumus jumlah deret tak hingga untuk r < 1 adalah : S =

⇒ Sx =

;

Sy =

Sehingga bentuk di atas bisa diganti ke bentuk rumus jumlah deret tak

hingga:

√ + = √

+

= √

+

= √ + = 2√

57. Jawaban C

Ingat! Konsep Turunan:

Turunan fungsi f di titik c.

f’( ) lim h 0 ( ) ( )


Karena nilai h sebelum titik (x

= 10) bernilai positif maka

bila kita substitusi nilai h ke

persamaan di atas maka nilai

differensialnya akan positif.

Sebaliknya, karena nilai h

sesudah titik (x = 10) bernilai negative maka nilai differensialnya

akan negative. Sehingga, grafik yang paling sesuai adalah grafik c.

58. Jawaban D

Data sampel wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Indonesia

=

3

Modus = 2

Median =

=

= 2

Jadi, pernyataan yang

benar adalah :

median = modus

59. Jawaban E

lim y

(

)

= lim y

(

)( )

= lim y

(

)

. (

)

= lim y

. tan (x - y)

= lim y

. tan (x – y)

= lim y (- y) . ( )

= lim y (- y) . lim y ( )

= lim y (- y) . 1

= (- y)

Frekuensi

kunjungan Jumlah wisman

Frekuensi jumlah

wisman

1 10 10

2 20 40

3 15 45

4 5 20

Total 50 115

10

y

xx x+h

f(x)

f(x+h)

h


60. Jawaban D

f(x) = ln √

f’( ) =

√

. (

)

= ⁄

( ) ⁄ . [

(

)

(

( ) ( )

)]

= ⁄

( ) ⁄ (

(

)

)

= ⁄

( ) ⁄ . (

( ) ⁄

( ) ⁄ )

= ⁄

( ) ⁄ . (

( ) ⁄

( ) ⁄ )

= ( ) ⁄ ⁄

( ) ⁄⁄

= ( )

( )

= ( )

( )

pembahasan soal try out nasional usm stis · 1 try out nasional usm stis 2015 1. jawaban c a = 2 b...

Documents