pembahasan soal try out nasional usm stis · pdf file1 try out nasional usm stis 2015 1....

Click here to load reader

Post on 10-Mar-2019

315 views

Category:

Documents

13 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

PEMBAHASAN SOAL

TRY OUT NASIONAL USM STIS

TAHUN AKADEMIK 2015/2016

MATEMATIKA

1 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

1. Jawaban C

a = 2

b = 14

k = sisipan

b=

= =

=

= 2

s10 =

(2a + (n-1) b)

=

(4 + 9. 2)

= 5 (22)

= 110

2. Jawaban E

Titik Belok

y = 0

4 x - 2 = 0

4 x = 2

X =

Y =

x3 x2 4 x

=

(

)

- (

)

- 4(

)

=

=

=

maka titik belok pada (

)

3. Jawaban B

2x+1 21-x = 3

= 3

2y -

= 3

2y2 2 = 3y

2y2 - 3y 2 = 0

(2y+1) (y-2) = 0

2 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

y1 = -

; y2 = 2

1

;

; 1

Maka, akar-akarnya hanya satu yaitu x = 1

Sehingga nilai log 10 (x) : log 10 (1 ) = log 10 = 1

4. Jawaban C

ab + c + d = 3 (1)

bc + a + d = 5 (2)

cd + a + b = 2 (3)

da + b + c = 6 (4)

(1) + (2) = (3) + (4)

ab + c + d + bc + a + d = cd + a + b + da + b + c

b(a + c) + 2d = d(a + c) + 2b

b(a + c) - d(a + c) = 2b 2d

(b d)(a + c) (b d)

(b d)(a + c ) = 0

b = d atau a + c = 2

Jika b d

Persamaan (2) bc + a + b = 5

Persamaan (3) bc + a + b = 2

Kontradiksi maka tidak ada nilai a, b, c dan d yang memenuhi.

Jika a + c

(1) + (2) =

ab + bc + a + c + 2d = 8

b(a + c) + a + c + 2d = 8

2b + 2 + 2d = 8

b + d + 1 = 4

b + d = 3

Maka (2) + (3) adalah :

bc + cd + 2a + b + d = 7

c(b + d) + 2a + b + d = 7

3 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

3c + 2a + 3 = 7

3c + 2a = 4

3c + ( c) = 4

2c = 0

c = 0 dan a = 2

Persamaan (2): b(0) + ( ) + d 5 sehingga d 3 dan b 3 (3) 0

(a, b, c, d) yang memenuhi adalah (2, 0, 0, 3)

5. Jawaban E

log [(5) 4/5 . (7)3/4]

=

log 5 +

log 7

= (

0,6989700043 ) +(

0,84509804)

= 0,5591760035 + 0,63382353

= 1,1929995335

6. Jawaban D

y = x2 + x - 6

Titik Puncak (

,

), maka :

x =

=

, ke kanan 3 jadi

+3 =

y =

= -

( )

= -

( ( ))

=

, ke bawah 5 jadi

5 =

Persamaan baru yang dapat dibentuk adalah:

y = ax2 + bx + c

x =

=

-2b = 10 b =

= (-5)

y = ax2 - 5ax + c

Sehingga, x1 + x2 =

=

= 5

7. Jawaban A

x + y = 250 (1)

15.000x + 10.000y = 3.100.000

15x + 10y = 3.100 ( )

Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan

4 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

10x + 10y = 2.500

15x + 10y = 3.100

-5x = -600

x = 120 x + y = 250

120 + y = 250

y = 250-120

y = 130

8. Jawaban A

( )

+ 3

(1 )

=

( ) + (1 )

+ 3+

3

3 + 1

Maka, jumlah dari (

) + (

)+ + (

) adalah :

[ (

) + (

)] + [ (

) + (

) ]+ + [ (

) +

(

)] + (

)

1 100 + (1

)

100 + 3

3 + 3

9. Jawaban A

Misalkan :

x = Jumlah anggur (kg)

y = Jumlah mangga ( kg )

maka Fungsi Maksimumnya ialah ( ) 1000 + 1 50

dengan kendalanya ialah :

+ 5 dan 000 + 000 0000

+ 3 1 0

5 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

Titik Maksimum

Karena Titik Maksimumnya di titik Pertemuannya sehingga titik tersebut

adalah nilai maksimumnya.

+ 5 + 5 + 0

+ 3 1 0 + 3 1 0 + 3 1 0

30

30 & 15

Maka Keuntungan Maksimumnya ialah = 1000(15) + 1250(30)

= 52.500

10. Jawaban D

( )( )

( ( ( )))

3 ( ( ( ))) +

3 ( ( ( )))

3 ( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ( )))

( ( ))

( ( ))

( ( )) ( ( )) + 5 5 ( ( )) + 10( ( )) 0

1 ( ( )) + 15

( )

6 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

11. Jawaban C

y + z 1 5 (1)

2x + y + z = 27.575

2x + 3y + 2z = 54.275

-2y - z = (-26700) ( )

Maka, dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :

-2y z = (-26700)

y + z = 24.125 +

-y = (-2.575)

y = 2.575 y + z = 24.125

2575 + z = 24.125

z = 21.550

2x + y + z = 27.575

2x + 2.575 + 21.550 = 27.575

2x = 27.575 24.125

2x = 3.450

x = 1.725

Sehingga 1 gross x + 5 lusin y + 15 z seharga

(144 1.725) + (602.575) + (15 21.550) = 726.150

Sedangkan sinyo menjual semua barang-barang tersebut dengan harga

Rp 750.000,-. Berarti Sinyo mendapat laba yaitu sebesar :

Rp 750.000 Rp 726.150 = Rp 23.850,-

12. Jawaban A

Domain 4 - x2 0 (di dalam akar)

4 2

x 2

Maka, domain :

Range adalah hasil dari persamaan

Jika x = (-2) maka y = - = 0

Jika x = (-1) maka y = -1=3

7 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

Jika x = 0 maka y = -0= 2

Jika x= 1 maka y= -1=3

Jika x = 2 maka y= - = 0

Maka, range : 0

13. Jawaban A

y = 4x2 - 12x + 3

y 3 = 4x2 - 12x

y 3 + 9 = 4x2 - 12x +9

y + 6 = (2x - 3) 2

2x - 3 = +

x =

( + + 3 )

14. Jawaban D

Probabilitas selesai dalam 3 tahun = 1-1/6= 5/6

Probabilitas ke-4 Siswa selesai adalah (5 ) 5 1

15. Jawaban E

7C4 5C4 + 7C5 5C3 + 7C6 5C2 + 7C7 5C1 =

+

+

+

12C8

=

=

16. Jawaban D

Untuk jawaban a kemungkinan yang terjadi ialah (

)

=

untuk bayi laki

laki dan begitu juga jawaban b ialah (

)

=

untuk bayi perempuan.

Dan untuk jawaban c itu kemungkinannya ialah (

)

, kenapa

dikalikan dengan , karena kita mengambil kemungkinan dari

kemungkinan yang lahir itu adalah 2 anak perempuan dari 4 kelahiran dan

sisanya laki - laki.

8 TRY OUT NASIONAL USM STIS 2015

Dan untuk jawaban d itu kemungkinannya ialah (

)

=

karena kita

butuh 1 laki laki dari kemungkinan 4 kelahirannya yang terjadi dan

ketiga anak lainnya perempuan, ATAU SEBALIKNYA karena pilihan

jawaban mengatakan bahwa 3 anak berjenis kelamin sama dan 1 lainnya

berbeda sehingga bisa jadi jika ketiga anak tersebut laki laki dan satunya

perempuan. Maka kemungkinannya ialah (

)

+ (

)

+

. maka kemungkinan yang paling terbesar ialah d. 3 anak yang berjenis

kelamin sama dan 1 lainnya berbeda

17. Jawaban B

Nilai total = 7 +6+ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28.

Nilai maksimum yang dapat diperoleh STIS adalah 7 +6 + 5 + 4 + 3 = 25

Misal nilai minimum PTK STIS adalah x maka nilai sisa adalah 8

Nilai minimum yang dapat diperoleh adalah jika nilai sisa yang ada

terdistribusi merata kepada keempat PTK yang lain. Misal nilai masing-

masing keempat PTK yang lain adalah k, maka :

x + 4k = 28 dan x > k

> 8 M