SOAL-SOAL GEOMETRI BANGUN RUANG

Soal 1

• Sebuah balok memiliki perbandingan

panjang : lebar : tingginya = 3 : 2 :1.

Jika volum balok tersebut 10368cm3. Tentukan luas balok tersebut!

JawabDiketahui:V = 10.368 cm3

p : l : t = 3 : 2 : 1

Ditanyakan: Luas balok ?

Jawab:

V = p.l.t=> V = 3x.2x.1x = 6x3

10368 /6x3 = 1728x = 12

p = (3.12)= 156l = (2.12)= 24t = (1. 12)= 12

Maka Luas Balok = 2(pl+pt+lt)= 2( (156.24) + (156.12) + (24.12))= 2 (3744+ 1872 + 288)= 2 (5904)= 11808 cm2

Soal 2

• Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 2:3:5. Jika panjang seluruh rusuk balok tersebut 240cm, tentukan luas permukaan dan volum balok tersebut

Jawab

• Diket: p=2x , l=3x, t=5x • jumlah panjang rusuk=240 cm• Berapa Luas dan Volume Balok ?

4 (p+l+t) = jumlah panjang semua rusuk4 (2x+3x+5x)=1204(10x)=24040x=240

x=240/40x=6

Jadi panjang, lebar dan tinggi balokp= 2x= 2.6= 12 cml = 3x= 3.6= 18 cmt = 5x= 5.6= 30 cm

1.) Luas Balok = 2 (pl+lt+pt)= 2 ((12.18)+(18.30)+(12.30))=2 (216 + 540 + 360)= 2 (1116)= 2232 cm2

2.) Volume Balok = p.l.t= 12. 18. 30= 6480 cm3

SOAL 3

Ketika membeku air akan bertambah banyak sebesar 10%. Sebuah tempat air bentuk balok, ukuran alasnya 22cm dan 33cm, sedangkan tingginya 44cm. Berapa kedalaman air yang harus diisikan agar ketika membeku volumnya tepat sama dengan tempatnya?

22cm33cm

44cm

Volume balok = p x l x t= 22 x 33 x 44= 31.944 cm3

Air yang bertambah ketika membeku :31.944 cm3 x 10% = 3.194,4 cm3

Agar ketika membeku volumnya tepat sama dengan tempatnya pengisian air harus dikurangi 3.194,4 cm3 .31.944 cm3 - 3.194,4 cm3 = 28.749,6 cm3

Jadi Jadi agar ketika membeku volumenya tepat sama dengan tempatnyaharus diisikan air 28.749,6 cm3

Soal 4Seorang guru akan membuat kerucut dari kertas karton. Jika garis tengah alas kerucut 10cm dan tinggi kerucut 8cm. Paling sedikit diperlukan kertas berapa cm2?

Jawab :

10 cm

8 cm

s ?

Pertama kita mencari garis pelukisnya :

S =

S = 9,44

Kedua kita mencari Luas Selimut :

L.Selimut = ∏rs= 3,14 x 5 x 9,44= 148,208 cm2

Soal 5Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok 2:3:5. Jika panjang seluruh rusuk balok tersebut 240cm, tentukan luas permukaan dan volum balok tersebut.

Jawab:p = 2x, l = 3x t, 5xJumlah panjang rusuk = 240 cmBerapa luas dan volume balok ?

4 (pxlxt) = jumlah semua rusuk4 (2x + 3x + 5x) = 1204 (10x) = 240 40x = 240

x = 6• jadi panjang, lebar dan tinggi balok =

P = 2 x 6 = 12I = 3 x 6 = 18t = 5 x 6 = 30

luas balok == 2 (pl + lt + pt)= 2 ( 216 + 540 + 360)= 2 (1116)= 2232 cm2

volume balok= P.l.t= 12.18.30= 6480 cm3