laporan geometri bangun ruang ppgt 2013 dosen drs. suhito, m. pd

Dosen Pengampu : Drs. Suhito, M. Pd

Oleh : KELOMPOK 3Nailul Azhar

(1401413636)Raudhatinnura Tsaniya

(1401413626)Kartina

(1401413631)

ROMBEL PPGT 2013

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2016

JARING-

JARING

BANGUN

RUANG

GEOMETRI

1. KUBUS

Gambar jaring-jaring Kubus

Gambar Kubus

Sifat Bangun Ruang Kubus

Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari kubus adalah:

Mempunyai 6 buah sisi berbentuk persegi (bujur sangkar).

Memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

Memiliki 8 titik sudut yang sama besar (900)

Mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang

Mempunyai 4 diagonal ruang

Rumus Kubus

Volume

Luas

Keliling

sisi x sisi x sisi = s3

6 x sisi x sisi = 6s2

12 x sisi

s √2

Diagonal bidang

Diagonal ruang

2. BALOK

Gambar jaring-jaring Balok

Gambar Balok

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Balok

Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang, 3 pasang sisi yang berhadapan

memiliki ukuran yang sama besar.

Memiliki rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.

Memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 3 kelompok rusuk-rusuk yang sama dan sejajar

Memiliki 8 titik sudut

Memiliki 12 diagonal bidang

Memiliki 4 diagonal ruang yang sama panjang, keempat diagonal ruang ini saling

berpotongan di tengah-tengah

Terdapat 6 buah bidang diagonal berbentuk persegi panjang.

s √3

Rumus Balok

Volume

Luas

Keliling

Diagonal bidang

Diagonal ruang

3. PRIMAS SEGITIGA

Gambar jaring-jaring Prisma Segitiga

Gambar Prisma segitiga

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Prisma Segitiga

Mempunyai enam buah titik sudut.

Mempunyai lima bidang sisi.

p x l x t

2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}

4 x (p x l x t)

√p2 + √l2 + √t2

√s2 + √s2

Mempunyai sembilan buah rusuk.

Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen

Rumus Primas Segitiga

Volume

Luas

4. PRIMAS SEGIEMPAT

Gambar jaring-jaring Prisma Segiempat

Gambar Prisma segiempat

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Prisma Segiempat

Mempunyai 8 titik sudut

Mempunyai 12 rusuk

Mempunyai 6 bidang sisi

(1/2 x alas x tinggi segitiga) x Tinggi Prisma- See more at:

(2 x luas segitiga) + luas selubung

Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen

Rumus Primas Segiempat

Volume

Luas

Keliling

Diagonal bidang

Diagonal ruang

5. PRIMAS SEGILIMA

Gambar jaring-jaring Prisma Segilima

Gambar Prisma segilima

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Prisma Segilima

V = p x l x t- See more 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}

4 x (p x l x t)

√p2 + √l2 + √t2

√s2 + √s2

Mempunyai 10 titik sudut

Mempunyai 15 rusuk


Bidang alas dan atas merupakan segilima yang kongruen

Rumus Primas Segilima

Volume

Luas

6. LIMAS SEGITIGA

Gambar jaring-jaring Limas Segitiga

Gambar Limas Segitiga

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga

Memiliki alas yang berbentuk segitiga.

Memiliki empat bidang sisi yaitu satu buah alas dan tiga sisi tegak.

Memiliki enam buah rusuk.

Memiliki empat buah titik sudut.

V = (5 x (1/2 x alas segitiga) x tinggi

segitiga)) x tinggi prisma(2 X Luas alas) + Luas selimut

Rumus Limas Segitiga

Volume

Luas

7. LIMAS SEGIEMPAT

Gambar jaring-jaring Limas Segiempat

Gambar Limas Segiempat

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Limas Segiempat

Alasnya berbentuk segiempat.

Mempunyai 5 bidang sisi ( alas berbentuk segiempat dan 3 sisi tegak

berbentuk segitiga)

Mempunyai 8 rusuk dan 5 titik sudut.

Rumus Limas Segiempat

Volume

Luas

V = luas alas x tinggi

- See more at: 4 x luas segitiga sama sisi

V = 1/3 x Luas Alas x Tinggi- See more at:

L = luas alas +(4 x luas bidang tegak segitiga

8. LIMAS SEGILIMA

Gambar jaring-jaring Limas Segilima

Gambar Limas Segilima

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Limas Segilima

Alasnya berbentuk segilima


Mempunyai 10 rusuk dan 6 titik sudut.

Rumus Limas Segilima

Volume

Luas

V = 1/3 x Alas limas segilima x Tinggi- See more at: 5 (Luas permukaan bidang segitiga) + luas alas

9. BIDANG 4 BERATURAN

Gambar jaring-jaring Bidang 4 Beraturan

Gambar Bidang 4 Beraturan

Sifat Bangun Ruang Bidang 4 Beraturan

Mempuyai 4 titik sudut

Mempuyai 6 rusuk

Mempuyai 4 bidang sisi

Rumus Bidang 4 Beraturan

Volume

Luas

10. Bidang 6 Beraturan


V = luas alas x tinggi

- See more at: 4 x luas segitiga sama sisi




Mempuyai 12 rusuk



Volume

Luas



V = rusuk x rusuk x rusuk

- See more at: 6 x sisi x sisi




Mempuyai 12 rusuk



Luas




8 x luas segitiga sama sisi



Mempuyai 30 rusuk



Luas





12 x luas bangun datar segilima


Mempuyai 30 rusuk



Luas

14. Tabung

Gambar jaring-jaring Tabung

Gambar Tabung

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Tabung

Bagian alas dan bagian atapnya berbentuk lingkaran.

Memiliki 3 bidang sisi, yaitu sisi lengkung atau disebut juga selimut yang

menghubungkan sisi alas dan atap, serta dua sisi lingkaran.

Mempunyai 2 rusuk, rusuk alas dan tutup

Tinggi tabung : jarak titik pusat alas dan titik pusat tutup

Jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama

20 x luas bidang segitiga

Rumus Tabung

Volume

Luas

Keliling alas

Luas selimut

Luas alas

15. Kerucut

Gambar jaring-jaring Kerucut

Gambar Kerucut

Ciri dan Sifat Bangun Ruang Kerucut

Mempunyai 2 sisi, sisi alas dan sisi selimut berbentuk bidang lengkung.

Mempunyai 1 rusuk

V = π x r2 x t- See more at: 2 πr ( t + r )

π x d/2πr

2πrt

πr2

Tidak memiliki titik sudut

Memiliki 1 titik puncak

Rumus Kerucut

Volume

Luas

Luas selimut

V= 1/3 πr2t- See more at: πrs + πr2

πrs

RUMUS EULER

Jadi, rumus euler :

Kecuali, bangun ruang Tabung dan Kerucut mempunyai rumus : S + T = R + 1

Nama Bangun Ruang Banyak Rusuk (R) Bsnysk Bidang Sisi (S) Banyak Titik Sudut (T) Hubungan S, R, T

Kubus 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

Balok 12 6 8 6 + 8 = 5 + 2

Prisma Segitiga 9 5 6 5 + 6 = 9 + 2

Prisma Segiempat 12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

Prisma Segilima 15 7 10 7 + 10 = 15 + 2

Limas Segitiga 6 4 4 4 + 4 = 6 + 2

Limas Segiempat 8 5 5 5 + 5 = 8 + 2

Limas Segilima 10 6 6 6 + 6 = 10 + 2

Bidang 4 Beraturan 6 4 4 4 + 4 = 6 + 2





Tabung 2 3 0 3 + 0 = 2 + 1

Kerucut 1 2 0 2 + 0 = 1 + 1

laporan geometri bangun ruang ppgt 2013 dosen drs. suhito, m. pd

Education