KELOMPOK VI

1. ANTONIUS TRISANTO TUKAN ( 1401413639 )

2. RASMINI ( 1401413606 )

3. LENI SUSANTI ( 1401413612 )

4. MERRY ANJELA SARI ( 1401413614 )

5. LOUNIKE WELNA LETLORA ( 1401413625 )

DISUSUN GUNA MEMENUHI TUGAS MATA KULIAH

GEOMETRI DAN PEMBELAJARANNYA

DOSEN PENGAMPU : Drs. SUHITO M.Pd

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | i

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ......................................................................................................... i

A. BANGUN RUANG SISI DATAR

1. Kubus ..................................................................................................... 1

2. Balok ...................................................................................................... 2

3. Prisma Sisi Tiga ..................................................................................... 3

4. Prisma Sisi Empat .................................................................................. 4

5. Prisma Sisi Lima .................................................................................... 5

6. Limas Sisi Tiga ...................................................................................... 6

7. Limas Sisi Empat ................................................................................... 7

8. Limas Sisi Lima ..................................................................................... 8

9. Bidang 4 Beraturan ................................................................................ 9

10. Bidang 6 Beraturan .............................................................................. 10

11. Bidang 8 Beraturan .............................................................................. 11

12. Bidang 12 Beraturan ............................................................................ 12

13. Bidang 20 Beraturan ............................................................................ 13

B. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1. Tabung ................................................................................................... 14

2. Kerucut ................................................................................................... 15

RUMUS EULER ................................................................................................... 16

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 1

MODEL BANGUN RUANG

BESERTA JARING-JARINGNYA

A. BANGUN RUANG SISI DATAR

Gambar Jaring-jaring Kubus

Gambar Model Bangun Kubus

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

12 6 8 6+8 = 12+2

1. KUBUS

Kubus adalah bangun ruang yang

dibatasi oleh enam bidang sisi yang

kongruen berbentuk bujur sangkar.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 2

Gambar Jaring-jaring Balok

Gambar Model Bangun Balok

2. BALOK

Balok adalah bangun ruang yang

dibentuk oleh tiga pasang persegi

panjang dimana tiap pasang

persegi panjang mempunyai

bentuk dan ukuran yang sama dan

persegipanjang yang sehadap

adalah kongruen.

Definisi

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

12 6 8 6+8=12+2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 3

Gambar Jaring-jaring Prisma Sisi Tiga

Gambar Model Prisma Sisi Tiga

3. PRISMA SISI TIGA

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

9 5 6 5+6 = 9+2

Prisma sisi tiga adalah bangun

ruang yang dibatasi oleh dua

bidang sisi tiga sejajar yang

saling kongruen dan beberapa

bidang lain yang memotong

kedua bidang tersebut menurut

garis-garis yang sejajar.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 4

Gambar Jaring-jaring Prisma Sisi Empat

Gambar Model Bangun Prisma Sisi Empat

4. PRISMA SISI EMPAT

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

12 6 8 6+8 = 12+2

Prisma sisi empat adalah

bangun ruang yang dibatasi

oleh dua bidang sisi empat

sejajar yang saling kongruen

dan beberapa bidang lain yang

memotong kedua bidang

tersebut menurut garis-garis

yang sejajar.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 5

Gambar Jaring-jaring Prisma Sisi Lima

Gambar Model Bangun Prisma Sisi Lima

5. PRISMA SISI LIMA

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

15 7 10 7+10 = 15+2

Prisma sisi lima adalah bangun

ruang yang dibatasi oleh dua

bidang sisi lima sejajar yang

saling kongruen dan beberapa

bidang lain yang memotong

kedua bidang tersebut menurut

garis-garis yang sejajar.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 6

Gambar Jaring-jaring Limas Sisi Tiga

Gambar Model Bangun Limas Sisi Tiga

6. LIMAS SISI TIGA

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

6 4 4 4+4 = 6+2

Limas sisi tiga adalah bangun

ruang yang alasnya berbentuk

segitiga dan bidang sisi

tegaknya berbentuk segitiga

yang berpotongan pada satu

titik.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 7

Gambar Jaring-jaring Limas Sisi Empat

Gambar Model Bangun Limas Sisi Empat

7. LIMAS SISI EMPAT

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

8 5 5 5+5 = 8+2

Limas sisi empat adalah

bangun ruang yang alasnya

berbentuk segiempat dan

bidang sisi tegaknya

berbentuk segitiga yang

berpotongan pada satu titik.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 8

Gambar Jaring-jaring Limas Sisi Lima

Gambar Model Bangun Limas Sisi Lima

8. LIMAS SISI LIMA

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

10 6 6 6+6 = 10+2

Limas sisi lima adalah

bangun ruang yang alasnya

berbentuk segilima dan

bidang sisi tegaknya

berbentuk segitiga yang

berpotongan pada satu titik.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 9

Gambar Jaring-jaring Bidang 4 Beraturan

Gambar Model Bangun Bidang 4 Beraturan

9. BIDANG 4 BERATURAN

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

6 4 4 4+4 = 6+2

Bidang 4 beraturan adalah suatu

bangun ruang yang dibatasi oleh

empat buah bidang datar (masing-

masing berbentuk segitiga sama

sisi) yang kongruen, sebuah segitiga

bertindak sebagai alas dan tiga buah

lain bertindak sebagai bidang-

bidang sisi tegak

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 10

Gambar Jaring-jaring Bidang 6 Beraturan

Gambar Model Bangun Bidang 6 Beraturan

10. BIDANG 6 BERATURAN

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

12 6 8 6+8 = 12+2

Bidang 6 beraturan adalah bangun

ruang yang dibatasi oleh enam

bidang sisi yang kongruen berbentuk

bujur sangkar.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 11

Gambar Jaring-jaring Bidang 8 Beraturan

Gambar Model Bangun Bidang 8 Beraturan

11. BIDANG 8 BERATURAN

Bidang 8 beraturan adalah

suatu bangun ruang yang

dibatasi oleh delapan buah

bidang datar (masing-masing

berbentuk segitiga sama sisi)

yang kongruen.

Definisi

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

12 8 6 8+6 = 12+2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 12

Gambar Jaring-jaring Bidang 12 Beraturan

Gambar Model Bangun Bidang 12 Beraturan

12. BIDANG 12 BERATURAN

Bidang 12 beraturan adalah

suatu bangun ruang yang

dibatasi oleh duabelas buah

bidang datar (masing-masing

berbentuk segilima sama sisi)

yang kongruen.

Definisi

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan S,

T dan R

30 12 20 12+20 = 30+2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 13

Gambar Jaring-jaring Bidang 20 Beraturan

Gambar Model Bangun Bidang 20 Beraturan

13. BIDANG 20 BERATURAN

Bidang 20 beraturan adalah

suatu bangun ruang yang

dibatasi oleh duapuluh

buah bidang datar (masing-

masing berbentuk segitiga

sama sisi) yang kongruen.

Definisi

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan S,

T dan R

30 20 12 20+12 = 30+2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 14

B. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

Gambar Jaring-jaring Tabung

Gambar Model Bangun Tabung

1. TABUNG

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

2 3 0 3+0 = 1+2

Tabung adalah bangun ruang

yang dibatasi oleh dua sisi yang

kongruen dan sejajar yang

berbentuk lingkaran serta

sebuah sisi lengkung.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 15

Gambar Jaring-jaring Kerucut

Gambar Model Bangun Kerucut

2. KERUCUT

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Sisi (S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

1 2 0 2+0 = 1+1

Kerucut adalah bangun ruang sisi

lengkung yang menyerupai limas segi-n

beraturan yang bidang alasnya

berbentuk lingkaran.

Definisi

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 16

No Nama Bangun

Ruang Gambar Jaring-jaring Gambar Model Bangun

Banyak

Rusuk

(R)

Banyak

Bidang

Sisi

(S)

Banyak

Titik

Sudut

(T)

Hubungan

S, T dan R

1 Kubus

12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

2 Balok

12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

RUMUS EULER

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 17

3 Prisma Sisi

3

9 5 6 5 + 6 = 9 + 2

4 Prisma Sisi

4

12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

5 Prisma Sisi

5

15 7 10 7 + 10 = 15 + 2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 18

6 Limas Sisi 3

6 4 4 4 + 4 = 6 + 2

7 Limas Sisi 4

8 5 5 5 + 5 = 8 + 2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 19

8 Limas Sisi 5

10 6 6 6 + 6 = 10 + 2

9 Bidang 4

Beraturan

6 4 4 4 + 4 = 6 + 2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 20

10 Bidang 6

Beraturan

12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

11 Bidang 8

Beraturan

12 8 6 8 + 6 = 12 + 2

12 Bidang 12

Beraturan

30 12 20 12 + 20 = 30 +2

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 21

13 Bidang 20

Beraturan

30 20 12 20 + 12 = 30 + 2

14 Tabung

2 3 0 3 + 0 = 2 + 1

Model Bangun Ruang & Jaring-jaringnya | 22

Untuk bangun ruang sisi datar, berlaku rumus Euler :

Untuk bangun ruang sisi lengkung, berlaku rumus Euler :

15 Kerucut

1 2 0 2 + 0 = 1 + 1

S+T = R+1

S+T = R+2

SIMPULAN