soal dan pembahasan suku banyak

8/12/2019 Soal Dan Pembahasan Suku Banyak

1/6

www . mate m atika-s m a . com - 1

UN2004

SOAL DAN PEMBAHASAN

SUKU BANYAK

sisa = Ax+B = 2.x + 20

jawabannya adalah

!B"ANA#1$$1

1. #%k% banyak x4

-&x&- ' x

2+ x ( ) diba*i oleh

x2

- x ( 2 sisanya sama den*an,

A. 1)x+ . -x+1) !. -x -24

B 1)x - . -x ( 1)

jawab/

x2

- 2x -'

x2

- x -2 x4

- &x&- 'x

2+ x (

) x4

- x&

-2 x2

-

-2x & -& x 2 + x - )

&. ika x3 diba*i oleh x2

-2x dan x2

-&x masin*-masin*

mem%nyai sisa 2x+1 dan 'x+2 maka x3 diba*i oleh

x2

- 'x + ) mem%nyai sisa,

A. 22x ( &$ . 12x ( 1$ !. -22x + 4$B. 12x + 1$ . -12x + 2$

jawab/

ika x3 diba*i oleh x2

-2x = x x ( 23 mem%nyai sisa2x+1 maka /

03 = 2.0 + 1 = 1

23 = 2.2 + 1 = '

2

-2x&+2 x

2+4x -

-'x2

-&x -)

-'x2

+'x+10 -

- x ( 1) 5 sisa

ika x3 diba*i oleh x'x+2 maka /

03 = '.0 + 2 = 2&3 = '.& + 2 = 16

-&x = x x ( &3 mem%nyai sisa

7asil ba*i adalah x2

- 2x -' dan sisa - x ( 1)

awabannya adalah

!B"ANA#1$$0

2. #%k% banyak x3 jika diba*i x-23 sisanya 24 dan diba*i

x+'3 sisanya 10. Aabila x3 te8seb%t diba*i x2

+&x -10

sisanya adalah,

A. x + &4 . x + 10 !. 2x - 20

B. x ( &4

jawab/

2x + 20

x3 = *x3 x-23 + 24 5 23 = 24

x3 = *x3 x+'3 + 10 5 -'3 = 10

x3 = *x3 x2

+&x -103+ Ax+B

= *x3 x +'3 x-23 + Ax+B

-'3 = 0 ( 'A + B = 1023 = 0 + 2A + B =24 -

- 6A = -14A = 2

-'A + B = 10

B = 10 + 'A= 10 + '.2 = 20

ika x3 diba*i oleh x2

- 'x + ) sisanya adalah..

x2

- 'x + ) = x - 23 x -&3

x3 = *x3 hx3 + Ax+B= x - 23 x -&3 hx3 + Ax +B

23 = 0 .hx3 + 2A + B = '

&3 = 0 .hx3+ &A + B = 1 -

- A = - 12A = 12

2A + B = 'B = ' ( 2A

= ' ( 2.12 = - 1$

Ax + B = 12.x ( 1$

adi sisanya adalah 12.x ( 1$

jawabannya adalah
http://www.matematika-sma.com/http://www.matematika-sma.com/


2/6

UN2004

4. #%k% banyak x3 diba*i x+'3 membe8ikan sisa 2x-13

dan diba*i oleh x-&3 membe8ikan sisa 6. #isa emba*ian

x3 oleh x2

+ 2x ( 1'3 adalah,.

UN2002

'. #%k% banyak 2x&+ ax

2-bx + &3 diba*i oleh x

2-43

be8sisa x+2&3. Nilai a + b = ,

A. -1 B. -2 . 2 . $ !. 12

A. &x ( 2 . $x + 1 !.$x +

1

4 4

B. &x + 1 .

awab/

$

x +

&

4 4

awab/

2

2x + a

& 2

- ika x3 diba*i oleh x+' mem%nyai sisa 2x+1 maka / x - 4 2x + ax - bx + &

x3= x+'3 hx3 + 2x -1

-'3 = 2. -' ( 1 = -11

- ika x3 diba*i oleh x -& membe8ikan sisa 6

2x&

- x -

ax2

+x -b3 + &

ax2 + - 4a -

x -b3 +&+4a 5 sisa

x3 = x-&3 hx3 + 6

&3 = 6

jika x3 diba*i oleh x2

+ 2x ( 1'3 mem%nyai sisa/

x3 = x2

+ 2x ( 1'3 hx3 + Ax+B= x +'3 x-&3 hx3 + Ax + B

-'3 = 0 ( 'A + B = -11&3 = 0 + &A + B = 6 -

-A = -1

A =1

&A + B = 6

B = 6 ( &A

= 6 ( &.1

= 6 -'4

x -b3 +&+4a = x +2& ( b = 1

b = ( 1 = 6

& + 4a = 2&

4a = 2& ( &

= 20

a =20

= '4

maka a + b = ' + 6 = 12

awabannya adalah !

!btanas1$$2

). #%k% banyak )x&+ 6x

2+ x ( 24 habis diba*i oleh 2x -&

Nilai = ,.

A. -24 B. -$ . - .24 !. $

jawab/

9%nakan metoda 7o8ne8/

&

=') '4

=

2=

1

4

2x -& 5 x =2

&) 6 -24

:aka sisanya adalah Ax + B =1

x +1

- 4

x =2

&+&) +

jawabannya adalah !

=$

x +1

4 4

$ 242

) 1) +24&

+12 5 sisa2


3/6

ika s%k% banyak habis diba*i be8a8ti sisanya adalah= 0

&+12 = 0

2

& = -12

2

UAN2002

. #alah sat% acto8 da8i 2x&+ x

2- 10x ( 24 ialah x + 4 .

;akto8-akto8 lainnya adalah,

A. 2x + 1 dan x + 2 . 2x - & dan x - 2B. 2x + & dan x +2 ! . 2x + & dan x -2

. 2x - & dan x +2

=

12& < 2 = -12 .

2

= -& jawab/

awabannya adalah

#:B200'

6. ika x3 = x4+ 'x

&+ $x

2+ 1&x + a diba*i den*an x +

& be8sisa 2 maka x3 diba*i x+13 akan be8sisa,

A. 2 B. -& . 4 . -' !. )

jawab/

x + & 5 x = -&

#alah sat% acto8 be8a8ti aabila diba*i maka sisanya

adalah 0.

x = -4 2 -10 -24

- -4+&2 -+1) +

2 - 22 - 4 1) - 112 5 sisa

#isa 1)-112= 0

1) = 112

112 = = 6

1)

x = -& 1 ' $ 1& a

-& -) -$ -12 +

1 2 & 4 a -12 5 sisa

sisa x3 = x4

+ 'x&+ $x

2+ 1&x + a diba*i den*an x +

& adalah 2 den*an men**%nakan metoda 7o8ne8

didaat sisanya adalah a ( 12

maka a ( 12 = 2 5 a = 12 + 2 = 14

#ehin**a x3 diba*i den*an x + 1 adalah/

s%dah diketah%i a = 14

x = -1 1 ' $ 1& 14

-1 -4 -' - +

1 4 ' ) 5 sisa

idaat sisanya adalah )jawabannya adalah !

7asil emba*ian adalah /

2x2

+-3x + 22 ( 4

den*an memas%kkan = 6 didaat/

2x2

+6-3x + 22 ( 4.6

= 2x2

- x - )

diakto8kan menjadi /

2x2

- x - ) = 2x + & 3 x - 2 3

sehin**a akto8-akto8 lainnya adalah

2x + & 3 dan x - 2 3

awabannya adalah !

!B"ANA#1$$'

$. #alah sat% aka8 e8samaan 2x&-6x

2-6x+&0 adalah

& maka j%mlah d%a aka8 yan* lain adalah,

A. -

B.

1. 1 !. '

2

1 . &2


4/6

n 2

awab/

#alah sat% aka8 e8samaan adalah & sehin**a e8samaan

2x&-6x

2-6x+&0 habis diba*i den*an x-& den*an

sisa emba*ian 0.

x = & 2 -6 -6 &0

) -& -&0 +

2 -1 -10 0 5 sisa

7ail ba*i adalah 2x2

-x ( 10

2x2

-x ( 10 = 2x - ' 3 x + 23

!B"ANA#1$$011. Banyaknya aka8-aka8 8asional b%lat da8i e8samaan

4x4- 1'x

2+ 'x + ) = 0 adalah ,..

A. 0 B. 1 . 2 . & !. 4

jawab/

catatan/

aka8-aka8 8asional b%lat adalah a b

a dan b bilan*an b%lat b 0

him%nan bilan*an b%lat = >,-&-2-1012&,?

@ misal x3 = 4x4

- 1'x2

+ 'x + ) = 0

didaat x =

'

dan x = -22

e8samaan %m%m s%k% banyak /

yan* ditanyakan adalah j%mlah ked%a aka8 ini/a

nx + a

n 1xn 1

+ an2

xn2

+,+ a2

x +a1x + a

0= 0

'- 2 =

2

' 4=

1

2 2

be8a8ti an

= 4 dan a0= )

m adalah acto8 b%lat ositi da8i a0

= )

awabannya adalah B

!B"ANA#1$$210. %mlah aka8-aka8 da8i e8samaan 2x&-&x

2-11x +

)=0 adalah ,..

yait% 1 2 & )

n adalah acto8 b%lat da8i an

= 4

yait% -1 1 -2 2 -4 4

aka8-aka8 yan* m%n*kin m

3 adalah /n

-1 1 -2 2 -& & -) )

A. -

B. -

&.

2

1.

2

1!. &

2

&

2

ka8ena e8samaan adalah aka8 an*kat 4 maka ca8i 2

aka8 te8lebih dah%l% /

Ambil nilai-nilai da8i aka8 yan* m%n*kin/

jawab/

m=

1n 1

1

2

1 22

= -1

2

8%m%s %m%m / ax&

+ bx2

+ cx +d = 0

x + x + x = -b

1 2 &a

-13 = 4 . -134

- 1'. -132

+ '. -13 + )

= 4 - 1' -' + ) = -10 5 b%kan 0 maka

b%kan aka8

b= -& a = 2m

=1

1

2

2= 1

sehin**a -b

= -a

&=

&

2 2

n 1 1 2 2jawabannya adalah


5/6

13 = 4 ( 1' + ' + ) =0 5 aka8 e8samaan

daat 1 ca8i1 aka8

yan* lain.


6/6

m=

2

n 1 2 14

4

= -22 2

-23 = 4 . -234

- 1'.-232

+ ' . -23 + )

= 4 . 1) ( 1'. 4 ( 10 + )

= )4 ( )0 ( 10 + ) = 0 5 aka8 e8samaan

s%dah didaat 2 aka8 8asional b%lat yait% 1 dan -2kem%dian ca8i aka8-aka8 yan* lain den*an ca8a memba*i

x3 den*an x-13 x+23 den*an emba*ian biasa/

x-13 x+23 = x2

+ x - 2

4x2

-4x-&

x2

+ x -2 4x4

- 1'x2

+'x + )

4x4

+ 4x&

- x2

-

-4x&-6 x

2+'x + )

-4x&-4 x

2+x -

-&x2

-&x +)

-&x2

-&x+ ) -

0 5 sisa

idaat hasil emba*ian x3 den*an x-13 x+23

adalah 4x2

-4x-& den*an sisa 0

ek da8i e8samaan 4x2

-4x-&

= b2

- 4ac = 1) + 4 = )4 0 0 5 mem%nyai 2 aka8 e8samaan 8eal

2x + 1 32x -&3

didaat x = -1

dan x =&

2 2

idaat e8samaan mem%nyai 4 aka8 8asional b%lat

awabannya adalah !.

soal dan pembahasan suku banyak

Documents