@soal 2 (t fenomena)2012

1

SOAL-2 “FENOMENA PERPINDAHAN”STTI - 2012/2013

(Marcus A Talahatu)

2

Soal No:1

3

Soal no: 2

4

Soal No:3

5

Soal No:4

6

Soal No:5

7

Soal No:6

Soal No:7

8

Tetesan air raksa berjejari 0.5 mm . Ada berapa atom Hg yang terdapat di dalamnya ? Massa Hg,

MHg = 202 kg/kmol dan. ρHg = 13600 kg/m3

Tentukanlah a). besarnya energi Kinetik translasi molekul zat asam pada suhu 27 0C . b). Bila molekul zat asam mempunyai 5 derajat kebebasan , berapakah energi total molekul tersebut c). Berapa energi dakhil zat asam pada suhu ini.

Soal No:8

Soal No:9

9

Berikut ini data massa jenis dari beberapa zat.

10

Problema Aliran Zat Cair Dalam Pipa1. Air mengalir melalui pipa dengan diameter mengecil secara berangsur-

angsur dari 15 cm menjadi 10 cm. Kecepatan aliran pada tampang pipa dengan diameter besar adala 1,5 m/d. Hitung debit aliran. Hitung pula kecepatan aliran pada tampang dengan diameter kecil.

2. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 15 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa yaitu pipa 2 dan 3, yang masing-masing berdiameter 10 cm dan 5 cm. Kecepatan di pipa 2 adalah 0,5 kali kecepatan pipa 1. Hitung debit aliran apabila kecepatan maksimu di semua pipa tidak boleh lebih dari 3 m/d.

3. Hitung energi total air yang mengalir melalui pipa dengan tekanan 2,0 kgf/cm2 dan kecepatan 6 m/d. sumbu pipa berada 10 m di atas garis referensi.

4. Pipa horisontal dengan panjang 50 m mempunyai diameter yang mengecil dari 50 cm menjadi 25 cm. Debit aliran adalah 0,05 m3/d. tekanan pada pipa dengan diameter besar adalah 100 kPa. Hitung tekanan pada tampang dengan diameter kecil.

5. Air mengalir melalui pipa horisontal sepanjang 100 m dan mempunyai diameter yang mengecil dari 20 cm menjadi 10 cm. perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa adalah 1 kgf/cm2. Hitung debit aliran.

11

6. Pipa dengan diameter mengecil dari 10 cm di A menjadi 5 cm di B. Titik A adalah 5 m di atas titik B. Kecepatan aliran di A adalah 2 m/d. Hitung tekanan di B apabila tekanan di A adalah 100 kPa.

7. Air mengalir melalui pipa sepanjang 100 m dan diameter 10 cm di titik A menuju titik B. Koefisien gesek ƒ =0,015. Perbedaan tekanan di titik A dan B adalah 1 kgf/cm2 Hitung debit aliran.

8. Air mengalir dari kolam A menuju kolam B melalui pipa sepanjang 100 m dan mempunyai diameter 10 cm. perbedaan elevasi muka air kedua kolam adalah 5 cm. Koefesien gesekan pada pipa ƒ =0,015; sedang koefisien kehilangan tenaga karena perbedaan penampang pada sambungan antara pipa dan kolam A dan B adalah kA =0,5 dan kB =1. Hitung debit aliran.

9. Saluran pipa yang digunakan untuk mengalirkan minyak dengan rapat relatif 0,8 dan pipa tersebut berubah ukuran dari 25 cm di tampang P menjadi 60 cm pada tampang Q. Tampang P berbeda 4,0 m di bawah tampang Q dan tekanannya berturut-turut adalah 1,0 kgf/cm2 dan 0,7 kgf/cm2. Apabila debit aliran adalah 0,2 m3/det. Hitung kehilangan tenaga dan arah aliran.

10. Pipa CD sepanjang 30 m disambungkan pada saluran pipa dengan membentuk 60o terhadap horisontal. Di C yang elevasinya lebih tinggi, diameter pipa adalah 15 cm. di D yang diameternya 30 cm tekanannya adalah 4,5 kgf/cm2 dan kecepatannya 2,5 m/d. Kehilangan tenaga diabaikan. Hitung tekanan di C. Apabila air mengalir dari elevasi rendah ke elevasi tinggi dan kehilangan tenaga gesekan adalah 4 m air, Hitung perbedaan tekanan di C dan D.

12

11. Pipa vertikal AB mengalirkan air. Diameter A dan B adalah 10 cm dan 5 cm. Titik B berada 4 m di bawah A dan apabila debit aliran ke arah bawah adalah 0,013 m3/d, tekanan di B adalah 0,14 kgf/cm2 lebih besar dari tekanan di A. dianggap bahwa kehilangan tenaga antara A dan B dapat diberikan oleh bentuk k.V2

A/2g doimana VA adalah kecepatan di A. Hitung koefisien k.12. Pipa vertikal AB dengan elevasi tampang A lebih tinggi dari tampang B

digunakan untuk mengalirkan air. Diameter tampang A adalah 10 cm dan kemudian berangsur-angsur mengecil sehingga diameter tampang B menjadi 5 cm. Pada tampang A dan B dipasang alat pengukur tekanan. Apabila debit aliran menuju ke atas adalah 1,0 m3 tiap menit, perbedaan tekanan di A dan B adalah 0,3 kgf/cm2. Dianggap bahwa kehilangan tenaga karena gesekan merupakan fungsi dari kuadrat kecepatan. Tentukan Debit aliran apabila tidak ada perbedaan tekanan pada kedua alat pengukur tekanan dan air mengalir ke bawah.

13. Venturimeter horisontal dengan diameter pipa masuk dan leher adalah 16 cm dan 8 cm digunakan untuk mengukur aliran minyak dengan rapat relatif 0,8. Debit aliran adalah 0,05 m3/det. Apabila koefisien dari venturimeter adalah satu, tentukan perbedaan elevasi permukaan air raksa di dalam manometer

14. Venturimeter mempunyai diameter 100cm pada pipa masuk dan 60 cm pada leher melewatkan air. Perbedaan tekanan antara pipa dan leher diukur dengan manometer berisi air raksa yang menunjukan perbedaan permukaan sebesar 5 cm. Hitung debit melalui venturimeter dan kecepatan pada leher. Koefisien alat adalah 0,98.

13

15. Suatu pancaran air menghantam plat datar. Luas tampang dan kecepatan pancaran adalah ᾱ dan V. Rapat massa air adalah . Hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran air pada plat, apabila:

a. Plat vertikal dan tetapb. Plat miring dengan membentuk sudut terhadap horisontalc. Plat vertikal dan bergerak dengan kecepatan v.d. Terdapat satu seri (sejumlah) plat yang bergerak dengan kecepatan v.

16. Pancaran air dari suatu curat mengenai plat vertikal. Debit aliran adalah 0,025 m3/det dan diameter curat adalah 5 cm. Hitung gaya yang diperlukan untuk menahan plat.

17. Lubang berdiameter 5 cm yang berada pada dinding tangki yang berisi air memancarkan air dan menghantam benda seperti terlihat dalam gambar. Berat benda 175 N dan koefisien gesekan antara benda dan lantai adalah ƒ=0,6. Koefisien kontraksi dan debit adalah Cc=0,62 dan Cd=0,6. Hitung kedalaman air terhadap pusat lobang sedemikian sehingga benda mulai bergerak.

18. Curat berdiameter 5 cm memancarkan air dalam arah horisontal dengan debit aliran 0,045 m3/det. Pancaran tersebut menghantam plat vertikal yang bergerak searah dengan pancaran dengan kecepatan 10 m/det. Hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat.

14

19. Pancaran air dengan luas tampang pancaran ᾱ dan kecepatan V menghantam plat lengkung dengan membentuk sudut terhadap horisontal seperti terlihat dalam gambar. Setelah menghantam plat pancaran tersebut meninggalkan plat dengan lintasan yang membentuk sudut terhadap horisontal. Berapakah gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat lengkung?

20. Pancaran air berdiameter 5 cm dan kecepatan 10 m/d menghantam plat lengkung seperti terlihat dalam gambar. Berapakah gaya yang diperlukan untuk menahan plat supaya tidak bergerak?

21. Pancaran air berdiameter 5 cm menghantam plat lengkung dengan kecepatan 30 m/d. Apabila ujung plat lengkung di mana pancaran air masuk dan keluar membentuk sudut 150 dan 300 terhadap horisontal, hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran air pada plat.

22. Air mengalir melalui pipa yang membelok dengan sudut 600 dan mengecil diameternya 15 cm menjadi 10 cm. Hitung gaaya yang diperlukan untuk menahan pipa, jika kecepatan air melalui pipa yang besar 1m/d dan tekanannya 3 kgf/cm2.

23. Pancaran air horisontal dengan luas tampang pancaran ᾱ dan kecepatan V menghantam plat lengkung yang bergerak searah pancaran dengan kecepatan v seperti terlihat dalam gambar. Setelah menghantam plat, pancaran tersebut meninggalkan plat dengan lintasan yang membentuk sudut terhadap horisontal. Hitung gaya pancaran pada plat apabila hanya ada satu plat dan satu seri plat yang dipasang pada roda turbin.

15

24. Pancaran air dengan diameter 4 cm mempunyai kecepatan V=10 m/d menghantam plat lengkung yang bergerak dengan kecepatan 3 m/d seperti ditunjukan dalam gambar soal 23. Sudut kelengkungan plat terhadap horisontal adalah =300. Hitung gaya yang ditimbulkan oleh pancaran pada plat.

25. Tentukan kecepatan kritis untuk (a) minyak bakar menengah pada 15,60C yang mengalir melalui sebuah pipa 152,4 mm dan (b) air pada 15,60C yang mengalir dalam pipa 152,4 mm itu.

26. Tentukan jenis aliran yang terjadi dalam sebuah pipa 305 mm bila (a) air 15,60C mengalir pada suatu kecepatan sebesar 1067 m/det dan (b) minyak bakar berat pada 15,60C yang mengalir pada kecepatan yang sama.

27. Untuk syarat-syarat aliran laminer, berapakah ukuran pipa yang akan mengalirkan 5,67x10-3 m3/det minyak bakar menengah pada 4,40C? (=6,08x10-6m2/det)

28. Tentukan sifat distribusi tegangan geser pada suatu irisan penampang dalam sebuah pipa bundar, mendatar di bawah syarat-syarat aliran mantap.

29. Kembangkan pernyataan untuk tegangan geser pada suatu dinding pipa?

30. Untuk aliran laminer, mantap (a) bagaimanakah hubungan yang ada antara kecepatan di suatu titik dalam irisan penampang dan kecepatan ditengah pipa tersebut, dan (b) bagaimanakah persamaan untuk distribusi kecepatannya.

16

31. Kembangkan pernyataan untuk penurunan head dalam sebuah pipa untuk aliran laminer, mantap dari suatu fluida tak kompresibel.

32. Tentukan (a) tegangan geser di dinding-dinding sebuah pipa bergaris tengah 305 mm bila air yang mengalir menyebabkan suatu head turun terukur sebesar 15 m dalam 300m panjang pipa, (b) tegangan geser 51 mm dari garis tengah-tengah pipa, (c ) kecepatan gesernya, (d) kecepatan rata-ratanya untuk suatu harga ƒ sebesar 0,050, (e) perbandingan /*?

33. Jika dalam soal 32 airnya mengalir melalui sebuah saluran segi empat 915 mm x 1219 mm yang panjangnya sama, dengan head turun yang sama, berapakah tegangan geser antar air dan dinding pipa tersebut?

34. Minyak pelumas menengah rapat relatif 0,86, dipompa melalui 304,8 m dari pipa mendatar 51 mm pada laju 1,23x10-3 m3/det. Jika penurunan tekanannya 207 kPa, Berapakah kekentalan mutlak minyak tersebut.

35. Minyak dengan kekentalan mutlak 0,1 Pa det dan rapat relatif 0,85 mengalir melalui 3048 m dari pipa besi tuang 305 mm pada laju sebesar 44,4x10-3 m3/det. Berapakah head turun dalam pipa itu?

17

36. Minyak bakar berat mengalir dari A ke B melalui 104,4 m pipa baja mendatar 153 mm. Tekanan di A adalah 1,069 MPa dan di B adalah 34,48 kPa. Kekentalan kinematiknya 412,5x10-6m2/det dan rapat relatifnya 0,918. Berapakah Kapasitas alirannya dalam m3/det?

37. Berapakah ukuran pipa yang harus dipasang untuk mengalirkan 0,0222 m3/det minyak bakar berat pada 15,60C jika head turun yang ada dalam 1000 m panjang dari pipa mendatarnya sebesar 22,0 m?

38. Tentukan head turun di 350 m dari pipa besi tuang baru bergaris tengah sebelah dalam 305 mm tanpa selubung, bila (a) air pada 15,60C mengalir pada 1525 mm/det, dan (b) minyak bakar menengah pada 15,60C mengalir pada kecepatan yang sama?

39. Titik A dan titik B terpisah 1224 m disepanjang sebuah pipa baja baru bergaris tengah sebelah dalam 153 mm. Titik B lebih tinggi 15,39 m dari A dan tekanan di A dan B masing-masing 848 kPa dan 335 kPa. Berapakah banyak minyak bakar menengah pada 21,10C akan mengalir dari A ke B ( =0,061 mm)

40. Berapakah laju aliran udara pada 200C, yang akan dialirkan oleh sebuah pipa baja baru mendatar bergaris tengah sebelah dalam 51 mm, pada tekanan mutlak 3 bar dan dengan penurunan 3395 Pa dalam 100 m panjang pipa. Gunakan =0,076 mm

18

DATA-DATA FLUIDA

19

DATA-DATA FLUIDA

24

• Dimensional Analysis of model test of resistance

1 2 3

1 2 3

( , , , , , , , , , )

For a comparison between geometrically similar bodies

(a ship and its model), their nondimensional ratios

, , , (ratioes) etc are the same. Thus,

( )

Ba

a b c d e f

R f L etc V g p

R f L V g p

2 3 2 2

3 2 2

sed on the dimensional homogeneity

( - mass, - length, - time)b c d e f

a

a b c d e f b d f c d e f

M L T

ML M L M L Mf L

T L T TL T T L

f L M T

25

2

3 1 (1)

1 (2)

2 2 2 (3)

We have 6 parameters and 3 eq.s relating

them, thus 1 ,

2 2 2 , 2 .d e

a b c d e f

b d f

c d e f

b d f

c d e f a d e

R f L

1 2 2 2

2 22 2

,12

/ , is the dynamic viscosity

& the kinematic viscosity

d f d e f d e f

d fe

p V g p

R Lg pf

LV V VV L

26

2 2

2 2

2

, , & are dimensionless coefficients. They12are related to the similarity laws between the model and prototype.

The (total) . ,12

where the wetted surface o

T

R LV V V

Lg pV L

RC

V S

S

resistance coeff

2

2

f a hull has is proportional to ;

Reynolds number, Re , related to the friction resistance;

Froude Number, Fr , related to the wave-making resistance

Euler Number, Eu , not significant to 12

L

LV

V

Lg

p

V

the resistance.

27

212

, Re,FrT

R VL VC f f

SV Lg

When a model and its prototype are geometrically similar and their two dimensionless coefficients (Re, Fr) are the same, their resistance coefficients (CT) should be the same.

Dimensional analysis reduces the number of the related parameters involved in model tests. However, it can take the problem no further than the above conclusion.

28

A typical resistance curve in a model test

V

gL

29

• Determining the Resistance of a ship based on its model test

When a ship and its model are geometrically (all characteristics & dimensions are in the same ratio) and dynamically similar, we may use Eq (5.1) to determine the resistance of a ship based on the measured data from its model test. Namely,

2 21 12 2

2 212

2 212

when Re Re ,

or (5.1)

m s m s

T Tm ss m

s s ss s s

m m m m m m

Fr Fr and

R RC C

SV SV

S VR S V

R S V S V

30

Geometrical similarity indicates the main characteristics of a model & its prototype are in the same ratio.

or , for a model and its prototype

having the same Fr & Re, then we require

1, & ,

if both are run in water at the similar density &

temperature, .

Since 1

s

m

s s s m s

m m m s m

s m

Lm

L

V L V Lm

V L V L m

m

, it is ,

and Re Rem s m s

Fr Fr

almost impossible to satisfy both

31

1. In order to overcome this fundamental difficulty to satisfy the similarity laws, a major (first) assumption was made by Froude that the frictional and the wave-making resistances are independent, and the frictional-resistance coeff. depends only on the Reynolds #. The wave-making or residual resistance coeff. depends only on the Froude # .

1 2212

1212

2212

Frictional Resistance:

Wave-making Resistance:

T F R

FF

RR

R VL VC C C f f

SV gL

R VLC f

V S

R VC f

V S gL

32

2. It is also assumed that the frictional resistance coeff. of a ship (or a model) is the same as that of a smooth flat plate with the same length and wetted surface area as the ship (or the model). Therefore, CF or RF of a ship (or a model) can be computed given the length according to the half-analytically & half-empirically friction formulas.

3. Based on these two assumptions, we may determine the resistance of a ship at a constant velocity given the results of model resistance test. The steps are detailed below.

212

a. At , the total resistance of a model, , can be measured.

Thus ,

where is the model's wetted surface area.

m Tm

TmTm

m m

m

V R

RC

S V

S

33

ndb. According to the 2 assumption, , can be computed given

the length of model according to a friction coefficient formula.

c. Computing the model's resistance coefficient

FmC

residual

2

.

d. If , namely, , then

,

the ship's residual resistance coefficient is computed.

e. Same as in Step b, can be comput

Rm Tm Fm

s m s s

m ms m

Rm RS

FS

C C C

V V V Lm

V LgL gL

VC C f

gL

C

ed given the ship's length.

f. The total resistance coeff. of a ship is given by,

.TS FS RS

FS Rm FS Tm Fm Tm Fm FS

C C C

C C C C C C C C

34

212

g. The total resistance of a naked ship (excluding appendages)

can be obtained, , at . When

two geometrically similar ships are running at speeds which

conform to the F

S TS S s S mR C S V V mV

2

2

roude Law, , they are said to be running

at . It is noticed that, .

rs rm

s s

m m

F F

S Lm

S L

corresponding speeds

In most cases, the total resistance of a ship can be determined accurately based on the model test results using the above method. However, the method is based on the 2 major assumptions (a. CF & CR are independent, b. CFS of a ship is equal to that of a flat plate with the same length). Sometimes the errors due to the approximations may be significant. We will study the frictional, wave-making and eddy-making resistances in detail, for understanding the computation using the method & its validity.

35

5.5 Frictional Resistance

• Laminar and Turbulent Flow (review of CVEN 311)

Laminar flow: the fluid appears to move by the sliding of laminations of the infinitesimal thickness relative to adjacent

layers. Turbulent flow: is characterized by fluctuations in velocity at all points of the flow field and these fluctuations with no definite frequency. Whether a flow is laminar or turbulent flow depends mainly on its Reynolds #. For a plate flow, 6

8

6 8

when Re < 10 the flow is laminar,

Re > 10 the flow is turbulent,

10 < Re < 10 the flow is transitional

36

• Friction formulas for a flat plateThe following formulas are commonly used.

15

5 1.521

2

10

1) Blasius formula. (Laminar flow)

1.32 / Re, Re 4.5 10 . Re , , thus, .

2) Prandtl and von Karman formula (turbulent flow)

log Re , 0.074( ) , thus,

FF F F

F F N F

F

RVLC C R V

SV

AC M C R R

C

1.8

810

.

3) Schoenherr formula (1947 ATTC line, derived based on 2))

0.242 log Re , for Re 4.5 10 .

4) 1957 ITTC line formula (known as ship-model correlation line

not a friction coef

F

F

V

CC

7

2

10

ficient for a flat plate, turbulent flow)

0.075 , for Re 10 .

log Re 2FC

39

5.6 Wave-Making Resistance

• Wave-making resistance is important to1. a surface ship (negligible for submarine); and 2. its speed is high. Accurately speaking, its Froude # ,

or in U.S. the speed/length ratio, is high. It is noticed that the speed to length ratio is a dimensional coefficient, where V is in knots, L in feet. A nautical mile/hr (knot) = 0.5144 m/s.

R

VF

gL

V

L

6

1 is equivalent to 0.3

When 0.1, & is negligible.

When 0.45, , is dominant in .

R

R W W

R W W T

VF

LF C R

F C V R R

51

Conversion of Units

52

Dimensions and UnitsQuantity Symbol DimensionsDensity r ML-3

Specific Weight g ML-2T-2

Dynamic viscosity m ML-1T-1

Kinematic viscosity L2T-1

Surface tension MT-2

Bulk mod of elasticity E ML-1T-2

These are _______ properties!

fluidHow many independent properties? _____4

53

APPROXIMATE PHYSICAL PROPERTIES OF COMMON LIQUIDS AT ATMOSPHERIC PRESSURE

54

Example: Surface Tension• Estimate the difference in pressure (in Pa)

between the inside and outside of a bubble of air in 20ºC water. The air bubble is 0.3 mm in diameter.

Rp

2 R = 0.15 x 10-3 mR = 0.15 x 10-3 m

s = 0.073 N/ms = 0.073 N/m

m1015.0

N/m 073.023

p

970 Pap =

What is the difference between pressure in a water droplet and in an air bubble?

hp waterm 1.0/9806

9743

mN

Paph

Statics!

55

Common Fluids

• Liquids:– water, oil, mercury, gasoline, alcohol

• Gasses: – air, helium, hydrogen, steam

• Borderline: – jelly, asphalt, lead, toothpaste, paint, pitch

56

DensityThe density of a fluid is defined as its mass per unit volume. It is denoted by the Greek symbol, .

=V m3kgm-3

If the density is constant (most liquids), the flow is incompressible.

If the density varies significantly (eg some gas flows), the flow is compressible.

(Although gases are easy to compress, the flow may be treated as incompressible if there are no large pressure fluctuations)

water= 998 kgm-3

air =1.2kgm-3

kgm

57

Density• Mass per unit volume (e.g., @ 20 oC, 1

atm)– Water rwater = 1000 kg/m3

– Mercury rHg = 13,500 kg/m3

– Air rair = 1.22 kg/m3

• Densities of gasses increase with pressure• Densities of liquids are nearly constant

(incompressible) for constant temperature

• Specific volume = 1/density 950

960

970

980

990

1000

0 50 100

Temperature (C)D

ensi

ty (

kg/m

3 )

58

Specific Weight

• Weight per unit volume (e.g., @ 20 oC, 1 atm)

gwater = (998 kg/m3)(9.807 m2/s)

= 9790 N/m3

[= 62.4 lbf/ft3]gair = (1.205 kg/m3)(9.807 m2/s)

= 11.8 N/m3

[= 0.0752 lbf/ft3]

]/[]/[ 33 ftlbformNg

59

Specific Gravity

• Ratio of fluid density to density at STP(e.g., @ 20 oC, 1 atm)

3/9790 mkgSG

liquid

water

liquidliquid

Water SGwater = 1 Mercury SGHg = 13.6 Air SGair = 1

3/205.1 mkgSG

gas

air

gasgas

60

bv

vbF

Area AFriction force

z

Absolute Viscosity

b

FA

vb

Shear stess(dyne/cm2 )

Shear strain rate(s-1)

Stokes

cm

/cms-dyne

s/cmdyne

density

viscosityabsolute

2

42

2

Kinematic Viscosity

Dyne-s/cm2=PoiseN-s/m2=103 cP

Dynamic and Kinematic Viscosity

2m

sN

2s

mkgN

3mkg

smkg

@soal 2 (t fenomena)2012

Documents