Kelompok xx

T - TEST

Fungsi?Digunakan untuk menguji hipotesa

komparatif atau uji perbedaan

Digunakan untuk sample kecil dan varian populasi tidak diketahui

Merupakan salah satu teknik statistik parametrik

Membedakan mean kelopok

Pemenuhan Asumsi

#1 Sampel diambil dari populasi yang mempunyai Distribusi Normal

#2 Untuk 2 sample atau lebih, kedua sample diambil dari dua populasi yang mempunyai variansi sama.

#3 Variable yang diuji merupakan data interval atau rasio, yang tingkatnya lebih tinggi dari data tipe nominal atau ordinal.

Jenis T-TestOne Sample T-Test

Paired Sample T-Test

Independent Sample T-Test

#1 One Sample T-Test

Digunakan untuk 1 sample.

Untuk mengetahui perbedaan rataan sampel dan rataan populasi

Ukuran sampel < 30

Rumus

CONTOH KASUS

Bagian pengendalian mutu barang pabrik Readmix ingin mengetahui apakah rata-rata Kuat Tekan campuran yang diproduksi dan dikirim ke Proyek A masih tetap K300 atau lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya diketahui bahwa simpangan Kuat Tekan beton 25 MPa . Sampel yang diambil 100 buah untuk diteliti dan diperoleh rata-rata mutu campuran 27,85 MPa. Apakah nilai tersebut masih dapat diterima sehingga mutu beton masih K300? Ujilah dengan taraf nyata 5%

Diketahui:

n = 100; α = 5%; µ0 = 30;

σ = 25; X =28,75

a. Formula hipotesis

Ho : µ = 30

Ha : µ = <30

b. Taraf nyata dan nilai Z tabel

α = 5%

Z0,05 = -1,64 (uji sisi kiri)

c. Kriteria pengujiannya

Ho diterima jika : Zo ≥ -1,64

Ho ditolak jika : Zo < -1,64

d. Uji Statistik

Zo = (27,85 – 30) / (25/√100) = -0,86

maka Zo > -1,64 Ho diterima

e. Kesimpulan

Mutu beton yang dihasilkan masih sesuai rencana sebesar K300

JAWABAN

#2 Paired T-Test

Digunakan untuk membandingkan mean dari suatu sample yang berpasangan.

Ciri sampel berpasangan: subjek tetap sama, dengan diberikan dua kali

perlakuan

Rumus

CONTOH KASUS

Ingin diketahui apakah terdapat perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk

memasang infuse sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan. Karna itu diambil sampel acak sebanyak 6 orang perawat. Waktu yang dibutuhkan sebelum dan sesudah mengikuti

pelatihan sebagai berikut : (dalam menit)

Perawat

1 2 3 4 5 6

Sebelum

6 8 7 10 9 7

Sesudah

5 6 7 8 7 5

JAWABANI.          Ho: µ1 = µ2

  Ha: µ1 ≠ µ2

II.  Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05    dan df(n-1) = 9  -> = 2.26

III.  Sebelum :      6   8   7   10   9   7   6    7    9    8  Sesudah :     5   6   7     8   8   7    5   7    9    7 _

                1   2  0    2    1   0     1    0    0   1  d  = 8/10 = 0,8Sd = √ 10 (106)  -  64  = 3,33

               10 (10 -1)  t-hitung =          d         =          0,8        =  0,76

                     Sd/√n            3,33/ √10IV.   Nilai t-hitung =0,76 < 2,26 (t-tabel) , Ho diterima

V.   Kesimpulan: Tidak ada perbedaan waktu yang dibutuhkan perawat untuk memasang infuse sebelum   dan sesudah mengikuti pelatihan.

CONTOH KASUSData sampel terdiri atas 10 pasien pria mendapat obat captorildengan dosis 6,25mg. pasien diukur dengan tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat dan 60 menit sesudah pemberian obat. Peneliti ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien tersebut. Dengan α = 0,05. Adapun hasil pengukuran sebagai berikut:Sebelum  :  175  179  165  170  162  180  177  178  140  176Sesudah  :  140  143  135  133  162  150  182  150  175  155

JAWABANI.      H0 : µ1 = µ2 (tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan

obat disbanding sebelum diberi obat ) Ha : µ1 ≠ µ2 (ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat

disbanding sebelum diberi obat )II.     Titik kritis uji – nilai t tabel pada α = 0,05 dan df = 9 → t –tabel = 2,26

III.    H0 ditolak bila t –hitung  > t –tabel = 2,26

H0 diterima bila t –hitung  <  t –tabel = 2,26

IV.    PerhitunganSebelum  :  175  179  165  170  162  180  177  178  140  176Sesudah   :  140  143  135  133  162  150  182  150  175  155

35     36     30   37     0    30     -5     28    -35   11     d =   x    =  167  =  16,7        n         10 Sd =  √ n ∑ di2 – (∑ di)2  =  √ 10.  7845 – 27889  =  √ 78450 – 2788 = √ 50561      = √ 561,79   =  23,7

                    N ( n-1)                        10 ( 10-1)                           90                         90 

          t –hitung  =    d     =       16,7       =         16,7         =     16,7     =  0,22

 Sd √ n      23,7 √ 10         23,7 . 3,16         74,89V.      Karena nilai t hitung  = 0,22  <  t tabel  = 2,26 →H0  diterima

VI.      Kesimpulan : tidak ada perbedaan tekanan darah sistolik setelah diberikan obat di banding sebelum diberikan obat.

Independent Sample T-Test

Digunakan untuk membandingkan dua kelompok dari dua sampel yang berbeda

(independent).

Prinsipnya ingin mengetahui apakah ada perbedaan mean antara dua populasi,

dengan membandingkan dua mean sample-nya

Serta tidak ada hubungan antara sampel yang diuji

#3

Rumus

CONTOH KASUS

Seorang Kepala Puskesmas menyatakan bahwa rata-rata perhari jumlah

kunjungan pasien adalah 20 orang,untuk membuktikan pernyataan tersebut kemudian diambil sampel random

sebanyak 20 hari kerja dan diperoleh rata-rata 23 orang dengan standar

deviasi 6 orang.

JAWABANI.   H0 = 20 ( Tidak ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan

saat ini )

Ha ≠ 20 (  Ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini )

II.  Titik kritis t pada α = 0,05 dan df = 19 → t tabel  = 2,093

III.  H0 ditolak bila t –hitung  > t –tabel = 2,093

H0 diterima bila t –hitung  <  t –tabel = 2,093

IV. Uji –t

t –hitung = _ x - µ_  =  _23 – 20_  =  _3_    =  2,24

                     s/√n             6/ √ 20       1,341

V.  Karena nilai t –hitung = 2,24  >  t –tabel = 2,093 →  H0  ditolak

VI. Kesimpulan : ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini.

TERIMAKASIH