sistem bilangan dan format data

7/22/2019 Sistem Bilangan Dan Format Data

1/22

14

SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA

(BILANGAN BINER, HEXADESIMAL, DATA INTEGER, DLL)

A. PendahuluanKomputer dibangun dengan menggunakan sirkuit logika yang beroperasi pada

informasi yang dipresentasikan dengan dua sinyal listrik. Dua nilai tersebut adalah 0

dan 1. dan jumlah informasi yang dipresentasikan oleh sinyal tersebut sebagai bit

informasi, dengan bit adalah singkatan dari binary digit.

B. Satuan dalam Sistem Bilangan1. Satuan Data

Bit merupakan satuan data terkecil dalam sistem komputer. Kadangkala

dijumpai istilah megabit, penggunaan data ini biasanya dikaitakan dengan per

detik. Contoh : 10 megabit perdetik atau sering disebut Mbps (Megabit Per

Second). Dalam hal ini megabit berarti 1.000.000 bit.

Satuan Ekivalen Keterangan

byte 8 bit Untuk menyimpan sebuah

karakter pada sistem ASCII

atau EBCDIC

kilobyte 1024 byte Awal PC hanya memeiliki

memeori sebesar 640 kilobyte

megabyte 1024 kilobyte Floppy disk mempunya

kapasitas sekitar 1,4 MB

gigabyte 1024 megabyte Ukuran Harddisk sekarang

dalam satuan gigabyte

terabyte 1024 gigabyte Database yang sangat besar

petabyte 1024 terabyte Penggunaan di masa


2/22

15

2. Satuan waktu dan frekuensiOrde waktu yang digunakan komputer untuk mengerjakan sebuah

instruksi lebih cepat dari 1 detik. Instruksi adalah langkah yang digunakan

memberitahukan kepada komputer bagaimana untuk menyelesaikan suatu

tugas tertentu.Frekuensi diukur dengan hertz. Frekuensi berati jumlah siklus

dalam satu detik. 1 Hertz berati dalam satu detik terbentuk sebuah siklus.

3. Daftar Satuan WaktuSatuan Ekivalen

milidetik 1/1.000 detik

mikrodetik 1/1.000.000 detik

nanodetik 1/1.000.000.000 detik

pikodetik 1/1.000.000.000.000 detik

C. Sistem BilanganAda beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital, diantaranya yaitu

:

Bilangan Desimal Bilangan Biner Bilangan Oktal Bilangan Heksadesimal Bilangan BCD

mendatang


3/22

16

1. Bilangan DesimalBilangan Desimal terdiri atas 10 angka atau lambang,yaituD = 0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7, 8, 9 Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10

karena mempunyai 10 digit. Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan

subskrip desatau 10di akhir suatu bilangan

Contoh: 357des = 35710 = 357

Contoh bilangan : 5736

Artinya :

5736 = 5000 + 700 + 30 + 6

= 5 . 1000 + 7 . 100 + 3 . 10 + 6 . 1 = 5 . 103+ 7 . 10

2+ 3 . 10

1

+ 6 . 100

2. Bilangan BinerDigit bilangan biner disebut binary digit atau bit. Empat bit dinamakan

nibble. Delapan bit dinamakan byte. Sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa

huruf, angka atau lambang khusus dinamakan word.

Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem

bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu:

B = 0, 1.

Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 di

akhir suatu bilangan

Contoh: 1010011bin = 10100112.

a) Biner ke decimalUntuk bilangan biner berbasiskan 2 (X

2) menggunakan perpangkatan 2

x

.

1110(2) = (1 x 2

3

) + (1 x 22

) + (1 x 21

) + (0 x 20

)

= 8 + 4 + 2 + 0= 14


4/22

17

b) Konversi Bilangan Biner ke DesimalMisalnya terdapat bilangan 01001011 dalam sistem biner, berapakah

ekivalennya dalam sistem desimal ?

3. Bilangan OktalMerupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini

terdapat delapan lambang, yaitu:

O = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Ciri sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip okt atau 8 di

akhir suatu bilangan.

Contoh: 1161okt = 11618.

Bilangan oktal adalah bilangan dasar delapan, Karena oktal dan heksa

merupakan pangkat dari dua, maka mereka memiliki hubungan yang sangat erat.

Oktal berkaitan dengan prinsip biner.

a) Konversi Bilangan Oktal ke DesimalContoh bilangan bulat:

1161okt = 625des

1161okt = 1 X 83

+ 1 X 82

+ 6 X 81

+ 1 X 80

= 512+64+48+1

= 625des

27 26 25 24 23 22 21 20 Pedoman

128 64 32 16 8 4 2 1Ekivalen 2

n

0 1 0 0 1 0 1 1 Bilangan yang akan dikonversi

0 64 0 0 8 0 2 1 Hasil Perkalian


5/22

18

b) Konversi Bilangan Desimal ke OktalContoh Bilangan Bulat :

625des = 1161okt

625 / 8 = 78 sisa 1 (MSB)

78 / 8 = 9 6

9 / 8 = 1 1

1 / 8 = 0 1 (LSB)

c) Konversi Bilangan Oktal ke BinerKonversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan

konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner

Contoh: 1161okt =

1 1 6 1

001 001 110 001

001001110001bin

d) Perubahan dari Oktal ke BinerContoh :

Ubahlah bilangan oktal 63058menjadi bilangan biner

Masing-masing digit oktal diganti dengan ekivalens 3 bit (biner)


6/22

19

e) Konversi Bilangan Biner ke OktalContoh Bilangan Bulat:

1001110001bin =

1161okt

001 001 110 001

1 1 6 1

4. Bilangan HeksadesimalMerupakan sistem bilangan basis enam belas. Penerapan format

heksadesimal banyak digunakan pada penyajian lokasi memori, penyajian isi

memori, kode instruksi dan kode yang merepresentasikan alfanumerik dan

karakter nonnumerik.

Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu:

H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FCiri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16

di akhir suatu bilangan. Contoh: 271heks = 27116

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal

271heks = 625des

271heks


7/22

20

= 2 X 162

+ 7 X 161

+ 1 X 160

= 512 + 112 + 1

= 625des

a) Konversi Bilangan Bulat Desimal ke HeksadesimalKonversi bilangan bulat desimal ke heksadesimal dilakukan dengan

membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 16. Sisa setiap

pembagian merupakan digit heksadesimal yang didapat.

Contoh: Konversi 625des ke Heksadesimal

625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB)

39 / 16 = 2 7

2 / 16 = 0 2 (MSB)

Jadi 625des = 271heks

b) Konversi Bilangan Heksadesimal ke BinerKonversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan

konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke

4 bit biner.

Contoh Bilangan Bulat:

271heks = 1001110001bin2 7 1

10 11 0001

Contoh mengubah bilangan heks ke bilangan biner

Ubahlah bilangan heks 5D9316

menjadi bilangan biner!

Jadi bilangan biner untuk heks 5D9316

adalah 0101110110010011

Tabel digit heksadesimal


8/22

21

c) Penerapan bilangan binerBilangan biner dapat diterapkan pada penentuan IP Address. IP Address terdiri

dari atas 32 bit angka biner, yang dapat dituliskan kedalam empat kelompok 8 bit

(oktet) dan dipisahkan oleh tanda titik.

Contoh :

Dapat ditulis :

Bit-bit dapat digunakan untuk menyusun karakter- karakter, istilah karakter

dalam dunia komputer berarti :

1. huruf, misalnya A dan Z

2. Digit, seperti 0,1,2 dan 9

3. Selain huruf maupun digit, seperti tanda + serta & dan bahkan simbol seperti # dll

Komputer memproses dan menyimpan segala bentuk data dalam format binary Komunikasi Manusia, melibatkan bahasa, suara, dan gambar Format Data


9/22

22

Spesifikasi/Metode untuk mengkonversi data ke dalam bentuk yang dapat

dimengerti komputer

Mendefinisikan berbagai metode yang digunakan komputer dalam menyimpan,

merepresentasikan dan memproses dataSumber data

Binary Input- Diskrit input

- contoh : input key seperti A 1+2 =3 Math

- keyboard mengirimkan representasi angka code binary untuk setiap key

Analog- Data kontinyu misalnya suara dan gambar

- membutuhkan perangkat untuk mengkonvesi ke bentuk binary


10/22

23

D. Common Data RepresentationsAlphanumeric

Alphanumeric: Characters: b T Number digits: 7 9 Tanda baca: ! ; Karakter khusus: $ &

Numeric characters vs. angka Keduanya dimasukkan sebagai karakter biasa Computer converts ke angka untuk kalkulasi

Examples: Variables declared as numbers by the programmer (Salary$in BASIC)

Diperlakukan sebagai karakter jika diproses sebagai teks Examples: Phone numbers, ZIP codes

Alphanumeric codes

Pemilihan nilai bit khusus untuk merepresentasikan karakter

Type of Data Standard(s)

Alphanumeric Unicode, ASCII, EDCDIC

Image (bitmapped) GIF (graphical image format) TIF (tagged image file format) PNG (portable network graphics)

Image (object) PostScript, JPEG, SWF (Macromedia Flash), SVG

Outline graphics and fonts PostScript, TrueType

Sound WAV, AVI, MP3, MIDI, WMA

Page description PDF (Adobe Portable Document Format), HTML,

XML

Video Quicktime, MPEG-2, RealVideo, WMV


11/22

24

- Konsistensi : perangkat input dan output harus mengenali kode yang sama

- Nilai dari angka binary yang merepresentasikan karakter harus berkorelasi dengan

penempatan karakter dalam alfabet

Representasi Karakter

Representasi standar kumpulan character set (set karakter) yang ada di dunia komputer

diantaranya :

1. ASCII (American Standard Code for Information Interchange) skema yang umumdigunakan

2. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchanged Code)

3 Unicode dikembangkan untuk penggunaan global

Karakter merupakan representasi huruf pada memori komputer.

ASCII

Dikembangkan oleh ANSI (American National Standards Institute) Merepresentasikan

Alfabet latin, angka arab, karakter tanda baca standar Dengan tambahan beberapa aksen dari European special characters

ASCII 7-bit code: 128 characters

Mengapa 7-bit?

Karena komputer pada awalnya memiliki ukuran memori yang sangat terbatas, dan 128

karakter dianggap memadai untuk menampung semua huruf Latin dengan tanda bacanya, dan

beberapa karakter kontrol.


12/22

25

ASCII Reference Table

MSD

LSD

0 1 2 3 4 5 6 7

0 NUL DLE SP 0 @ P p

1 SOH DC1 ! 1 A Q a W

2 STX DC2 2 B R b r

3 ETX DC3 # 3 C S c s

4 EOT DC4 $ 4 D T d t

5 ENQ NAK % 5 E U e u

6 ACJ SYN & 6 F V f v

7 BEL ETB 7 G W g w

8 BS CAN ( 8 H X h x

9 HT EM ) 9 I Y i y

A LF SUB * : J Z j z

B VT ESC + ; K [ k {

C FF FS , < L \ l |

D CR GS - = M ] m }

E SO RS . > N ^ n ~

F SI US / ? O _ o DEL


13/22

26

EBCDIC

Extended Binary Coded Decimal Interchange Code dikembangkan oleh IBM Digunakan secara khusus oleh sistem komputer IBM atau IBM compatible Perangkat lunak konversi dari/ke ASCII Pengkodean karakter berbeda dengan ASCII

ASCII EBCDIC

Space 2016

4016

A 4116 C116

b 6216

8216

Kalau ASCII dan EBCDIC sudah mampu mengkodekan 128 karakter, lalu mengapa masih dianggap perlu untuk menciptakan set karakter baru? Lebar set karakter yang cuma 128 karakter tidak memungkinkan penulisan karakter-

karakter di luar huruf Latin (basic Latin), seperti misalnya huruf atau simbol-simbol

matematika dalam huruf Yunani. Maka lahirlah keluarga set karakter ISO-8859-x.

Unicode

Bentuk 16 bit mampu merepresentasikan 65536 karakter ASCII Latin-I sudah termasuk dalam unicode

Nilai 0-255 dalam tabel unicode Multilingual: kode direpresentasikan untuk

Semua karakter berbasis alfabet Kumpulan ideographs untuk Chinese, Japanese and Korean Composite characters untuk vokal dan sylabic yang dibutuhkan oleh beberapa

bahasa

Mengijinkan modifikasi untuk bahasa lokal


14/22

27

Penyusunan sequence

Sorting alfabet membutuhkan perangkat lunak yang mampu menangani kode untukupper case dan lower case

Dalam ASCII, angka disusun di awal, pada EBCDIC angka disusun terakhir ASCII menyusun string sebagai deretan karakter

Letters Numeric Characters

Adam A d a m 1 011 0001

Adamian A d a m i a n 12 011 0001 011 0010

Adams A d a m s 2 011 0010

Kelompok kode

Karakter cetak- yang terlihat pada layar / hasil cetakan

Karakter kendali


15/22

28

* Mengatur posisi output pada screen atau printer

cth : VT = Vertical Tab, LF= Line feed

* Melakukan aksi tertentu

cth: BEL: bell rings , DEL = delete karakter pd kursor

* komunikasi status antara komputer dan I/O

cth : ESC

Keyboard Input

Scan code2 cara scan kode pada keyboard

- pada saat key ditekan dan pada saat key dilepas

dikonversikan ke unicode,ASCII atau EBCDIC oleh perangkat lunak dalam terminal atau

PC

Keuntungan- mudah diadaptasi oleh berbagai macam layout keyboard

- memisahkan scan code untuk key press / release untuk membuat kombinasi tombol

cth : shift + ctrl

Alat Input alphanumeric lainnya

OCR (Optical Character Reader)- Scan text dan menginputnya sebagai data karakter

- Penggunaan umum terbatas oleh tingginya error rate

Barcode reader- digunakan dalam aplikasi yang membutuhkan input cepat, repetitif dan akurat dengan

training minimal terhadap pengguna

- contoh: pada counter supermarket

Magnetic strip reader : alphanumeric data dari credit card Voicemendigitalkan rekaman audio adalah hal umum, tapi melakukan konversi ke data

alphanumeric masih cukup sulit untuk dilakukan dengan akurat

- membutuhkan pengetahuan pola suara termasuk aturan pengucapan ,grammar dll


16/22

29

Image data

Fotografi, figur, icon, gambar, grafik dan diagram Ada 2 pendekatan

- Bitmap atau raster image

- object / vector image yang disusun menggunakan object graphical seperti garis dan kurva

yang didefinisikan secara geometric

Perbedaan* Kualitas gambar

* kebutuhan storage

* waktu transmit

Bitmap Image

Digunakan untuk mendapatkan image yang realistis dengan variasi warna,shading,shape dan tekstur yang baik cth: hasil scan foto, clip art dll

Baik digunakan untuk image yang mengandung detail yang tinggi dan kebutuhanprocessing yang sederhana

Input device scanner, digital camera dan perangkat input gambar seperti pen danmouse

Bitmap Images

Setiap individual pixel (pi(x)cture element) dalam grafik disimpan sebagai angkabinary

Pixel: sebuah area pada gambar pada koordinat lokasi tertentu Cth: setiap point dibawah direpresentasikan sbg 4-bit code yang

berkorespondensi dari 1 sampai 16 tingkat warna kelabu (gray)

Bitmap display

Monochrome : hitam atau putih

1 bit per pixel

Grayscale : hitam, putih atau 254 tingkat warna kelabu1 byte per pixel

Color graphic : 16 colors, 256 color atau 24 bit true color (16,7 juta warna)- masing-masing 4 bits, 8 bits dan 24 bits Menyimpan bitmap images Biasanya mempunyai ukuran file yang besar


17/22

30

contoh: 600 baris untuk 800 pixel dengan ukuran 1 byte terhadap 3 warna ~1,5 MB file

Ukuran file dipengaruhi- Resolusi (jumlah pixel per inch)

banyaknya detail mempengaruhi ketajaman dan kejernihan gambar

- Data compresion

- Levels : jumlah banyaknya bit untuk menampilkan warna kelabu atau multiple colors

palette: tabel translasi warna menggunakan kode pixel tertentu, tidak menggunakan nilai

warna sebenarnya

GIF ( Graphics Interchange Format) Dikembangkan pertama oleh CompuServe

GIF89a dapat menampilkan animasi- mengijinkan gambar disusun dan ditampilkan secara berurutan dengan interval waktu

yang ditentukan

Batasan warna :256 colors Gambar dikompresi dengan algoritma LZW (Lempel-Zif-Welch) Algorithm Cocok untuk penggambaran garis, clip art dan gambar dengan blok besar yang terdiri

dari warna solid

Losless compresion JPEG (Joint Photographers Experts groups) Mengijinkan penggunaan true colors (24

bit)

Cocok untuk photograph atau gambar yang membutuhkan detail tinggi Memanfaatkan algoritma lossy compression dengan

- membuang data untuk mengurangi ukuran file dan mempercepat transimisi data

- mengurangi resolusi gambar

Beberapa format Bitmap lain TIFF (Tagged Image File Format): .tif Digunakan dalam pengolahan gambar kualitas tinggi, biasanya pada

percetakan

BMP (BitMaPped): .bmp Device-independent format for Microsoft Windows environment: pixel colors

stored independent of output device

PCX: .pcx(pronounced dot p c x) Windows Paintbrush software


18/22

31

PNG: (Portable Network Graphics): .png(pronouncedping) Diikembangkan untuk menggantikan GIF and JPEG untuk aplikasi internet Patent-free Meningkatkan lossless compresion Tidak ada dukungan animasi

Object images Dibuat dengan menggunakan paket gambar atau tools data graph Terbentuk dari garis dan model bangun datar berbagai warna Komputer melakukan kalkulasi untuk menciptakan grafik Ukuran file bergantung dari kompleksitas image Dikembangkan menggunakan formula matematis

- gampang untuk dianimasikan, di scaling dan putar tanpa mengurangi kualitas danmerusak gambar

Membutuhkan lebih sedikit storage dibanding bitmap image Tidak dapat menampilkan foto atau lukisan Perangkat lunak objek graphic Kebanyakan format image objek bersifat proprietary

- file extension mis: .wmf, .dxf , .mgx, , .cgm

Macromedia flash : low bandwith animation Micrographx designer : membuat ilustrasi dan gambar teknik Corel draw : ilustrasi vector, layout, image editing Autodesk AutoCAD: tools gambar bagi arsitek, engineer PostScript Bahasa untuk mendiskripsikan halaman: kumpulan prosedur dan statemen

yang menggambarkan setiap objek yang akan dicetak

- Disimpan dalam ASCII atau unicode text file

- interpreter program pada komputer atau perangkat output membaca postscript untuk

menghasilkan gambar


19/22

32

Bitmap vs. Object Images

Bitmap (Raster) Object (Vector)

Pixel map Geometrically defined shapes

Photographic quality Complex drawings

Paint software Drawing software

Larger storage requirements Higher computational requirements

Enlarging images produces jagged edges Objects scale smoothly

Resolution of output limited by resolution of

image

Resolution of output limited by output device

Video images Ukuran data besarvideo full screen 640 * 480 pixel true color dengan frame rate 30 fps/sec = 27 MB data /

detik

1 menit video clip = 1,6GB data storage

Solusi mengurangi ukuran file: menurunkan resolusi gambar, membatasi jumlahwarna, mengurangi frame rate

Metode mendistribusikan file video-Local data file terdapat pada sistem atau perangkat storage

contoh MPEG: movie quality image dengan kompresi yang tinggi tapi membutuhkan

kapabilitas prosessing sistem

- Streaming video: video ditampilkan tanpa harus didownload seluruhnya

Audio Data Transmisi dan processing lebih ringan dibanding file video Waveform audio: representasi digital suara

MIDI(Musical Instrument Digital Interface): instruksi untuk mensintetis suara Analog sound di konversi ke digital melalui analog to digital converter


20/22

33

Waveform Audio

Sampling Rate Jumlah banyaknya per detik, suara yang diukur sepanjang prosesperekaman

1000 samples per second = 1 KHz (kilohertz) Contoh: Audio CD sampling rate = 44.1KHz

Ukuran setiap sample disimpan dengan 8-bit number untuk kualitas rekaman radio 16-bit number untuk kualitas rekaman high fidelity 2 x 16-bits untuk stereo

MIDI

Music notation system yang mengijinkan komputer berkomunikasi dengan sintetisermusik

Instructions yang digunakan MIDI instruments dan MIDI sound cards untukmensitetis dan membuat suara

Do not store or recreate speaking or singing voices More compact than waveform


21/22

34

3 minutes = 10 KBAudioFormats

MP3 Turunan dari MPEG-2 (ISOMovingPictureExpertsGroup) Menggunakan teknik psychoacoustic compression untuk mengurangi besar

ukuran data

Membuang frekuensi suara di luar pendengaran manusia: lossy compression WAV

Dikembangkan oleh Microsoft General-purpose format untuk menyimpan dan mereproduksi suara

Data Compression Compression: memadatkan data sehingga memperkecil ukurandata

Compression ratio: rasio / jumlah pengecilan file yang didapatkan Lossless: inverse algorithm akan mengembalikan ke bentuk asilnya

Examples: GIF, PCX, TIFF Lossy: mengorbankan kualitas data demi memperkecil ukuran data

Rasio kompresi tinggi, biasanya 10 to 1

Example: JPEG

Umum dalam multimedia

Compression Algorithms

Mencari repetisi 05 8 7 0 0 0 03 4 0 0 0 015 8 7 0 43 4 0 3 Example: blok besar dengan warna sama

Substitusi pola Scan data untuk menganalisa pola Substitusi pola baru

membuat entri kamus

Example: 45 to 30 bytesplus dictionary

Peter Piper picked a peck of pickled peppers. t p v a of l v pp s.


22/22

35

Pe pi v ed

er ck pe

Pi

Internal Computer Data Format

All data stored as binary numbers Diinterpretasikan berdasarkan

Operations yang dapat dilakukan komputer Data types yang didukung oleh bahasa pemrograman

5 Simple Data Types

Boolean: 2-valued variables or constants with values of true or false Char: Variable or constant that holds alphanumeric character Enumerated

User-defined data types with possible values listed in definition Type DayOfWeek = Mon, Tues, Wed, Thurs, Fri, Sat, Sun

Integer: positive or negative whole numbers Real

Numbers with a decimal point Numbers whose magnitude, large or small, exceeds computers capability to

store as an integer

sistem bilangan dan format data

Documents