siskom 2008 05.ppt - everything is wireless · pdf filebase band modulation padabagian sebelum...
TRANSCRIPT
Sistim Komunikasi 1
Pertemuan 5Konversi Analog ke Digital
Mudrik AlaydrusTeknik Elektro
Fakultas Teknik, UMB,
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 1Presentasi 5
Base Band Modulation
Pada bagian sebelum kita mendapatkan sinyal kontinyu terhadap waktu,misalnya sinyalm(t) yang memiliki spektrum M( )misalnya sinyalm(t), yang memiliki spektrum M(ω)
m (t) M (ω)m (t) M (ω)
t ω
ωmm− ω
Teknik digital: sinyal diskret dengan waktu.
Si l k ti d kt k di j dik di k tSinyal yang kontinyu dengan waktu akan di‐jadikan diskret.
Di modul ini akan dipelajari ADC (analog to digital convertion) dan DAC(digital to analog convertion)( g g )
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 2Presentasi 5
Proses konversi analog ke digital:
1. Sampling (pencuplikan)2. Quantizing (pengkuantisasian)3. Encoding (Pengkodean)
Proses konversi digital ke analog:1. Decoding2. Interpolasi3 L fil i3. Low-pass filtering
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 3Presentasi 5
Sampling:Diskretisasi pada sumbu waktu, sehingga sinyal yang kontinyu waktumenjadi diskretmenjadi diskret
Pada proses ini diambil nilai dari sinyal hanya pada waktu‐waktu tertentu, tanpa memperhatikan nilai‐nilai sinyal pada waktu antara.
m (t)
t
deret segiempatdSyarat: g p
TS
Syarat: sinyal m(t) harus bandlimited
untuk)(tm 0)( =ωM ωω <)(tm 0)( =ωM ωω <m
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 4Presentasi 5
Sampling pada titik‐titik tertentu menyaratkan rangkaian elektronika yang bekerja dengan kecepatan sangat tinggi (secara matematis dengan fungsiimpuls Dirac)impuls Dirac).
Pada prakteknya bukan fungsi Dirac yang dipergunakan, tetapi ‘hanyalah’deret segiempat, sehingga hasil sampling menjadi
m (t) m (t)s
t t
deret segiempatdTS
Deret segiempat ini memiliki lebar d , yang diinginkan sekecil mungkin,dan perioda TS
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 5Presentasi 5
Dengan deret Fourier, deret segiempat di atas bisa diberikan dalam bentuk
⎞⎛
∑∞+
∞=
−
⎟⎞
⎜⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=n
tjndjn
S
S
SS
eed
dn
TAdtp ω
ω
ω
ω
22sin
)(−∞= ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛n SnT
2dengan
SS T/2πω =
Maka sinyal tersampling ms(t), yang merupakan hasil kali m(t) dengan p(t)
⎞⎛ dω
∑∞+
∞=
−
⎟⎞
⎜⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
==n
tjndjn
S
S
SS
S
etmed
dn
TAdtptmtm ω
ω
ω
ω
)(2sin
)()()( 2
−∞= ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛n Sn
2
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 6Presentasi 5
Secara spektral, sinyal tersampling ms(t), bisa dilihat dengan mencari transformasi Fourier darinya
⎟⎞
⎜⎛ S dn
ωsin
1dengan =Ad
{ } { }∑∞+
−∞=
−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎜⎝==
n
tjnd
jn
SSS
S
S
etmFed
n
n
TtmFM ω
ω
ωω )(
2
2sin
1)()( 2
⎠⎝ 2
Sifat pergeseran frekuensi dari transformasi Fourier
{ } )()( Stjn nMetmF S ωωω −=
)(ωM : spektrum dari sinyal kontinyu waktu m(t)
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 7Presentasi 5
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
dS dnsin ω
ω
∑∞+
−∞=
−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠
⎜⎝=
nS
djn
SS nMe
dn
n
TM
S
)(
2
2sin
1)( 2 ωωω
ωω
⎠⎝ 2
ωm ωS S2ωS−2ω −ωS Sω m−ω m+ωωS−ωm
ωωωωω 2>⇒> mSmmS ωωωωω 2>⇒>−
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 8Presentasi 5
mS ωω 2= mS
S−2ω m−ωS−ω
m−ωωS
ωS
mω S2ω=
3ωS−3ωS
spektrum masing-masing frekuensi n ωS
mS ωω 2<
spektrum sinyal m (t)S
−2ωS −ωS −ωm ωm 2ω SωS 3ωS−3ωSω −ωS m
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 9Presentasi 5
)(tm )(tmSSampling
RekonstruksiDengan
)(tm
)(ωM )(ωSM
Sampling gLPF dengan
)(ωMmc ωω =
S ff 2≥ teorema sampling mS ff 2≥ p g
Dan fenomena yang terjadi jika teorema sampling ini tidak dipenuhi adalah aliasing.
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 10Presentasi 5
Sinyal Frekuensi sampling yang dipakai
mfy g p
Audio/Telefon 3 3 kHz 8 kHzAudio/Telefon 3,3 kHz 8 kHz
Musik/CD 20 kHz 44,1 kHz
TV 4 MHz 8,8 MHz
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 11Presentasi 5
Quantizing dan Encoding
Quantizing adalah proses diskretisasi pada nilai dari sinyal ituQuantizing adalah proses diskretisasi pada nilai dari sinyal itu
Nilai kuantisasiNomor code
0.2
0.25
0.38
7
6
0,3
0,25
0,2
0.1
0.15
6
5
4
0,2
0,15
0,1
0 05
-0.05
0
0.053
2
1
0,05
0
-0,05
-0 2
-0.10 -0,1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.2
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 12Presentasi 5
Encoding adalah proses pemberian code level pada sinyal ter‐kuantisasi. Pengkodean yang paling sering menggunakan penulisan biner, yaitupenggunaan simbol‐simbol 0 dan 1
Jika kode yang digunakan mempunyai jumlah digit 1, pengkodean ini hanyabisa digunakan untuk dua level nilai, yaitu 0 dan 1.
Kode dengan dua digit bisa digunakan untuk empat level: 00, 01, 10 dan 11.
Kode tiga digit bisa untuk 8 level.
Atau secara umum:
Untuk contoh kita di atas, kita memiliki 9 buah level, berarti kita harus menggunakan 4 digit
nL 2=
menggunakan 4 digit
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 13Presentasi 5
Jika nomor-nomor kode itu dituliskan secara digital, maka kita dapati tabel berikut
Nilai kuantisasi Nomor code code
-0,1 0 0000
-0,05
0
1 0001
2 0010
0,05
0,1
3 0011
4 0100
0,15
0,2
5 0101
6 01100,2
0,25
0 3
6 0110
7 0111
8 10000,3 8 1000
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 14Presentasi 5
Nil i k ti i N K d K d BiNilai kuantisasi Nomor Kode Kode Biner
0 0 2 0010
iT
0,2 0,05 3 0011
0,4 0,1 4 0100
0 6 0 2 6 01100,6 0,2 6 0110
0,8 0,25 7 0111
1,0 0,3 8 1000
1,2 0,3 8 1000
1,4 0,25 7 0111
1,6 0,1 4 0100
1,8 0 2 0010
2,0 -0.1 0 0000,
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 15Presentasi 5
Jika ditranmisikan, akan didapati bentuk (hanya empat nilai pertama):
t = 0 t = 0,2 t = 0,4 t = 0,6
Pada proses quantizing terlihat : jika jumlah digit/ jumlah nilai kuantisasi bertambah maka kesalahan kuantisasi akan mengecilbertambah, maka kesalahan kuantisasi akan mengecil.
Tidak seperti dalam melakukan sampling, yang mana dengan dipenuhinya teoremasampling, maka proses sampling tadi tidak mengubah sinyal.
Pada proses quantizing, selalu terjadi kesalahan. Seberapa kesalahan bisa ditolerir,tergantung dari macam aplikasi yang diamati.
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 16Presentasi 5
Dalam prakteknya, ada batasan‐batasan untuk jumlah nilai kuantisasi (level)untuk mendapatkan siyal digital, tanpa mengganggu sinyal aslinya secarasubstansial, untuk itu diberikan tabel di bawah ini
Sinyal jumlah kuantisasi digit
Suara 16 = 24 4
Telefon digital 256 = 28 8
CD 65536 = 216 16
Aplikasi CD:Sampling setiap detiknya 44100 kali (dengan 44,1 kHz) danQuantizing dengan jumlah digit sebanyak 16 buah untuk satu nilai pada setiap nilaisampel maka kapasitas dari sistim CD adalahsampel, maka kapasitas dari sistim CD adalah
kMbits/deti 0,7056bits/detik 705600bits/detik 4410016 ==⋅=sfn
l d d l ti / PCM⇒ pulse code modulation / PCM.⇒Mudrik Alaydrus, UMB 2008 17Presentasi 5
Contoh perhitungan:Sebuah sistim PCM yang mempunyai kapasitas pengiriman sebesar Rb=36000Bits/s. Akan dikirimkan data yang mempunyai frekuensi maksimum sebesar f 3 2 kHz melalui sistim PCM tersebutfm = 3,2 kHz melalui sistim PCM tersebut.Hitunglah frekuensi sampling fS, jumlah digit n dan jumlah level kuantisasi L yang cocok untuk sistim PCM ini
Jawab:Kita mendapat dua buah batasan dari informasi di atas, yaitu
Hz64002 =≥ mS ffDan
mS ff
⇒=≤⋅ bits/s 36000bS Rfn 625,56400
36000=≤≤
S
b
fR
nKarena n harus bulat, diambil n = 5.
Sehingga jumlah level kuantisasi menjadi
Sf
322 == nLDan frekuensi sampling menjadi
kHz2,736000===
HzRf bS kHz2,7
5nfS
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 18Presentasi 5
Time Division Multiplexing (TDM)
Pengiriman bermacam macam sinyal melalui sebuah medium (saluran/ channel) YaituPengiriman bermacam‐macam sinyal melalui sebuah medium (saluran/ channel). Yaitu secara bergantian berdasarkan urut‐urutan waktu
Pemancar 1
Pemancar 2
Pemancar 3
Saluran
Mudrik Alaydrus, UMB 2008 19Presentasi 5