silabus dan sistem penilaian · web viewgambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan...

Silabus

Nama Sekolah : SMAN 1 BONE-BONEMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / IPASemester : Ganjil

STANDAR KOMPETENSI:1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran IndikatorPenilaian Alokasi

Waktu(menit)

Sumber /Bahan /AlatTeknik

Bentuk Instrumen Contoh Instrumen

1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Integral.

Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi

Pengertian integral.

Integral tak tentu.

Menentukan turunan, nilai stasioner, dan jenis titik stasioner dari suatu fungsi.

Mengkaji dan menyimpulkan antiturunan (integral). Mengenal arti (bentuk) integral tak tentu. Mengenal aturan pengintegralan (sifat-sifat integral

tak tentu). Menurunkan sifat-sifat integral tak tentu dari aturan

turunan. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar

sederhana. Menggunakan turunan fungsi trigonometri untuk

merumuskan integral tak tentu dari fungsi trigonometri.

Menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri.

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Tugas individu.

Uraian singkat. 1. Jika ,

carilah

2. Jika , carilah

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket Buku referensi

lain.

Alat: Laptop LCD OHP

Integral tertentu. Menghitung luas daerah di bawah kurva dengan menggunakan limit jumlah.

Mengenal arti (bentuk) integral tertentu. Menyatakan luas daerah di bawah kurva (bidang

datar) dengan menggunakan integral tertentu. Mendiskusikan teorema dasar kalkulus. Merumuskan sifat-sifat integral tertentu. Menentukan integral tentu dari fungsi aljabar dan

trigonometri.

Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar.

Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

Kuis. Uraian singkat.

1. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh garis

dengan menggunakan notasi integral!

2. Hitunglah

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket hal.

26-29, 29-30, 31, 32-35.

Buku referensi lain.

Alat: Laptop LCD OHP Aturan rantai untuk mencari

turunan fungsi. Pengertian integral. Integral tak tentu. Integral tertentu.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak

Ulangan harian.

Uraian singkat.

1. Tentukan

=

…….

2 x 45 menit.

1


Waktu(menit)



tentu, dan integral tertentu. Pilihan ganda.

.

2. Nilai

dengan h > 0 akan maksimum jika h =…..

a. d. 1

b. e. 2

c.

1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Pengintegralan dengan substitusi:- Pengintegralan dengan

substitusi aljabar.- Pengintegralan dengan

substitusi trigonometri.- Integral parsial.

Mengidentifikasi soal-soal integral fungsi aljabar yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral (misal fungsi pangkat tinggi).

Mengenal berbagai teknik pengintegralan (substitusi dan parsial) beserta rumusnya masing-masing.

Menggunakan aturan pengintegralan dan teknik penginteralan tertentu (substitusi aljabar, substitusi trigonometri, atau integral parsial) untuk menyelesaikan masalah.

Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.

Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

Menentukan integral dengan rumus integral parsial.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Dengan metode substitusi hitunglah

2. Tentukan hasil pengintegralan

3. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah

4 x 45 meit.

Sumber: Buku paket

hal. 36-38, 38-40, 41-43.



1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

Penggunaan integral:- Luas daerah antara kurva

dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua

kurva.

Menggambarkan daerah yang dibatasi beberapa kurva.

Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah. Menghitung luas daerah antara kurva dengan sumbu

X. Menghitung luas daerah antara kurva, sumbu X, dan

garis. Menghitung luas daerah antara dua kurva.

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Gambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan dengan

2. Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh

dan

6 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 44-47, 48-57.



2


Waktu(menit)



Volume benda putar. Merumuskan integral tentu untuk volume benda putar.

Menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X.

Menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y.

Menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X.

Menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y.

Menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 1), Q(1, 2), R(2, 2). Tentukan volume benda putar yang terjadi jika segitiga tersebut diputar mengelilingi sumbu Y!

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 58-61, 61-65, 65-67, 68-70, 71, 72-74



Pengintegralan dengan substitusi:- Pengintegralan dengan

substitusi aljabar.- Pengintegralan dengan

substitusi trigonometri.- Integral parsial.

Penggunaan integral:- Luas daerah antara kurva

dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua

kurva.- Volume benda putar.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

.

1. Hasil dari

2. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva

dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X adalah ....satuan volume.a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 e. 18

2 x 45 menit.

Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

3

Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003

4

SILABUS

Nama Sekolah : SMAN 1 BONE-BONEMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / IPASemester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:2. Menyelesaikan masalah program linear.

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

PenilaianAlokasi Waktu(menit)

Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk

InstrumenContoh Instrumen

2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Program Linear.

Sistem pertidaksamaan linear.

Mengenal arti dan contoh pertidaksamaan, pertidaksamaan linear, pertidaksamaan linear dua variabel, dan sistem pertidaksamaan linear.

Mengenal bentuk pertidaksamaan linear dua variabel.

Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel.

Menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

Menentukan daerah yang memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear.

Menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

2 x 45 menit.

Sumber: Buku paket Alat: Laptop LCD OHP

2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Program linear dan model matematika.

Mengenal arti program linear, bentuk objektif, penyelesaian optimum, dan model matematika.

Mengenal masalah yang merupakan program linear. Menentukan bentuk fungsi tujuan (fungsi objektif)

dan kendala yang merupakan komponen dari masalah program linear.

Merumuskan masalah program linear ke dalam model matematika.

Menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

Membuat model matematika dari masalah program linear.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 92-95. Buku referensi

lain.Alat: Laptop LCD OHP

2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya.

Nilai optimum fungsi objektif.

Memahami dan menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

Menggambarkan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak).

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 m3 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 95-103, 104, 105.


Alat:

5



Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk


Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak atau menggunakan metode garis selidik.

Menafsirkan penyelesaian dari masalah program linear.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1.200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

Laptop LCD OHP

Sistem pertidaksamaan linear. Program linear dan model

matematika. Nilai optimum fungsi

objektif.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut:

untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1000x + 2000y) akan mencapai minimum sebesar....

2 x 45 menit.

Jakarta,…………………………………Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran


6

SILABUS

Nama Sekolah : SMAN 1 BONE-BONEMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XII / IPASemester : GANJIL

STANDAR KOMPETENSI:3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.



Sumber /Bahan /AlatTeknik Bentuk


3.1. Menggunakan sifat- sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Matriks. Pengertian, notasi, dan ordo

suatu matriks. Matriks persegi. Operasi aljabar pada

matriks.

Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom (tabel).

Menyimak sajian data dalam bentuk matriks. Mengenal elemen-elemen matriks. Mengenal pengertian ordo dan jenis-jenis matriks. Menyimpulkan dan mengidentifikasi kesamaan

dua matriks. Melakukan operasi aljabar matriks: penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya. Mengenal invers suatu matriks melalui perkalian

dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan.

Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar

atas dua matriks.

Mengenal invers matriks persegi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Jika

maka nilai p dan q adalah……

2. Diketahui matriks

. Tentukan

invers dari matriks A dan periksalah dengan perkalian.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket



3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.

Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

Mendeskripsikan determinan suatu matriks. Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai

determinan matriks pada soal. Menemukan rumus untuk mencari invers dari

matriks ordo 2 x 2. Mengidentifikasi matriks 2 x 2 yang mempunyai

invers, kemudian menentukan inversnya.

Menentukan determinan dari matriks 2 x 2.

Menentukan invers dari matriks 2 x 2.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Nyatakan apakah matriks

mempunyai

invers. Jika ada tentukan inversnya.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 146, 147-150.



7





Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

Matriks Persegi. Operasi aljabar pada

matriks. Pengertian determinan

matriks ordo 2 x 2. Rumus invers matriks ordo

2 x 2.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

Ulangan harian.

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers apabila….a. Matriks A singularb. Matriks A tidak

singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0

2. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)! (Ket: det = determinan).

2 x 45 menit.

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Penyelesaian persamaan matriks.

Aturan Cramer (Pengayaan).

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

Menentukan penyelesaian persamaan matriks dengan menggunakan invers suatu matriks tak singular.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer yang melibatkan penggunaan determinan.

Menyajikan masalah sistem persamaan linear dalam bentuk matriks.

Menentukan invers dari matriks koefisien pada persamaan matriks.

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan menggunakan matriks.

8 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 150-154, 154-157, 158-160.



Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan).

Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3.

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

Menentukan invers matriks ordo 3 x 3 dengan metode adjoin.

Memahami pengertian minor, kofaktor, determinan matriks ordo 3 x 3, serta adjoin suatu matriks.

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan persamaan matriks.

Menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3.

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear

dengan menggunakan metode matriks.

4 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 160-172, 173-176, 177, 178-180.



8





Penyelesaian persamaan matriks.

Aturan Cramer (Pengayaan). Menyelesaikan sistem

persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan).

Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3.

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.

2 x 45 menit.

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

Vektor. Pengertian vektor. Operasi dan sifat-sifat

vektor. Besar (panjang)

vektor/modulus vektor. Sistem koordinat dalam

ruang. Vektor unit dan

vektor basis di bidang dan ruang.

Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat.

Mengenal besaran skalar dan vektor. Mendiskusikan vektor yang dapat dinyatakan dalam

bentuk ruas garis berarah. Mengenal pengertian vektor posisi dan vektor nol. Melakukan operasi aljabar vektor, yaitu menentukan

hasil penjumlahan, pengurangan, hasil kali vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.

Mengenal sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.

Mengenal sifat-sifat besar (panjang) vektor/ modulus vektor, dan menghitung panjang vektor.

Mengenal sistem koordinat dalam ruang. Melakukan kajian vektor unit (vektor satuan) dan

vektor basis dalam bidang dan ruang. Menyelesaikan masalah perbandingan dua vektor di bidang dan ruang.

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah.

Menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan, pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.

Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.

Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang.

Mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam bidang dan ruang.

Mengunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang.

Tugas individu.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

Uraian singkat.

1. Apakah yang dimaksud dengan vektor?

2. Diketahui

dan

Hitunglah !3. Diketahui limas DABC dan

E merupakan titik berat segitiga ABC, sedangkan F merupakan titik berat segitiga DBC. Tentukan koordinat titik E dan F!

8 x 45 menit.

Sumber: Buku paket Buku referensi

lain.


3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Perkalian skalar dua vektor. Sifat-sifat perkalian skalar dua

vektor. Besar sudut antara dua vektor.

Merumuskan definisi perkalian skalar dua vektor. Menghitung hasil kali skalar dua vektor dan

menemukan sifat-sifatnya.

Menentukan besar sudut antara dua vektor dengan menggunakan rumus sudut antara dua vektor.

Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang.

Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor.

Menentukan sudut antara dua vektor.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Diketahui

Hitunglah

.2. Diketahui titik-titik A(2, -

1, 4), B(1, 0, 3), dan C(2, 0, 3). Tentukan kosinus sudut

6 x 45 menit.

Sumber: Buku paket



9





antara AC dan BC!

Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Melakukan kajian terhadap suatu vektor yang diproyeksikan pada vektor lain.

Menentukan vektor proyeksi (proyeksi vektor ortogonal) dan panjang proyeksi (proyeksi skalar ortogonal) suatu vektor pada vektor lain.

Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya.

Kuis. Uraian singkat.

1. Jelaskan yang dimaksud dengan vektor proyeksi dan panjang proyeksi!

2 x 45

menit.Sumber: Buku paket



Pengertian vektor. Operasi dan sifat-sifat

vektor. Besar (panjang)

vektor/modulus vektor. Sistem koordinat dalam

ruang. Vektor unit dan

vektor basis di bidang dan ruang.

Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat.

Perkalian skalar dua vektor. Sifat-sifat perkalian skalar dua

vektor. Besar sudut antara dua vektor. Proyeksi ortogonal suatu

vektor pada vektor lain.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonalmsuatu vektor pada vektor lain.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

1. Diketahui A(5, 3, -1), B(2, 1, -5). Tentukan panjang vektor yang diwakili ruas garis AB!

2. Titik A, B, C, D terletak pada suatu garis sehingga

dan

.

Perbandingan AC : AD adalah .......a. 7 : 5 d. 7 : 3b. 7 : 4 e. 1 : 2c. 7 : 2

2 x 45 menit.

3.6. Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Transformasi Geometri. Jenis-jenis transformasi. Matriks yang bersesuaian

dengan suatu transformasi.

Mendefinisikan arti geometri dari suatu transformasi

di bidang melalui pengamatan dan kajian pustaka. Menentukan hasil pergeseran (translasi) dari sebuah

titik dan bangun.

Menentukan hasil pencerminan (refleksi) dari sebuah titik, garis, dan bangun, serta menentukan matriks yang bersesuaian dengan refleksi.

Menentukan hasil perputaran (rotasi) dari sebuah

Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang.

Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya.

Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta aturan dan matriks refleksinya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Apakah maksud dari transformasi geometri di bidang?

2. Tentukan persamaan garis hasil translasi garis x + 2y = 5 oleh translasi (-2, 3)!

3. Hasil pencerminan titik (3, -5) terhadap garis x = -1 adalah....

8 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 248-253, 253-256, 257-262, 263-267, 268-270, 270-274, 274-277, 277-280.

10





titik terhadap titik pusat tertentu, serta menentukan matriks yang bersesuaian dengan rotasi.

Menentukan hasil perubahan skala (dilatasi) dari sebuah bangun, serta menentukan matriks yang bersesuaian dengan dilatasi.

Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta aturan dan matriks rotasinya.

Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta aturan dan matriks dilatasinya.

4. Carilah hasil rotasi garis x + 2 y + 1 = 0 dengan pusat (2, -1) dan rotasi sebesar 60o!

5. Hasil transformasi titik (-3, 2) oleh dilatasi dengan pusat (0, 0) adalah (9, -6). Tentukan faktor dilatasi tersebut!



Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

1. Diketahui garis Ax + By + C = 0. Perlihatkan bahwa hasil pencerminan garis tersebut oleh garis x = 1 merupakan garis juga!

2. Matriks

merupakan matriks transformasi rotasi dengan pusat titik asal sebesar ........a. 300 d. 600

b. 450 e. 1800

c. 900

2 x 45 menit.

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Komposisi transformasi. Mendeskripsikan komposisi transformasi di bidang. Mendiskusikan aturan transformasi dari komposisi

beberapa transformasi. Menentukan hasil dari dua komposisi dua translasi

berurutan. Menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua

refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu Y.

Menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang sejajar sumbu X.

Menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus.

Menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang saling berpotongan.

Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang.

Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa transformasi.

Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi pada bidang.

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

1. Diketahui garis

dan n x = 5. Tentukan

jika A(-3, 2)!

2. Uraikanlah secara singkat cara memperoleh hasil komposisi transformasi dengan menggunakan matriks transformasi!

6 x 45 menit.

Sumber: Buku paket

hal. 281-283, 284-293, 293-295, 295-297, 298, 299-301.



11





Menentukan bayangan bangun oleh komposisi dua rotasi sepusat yang berurutan.

Mendeskripsikan matriks komposisi transformasi di bidang.

Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Pilihan ganda.

1. Carilah matriks transformasi rotasi dengan pusat di O (0, 0) sebesar sudut –x, diikuti oleh pencerminan terhadap sumbu X, diikuti lagi oleh rotasi dengan pusat di O(0, 0) sebesar sudut x!

2. Misalkan M menyatakan pencerminan terhadap garis y = -1, dan N menyatakan pencerminan terhadap garis y = 4, maka adalah…. a. (12, 3) d. (2, 11)b. (3, 12) e. (-12, 3)c. (11, 2)

2 x 45 menit.

Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran


12

silabus dan sistem penilaian · web viewgambarlah dan arsirlah daerah yang luasnya dinyatakan...

Documents