Satuan Acara Perkuliahan

Matakuliah KALKULUS I

Kode MTK MUG1A4Bobot SKS 4Sifat Matakuliah WajibPeserta Matakuliah Semua Mahasiswa S1 IT TelkomSilabus Singkat Sistem Bilangan Real, Fungsi, Limit dan Kekontinuan, Turunan dan

Penggunaannya, Integral dan Penggunaanya, Fungsi Transenden, Teknik Pengintegralan, Integral Tak Wajar

Tujuan instruksional umum Mahasiswa dapat memahami konsep fungsi, limit dan kekontinuan, turunan dan integral fungsi satu peubah dan mengaplikasikannya dalam masalah-masalah teknik

Prasyarat kuliah:

Tata cara penilaian Ujian Tengah Semester 40%Ujian Akhir Semester 40%Quis/Tugas/Kehadiran 20%

Bobot Penilaian Skala penilaian : 0 ≤ N ≤ 100A N ≥ 75B 60 ≤ N < 75C 40 ≤ N < 60D 25 ≤ N < 40E N < 25T diberikan bila tidak ikut UTS atau UAS

Buku Referensi Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 5, jilid 1, 1994

Stewart.J,Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 1, 2003 Danang Mursita, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Rekayasa

Sains, 2006

Strategi Pembelajaran :

Sistem perkuliahan berupa ceramah dan diskusi. Ceramah merupakan penyampaian materi kuliah dari dosen, sedangkan diskusi dilakukan antara dosen dan mahasiswa dalam membangun pemahaman konsep, maupun penyelesaian soal. Untuk topik-topik tertentu diberikan contoh penerapan pada bidang teknik.

Minggu ke-

Topik Sub Topik Tujuan Instruksional Khusus Aktifitas

1 2 3 4 5

1Sistem Bilangan

Real

1. Sistem Bilangan Real2. Pertaksamaan 3. Pertaksamaan

dengan nilai mutlak

Mahasiswa Dapat :1. Menyelesaikan

pertaksamaan 2. Menyelesaikan

pertaksamaan dengan nilai mutlak.

Kuliah / responsi

2 Fungsi

1. Definisi, daerah asal dan daerah nilai

2. Grafik fungsi sederhana : fungsi linear, fungsi kuadrat

3. Fungsi genap fungsi ganjil, fungsi trigonometri.

4. Menggambar grafik fungsi dengan pergeseran

5. Fungsi komposisi

1. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R

2. Menggambar grafik fungsi linear dan fungsi kuadrat

3. Membedakan fungsi ganjil dan fungsi genap

4. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi

5. Menentukan komposisi fungsi

6. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi komposisi

Kuliah / responsi

3Limit dan

Kekontinuan

1. Konsep limit2. Limit kiri dan limit

kanan3. Sifat-sifat limit, prinsip

apit, limit fungsi trigonometri

4. Limit tak hingga dan limit di tak hingga

5. Kekontinuan di satu titik

1. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik

2. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit

3. Menghitung limit fungsi trigonometri4. Menghitung limit fungsi dengan prisip apit5. Menentukan limit tak hingga

dan limit di tak hingga6. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik

Kuliah / responsi

4

Limit dan Kekontinuan

1. Kekontinuan pada selang2. Limit dan kekontinuan fungsi komposisi

1. Menentukan selang kekontinuan2. Menentukan limit dan kekontinuan fungsi komposisi

Kuliah / responsi

Turunan 1. Konsep turunan: Masalah garis singgung dan kecepatan sesaat.

2. Turunan sepihak

1.Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi

5 Turunan

1. Keterdiferensialan dan kekontinuan2. Aturan pencarian turunan3. Turunan fungsi trigonometri4. Aturan rantai5. Turunan tingkat tinggi

1. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan2. Menentukan turunan bentuk uv,u/v3. Menentukan turunan fungsi trigonometri4. Menentukan turunan fungsi komposisi5. Menentukan turunan ke-2

Kuliah / respo

nsi

6 Turunan

1. Turunan fungsi implisit2. Garis singgung dan

garis normal3. Diferensial dan hampiran

1. Menghitung turunan fungsi implisit

2. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal

3. Menentukan hampiran suatu fungsi

Kuliah / res ponsi

7Penggunaan

Turunan

1. Menggambar grafik fungsi2. Masalah maksimum dan minimum3. Menghitung limit bentuk

1. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok2. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum3. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital

Kuliah / responsi /

Quiz

Ujian Tengah Semester

8 Integral

1. Integral tak tentu2. Integral tentu3. Teorema dasar

kalkulus

1. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi

2. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman

3. Menghitung integral tentu dengan TDK 1

4. Menghitung turunan integral tentu

Kuliah / responsi

9Penggunaan

Integral

1. Luas daerah2. Volume benda putar3. Panjang kurva

1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva

2. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung

3. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang

Kuliah / responsi

10 Fungsi Transenden

1. Fungsi invers2. Fungsi logaritma dan

eksponen asli3. Penggunaan fungsi

ekponen dan logaritma asli

4. Fungsi eksponen dan logaritma umum

1. Menentukan invers fungsi2. Menentukan daerah asal,

daerah nilai, turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli

3. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi

4. Menentukan daerah asal, daerah nilai, turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum

Kuliah / responsi

11 Fungsi Transenden

1. Fungsi hiperbolik2. Fungsi invers

trigonometri

1. Menentukan daerah asal, daerah nilai, turunan, grafik dan integral fungsi hiperbolik

2. Menentukan invers fungsi trigonometri

3. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri

Kuliah / responsi

12Teknik

Penintegralan

1. Integral parsial2. Integral fungsi

trigonometri3. Substitusi

trigonometri

1. Menghitung integral dengan menggunakan metoda integral parsial

2. Menghitung integral fungsi trigonometri

3. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri

Kuliah / responsi

13Teknik

Pengintegralan

1. Substitusi akar2. Integral fungsi

rasional

1. Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar

2. Menghitung integral fungsi rasional

Kuliah / responsi

14 Integral Tak Wajar

1. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga

2. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan

1. Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga

2. Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan

Kuliah / responsi/

Quiz

Ujian Akhir Semester