Rumus-Rumus Trigonometri (plus trik)Tuesday, April 29th 2014. | rumus matematikaRumus-Rumus Trigonometri Dulu kami pernah membuat postingan tentang rumus trigonometri SMA seperti trigonometri sudut ganda, selisih sudut, dan penjumlahan sudut. Kali ini kita akan belajar mengingat kembali apa itu trigonometri dan rumus (aturan) apa saja yang ada di dalamnya. Buat sebagian sobat hitung di rumah, trigonometri mungkin jadi materi dalam kategori susah dan ngga begitu disukai. Ah, kadang kita tida begitu serius PDKTnya, sehingga kita ngga begitu terasa rasa sukanya. Buat menambah PDKT kita tidak ada salahnya kita simak takjim sajian berikut.Apa itu TrigonometriKalau sobat ditanya apa itu trigonometri kira-kira mau menjawab apa hayooo. Sobat, ternyata trigonometri berasal dari bahasa yunani trigonon yang bermakna segitiga dan metron yang berarti pengukuran. Trigonometri muncul di awal abad ke-3 masehi. Ia adalah salah satu cabang dari ilmu hitung (matematika) yang mempelajari segitiga meliputi semua aturan dalam penghitungan yang melibatkan sisi dan sudut dalam segitiga.Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cotangen (cot), secan (sec), dan cosecan (cosec). Untuk lebih memahami definisi trigonometri yuk simak gambar segitiga di bawah ini.Rumus TrigonometriKeterangan

Sin = b/csisi depan dibagi sisi miring

Cos = a/csisi samping dibagi sisi miring

Tan = b/asisi depan dibagi sisi samping

Cot = a/bsisi samping dibagi sisi depan (kebalikan dari tangen)

Sec = c/asisi miring dibagi sisi samping (kebalikan dari cos)

Cosec = c/bsisi miring dibagi sisi depan (kebalikan dari sin)

Nilai Trigonometri Sudut-Sudut IstimewaDalam trigonometri ada lima (kaya poweranger) sudut yang disebut sebagai sudut istimewa yaitu 0o, 30o, 45o, 60o, dan 60o. Penting bagi kita untuk mengetahui besarnya nilai trigonometri sudut-sudut tersebut karena rajin sekali muncul dalam soal ulangan atau ujian nasional. Rangkuman lengkap tentang nilai trigonometri dari sudut tersebut bisa di baca di tabel trigonometri sudut istimewa.Rumus-Rumus Identitas TrigonometriNah ada istilah baru lagi ni, identitas trigonometri. Apa coba itu? Identitas trigonometri adalah sifat unik yang hanya dimiliki oleh trigonometri seperti sifat anomali pada air. Sifat itu hanya miliknya. Kalau dikelompokkan, sifat identitas ini bisa di bagi menjadi 3 kelas. Kelas yang pertama adalah identitas pebandingan, kelas kedua identitas kebalikan, dan yang terakhir identitas phytagoras. Berikur rumus trigonometri tersebut

Identitas PerbandinganIndentitas KebalikanIndentitas Phytagoras

Relasi Sudut dalam TrigonometriDalam trigonometri, ada relasi atar sudut-sudut. Sudut-sudut di kuadran II (90o-180o), kuadran III (180o-270o) dan kuadran IV (270o-360o) punya relasi dengan sudut-sudut di kuadran I (0o-90o). Berikut rumus-rumus sudut berelasi dalam trigonometri berikut trik untuk menghapalnya.1. (180o ) > Kuadran IIsin (180o ) = sincos (180o ) = -costan (180o ) = sin6. (90o ) > Kuadran Isin(90o ) = cos cos(90o ) = sin tan(90o ) = cot

2. (180o + ) > Kuadran IIIsin (180o + ) = -sincos (180o + ) = -costan (180o + ) = sin7. (90o + ) > Kuadran IIsin(90o + ) = cos cos(90o + ) = -sin tan(90o + ) = -cot

3. (360o ) > Kuadran IVsin (360o ) = -sincos (360o ) =costan (360o ) = -sin8. (270o ) > Kuadran IIIsin(270o ) = -cos cos(270o ) = -sin tan(270o ) = cot

4. (360o + ) > Kuadran Isin (360o + ) =sincos (360o + ) =costan (360o + ) = sin9. (270o + ) > Kuadran IVsin(270o + ) = -cos cos(270o + ) =sin tan(270o + ) = -cot

5. untuk sudut (-) > Kuadran IVsin(-) = -sincos(-) =costan(-) = -sin

Rumus CepatRumus Cepat

Pola (lihat di kanan tanda =)Sin SinCos CosTan TanPola (lihat di kanan tanda =)Sin CosCos SinTan Cot

Penentuan +/- dilihat dariKuadran, aturannyayang POSITIFKuadran I = All (semua)Kuadran II = hanya SINKuadran III = hanya TANKuadran IV = hanya COSsobat bisa mengingatnya ALL SIN TAN COS

Jadi yang perlu sobat lakukan adalah menghafal pola dari sudut istimewa yang kelipatan 180o dan 90o kemudian tentukan hasilnya apakah positif atau negatif dengan menggunkan aturan ALL SIN TAN COS. Contoh soalnya seperti berikutSobat ditanya berapa nilai sin 120o? sobat dapat menggunakan trik rumus trigonometri di atas.Cara Iingat, 120 = 90 + 30, jadi sin 120o dapat dihitung denganSin 120o = Sin (90o + 30o) = Cos 30o (nilainya positif karena soalnya adalah sin 120o, di kuadran 2, maka hasilnya positif)Cos 30o = 3Cara IIsobat bisa juga menggunakan rumus lain untuk soal trigonometri tersebut, 120o nilanya juga sama seperti 180o-80o.Sin 120o = Sin (180o 60o) = sin 60o = 3