rpp mar atus sholihah (11.411.056)

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2x pertemuan)

Kelas / Semester : IX (sembilan) / 2 (genap)

Model Pembelajaran : JIGSAW (Kelompok Ahli)

Guru Pengajar : Mar atus Sholihah

A. Standar Kompetensi :

6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan

masalah.

B. Kompetensi Dasar :

6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Indikator:

1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan.

2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret, misalnya: suku pertama, suku

berikutnya, suku ke –n, beda dan rasio.

3. Menentukan pola barisan bilangan

C. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.

D. Materi Pokok

1. Barisan dan Deret Aritmetika

2. Barisan dan Deret Geometri

E. Sumber Media Pembelajaran

Sumber Belajar

Buku teks, buku referensi lain, buku LKS dan alat penunjang lainnya.

Alat

Alat peraga, laptop dan alat penunjang lainnya

F. Langkah-langkah Kegiatan

2

No. Kegiatan Waktu Metode

1. Pendahuluan

a. Guru memberi salam dan memeriksa

kebersihan ruang belajar.

b. Apresiasi :

- Siswa diajak untuk memperhatikan barisan

pada saat upacara di lapangan

c. Motivasi :

1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dicapai.

2. Guru menginformasikan metode

pembelajaran yang akan digunakan.

10 Ceramah

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

1. Meminta siswa untuk mencermati unsur-

unsur yang terdapat pada barisan

bilangan;

2. Materi yang akan dipelajari dengan

menerapkan prinsip alam takambang

jadi guru dan belajar dari aneka sumber;

3. Menggunakan beragam pendekatan

pembelajaran, dan sumber belajar lain;

4. Memfasilitasi terjadinya interaksi

antarsiswa serta antara siswa dengan

guru, lingkungan, dan sumber belajar

lainnya;

5. Melibatkan siswa secara aktif dalam

setiap kegiatan pembelajaran.

b. Elaborasi

Dalam elaborasi, guru:

1. Memfasilitasi siswa melalui pemberian

tugas, diskusi dan lain-lain untuk

20 Ceramah

Diskusi

3

memunculkan gagasan baru baik secara

lisan maupun tertulis; teliti, percaya, dan

demokratis.

2. Memfasilitasi siswa dalam pembelajaran

kooperatif dan kolaboratif; dapat

menghargai pendapat dan santun.

3. Memfasilitasi siswa berkompetensi

secara sehat untuk meningkatkan

prestasi belajar; bertanggung jawab dan

santun.

4. Memfasilitasi siswa membuat laporan

eksplorasi yang dilakukan baik lisan

maupun tertulis, secara individual

maupun kelompok; dengan menghargai

pendapat dalam bekerja sama.

5. Memfasilitasi siswa untuk menyajikan

hasil kerja individual maupun kelompok;

dengan teliti dan demokratis.

c. Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi guru:

1. Memberikan umpan balik positif dan

penguatan dalam bentuk lisan, isyarat,

maupun hadiah terhadap keberhasilan

siswa,

2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil

eksplorasi dan elaborasi siswa melalui

berbagai sumber,

3. Memfasilitasi siswa melakukan refleksi

untuk memperoleh pengalaman belajar

yang telah dilakukan,

4. Memfasilitasi siswa untuk memperoleh

pengalaman yang bermakana dalam

mencapai kompetensi dasar:

4

a. Berfungsi sebagai narasumber dan

fasilitator dalam menjawab

pertanyaan siswa yang menghadapi

kesulitan, dengan menggunakan

bahasa yang baku dan benar;

b. Membantu menyelesaikan masalah;

c. Memberi acuan agar siswa dapat

melakukan pengecekan hasil

eksplorasi;

d. Memberi informasi untuk

bereksplorasi lebih jauh;

e. Memberikan motivasi kepada siswa

yang kurang atau belum

berpartisipasi aktif.

3. Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru:

1. Bersama-sama dengan siswa dan/atau

sendiri membuat rangkuman/simpulan

pelajaran;

2. Melakukan penilaian dan/atau refleksi

terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan

secara konsisten dan terprogram;

3. Memberikan umpan balik terhadap proses

dan hasil pembelajaran;

4. Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam

bentuk pembelajaran remedi, program

pengayaan, layanan konseling, dan/atau

memberikan tugas baik individual maupun

kelompok sesuai dengan hasil belajar siswa.

10 Ceramah

Ada beberapa susunan bilangan yang dapat digambarkan dalam pola-pola

tetentu, seperti pada contoh berikut ini.

5

1. Pola Bilangan Genap

Bilangan 2, 4, 6, 8, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan

genap dengan suku pertama adalah 2. Suku berikutnya diperoleh dengan

menambahkan 2 pada suku sebelumnya. Polanya dapat digambarkan seperti berikut.

2 4 6 8

2. Pola Bilangan Ganjil


ganjil dengan suku pertama adalah bilangan 1. Suku berikutnya diperoleh dengan

menambahkan 2 pada suku sebelumnya. Polanya dapat digambarkan seperti berikut.

1 3 5 7

3. Pola Bilangan Segitiga

Bilangan 1, 3, 6, 10, … membentuk suatu pola yang dinamakan pola bilangan

segitiga. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari penjumlahan bilangan cacah, yaitu :

Suku 1 ( ) = 0 + 1 = 1

( ) = 0 + 1 + 2 = 3

( ) = 0 + 1 + 2 + 3 = 6

( ) = 0 + 1 + 2 + 3 + . . . + n

Polanya dapat digambarkan sebagai berikut.

1 3 6 10

4. Pola Bilangan Persegi


persegi. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari kuadrat bilangan asli, yaitu :

6

= = 1

= = 4

= = 9

= = 16

=


1 4 9 16

5. Pola Bilangan Persegi Panjang

Bilangan 2, 6, 12, 20, . . . membentuk suatu pola yang dinamakan pola

bilangan persegi panjang.

Bilangan-bilangan tersebut diperoleh dari proses di bawah ini.


2 6 12 20

6. Pola Bilangan Pada Segitiga Paskal

Susunan bilangan berikut merupakan bilangan segitiga paskal.

7

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

Dari table tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

Dalam pola bilangan segitiga paskal, jumlah bilangan pada baris ke-n adalah

Bilangan-bilangan segitiga paskal digunakan untuk menentukan koefisien dari

bentuk , dimana n menunjukkan bilangan-bilangan pada baris ke-n dari

segitiga paskal.

A. Langkah Pembelajaran 3

Guru bimbingan terhadap siswa mengenai materi yang telah disampaikan

dengan memberikan contoh soal.

1. Tentukan pola pada susunan bilangan berikut dan tentukan tiga bilangan

berikutnya!

a. 1, 5, 9, 13, . . ., . . ., . . .

b. 1, 3, 9, 27, . . ., . . ., . . .

Jawab :

Baris ke- Penjumlahan bilangan Hasil penjumlahan

1 1

2 1 + 1

3 1 + 2 + 1

4 1 + 3 + 3 + 1

5 1 + 4 + 6 + 4 + 1

8

a. 1, 5, 9, 13, . . .

Bilangan pertama pola bilangan di atas adalah 1. Pola berikutnya

diperoleh dengan menambahkan 4 pada bilangan sebelumnya. Tiga bilangan

berikutnya adalah 17, 21, dan 25.

b. 1, 3, 9, 27, . . .

Bilangan pertama pola bilangan di atas adalah 1. Pola berikutnya

diperoleh dengan mengalikan 3 pada bilangan sebelumnya. Tiga bilangan

berikutnya adalah 81, 243, dan 729.

2. Tentukan barisan bilangan yang mempunyai pola(rumus)

Jawab :

Rumus , maka

Jadi, barisan barisan yang dimaksud adalah 2, 5, 8, 11, ….

B. Langkah Pembelajaran 4

Agar siswa lebih paham mengenai meteri yang telah disampaikan, guru

memberikan latihan soal kepada siswa.

Latiahan soal.

1. Perhatikan barisan bilangan berikut,

2, 5, 10, 17, …

Rumus suku ke-n dari barisan di atas adalah….

Jawab.

Terlihat bahwa :

Suku ke-1

9

Suku ke-2

Suku ke-3

Suku ke-4

Suku ke-n

Jadi, rumus suku ke-n adalah

2. Tentukan barisan yang terbentuk jika diketahui :

a.

b.

Jawab :

. . .

Jadi, barisan yang terbentuk adalah 2, 5, 8, 11, . . .

Jadi, barisan yang terbentuk adalah

G. Penilaian

Afektif, Psikomotor, Kognitif

Teknik : Kuis, tes tulis.

10

Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dengan penyelesaian bentuk uraian.

Format penilaian laporan diskusi

No. Aspek yang dinilai Bobot

penilaian

Skala Skor tiap

aspek

Rubik

1 2 3 4

1. Pemahaman apa

yang diketahui

1. Jika sama sekali tidak benar

2. Jika sebagian kecil benar

3. Jika sebagian besar benar

4. Jika seluruhnya benar

2. Pemahaman apa

yang ditanyakan





3. Ketepatan strategi

pemecahan

masalah





4. Relevansi konsep

yang dipilih

dengan

permasalahan





5. Ketepatan model

matematika yang

diguanakan





6. Kebenaran dalam

melakukan operasi

hitung





7. Kebenaran

jawaban





Jumlah

11

Keterangan Skor

A = 90

B = 80

C = 70

D = 60

6. Penilaian Hasil

Indikator Pencapaian

Hasil

Penilaian

Teknik Bentuk

Instrumen Contoh Instrumen

Menyatakan masalah

sehari-hari yang

berkaitan dengan

barisan bilangan.

Tes tulis Tes uraian Dalam permainan baris berbaris

berikutnya berdiri 2 anak lebih banyak

daripada baris sebelumnya. Jika baris

pertama ada 2 anak, berapakah banyak

anak pada baris ke-6?

Mengenal unsur-

unsur barisan dan

deret, misalnya: suku

pertama, suku

berikutnya, suku ke –

n, beda dan rasio.

Tes tulis Tes uraian Diketahui barisan:

5, 8, 11, 14, 17, 20, ...

a. Suku pertama adalah ...

b. Bedanya adaalh ...

c. Suku ke-10 adalah ...

Menentukan pola

barisan bilangan

Tes tulis Tes uraian Diketahui barisan 3, 6, 9, ...

a. Tentukan suku ke-4, ke-5, dan ke-6

b. Tentukan suku-n

Skor akhir =

Setelah menyelesaikan pembelajaran, Guru disarankan melakukan Self Assesment (penilaian

diri) terhadap siswa. Penilaian karakter dilakukan dengan memberi tanda chek (√).

Karakter Yang

diharapkan Instrumen Penilaian

Skala Penilaian

Sangat

Baik Baik Cukup Kurang

Cermat/teliti,

bekerja sama,

menghargai

1. Cermat dan teliti dalam

memahami materi

2. Bekerja sama dalam

12

pendapat, santun,

bertanggung

jawab, percaya

diri, demokratis

menemukan penyelesaian

kelompok

3. Menghargai pendapat teman

kelompok

4. Menyampaikan hasil kerja

kelompok diskusi dengan

santun

5. Menyampaikan pendapat secara

bertanggung jawab

6. Memiliki rasa percaya diri yang

tinggi dalam menyelesaikan

ulangan

7. Mempunyai jiwa demokratis

saat representasi hasil kerja

masing-masing kelompok

Keterangan :

Skala nilai

Sangat baik = 80 - 90

Baik = 70 - 79

Cukup = 60 - 69

Kurang = 50 - 59

Mengetahui,

Kepala Sekolah

Drs. Basuki Rachmat, M.Pd.

NIP. 150270903

Madiun, 20 November 2009

Guru Mata Pelajaran

Mar atus Sholihah, S.Pd.

NPM. 11411056

rpp mar atus sholihah (11.411.056)

Documents