risksixsigma es

7/30/2019 RiskSixSigma Es

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Gua del Usuario de

@RISK para SixSigma

Versin 5.7septiembre, 2010

Palisade Corporation798 Cascadilla St.Ithaca, NY 14850EE.UU.

+1-607-277-8000+1-607-277-8001 (fax)http://www.palisade.com (pgina web)[email protected] (correo electrnico)


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CopyrightCopyright 2010, Palisade Corporation.

Avisos de marcas comercialesMicrosoft, Excel y Windows son marcas comerciales registradas de Microsoft CorporationIBM es una marca comercial registrada de International Business Machines, Inc.

Palisade, TopRank, BestFit y RISKview son marcas comerciales registradas dePalisade Corporation.RISK es una marca comercial de Parker Brothers, Division de Tonka Corporation, y seutiliza con licencia.


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BienvenidosBienvenidos a @RISK, el mejor programa del mundo para el anlisis de

riesgo. @RISK se usa desde hace tiempo para analizar riesgo eincertidumbre en cualquier industria. Con aplicaciones en finanzas,petrleo y gas, seguros, manufactura, sanidad, farmacutica, ciencia yotros campos, @RISK es tan flexible como el propio Excel. Todos los das,decenas de miles de profesionales usan @RISK para estimar costos,analizar NPV y IRR, estudiar opciones reales, determinar precios, hacerprospecciones en busca de petrleo y otros recursos, y mucho ms.

Una aplicacin clave de @RISK es Six Sigma y anlisis de calidad. Tantoen DMAIC, como en diseos Six Sigma (DFSS), proyectos Lean, Diseode Experimentos (DOE) o en cualquier otra rea, la incertidumbre y la

variabilidad se encuentran en el ncleo de cualquier anlisis Six Sigma.@RISK usa la simulacin Monte Carlo para identificar, medir ydeterminar las causas de variabilidad en sus procesos de produccin yservicio. Una completa gama de medidas de capacidad le ofrecen losclculos que necesita para procesar cualquier mtodo Six Sigmarpidamente y con precisin. Las grficas y tablas muestran claramentelos estadsticos Six Sigma, haciendo ms fcil y eficaz la ilustracin deesta eficaz tcnica de administracin. La edicin Industrial de @RISKaade RISKOptimizer a los anlisis Six Sigma para optimizar la seleccinde proyectos, la asignacin de recursos, etc.

Industrias que incluyen las de fabricacin de motores, metales preciosos,lneas areas o bienes de consumo, usan en la actualidad @RISKdiariamente para mejorar sus procesos, aumentar la calidad de susproductos y servicios, y ahorrar millones. Esta gua explica las funciones,estadsticos, grficos y reportes de Six Sigma de @RISK y muestra cmopuede utilizar @RISK en cualquier fase de un proyecto Six Sigma. Lagua se completa con ejemplos de casos de estudios que ofrecen modelosprediseados que usted puede adaptar a sus propios anlisis.

Las funciones estndar de @RISK, como la introduccin de funciones de

distribucin, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecucin desimulaciones y la realizacin de anlisis de sensibilidad, son tambinaplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelacin de@RISK para Six Sigma, tambin deber familiarizarse con estas funcionesrepasando la Gua para el uso de @RISK para Excel y la documentacinde capacitacin en lnea.


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ndice

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Bienvenidos iii

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Captulo 1: Resumen de las metodologas de @RISK y Six Sigma1

Introduccin........................................................................................3

Metodologas Six Sigma ....................................................................7

@RISK y Six Sigma...........................................................................11

Captulo 2: Uso de @RISK para Six Sigma 15

Introduccin......................................................................................17

La funcin de propiedad RiskSixSigma.........................................19

Funciones estadsticas Six Sigma..................................................23

Six Sigma y la ventana Resumen de resultados...........................35

Marcadores Six Sigma en los grficos...........................................37

Estudio de casos 39

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta ..........................41

Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura.........................47

Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin: .............53

Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico ...............................................59

Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso decotizacin.......................................................................................63

Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada.............71

Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas................................75

Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79


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Captulo 1: Resumen de las metodologas de @RISK y Six Sigma 1

Captulo 1: Resumen de lasmetodologas de @RISK ySix Sigma

Introduccin........................................................................................3Qu es Six Sigma? ..................................................................................3La importancia de la variacin...............................................................5

Metodologas Six Sigma ....................................................................7Six Sigma / DMAIC .................................................................................7

Diseo para Six Sigma (DFSS) ..............................................................8Lean o Lean Six Sigma ............................................................................9

@RISK y Six Sigma...........................................................................11@RISK y DMAIC....................................................................................11@RISK y Diseo para Six Sigma (DFSS) ...........................................12@RISK y Lean Six Sigma ......................................................................13

@RISK 5.0 Help System Palisade Corporation, 1999


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IntroduccinEn el competitivo mundo actual de los negocios, la calidad es msimportante que nunca. Conozca @RISK, el compaero perfecto paracualquier profesional dedicado a Six Sigma o a la calidad. Esta eficazsolucin permite analizar rpidamente el efecto de las variaciones enprocesos y diseos.

Adems de anlisis Six Sigma y de calidad, @RISK se puede usar paraanalizar cualquier situacin en la que haya incertidumbre. Susaplicaciones incluyen anlisis de NPV, IRR y opciones reales,estimacin de costos, anlisis de carteras, prospecciones de petrleo ygas, reservas de seguros, precios, etc. Para conocer otras aplicacionesde @RISK y aprender a usar @RISK en general, consulte la Gua parael uso de @RISK que se incluye con el software.

Qu es Six Sigma?Six Sigma es una serie de prcticas para mejorar sistemticamente losprocesos mediante la reduccin de variaciones en el proceso y, enconsecuencia, para eliminar defectos. Un defecto se define como lafalta de conformidad de un producto o servicio con susespecificaciones. Aunque los detalles de esta metodologa seformularon originalmente en Motorola a mediados de los aosochenta, Six Sigma fue inspiracin directa de seis dcadas anterioresde metodologas para la mejora de la calidad, como el control decalidad, TQM y Defecto Cero. Como sus predecesores, Six Sigma

afirma lo siguiente:

El esfuerzo continuado para reducir las variaciones en elproducto de un proceso es clave para el xito comercial

Los procesos de fabricacin y comerciales se pueden medir,analizar, mejorar y controlar

El xito del mantenimiento de la mejora de la calidad requiereel compromiso de toda la organizacin, especialmente de losadministradores de nivel superior

Six Sigma funciona con datos y con frecuencia hace referencia avariables X y Y. Las variables X son sencillamente variables deentrada independientes que afectan a las variables de salidadependientes, Y. Six Sigma se centra en la identificacin y control delas variaciones de las variables X para maximizar la calidad yminimizar las variaciones de las variables Y.


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4 Introduccin

El trmino Six Sigma o 6 es muy descriptivo. La letra griega sigma() denomina la desviacin estndar, una medida importante devariacin. La variacin de un proceso se refiere a lo cercanos que seencuentran todos los resultados con respecto a la media. Laprobabilidad de crear un defecto se puede calcular y traducir en unnivel Sigma. Cuanto ms alto sea el nivel Sigma, mejor ser el

rendimiento. Six Sigma se refiere a tener seis desviaciones estndarentre el promedio del centro del proceso y el lmite deespecificacin o nivel de servicio ms cercano. Esto se traduce enmenos de 3,4 defectos por milln de oportunidades (DPMO). Elgrfico de abajo ilustra Six Sigma grficamente.

Six sigmas o desviaciones estndar de la media.

Los ahorros de costos y mejoras de calidad resultado de las

implementaciones corporativas de Six Sigma son significativos.Motorola ha registrado $17.000 millones en ahorros desde suimplementacin a mediados de los ochenta. Lockheed Martin, GE,Honeywell y muchos otros, han experimentado tremendas ventajasgracias a Six Sigma.

+6-1-3-4-5-6 -2 +4+3+2+1 +5


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Metodologas Six Sigma@RISK se puede usar en diferentes anlisis Six Sigma y en otrosanlisis asociados. Las tres reas principales de anlisis son:

Six Sigma / DMAIC / DOE

Diseo para Six Sigma (DFSS)

Lean o Lean Six Sigma

Six Sigma / DMAICCon frecuencia, cuando se hace referencia a Six Sigma, realmente sehabla de la metodologa DMAIC. La metodologa DMAIC debe usarsecuando un producto o proceso existe pero no cumple lasespecificaciones del cliente o no tiene un rendimiento adecuado.

DMAIC se centra en la mejora progresiva y continua de los procesosde fabricacin y servicios, y casi universalmente se dice que cuentacon las siguientes cinco fases: Definir, medir, analizar, mejorar ycontrolar (DMAIC, en ingls):

1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente(Voz del cliente, o VOC, interno y externo)

2) Medir el proceso para determinar el rendimiento actual

3) Analizar y determinar la causa raz de los defectos

4) Mejorar el proceso mediante la eliminacin de la causa razdel defecto

5) Controlar el rendimiento futuro del proceso


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8 Metodologas Six Sigma

Diseo para Six Sigma (DFSS)DFSS se usa para disear o re-disear un producto o servicio desdesu inicio. El nivel Sigma esperado del proceso para un producto oservicio DFSS es de al menos 4.5 (no ms de un defecto,aproximadamente, por cada mil oportunidades), pero puede ser 6

Sigma o superior, dependiendo del producto. Producir un nivel tanbajo de defectos en el lanzamiento de un producto o servicio significaque deben entenderse completamente las expectativas y necesidadesdel cliente (factores crticos de calidad o CTQ) antes de completar eimplementar el diseo. Los programas DFSS con resultadossatisfactorios pueden reducir las prdidas innecesarias de recursos enla etapa de planificacin y llevar el producto al mercado msrpidamente.

A diferencia de la metodologa DMAIC, las fases o pasos de DFSS noson reconocidos o definidos universalmente; casi todas las compaas

u organizaciones que ofrecen formacin, definen DFSS de formadiferente. Una popular metodologa de Diseo para Six Sigma es ladenominada DMADV, que tiene el mismo nmero de letras, nmerode fases y aspecto general que la que se define con las siglas DMAIC.Las cinco fases de DMADV se definen como: Definir, medir, analizar,disear y verificar:

1) Definir los objetivos del proyecto y los requisitos del cliente(coz del cliente VOC- interna y externa)

2) Medir y determinar las necesidades y especificaciones del

cliente; competencia de referencia e industria

3) Analizar las opciones del proceso para satisfacer lasnecesidades del cliente

4) Diseo (detallado) del proceso para satisfacer las necesidadesdel cliente

5) Verificar el rendimiento del diseo y la capacidad de cumplirlas necesidades del cliente


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Lean o Lean Six SigmaLean Six Sigma es la combinacin del proceso de fabricacin Lean(originalmente diseado por Toyota) y las metodologas estadsticasde Six Sigma en una herramienta sinergtica. Lean se refiere a lamejora de la rapidez de un proceso mediante la reduccin de

prdidas de recursos y la eliminacin de pasos que no incorporanvalor aadido. Lean se centra en una estrategia dirigida por elcliente, que produce slo aquellos productos demandados con unapoltica de entrega justo a tiempo. Six Sigma mejora el rendimientoconcentrndose en aquellos aspectos de un proceso crticos para lacalidad desde el punto de vista del cliente, y eliminando lasvariaciones en ese proceso. Muchas organizaciones de servicios, porejemplo, ya han comenzado a combinar la mayor calidad de SixSigma con la eficacia de Lean en un proceso denominado Lean SixSigma.

Lean utiliza Eventos Kaizen sesiones intensivas de mejoranormalmente de una semana de duracinpara identificarrpidamente oportunidades de mejora, y va un paso ms all que losdiagramas de procesos tradicionales en su uso de diagramas deproceso con valor. Six Sigma usa la metodologa DMAIC formal paraproducir resultados medibles y repetibles.

Tanto Lean como Six Sigma se construyen sobre la idea de que losnegocios se componen de procesos que se inician con las necesidadesde los clientes y deben terminar con clientes satisfechos con el uso de

los productos y servicios.


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@RISK y Six SigmaTanto en DMIAC como en Diseos de Experimentos o Lean SixSigma, la incertidumbre y la variabilidad se encuentran en el ncleode cualquier anlisis Six Sigma. @RISK usa la simulacin Monte Carlopara identificar, medir y determinar las causas de variabilidad en susprocesos de produccin y servicio. Cada una de las metodologas SixSigma se pueden beneficiar de @RISK a lo largo de sus etapas deanlisis.

@RISK y DMAIC@RISK es til en todas las etapas del proceso DMAIC para evaluar lasvariaciones e identificar reas problemticas en productos existentes.

1) Definir. Defina los objetivos de mejora de los procesos,incorporando la demanda de los clientes y la estrategia

comercial. La diagramacin de procesos con valor, laestimacin de costos y la identificacin de CTQ (factorescrticos para la calidad) son todas reas en las que @RISKpuede contribuir a aislar factores y establecer objetivos. Elanlisis de sensibilidad de @RISK se centra en los CTQ queafectan los beneficios finales.

2) Medir. Mida los niveles actuales de rendimiento y susvariaciones. El ajuste de distribuciones y ms de 35distribuciones de probabilidad permiten definir con precisin

las variaciones de rendimiento. Los datos estadsticos de lassimulaciones de @RISK pueden proporcionar datos parahacer comparaciones con los requisitos en la fase de Analizar.

3) Analizar Analice para verificar las relaciones y causas de losdefectos, y trate de garantizar que se consideran todos losfactores. A travs de la simulacin de @RISK, puedengarantizar que se consideran todos los factores de entrada ytodos los posibles resultados. Se pueden determinar lascausas de la variabilidad y el riesgo con los anlisis desensibilidad y de escenarios, y mediante el anlisis de

tolerancias. Use las funciones estadsticas Six Sigma de @RISKpara calcular las medidas de capacidad que permitenidentificar las diferencias entre medidas obtenidas yrequisitos. Aqu vemos la frecuencia con la que fallan losproductos o servicios, y se adquiere una idea de fiabilidad.


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12 @RISK y Six Sigma

4) Mejorar. Mejore u optimice el proceso basndose en elanlisis utilizando tcnicas de Diseo de Experimentos. ElDiseo de Experimentos incluye el diseo de todos losejercicios de recopilacin de informacin en los que lavariacin est presente, tanto si est bajo control total delexperimento como si no. El uso de la simulacin de @RISK

permite poner a prueba diferentes diseos alternativos ycambios del proceso. @RISK tambin se usa en esta fase parahacer anlisis de fiabilidad y, mediante el uso deRISKOptimizer, optimizar recursos.

5) Controlar. Haga el control para garantizar que cualquiervariacin se corrige antes de que genere defectos. En laetapa de Controlar, puede establecer pruebas piloto paradeterminar la capacidad del proceso, hacer la transicin aproduccin y, posteriormente, medir continuamente elproceso para establecer mecanismos de control. @RISK

calcula automticamente la capacidad del proceso y valida losmodelos para asegurar que se cumple el estndar de calidad ylas demandas del cliente.

@RISK y Diseo para Six Sigma (DFSS)Uno de los usos principales de @RISK en Six Sigma se aplica en laetapa de planificacin de un nuevo proyecto con el mtodo DFSS. Lacomprobacin de diferentes procesos de fabricacin fsica, modelos deservicio o prototipos, puede resultar econmicamente prohibitiva.

@RISK permite a los ingenieros simular miles de resultados diferentesen los modelos sin el costo ni el tiempo asociados con una simulacinfsica. @RISK es til en todas las etapas de implementacin DFSS de lamisma forma que lo es con los pasos DMAIC. El uso de @RISK conDFSS ofrece a los ingenieros las siguientes ventajas:

Experimentar con diferentes diseos / Diseo de Experimentos

Identificar CTQ

Predecir la capacidad de procesos

Revelar restricciones de diseo del producto

Estimar costos

Seleccionar proyectos usando RISKOptimizer para determinarla cartera ptima

Analizar estadsticamente las tolerancias

Asignar recursos usando RISKOptimizer para maximizar sueficacia


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Captulo 2: Uso de @RISK paraSix Sigma

Introduccin......................................................................................17La funcin de propiedad RiskSixSigma.........................................19

Introduccin de una funcin de propiedad RiskSixSigma............20Funciones estadsticas Six Sigma..................................................23

RiskCp......................................................................................................25RiskCpm ..................................................................................................25RiskCpk ...................................................................................................26RiskCpkLower........................................................................................26RiskCpkUpper........................................................................................27RiskDPM .................................................................................................27RiskK........................................................................................................28RiskLowerXBound.................................................................................28 RiskPNC ..................................................................................................29RiskPNCLower.......................................................................................29RiskPNCUpper.......................................................................................30RiskPPMLower.......................................................................................30 RiskPPMUpper.......................................................................................31 RiskSigmalLevel ....................................................................................31RiskUpperXBound.................................................................................32 RiskYV .....................................................................................................32RiskZlower..............................................................................................33RiskZMin.................................................................................................33RiskZUpper.............................................................................................34

Six Sigma y la ventana Resumen de resultados...........................35Marcadores Six Sigma en los grficos...........................................37


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IntroduccinLa capacidad estndar de simulacin de @RISK ha sido mejorada parasu uso en modelacin Six Sigma mediante la adicin de cuatrofunciones clave. Estas son:

1) La funcin de propiedad RiskSixSigma para introducirlmites de especificacin y valores objetivo para los resultadosde la simulacin

2) Funciones estadsticas Six Sigma, incluyendo ndices decapacidad de procesos como RiskCpk, RiskCpm y otras, quegeneran datos estadsticos Six Sigma resultado de lasimulacin directamente en las celdas de la hoja de clculo

3) Nuevas columnas en la ventana de Resumen de resultadosque ofrecen datos estadsticos Six Sigma resultado de la

simulacin en formato de tabla4) Marcadores en los grficos de los resultados de la simulacin

que muestran lmites de especificacin y valores objetivo

Las funciones estndar de @RISK, como la introduccin de funcionesde distribucin, el ajuste de distribuciones a datos, la ejecucin desimulaciones y la realizacin de anlisis de sensibilidad, son tambinaplicables a los modelos de Six Sigma. Cuando utilice la modelacinde @RISK para Six Sigma, tambin deber familiarizarse con estasfunciones repasando la Gua para el uso de @RISK para Excel y ladocumentacin de capacitacin en lnea.


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La funcin de propiedad RiskSixSigmaEn una simulacin @RISK la funcin RiskOutput identifica la celdade la hoja de clculo que contiene la salida de una simulacin. Estaopcin genera una distribucin de posibles resultados por cada celdade salida seleccionada. Estas distribuciones de probabilidad se creantomado los valores calculados de una celda en cada iteracin de unasimulacin.

Cuando es necesario calcular los datos estadsticos Six Sigma de unasalida, la funcin de propiedad RiskSixSigma se introduce como unargumento de la funcin RiskOutput. Esta funcin de propiedadespecifica el lmite de especificacin inferior, el lmite deespecificacin superior, el valor objetivo, el desplazamiento a largoplazo y el nmero de desviaciones estndar de los clculos Six Sigmade una salida. Estos valores se usan para calcular los datos

estadsticos Six Sigma que aparecen en la ventana Resultados y en losgrficos de las salidas. Por ejemplo:

RiskOutput(Altura Pieza,,RiskSixSigma(.88,.95,.915,1.5,6))

especifica un LSL de .88, un USL de .95, un valor objetivo de .915, unadesplazamiento a largo de 1.5, y un nmero de desviaciones estndarde 6 para la salida Altura Pieza. Tambin pude usar referencias aceldas en la funcin de propiedad RiskSixSigma.

Estos valores se usan para calcular los datos estadsticos Six Sigmaque aparecen en la ventana Resultados y como marcadores en los

grficos de las salidas.Cuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma enuna salida, muestra automticamente los datos estadsticos Six Sigmadisponibles de los resultados de la simulacin de la ventana Resumende resultados y aade marcadores de los valores LSL, USL y Objetivointroducidos para los grficos de los resultados de simulacin de lasalida.


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20 La funcin de propiedad RiskSixSigma

Introduccin de una funcin de propiedadRiskSixSigmaLa funcin de propiedad RiskSixSigma se puede escribir directamenteen la frmula de una celda como un argumento de una funcinRiskOutput. Tambin se puede usar el Asistente de funciones de

Excel para introducir la funcin directamente en la frmula de lacelda.

El comando Insertar funcin de @RISK permite insertar rpidamenteuna funcin RiskOutput con una funcin de propiedad RiskSixSigmaaadida. Slo tiene que seleccionar el comando RiskOutput (formato

Six Sigma) en el men Salida del men Insertar funcin de @RISK yla funcin correspondiente se aadir a la frmula de la celda activa.


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@RISK tambin proporciona una ventana de Propiedades de funcinque se puede usar para introducir una funcin de propiedadRiskSixSigma en una funcin RiskOutput. Esa ventana contiene unapestaa titulada Six Sigma que tiene opciones para los argumentos dela funcin RiskSixSigma. Puede acceder a la ventana Propiedades defuncin de RiskOutput haciendo clic en el botn de propiedades de laventana Aadir salida de @RISK.

Los ajustes predeterminados para una salida que se deben usar en losclculos Six Sigma se establecen en la pestaa Six Sigma. Estaspropiedades incluyen:

Calcular mtricas de capacidad de esta salida. Especifica quelas medidas de capacidad aparecern en los informes y losgrficos de la salida. Estas medidas usarn los valores LSL,USL y Objetivo introducidos.

LSL, USL y Objetivo. Establece los valores LSL (lmite deespecificacin inferior), USL (lmite de especificacinsuperior) y Objetivo de la salida.

Uso desplazamiento a largo-plazo y Desplazamiento.Especifica un desplazamiento opcional para el clculo de

mediciones de capacidad a largo plazo.

Lmite X superior/inferior. El nmero de desviacionesestndar a la derecha o a la izquierda de la media paracalcular los valores superior o inferior del eje X.

Propiedades desalida PestaaSix Sigma


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22 La funcin de propiedad RiskSixSigma

Los ajustes Six Sigma introducidos generan una funcin de propiedadRiskSixSigma en la funcin RiskOutput. Slo las salidas quecontienen una funcin de propiedad RiskSixSigma muestranmarcadores y datos estadsticos Six Sigma en grficos e informes. Lasfunciones estadsticas Six Sigma de @RISK de las hojas de clculo deExcel pueden hacer referencia a cualquier celda de salida que

contenga una funcin de propiedad RiskSixSigma.Nota: Todos los grficos e informes de @RISK usan los valores LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento a largo plazo y Nmero dedesviaciones estndar de las funciones de propiedad RiskSixSigmaque existan al principio de una simulacin. Si cambia los lmites deespecificacin de una salida (y su funcin de propiedad RiskSixSigmaasociada), debe ejecutar de nuevo la simulacin para ver los grficose informes cambiados.


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Funciones estadsticas Six SigmaUna serie de funciones estadsticas de @RISK generan un datoestadstico Six Sigma en la salida de una simulacin. Por ejemplo, lafuncin RiskCPK(A10) genera el valor CPK para la salida de lasimulacin de la celda A10. Estas funciones se actualizan en tiemporeal durante la ejecucin de la simulacin. Estas funciones sonsimilares a las funciones estadsticas estndar de @RISK (comoRiskMean) porque calculan datos estadsticos de los resultados de unasimulacin; sin embargo, estas funciones calculan datos estadsticosnormalmente necesarios en los modelos Six Sigma. Estas funciones sepueden usar en cualquier lugar de la hoja de clculo y de las frmulasdel modelo.

Algunos elementos importantes que deben tenerse en cuenta con lasfunciones estadsticas Six Sigma de @RISK son los siguientes:

Si se introduce una referencia de celda como primer argumentode la funcin estadstica y esa celda contiene una funcinRiskOutput con una funcin de propiedad RiskSixSigma,@RISK usa los valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento alargo plazo y Nmero de desviaciones estndar de esa salidacuando calcula los datos estadsticos deseados.

Si se introduce una referencia de celda como primer argumento,la celda no tiene que ser una salida de simulacin identificada conla funcin RiskOutput. Sin embargo, si no es una salida, debe

aadirse una funcin de propiedad RiskSixSigma adicional a lapropia funcin estadstica para que @RISK tenga los ajustesnecesarios para calcular los datos estadsticos deseados.

La introduccin de una funcin de propiedad RiskSixSigmaopcional directamente en una funcin estadstica hace que @RISKanule cualquier ajuste Six Sigma especificado en la funcin depropiedad RiskSixSigma de la salida de simulacin dereferencia. Esto permite calcular los datos estadsticos Six Sigmacon diferentes valores LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento delargo plazo y Nmero de desviaciones estndar para una misma

salida. Si se introduce un nombre en lugar de una referencia de celda,

@RISK primero busca una salida con el nombre introducido yluego lee sus ajustes de funcin de propiedad RiskSixSigma. Elusuario es responsable de que sean exclusivos los nombres quereciben las referencias de salida de las funciones estadsticas.


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24 Funciones estadsticas Six Sigma

El argumento #Sim selecciona la simulacin para la que segenerar la estadstica cuando se ejecutan mltiples simulaciones.Este argumento es opcional y se puede omitir cuando se ejecutauna sola simulacin.

Cuando se introduce una funcin de propiedad RiskSixSigmaopcional directamente en una funcin estadstica Six Sigma, se

usan diferentes argumentos de la funcin de propiedaddependiendo del clculo que se est realizando.

Las funciones estadsticas que se encuentran en modelos de hojasde clculo que se usan para generar informes personalizados deresultados de simulacin, slo se actualizan cuando termina lasimulacin.

El comando Insertar funcin de @RISK permite insertar rpidamenteuna funcin estadstica Six Sigma. Slo tiene que seleccionar elcomando Six Sigma en la categora de funcin Estadstica del men

Insertar funcin de @RISK, y luego seleccionar la funcin deseada. Lafuncin seleccionada se aadir a la frmula de la celda activa.

Introduccin defuncionesestadsticas Six

Sigma


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RiskCp

Descripcin RiskCp(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de largo plazo, Nmerode Desviaciones estndar). Calcula la capacidad del proceso para lareferencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# utilizandoopcionalmente los LSL y USL en la funcin de propiedad RiskSixSigma

incluida. Esta funcin calcular el nivel de calidad de la variable de salidaespecificada y de lo que es potencialmente capaz de producir.

Ejemplos RiskCP(A10) retorna la Capacidad de Proceso para la variable de salidaen la celda A10. Una Funcin de propiedad RiskSixSigma debe serintroducida en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskCP(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la Capacidad deProceso para la variable de salida en la celda A10, utilizando un LSL de100 y un USL de 120.

Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para lareferencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debeincluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

RiskCpm

Descripcin RiskCPM(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)). Calcula el ndice de capacidadTaguchi para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en enmero de simulacin, usando opcionalmente los USL, LSL, y el objetivoen la Funcin de propiedad RiskSixSigma. Esta funcin es esencialmentela misma que Cpk pero incorpora el valor objetivo que, en algunos casos,podra estar o no dentro de los lmites de especificacin.

Ejemplos RiskCpm(A10) retorna un ndice de capacidad Taguchi para la celda enA10 .

RiskCpm(A10, ,RiskSixSigma(100, 120, 110, 0, 6)) retorna un ndice decapacidad Taguchi para la celda en A10 utilizando un USL de 120, un LSLde 100 y un Objetivo de 110.



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RiskCpkUpper

Descripcin RiskCpkUpper (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el ndice de capacidad de unsolo lado basado en el Lmite de Especificacin Superior (USL) para lareferencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando

opcionalmente la Funcin de propiedad RiskSixSigma USL.

Ejemplos RiskCpkUpper(A10) calcula el ndice de capacidad de un solo ladobasado en el Lmite de Especificacin Superior (USL) para la variable desalida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debeintroducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskCpkLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula el ndicede capacidad de un solo lado basado en el Lmite de EspecificacinSuperior (USL) para la variable de salida en la celda A10, usando un USLde 100.


RiskDPM

Descripcin RiskDPM (referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula las partes defectuosas porMillon para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim #usando opcionalmente los LSL y USL en la Funcin de propiedadRiskSixSigma incluida.

Ejemplos RiskDPM(A10) calcula las partes defectuosas por milln para la variable

de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debeintroducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskDPM(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula las partesdefectuosas por milln para la variable de salida en la celda A10, usandoun LSL de 100 y un USL de 120.



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RiskK

Descripcin RiskK(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula una medida del centro delproceso para la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim# usando opcionalmente los LSL y USL en la Funcin de propiedad

RiskSixSigma incluida.

Ejemplos RiskK(A10) calcula una medida del centro del proceso para la variable desalida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debeintroducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskK(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula una medida delcentro del proceso para la variable de salida en la celda A10, usando unLSL de 100 y un USL de 120.


RiskLowerXBound

Descripcin RiskLowerXBound(referencia de celda o nombre de variable de salida,Sim#, RiskSixSigma(LSL, USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el valor inferior X para unnmero dado de desviaciones estndar de la media para la referencia decelda o nombre de variable de salida in Sim #, usando opcionalmente elNmero de Desviaciones estndar en la Funcin de propiedadRiskSixSigma.

Ejemplos RiskLowerXBound(A10) calcula el valor inferior X para un nmero dadode desviaciones estndar de la media para la celda en A10.

RiskLowerXBound(A10,, RiskSixSigma(100, 120, 110, 1.5, 6)) calcula elvalor inferior X para 6 desviaciones estndar respecto de la media para lacelda A10, usando un nmero de 6 desviaciones estndar.



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RiskPNC

Descripcin RiskPNC(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad total dedefectos por fuera de los lmites inferior y superior de especificaciones parla referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usando

opcionalmente el LSL, USL y Desplazamiento de Largo Plazo en laFuncin de propiedad RiskSixSigma incluida.

Ejemplos RiskPNC(A10) retorna la probabilidad de defectos por fuera de los lmitesde especificacin inferior y superior para la celda de la variable de salidaen A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en lafuncin RiskOutput en la celda A10.

RiskPNC(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) retorna la probabilidadde defectos por fuera de los lmites de especificacin inferior y superiorpara la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USLde 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo de 1.5.

Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para lareferencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debe

incluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

RiskPNCLower

Descripcin RiskPNCLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos pofuera del lmite inferior de especificacin para la referencia de celda onombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL yDesplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskPNCLower (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera dellmite inferior de especificacin para la variable de salida en la celda A10.Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcinRiskOutput en la celda A10.

RiskPNCLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula laprobabilidad de defectos por fuera del lmite inferior de especificacin parala variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



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RiskPNCUpper

Descripcin RiskPNCUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos porfuera del lmite superior de especificacin para la referencia de celda onombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y

Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskPNCUpper (A10) calcula la probabilidad de defectos por fuera dellmite superior de especificacin para la variable de salida en la celda A10.Una funcin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcinRiskOutput en la celda A10.

RiskPNCUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula laprobabilidad de defectos por fuera del lmite superior de especificacinpara la variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USLde 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskPPMLower

Descripcin RiskPPMLower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos pordebajo del lmite inferior de especificacin para la referencia de celda onombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el LSL yDesplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskPPMLower(A10) calcula el nmero de defectos por debajo del lmitede especificacin inferior para la variable de salida en la celda A10. Unafuncin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcinRiskOutput en la celda A10.

RiskPPMLower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula elnmero de defectos por debajo del lmite de especificacin inferior para lavariable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de 120y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



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RiskPPMUpper

Descripcin RiskPPMUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula la probabilidad de defectos poencima del lmite superior de especificacin para la referencia de celda onombre de variable de salida en Sim # usando opcionalmente el USL y

Desplazamiento de Largo Plazo en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskPPMUpper(A10) calcula el nmero de defectos por encima del lmitede especificacin superior para la variable de salida en la celda A10. Unafuncin de propiedad RiskSixSigma debe introducirse en la funcinRiskOutput en la celda A10.

RiskPPMUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula elnmero de defectos por encima del lmite de especificacin superior parala variable de salida en la celda A10, usando un LSL de 100, un USL de120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



RiskSigmalLevel

Descripcin RiskSigmaLevel(referencia de celda o nombre de variable de salida,Sim#, RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula el nivel de proceso Sigma parla referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim # usandoopcionalmente los USL y LSL y el Desplazamiento de Largo Plazo en laFuncin de propiedad RiskSixSigma incluida. (Nota: Esta funcin asumeque la variable de salida se distribuye normalmente y est centrada dentrode los lmites de especificacin.)

Ejemplos RiskSigmaLevel(A10) calcula el nivel de proceso Sigma para la variablede salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debeintroducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskSigmaLevel(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el nivede proceso Sigma para la variable de salida en la celda A10, usando unLSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5.



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RiskZlower

Descripcin RiskZlower(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmero de Desviaciones estndar)) calcula cuntas desviaciones estndadel Lmite Inferior de Especificacin se encuentra con respecto a la mediapara la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim #

usando opcionalmente el LSL en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskZlower(A10) calcula cuntas desviaciones estndar del Lmite Inferiode Especificacin se encuentra con respecto a la media para la variable dsalida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigma debeintroducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskZlower(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6 calcula cuntasdesviaciones estndar del Lmite Inferior de Especificacin se encuentracon respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usandoun LSL de 100, un USL de 120 y un Desplazamiento de Largo Plazo of 1.5

Guas de uso Se requiere introducir una funcin de propiedad RiskSixSigma para la

referencia de celda o el nombre de la variable de salida, o bien debeincluirse una funcin de propiedad RiskSixSigma.

RiskZMin

Descripcin RiskZMin(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmerde Desviaciones estndar)) calcula el mnimo del inferior-Z y del superior-para la referencia de celda o el nombre de variable de salida en Sim #usando opcionalmente los USL y LSL en la Funcin de propiedadRiskSixSigma incluida.

Ejemplos RiskZMin(A10) calcula el mnimo del inferior-Z y del superior-Z para lavariable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigmdebe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskZMin(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula el mnimo delinferior-Z y del superior-Z para la variable de salida en la celda A10,usando un USL de 120 y un LSL de 100.



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RiskZUpper

Descripcin RiskZUpper(referencia de celda o nombre de variable de salida, Sim#,RiskSixSigma(LSL,USL, Objetivo, Desplazamiento de Largo Plazo,Nmerode Desviaciones estndar)) calcula cuntas desviaciones estndar delLmite Superior de Especificacin se encuentra con respecto a la mediapara la referencia de celda o nombre de variable de salida en Sim #

usando opcionalmente el LSL en la Funcin de propiedad RiskSixSigmaincluida.

Ejemplos RiskZUpper(A10) calcula cuntas desviaciones estndar del LmiteSuperior de Especificacin se encuentra con respecto a la media para lavariable de salida en la celda A10. Una funcin de propiedad RiskSixSigmadebe introducirse en la funcin RiskOutput en la celda A10.

RiskZUpper(A10, ,RiskSixSigma(100,120,110,1.5,6)) calcula cuntasdesviaciones estndar del Lmite Superior de Especificacin se encuentracon respecto a la media para la variable de salida en la celda A10, usandoun USL de 120.




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Six Sigma y la ventana Resumen de resultadosLa ventana Resumen de resultados de @RISK resume los resultadosdel modelo y muestra grficos en miniatura y datos estadsticos deresumen de las celdas de salida y distribuciones de entradasimuladas.

Cuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma enuna salida, muestra automticamente en la tabla los datos estadsticosSix Sigma disponibles de los resultados de la simulacin de la salida.Estas columnas se pueden mostrar u ocultar.

Las columnas de la ventana Resumen de resultados se puedenpersonalizar para seleccionar los datos estadsticos que quiere mostraren los resultados. El icono Columnas, en la parte inferior de la

ventana, muestra el cuadro de dilogoSeleccione columnas para

la tabla.

Personalizacinde los datosestadsticos quese muestran


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36 Six Sigma y la ventana Resumen de resultados

Si selecciona mostrar los valores de Percentil en la tabla, el percentilreal se introduce en las filas Valor en el percentil introducido.

La ventana Resumen de resultados se puede exportar a Excel paraobtener un informe con los datos estadsticos y grficos mostrados.Para hacerlo, haga clic en el icono Editar y exportar en la parteinferior de la ventana y seleccione Reporte en Excel.

Generacin de

un informe enExcel


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Marcadores Six Sigma en los grficosCuando @RISK detecta una funcin de propiedad RiskSixSigma enuna salida, aade automticamente los marcadores de los valoresLSL, USL y Objetivo introducidos en los grficos de resultados desimulacin de la salida.


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38 Marcadores Six Sigma en los grficos

Estos marcadores se pueden quitar si lo desea usando la pestaaMarcadores del cuadro de dilogo Opciones de grfico. Tambin sepueden aadir marcadores adicionales. El cuadro de dilogoOpciones de grfico se muestra haciendo clic con el botn derechosobre el grfico o haciendo clic en el icono Opciones de grfico (elsegundo icono desde la izquierda en la parte inferior de la ventana de

grfico).


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Estudio de casos 39

Estudio de casos

Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta ..........................41Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura.........................47Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin: .............53Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico ...............................................59Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual

Proceso de cotizacin ..................................................................63Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccin acumulada.............71Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas................................75Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo...79


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Estudio de casos 41

Ejemplo 1 Diseo de experimentos:Catapulta

Modelo de ejemplo: Six Sigma DDE Catapulta.xls

El modelo de catapulta es un ejemplo clsico que se usa para ensearDiseo de Experimentos. Ilustra la simulacin Monte Carlo u elanlisis de tolerancias.

Supongamos que est fabricando catapultas y los clientes demandanque la distancia a la que la catapulta lanza una bola estndar sea de 25metros, ms o menos 1 metro. Hay muchas especificaciones de diseopara la produccin de las catapultas, como:

ngulo

Masa de la bola

Distancia halada

Constante resorte


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42 Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta

Cada uno de los factores de diseo contiene una distribucin deprobabilidad de @RISK que representa los diferentes valores posiblesque puede adoptar cada factor. Las distribuciones de probabilidad de@RISK se pueden introducir directamente como frmulas, usando elcomando Insertar funcin de @RISK, o usando el icono Definirdistribuciones de la barra de herramientas de @RISK. Por ejemplo,una distribucin Uniforme representa los posibles valores de la

Distancia halada.

Introduccin deuna distribucin


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Estudio de casos 43

La salida es Distancia lanzada, y contiene una funcin de propiedadRiskSixSigma que define el lmite de especificacin inferior, el lmitede especificacin superior y el objetivo de la distancia de lanzamiento.Como en las entradas, las salidas de @RISK se pueden escribir en unabarra de frmula o definir a travs de un cuadro de dilogo usando elbotn Aadir salida de la barra de herramientas de @RISK.

Se calculan las mediciones de capacidad Cpk, Cpk superior, Cpkinferior, Nivel Sigma y DPM de la catapulta, permitiendo asdeterminar si est lista para produccin.

Introduccin depropiedadesRiskSixSigma


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44 Ejemplo 1 Diseo de experimentos: Catapulta

La distribucin resultante de Distancia lanzada muestra queaproximadamente el 60% de las veces, la distancia se encuentra fuerade los lmites de especificacin.

El anlisis de sensibilidad identifica los factores de diseo msimportantes que afectan a la distancia de lanzamiento, como ladistancia de tiro, seguida de la masa de la bola.

Grficos deresultados


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Estudio de casos 45

Este modelo puede ayudar a explorar la teora de Taguchi o Diseosde Parmetros Robusto. La teora de Taguchi afirma que existen dostipos de variables que definen un sistema: aquellas cuyos nivelesafectan la variacin del proceso y aquellas cuyos niveles no afectan.La idea del Diseo de Taguchi es establecer variables del primer tipoa un nivel que minimice la variacin total del proceso. Las variables

que no afectan la variacin del proceso se usan para controlar oajustar el proceso.

En el modelo de la catapulta, pueden ajustarse diferentes parmetrosdel diseo como distancia de tiro o masa de la bola para tratar deminimizar la variacin en la salida Distancia lanzada. Considerandoque el 60% de las veces la distancia de lanzamiento est fuera de loslmites de especificacin de 24 a 26 metros, se puede mejorar.


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48 Ejemplo 2 Diseo de experimentos: Soldadura

En este ejemplo, @RISK simula la variacin usando una distribucin

Normal por cada factor. Las distribuciones de @RISK permiten el usode referencias de celdas para que pueda configurar fcilmente unmodelo tabular que se pueda actualizar a lo largo del ciclo deduracin de desarrollo de un producto o un proceso.

Los factores de incertidumbre son:

Variables del diseo

Grosor del disco

Grosor de la pared del anillo

Longitud del cuerno

Variables del proceso

Presin de soldadura

Tiempo de soldadura

Punto disparador

Amplitud

Frecuencia

Funcin de transferencia

Factores de diseo

Grosor del

disco

Grosor de la

pared del

anillo

Longitud del

cuerno

Presin soldaduraTiempo soldaduraPunto disparadorAmplitudFrecuencia

Factoresdeproc

eso

Respuesta

Matriz de dise

experimenta


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Estudio de casos 49

Aadir una distribucin a cada factor es tan fcil como hacer clic en elicono Definir distribuciones de la barra de herramientas de @RISK.Desde all se puede seleccionar una distribucin Normal e introducirsus parmetros o referencias de celdas, como se muestra abajo.Tambin se puede escribir la frmula directamente en la barra defrmulas de Excel para cada entrada. Por ejemplo, la celda de Presinde soldadura contiene la frmula

=RiskNormal(D73,E73)

La salida es Fortaleza de la soldadura (N) en la seccin Diseo yrendimiento del proceso, y contiene una funcin de propiedadRiskSixSigma que incluye los valores de lmite de especificacininferior (LSL), lmite de especificacin superior (USL) y objetivo.Como se hace al definir las distribuciones de entrada, se puedeescribir la frmula de salida directamente en la celda de salida o usarel cuadro de dilogo Aadir salida. La frmula sera:

=RiskOutput("Fortaleza de la soldadura (N)",,,RiskSixSigma(D82,E82,105,0,1))+ [el clculo matemtico]

Cmo aadirdistribuciones

La salida deSix Sigma


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El cuadro de dilogo Aadir/editar salida aparece abajo:

Haciendo clic en el botn de propiedades (fx) aparece el cuadro dedilogo Propiedades de salida con la pestaa Six Sigma. Aqu puedeintroducir los valores de LSL, USL y Objetivo, y otras propiedades SixSigma de la salida. Estos se usan para calcular los datos estadsticosSix Sigma.


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Estudio de casos 51

Despus de ejecutar la simulacin, los datos estadsticos Six SigmaCpk-superior, Cpk-inferior, Cpk y Defectos PPM (o DPM), segeneraron usando las funciones Six Sigma de @RISK . Tambin seusaron funciones estadsticas de @RISK (como RiskMean).

La distribucin de salida de @RISK muestra el rendimiento esperadobasndose en el diseo y la variacin de entrada del proceso ymuestra los marcadores de los valores LSL, USL y Objetivo. Puedeacceder fcilmente a los datos estadsticos de salida usando las

funciones de informes o a travs de las funciones de @RISK.

Resultados deuna simulacin


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El anlisis de sensibilidad de @RISK muestra claramente que losparmetros de Tiempo de soldadura y Amplitud dependen de lavariacin de la Fortaleza de la soldadura.

Los siguientes pasos para este problema pueden incluir dos opciones:El ingeniero puede intentar reducir o controlar mejor la variacin delTiempo de soldadura y la Amplitud, o usar RISKOptimizer paraencontrar el proceso ptimo y disear objetivos para maximizar oreducir los costos de desaprovechamiento del metal.


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Estudio de casos 53

Ejemplo 3 Diseo de experimentos conoptimizacin:

Modelo de ejemplo: Six Sigma DiseoExperimentos Opt.xls

Este modelo demuestra el uso de RISKOptimizer en diseosexperimentales. RISKOptimizer combina la simulacin Monte Carlocon la optimizacin basada en algoritmo gentico. Usando estas dostcnicas, RISKOptimizer es capaz de resolver complejos problemas deoptimizacin con un elemento de incertidumbre.

Con RISKOptimizer, puede elegir maximizar, minimizar o acercarse aun valor objetivo de cualquier salida del modelo. RISKOptimizerprueba muchas combinaciones diferentes de entradas controlablesque usted especifica para alcanzar su objetivo. Cada combinacin sedenomina solucin y el grupo total de soluciones probadas se

denomina poblacin. Mutacin se refiere al proceso de probaraleatoriamente nuevas soluciones no relacionadas con pruebasanteriores. Tambin puede establecer restricciones queRISKOptimizer debe cumplir durante la optimizacin.

Para los factores inciertos no controlables del modelo, se puedendefinir funciones de distribucin de probabilidad de @RISK. Por cadacombinacin de prueba de entradas, RISKOptimizer ejecuta tambinuna simulacin Monte Carlo, obteniendo las muestras de lasfunciones de @RISK y registrando la salida de esa pruebadeterminada. RISKOptimizer puede ejecutar miles de pruebas para

ofrecer la mejor respuesta posible. Al tener en cuenta laincertidumbre, RISKOptimizer obtiene resultados mucho msprecisos que los programas de optimizacin estndar.

En este ejemplo, como anteriormente, la pieza que se investiga es unatapa de alivio metlica, mediante la soldadura de un disco a un anillo.El producto funciona como un sello y mecanismo de seguridad, asque debe soportar presin en su uso normal y debe separarse si lapresin interna excede el lmite de seguridad.

El modelo relaciona la resistencia de la soldadura con los factores de

proceso y diseo, modela la variacin de cada factor, y estima elrendimiento del producto. RISKOptimizer se us para buscar unacombinacin ptima de ajustes del proceso y valores nominales deldiseo para minimizar costos de desaprovechamiento de metal,denominado Costo anual defectuoso en el modelo. Esto es lo mismoque maximizar la produccin.


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54 Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin:

Las variables del proceso y diseo que RISKOptimizer ajusta son:

Variables del diseo

Grosor del disco

Grosor de la pared del anillo

Longitud del cuerno

Variables del proceso

Presin de soldadura

Tiempo de soldadura

Punto disparador

Amplitud

Frecuencia

Todo ello para minimizar la salida de Costo anual defectuoso.


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Estudio de casos 55

La barra de herramientas de RISKOptimizer aadida al Excel 2000-2003 se muestra abajo:

La barra de herramientas de RISKOptimizer es Excel 2007 aparece as:

Si hace clic en el icono Definicin de modelo se abre el siguientecuadro de dilogo en el que puede definir las celdas que va a ajustar,

cul es la salida y qu restricciones debe usar. Adems de las entradasy salidas descritas anteriormente, tambin definiremos una restriccinen la que el Punto disparador debe ser siempre menor o igual alTiempo de la soldadura.

Barra deherramientas deRISKOptimizer

El modelo deoptimizacin


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58 Ejemplo 3 Diseo de experimentos con optimizacin:

La pestaa Diversidad muestra visualmente las diferentes celdas quese estn calculando y las diferentes soluciones posibles.

Tras la simulacin y la optimizacin, RISKOptimizer encuentraeficazmente una solucin que reduce el Costo anual defectuosos amenos de $8,000.

El uso de RISKOptimizer puede ahorrar tiempo y recursos en losesfuerzos por mejorar la calidad y reducir los costos. Los siguientespasos de este problema seran validar el modelo y optimizar lasolucin mediante experimentacin.


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Estudio de casos 59

Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctricoModelo de ejemplo: Six Sigma Diseo Elctrico.xls

Este sencillo circuito de CC consta de dos fuentes de voltaje -unaindependiente y otra dependiente- y dos resistores. La fuente

independiente especificada por el ingeniero de diseo tiene un rango depotencia operativa de 5,550 W + 300 W. Si la demanda de potencia de lafuente de voltaje independiente est fuera de la especificacin, el circuitoser defectuoso. Los resultados de rendimiento del diseo indicanclaramente que el diseo no es capaz de funcionar con fallos en unporcentaje de circuitos en el lado alto y en el bajo de los lmites. Losvalores PNC identifican el Porcentaje de unidades que no cumplen que seespera obtener en los extremos superior e inferior de la especificacin.


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60 Ejemplo 4 DFSS: Diseo elctrico

La lgica bsica del modelo es la siguiente:

El modelo calcula la desviacin estndar de cada componentebasndose en informacin conocida y en las siguientes suposicionesde este modelo:

1) La media de los valores del componente est centrada dentrode los lmites de tolerancia.

2) Los valores del componente estn distribuidos normalmente.Recuerde que @RISK se puede usar para ajustar unadistribucin de probabilidad a una serie de datos o paramodelar otros tipos de distribuciones de probabilidad, sifuera necesario.

R1 R2+VsXiVs = i

Funcin de transferencia

(V=IR, P=VI)VI

VD

R2

R1

Entradas Salidas

PI

Fuente de poder

(independiente)Resistores Fuente de poder

(dependiente)


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Estudio de casos 61

Una funcin de propiedad RiskSixSigma en la celda de salidaPotenciaDEP define el Lmite superior, el Lmite inferior y el Objetivoque se usan en los clculos de resultados Six Sigma. Las funciones@Six Sigma de RISK se usan para calcular Cpk inferior, Cpk superior,Cpk, Cp, DPM, PNC superior y PNC inferior.

El Anlisis de sensibilidad de @RISK identifica las variables de

entrada que producen variacin en la salida. La sensibilidad muestraque las dos fuentes de voltaje con los principales contribuyentes a lavariacin en el consumo de energa. Con esta informacin, el equipode ingeniera puede centrar sus esfuerzos de mejora en las fuentes devoltaje en lugar de en los resistores.

El modelo se puede usar para probar diferentes componentes ytolerancias, se pueden comparar rendimientos y produccin, y lasolucin ptima se puede seleccionar para maximizar la produccin yreducir costos.

Anlisis de

sensibilidad


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Estudio de casos 63

Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis deestado actual Proceso de cotizacin

Modelo de ejemplo: Six Sigma Proceso Cotizacin.xls

En los mtodos Lean y Six Sigma de mejora continuada, uno de losrequisitos clave es comprender el estado actual del proceso que se estanalizando. Esto inicialmente se hace en la fase de Diagramacin deproceso de valor de la implementacin Lean o en las fases de Definir yMedir del proceso DMAIC Six Sigma. La mayora de los usuariosunen el proceso en una o dos sesiones, y despus de un repasosuperficial, el equipo pasa a generar soluciones. Sin embargo, hay unaventaja significativa en dedicar tiempo a modelar el proceso y probarque los datos y suposiciones que se hicieron son precisos. Esto resultaespecialmente importante cuando es cierto uno o ms de lossiguientes puntos:

El proceso es crtico para el xito de la empresa (Misin crtica)

Hay una opinin generalizada de que el proceso no necesitamejoras

Los costos de las mejoras sern significativos

Los resultados de los esfuerzos de la mejora continuada puedenser sometidos a un escrutinio significativo en el futuro

El proceso est sujeto al Efecto Hawthorne: cuanto ms lo

estudiamos, ms mejoraLa simulacin tiene la capacidad de probar el anlisis inicial delestado actual y mostrar la verdadera situacin encontrada por elequipo de anlisis. Hay tres procesos normalmente muy diferentesque intervienen en cada rea: el proceso que creemos que existe; elproceso que hemos documentado; y el proceso que realmente serealiza diariamente. Una simulacin @RISK cuidadosamenteconstruida puede documentar el proceso actual y modelar el impactode las mejoras posteriormente en el ciclo de Mejora continuada. Y elmodelo es fcil de construir.


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64 Ejemplo 5 Lean Six Sigma: Anlisis de estado actual Proceso de cotizacin

Este ejemplo se centra en el flujo del proceso de presupuestos deldepartamento de ventas interno de una organizacin, y ha sidoextrado de una compaa real. Se usan muchas herramientas paramostrar grficamente el proceso. La que nosotros usaremos aqu es elGrfico Swimlane.

El proceso entero de presupuestos tena ms de 36 pasos diferentes ypasaba por diez personas o departamentos. Los datos inicialesindicaban que se tardaba hasta cuatro semanas en obtener unpresupuesto a travs del sistema, y sin embargo, cuando el asunto eraimportante, el presupuesto se aceleraba a travs del sistema y seobtena en menos de una semana. Los tiempos prolongados del ciclode los presupuestos impedan que la compaa obtuviera lucrativospedidos urgentes de sus productos y servicios. Como lospresupuestos acelerados se podan obtener en una cuarta parte deltiempo normal, los directivos pensaron que el problema estaba en elpersonal, y no en el proceso. El equipo de anlisis necesitaba unaherramienta para probar que el proceso era inapropiado.

Despus de desarrollar el diagrama, el equipo tena una pregunta:Cunto tiempo se tarda en procesar un presupuesto desde larecepcin de la solicitud hasta el envo del paquete del presupuesto aldepartamento de ingeniera? Esta es la primera parte del proceso y losdatos se podan obtener de forma relativamente fcil, y los resultadosobtenidos aqu se podan aplicar en todo el proceso.

Desarrollo delmodelo yrecopilacin dedatos


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Estudio de casos 65

Esta parte del proceso de presupuesto tiene cuatro pasos. Primero, serecopilan e introducen los datos (Paso A). Luego, van a una cola deespera para que los revise el departamento de servicio al cliente (PasoB). Aqu, se introducen correcciones y datos adicionales en elformulario y se asigna un nmero de seguimiento (Paso C).Finalmente, el paquete se pone en una cola para que el departamento

de ingeniera complete la actividad de preparacin del presupuesto(Paso D).

El equipo desarroll una sencilla tabla de horas que registraba lashoras en las que la documentacin iba de un rea a otra, y cuntotiempo estaba en cada paso del proceso. A partir de estos datos, elequipo realiz un anlisis inicial de los cuatro pasos de esta parte delproceso.

Una simple distribucin de los datos, para nuestro anlisis, significaque los datos siguen una curva sencilla. Las distribuciones complejasestn compuestas de varias distribuciones independientes ynormalmente son ms difciles de definir. Los datos que el equipo

recopil tiene ambos tipos.

@RISK puede encontrar la distribucin adecuada para los datosmediante el uso del botn Ajuste de distribucin de la barra deherramientas. Una distribucin, una vez ajustada, se puede introducircomo una funcin de distribucin en la hoja de clculo. Con los datosen Excel, seleccione el botn Ajustar distribuciones y siga las

Construccinde lasdistribucionesy definicin de

la salida

AIntroduccin de datos

DCola para entrega

CRevisin

BCola de revisin


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indicaciones. @RISK analizar los datos y comprobar que se ajustan auna serie de funciones de distribucin.

Abajo se muestra el resultado del ajuste de la distribucin de @RISKpara los datos del Paso C (Revisin). La distribucin resultante secoloc luego en la celda de la hoja de clculo bajo el encabezamientoC - Revisin usando el botn Escribir a celda. (El equipo seleccion

la distribucin Normal en lugar de la ligeramente mejor ajustadaWeibull porque con un grupo pequeo de datos, la diferencia entrelas dos curvas era aceptable).

El equipo sigui con el proceso para generar todas las distribuciones

de cada uno de los cuatro pasos. Finalmente, establecieron el Tiempototal de los cuatro Pasos A-D como salida de @RISK y ejecutaron lasimulacin.

Los resultados de la simulacin fueron reveladores. La media delTiempo total para procesar un presupuesto era de 1700 minutos, locual supone ms de un da. Podan tarda entre 350 minutos (casi 6horas) hasta ms de 2 das.

La nica parte del tiempo empleado que ofreca valor aadido era elpaso de Revisar. Este paso tardaba un promedio de 35 minutos en

completarse, con un rango de 6 a 64 minutos. Estos datos seanalizaron con el rea afectada y directivos, que aunquesorprendidos, aceptaron los resultados.


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La funcin RiskSixSigma se estableci fcilmente usando el cuadro dedilogo Propiedades de salida (al que se accede haciendo clic en elicono Propiedades de funcinfxdel cuadro de dilogo Aadir/Editarsalida de@RISK).

Con la salida ya configurada, el equipo quera que la simulacincalculara las funciones Six Sigma de @RISK de Cp, CpkSuperior,CpkInferior y Cpk. Esto se hace insertando la funcin correcta (comoRiskCp, RiskCpkUpper, etc.) desde Six Sigma en la seccinEstadsticos del men Insertar funcin de @RISKo escribindolas en

la barra de la frmula. Esto se recalcula en cada simulacin.


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Estudio de casos 69

Gracias a los grficos de resultados de @RISK y los marcadores SixSigma que mostraban los valores de LSL, USL y Objetivodirectamente en el grfico, los directivos se sorprendieron al ver quese tardaba un promedio de ms de un da en completar 35 minutos detrabajo. A continuacin se muestran los resultados de la simulacin dela salida Tiempo total y de los valores muestreados en la distribucinde entrada del Paso C Revisar.

Grfico d la salidade la simulacin


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Estudio de casos 71

Ejemplo 6 DMAIC: Anlisis de produccinacumulada

Modelo de ejemplo: Six Sigma DMAIC RTY.xls

DMAIC - o Definir, Medir, Analizar, Mejorar y Controlar se usapara mejorar productos o procesos existentes. Imagine que usted esun fabricante de joyera personalizada, que baa plata barata con unafina capa de oro. Importa los materiales y componentes de China.Siempre hay un pequeo nmero de componentes que sondefectuosos, pero no sabe cuntos ni cunto cuestan.

Ha recopilado datos sobre el nmero de componentes defectuosos oque sufren defectos en diferentes puntos del proceso de fabricacin.En principio, parece que las piezas defectuosas no son un problemagrave. Hacia el 99% de los componentes son aceptables en cada fase

del proyecto. Sin embargo, el efecto combinado de partes defectuosasproduce una prdida del 15-20% del producto final, lo cual se puedetraducir en 200,000 unidades defectuosas por cada milln producido.Si los materiales cuestan $0.50 por unidad, esto supone $100,000 deprdidas, sin contar la mano de obra, tiempo de maquinaria y otrosgastos.


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Estudio de casos 75

Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallasModelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC.xls

Este es un modelo de Tasa de fallas para su uso en procesos de controlde calidad y planificacin. Usted es un fabricante y necesita calcular el

porcentaje probable de productos defectuosos. En el mtodo DMAICDefinir, Medir, Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Mediry Analizar, en las que desea medir el estado actual de la calidad yanalizar las causas de los problemas o defectos.

Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes nocumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considerasatisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, elancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.


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76 Ejemplo 7 Six Sigma DMAIC Tasa de fallas

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho)se modela con una distribucin Normal en la columna Muestra.

Muestra

10.005.00

8.00

12.00

6.00

Esas celdas tambin se han aadido como salidas de @RISK confunciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL,USL y Objetivo de cada componente. La frmula del Componente1 semuestra abajo:

=RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26,D26)De esta forma podremos ver grficos de calidad de los componentes ycalcular los datos estadsticos Six Sigma de cada componente.

Modelacin delancho delcomponente


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Estudio de casos 79

Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de fallausando RiskTheo

Modelo de ejemplo: Six Sigma Falla DMAIC RiskTheo.xls

Esta es una extensin del modelo de Fallo de DMAIC para su uso enprocesos de control de calidad y planificacin. Incluye el uso de lasfunciones RiskTheo (en este caso, RiskTheoXtoP) para determinar laTasa de fallas sin ejecutar realmente una simulacin. Las funcionesRiskTheo generan datos estadsticos tericos en distribuciones deentrada o frmulas, en lugar de generar datos estadsticos en los datosde una simulacin.

Usted es un fabricante y necesita calcular el porcentaje probable deproductos defectuosos. En el mtodo DMAIC Definir, Medir,Analizar, Mejorar, Controlar- son las fases de Medir y Analizar, en las

que desea medir el estado actual de la calidad y analizar las causas delos problemas o defectos.

Un producto es defectuoso cuando cualquiera de sus componentes nocumple su nivel de tolerancia requerido. Un componente se considerasatisfactorio si las propiedades de su estado acabado (por ejemplo, elancho) se encuentran dentro de las bandas de tolerancia definidas.


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80 Ejemplo 8 Six Sigma DMAIC Tasa de falla usando RiskTheo

Esta propiedad de cada componente acabado (por ejemplo, su ancho)se modela con una distribucin Normal en la columna Muestra.

Muestra

10.005.00

8.00

12.00

6.00

Esas celdas tambin se han aadido como salidas de @RISK confunciones de propiedad RiskSixSigma que definen los valores de LSL,USL y Objetivo de cada componente. La frmula del Componente1 semuestra abajo:

=RiskOutput(,,,RiskSixSigma(F26,G26,C26,0,0))+RiskNormal(C26,D26)De esta forma podremos ver grficos de calidad de los componentes ycalcular los datos estadsticos Six Sigma de cada componente sidecidimos ejecutar una simulacin.

Modelacin delancho delcomponente


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risksixsigma es

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