ringkasan materi persamaan kuadrat

RINGKASAN MATERI PERSAMAAN KUADRAT A. Bentuk umum ax 2 + bx +c=0 dengana≠ 0 dana,b,c∈R B. Cara mencari akar-akar atau himpunan penyelesaian dari PK 1. Pemfaktoran 2. Melengkapkan kuadrat sempurna. Langkah-langkahnya : - Koefisien x 2 harus 1 - Pindahkan bilangan yang tidak mengandung x (konstanta) ke ruas kanan - Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan ¿ 3. Rumus (rumus abc) x 1,2 = −b± √ b 2 −4 ac 2 a atau x 1,2 = −b± √ D 2 a dengan D=b 2 −4 ac , D : diskriminan C. Jenis-jenis akar berdasarkan diskriminan D=b 2 −4 ac 1. D > 0 , maka jenis akarnya real berbeda 2. D = 0, maka jenis akarnya real sama 3. D < 0, maka jenis akarnya imajiner D. Sifat akar 1. Jumlah akar : x 1 + x 2 = −b a 2. Hasil kali akar : x 1 .x 2 = c a 3. Pengurangan akar : x 1 −x 2 = √ D a Rumus tambahan untuk sifat-sifat akar : 4. x 1 2 + x 2 2 =¿ 5. ¿ 6. x 1 −x 2 =± √ ¿¿ 7. x 1 3 + x 2 3 =¿ 8. x 1 3 −x 2 3 =¿ 9. x 1 4 + x 2 4 =¿ 10. x 1 2 −x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) ( x 1 − x 2 ) PPL MATKOM UMM 2012 SMAN 7 MALANG

Upload: lycca-kyy

Post on 10-Aug-2015

1.268 views

Category:

Documents

8 download

Report

Download

Embed Size (px):

DESCRIPTION

ringk. materi PK

TRANSCRIPT

RINGKASAN MATERI PERSAMAAN KUADRAT

A. Bentuk umuma x2+bx+c=0dengan a≠0dan a ,b , c∈R

B. Cara mencari akar-akar atau himpunan penyelesaian dari PK1. Pemfaktoran2. Melengkapkan kuadrat sempurna. Langkah-langkahnya :

- Koefisien x2 harus 1- Pindahkan bilangan yang tidak mengandung x (konstanta) ke ruas kanan- Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan ¿

3. Rumus (rumus abc)

x1,2=−b±√b2−4ac

2a atau

x1,2=−b±√D2a

dengan D=b2−4ac , D : diskriminan

C. Jenis-jenis akar berdasarkan diskriminan D=b2−4ac1. D > 0 , maka jenis akarnya real berbeda2. D = 0, maka jenis akarnya real sama3. D < 0, maka jenis akarnya imajiner

D. Sifat akar

1. Jumlah akar : x1+ x2=−ba

2. Hasil kali akar : x1 . x2=ca

3. Pengurangan akar : x1−x2=√Da

Rumus tambahan untuk sifat-sifat akar :

4. x12+x2

2=¿5. ¿6. x1−x2=±√¿¿

7. x13+x2

3=¿

8. x13−x2

3=¿

9. x14+x2