Resume Hidrodinamika Bab I, ii & iII

Oleh:

Muchammad Iqbal Havis

K2E009033

Definisi Partikel Fluida Dasar Hidro : cairan Dinamik : gerakan

Hidrodinamika : study tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida.

Studi Hidrodinamika dibagi menjadi

2,

yaitu:

1. Perumusan dari persamaan diferensial untuk menetukan kecepatan fluida 2. Aneka metode matematika yang digunakan untuk dasardasar persamaan diferensial

Konsep dasar

Energi

Hukum 1 Termodinamika E1-E2 = Q w Aliran adiabatik (Panas yang masuk = Panas yang keluar)

Momentum

Menyatakan hubungan gaya (F), Volume (V), densitas (), dan gaya inersia. F=d(V/dt)

Konsep dasar V di ungkapakan dengan menggunakan u, v, w Gaya Newton yang kedua di ungkapkan sepanjang tiga koordinat sumbu

du Fx = dt

dv Fy = dt

dz Fz = dt

Konsep dasar

KONTINUITAS

Konsep kekekalan massa Massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, akan tetapi dapat berubah ke bentuk lain. Massa in = Massa out Untuk kasus Fluida Inkompresibel :

u v w + + =0 x y z

KONSEP DASAR

PERSAMAAN KEADAAN

Persamaan keadaan adalah persamaanyang mengungkapkan tentang konservasi Energi Menyatakan hubungan antara T absolute, tekanan dan massa jenis

atau

P =1 gRt

p =1 RT

Gerak Fluida Penjumlahan gerak dari partikel partikel pembentuknya . Ada 4 Jenis Gerak Fluida yaitu :1 . Streamline 2 . Streakline 3 . Pathline 4 . Streamtube

Streamline Streamline adalah garis yang tangensial pada setiap titik pada kecepatan dan pada waktu tertentu dengan syarat tidak perpotongan satu sama lainnya.

Saat waktu t , persamaanpersamaan dx = u dt, dy = v dt, dan dz = w dt

Streakline Streaklines adalah garis yang menghubungkan semua partikel yang telah melewati posisi euler yang benar dan tepat.

Path line Pathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai fungsi waktu. Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui pertikel terentu dalam suatu periode.

Aliran Steady dan Unsteady Aliran steady adalah aliran yang tidak berubah terhadap waktu. Dalam aliran tersebut kita jumpai waktu bebas ,streamline, streakline dan lintasan partikel yang sama.

Aliran Unsteady adalah aliran yang berubah terhadap waktu

Metode Langrange dan Metode Euler Metode Lagrange Metode ini terdiri dari partikel cairan dengan waktu t dan lintasan. Percepatan pada t0 dan t1 partikel menduduki posisi awal. Metode Langrange adalah metode yang pendekatannya adalah partikel. Jika posisi awal partikel pada saat waktu t0 adalah x0 , y0 , z0 pada waktu t suatu sistem penyamaan lagrange mempunyai posisi x , y , z. x = F1 (x0 , y0 , z0 , t t0 ) y = F2 (x0 , y0 , z0 , t t0 ) z = F3 (x0 , y0 , z0 , t t0 )

Metode Euler Methode Euler adalah metode yang pendekatannya dengan ruang/kontrol volume/medan. Metode ini memberikan titik pada A ( x , y , z ) kecepatan V (u, v, w) dan tekanan p (dan dalam kasus kemampatan fluida, densitas dan temperatur) sebagai fungsi dari waktu t. Sehingga : V = F ( x, y, z, t )

Gerak Elemen Fluida Gabungan dari bermacam-macam gerak utama yang berbeda. Gerak tersebut adalah dilatasi, deformasi sudut, rotasi dan translasi

Macam-Macam Gerak Elemen Fluida1. Translasi Perpindahan posisi tanpa ada perubahan bentuk dan perubahan kecepatan. Kecepatannya seragam.

Macam-Macam Gerak Elemen Fluida2. Deformasi Deformasi linier/dilatasi adalah gerak yang menyebabkan perubahan kecepatan yang arahnya linier dan merubah volume (mengembang atau menyusut) dalam arah kecepatannya.

Contoh : pipa yang

Syarat: du dx

>0

dv dy

>0

du dy

=0

dv dx

=0

Deformasi Sudut Pergerakan

partikel fluida yang menyebabkan berubahnya volume elemen fluida akibat perubahan sudut

Syarat: du >0 dy

dv >0 dx

l l

du dx

=0

dv

=0 dy

Macam-Macam Gerak Elemen Fluida3. R o ta si Gerak partikel fluida yang memiliki kecepatan berbeda sehingga menyebabkan perpindahan elemen fluida secara rotasi.

Rotasi dibedakan menjadi 2: Rotasional

Rotasional u = u (y) dan v = v (x) Syarat : dv = - du dx dy

Contoh : rotasi bumi, pusaran air, dll

Irotasional Syarat :

du dy

=

dv dx

Contoh : rotasi bulan, tornado, dll

!!

Arigato gozaimasu!!