A. Konsep Reliabilitas

Suatu mistar terbuat dari kayu dipakai untuk mngukur panjang pensil, dilihat pada

skalanya menunjukkan angka 30 cm. mistar digunakan oleh orang lain untuk mengukur

pekurannya tidak akan tetap sama. Tergantung dari kekuatan meregangnsil yang sama dan

hasilnya tetap yaitu 30 cm. begitu pula jika pengukuran itu dilakukan pada waktu dan tempat

berbeda, hasil tetap sama. Kondisi ini dikatakan mistar itu sebagai alat ukur panjang yang

reliable, tetapi jika mistar itu terbuat dari karet, hasil pengukuran akan berbeda tergantuk dari

kekuatan meregangkan karet itu. Untuk hal ini dikatakan mistar itu tidak reliable, hingga kita

tidak dapat mempercayai hasil pengukurannya

Reliabilitas suatu alat ukur atau alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu alat yang

memberikan hasil yang tetap sama/konsisten. Hasil pengukurannya tetap sama jika

pengukurannya diberikan pada subyek yang sama meskipun dilakukan oleh orang, waktu,

dan tempat yang berbeda.

Berkenaan dengan evaluasi, suatu alat evaluasi (tes dan non-tes) disebut reliabel jika

hasil evaluasi tersebut relatif tetap jika digunakan untuk subyek yang sama. Istilah relative

tetap disini dimaksudkan tidak tepat sama, tetapi mengalami perubahan yang tidak berarti dan

bias diabaikan. Perubahan hasil evalasi disebabkan adanya unsur pengalaman dari peserta tes,

dan juga kondisi lainnya.

Kita hampir tidak pernah mendapatkan alat evaluasi matematika yang memiliki

reliabilitas sempurna, yaitu hasil evaluasi yang memebrikan hasil yang tepat sama. Skor yang

diperoleh seorang subyek secara berulang dan alat evaluasi itu selalu terdapat

kekeliruan/galat. Maka diperoleh,

Keterangan :

: skor actual (hasil yang didapat)

: skor murni (mean dari hasil evaluasi yang berkali-kali terhadap seorang subyek)

: galat/error (kekeliruan proses evaluasi; dapat benilai positif atau negatif )

Menurut statistika, dari kesamaan akan dihasilkan persamaan

1

atau varians total = varians murni + varians galat

Proporsi varians total dengan varians murni disebut reliabilitas, sehingga konsepsi reliabilitas adalah

Ubah persamaan menjadi

Sehingga diperoleh atau

B. Tes untuk Menentukan Reliabilitas

Untuk mengestimasi reliabilitas suatu alat evaluasi, ada tiga cara yang paling banyak

digunakan :

a. Tes tunggal

Tes yang terdiri dari suatu perangkat (satu set) yang dikenakan pada sekelompok subyek

dalam satu kali pelaksanaan. Dengan demikian hasil evaluasi ini hanya terdapat satu

kelompok data berupa skor hasil evaluasi itu. Dari kelompok data ini, ditentukan

reliabilitas alat evaluasi tersebut

b. Tes Ulang

Tes ulang adalah tes yang terdiri dari seperangkat tes yang dikenakan terhadap

sekelompok subyek sebanyak dua kali. Reliabilitasnya dihitung dengan cara mengkorelasi

hasil evaluasi yang pertama dengan yang kedua.

c. Tes Ekuivalen

Tes yang terdiri dari dua perangkat dimana soal-soal pada perangkat pertama ekuivalen

dengan soal-soal pada perangkat kedua.

Kedua perangkat tes tersebut diberikan kepada sekelompok subyek secara berturut-turut.

Untuk menentukan reliabilitasnya, dihitung dengan cara mengkorelasi hasil tes untuk soal

perangkat pertama dengan hasil tes dari perangkat kedua.

C. Sumber Varians Reliabilitas

Tinggi rendahnya reliabilitas tergantung pada proporsi varians murni dengan varians

total, makin besar proporsi tersebut, makin tinggi pula reliabilitasnya. Besarnya proporsi yang

tergantung dari varians murni juga dipengaruhi oleh varians galat. Makin besar galat, makin

kecil nilai varians murninya.

2

Kita perlu mengetahui sumber varians reliabilitas karena adanya kemungkinan bagian

varians pada metode tertentu dapat digolongkan pada varians murni, tetapi untuk metode lain

bisa saja varians bagian varians tersebut masuk dalam varians galat.

Untuk mengungkapkan hal diatas kiranya perlu dijelaskan factor-faktor yang merupakan

sumber varians total. Sumber varians total dapat dibagi dua, yaitu sumber yang berupa factor

yang sifatnya umum dan yang sifatnya khusus. Kedua faktor itu bisa bersifat temporer

maupun non-temporer. Contoh factor non-temporer antara lain kecakapan dalam menangkap

petunjuk-petunjuk dalam soal, kemampuan berfikir sistematik, keterampilan berbahasa dan

menulis. Sedangkan faktor yang bersifat temporer adalah kelelahan, pengalaman, gangguan

kesehatan, pemusatan perhatian, dll

Pada tes ulang faktor-faktor non-temporer akan mempengaruhi tampilan subyek, baik

pada evaluasi pertama maupun kedua. Karena faktor non-temporer ini subyek yang

mempunyai nilai tinggi pada evaluasi pertama cenderung mendapat nilai tinggi pula pada

evaluasi kedua. Dengan demikian kedudukan subyek pada kelompok relatif tetap, sehingga

faktr non-temporer cenderung merupakan konstributor terhadap varians murni. Sebaliknya

faktor-faktor yang sifatnya temporer merupakan kostributor terhadap varians galat. Faktor

temporer dapat mengakibatkan subyek mendapat skor yang jauh berbeda dari hasil tes

pertama. Perbedaan ini pada umumnya bagi subyek yang satu berbeda dengan subyek yang

lain. Hal ini mengakibatkan berubahnya reliabilitas. Sehingga reliabilitas menurun.

Pada tes tunggal, yang merupakan varians murni adalah faktor umum, baik faktor

temporer maupun non-temporer. Varians antara skor subyek yang satu dengan yang lainnya

terutama disebabkan oleh kemampuan individu dan kondisi-kondisi pada saat tes dilakukan.

Dan yang merupakan sumber varians galat dalah faktor khusus. Hal ini terjadi karena tes

terdiri dari bermacam-macam butir soal yang masing-masing membutuhkan cara

penyelesaian yang berlainan. Sumber varians murni dan galat pada tes tunggal cenderung

sama dengan tes ekuivalen

Dari uraian di atas, jelas bahwa faktor-faktor yang merupakan sumber varians murni

antara tes yang satu dengan tes lainnya berbeda. Karena itu, dalam mengolah atau

menghitung reliabilitas suatu alat evaluasi sangat dianjurkan untuk mencantumkan teknik

perhitungan reliabilitas yang digunakan. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari interpretasi

yang keliru dari pemakai tes yang bersangkutan.

3

D. Pendekatan Tes Tunggal

Pendekatan tes tunggal merupakan ini merupakan pendekatan ynag paling banyak dipakai

untuk menentukan reliabilitas dan mendapat perhatian dari kalangan pakar psikologis karena

mempunyai beberapa kelebihan:

a. Waktu dan biaya, lebih bersifat ekonomik daripada pendekatan yang lainnya

b. Testi dan Pihak Sekolah , palaksanaa uji coba yang membutuhkan waktu yang lebih

banyak akan lebih banyak pula mengganggu program sekolah sehingga pihak sekolah

keberatan.

c. Pada pengguna tes ulang dan tes ekuivalen faktor yang sifatnya temporer lebih

memungkinkan untuk muncul, seperti faktor pengalaman dalam te pertama, faktor

kelelahan, dan faktor situasi dan kondisi yang berbeda

d. Jika dibandingkan dengan tes ekuivalen, membuat alat tes tunggal jauh lebih mudah.

e. Teknik perhitungan untuk tes tunggal banyak variasi

Analisis data untuk pendekatan tes tunggal dibagi menjadi 2 teknik, yaitu Teknik Belah-Dua

dan Teknik Non Belah-Dua.

1. Teknik Belah-Dua

Untuk menentukan reliabilitas suatu perangkat tes dengan Teknik Belah Dua ini

dilakukan dengan jalan membelah alat evaluasi tersebut menjadi 2 bagian yang sama.

Karena kedua belahan harus sama maka jumlah soal dalam perangkat tes tersebut harus

genap., supaya kedua bagian itu mempunyai jumlah soal yang sama.

Teknik belah-dua ini bisa dilakukan dengan 2 cara, yaitu pembelahan menurut nomor soal

(ganjil dan genap) yang kemudian disebut Metode Ganjil-Genap dan Metode Awal-

Akhir.

Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan

tolak ukur yang dibuat oleh J.P Guilford (1956:145) sebagai berikut

r11≤0,20

0,20<r11≤0,40

0,40<r11≤0,70

0,70<r11≤0,90

0,90<r11≤1,00

4

Terdapat 3 macam teknik perhitungan untuk menentukan koefisien reliabilitas suatu alat

evaluasi dengan teknik belah dua, yaitu Spearman Brown, Formula Flanagan, dan Formula

Rulon, namun pembahasan ini hanya mengenai Formula Spearman-Brown

Formula Spearman-Brown

Prinsip penggunaan Formula Spearman-Brown adalah dengan menghitung koefisien korelasi diantara kedua belah sebagai koefisien reliabilitas bagian (setengah) dari alat evaluasi tersebut, yang dinotasikan dengan r11/22. Dimana Karl Pearson menyatakan

r 1122

=n∑ x1 x2−(∑ x1 ) (∑ x2 )

√(n∑ x12−(∑ x1)

2) (n∑ x12−(∑ x2 )

2)Dengan n = banyak subyak,

X1 = kelompok data belahan pertama, dan

X2 = kelompok data belahan kedua

Untuk menghitung koefisien reliabilitas alat evaluasi keseluruhan (satu perangkat), Spearman Brown mengemukakan rumus

r11=2+r 11

22

1+r 1122

, syarat yang harus dipenuhi dalam menggunakan rumus ini adalah

i. Butir soal pada kedua belahan harus setara.ii. Butir diatas hanya berlaku untuk “Power Test” dan tidak diperuntukkan bagi “Speed

Test”. Sebagai contoh untuk perhitungan koefisien reliabilitas dengan menggunakan

formula Spearman-Brown adalah sebagai berikut Kelompok skor dengan Metode Ganjil Genap

Subyek Skor Nomor Ganjil (X1)Skor Nomor Genapl(X2)

X1X2

ABCDEFGHIJ

5555453112

5443422331

2520201516106332

5

∑ X1=36 ∑ X2=31 ∑ X1 X2=120

∑ X12=156 ∑ X2

2=109

r11=10 (120 )− (36 )(31)

√(10 (156 )−362 )(10 (109 )−312)

r11=84

√(264 )(129)r11=0,455179262

Jadi koefisien reliabilitas seluruh tes adalah

r11=2 (0,455179262)1+0,455179262r11=0,63

Jika kita hitung dengan teknik belah dua metode Awal-Akhir, akan diperoleh dua

kelompok data seperti pada table di bawah ini.

Kelompok skor dengan Metode Awal-Akhir

Subyek Skor Nomor Ganjil (X1)Skor Nomor Genapl(X2)

X1X2

ABCDEFGHIJ

6554644333

4444231110

24202016121243330

∑ X1=43 ∑ X2=24 ∑ X1 X2=114

∑ X12=197 ∑ X2

2=80

Koefisien reliabiliats setengah bagian tes dapat dihitung seperti di bawah ini

r 1122

=10 (114 )−(43 )(24)

√(10 (197 )−432 )(10 (80 )−242)

r 1122

= 108

√ (121 )(224)

r 1122

=0 ,656 004 866

Jadi koefisien reliabilitas seluh tes adalah

6

r11=2 (0 ,656 004 866)1+0 ,656 004 866

r11=0,79

Dari kedua contoh perhitungan diatas ternyata hasilnya ada perbedaan, tetapi jika dirujuk

pada tolak ukur reliabilitas, keduanya menunjukkan derajat reliabilitas yang sama, yaitu

tergolong tinggi. Jadi reliabilitas soal tes tersebut adalah tinggi atau baik.

2. Teknik Non Belah-Dua

Teknik Non Belah-Dua ini dikemukakan oleh Kuder dan Richardson. Berbagai percobaan

telah dilakukan oleh Kuder dan Richardson dalam menghitung koefisien reliabilitas. Dari

rumus-rumus yang telah dicobanya ada dua rumus yang paling mendekati tingkat kecermatan

yang ideal, yaitu rumus ke 20 dan rumus ke-21 yang disingkat dengan rumus KR-20 dan KR-

21

Asumsi untuk penggunaan rumus Kuder-Richardson adalah :

i) Soal-soal evaluasi harus Homogen (setara)

ii) Jenis evaluasi harus merupakan “Power Test” dan bukan “Speed Test”

Rumus KR-20 adalah r11=( nn−1 )( s1

2−∑ piq ist

2 )Dengan n = banyak butir soal

Pi = proporsi banyak subjek yang menjawab benar pada butir soal ke-i

qi = proporsi banyak subjek yang menjawa bsalah pada butir soal ke-i, jadi qi = 1 - pi

st2=¿ varian skor total

Tabel Persiapan Penggunaan Rumus KR-20

NoSubye

kNomor Soal

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

12345678

ABCDEFGH

11111111

11111011

11111110

11101100

11111100

10001011

11110100

11110000

11001010

11011001

00110100

00100100

109988754

7

910

IJ

11

10

01

00

00

11

00

00

00

10

00

00

43

Np

Nq

pi

qi

pi qi

10 8 8 5 6 6 5 4 4 6 3 2 ∑ x t=670 2 2 5 4 4 5 6 6 4 7 8 ∑ x t

2=5051 .8 .8 .5 .6 .6 .5 .4 .4 .6 .3 .20 .2 .2 .5 .4 .4 .5 .6 .6 .4 .7 .8

0 .16 .25 .24 .24 .24 .16

∑ p tqi=2,39

.16

.24 .25 .24 .21

Baris Np diisi dengan bilangan yang menyatakan banyaknya subyek yang menjwab

benar untuk setiap butir soal. Baris Nq diis dengan bilanngan yang menyatakan banyaknya

subyek yang menjawab salah pada setiap butir soal. Baris p i diisi dengan bilangan yang

menyatakan proporsi atau rasio banyak subyek yang menjawab benar pada butir ke-i.

misalkan untuk butir soal nomor 2, banyak subyek yang menjawab benar sebanyak 8 orang.

Sedangkan seluruh subyek ada 10 orang. Jadi proporsi subyek yang menjawab benar untuk

butir no 2 adalah

p2=N p2

N= 8

10=0,8

Baris qi = 1- pi, jadi q2 = 1 – 0,8 = 0,2. Baris piqi diisi dengan bilangan hasil kali nilai pi dengan

qi, dan ∑ piq i adalah jumlah hasil kali pi dengan qi

Karena nilai varians total ( ) telah diperoleh pada uraian terdahulu, yaitu

maka kita bisa langsung menggunakan rumus KR-20, yaitu :

Jika dirujuk pada tolak ukur reliabilitas di atas tergolong tinggi.

Rumus KR-21 berbentuk

8

Ket : : banyak butir soal

: rerata skor total

: skor varians total

Menurut pengalaman empiric perhitungan koefisien reliabilitas dengan menggunakan

rumus KR-21 memberikan hasil yang kurang teliti jika dibandingkan dengan rumus KR-20.

Keuntungan penggunaan rumus KR-21 adalah kemudahan dalam membuat table persiapan

karena data nilai yang dibutuhkan hanyalah rerata dan varians skor total.

E. Mencari Koefisien Reliabilitas Tes Berbentuk Uraian

pada soal berbentuk subyektif, kita tidak bias memberikan skor benar 1 dan skor salah 0

(seperti pada tipe soal obyektif), karena penilaian tidak hanya diberikan pada hasil akhir

melainkan diakukan pula terhadap proses pengerjaannya. Pemberian skor tergantung dari

hasil pekerjaan siswa pada setiap langkah. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien

reliabilitas soal berbentuk uraian dikenal dengan rumus alpha, yaitu

Dengan : banyak butir soal

: jumlah varians skor tiap item

:varians skor total

Contoh :

Hitunglah koefisien reliabilitas soal tes berbentuk uraian yang terdiri dari 5 item dan diikuti

oleh 6 siswa.

SubyekNomor Soal

Skor total 1 2 3 4 5A 10 10 20 25 35 100B 10 8 15 18 25 76C 8 5 10 12 18 53D 7 3 12 10 10 42E 9 8 18 20 20 75F 5 5 10 15 30 65

9

49 39 85 100 138 411

419 287 1293 1818 3574 30199

1.77

2.36 3.85 5.02 8.16 18.46

3.14

5.58 14.8125.2

266.67 340.92

Diketahui n=5

Dimasukkan ke dalam rumus

Diperoleh

Koefisien reliabilitas tersebut menyatakan bahwa soal yang dibuat reliabilitasnya tinggi

F. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Reliabilitas

Faktor-faktor yang dapat mempengaruhi reliabilitas alat evaluasi adalah :

a. Panjang Tes

Makin panjang tes (makin banyak butir soal), makin tinggi reliabilitasnya. Karena tes

yang mengandung banyak butir soal akan memuat cukup banyak kemampuan kognitif

siswa yang dapat diungkapkan.

b. Kondisi peserta tes

Suatu tes yang dicobakan pada kelompok testi yang beraneka ragam kemampuannya

akan menghasilkan skor yang heterogen sehingga varians skor yang diperoleh akan

besar. Hal ini mempengaruhi nilai koefisien reliabilitas sehingga menjadi lebih tinggi.

c. Kesukaran Tes

Materi tes yang terlalu mudah atau terlalu sulit cenderung akan merendahkan

reliabilitas karena skor yang diperoleh siswa untuk soal yang terlalu sulit atau terlalu

10

mudah berkelompok pada skor tinggi atau skor rendah, jadi sebaran skornya terbatas.

Dalam kondisi ini perbedaan individu kecil, sehingga varians skor yang diperoleh

kecil, sehingga koefisien reliabilitas rendah.

d. Pelaksanaan Tes

Hal ini berkaitan dengan petunjuk mengerjakan, suasana, dan faktor obyektivitas

dalam pemeriksaan hasil tes.

11