PEMBUATAN MODEL PERSAMAAN MATEMATIKA UNTUK RUGI RUGI TEKANAN PADA KOMPONEN SITEM PEMIPAAN

Oleh : Herawan Senior Mechanical Engineer PT. KINDEN INDONESIA

DIAJUKAN GUNA MELENGKAPI SYARAT UNTUK MENCAPAI TENAGA AHLI UTAMA PADA ASOSIASI TENAGA AHLI KONSTRUKSI INDONESIA ( ATAKI) UNTUK PELAKSANA SISTEM PLUMBING

2

MAY 2009DAFTAR ISII ABST RAK PENDAHUL UAN T E O R I I I I I .. 3

I

3

I

Teorema Dasar .. . . ............... .......

3

3 4 5 6

Rugi-Rugi Tekanan karena gesekan Rugi-Rugi Tekanan dinamis Total Head Loss

I V V

METODE PERHITUNGAN DAN ANALISA CONTOH PERHITUNGAN DAN ASUMSI REFER ENSI LAMPI RAN VII.1

7~ 11 12 ~ 18 19

.. Grafik & Table. Jenis dan Fungsi Valve. Tip Instalasi Pompa dan Pemipaan

V

20 22 23 24 25 26

VII.2

VII.3

3

I.

ABSTRAK Tulisan ini bertujuan untuk membantu engineer dalam bidang pelaksanaan proyek khususnya Sistem Plumbing untuk dapat menghitung secara praktis rugi rugi gesekan dan dinamis sistem pomompaan pada pemipaan dan komponennya yang akan digunakan lebih lanjut dalam menghitung sistem Performansi sebuah pompa yang dinyatakan dalam head pump , power dan NPSH Oleh karena itu diperlukan suatu konsep cara perhitungan rugi rugi gesekan pada saluran pipa dan komponennya untuk mendapatkan total head loss dengan cara praktis melalui pendekatan engineering matemaik dari data yang ada.

II.

PENDAHULUAN Pada sebuah sistem distribusi air diperlukan sebuah pompa untuk dapat mengatasi elevasi (ketinggian) dan hambatan pada sistem pemompaan sehingga dapat mengalirkan fluida cair ke seluruh sistem. Hambatan pada laju aliran fluida cair dikarenakan gaya gesekan pada permukaan pipa (shear force) yang dikenal sebagai major loss dan penurunan tekanan karenan proses dinamis pada fiiting dan komponen pipa yang disebut minor loss. Teorema dasar. Seperti yang sudah dijelaskan dalam pendahuluan , rugi rugi pada aliran fluida dalam sistem saluran di akibatkan 0leh rugi rugi gesekan sepanjang permukaan pipa dan penurunan akibat komponen komponen pipa seperti belokan, pencabangan ( fittings) dan katup katup. Total keseluruhan rugi rugi ( head loss) dapat dilukiskan dengna persamaan sebagai berikut :

4 hloss = hmajor_losses + hminor_losses dimana hloss hmajor_losses hminor_losses III.1. = Total head loss pada sistem pemipaan = Rugi rugi gesekan pada permukaan pipa = Rugi rugi komponen pipa (1)

Rugi- rugi (pressure drop) karena gesekan ( Major Loss) Rugi-rugi ini terjadi karena fluida yang mengalir pada saluran mengalami hambatan karena gesekan permukaan pipa dimana besarnya sangat tergantung kepada jenis kekasaran dari bahan saluran yang digunakan , kapasitiras aliran (Flow rate ) dan kecepatan aliran.

P1>P2, P = friction loss Rugi rugi major loss pada saluran pempipaan umumnya menggunakan perhitungan berdasarkan formula Hazen-Williams ,seperti berikut ini :

hmajor

(2)

Dimana : h Q C d L Dari persaman diatas didapat : Q = 2.16 x 10 4 x C x d 2.63 x (f) 0.54 (3) = Friction loss m. = Flow (liter/menit) = Coeficient jenis bahan = Diameter pipa (mm) = Panjang Pipa (m)

5 dimana , f=h/L dan dengan catatan rumus ini berlaku hanya untuk air dan temperature 4 ~ 25oC dan bergantung pada besaran C untuk setiap bahan: C 100 120 140 fitting ( Minor Loss) a. Penurunan tekanan diakibatkan proses dinamis yang terjadi pada komponen dan fitting dan dapat dihitung berddasarkan persamaan di bawah ini : P = k( V 2/2) Dimana : k = minor loss coeficient. V = velocity (m/s) b. Selain itu rugi rugi tekanan ( minor loss) , sering dilakukan dengan menggunakan metoda besaran panjang ekuivalen (equivalent Length) dimana masing masing fitting dan komponen pipa dinyatakan sebagai pipa lurus yang besarnya tergantung jenis dan ukuran fitting . Cara ini akan di bahas lebih lanjut dalam tulisan ini. Rugi tekanan untuk fitting dan komponen adalah perkalian antara equivalent length dengan friction loss pada pipa lurus H fitting -minor loss = f x Equvalent Length fittings (5) (4) Jenis Bahan Pipa baja, cast Iron, Pipa Steel Stainless atau copper

III.2. Rugi- rugi (pressure drop) karena proses dinamis pada komponen dan

Equivalent untuk beberapa jenis fitting / komponen sesuai ukuran-nya, seperti tabulasi dibawah berdasarkan referensi dapat di lihat di NFPA 15 halaman 39.

6 Tabel 3.2 1 Equivalent Length Fitting dan Component Pipa

III.3.

Total Head Loss.

Perhitungan jumlah rugi rugi ( pressure loss) pada sistem pemipaan adalah penjumlahan rugi rugi gesekan pada panjang linear pipa (major loss) dan jumlah rugi dinamis karena fitting dan komponen (minor losss) sepanjang pemipaan, seperti diterangkan pada bab sebelumnya dalam persamaan (1) hloss = hmajor_losses + hminor_losses

dengan mengunakan metoda equal friction loss persamaan di atas menjadi. hloss = L total linear pipa x f(h/L) + EqL fitting x f(h/L) + EqL componens) x f(h/L) Dimana f(H/L adalah friction loss gradien yang didapat dari rumus persamaan (3)

f(H/L)

Dan EqL( equivalent length) fitting dan komponen didapat dari tabel 3.2.1 di atas.

7 Untuk memudahkan perhitungan , equivalent length untuk masing-masing fitting /komponen pipa, diperlukan suatu system pemodelan yang modelkan EQL ,sebagai persamaan atau fungsi matematik dari diameter, Eql= f (D). Proses transformasi fungsi di atas akan dijelaskan dalam bab selanjutnya.

III.

Metoda dan analisa penentuan model persamaan matematik untuk rugi tekanan (minor loss ) pada fitting dan komponen pipa. 4.1. Model persamaan matematik equivalen length (Eql) untuk elbows Tabel. 4.1.a. Equivalent Length Jenis Elbow.

8 Analisa grafik table di atas

Persamaan atau model matematik untuk elbow dari grafik di atas.JENIS FITTINGS Elbows 90 deg Elbows Long Radius 90 Deg Elbows Regular 45 deg. MODEL MATH EqL = 28.2 D +0.026 Eql =19.58 D +0.07 EqL = 13.5 D + 0.052

4.2.

Model persamaan matematik equivalen length (Eql) untuk Tee Tabel 4.1.b. Equivalent Length Jenis Pencabangan (Tee)

9 Analisa Grafik dari tabel di atas.

Persamaan atau model matematik untuk Jenis Tee dari grafik di atas.JENIS FITTINGS Tees Line Flow Tees Branch Flow MODEL MATH EqL = 53.38D + 0.399 EqL = 56.13 D 0.19

4.3.

Model persamaan matematik equivalen length (Eql) untuk elbows Tabel 4.1.c. Equivalent Length pada jenis katup (Valves)

10

Grafik dari tabel di atas.

JENIS FITTINGS Globe Valves Gate Valves Butterfly Valves Swing Check Valves Strainer

MODEL MATH EqL = 308.8D + 0.75 EqL = 15.4 D + 0.09 Eql = 25.55 D+ 1.88 EqL = 67.89D + 0.157 EqL = 102.9D + 0.57

4.2 Analisa Persamaan. Tabel 4.2 Equivalent length sebagai fungsi Diameter.JENIS FITTINGS Elbows 90 deg Elbows Long Radius 90 Deg Elbows Regular 45 deg. Tees Line Flow MODEL MATH EqL = 28.2 D +0.026 Eql =19.58 D +0.07 EqL = 13.5 D + 0.052 EqL = 53.38D + 0.399 BUDGETED EqL = EqL = EqL = EqL = 28 D 20 D 14 D 53 D

11Tees Branch Flow Globe Valves Gate Valves Butterfly Valves Swing Check Valves Strainer EqL = 56.13 D 0.19 EqL = 308.8.D + 0.75 EqL = 15.4 D + 0.09 Eql = 25.55 D+ 1.88 EqL = 67.89D + 0.157 EqL = 102.9D + 0.57 EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = 56 D 310 D 15D 26D 68D 103D

12 IV. Contoh Perhitungan , assumsi dan koreksi.

Gambar 5.1 Sistem Pemompaan.

Persamaan Bernouli untuk Pompa adalah sebagai berikut :

13 5.1 Rumus Dasar Data Dari Gambar di atas dan dan dari persamaan bernoulli di atas : Head Pump ( B-C) = Pdischarge , atau P P = (Z2-Z1) + (P2-P1) + (PV2-PV1) + Hf P = (15m- (-5m)) + (0) + ( 0) + Hf P = 20 Meter + Hf ( Total penurunan tekanan = Major Loss + Minor Loss) Major Loss = f (h/l) x Total panjang pipa) Minor Loss = f (h/l) x Total panjang equivalent Fitting/Komponen pipa (Eql) 5.2 Metoda Perhitungan : 1. Gambar schematic dan geometris sistem pemompaan 2. Tentukan data sepesifikasi pompa. Flow : 2000 lpm : Head ( akan dihitung) : Power ( akan dihitung) 3. Tentukan friction loss per meter pipa ( h/l) berdasarkan kapasitas flow. Rumus yang digunakan :

h/L

4. Tentukan jumlah dan ukuran Fitting/komponen pada setiap segmen pemipaan. Dan besar masing-masing EqL (D) berdasarkan table 4.2 atau Tabel L2. 5. 6. Head Pump Daya Pompa (kW) Dimana : Q = ( Total Pressure Loss) + Elevasi. = x Q x head 1000x 6.13x p = Berat Jenis, 1 kg/liter = Flow ( liter/menit)

Head = Total pressure loss ( Meter)

14 p = effesiensi pompa ( 0.5 ~ 0.85) 5.3 Perhitungan dan asumsi. 1. Gambar schematic terlampir di atas. 2. Flow : 2000 lpm : Head ( akan dihitung) : Power ( akan dihitung) 3. Untuk Q = 2,000 lpm. Asumsi dasar : a. Media air , material saluran pipa baja (C= 100) , tempertur di bawah 25 0C b. Velocity air di asumsikan 1.5 m/s . kriteria 1 ~ 2 m/s. c. Friction loss kriteria 20 mm H20 ~ 60 mmH20. Kriteria dan asumsi tersebut di atas dapat dilihat pada tabel L-3. Friction loss chart pada Bab lampiran berdasarkan data di atas :

a. d hydrolis

b. f (h/l)

= 0.039 (m H20/m) atau 39.00 mm H20/M

15

4. Data geometris a. Z ( elevasi) = 20 Meter. b. Data Pressure loss pada pipa dan komponen f (h/l) = 0.039, Total Pressure Loss (Hf)= f x EqL (D), f = 0.039 m/m SIZE SEGMEN ITEM A-C Pipe Linear (L) Foot Valve Gate Valve Strainer Elbows Long D-C Pompa, 2000 lpm Pipe Linear (L) Gate Valve Check Valve Elbows Long E-F Pipe Linear (L) Tee line Flow Elbows Long Gate Valve 150 150 150 150 150 150 150 150 (m m) 150 150 150 150 150 Unit m Pcs Pcs Pcs Pcs Pcs Qty 15 1 1 1 1 1 15 103 20 K. 1 103 EQL=K*D 15.00 15.45 2.25 15.45 3.00 Loss (Hf) 0.039* EqL 0.59 0.6 0.09 0.6 0.12 D-E m Pcs Pcs Pcs m Pcs Pcs Pcs 80 1 1 5 30 1 2 1 1 15 168 20 1 153 20 15 80 2.25 10.2 3.00 30 7.95 3.00 2.25 3.12 0.09 0.40 0.12 1.17 0.31 0.12 0.09

Dari tabel di atas : Total Pressure Loss (Hf) Head Pump = 7.4 Meter. = Elevasi ( Z) + Total pressure Loss (Hf)

16 = 20 + 7.4 = 27.4 mH20 7. Daya Pompa (kW) = Dimana : p x Q (lpm) x head (m) 1000 x 6.13x p = Berat Jenis, 1 kg/liter = effesiensi pompa ( 0.5 ~ 0.85)

Assumsi p ( 0.7 ) data dari manufacture Daya Pompa ( kW) Daya Pompa = 12.7 kW Seleksi berdasarkan rate nominal motor tedekat = 15 kW 8. NPSH. Untuk pemilihan suatu pompa perlu diperhatikan nilai tinggi tekan hisapnya (Net Suction Head) yang lebih dikenal dengan NPSH , dimana parameter ini diperlukan agar sebuah pompa beroperasi di atas tekanan jenuhnya untuk mencegah kavitasi sehingga pompa berjalan dalam kondisi baik dan aman. Nilai NPSH ini sangan tergantung dari jarak , elevasi dan posisi pompa terhadap terhadap permukaan air seperti dilukiskan pada gambar berikut ini :

A

17 B Dari posisinya terhadap level air , sebuah pompa dikasifikasikan menjadi 2 kategori yaitu: Pump positive suction : bila posisi isap pompa di atas permukaan air gambar (A) Pump negative suction, bila posisi isap pompa di bawah permukaan air. gambar (B) semakin jauh pompa dan semakin dalam air dari level isap pompa semakin kecil nilai NPSH-nya . Sebuah pompa dengan performansi yang baik harus memiliki nilai tinggi tekan hisap yang dibutuhkan (NPSHA ) lebih besar dari nilai NPSH minimum supaya tidak kavitasi (NPSHR ) yang disediakan oleh manufaktur. NPSHA > NPSHR NPSHA = P0 + h Hf Vt Dimana : Po = adalah tekanan absolut permukaan air ( 1 atm, 14.7 psia, atau 10.29 m) h = Elevasi permukaan air terhadap garis tengah bagian isap pompa Z= (+), bila pompa negative suction (di bawah level air) dan negative bila pompa positive suction (di atas level air). Vt = Tekanan jenuh dari dari fluida / air yang ditekan Sebagai gambaran dengan menggunakan data dari contoh terdahulu , dimana pompa di atas permukaan air ( positive suction head) seperti ilustrasi di bawah ini : Po =14.7 psia = 14.7 * 0.6 meter/psi = 10.29 meter Elevasi 5 meter, h = - 5 meter. Hf = total penurunan tekanan pada pemipaan sisi isap Dari tabel sebelumnya Segmen A-C = 0.59 +0.6+0.09+0.6+0.12 = 1.99 Meter

18 Vt = tekanan uap air ( pada 27 0C) = 0.6 psia = 0.42 M Seperti yang di tunjukan pada lampiran table L4 Menggunakan persamaan di atas : NPSHA = P0 + h Hf Vt = 10.29 + (-5) 1.99 0.42 = 2.88 M Jadi NPSHr harus lebih kecil dari 2.88 M, untuk kasus dimana NPSHr lebih besar dari NPSHA maka pompa harus diusahakan sedekat mungkin dengan tangki air , elevasi tangki dibuat tidak dalam ( konsekuensi luas tangki diperbesar ) dan dia meter pipa sisi isap lebih besar dari diameter sambungan masuk pompa ( Nozzle suction pump ).

19

V.

KESIMPULAN

Dengan pemodelan di atas perhitungan rugi-rugi tekanan pada sistem pemipaan khususya fluida air menjadi mudah dan cepat. Untuk pengembangan lebih lanjut diperlukan studi lebih dalam mengenai piping design and engineering dalam hal mempeluas aplikasi tidak hanya untuk air tapi fluida lain yang memiliki viskositas, temperatur dan pola aliran yang berbeda Algoritma dan model perancangan di atas lebih komplek namun akan menjadi mudah dengan bantuan pemoragaman lanjut aplikasi komputer

VI. -

REFERENSI Sofyan M. Noer Bambang, Perancangan dan pemeliharaan sistem plumbing NFPA 15 Stadard for water spra and fixed system page page 39 equivalent length pipe chart. SNI 03-1745-2000 panjang ekivalen komponen pip Mohindar L. Nayar , Pump Handbook Seventh Edition , Mc Grawhill

20

VII.

LAMPIRAN

VII.1. Table & Grafik TABEL L1 Equivalent Length ofr fiiting and pipe component

Tabel L2. Equivalent length sebagai fungsi Diameter untuk komponen Pemipaan.JENIS FITTINGS Elbows 90 deg Elbows Long Radius 90 Deg MODEL MATH EqL = 28.2 D +0.026 Eql =19.58 D +0.07 BUDGETED EqL = EqL = 28 D 20 D

21Elbows Regular 45 deg. Tees Line Flow Tees Branch Flow Globe Valves Gate Valves Butterfly Valves Swing Check Valves Strainer EqL = 13.5 D + 0.052 EqL = 53.38D + 0.399 EqL = 56.13 D 0.19 EqL = 308.8.D + 0.75 EqL = 15.4 D + 0.09 Eql = 25.55 D+ 1.88 EqL = 67.89D + 0.157 EqL = 102.9D + 0.57 EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = EqL = 14 D 53 D 56 D 310 D 15D 26D 68D 103D

Table L3. Friction Chart untuk Pipa Baja ( C = 100)

22

Tabel L.4. Tekanan uap untuk beberapa cairn

23

VII.2. Jenis Dan Fungsi Valve.

24

Nama Valve Gate Valve Nama Valve Butterfly Valve

Gambar Gambar

JointScrew Joint Dia 65 Flange

MaterialBrass Material Bronze Cast Iron Bronze DuctileIron Cast Ductile

FungsiBerfungsi Membuka dan Fungsi Menutup dan Membuka sepenuhnya Menutup aliran Dengan cepat

Nama Valve Globe Valve

Gambar

JointScrew Dia 65

MaterialBrass Bronze Cast Iron Ductile

FungsiBerfungsi Mengatur aliran

Nama Valve Strainer

Gambar

JointScrew Dia 65

MaterialBrass Bronze Cast Iron Ductile

FungsiBerfungsi Untuk menyaring

25 Nama Valve Check Valve Gambar JointScrew Dia 65

MaterialBrass Bronze Cast Iron Ductile

FungsiBerfungsi Mencegah Aliran ke Satu arah

Nama Valve Nama Valve Check Valve Flexible Joint

Gambar Gambar

Joint JointScrew Dia. 50 mm

Material Material

Cast Iron Rubber Ductile

Berfungsi Meredam Mencegah Vibrasi atau Aliran ke getaran Satu arah Meredam

Fungsi Fungsi

VII.3 . Tip Instalasi Pompa Dan Pemipaan

1. Pemipaan sisi hisap pompa (Suction Piping) haruslah diusahakan sependek mungkindengan jumlah fitting yang minimum , terutama untuk tipe pemompaan hisap positip. Untuk memberikan tekanan tinggi sisi hisap untuk mencegah kavitasi.

3

2

26

2. Pipe Support yang pertama pada pipa diusahakan pada pondasi pompa, sehingga mencegah terjadinya perbedaan penurunan permukaan tanah yang umum terjadi. Jadi, diusahakan pondasi pipe support integral dengan pondasi pompa, dengan kata lain support pertama haruslah sedekat mungkin ke nozzle pompa.

3. Hindari overhead loops di piping jika mungkin, jika tak terhindarkan,pasang Vent di High Point.

4. Gunakan eksentrik reducer pada nozzle suction dan kosentrik reduser pada nozzle discharge. (khusu untuk pompa endsuction discharge pump) .Pemakaian eksentrik reduser pada sisi suction untk mencegah kantong udara pada aliran pipa masuk.

5. Untuk pompa Double Suction Split Case Pump Solid Mounted pada kedua nozzle dipasang reducer kosentrik setelah elbow dan sebelum flexible.

27

6. Semua Discharge Line mesti dilengkapi dengan Check Valve. Jika ada kemungkinanterjadinya Hydraulic Shock pada system, maka digunakan Valve type Non-Slamming Type Check Valve, dan loading support mesti di periksa.