proporsi-1.pdf

8/17/2019 proporsi-1.pdf

1/20

UJI HIPOTESIS

UNTUK PROPORSI

OLEH :

A.IRMA SURYANI

MYMI TRISNAWATI

JAINAR MOH. SALEH


2/20

Tahap-tahap Pelaksanaan Uji Hipotesis


3/20

JENIS UJI HIPOTESIS NOL vs HIPOTESIS

ALTERNATIF

Uji dua sisi


4/20

Uji 1 sisi (sisi kiri)


5/20

Uji 1 sisi (sisi kanan)


6/20

Rumus untuk uji proporsi 1

sampel :

Dengan nilai q0

= 1-p0

Rumus untuk uji proporsi 2

sampel :

Uji Proporsi

Pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas

informasi (data) sampelnya.


7/20

Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (google.com)

Contoh uji 1 proporsi

Hasil penelitian yang sudah dilakukan pada SD X,

dinyatakan bahwa 40% murid SD tersebut menderita

cacingan. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajat

kemaknaan 5%, untuk itu diambil sampel sebanyak 250

murid SD dan dilakukan pemeriksaan tinja dan diperoleh39% diantaranya terinfeksi cacing. Apakah pernyataan

tersebut benar?


8/20

Solusi

1. H0 : p = 0.4 H1 : p ≠ 0.4

2. Derajat kebebasan = 5% uji 2 sisi titik kritis Zα/2 = 1,96

3. Uji statistik :

5. Statistik hitung :

6. Kesimpulan :

Nilai z = -0,33 > -1,96 sehingga gagal tolak H0 pada

tingkat signifikansi 0.05

4. Daerah kritis : H0 ditolak pada z1,96


9/20

Contoh uji beda 2 proporsi

Seorang ahli farmakologi mengadakanpercobaan dua macam obat anti hipertensi. Obat

pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan

ternyata 60 ekor menunjukkan perubahan

tekanan darah. Obat kedua diberikan pada 150ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan

darahnya. Apakah ada perbedaan antara obat

pertama dan obat kedua? Ujilah dengan derajat

kebebasan 5%.


10/20

Solusi

1. H0 : p1 = p2 Ha : p1 ≠ p2

2. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis Zα/2 = 1,96

3. Uji statistik :

4. Daerah kritis :

H0 ditolak jika berada pada z1,96


11/20


6. Kesimpulan :

Statistik hitung z = 0.66 < 1,96 sehingga H0 gagal ditolak pada tingkat

signifikansi 0.05

.


12/20

Contoh uji 2 proporsi (1 sisi)

Dua orang perawat A dan B masing-masing telahbekerja selama 7 dan 10 tahun. Kepala Puskesmasberanggapan persentase melakukan kesalahan perawat

A lebih besar daripada B, untuk menguji hipotesistersebut diambil sampel sebanyak 50 pasien yangdirawat oleh perawat A dan 60 pasien oleh perawat B,dari sampel tersebut perawat A membuat 15%kesalahan perawatan dan perawat B 12%. Apakah

klaim kepala puskesmas tersebut betul? Ujilah denganderajat kebebasan 5%.


13/20

Solusi

1. H0 : p1

= p2

Ha : p1

> p2

2. Derajat kemaknaan = 5% uji 1 sisi titik kritis Zα = 1,645

3. Uji statistik :

4. Daerah kritis : H0 ditolak jika nilai z hitung > 1.645


14/20


6. Kesimpulan

Nilai z hitung < 1.645 maka, Ho gagal ditolak padatingkat signifikansi 0.05


15/20

Uji hipotesis untuk proporsi juga dapat dilakukan dengan

menggunakan konsep distribusi binomial.

p = proporsi pada sampel

po = proporsi pada populasi

Perhitungan Nilai p secara Manual (Bisma Murti, 1986):

Dua Sisi

Jika nilaip ≤ po, maka:

Jika nilai

p > po, maka:

http://1.bp.blogspot.com/-8qJfgvY3Nks/TaBnvE6wijI/AAAAAAAAAI0/Ycn-p_ZkQY0/s1600/bin1.bmphttp://3.bp.blogspot.com/-AwAG0xxrBL8/TaBoZ9nj1KI/AAAAAAAAAI4/qf2I9n_vNfQ/s1600/bin2.bmphttp://1.bp.blogspot.com/-8qJfgvY3Nks/TaBnvE6wijI/AAAAAAAAAI0/Ycn-p_ZkQY0/s1600/bin1.bmp


16/20

Satu Sisi :

1. Jika Ho: p = po dan Ha: p < po, maka:

2. Jika Ho: p = po dan Ha: p > po, maka :

http://4.bp.blogspot.com/-vYgdV26g3dQ/TaBrCxicZdI/AAAAAAAAAJA/cOQKOwj_H3E/s1600/bin4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-pw-6OL2bHUg/TaBqd7onbuI/AAAAAAAAAI8/e6vqITgbWE8/s1600/bin3.bmp


17/20

Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescent

antibody guna meneliti adanya reaksi serum

setelah pengobatan pada penderita malaria

falcifarum. Dari 20 subjek yang telah disembuhkan,

15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampelitu memenuhi semua asumsi yang mendasari uji

binomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itu

bahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yang

bersangkutan adalah lebih besar dari 0,5?Misalkan α = 0,05

Contoh Soal :


18/20

Solusi

1. Ho : p = 0,5 dan H1: p > 0,5

2. Tingkat signifikansi 0.05

3. Statistik uji

4.Daerah kritis : Ho ditolak jika nilai p hitung < 0.05

http://4.bp.blogspot.com/-vYgdV26g3dQ/TaBrCxicZdI/AAAAAAAAAJA/cOQKOwj_H3E/s1600/bin4.jpg


19/20

5. Perhitungan

Dari tabel binomial, dengan n=20, x-1=14 dan po=0.5,untuk uji satu sisi dengan P = 15/20 = 0.75 > po =0.5,

diperoleh nilai p :

14 20!

p=P(X ≥ 15) = 1 - ∑ -------------- 0,5k

0,520-k

k=0 20! (20-k)!

= 1 – 0.979 = 0,021

6. Kesimpulan

Karena nilai p = 0,021 < 0,05. maka Ho ditolak pada

tingkat signifikansi 0.05


20/20

SEKIAN DAN TERIMA KASIH

WASSALAM

Nb :

Gambar grafik (Sumber : Ppt Wahiddin, Poltek Malang (Unduh dari google.com))

Contoh soal uji 1 dan beda 2 proporsi (Sumber : Ppt Aria Gusti (Unduh dari google.com))

Contoh soal uji proporsi binomial (Sumber : Blog Biostatistik Malonda (Unduh dari

google.com))

proporsi-1.pdf

Documents