proporsi for presentation

34

Upload: shelvy-riry-gusrina

Post on 12-Jul-2015

129 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 1/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 2/34

Utomo Hadi (100403008)

Shelvy Riry Gusrina (100403013) Tri Utari (100403014)

Ridhaul Fuadi (100403021)

Uni Pratama Pebrina (100403025) Danu Jaya Saputro (100403028)

Donny Rudy M. (100403030)

Edi Arapenta G. (100403031)

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 3/34

1. UJI HIPOTESIS

2. UJI PROPORSI:

1 POPULASI- CONTOH SOAL

2 POPULASI

- CONTOH SOAL

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 4/34

Hipotesis dapat dibagi jenisnya kedalam empat

bagian,yaitu berdasarkan jenis parameter, jenis

sampel,jenis distribusi, jenis bentuk/formulasi.Seperti yang dapat dilihat pada gambar skema

pembagian jenis hipotesis berikut ini: 

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 5/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 6/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 7/34

Proporsi adalah suatu pecahan, rasio ataupersentase yang menunjukkan suatubagian populasi atau sampel yang

mempunyai sifat luas.

Sebagai contoh adalah suatu surveitentang tingkat pendidikan konsumen

dengan mengambil sampel 70 orang, 30orang dinyatakan berpendidikan SMU. Jadisampel proporsi yang berpendidikan SMUadalah 30/70 = 42,86 %.

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 8/34

Jadi seumpama P merupakan proporsi untuk sampel,proporsi sampel (P)adalah :

Dalam menguji proporsi sampel populasi adabeberapa asumsi yang perlu dipenuhi yaitu:

Data sampel yang diperoleh dengan perhitungan Hasil dari percobaan diklasifikasikan dalam 2 kategori

yang mutually exclusif yaitu sukses atau gagal;

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 9/34

Uji proporsi akan membahas masalahhipotesis bahwa proporsi keberhasilansuatu percobaan binom dengan suatunilai tertentu.

Artinya kita akan menguji :

Ho : P=Po 

P merupakan parameter dari sebaranbinom. Hipotesis alternatif dapat bersifat1 arah dan 2 arah: P<Po, P>Po atau P=Po. 

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 10/34

Dasar ujinya adalah distribusi Binomial, yakni suatu sebaran fakta atau kejadian ygsifatnya “berpasangan”, umpamanyafakta tentang “keberhasilan dankegagalan”. 

Disini berhasil adalah suatu peristiwa ygdiberi simbol dengan “ p ” sedangkan gagal juga adalah suatu peristiwa yg diberisimbol dengan “ q ” dimana nilainya = “ 1 –  p ”. 

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 11/34

 

UJI PROPORSI 1 POPULASIUJI PROPRSI 2 POPULASI

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 12/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 13/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 14/34

Gambar daerah kritis dan daerah penerimaan

uji dua pihak/sisi

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 15/34

Gambar daerah penerimaan dan penolakan

dari uji 1 pihak/ sisi kanan

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 16/34

Gambar daerah penerimaan dan penolakan

dari uji 1 pihak/ sisi kiri

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 17/34

1. Ho: p = po

2. H1: salah satu dari p<po, p>po, atau p ≠ po

3. Pilih taraf nyata uji sebesar α 

4. Daerah kritis:

Z < -z α untuk h1: p<po

Z > z α untuk h1: p>po

Z < -z α/2 dan Z > z α/2 untuk h1: p≠po 

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 18/34

6. Hitung nilai Z dengan rumus:

dimana: qo = 1 – po

7. Keputusan: tolak Ho jika z berada dlmdaerah kritis, selain itu terima Ho

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 19/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 20/34

Dari hasil penelitian yg sudah dilakukandinyatakan bahwa 40% murid SD disuatu daerah menderita kecacingan.Pernyataan tersebut akan diuji dengantaraf signifikansi 5%. Untuk itu diambilsampel sebanyak 250 murid SD dandilakukan pemeriksaan tinja dandiperoleh 39% diantaranya terinfeksicacing. Ujilah pernyataan penelititersebut !

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 21/34

Diketahui :

p0 = 0,4 n = 250

p (kecacingan)= 39% q (tidak cacingan) = 1 – p = 61%

α = 0,05 zα  = 1,96

Maka:

H0 : p = 40% H1 : p ≠ 40%

Taraf signifikansi = 5% uji 2 arah titik kritis Zα/2 = 1,96

Daerah penolakan H0 berada pada z<-1,96 atau z>1,96

Hitung nilai Z :

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 22/34

Kesimpulan :

Statistik hitung z = -0,333 > -1,96 (berada di daerah penerimaan H0).

H0 diterima proporsi murid SD penderita kecacingan 40%.

Gambar:

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 23/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 24/34

Uji Proporsi dengan Dua Populasi 

Dalam dunia bisnis banyak kedudukan dengandua variasi suatu populasi misalnya adalahapakah ada perbedaan antara populasiperempuan usia muda yang menyukai parfum

merek A dengan perempuan usia setengah bayayang menyukai parfum merek A. untuk menguji haltersebut kita perlu menguji perbedaan antarapopulasi tersebut. Rumus uji statistik untuk mengujiproporsi dua populasi adalah sebagai berikut:

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 25/34

 

di manaP1 :proporsi populasi pembaca laki-lakiP2 :proporsi populasi pembaca perempuanN1 :jumlah sampel laki-laki

N2 :jumlah sampel perempuan

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 26/34

 P1 : rata-rata tertimbang dari dua proporsi sampel yang dihitung

dengan: 

di mana:

 x1 :jumlah poporsi sampel jenis 1

 x2 :jumlah poporsi sampel jenis 2

n1 : jumlah sampel jenis 1

n2 : jumlah sampel jenis 2

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 27/34

Suatu survei tentang majalah mengungkapkan bahwamajalah “Ekonomia” dibaca oleh pembaca 45% dariseluruh pembaca laki-laki, dan 46% pembacaperempuan dari seluruh pembaca perempuan.

Manajer pemasaran majalah ingin membuktikankebenaran survei tersebut dengan mengadakanpenelitian terhadap pembaca di suatu kota. Jumlahresponden laki-laki dipilih 150 orang dan yangmembaca majalah sebanyak 69 orang mengakumembaca majalah “Ekonomia”, sedangkan dari 200

orang responden perempuan yang membaca majalah“Ekonomia” adalah 95 orang.

Dengan menggunakan uji hipotesis proporsi ujilahapakah proporsi pembaca majalah tersebut sama?

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 28/34

Untuk menjawab hal tersebut kitamenggunakan tahap-tahap sebagai berikut:

Tahap 1. Menyatakan hipotesis null dan

alternatif H0 : P1 = P2 : 1= 2 H1 : P1  P2 : 1  2 

Memilih tingkat signifikansi. Level yang dipilihadalah 95%.

Menghitung uji statistik. Karena sampel yangdigunakan cukup besar maka uji statistik yangdigunakan adalah uji Z di mana distribusimendekati standar normal.

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 29/34

di mana:

P1 :proporsi populasi pembaca laki-laki

P2 :proporsi populasi pembaca perempuann1 :jumlah sampel laki-laki

n2 :jumlah sampel perempuan

Pc:rata-rata tertimbang dari dua proporsisampel yang dihitung dengan

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 30/34

di mana: x1 :jumlah sampel laki-laki yang membaca

majalah ekonomi x

2:jumlah sampel perempuan yang membacamajalah ekonomi

Membuat aturan keputusanKarena dari hipotesis tersebut tidak menyatakan suatupetunjuk seperti lebih besar atau lebih kecil, maka kitamenggunakan uji dua arah. Titik kritis dengan levelkepercayaan 95% adalah 1,96, sehingga jika nilai Zhitung berada pada 1,96 kita tidak menolak hipotesisnull.

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 31/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 32/34

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 33/34

Berdasarkan hasil penghitungan nilai

z hitung terlihat bahwa nilai z hitung 

berada pada daerah penerimaan H0 sehingga kita dapat membuatkeputusan untuk menerima hipotesis

null.

5/11/2018 Proporsi for Presentation - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proporsi-for-presentation 34/34