ILMU STATIKA DAN TEGANGANBALOK SEDERHANA

q =1 t/m

P =2 t P =2 t

Q = qlRAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm 400 cm

A B 2 3 1

Standar Kompetensi : Menerapkan ilmu statika dan tegangan Kompetensi Dasar : Menerapkan Teori Keseimbangan

Pertemuan Ke 7 dan 8

I. Indikator :

1. Menghitung reaksi tumpuan akibat beban P dan q

2. Menghitung gaya lintang akibat beban P dan q

4. Menggambar bidang N,D, dan M3. Menghitung bending momen akibat beban P dan q

II. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat menghitung gaya reaksi tumpuan akibat beban P dan q2. Siswa dapat menghitung gaya lintang akibat beban P dan q

3. Siswa dapat menghitung momen akibat Beban P dan q

4. Siswa dapat menggambar bidang N,D, M

III. Materi Pembelajaran

1. Gaya reaksi akibat beban P dan q

(Pendidikan karakter: Disiplin, Jujur, Kerja sama, Kerja keras, Teliti, rasa ingin tahu)

2. Analisis gaya lintang akibat beban P dan q

3. Analisis momen akibat beban P dan q

4. Menggambar Bidang N, D, dan M

Tidak dapat menahan momen (rotasi)

1. Engsel (Sendi / hinge) , diberi notasi

Sifat engsel : Dapat menahan gaya-gaya vertikal dan horizontal

K

­P P1P­2­

A

JENIS PERLETAKAN PADA STRUKTUR

Momen = 0

P1­=­K

2. Rol, diberi notasi

Sifat Rol:

Dapat menahan gaya vertikal (tegak lurus rol)

Tidak dapat menahan gaya horizontal (sejajar bidang rol) dan rotasi (momen).

P P1

P2

R 1 R 2

P1­=­R1­+­R2

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­3. Jepit , diberi notasi

Sifat Jepit :

Dapat menahan gaya vertikal

Dapat menahan gaya horizontal Dapat menahan rotasi atau momen

4. Pendel, diberi notasi

Sifat pendel : hanya dapat menahan gaya yang searah dengan denganya

Gaya atau beban menurut macamnya terbagi :

o Gaya atau beban terpusat (point load)P

o Gaya atau beban terbagi (distributed load)

Terbagi rata, contoh : gaya tekan angin, berat balok

Teratur, contoh : gaya tekan air pada bendungan.

Tidak teratur, contoh : gaya gempa dinamik

o Gaya atau beban momen (momen load)

Momen lentur

Momen puntir

SYARAT-SYARAT PERHITUNGAN STATIKA

Definisi :

3. ∑ M = 0

1. ∑ V = 0

2. ∑ H = 0

Momen adalah Gaya dikalikan dengan jarak terhadap titik yang ditinjau

∑ M adalah jumlah aljabar momen yang ditinjau disebelah kiri atau kanan titik yang ditinjau

∑ Gaya Lintang adalah Jumlah aljabar gaya vertikal yang ditinjau disebelah kiri atau kanan titik yang ditinjau

∑ Gaya Normal adalah Jumlah aljabar gaya horizontal pada titik yang ditinjau

PERJANJIAN TANDA :

(+)M (-)M

(+)V (-)V

(+)H (-)H

Bidang­D­

(+)

(-)

Diketahui :

Balok A-B dengan beban seperti gambar berikut

Hitunglah gaya gaya yang bekerja pada Portal Balok Sederhana

AB dan gambarkan hasilnya

q =1 t/m

P =2 t P =2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm

A 1 2 3 B

400 cm

Ditanyakan :

Penyelesaian:

1. Analisa gaya reaksi akibat beban P dan q .

Untuk analisa gaya reaksi, akibat beban merata (q) = 1 ton/m sepanjang l = 4 m harus diganti dengan muatan terpusat Q

(Q) = q.l = 1t/m.4m = 4 ton

Reaksi Tumpuan di A :

MA = 0 + (P1 . X1) + (P2 . X2) + (Q . X4) – RBV .L = 0

RBV = + 4,4 ton

+ (2 . 2) + (2 . 4) + (4 . 8) – RBV . 10= 0+ (4) + (8) + (32) – 10.RBV = 0+ (44) – 10.RBV = 0– 10.RBV = - (44)

q = 1 t/m

P =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3 B

X1=200 cmX2=400 cm

X3=600 cm

L=1000 cm

P =2 t

X4 =800 cm

Reaksi Tumpuan di B :

MB = 0 + (RAV . L) – (P1 .X1 ) – (P2 . X2) – (Q . X4) = 0+ (RAV . 10) – (2 . 8) – (2 . 6) – (4 . 2) = 0+ (10 .RAV) – (16) – (12) – (8) = 0+ (10 .RAV) – (36) = 0+ (10 .RAV) = + (36)

RAV = + 3,6 ton

q = 1 t/m

P =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3 B

L=1000 cm

P =2 t

X3 = 400 cmX2 = 600 cm

X1 = 800 cm

X4 = 200 cm

P`1 + P2 + Q = RAV + RBV

8 ton = 8 ton

................... (OK)

Gaya Aksi

Gaya Reaksi

=

Kontrol ∑ V = 0

2 + 2 + 4 = 3,6 + 4,4

q =1 t/m

P =2 t P =2 t

Q = 4 ton RBv = 4,4 ton

200 cm 200 cm 200 cm

A 1 2 3 B

400 cm

Rav = 3,6 ton

=­P1­+­P2­+­Q

=­Rav­+­RBv

2. Analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

D’A = +RAV = + 3,6 tonD1 = D’A = + 3,6 ton

DB = +RAv - P1 - P2 - (q . l ) = + 3,6 - 2 – 2 – (1 . 4) = - 4,4 ton

D’B = +RAv - P1 - P2 - (q . l ) + RBv = + 3,6 - 2 - 2 - ( 4) + 4,4 = 0 OK

q =1 t/m

P =2 t P =2 t

Q = 4 ton RBv = 4,4 ton

200 cm 200 cm 200 cm

A 1 2 3 B

400 cm

Rav = 3,6 ton

D’1 = +RAv – P1 = + 3,6 - 2 = +1,6 ton

D’2 = +RAv – P1 – P2 = + 3,6 - 2 - 2 = - 0.4 ton

D2 = D’1 = +1,6 ton

D3 = D’2 = - 0.4 ton

D’B = - 4,4 + 4,4 = 0

RAv = D’A 3.6 t

P = 2 t

P = 2 t

DB = - 4.4 t

D1 = 3.6 t

D1' =D2= 1.6 t

A 1 2 3 B

D2' = D3 = -0.4 t

BIDANG D

Gambar analisis Gaya Lintang akibat beban P dan q

D’A = + 3,6 tonD1 = 3,6 ton

D2 = 1,6 ton

D3 = - 0,4 tonDB = - 4,4 ton

D’1 = + 1,6 ton

D’2 = - 0,4 ton

3. Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

MA = 0 ton.m

M1 = -(3,6 . 2) = - 7,2 ton.m

M2 = -(3,6 . 4) + [2 .(4-2)] = = -(14,4) +(4) = -10,4 ton m

M1 = -(RAv . X1)

M2 = -(RAv . X2) + [P1 . (X2 - X1)]

M3 = -(RAv . X3) + [P1 . (X3 - X1)] + [P2 . (X3 - X2] M3 = -(3,6 . 6) + [2 . (6 - 2)] + [2 . (6 - 4] = -(21,6) + (8) + (4) = - 9,6 ton m

MB = -(3,6 . 10) + [2 . (10 - 2)] + [2 . (10 - 4] + [4 . (10 – 8)]= -(36) + (16)

+ (12) + (8)= 0 ton m

MB = -(RAv . L) + [P1 . (L - X1)] + [P2 . (L - X2] + [Q . (L- X4)]

q = 1 t/m

P =2 t

Q = q l

RAv RBv

A 1 2 3 B

X1=200 cmX2=400 cm

X3=600 cm

L=1000 cm

P =2 t

X4 =800 cm

Gambar Analisis Harga Momen akibat beban P dan q

MA = 0 ton.m

M1 = - 7,2 ton.m

M2 = - 10,4 ton m (Mmax)

M3 = - 9,6 ton m

MB = 0 ton m

A 1 2 3 B

MA = 0

M1 = -7,2ton m

M2 = - 10,4ton m

M3 = - 9,6ton m

MB = 0

BIDANG M

A 1 2 3 B

MA = 0

M1 =- 7,2ton m

M2 = 10,4ton m

M3 = 9,6ton m

MB = 0

q = 1 t/mP = 2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm 400 cm

A 1 2 3 B

P = 2 tq = 1 t/m

P = 2 t

Q = q lRAv RBv

200 cm 200 cm 200 cm 400 cm

A 1 2 3 B

P = 2 t

BIDANG D

RAv = DA 3.6 t

P =2 t DB = - 4.4 t

D1 = 3.6 t

D1' = D2 = 1.6 t

A 1 2 3 B

D2’ = D3 = -0,04 t

P =2 t

Sekian dan TerimakasihSampai Bertemu Kembali dengan Suasana yang

Berbeda

MOHAMMAD YASIN,SPdNO. Peserta 1216 6040210597

SMK N 2 SAMARINDA