ISSN 1410-1998Prosiding Presentasi Ilmiah Daur Bahan Bakar Nuklir VP27BDU dan P2BGN-BA TAN Jakarta, 22 Pebruari 2008

PREDIKSI PENGARUH DERAJA T BAKA~~ U3Si2-AI DAN KOMPOSISI SiC/p-Al PADA KONDUKTIVITAS TERMAL ME~!GGUNAKAN MODEL KOMPOSIT

MA TRIKS LOGAM MENGANDUNG SUBDISPERSI EVOLUTIF

SuwardiPusat Pengembangan Teknologi Bahan Bakar Nuklir dan Daur Ulang

ABSTRAK

PREDIKSI PENGARUH DERAJAT BAKAR U3Si2-AI DAN KOMPOSISI SiC/p-AI PADAKONDUKTIVITAS TERMAL MENGGUNAKAN MODEL KOMPOSIT MATRIKS LOGAMMENGANDUNG SUBDISPERSI EVOLUTIF. Model dikembangkan dari kombinasi konfigurasikonduktivitas unit volume sistem dispersi. Disajikan penerapan model untuk menentukanpengaruh komposisi komposist aluminum diperkuat partikel SiC (SiC/p-AI) serta untukmeramalkan perilaku konduktivitas termal bahan bakar nuklir U3Si2-AI selama pemakaian direaktor. Hasil prediksi pengaruh derajat bakar pada konduktivitas bahan bakar nuklir U3Si2-AImemberikan prediksi yang cukup baik, pada awal penggembungan dispersa U3Si2 konduktivitasbahan naik kwadratik sampai pori matriks AI menutup, kemudian turun hampir linear dengankenaikan penggembungan U3Si2. Aplikasi model untuk prediksi pengaruh fraksi volume sistemKML SiC/p-AI konduktivitas turun hampir linear dengan fraksi volume partikel SiC, dan padakomposisi 50 % nilainya menjadi 57.6 %. Hasil ini menunjukkan kesesuaian yang baik.dengandata pengukuran. Dapat disimpulkan bahwa satu model konduktivitas termal KML yangdikembangkan untuk bahan bakar nuklir itu dapat dimanfaatkan langsung untuk KML yang lebihsederhana.

ABSTRACT

PREDICTION OF U3SIrAL BURN-UP AND SIC/P-AL COMPOSITION EFFECTS ON ITSTHERMAL CONDUCTIVITY USING METAL MATRIX COMPOSITE (MMC) MODELCONTAINING PROGRESSIVE SUB-DISPERSION. The model takes into account the evolution ofconstituent volume fraction. Sub-dispersion of disperse contains fission gas bubbles that increasewith bum-up. The metal matrix could contain pore and void, a difeerent type of disperse that varywth time. The model is previously aimed to dispersion-nuclear fuel element. The model consists ofa combination of different conductance constituent of both matrix and sub-matrix. Application iscarried out to predict the fuel swelling effect on thennal conductivity of U3SirAI dispersion, and tovolume fraction effect on conductivity of Sic-particulate reinforced AI matrix. The model showsthat both fuel fraction and fission gas swelling decrease the thennal conductivity. During the start-up period of swelling the conductivity increases as aluminum pore close, then decreases mostlinearly. SiC/p-AI conductivity decreases most linearly with particulate volume fraction, attains 57.6% of pure AI at 50 %v/v. The author conclude that the model developed is~ applicable for moregeneral MMC.

PENDAHULUAN

U3Si2-AI telah terpilih untukmenggantikan bahan bakar pengganti UO2-AI , UAlx-AI karena kerapatan uranium dapatlebih besar, hingga cukup digunakan Udengan pengayaan rendah, serta ketahananterhadap iradiasi cukup baik. Konduktivitastermal bahan bakar nuklir (BBN) dispersiU3Si2, yang selama pemakaian menghasilkanenergi panas dan secara makro tetapsebagai padatan, perlu diketahui denganbaik, karena menyangkut distribusi suhu,merembet pada keamanan sistem. Kompositaluminum dengan penguatan SiC partikel(SiC/p-AI) telah diketahui merupakan bahanyang potensial untuk digunakan dalambanyak bidang seperti struktur, sistemmekanik dan kemasan elektronik 1. Aplikasi

KML yang potensial pada komponen mesin,tidak terlepas dari keterbatasan konduktivitastermal. Untuk BBN khususnya pasca iradiasipenentuan sifat itu memerlukan penangananyang tidak sederhana dan atau mahal,penelitian semacam ini sebagai alternatifataupun pelengkap studi eksperimental.

Pemodelan konduktivitas KMLdengan matriks dan dispersa mengandungsubdispersi yang dapat terkait dengan waktu.Aplikasi model untuk mengetahui pengaruhangkamuat, pori bawaan, temperatur operasipada konduktivitas, dan pengaruh derajatbakar U3Si2-AI pada konduktivitas termalnya,serta perbandingannya dengan data

eksperimen.

Prediksi pengaruh angka muat,berguna dalam prediksi perilaku dan

214

ISSN 1410-1998 Prosiding Presentasi Ilmiah Daur Bahan Bakar Nuklir VP21BDU dan P2BGN -BA TAN Jakalta, 22 PBRUARI 2000

keandalan produk dalam masa pemakaian,serta membantu disain produk danmembantu eksperimental penentuan nilai itu.

dari satu fasa dispersa yang dikelilingi olehfasa matriks, hingga berbentuk kubus denganpusat terdapat bola fasa dispersa. Apabiladiperbanyak atau disusun-gandakan akanmembentuk bahan.LANDASAN TEORt

Konduktivitas panas satuan volumedimodelkan sebagai hantaran dari kombinasiserial dan paralel dari komponennya.Dipandang hantaran arah paras utama,berupa hantaran panas paralel antara volumematriks di luar silinder (silinder melewati boladisperse) dan volume silinder terdiri darimatriks-bola disperse-matriks. Komponenvolume silinder merupakan hantaran serial.Demikian pula dengan subdispersi. Hantaransatuan volume dianalogikan dengan hantaran

dalam diagram gambar-1.

)-

-Gambar-1. Diagram model konduktivitas dari satuanvolume bahan dispersi, satu dispersa dalam matriks. Lftraksi tebal setara, At fraksi luas tampang.

KML U3Si2-AI mengandung sub-dispersi evolutif pada matriks maupundispersa. Fraksi volumetrik KML yang turutmenentukan konduktivitas termal selama

pemakaian dapat mengalami perubahan.Semula model ini dikembangkan untuksistem KML bahan bakar nuklir dispersi 2.3.Pnda BBN dispersi perubahan terjadi dimulaioleh pembentukan gelembung-gelembunggas hasil fisi nuklir yang tidak hanyamenghasilkan nuklida-nuklida pad at, tetapijuga gas. Penggembungan dispersa U3Si2pada tahap awal masih dapat diakomodasioleh pori matriks logam, yaitu penyempitan-penutupan pori atau pemadatan subsistemdispersi matriks logam, selanjutnya akanmenjadi pengembungan makro bahan

komposit.

MODEL KONDUKTIVITAS BAHAN BAKARTERDISPERSI

Struktur bahan. Bahan yangdipelajari merupakan komposit matriks logamterdiri dari dispersa homogen dalam matrikslogam. Untuk sistem U3Si2-AI dispersa U3Si2maupun matriks sendiri merupakansl'bdispersi, ialah dispersa merupakansubmatriks yang mengandung dispersagelembung gas dalam fasa padat sedangkanmatriks logam masih mengandung pori,dispersa tipe lain. Subdispersi dapatmengalami perubahan terutama olehpembentukan gas dan gelembung gas hasil

belah.

Geometri penyusun struktur.

Geometri komponen dispersa dianggapseragam untuk sistem maupun subsistem.Fasa dispersa dan subdispersa berbentuk

bola.

Gambar-2. Diagram model konduktivitas bahan bakar

dispersi. Dispersa silisida mengandung gelembung gasterdispersi, sedangkan matriks aluminium mengandungpori terdispersi. Hurut t, g, p sesudah A (fraksi iuas)dan L(fraksi tebal) berurutan berarti bahan bakar, gelembung

gas, dan pori.

Sifat mekanik dan termik dari

penyusun bahan.

.partikel dispersa utama bersifat relatifkaku terhadap fasa kontinyu utama

.fasa kontinyu utama bersifat elastisterhadap fasa dispersa utama,

.secara termal bahan bersifat isotrop

Subsistem dispersi gelembung gas hasil fisidalam matriks bahan bakar dan subsistemdispersi pori fabrikasi dalam matriksaluminium serta sistem disperse darisubsistem partikel bahan bakar dalamsubsistem matriks AI berbeda skala, tetapiadalah sebangun. Dengan penjabaran satusubsistem kemudian membuat analogi padasubsistem lain dan sistem keseluruhan,kemudian dirangkai menjadi konduktivitassistem seperti pada gambar-1. Tebal boladalam silinder berdiameter 2.Rg bervariasi

Sifat instrinksik bahan diperolehdengan menentukan satuan volume darisubsistem dispersi dan sistem dispersi. sertakonfigurasi struktur. Satuan volume terdiri

215

Prosiding Presentasi Ilmiah Daur Bahan Bakar Nuklir VP27BDU dan P2BGN-BA TAN Jakarla, 22 Pebruari 2008

ISSN 1410-1998

dari 2.Rg hingga 0, dengan rerata tampanglingkaran silinder luas lingkaran dibagidiameter: Ig = 0.5 7t Rg.

persamaan (1) sampai (8), denganmengganti indeks f menjadi AI untukaluminium dan 9 menjadi p untuk pori.

Pada subsistim ini penyederhanaan (7)menjadi (8) dapat di penuhi .sehinggaseperti pada (8) konduktivitas efektif AImengandung pori ada'ah :

kep/kAl = 1 -Ap '+- Ap.(kp I Lp.kAI) (9a)

Dengan demikian maka fraksi tebalgel em bung gas, Lg, dalam satuan volumebersisi Ig dengan satu gelembung gas dapatditulis menjadi :

Lg = 0.5 7t Rg/lg (1)

Fraksi luas tam pang silinder yang melewatigelembung gas, Ag :

2Ag = 7t (Rgilg) (2)

Panjang sisi satuan volume Ig, sarna denganjarak antar pusat gelembung, dinyatakan

dengan kerapatan gelembung pg, sebesar 1gel em bung tiap Ig kubik, ialah parameteryang lebih mudah diukur :

19 = pg-1/3 (3)

Selain dengan itu ia dapat pula dihubungkandengan fraksi volume gelembung, Fg, :

3 3Fg = (4/3).7t.Rg /lg

3= (4/3).7t.Rg .pg (4)

Kalau ukuran gelembung tidak seragammaka Rg adalah nilai reratanya.

Persamaan konduktivitas subsistim silinderdengan konfigurasi serial dari bahan bakarbila kf konduktivitas termal bahan bakar pejaldan kg konduktivitas gelembung1/kS = Lg/kg + (1-Lg)/kf (5)

konduktivitanns efektif bahan bakar dengan

dispersi gelembung, keg, merupakanrangkaian paralel dari silinder (kS) dan bahankontinue (ks), :

keg = Ag.kS + (1-Ag).kg (6)

Memasukkan ks dalam (5) ke (6) akan

didapatkankeg/kf = 1 -Ag + Ag.[ kg I {(1-Lg).kg +

Lg.kf}] (7)

Penyederhanaan bila PI « 1, dan kg«Lg.kf,dan tebal relatif bola Lg dengan tebalmaksimal = 2 Rg/lg, akan didapat persamaan

2(8) yang sarna dengan model DART:

keg/kf = 1 -Ag + Ag.(kg I Lg.kf) (8)

Persamaan (7) dan (8) dapat dituliskan pulamengingat (1) dan (2), menggunakanparameter densitas dengan (3) atau denganparameter Fg mengingat (4) :

Analogi gelembung gas dalam bahanbakar dengan pori dalam AI, untuk

Dengan pori tertutup atau terisolasi atauorientasi pori tegak lurus arah konduksipanas, maka deng~n menggunakan dataporositas sebagai fraksi volume Fp, analogipersaman-9, adalah :

~ 2/3 kep/kAI = I -.(0.75.Fp In) .

[lkp/{kAI.(0.5.n.( .75.Fp/n)I/3}] (9b)

Apabila pori terbu~a dan arah sejajarperpindahan panas, maka qigunakan Lp = 1,

dan frak~i luas tetap Ap = n.(Rp/lp)2 dengan

Rp diameter pori t~rbuka. Data morfologidiperlukan untuk mementukan apakah yangterbaik adalah persamaan (9a), (9b), ataukombinasi.

Bila ke adalah kond~ktivitas sistem dispersimaka dengan an~logi sistem dengansubsistim, akan didap~t persamaan :

ke/kep = 1 -Af + tl\f.( keg / {(I-PIt) .keg

+ Plf.kepl}] (10)

Konduktivitas partik~1 bahan bakar padapersamaan- 7 memerlukan informasi kg dankf, serta informasi morfologi. Nilai kg yangmenggunakan data xenon, menurut D.R.Olander 3, yaitu sebagai fungsi suhu mutlak(K), kg dan kf adalah, berturut-turut,konduktivitas gas p~ngisi gelembung dankonduktivitas disper&a utama tanpa pori,yang dipengaruhi oleh suhunya.

Konduktivitas matriks iAI pada persamaan (9)selain keg dari (7) perlu data kp danmorfologi. Konduktivltas panas pori yangterisi gas dinyatakan clalam persamaan (13),

kp = kg + 4EO"R1i3, (W/mK) (11)

di mana kg = konduktivitas panas curah(W/m.K) gas, E = emisivitas, cr = konstanta

Stefan-Boltzmann, dC)n T = temperatur (K).

Dengan kep dan keg serta data morfologitermasuk data makro seperti Ff fraksi bahanbakar atau angkamu~t. konduktivitas sistempada persamaan-10 ~apat ditentukan.Pada keadaan bahan ibakar masih segar: Fg =

0, Fp fraksi pori samal dengan fraksi bawaanfabrikasi. Selama iradiasi sampai dengan poriAI menutup sempurna, sesuai data eksperimen

216

Prosiding Presentasi Ilmiah Daur Bahan Bakar Nuk/ir V

P27BDU dan P2BGN -BA TAN Jakarta, 22 PBRUARI2000ISSN 1410-1998

penutupan pori -dari fraksi pori awal FpO-

sebanding dengan penggembungan,Fp = FpO -O.5.Fg (12a)

Fp=O, bila 5.Fg = FpO (12b)

Dalam model itu secara eksplisitmuncul parameter perbandingan volumeantara matriks dan dispersa dan porositaspartikel, kedua parameter dapat dipandangsebagai variabel sistem, sedangkan variabelsuhu implisit pada konduktivitas bahanpenyusun. Model memberikan prediksikonduktivitas KML bila diketahui kon-duktivitas jenis masing bahan penyusun, danstrukturnya, juga memberikan variasi suhuKML oleh variasi perbandingan volume, atauvariasi porositas ataupun variasi keduavariabelnya. Kalau hubungan densitas fisi,dari penggembungan diketahui, maka riwayatkonduktivitas termal dapat ditentukan.

HASIL DAN PEMBAHASAN

menyajikan prediksi riwayat konduktivitastermal menggunakan kronologi derajat bakardan parameter fraksi volume U3Si2 (15%),porositas matriks AI (5%) pada tiga macamsuhu operasi (373, 473, dan 573 K), disertairiwayat konduktivitas pada parameter 15%fraksi U3Si2, 373 K, tetapi 0 % porositas. Tigakelompok kurva (2, 3, 4 dari atas & kiri) suhubervariasi sedangkan 2 parameter lain sarna.Mereka mempunyai : kemiripan naik secarakuadratik lalu turun linear, dan perbedaansemakin tinggi suhu semakin singkat waktunaik maupun turun dengan konduktivitassemakin kecil. Besar laju perubahankonduktivitas ini terkait dengan peng-gembungan yang lebih cepat pada suhutinggi. pad a angka muat berbeda. Kurva-1

amat berbeda dari kelompok pertama,kecuali dengan kurva-2 hanya berbedadalam porositas AI. Ku~rva-1 0 % porositas AI,maka pada awal iradiasi nilai konduktivitaspaling tinggi, langsung turun denganpenggembungan iradiatif hingga berimpitdengan kurva-2.

Gambar-5b. menyajikan prediksiriwayat kt dari 4 macam kondisi. Tiga kurva

(1, 3, 4 dari atas & kanan) merupakankelompok hanya berbeda dalam porositas AI,dengan kemiripan kt naik parabolik kemudianturun linear dan perbedaan dalam tingginyakt awal serta lamanya waktu kenaikan : bilaporositas AI makin kecil, kt awal makin tinggisementara waktu naik makin pendek. Darikelompok terakhir itu kurva 1 paling miripdengan kurva 2, yaitu dalam hal kenaikankurva lebih sebangun karena hanya berbeda1 parameter ialah temperatur operasi. Makintinggi temperatur, konduktivitas bahan makinrendah, sesuai sifat komponen yang dominan

yaitu matrik logam.

~erifikasi model ini denaan model dan data.!:).;~i?-AI. DART

Grafik hubungan antara hasil prediksipada penelitian ini dan.J.Resf serta data

eksperimen disajikan pada gambar-3.dengan disertai data fraksi pori dan fraksibahan bakar atau angkamuat. Prediksi dariJ.Rest dan penelitian ini memilikikecenderungan yang sarna, yaitu pada Ffdan Fp rendah prediksi memberi nilaidibawah eksperimen. Perbedaan antarakeduanya adalah bahwa, seluruh bentanganmodel DART lebih rendah daripada data

eksperimen, sedangka'n separuh bentanganmodel ini lebih rendah daripada data

eksperimen dan sisanya diatas, denganmelalui titik temu. Persamaan diantara

keduanya adalah kecenderungan yangsesuai dengan data eksperimen.

ADlikasi lanasuna Dada SiC/D-AI-6061 dan

verifikasi.

Data perhitungan pengaruhkomposisi partikel penguat KML SiC/p-ALdisajikan pada pada tabel-2 dan gambar-6.Data pengukuran menunjukkan deviasiterhadap nilai rerata, lebih besar padakandungan partikel mendekati 50%. Hal ini,

dapat dikaitkan dengan homogenitasdistribusi partikel yang menurun kualitasnyabila volume SiC/p dan AI semakin berimbang,sebagaimana dijumpai dalam subsistemdispersi pada butir U3Si2. Terlihat datatunggal pengukuran pad a fraksi volume 50 %

jauh diatas garis interpolasi statistik maupundari nilai prediksi model ini. Model cukup

8Dlikasi Denqaruh Denqqembunqan.iradiatif

U3Si2-AI

Prediksi pengaruh penggembunganiradiatif U3Siz-AI disajikan pada gambar-5.Dengan memanfaatkan data eksperimental 1

yaitu hubungan antara kerapatan pem-belahan dan penggembungan elemen bakarpelat seperti gambar-4, dapat ditentukanhubungan konduktivitas BBN itu dengankerapatan fisi, 'burnup', atau waktu iradiasibila riwayat daya diketahui. Gambar-5a

217

ISSN 1410-1998Prosiding Presentasi I/miah Daur Bahan Bakar Nuklir VP27BDU dan P2BGN-BATAN Jakalta, 22 Pebruari 2008

penting untuk evaluasi data pengukuran padasekitar 50% vivo

SIMPULAN

[2].

[3].

[4].

J., Soc. for advancement of materialsand process engineering, NovlDec1987.J. REST, The DART DispersionAnalysis Research Tool AMechanistic Model for PredictingFission-Product-lnduced Swelling ofAluminum Di~persion Fuels, ANL-95/93, Illinois, 1995

A.L LOEB, THermal Conductivity:VII,A Theory of thermal Conductivity ofPorous Materials, J. Am. Ceram.Soc. 37, 96 (1954).

G.L.HoFMAN, .REST, R.C. BIRTCHER,J.L. SNELG OVE, Correlation ofirradiation-ind ced microstructuralchanges and fission gas swelling inuranium com ounds, Intl.Meeting onReduced Enr chement for Researchand Test eactors, Sept.1990,Newport Rhode Island, USA.

TANYAJAWAB

Tukardi

.Dalam pemasukan bahan dalamaluminium (U3Si2~AI) ini berapa banyak(dalam gram) dan!didapat berapa volumeyang diperole gas tersebut.Umpamanya 1 gram (U3Si2-AI)

dipanaskan..Berapa batas de sitas pada presen gas

tersebut.

Suwardi

.Kalau hanya dipanaskan tidak akanterjadi gelembungl gas. Itu terjadi bila adareaksi fisi (di'bakar dalam reaktor nuklir).

.Untuk operasi am~n penurunan densitas<20%.

Abdul Latif

.Dalam gambar t~rakhir konduktivitas vsBurn-Up tergam~ar garis merah/dan

hijau (konduktivi'as). Berapa penyim-pangan rata-rata data pengukuran/modelyang telah dilaku~n (dari gambar).

Suwardi

Telah disajikan model konduktivitastermal KML mengandung subdispersi poripada matriks utama maupun subdispersigelembung gas pada disperse utama.Percobaan aplikasi model itu pada BBNU3Si2-AI dan pada komposit aluminumdengan penguatan partikel SiC, berturut-turutuntuk menentukan pengaruh peng-gembungan dan fraksi volume partikelpenguat pada konduktivitas termal.

Verifikasi model ini dengan dataeksperimen2 untuk U3Si2-AI, menunjukkankesesuaian yang baik, memberikan verifikasimodel. Dibandingkan dengan modeldigunakan DART, model ini lebih baik untukkonduktivitas KML relatif AI : 0.25 -0.75,sementara pad a kt KML nisbi < 0.25 modelDART2 yang lebih baik.

Prediksi pengaruh penggembunganU3Si2-AI menunjukkan bahwa pad a awaliradiasi, konduktivitas bahan naik menyerupaifungsi kwadratik sampai puncak terkaitdengan penutupan pori matriks utama,kemudian turun hampir linear. Fenomenakenaikan konduktivitas ini semakin jelas pad asuhu rendah. Hal ini dapat dikaitkan dengankenyataan bahwa pada suhu lebih rendahpenggembungan oleh gas fisi lebih rendah,berarti waktu pemuaian yang lebih besaruntuk mencapai penggembungan yangsarna, hingga mudah diamati

Aplikasi model untuk prediksipengaruh fraksi volume sistem KML SiC/p-AImenunjukkan kesesuaian yang baik.dengandata pengukuran : konduktivitas turun hampirlinear dengan kenaikan fraksi partikelpenguat SiC. Pada SiC/p 50 %v/v,konduktivitas nisbi turun menjadi 57.6 %,yaitu dari 184.6 menjadi 106.2 W/K/m.

Dapat disimpulkan bahwa satu modelkonduktivitas termal KML yang dikem-bangkan untuk bahan bakar nuklir ini dapatdimanfaatkan langsung untuk KML padaumumnya, dengan memperhatikan datamasukan.

PUSTAKA ACUANUntuk keadaan t~riradiasi (Burn-Up >0)penulis belum mendapatkan datapengukuran kon i~UktiVitas bahan bakarU3Si2-AI pasca i adiasi. Rasanya terlalumahal eksperime tal pengukuran itu.

.

[1]. C.L.THAW, R. MINET, J. ZEMANY, C.ZWEBEN : Metal matrix compositesmicrowave packaging components,

218

ISSN141D-199a Prosiding Presentasi I/miah Daur Bahan Bakar Nuklir VP27BDU dan P2BGN -BA TAN Jakarta, 22 PBRUARI 2000

SuwardiSungkono

Kalau data model masih lebih kecil darirerata penyimpangan data eksperimentaldikategorikan cukup sesuai bila lebihbesar kurang sesuai.Lebih sederhana komposisi/strukturmikro, khususnya evolusinya selamapemakaian. Contoh untuk SiC/p-AI tidak

terjadi adanya gelembung gas.

Standar apa yang digunakan untukmenentukan kriteria baik atau buruknyanilai yang dihasilkan model yang dibuatdibandingkan dengan data pengukuran

(secara kuantitatif)Mohon dijelaskan batasan-batasan yangdigunakan untuk MKL yang lebih

sederhana

219