i

PREDIKSI LAJU INFLASI INDONESIA MENGGUNAKAN

METODE SUPPORT VECTOR REGRESSION DENGAN

KERNEL RADIAL BASIS FUNCTION

SKRIPSI

Aulia Asyiva

11150940000030

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2019 M / 1440 H

ii

PREDIKSI LAJU INFLASI INDONESIA MENGGUNAKAN

METODE SUPPORT VECTOR REGRESSION DENGAN

KERNEL RADIAL BASIS FUNCTION

Skripsi

Diajukan kepada

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Fakultas Sains dan Teknologi

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Matematika (S.Mat)

Oleh :

Aulia Asyiva

11150940000030

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

2019 M / 1440 H

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR

HASIL KARYA SAYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI

ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Ciputat, 11 Agustus 2019

Aulia Asyiva

NIM. 11150940000030

iv

v

PERSEMBAHAN

Kepada Allah Swt Sang Pencipta Langit dan Bumi

Yang selalu memberikan rahmat, karunia, serta selalu setia mendengar

danmengabulkan doa-doa penulis.

Kepada Kedua Orangtua

Terima kasih kepada Papa dan Mama untuk kasih sayang, doa, dan semua hal

yang sudah diberikan. Maafkan Ananda jikalau selama ini Ananda belum bisa

membuat bangga Papa dan Mama.

vi

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah, puji beserta syukur kehadirat Allah Yang Maha Esa atas segala

rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Prediksi Laju Inflasi Indonesia Menggunakan Support Vector

Regression Dengan Kernel Radial Basis Function”.

Skripsi ini merupakan persyaratan bagi penulis untuk bisa memperoleh gelar

sarjana. Dalam penulisan skripsi ini penulis memperoleh pembelajaran berharga

seperti kerja keras, pantang menyerah, belajar sopan santun dan melatih kesabaran.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis memperoleh banyak motivasi,

bimbingan, beserta do’a, dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat

terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan rasa terima

kasih penulis kepada :

1. Ibu Prof. Dr. Lily Surayya Eka Putri, M.Env.Stud, selaku Dekan Fakultas

Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Suma’inna, M.Si, selaku Ketua Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Jakarta beserta Ibu Irma Fauziah, M.Sc, selaku

Sekretaris Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN

Jakarta.

3. Bapak Mahmudi, M.Si, sebagai pembimbing I dan Ibu Nurmaleni, M.Si

sebagai pembimbing II yang telah memberikan penulis banyak bantuan,

saran, dan motivasi selama proses pembuatan skripsi ini.

4. Ibu Dr. Nur Inayah, M.Si sebagai penguji I dan Ibu Madona Yunita Wijaya,

M.Sc, sebagai penguji II yang telah memberikan masukan kepada penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Kedua orang tua, Bapak Drs. Sofyan dan Ibu Dra. Anggia Dermi, M.Pd

tersayang, yang tidak pernah berhenti memberikan doa, kasih sayang,

vii

semangat, dukungan moril serta materil sehingga penulis dapat menjalani

kuliah dan dapat menyelesaikan skripsi ini.

6. Uncu dan Pak Etek, Ibu Dr. Ratna Sari Dewi M.Pd dan Bapak Dr.

Fahrurrozi M.Pd, yang telah memberikan penulis kasih sayang, semangat

dan motivasi selama kuliah.

7. Kakak saya Annisa Maula Zakiya S.Si yang selalu membawa penulis jalan

jalan dan selalu mendengarkan keluh kesah penulis.

8. Teman seperjuangan Dino dan Tanjung yang selalu memberikan masukan

dan motivasi untuk tetap semangat, serta sahabat seperjuangan dari awal

masuk kuliah Ery, Ayu, Shinta, Fitria, Khusnul, Intan, Hamid, Vika dan

Aldo (X-Family) yang selalu ada untuk penulis.

9. Seluruh teman-teman Matematika 2015 yang tidak bias penulis sebutkan

satu persatu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak

kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari

pembaca untuk perbaikan di masa yang akan datang. Terakhir, semoga skripsi ini

bermanfaat bagi penulis dan pembaca sekalian.

Ciputat, 11 Agustus 2019

Penulis

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Aulia Asyiva

NIM : 11150940000044

Program Studi : Matematika Fakultas Sains dan Teknologi

Demi pengembagan ilmu pengetahuan, saya menyetujui untuk memberikan Hak

Bebas Royalti Non-Esklusif (Non-Exclusive-Free Right) kepada Program Studi

Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta atas

karya ilmiah saya yang berjudul :

“PREDIKSI LAJU INFLASI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE

SUPPORT VECTOR REGRESSION DENGAN KERNEL RADIAL BASIS

FUNCTION”

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan Hak Bebas Royalti Non-

Eksklusif ini, Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta berhak menyimpan, mengalihmedia/formatkan, mengelolanya

dalam bentuk pangkalan data (database), mendistribusikannya, dan

menampilkan/mempublikasikannya di internet dan media lain untuk kepentingan

akademis tanpa perlu meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta. Segala bentuk

tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran Hak Cipta karya ilmiah ini menjadi

tanggung jawab saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Tangerang Selatan

Pada tanggal: 11 Agustus 2019

Yang membuat pernyataan

(Aulia Asyiva)

ix

ABSTRAK

Aulia Asyiva, Prediksi Laju Inflasi Indonesia Menggunakan Support Vector

Regression Dengan Kernel Radial Basis Function di bawah bimbingan Mahmudi,

M.Si dan Nurmaleni, M.Si.

Inflasi merupakan salah satu indikator yang mempengaruhi pertumbuhan

perekonomi suatu negara. Ketidak stabilan nilai inflasi dapat menimbulkan ketidak

pastian mengenai keadaan ekonomi dimasa yang akan datang. Prediksi laju inflasi

perlu dilakukan agar dapat membantu pemerintah merencanakan strategi ekonomi

agar perekonomian negara tetap berada pada nilai kestabilan. Dikehidupan sehari-

hari terkadang data tidak selalu bersifat linear, salah satunya pada data inflasi

Indonesia. Metode Support Vector Regression merupakan salah satu perkembangan

dari metode Support Vector Machine yang digunakan untuk kasus regresi yang

dapat menanggulangi kasus data non-linear. Permasalahan yang sering terjadi

ketika menggunakan metode Support Vector Regression adalah pada saat

menentukan parameter model yang optimal. Salah satu cara untuk menentukan

parameter terbaik pada metode Support Vector Regression adalah menggunakan

Grid Search Optimization. Tahapan metode SVR yang dilakukan meliputi

normalisasi data menggunakan Z-Score, penggunaan kernel Radial Basis Function,

memilih parameter terbaik menggunakan Grid Search Optimization, melakukan

peramalan dan melakukan evaluasi hasil prediksi dengan metode perhitungan Root

Mean Squared Error. Hasil pengujian menunjukkan nilai RMES yang diperoleh

sebesar 0.00000177 dengan nilai parameter sebesar 𝜀 = 0, Cost = 8 dan 𝛾 = 64

dengan jumlah data train 72 dan 36 untuk data test.

Kata kunci: Grid Search Optimization, Inflasi Indonesia, Radial Basis Function

(RBF), Root Mean Squared Error (RMSE), Support Vector Regression (SVR).

x

ABSTRAK

Aulia Asyiva, Prediction of Indonesia's Inflation Rate Using Support Vector

Regression with Radial Basis Function, under the guidance of Mahmudi, M.Si and

Nurmaleni, M.Sc.

Inflation is one of many indicators which increases a country's economic growth.

Instability of inflation values is likely leading to uncertainty about future economic

conditions. Estimates of the rate of growth must be made in order to assist the

government in determining economic strategies to maintain the value of stability in

a country. In daily life, the data is not always linear, one of the examples is data of

inflation in Indonesia. The Support Vector Regression method is one of the

developments from the Support Vector Machine method which is used for

regression cases that can overcome cases of non-linear data. Problems that often

occur while using the Support Vector Regression method is determining the

optimum parameter model. One way to determine the best parameters in the

Support Vector Regression method is to use grid search optimization. The stages of

the Support Vector Regression method covering data normalization using Z-Score,

using the Radial Base Function kernel, selecting the best parameters using Grid

Search Optimization, forecasting and evaluating the test results using the Sum

Square Error calculation method. The experiment results show the RMSE value

obtained are 0.00000177 with the parameter value of ε = 0, Cost = 8 and 𝛾 = 64

with a total data training of 72 and 36 for the data testing.

Keywords: Grid Search Optimization, Indonesian Inflation, Radial Basis Function

(RBF), Root Mean Squared Error (RMSE), Support Vector Regression (SVR).

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN AWAL ............................................................................................... i

PERNYATAAN .................................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN ..................................... Error! Bookmark not defined.

PERSEMBAHAN .................................................................................................. v

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ................................................. viii

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .. viii

ABSTRAK ............................................................................................................ ix

ABSTRAK ............................................................................................................. x

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah .......................................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah ................................................................................................. 2

1.3 Pembatasan Masalah ................................................................................................ 3

1.4 Tujuan Penelitian ..................................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................................... 3

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 4

2.1 Inflasi ....................................................................................................................... 4

2.2 Data Runtun Waktu (Time Series) ........................................................................... 4

2.3 Normalisasi Data ...................................................................................................... 5

2.4 Metode Support Vector Regression ......................................................................... 5

2.5 Fungsi Kernel ........................................................................................................... 9

xii

2.6 Grid Search Optimization ...................................................................................... 10

2.7 Evaluasi Hasil Prediksi Menggunakan Root Mean Squared Error ........................ 11

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 13

3.1 Sumber Data........................................................................................................... 13

3.2 Metode Pengolahan Data ....................................................................................... 13

3.3 Alur Penelitian ....................................................................................................... 14

BAB IV PEMBAHASAN .................................................................................... 15

4.1 Statistik Deskriptif ................................................................................................. 15

4.2 Penerapan Metode Support Vector Regression...................................................... 16

4.2.1 Membangun Model Support Vector Regression .............................................. 16

4.2.2 Implementasi pada Data Test .......................................................................... 21

4.3 Hasil Prediksi Inflasi Indonesia ............................................................................. 23

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 25

5.1 Kesimpulan ............................................................................................................ 25

5.2 Saran ...................................................................................................................... 26

REFERENSI ........................................................................................................ 27

LAMPIRAN ......................................................................................................... 29

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. : Fungsi Kernel ………………………………………...…….……… 10

Tabel 4.1. : Statistik Deskriptif IHK Indonesia ...……………………….……...15

Tabel 4.2. : Nilai Koefisien Lagrange……………………………………….….18

Tabel 4.3. : Hasil RMSE.……………………………………………….……… 21

Tabel 4.4. : Hasil Prediksi dan Nilai Aktual Pada Data Test …………………...22

Tabel 4.5. : Hasil Prakiraan Inflasi Indonesia …………………………………. 23

Tabel 5.1. : Hasil Nilai Prediksi Inflasi Dengan Nilai Aktualnya .………….......25

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. : Ilustrasi Konsep SVR …………………………………………… 6

Gambar 2.2. : Ilustrasi Penggunakan 10-Fold Cross Validation ………………. 11

Gambar 2.3. : Plot Data IHK Indonesia …………………………………….…...14

Gambar 4.2. : Prediksi SVR Tanpa Menggunakan Kernel ……………………. 15

Gambar 4.3. : Grafik Error Ketika 𝜀 = 1 dan Cost = 2−5, 23, 215 Pada Gamma 17

Gambar 4.4. : Hasil Plot Nilai Prakiraan Data Train ………………………...… 18

Gambar 4.5. : Hasil Plot Nilai Prakiraan Data Train …………...……………... 21

Gambar 4.6. : Plot data Aktual dan Prediksi …………………………..…….…. 23

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pada zaman sekarang ini, masyarakat golongan menengah keatas lebih sering

mengkonsumsi barang dan jasa. Hal ini berkaitan dengan besarnya pendapatan yang

diperoleh dan kebutuhan yang harus dipenuhi. Mengkonsumsi barang dan jasa

secara berlebihan merupakan salah satu indikator naiknya laju inflasi suatu negara.

Sesungguhnya Allah SWT telah menganjurkan agar manusia tidak berlebih-lebihan

dalam hal apapun, seperti dalam surat Al-Isro’ ayat 27, yaitu :

رين كانوا إخوان الشياطين وكان الشيطان لرب ه كفورا إن المبذ

“Dan janganlah kamu menghambur-hamburkan (hartamu) secara boros.

Sesungguhnya pemboros-pemboros itu adalah saudara-saudara syaitan.”

Secara sederhana inflasi diartikan sebagai kenaikan harga secara umum dan

terus menerus dalam jangka waktu tertentu. Indikator yang sering digunakan untuk

mengukur tingkat inflasi adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan IHK

dari waktu ke waktu menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa

yang dikonsumsi masyarakat. Penentuan barang dan jasa dalam perhitungan IHK

dilakukan atas dasar Survei Biaya Hidup (SBH) yang dilaksanakan oleh Badan

Pusat Statistik (BPS) secara berkala [1].

Inflasi merupakan salah satu indikator yang mempengaruhi pertumbuhan

perekonomi suatu negara. Tidak stabilnya laju inflasi dapat menimbulkan ketidak

pastian mengenai keadaan ekonomi dimasa yang akan datang. Prediksi laju inflasi

perlu dilakukan agar dapat membantu pemerintah merencanakan strategi ekonomi

agar perekonomian negara tetap berada pada nilai kestabilan. Begitupun untuk para

investor maupun perusahaan mereka dapat menggunakan data prediksi ini untuk

mengambil ketetapan dalam pengambilan sebuah keputusan.

2

Penelitian terdahulu yang berhubungan dengan pengukuran prediksi laju inflasi

dengan menggunakan metode Statistic Econometric, yaitu Penggunaan Metode

ARIMA dalam Pergerakan Inflasi [2]. Tetapi metode Statistic Econometric ini

hanya dapat mengatasi dengan baik untuk data linear saja. Dikehidupan sehari-hari

terkadang data tidak selalu bersifat linear, salah satunya pada data inflasi Indonesia.

Untuk menanggulangi data nonlinear kita dapat menggunakan metode Support

Vector Regression, dimana metode ini merupakan salah satu perkembangan dari

metode Support Vector Machine yang digunakan untuk kasus regresi [3]. Konsep

dari SVR adalah memaksimalkan hyperplane sehingga dapat memperkecil error.

Untuk membantu mengatasi permasalahan non-linear pada model Support Vector

Regression digunakan bantuan Kernel, dimana pada penelitian ini akan digunakan

bantuan kernel Radial Basis Function.

Permasalahan yang sering terjadi ketika menggunakan metode Support Vector

Regression adalah pada saat menentukan parameter model yang optimal. Salah satu

cara untuk menentukan parameter terbaik pada metode Support Vector Regression

adalah menggunakan Grid Search Optimization. Grid search optimization ini akan

membagi jangkauan parameter yang akan dioptimalkan kedalam grid dan melintasi

semua titik untuk mendapatkan parameter yang optimal [4].

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti tertarik untuk mengambil

penelitian yang berjudul “Prediksi Laju Inflasi Indonesia Menggunakan Support

Vector Regression Dengan Kernel Radial Basis Function”

1.2 Perumusan Masalah

1. Bagaimana menentukan parameter terbaik pada model SVR dengan kernel

Radial Basis Function menggunakan Grid Search Optimization?

2. Bagaimanakah akurasi hasil prediksi inflasi Indonesia menggunakan

metode SVR?

3. Bagaimanakah hasil prediksi inflasi Indonesia satu tahun kedepan?

3

1.3 Pembatasan Masalah

1. Penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data bulanan Indeks Harga

Konsumen Indonesia dari tahun 2010 – 2018 yang diambil melalui website

Bank Indonesia.

2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Support Vector

Regression dengan kernel Radial Basis Function dengan menggunakan

Grid Search Optimization sebagai penentu parameter terbaik.

1.4 Tujuan Penelitian

1. Menentukan parameter terbaik pada model Support Vector Regression

menggunakan kernel Radial Basis Function dengan Grid Search

Optimization.

2. Mengetahui akurasi hasil prediksi inflasi Indonesia menggunakan metode

Support Vector Regression.

3. Mengetahui hasil prediksi nflasi Indonesia menggunakan metode Support

Vector Regression.

1.5 Manfaat Penelitian

1. Memberikan informasi serta dapat menjadi acuan dalam pengambilan

kebijakan moneter Bank Indonesia.

2. Memberikan informasi untuk pemerintah khususnya pada bidang ekonomi

serta para pelaku ekonomi untuk mengambil keputusan.

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Inflasi

Inflasi adalah kecenderungan naiknya harga barang dan jasa yang secara umum

terjadi secara terus menerus. Inflasi terjadi ketika harga barang dan jasa di dalam

negeri mengalami peningkatan. Naiknya harga barang dan jasa tersebut

menyebabkan turunnya nilai mata uang. Dengan demikian, inflasi dapat juga

diartikan sebagai penurunan nilai mata uang terhadap nilai barang dan jasa secara

umum [5].

Indeks yang menghitung rata-rata perubahan harga barang dan jasa yang

dikonsumsi oleh rumah tangga dalam kurun waktu tertentu adalah Indeks Harga

Konsumen (IHK). Indeks Harga Konsumen merupakan indikator yang sering

digunakan untuk mengukur tingkat inflasi. Perubahan Indeks Harga Konsumen dari

waktu ke waktu dapat menggambarkan tingkat kenaikan (inflasi) atau tingkat

penurunan (deflasi). Indeks Harga Konsumen. Penentuan barang dan jasa dalam

perhitungan IHK dilakukan atas dasar Survei Biaya Hidup (SBH) yang

dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) [5].

2.2 Data Runtun Waktu (Time Series)

Data runtun waktu (time series) merupakan data yang disusun dan

dikumpulkan, sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktunya dapat berupa

tahunan, kuartal, bulanan, mingguan dan harian maupun perjam. Model runtun

waktu berusaha untuk memprediksi masa depan mengunakan data historis, dengan

kata lain model runtun waktu mencoba melihat apa yang terjadi pada suatu kurun

waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu untuk memprediksi masa yang

akan datang [6].

5

2.3 Normalisasi Data

Normalisasi data merupakan proses pengolahan data yang bertujuan untuk

menstandarkan data agar berada pada jarak tertentu [7]. Salah satu metode

normalisasi data yaitu min-max normalization, dengan rumus :

𝑁 =𝑦 − min (𝑦)

max(𝑦) − min (𝑦)

keterangan :

N = Nilai hasil normalisasi

𝑦 = Nilai IHK

min (𝑦) = Nilai minimum IHK

max(𝑦) = Nilai maksimum IHK

2.4 Metode Support Vector Regression

Metode Support Vector Regression (SVR) merupakan hasil modifikasi dari

Support Vector Machine (SVM) yang diperkenalkan oleh Vapnik (1999) untuk

menyelesaikan permasalahan regresi, sehingga output dari SVR berupa bilangan

rill dan kontinu [3]. Seperti konsep SVM, metode SVR juga mencari hyperplane

terbaik berupa fungsi regresi dengan membuat error sekecil mungkin dengan

memaksimalkan margin.

Ide dasarnya pada metode SVR ini adalah misalkan terdapat data training

{(𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), … , (𝑥𝑙, 𝑦𝑙)} dengan 𝑥𝑖 ∈ ℝ𝑑 adalah vector input dari data ke-l

dimana 𝑖 = 1,2, . . , 𝑛, d adalah dimensi dan 𝑦𝑖 adalah nilai target. Pada metode

SVR persamaan fungsi regresi secara umum dapat ditulis sebagai berikut [8]:

𝑓(𝑥) = ⟨𝑤. 𝑥⟩ + 𝑏 (1)

Persamaan (1) merupakan fungsi linear secara umum, dimana ⟨ . ⟩ merupakan

hasil kali (dot product) di ꭓ. Agar mendapatkan generalisasi yang baik untuk fungsi

regresi 𝑓(𝑥) dapat dilakukan dengan meminimalkan 𝑤 dengan penyelesaian

masalah optimasi:

6

1

2||𝑤||2 (2)

dengan syarat:

𝑦𝑖 − ⟨𝑤. 𝑥⟩ − 𝑏 ≤ 𝜀

⟨𝑤. 𝑥⟩ + 𝑏 − 𝑦𝑖 ≤ 𝜀

Pada persamaan (2) diasumsikan semua titik berada pada dan dalam rentang

𝑓(𝑥) ± 𝜀. Ada kondisi dimana nilai kesalahan diperbolehkan melebihi ambang nilai

𝜀, yang diakibatkan oleh titik-titik yang mungkin keluar dari rentang 𝑓(𝑥) ± 𝜀.

Pada kondisi ini dibutuhkan soft margin atau yang biasa disebut dengan variable

slack (𝜉𝑖 + 𝜉𝑖∗) sehingga persamaanya berubah menjadi:

1

2||𝑤||2 + 𝐶 ∑ (𝑙

𝑖=1 𝜉𝑖 + 𝜉𝑖∗) (3)

dengan syarat:

𝑦𝑖 − ⟨𝑤. 𝑥⟩ − 𝑏 ≤ 𝜀+𝜉𝑖

⟨𝑤. 𝑥⟩ + 𝑏 − 𝑦𝑖 ≤ 𝜀 + 𝜉𝑖∗

𝜉𝑖, 𝜉𝑖∗ ≥ 0

Konstanta 𝐶 > 0 merupakan nilai pinalti akibat pelanggaran toleransi terhadap

fungsi 𝑓(𝑥) dan seberapa besar tingkat deviasi kesalahan dari batas 𝜀 yang dapat

ditoleransi. Semua nilai yang lebih besar dari 𝜀 akan dikenakan pinalti sebesar C.

Formulasi (4) disebut 𝜀-intensitive loss function |𝜉𝑖|𝜀 yaitu:

|𝜉𝑖|𝜀 ∶= {0 𝑖𝑓 |𝜉𝑖| ≤ 𝜀|𝜉𝑖| − 𝜀 lainnya

(4)

7

Gambar 2.1. Ilustrasi Konsep SVR.

Nilai 𝜀 yang kecil berkaitan dengan nilai yang tinggi pada variable slack dan

akurasi aproksimasi yang tinggi. Sebaliknya, nilai yang tinggi untuk 𝜀 berkaitan

dengan nilai variable slack yang kecil dan membuat akurasi menjadi rendah. Nilai

slack yang tinggi dapat mengakibatkan kesalahan empiris pada perhitungan.

Penentuan nilai parameter w dan b menjadi masalah pemograman kuadratik

(quadratic programming), yaitu meminimumkan suatu fungsi kuadrat dengan

syarat suatu pertidaksamaan linear. Persoalan ini akan lebih mudah diselesaikan

jika diselesaikan menggunakan Lagrange Multiplier. Solusi optimal untuk

persamaan (3) dengan pembatas pada persamaan (4) dapat dipecahkan dengan

persamaan Lagrange Multiplier [8], seperti:

𝐿 = (1

2||𝑤||2 + 𝐶 ∑ (𝑙

𝑖=1 𝜉𝑖 + 𝜉𝑖∗)) − (∑ 𝛼𝑖(𝜀 +𝑙

𝑖=1 𝜉𝑖 − 𝑦𝑖 + ⟨𝑤.𝑥⟩ + 𝑏)) −

(∑ 𝛼𝑖∗(𝜀 +𝑙

𝑖=1 𝜉𝑖∗ + 𝑦𝑖 − ⟨𝑤.𝑥⟩ − 𝑏)) − (∑ (𝜂𝑖

𝑙𝑖=1 𝜉𝑖 + 𝜂𝑖

∗𝜉𝑖∗)) (5)

Dimana Untuk mendapatkan solusi yang optimal, maka dilakukan turunan

parsial dari L terhadap 𝑤, 𝑏, 𝜉𝑖, 𝜉𝑖∗.

𝜕𝐿

𝜕𝑤= 𝑤 − ∑ (𝑙

𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗)𝑥𝑖 = 0 (6)

𝜕𝐿

𝜕𝑏= ∑ (𝑙

𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗) = 0 (7)

𝜕𝐿

𝜕𝜉𝑖= 𝐶 − 𝛼𝑖 − 𝜂𝑖 = 0 (8)

𝜕𝐿

𝜕𝜉𝑖∗ = 𝐶 − 𝛼𝑖

∗ − 𝜂𝑖∗ = 0 (9)

8

Dengan mensubstitusi persamaan (6), (7), (8), dan (9), ke persamaan (5) maka

diperoleh:

−1

2∑ ∑ (𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗)(𝛼𝑗 − (𝛼𝑗∗)⟨𝑥𝑖 . 𝑥𝑗⟩ − 𝜀𝑙

𝑖=1𝑙𝑖=1 ∑ (𝛼𝑖 + 𝛼𝑖

∗) + ∑ 𝑦𝑖(𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗)𝑙

𝑖=1𝑙𝑖=1 (10)

dengan syarat:

∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗) = 0,

0 ≤ 𝛼𝑖 ≤ 𝐶 ∀𝑖 = 1,2, … ,𝑁

0 ≤ 𝛼𝑖∗ ≤ 𝐶 ∀𝑖 = 1,2, … ,𝑁

Dari proses penurunan rumus pada persamaan (10) didapatkan variable utama

yaitu 𝛼𝑖∗ dan 𝛼𝑖. Solusi permasalahan ini diturunkan dari vektor w kemudian

disubstitusikan kedalam fungsi 𝑓(𝑥).

𝑤 = ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗). 𝑥𝑖 (11)

Selanjutnya kita dapat memaksimalkan nilai b dari kondisi:

𝛼𝑖(𝜀+𝜉𝑖 + 𝑦𝑖 − ⟨𝑤. 𝑥⟩ − 𝑏) = 0 (12)

𝛼𝑖∗(𝜀+𝜉𝑖

∗ − 𝑦𝑖 + ⟨𝑤. 𝑥⟩ + 𝑏) = 0

(𝐶 − 𝛼𝑖)𝜉𝑖 = 0 (13)

(𝐶 − 𝛼𝑖∗)𝜉𝑖

∗ = 0

Sehingga,

𝑏 = 𝑦𝑖 − ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗). ⟨𝑥𝑖. 𝑥𝑗⟩ + 𝜀 dan 𝑏∗ = 𝑦𝑖 − ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗). ⟨𝑥𝑖 . 𝑥𝑗⟩ − 𝜀

Dari persamaan (13) didapatkan 𝐶 = 𝛼𝑖, maka mengakibatkan nilai w dihitung

bergantung dengan nilai Support Vectornya. Setelah mendapatkan nilai 𝑤 dan 𝑏

selanjutnya substitusikan persamaan (1) dan persamaan (11) maka akan didapat

persamaan baru, yaitu:

𝑓(𝑥) = ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗). ⟨𝑥𝑖 . 𝑥𝑗⟩ + 𝑏 (14)

9

Persamaan (13) adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung

persamaan linear. Sedangkan permasalahan untuk non-linear nilai 𝑥𝑖 dan 𝑥𝑗 terlebih

dahulu ditransformasikan ke dalam feature space dengan cara memetakan vector 𝑥𝑖

dan 𝑥𝑗 ke dalam fungsi Φ, yaitu Φ ∶ R → 𝑅𝑧 menghasilkan persamaan:

𝑤 = ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗)𝜙(𝑥𝑖) (15)

Sehingga persamaan akhir didapatkan,

𝑓(𝑥) = ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗)Φ(𝑥𝑖)Φ(𝑥𝑗) + 𝑏 (16)

Karena input vector 𝑥𝑖 dan 𝑥𝑗 sudah ditransformasikan oleh fungsi Φ dan

berada didalam feature space, maka fungsi transformasi Φ dapat direpresentasikan

dengan fungsi kernel 𝐾 sebagai berikut:

K(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) = Φ(𝑥𝑖)Φ(𝑥𝑗)

Sehingga mendapatkan persamaan akhir yaitu:

𝑓(𝑥) = ∑ (𝑙𝑖=1 𝛼𝑖 − 𝛼𝑖

∗)K(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) + 𝑏 (17)

Fungsi K(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) merupakan kernel trick yang sering digunakan dalam metode

SVM maupun SVR.

2.5 Fungsi Kernel

Untuk membantu mengatasi permasalahan non-linear pada dimensi tinggi yang

harus dilakukan yaitu mengganti inner product (𝑥𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑥𝑗) dengan fungsi kernel

yang telah dipilih [9]. Karena kinerja dari metode SVR ditentukan oleh jenis fungsi

kernel dan parameter yang akan digunakan [10]. Fungsi kernel yang biasa

digunakan pada SVR adalah sebagai berikut:

10

Tabel 2.1. Fungsi Kernel

No Tipe Kernel Formula

1. Linear 𝐾(𝑥𝑖 . 𝑥𝑗) = (𝑥𝑖𝑇 − 𝑥)

2. Polynomial 𝐾(𝑥𝑖 . 𝑥𝑗) = (𝑥𝑖 . 𝑥𝑗 + 1)𝑝

3. Fungsi Radial Basis 𝐾(𝑥𝑖 . 𝑥𝑗) = exp (−𝛾(𝑥𝑖 − 𝑥𝑗)2)

Pada penelitian ini akan digunakan kernel Radial Basis Function, karena RBF

merupakan fungsi kernel yang biasa digunakan dalam analisis ketika data tidak

terpisah secara linear, serta penelitian pada umumnya kernel RBF telah terbukti

mengungguli dari kernel lainnya [11] Kernel RBF memiliki parameter Gamma

yang digunakan untuk menentukan seberapa jauh pengaruh dari satu sampel dalam

data training.

2.6 Grid Search Optimization

Salah satu langkah untuk menentukan parameter optimal dari model SVR

adalah menggunakan Grid Search Optimization. Grid Search Optimization ini

membagi jangkauan parameter yang akan dioptimalkan kedalam grid dan melintasi

semua titik untuk mendapatkan parameter yang optimal [4]. Pada penelitian ini

range yang digunakan adalah 𝜀 = (0, 0.1, 0.2, … 1), 𝐶 = (2−5, 2−4, … , 215) dan

untuk 𝛾 = ( 2−3, 2−4, … , 215) dimana 𝐶 dan 𝛾 merupakan barisan eksponensial.

Grid Search akan melatih beberapa pasang model dan akhirnya akan memilih

pasangan dengan rata-rata error terkecil.

Dalam aplikasinya, Grid Search Optimization biasanya diukur dengan cross

validation pada data training. Oleh karena itu disarankan untuk mencoba beberapa

variasi pasangan parameter pada hyperplane SVR [12]. Cross validation adalah

pengujian standar yang dilakukan untuk memprediksi error rate. Data Training

dibagi secara random kedalam beberapa bagian dengan perbandingan yang sama

kemudian error rate dihitung bagian demi bagian, selanjutnya hitung rata-rata

seluruh error rate untuk mendapatkan error rate secara keseluruhan [13].

11

Salah satu metode teknik cros validation yang umum digunakan adalah k-fold

cross validation. Berikut prosedur k-fold cross validation [14]:

1. Membagi data menjadi k bagian dengan ukuran yang sama

2. k-1 bagian dijadikan data latih dan satu bagian dijadikan data uji

3. proses ini dilakukan sebanyak k pengulangan pada setiap kombinasi data uji

dan data latih.

Nilai akurasi dari setiap iterasi dirata-ratakan untuk mendapatkan estimasi nilai

akurasi akhir. Sebagai contoh, sebuah data menggunakan 10-fold cross validation.

Hal ini berarti data tersebut dibagi menjadi 10 bagian, dimana 1 bagian menjadi

data uji dan 9 bagian sisanya menjadi data latih. Proses ini dilakukan sebanyak 10

kali sedemikian sehingga untuk setiap data pernah menjadi data uji dan data latih.

Gambar 2.2. Ilustrasi Penggunakan 10-Fold Cross Validation

2.7 Evaluasi Hasil Prediksi Menggunakan Root Mean Squared Error

Salah satu metode untuk menghitung hasil evaluasi suatu model kita dapat

menggunakan perhitungan Root Mean Squared Error [15].

12

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1

𝑛∑(𝑦𝑖 − 𝑦��)2

𝑛

𝑖=1

keterangan :

𝑦𝑖 = Data aktual periode t

𝑦�� = Data prediksi periode t

n = Jumlah data

13

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh

dari website resmi Bank Indonesia, yaitu data Inflasi yang berdasarkan nilai Indeks

Harga Konsumen setiap bulannya dari Januari 2010 sampai dengan Desember

2018.

3.2 Metode Pengolahan Data

Langkah – langkah pemodelan dengan menggunakan Support Vector

Regression adalah sebagai berikut:

1. Penentuan Input dan Output. Data input dan output yang digunakan pada

penelitian ini adalah data runtun waktu (time series), yaitu data Indeks Harga

Konsumen setiap bulannya dari Januari 2010 sampai dengan Desember 2018

yang diambil melalui website Bank Indonesia.

2. Menormalisasikan data menggunakan metode Z-score.

3. Menentukan data training dan data testing. Dalam penelitian ini jumlah data

training sebanyak 76 data, dan 32 data sebagai data test.

4. Pemodelan dengan Support Vector Regression pada data Training.

5. Penentuan nilai parameter pada adata training. Penentuan nilai parameter C

(cost), 𝜀 (Epsilon), dan 𝛾 (Gamma) dilakukan dengan menerapkan Grid Search

Optimization.

6. Penentuan model terbaik dengan melakukan evaluasi hasil nilai akurasi terbaik.

Pada penelitian ini untuk menentukan hasil prediksi terbaik menggunakan nilai

RMSE.

7. Melakukan prediksi satu tahun kedepan.

14

3.3 Alur Penelitian

Mulai

Pengumpulan Data

Normalisasi Data

Membangun Model Data Train Persamaan 13

Penentuan Nilai Parameter

𝜀, C dan 𝛾 dengan Grid

Search Optimization

Mendapatkan Model Terbaik Persamaan 15

Melakukan Pengujian

pada data test

Selesai

Melakukan

Prediksi

Evaluasi Hasil dengan

Melihat Nilai RMSE

15

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsumen

Indonesia dari Januari 2010 sampai dengan Desember 2018 yang diambil melalui

website Bank Indonesia. Berikut plot data Indeks Harga Konsumen Indonesia :

Gambar 4.1. Data IHK Indonesia

Terlihat pada Gambar 4.1 plot untuk data indeks harga konsumen naik turun

dan tidak membentuk garis lurus. Maka demikian data Indeks Harga Konsumen

merupakan data non linear.

Tabel 4.1. Statistik Deskriptif IHK Indonesia

IHK Keterangan (Dalam Persen)

Min 2.79

Max 8.79

Median 4.515

Mean 5.01

Std. Dev 1.65

16

Pada Tabel 4.1 diperoleh nilai minimum dari data Indeks Harga Konsumen

Indonesia sebesar 2.79% dan nilai maximum sebesar 8.79%. Jarak antara data

terhadap nilai rata-ratanya (standar deviasi) sebesar 1.65%. Median dari data

diperoleh sebesar 4.515% dan rata-rata Indeks Harga Konsumen Indonesia sebesar

1.65%.

Langkah selanjutnya yaitu menormalisasikan data menggunakan metode

perhitungan normalisasi min-max. Data yang sudah dinormalisasi dapat dilihat

pada Lampiran 4.2. Setelah dilakukannya normalisasi data, dilanjutkan dengan

membagi data menjadi data train dan data test yang dapat dilihat pada Lampiran

4.3.

4.2 Penerapan Metode Support Vector Regression

4.2.1 Membangun Model Support Vector Regression

Untuk membangun model SVR pada aplikasi R dibutuhkan package

tambahan yaitu e1071. Dengan menggunakan package e1071 selanjutnya

dilakukan prediksi yang dibuat oleh model berdasarkan data train yang dapat

dilihat pada Gambar 4.1.

Gambar 4.2. Prediksi SVR Tanpa Menggunakan Kernel

17

Titik berwarna merah pada Gambar 4.1 merupakan hasil prediksi secara

default oleh sistem dengan parameter 𝜀 = 0.1, C = 1 dan 𝛾 = 1, sedangkan titik

hitam merukapan data train. Untuk mendapatkan hasil yang maksimal maka

perlu dilakukan pengoptimalan model menggunakan Grid Search Optimization

dengan pemilihan tipe kernel Radial Basis Function.

Dengan menggunakan Grid Search Optimization pada kernel Radial

Basis Function didapatkan parameter sebesar 𝜀 = 0, C = 8 dan 𝛾 = 64 yang

menghasilkan error sebesar 0.00463245. untuk lebih jelas dapat dilihat pada

Gambar 4.3, 4.4 dan 4.5.

Gambar 4.3. Grafik Error Ketika 𝜀 = 1 dan Cost = 2−5, 23, 215 Pada Gamma

Pada Gambar 4.3 grafik error ketika 𝜀 = 0 terlihat nilai error terkecil

pada saat C = 23 dan 𝛾 = 26 sebesar 0.0046, selanjutnya grafik error ketika

𝜀 = 0.5 terlihat bahwa nilai error terkecil pada saat, C = 215 dan 𝛾 = 8 sebesar

0.013, dan grafik error ketika 𝜀 = 1 terlihat bahwa nilai error terkecil pada saat

C = 215 dan 𝛾 = 2 sebesar 0.0333. Maka parameter yang akan digunakan pada

model adalah ketika 𝜀 = 0, C = 23 dan 𝛾 = 26 yang menghasilkan error

terkecil.

Parameter yang telah didapatkan sebelumnya digunakan untuk

memprediksi data train, dan menghasilkan prediksi seperti pada Gambar 4.2.

18

Gambar 4.4. Hasil Plot Nilai Prediksi Data Train

Gambar 4.2 terlihat hasil prediksi pada data train setelah menggunakan

parameter terbaik yang sudah didapatkan sebelumnya. Hasil prediksi

ditunjukkan dengan titik berwarna hijau, dan data train ditunjukkan dengan

titik berwarna hitam. Dengan melihat Gambar 4.2 terlihat bahwa data prediksi

hampir mendekati data aktual.

Karena data non-linear makan digunakan suatu fungsi kernel untuk

mengatasinya. Pertama akan dihitung matriks kernel K. pada kasus ini

digunakan fungsi kernel Radial Basis Function, sehingga didapatkan matrix

dengan ukuran 76 × 76 sebagai berikut :

𝐾(𝑥𝑖 . 𝑥𝑗) =

[

1 1.58𝑒 − 28 3.8𝑒 − 1241.58𝑒 − 28 1 1.24𝑒285.69𝑒 − 112 1.24𝑒 − 28 1

6,58𝑒 − 251 … 05.64𝑒 − 251 … 01.064𝑒 − 28 … 0

6.58𝑒 − 251 6.49𝑒 − 112 1.06𝑒 − 28… … …0 0 0

1 … 0 … … … 0 … 1]

Matriks lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 4. Selanjutnya,

melakukan analisis pada model Support Vector Regression. Untuk

19

mendapatkan nilai w terlebih dahulu mencari nilai koefisien Lagrgange.

Dengan menggunakan bantuan R didapatkan nilai koefisien Lagrange pada

Tabel 4.2 yaitu:

Tabel 4.2. Nilai Koefisien Lagrange

No. 𝜶𝒊 − 𝜶𝒊∗

No. 𝜶𝒊 − 𝜶𝒊

∗

1 −𝟑, 𝟎𝟏𝟒

17 𝟐, 𝟏𝟎𝟔

2 𝟓, 𝟓𝟒𝟖

18 𝟓, 𝟏𝟑

3 −𝟖

19 −𝟖

4 𝟔, 𝟐𝟖𝟖

20 𝟓, 𝟐𝟐𝟒

5 −𝟎, 𝟎𝟑𝟐

21 −𝟎, 𝟗𝟓

6 −𝟖

22 −𝟑, 𝟏𝟑𝟐

7 𝟓, 𝟐𝟓𝟔

23 𝟓, 𝟔𝟒𝟐

8 𝟓, 𝟗𝟒𝟒

24 −𝟖

9 −𝟖

25 𝟖

10 𝟐, 𝟏𝟒𝟔

26 −𝟓, 𝟔𝟖𝟐

11 −𝟐, 𝟑𝟑𝟐

27 −𝟐, 𝟐𝟒𝟗

12 𝟖

28 𝟖

13 −𝟔, 𝟖𝟐𝟖

29 −𝟖

14 −𝟎, 𝟒𝟗𝟓

30 𝟒, 𝟓𝟕𝟗

15 𝟖

31 −𝟒, 𝟎𝟎𝟗

16 −𝟖

32 𝟓, 𝟕𝟖𝟗

33 −𝟖

55 −𝟖

34 𝟖

56 −𝟐, 𝟎𝟐𝟑

35 −𝟖

57 𝟖

36 𝟕, 𝟔𝟐𝟓

58 −𝟔, 𝟔𝟏𝟕

37 −𝟓, 𝟎𝟕𝟒

59 −𝟐, 𝟓𝟑𝟏

38 −𝟑, 𝟎𝟓𝟓

60 𝟖

39 𝟖

61 −𝟎, 𝟎𝟖

20

40 −𝟒, 𝟏𝟓𝟖

62 −𝟖

41 𝟐, 𝟐𝟏𝟗

63 𝟖

42 −𝟖

64 −𝟒, 𝟖𝟏𝟏

43 𝟖

65 𝟒, 𝟔𝟕𝟐

44 𝟑, 𝟓𝟑

66 −𝟑, 𝟗𝟖𝟕

45 −𝟖

67 𝟏, 𝟖𝟑𝟓

46 𝟑, 𝟒𝟑𝟔

68 𝟑, 𝟖𝟐𝟔

47 𝟓, 𝟏𝟔𝟔

69 −𝟖

48 −𝟖

70 𝟖

49 𝟖

71 −𝟎, 𝟏𝟖

50 −𝟓, 𝟒𝟐𝟖

72 −𝟖

51 𝟔, 𝟗𝟔𝟐

73 𝟖

52 −𝟖

74 −𝟕, 𝟓𝟏𝟓

53 𝟐, 𝟔𝟐𝟐

75 𝟖

54 𝟖

76 −𝟓, 𝟑𝟔𝟗

Setelah mendapatkan nilai koefisien Lagrange kita dapat menentukan

nilai 𝑤 dengan mengalikan nilai koefisien Lagrange dengan nilai 𝜙(𝑥𝑖)

menggunakan persamaan (15) yaitu :

𝑤 = ∑(

𝑙

𝑖=1

𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗)𝜙(𝑥𝑖)

𝑤 = 3,006687

Setelah mendapatkan nilai 𝑤 selanjutnya dapat menentukan nilai 𝑏 dari

persamaan 12. Dengan bantuan R didapatkan 𝑏 sebesar 0,091. Dari nilai 𝑤 dan

𝑏 yang sudah didapatkan, maka fungsi untuk model Support Vector Regression

adalah :

𝑦(𝑥) = ∑3,006687. 𝐾 ⟨𝑥𝑖, 𝑥𝑗⟩ + 0,091

21

4.2.2 Implementasi pada Data Test

Setelah mendapatkan model terbaik pada langkah sebelumnya,

selanjutnya memasukkan model terbaik beserta parameternya pada data test.

Hasil prediksi model terbaik beserta parameternya ini dapat dilihat pada

Gambar 4.3.

Gambar 4.5. Hasil Plot Nilai Prediksi Data Test

Pada Gambar 4.3 terlihat hasil prediksi pada data test. Hasil prediksi

ditunjukkan dengan titik berwarna hijau dan data test ditunjukkan dengan titik

berwarna hitam. Dengan melihat Gambar 4.3 terlihat bahwa data prediksi

mendekati data aktual.

Ketepatan hasil prediksi juga dapat dilihat dari perhitungan nilai Sum

Square Error yang dapat dilihat pada Tabel 4.2.

Tabel 4.3. Hasil RMSE

Data Set RMSE

Data Test 0.00000177

22

Dari Tabel 4.2 terlihat nilai RMSE yang dihasilkan yaitu sebesar

0.00000177 yang artinya kemampuan model dapat mengikuti pola data adalah

sangat baik. Berikut perbandingan nilai hasil prediksi dan nilai aktual pada data

test :

Tabel 4.4. Hasil Prediksi dan Nilai Aktual Pada Data Test

Bulan Data

Aktual

Data

Prediksi

Bulan Data

Aktual

Data

Prediksi

77 3,33 3,32992

93 3,72 3,72011

78 3,45 3,44983

94 3,58 3,57981

79 3,21 3,20992

95 3,3 3,30002

80 2,79 2,78992

96 3,61 3,61002

81 3,07 3,0699

97 3,25 3,25013

82 3,31 3,31011

98 3,18 3,17985

83 3,58 3,57999

99 3,4 3,40017

84 3,02 3,02016

100 3,41 3,40998

85 3,49 3,48986

101 3,23 3,23011

86 3,83 3,83011

102 3,12 3,11993

87 3,61 3,61003

103 3,18 3,18014

88 4,17 4,17003

104 3,2 3,19979

89 4,33 4,33007

105 2,88 2,88003

90 4,37 4,36992

106 3,16 3,15996

91 3,88 3,88

107 3,23 3,2301

92 3,82 3,8199

108 3,13 3,12996

Dari Table 4.3 terlihat hasil prediksi mendekati nilai aktualnya, sehingga

dapat dikatakan model dengan parameter yang digunakan cocok dengan data

inflasi Indonesia.

23

Gambar 4.6. Plot Data Aktual dan Prediksi

Pada Gambar 4.4 juga dapat dilihat bahwa data prediksi dengan model

menghasilkan data prediksi yang dapat mengikuti d ata aktual dengan baik.

4.3 Hasil Prediksi Inflasi Indonesia

Hasil prediksi inflasi Indonesia periode Januari 2019 sampai Desember 2019

dengan model terbaik yang telah didapatkan, dapat dilihat pada Table 4.4.

Tabel 4.5. Hasil Prediksi Inflasi Indonesia

Waktu Prediksi

Januari 2019 2.82

Februari 2019 2.54

Maret 2019 2.51

April 2019 2.70

Mei 2019 2.95

24

Juni 2019 3.12

Juli 2019 3.22

Agustus 2019 3.25

September 2019 3.26

Oktober 2019 3.26

November 2019 3.26

Desember 2019 3.26

Berdasarkan Tabel 4.4 terlihat nilai inflasi pada bulan Januari sampai dengan

Desember 2018 mengalami fase naik turun namun tidak drastis.

25

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Prediksi laju inflasi Indonesia menggunakan metode Support Vector

Regression dengan Grid Search Optimization didapatkan parameter sebesar 𝜀 = 0,

C = 8 dan 𝛾 = 64. Parameter yang didapatkan digunakan sebagai parameter model

terbaik untuk melakuan prediksi laju inflasi Indonesia satu tahun kedepan.

Akurasi hasil prediksi inflasi Indonesia menggunakan metode Support Vector

Regression dengan melihat nilai Root Mean Squared Error sebesar 0.00000177.

Hasil prediksi inflasi Indonesia satu tahun kedepan dari Januari 2019 sampai

dengan Desember 2019 dapat dilihat pada Tabel 5.1. Terlihat laju inflasi mengalami

fase naik turun namun tidak drastis. Berikut diberikan perbandingan tabel prediksi

laju inflasi Indonesia dengan nilai aktual inflasi Indonesia.

Tabel 5.1 Hasil Nilai Prediksi Inflasi Dengan Nilai Aktualnya

Waktu Prediksi Inflasi Aktual Inflasi

Januari 2.82 2.82

Februari 2.54 2.57

Maret 2.51 2.48

April 2.70 2.83

Mei 2.95 3.32

Juni 3.12 3.28

Juli 3.22 3.32

26

5.2 Saran

Untuk penelitian selanjutnya peneliti dapat melakukan perbandingan hasil

dengan pemilihan kernel yang berbeda seperti kernel polinomial. Penelitian

selanjutnya juga dapat membandingkan dengan metode normalisasi lainnya, seperti

Z-Score atau normalization by decimal scaling.

27

REFERENSI

[1] January 2019. [Online]. Available:

https://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/data/Default.aspx. [Accessed 12 Juni

2019].

[2] Hartati, “Penggunaan Metode ARIMA dalam Meramalkan Inflasi,” Jurnal

Matematika, Sains, dan Teknologi, vol. 18, no. 1, pp. 1-10, 2017.

[3] M. D. Moura, Z. Enrico, L. D. Isis dan D. Enrique, “Failure and reliability

prediction by support vector machines regression of time series data,”

Reliability Engineering and System Safety, vol. XCVI, no. 11, pp. 1527-1534,

2011.

[4] H. Yasin, A. Prahutama dan T. W. Utami, “Prediksi Harga Saham

Menggunakan Support Vector Regression dengan Algoritma Grid Search,”

Media Statistika, vol. VII, no. 1, pp. 29-35, 2014.

[5] "Badan Pusat Statistik," Badan Pusat Statistik, [Online]. Available:

https://www.bps.go.id/subject/3/inflasi.html#subjekViewTab1. [Accessed 25

April 2019].

[6] M. Spyross, W. C. Steven dan M. E. Victor, Metode dan Aplikasi Peramalan,

Jakarta: Erlangga, 1999.

[7] E. M. Apriliani, A. T. Putra dan M. A. Muslim, "Forecasting Inflation Rate

Using Support Vector Regression (SVR) Based Weight Attribute Particle

Swarm Optimization (WAPSO)," Scientific Journal of Informatics, vol. V,

no. 2, 2018.

[8] A. J. Smola dan B. Scholkopf, “A tutorial On Support Vector Regression,”

Statistics and Computing, vol. 14, p. 199–222, 2004.

28

[9] R. P. Furi, Jondri dan D. Saepudin, "Prediksi Financial Time Series

Menggunakan Independent," vol. II, no. 2, p. 3608, 2015.

[10] L. Mengshi, J. L. Wu, T. Y. Ji dan Q. Wu, “Short-Term Load Forecasting

Using Support Vector,” Power & Energy Society General Meeting, 2015.

[11] T. Joachims, “Text Categorization With Support Vector Machines: Learning

With Many Relevant Features,” no. 1398, pp. 137-142, 1998.

[12] C. W. Hsu, C. C. Chang dan C. J. Lin, “A Practical Guide to Support Vektor

Classification, Department of Computer Science and Information

Engineering,” 2004.

[13] B. Santosa, Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis,

Yogyakarta: Graha Ilmu, 2007.

[14] H. Jiawei, K. Micheline dan P. Jian, Data Mining Concepts and Techniques,

San Francisco: Morgan Kaufmann, 2011.

[15] L. Zhang dan L. Jinchang, “Inflation Forecasting Using Support Vector

Regression,” dalam 2012 Fourth International Symposium on Information

Science and Engineering, Shanghai, 2012.

29

LAMPIRAN

LAMPIRAN I

Data Inflasi Indonesia berdasarkan Indeks Harga Konsumen Indonesia dari

Januari2010 sampai dengan Desember 2018

X Y X Y X Y X Y

1 3,72 31 4,56

61 6,96 91 3,88

2 3,81 32 4,58

62 6,29 92 3,82

3 3,43 33 4,31

63 6,38 93 3,72

4 3,91 34 4,61

64 6,79 94 3,58

5 4,16 35 4,32

65 7,15 95 3,3

6 5,05 36 4,3

66 7,26 96 3,61

7 6,22 37 4,57

67 7,26 97 3,25

8 6,44 38 5,31

68 7,18 98 3,18

9 5,8 39 5,9

69 6,83 99 3,4

10 5,67 40 5,57

70 6,25 100 3,41

11 6,33 41 5,47

71 4,89 101 3,23

12 6,96 42 5,9

72 3,35 102 3,12

13 7,02 43 8,61

73 4,14 103 3,18

14 6,84 44 8,79

74 4,42 104 3,2

15 6,65 45 8,4

75 4,45 105 2,88

16 6,16 46 8,32

76 3,6 106 3,16

17 5,98 47 8,37

77 3,33 107 3,23

18 5,54 48 8,38

78 3,45 108 3,13

19 4,61 49 8,22

79 3,21

20 4,79 50 7,75

80 2,79

21 4,61 51 7,32

81 3,07

22 4,42 52 7,25

82 3,31

23 4,15 53 7,32

83 3,58

24 3,79 54 6,7

84 3,02

25 3,65 55 4,53

85 3,49

26 3,56 56 3,99

86 3,83

27 3,97 57 4,53

87 3,61

28 4,5 58 4,83

88 4,17

29 4,45 59 6,23

89 4,33

30 4,53 60 8,36

90 4,37

30

LAMPIRAN II

Data yang sudah di normalisasi dengan Min-Max Normalization

X N X N X N X N

1 0,155 31 0,295 61 0,695 91 0,181667

2 0,17 32 0,298333 62 0,583333 92 0,171667

3 0,106667 33 0,253333 63 0,598333 93 0,155

4 0,186667 34 0,303333 64 0,666667 94 0,131667

5 0,228333 35 0,255 65 0,726667 95 0,085

6 0,376667 36 0,251667 66 0,745 96 0,136667

7 0,571667 37 0,296667 67 0,745 97 0,076667

8 0,608333 38 0,42 68 0,731667 98 0,065

9 0,501667 39 0,518333 69 0,673333 99 0,101667

10 0,48 40 0,463333 70 0,576667 100 0,103333

11 0,59 41 0,446667 71 0,35 101 0,073333

12 0,695 42 0,518333 72 0,093333 102 0,055

13 0,705 43 0,97 73 0,225 103 0,065

14 0,675 44 1 74 0,271667 104 0,068333

15 0,643333 45 0,935 75 0,276667 105 0,015

16 0,561667 46 0,921667 76 0,135 106 0,061667

17 0,531667 47 0,93 77 0,09 107 0,073333

18 0,458333 48 0,931667 78 0,11 108 0,056667

19 0,303333 49 0,905 79 0,07

20 0,333333 50 0,826667 80 0

21 0,303333 51 0,755 81 0,046667

22 0,271667 52 0,743333 82 0,086667

23 0,226667 53 0,755 83 0,131667

24 0,166667 54 0,651667 84 0,038333

25 0,143333 55 0,29 85 0,116667

26 0,128333 56 0,2 86 0,173333

27 0,196667 57 0,29 87 0,136667

28 0,285 58 0,34 88 0,23

29 0,276667 59 0,573333 89 0,256667

30 0,29 60 0,928333 90 0,263333

31

LAMPIRAN III

Data Train

X N X N X N X N

1 0,155 20 0,333333 39 0,518333 58 0,34

2 0,17 21 0,303333 40 0,463333 59 0,573333

3 0,106667 22 0,271667 41 0,446667 60 0,928333

4 0,186667 23 0,226667 42 0,518333 61 0,695

5 0,228333 24 0,166667 43 0,97 62 0,583333

6 0,376667 25 0,143333 44 1 63 0,598333

7 0,571667 26 0,128333 45 0,935 64 0,666667

8 0,608333 27 0,196667 46 0,921667 65 0,726667

9 0,501667 28 0,285 47 0,93 66 0,745

10 0,48 29 0,276667 48 0,931667 67 0,745

11 0,59 30 0,29 49 0,905 68 0,731667

12 0,695 31 0,295 50 0,826667 69 0,673333

13 0,705 32 0,298333 51 0,755 70 0,576667

14 0,675 33 0,253333 52 0,743333 71 0,35

15 0,643333 34 0,303333 53 0,755 72 0,093333

16 0,561667 35 0,255 54 0,651667 73 0,225

17 0,531667 36 0,251667 55 0,29 74 0,271667

18 0,458333 37 0,296667 56 0,2 75 0,276667

19 0,303333 38 0,42 57 0,29 76 0,135

Data Test

X N X N X N X N

1 0,09 9 0,116667 17 0,155 25 0,073333

2 0,11 10 0,173333 18 0,131667 26 0,055

3 0,07 11 0,136667 19 0,085 27 0,065

4 0 12 0,23 20 0,136667 28 0,068333

5 0,046667 13 0,256667 21 0,076667 29 0,015

6 0,086667 14 0,263333 22 0,065 30 0,061667

7 0,131667 15 0,181667 23 0,101667 31 0,073333

8 0,038333 16 0,171667 24 0,103333 32 0,056667