pohon penurunan tbo

fairuzelsaidSekedar Berbagi

http://fairuzelsaid.wordpress.com

POHON PENURUNAN

A. Pengertian Pohon Penurunan

Sebuah pohon (tree) adalah suatu graph terhubung tidak sirkuler, yang memiliki satu

simpul (node) / vertex disebut akar (root) dan dari situ memiliki lintasan ke setiap

simpul.

Pohon sintaks / pohon penurunan (syntax tree/derivaton tree/parse tree) berguna untuk

menggambarkan bagaimana memperoleh suatu string (untai) dengan cara menurunkan

simbol-simbol variabel menjadi simbol-simbol terminal. Setiap simbol variabel

diturunkan menjadi terminal, sampai tidak ada yang belum tergantikan

B. Pengertian Context Free Grammar (CFG)

Context Free Grammar (CFG)/ Bahasa Bebas Konteks adalah sebuah tata bahasa dimana

tidak terdapat pembatasan pada hasil produksinya, Contoh Pada aturan produksi :

α → β

batasannya hanyalah ruas kiri (α) adalah sebuah simbol variabel. Sedangkan contoh

aturan produksi yang termasuk CFG adalah seperti di bawah :

B → CDeFg

D → BcDe

Context Free Grammar ( CFG ) adalah tata bahasa yang mempunyai tujuan sama seperti

halnya tata bahasa regular yaitu merupakan suatu cara untuk menunjukkan bagaimana

menghasilkan suatu untai-untai dalam sebuah bahasa.

C. Latar Belakang Context Free Grammar ( CFG )

Terinspirasi dari bahasa natural manusia, ilmuwan-ilmuwan ilmu komputer yang

mengembangkan bahasa pemrograman turut serta memberikan grammar

(pemrograman) secara formal. Grammar ini diciptakan secara bebas-konteks dan

disebut Context

Free Grammar (CFG). Hasilnya, dengan pendekatan formal ini, kompiler suatu bahasa

pemrograman dapat dibuat lebih mudah dan menghindari ambiguitas ketika parsing



bahasa tersebut. Contoh desain CFG untuk parser, misal : B -> BB | (B) | e untuk

mengenali bahasa dengan hanya tanda kurung {‘(’,’)’} sebagai terminal-nya. Proses

parsing adalah proses pembacaan string dalam bahasa sesuai CFG tertentu, proses ini

harus mematuhi aturan produksi dalam CFG tersebut

D. Parsing

Context Free Grammar ( CFG ) menjadi dasar dalam pembentukan suatu parser/proses

analisis sintaksis. Bagian sintaks dalam suatu kompilator kebanyakan di definisikan

dalam tata bahasa bebas konteks. Pohon penurunan ( derivation tree/parse tree)

berguna untuk menggambarkan simbol-simbol variabel menjadi simbol-simbol terminal

setiap simbol variabel akan di turunkan menjadi terminal sampai tidak ada yang belum

tergantikan.

Misal terdapat tata bahasa bebas konteks dengan aturan produksi (simbol awal S,

selanjutnya di dalam bab ini digunakan sebagai simbol awal untuk tata bahasa bebas

konteks adalah S):

S → AB

A → aA │ a

B → bB │ b

Akan kita gambarkan pohon penurunan untuk memperoleh untai : ‘aabbb’.

Gambar 1. Pohon Penurunan untuk untai ’aabbb’



Pada pohon tersebut simbol awal akan menjadi akar (root). Setiap kali penurunan dipilih

aturan produksi yang menuju solusi. Simbol-simbol variabel akan menjadi simpul-simpul

yang tidak mempunyai anak yang akan menjadi simbol terminal. Kalau kita baca simbol

terminal yang ada pada gambar 1 dari kiri ke kanan akan diperoleh untai ’aabbb’.

Proses penurunan atau parsing bisa dilakukan dengan cara :

1. penurunan terkiri (leftmost derivation) yaitu simbol variabel terkiri yang diperluas

terlebih dahulu.

2. Penurunan terkanan (rightmost derivation) yaitu simbol variabel terkanan yang

diperluas terlebih dahulu.

Misalkan terdapat tata bahasa bebas konteks :

S → aAS │a

A → Sba │ba

Untuk memperoleh untai ‘aabbaa’ dari tata bahasa bebas konteks di atas

(‘→’ bisa dibaca menurunkan):

1. Dengan penurunan terkiri: S → aAS → aSbAS → aabAS → aabbaS → aabbaa

2. Dengan penurunan terkanan :S → aAS → aAa → aSbAa → aSbbaa → aabbaa

Kita lihat pohon penurunannya pada gambar 2. Meskipun proses penurunannya

berbeda tetapi akan tetap memiliki pohon penurunan yang sama.

Gambar 2. Pohon Penurunan untuk untai ’aabbaa’



Biasanya persoalan yang diberikan berkaitan dengan pohon penurunan adalah untuk

mencari penurunan yang hasilnya menuju pada suatu untai yang ditentukan. Dalam hal

ini, perlu untuk melakukan percobaan pemilihan aturan produksi yang bisa menuju ke

solusi.

E. Ambiguitas

Ambiguitas terjadi bila terdapat lebih dari satu pohon penurunan yang berbeda untuk

memperoleh suatu string.

Misalkan terdapat tata bahasa sebagai berikut :

S → A | B

A → a

B → a

Untuk memperoleh untai ‘a’ bisa terdapat dua cara penurunan sebagai berikut :

S => A => a

S => B => a

Contoh ambiguitas lain:

Diketahui grammar G = {S → SOS|A , O → *|+, A → 0|1|2|…|9}

String : 2*3+7 mempunyai dua pohon sintaks berikut :

Gambar 3. String ambigu

Sebuah string yang mempunyai lebih dari satu pohon sintaks disebut string ambigu

(ambiguous). Grammar yang menghasilkan paling sedikit sebuah string ambigu

disebutgrammar ambigu.

S

SSO

2 *3

+ 7S O S

33

+

pohon penurunan tbo

Documents