plagiat merupakan tindakan tidak terpujimendukung maup un kebiasaan belajar dari siswa, dan (3) a...

i

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA DAN PEMBELAJARAN REMEDIAL

DALAM MATERI OPERASI PADA PECAHAN BENTUK ALJABAR

DI KELAS VIII SMPN 2 JETIS BANTUL

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Angelina Dwi Marsetyorini

NIM : 081414083

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2012

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tuhan selalu dengar doamu

Tuhan tak pernah tinggalkanmu

PertolonganNya pasti’kan tiba tepat pada waktuNya.

Bagaikan kuncup mawar pada waktunya mekar

Percayalah…

Tuhan jadikan semua indah pada waktuNya

Dengan penuh rasa syukur kupersembahkan karyaku ini kepada :

Bapa di Surga, Yesus Kristus, serta Bunda Maria dan Santo Yosef,

Kedua orang tuaku Bapak Johnny Farida dan Ibu Ni Nyoman Marselina,

Kakakku Andreas Andre Marwadi dan adikku Mariella Miliarto Triyani,

serta sahabat-sahabatku.

Terimakasih untuk cinta kasih yang selalu kalian berikan


v


vi

ABSTRAK

Angelina Dwi Marsetyorini, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan

Pembelajaran Remedial dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di

Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul. Skripsi. Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa

dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, (2) mengetahui faktor

penyebab kesulitan belajar siswa, dan (3) mengetahui bagaimana pengaruh

pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar siswa ketika

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Penelitian ini dilaksanakan di

SMPN 2 Jetis Bantul dengan subjek penelitian adalah siswa-siswa kelas VIII C yang

belum mencapai ketuntasan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk

aljabar. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dan

kuantitatif.

Data penelitian dikumpulkan dengan cara observasi kelas, pemberian tes awal

yang juga berfungsi sebagai tes diagnostik untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, wawancara guru dan siswa

untuk mengetahui faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar, serta tes remedial

yang digunakan untuk mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam

mengatasi kesulitan belajar siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan yang dialami siswa terletak

pada kesalahan dalam memahami materi pecahan bentuk aljabar, serta kesalahan

karena kurangnya penguasaan materi prasyarat seperti materi faktorisasi bentuk

aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, dan operasi hitung bilangan bulat, (2) penyebab

lain yang menimbulkan kesulitan belajar ini seperti situasi pembelajaran yang kurang

mendukung maupun kebiasaan belajar dari siswa, dan (3) Adanya penurunan

banyaknya kesalahan siswa serta peningkatan hasil belajar dalam materi operasi pada

pecahan bentuk aljabar setelah diadakannya pembelajaran remedial. Hal ini dilihat

dari perbandingan hasil tes awal dan hasil tes remedial, serta perbandingan rata-rata

dari hasil kedua tes tersebut.

Dari hasil penelitian ini, dapat disimpulkan yaitu perlunya menganalisis

pekerjaan siswa untuk mengetahui kesulitan yang dialaminya dalam mengerjakan

soal matematika serta pembelajaran remedial dapat digunakan sebagai salah satu

alternatif dalam mengatasi kesulitan belajar yang dialami siswa.


vii

ABSTRACT

Angelina Dwi Marsetyorini, 2012. The Diagnosis of Students’ Learning

Difficulties and Remedial Learning in Operations of Algebraic Fraction in Eight

Grade Students of SMPN 2 Jetis Bantul. Thesis. Mathematics Education Study

Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of

Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aimed (1) to know students’ mistakes in doing test about

operations of algebraic fraction, (2) to know the factors of students’ difficulties in

learning, and (3) to know how the remedial learning helps the students to overcome

the learning difficulties in doing test about operations of algebraic fraction. This

research was conducted in SMPN 2 Jetis Bantul and the subjects were eight grade

students who had not reached mastery in operation of algebraic fraction. The

researcher used descriptive qualitative and quantitative as the methodology of the

research.

The data was obtained by doing class observation, conducting the pre-test as the

diagnostic test which functioned to know students’ difficulties in doing test about

operations of algebraic fraction, doing interview to the teacher and the students to

know the factors of students’ difficulties, and conducting the remedial test which

functioned to know the influence of remedial learning to overcome students’

difficulties in learning.

The results showed that (1) the students’ mistakes were the students’

misunderstanding on the topic, also misunderstanding on prerequisite of topic like

factor of algebra, operations of algebra, and operations of integers, (2) the factors

which influenced students’ difficulties were unsupportive learning condition and

students’ habit in learning, (3) the students’ mistakes were decreased and the results

were increased after conducting the remedial. It can be seen from the comparison of

students’ score on the pre-test and the remedial test.

From the research, it can be concluded that the analysis is needed to know

students’ difficulties on the topic discussed in learning math and the remedial

learning is one alternative to overcome students’ difficulties in learning math.


viii


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

melimpahkan berkat dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

dengan judul “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dan Pembelajaran Remedial

dalam Materi Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2

Jetis Bantul”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penyusunan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan

membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan

terima kasih atas selesainya penyusunan skripsi ini, kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Drs. A. Atmadi, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.


x

4. Ibu Ch. Enny Murwaningtyas, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah

bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk

membimbing dan mengarahkan penulis.

5. Bapak Drs. Sukardjono, M.Pd. dan Ibu V. Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen

penguji yang telah memberikan bimbingan untuk penyempurnaan skripsi ini.

6. Bapak Suryono S.Pd., selaku Kepala Sekolah SMPN 2 Jetis Bantul yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

7. Ibu Sastini, S.Pd., selaku guru mata pelajaran Matematika kelas VIII SMPN 2

Jetis Bantul yang telah membantu penulis selama penelitian.

8. Siswa kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul tahun pelajaran 2012/2013 yang sudah

memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian ini.

9. Segenap Dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sanata Dharma, khususnya dosen-dosen Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah mendidik, membagi pengetahuan dan pengalaman yang

sangat bermanfaat kepada penulis.

10. Segenap karyawan sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam atas segala bantuan, keramahan dan kerjasamanya selama

penulis menempuh kuliah hingga selesainya skripsi ini.

11. Kedua orang tuaku tercinta, Johnny Farida dan Ni Nyoman Marselina serta kakak

dan adikku tersayang, Andreas Andre Marwadi dan Mariella Miliarto Triyani atas

doa, kasih sayang, nasihat, semangat dan perhatian yang diberikan selama ini,

terima kasih untuk semuanya.


xi

12. Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2008 khususnya Lina, Rini,

Dian, Luphe, Ria, Bella, Soso, Puspa, Wiwik atas persahabatan, doa, senyum,

semangat, kekompakan, keceriaan, dan kebersamaan yang selalu diberikan dari

kuliah sampai selesainya skripsi ini.

13. Teman-teman sekelompok bimbingan skripsi Rini, Wiwik, Ayu, Yulia, Anes dan

Erik atas saran, kritik, semangat yang diberikan dalam penyelesaian skripsi ini.

14. Teman-teman kost Rosari mbak Mela, mbak Tina, mbak Siska, Lina, mbak Dewi,

mbak Yecia, mbak Jean, mbak Dela, mbak Vivi, mbak Nez, mbak Fetri, mbak

Esti, Friska, Tata, Ika, Agnes, Arsya, Yani, Rere, Rika, dkk atas doa, semangat,

dukungan dan kekompakkan yang diberikan selama ini.

15. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah membantu

menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi

ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang

membangun demi perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini

dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.

Yogyakarta, 7 November 2012

Penulis


xii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................... v

ABSTRAK ................................................................................................................ vi

ABSTRACT ................................................................................................................ vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................................. viii

KATA PENGANTAR .............................................................................................. ix

DAFTAR ISI ............................................................................................................. xii

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xiv

DAFTAR DIAGRAM ............................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xvi

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah .................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................. 3

C. Tujuan Penelitian .............................................................................. 3

D. Batasan Masalah ............................................................................... 4

E. Batasan Istilah ................................................................................... 4

F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 5

BAB II LANDASAN TEORI .............................................................................. 7

A. Pembelajaran Matematika ................................................................. 7

B. Belajar Tuntas (Mastery Learning) ................................................... 11


xiii

C. Kesulitan Belajar ............................................................................... 13

D. Kategori Kesalahan ........................................................................... 21

E. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar .............................................. 23

F. Kerangka Berpikir ............................................................................. 27

G. Hipotesis ............................................................................................ 29

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................ 30

A. Jenis Penelitian .................................................................................. 30

B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 30

C. Objek dan Subjek Penelitian ............................................................. 31

D. Variabel Penelitian ............................................................................ 32

E. Metode Pengumpulan Data ............................................................... 32

F. Metode Analisis Data ........................................................................ 36

G. Prosedur Pengumpulan Data ............................................................. 38

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 41

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ................................................. 41

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan ..................................................... 45

BAB V PENUTUP ............................................................................................... 87

A. Kesimpulan ....................................................................................... 87

B. Saran .................................................................................................. 89

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 90

LAMPIRAN .............................................................................................................. 92


xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Reguler dengan Pembelajaran Remedial ..... 19

Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal ......................................................................... 34

Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara ............................................................................ 34

Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .... 35

Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial .................................................................. 36

Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Awal ....................................................................... 41

Tabel 4.2 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran .................................................. 43

Tabel 4.3 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C ...................................... 46

Tabel 4.4 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C yang Mengalami

Kesulitan Belajar .................................................................................. 47

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 (Penjumlahan Pecahan Aljabar) ..... 49

Tabel 4.6 Analisis Kesulitan Soal Nomor 2 (Pengurangan Pecahan Aljabar) ..... 53

Tabel 4.7 Analisis Kesulitan Soal Nomor 3 (Perkalian Pecahan Aljabar) ........... 57

Tabel 4.8 Analisis Kesulitan Soal Nomor 4 (Pembagian Pecahan Aljabar) ........ 57

Tabel 4.9 Analisis Kesulitan Soal Nomor 5 (Menyederhanakan Pecahan

Aljabar) ................................................................................................ 59


Aljabar) ................................................................................................ 61


Bersusun (Kompleks) ........................................................................... 63

Tabel 4.12 Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Awal ......................... 65

Tabel 4.13 Skor dan Nilai Tes Remedial Siswa Kelas VIII C ............................... 69

Tabel 4.14 Perbandingan Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Tes Awal

dan Tes Remedial ................................................................................. 71

Tabel 4.15 Nilai Tes Awal dan Tes Remedial Siswa Kelas VIII C ....................... 85

Tabel 4.16 Perbandingan Rata-rata Tes Awal dan Tes Remedial .......................... 86


xv

DAFTAR DIAGRAM

Halaman

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian ...................................................................... 28


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial ................................. 93

Lampiran 2 Tes Awal ........................................................................................... 96

Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Awal .................................................................. 97

Lampiran 4 Tes Remedial ..................................................................................... 99

Lampiran 5 Kunci Jawaban Tes Remedial ........................................................... 100

Lampiran 6 Pedoman Wawancara Guru ............................................................... 102

Lampiran 7 Pedoman Wawancara Siswa ............................................................. 103

Lampiran 8 Transkrip Wawancara Guru .............................................................. 104

Lampiran 9 Transkrip Wawancara Siswa ............................................................. 105

Lampiran 10 Perhitungan Uji Coba Instrumen Tes Awal ...................................... 106

Lampiran 11 Foto-foto Pembelajaran Remedial..................................................... 115

Lampiran 12 Contoh Hasil Tes Awal dan Tes Remedial Siswa ............................. 117

Lampiran 13 Surat Ijin Penelitian ........................................................................... 122

Lampiran 14 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ............................ 126


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Belajar tuntas (mastery learning) merupakan salah satu inovasi pendidikan

yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna

mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak & Warji, 1987 : 6). Tujuan utama

diterapkan prinsip mastery learning ini adalah agar standar kompetensi,

kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai dapat tercapai

secara optimal. Namun dalam pembelajaran, khususnya matematika tidak jarang

terdapat siswa yang belum dapat mencapai ketuntasan dalam belajar sebagaimana

yang diharapkan. Hal ini disebabkan karena setiap siswa mempunyai karakteristik

beragam dalam memahami materi pembelajaran di kelas.

Belum tercapainya ketuntasan belajar pada sebagian siswa merupakan gejala

bahwa siswa tersebut mengalami kesulitan belajar. Berdasarkan wawancara

dengan guru bidang studi matematika yang mengampu kelas VIII di SMPN 2

Jetis Bantul, diketahui siswa sering mengalami kesulitan dalam mempelajari

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Agar dapat membantu siswa secara

tepat perlu diidentifikasi terlebih dahulu kesulitan yang dialami siswa, kemudian

1


2

dianalisis dan dirumuskan pemecahannya. Untuk mengidentifikasi kesulitan

tersebut dapat digunakan tes diagnostik.

Tes diagnostik berguna untuk mengetahui kesulitan belajar yang dihadapi

siswa, termasuk kesalahan pemahaman konsep. Hasil tes ini memberikan

informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami dan yang telah dipahami

(Mardapi, 2007 : 69). Dari analisis kesulitan ini, diharapkan dapat diketahui

kelemahan-kelemahan siswa pada saat mempelajari materi operasi pada pecahan

bentuk aljabar serta faktor penyebab kesulitan tersebut. Selanjutnya dicari

alternatif pemecahan kesulitan yaitu dengan melakukan pembelajaran remedial.

Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran biasa atau

reguler di kelas. Hanya saja, siswa yang masuk dalam kelompok ini adalah siswa

yang belum tuntas belajar (Arifin, 2009 : 304). Pembelajaran remedial dimulai

dari identifikasi kebutuhan siswa yang menjadi sasaran remedial. Kebutuhan

siswa ini dapat diketahui dari analisis kesulitan belajar dalam memahami materi

tertentu. Kemudian dari hasil analisis tersebut direncanakan dan disusun kegiatan

pembelajaran remedial yang dikhususkan untuk dapat mengatasi kesulitan belajar

siswa.

Diagnosis kesulitan belajar dan pembelajaran remedial merupakan usaha

untuk membantu dalam mengatasi kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar yang

dihadapi siswa harus diatasi agar siswa yang mengalami kesulitan belajar

mempunyai pemahaman atau kemampuan yang sama dengan siswa lainnya dalam

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.


3

Berdasarkan uraian di atas, kesulitan yang dialami siswa dan faktor

penyebabnya merupakan hal menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin untuk

diperbaiki melalui pembelajaran remedial sehingga kesulitan tersebut dapat

teratasi.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan sebelumnya, maka rumusan

masalah yang diajukan sebagai berikut :

1. Kesalahan apa sajakah yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal-soal

operasi pada pecahan bentuk aljabar?

2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar

dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?

3. Bagaimana pengaruh pembelajaran remedial untuk membantu mengatasi

kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan

bentuk aljabar?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah :

1. Mengetahui kesalahan apa saja yang dilakukan siswa ketika mengerjakan

soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.

2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan

belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.


4

3. Mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu

mengatasi kesulitan belajar siswa ketika mengerjakan soal-soal operasi pada

pecahan bentuk aljabar.

D. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi masalah, yaitu :

1. Materi yang dibahas adalah materi matematika tentang operasi pada pecahan

bentuk aljabar, kelas VIII semester gasal dengan standar kompetensi dan

kompetensi dasar sebagai berikut :

Standar kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus.

Kompetensi dasar : - Melakukan operasi aljabar.

- Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-

faktornya.

2. Permasalahan yang dibahas dibatasi pada masalah kesulitan belajar siswa

dalam mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, faktor

penyebab kesulitan belajar serta pengaruh dari pembelajaran remedial dalam

membantu mengatasi kesulitan tersebut.

E. Batasan Istilah

Pada penelitian ini, peneliti membatasi istilah-istilah sebagai berikut :


5

1. Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar adalah suatu kondisi dalam proses pembelajaran yang

ditandai dengan adanya hambatan-hambatan tertentu dalam mencapai hasil

belajar.

2. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial

Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan

kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis

berdasarkan gejala yang nampak yang diarahkan dalam menemukan letak

kesulitan dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang

mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar diri

siswa yang bersangkutan serta merencanakan alternatif cara memberi bantuan

yang paling tepat dalam mengatasi kesulitan belajar tersebut.

Pembelajaran remedial merupakan pembelajaran yang bertujuan untuk

membantu dan menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan

belajar melalui perlakuan pengajaran.

F. Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :

1. Bagi Guru

Dengan penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui

kesulitan serta faktor penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa dalam

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar, sehingga dapat digunakan sebagai


6

bahan pertimbangan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat

berdasarkan kekuatan dan kelemahan siswa.

2. Bagi Siswa

Dari penelitian ini dapat diketahui kesulitan serta faktor penyebab kesulitan

belajar yang dialami siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar,

yang kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan atas kesulitan tersebut

melalui pembelajaran remedial. Hal ini bertujuan agar siswa tidak mengulangi

kesalahan yang dilakukannya pada saat mengerjakan soal-soal operasi pada

pecahan bentuk aljabar dan dapat mengatasi kesulitannya.

3. Bagi Peneliti sebagai Calon Guru

Dengan adanya penelitian ini dapat membantu peneliti sebagai calon guru

untuk memahami kesulitan belajar yang dialami siswa dalam materi operasi

pada pecahan bentuk aljabar. Dengan demikian peneliti dapat mengantisipasi

masalah-masalah terkait dengan topik tersebut ketika terjun ke lapangan.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

Dalam bab ini, pertama akan dibahas mengenai pembelajaran matematika.

Pembahasan dibagi menjadi dua bagian yaitu hakikat belajar matematika dan tujuan

pembelajaran matematika. Kedua, akan dibahas mengenai belajar tuntas (mastery

learning). Ketiga akan dibahas mengenai kesulitan belajar serta diagnosis kesulitan

belajar dan pembelajaran remedial. Dalam penelitian ini kesulitan belajar dilihat dari

kesalahan-kesalahan yang dialami siswa saat mengerjakan soal, maka pada bagian

keempat akan dibahas mengenai kategori kesalahan. Kelima, akan dibahas mengenai

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Hal-hal tersebut dibahas dalam bab

landasan teori karena merupakan landasan atau acuan dari penelitian ini.

A. Pembelajaran Matematika

1. Hakikat Belajar Matematika

Driver and Bell (1986) dalam Leo Sutrisno (1994) mendefinisikan

belajar adalah suatu proses aktif menyusun makna melalui setiap interaksi

dengan lingkungan, dengan membangun hubungan antara konsepsi yang telah

dimiliki dengan fenomena yang sedang dipelajari (Suyono & Hariyanto,

2011 : 13).


8

Pembelajaran adalah suatu program yang sistematik, sistemik dan

terencana. Sistematik artinya keteraturan, dalam hal ini pembelajaran harus

dilakukan dengan urutan langkah-langkah tertentu, mulai dari perencanaan,

pelaksanaan sampai dengan penilaian. Sistemik menunjukkan suatu sistem.

Artinya dalam pembelajaran terdapat berbagai komponen, antara lain tujuan,

materi, metode, media, sumber belajar, evaluasi, peserta didik, lingkungan dan

guru yang saling berhubungan dan ketergantungan satu sama lain serta

berlangsung secara terencana dan sistematik (Arifin, 2009 : 10).

Menurut Hudojo (2001 : 135) belajar matematika adalah belajar tentang

konsep-konsep dan struktur-struktur yang terdapat dalam bahasan yang

dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan

struktur-struktur tersebut.

Cockroft (1982) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan

kepada siswa, karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; (2)

semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai; (3)

merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat

digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5)

meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan;

(6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang

menantang (Abdurrahman, 2009 : 253).

Menurut teori Robert M. Gagne (dalam Ruseffendi, 1980 : 138) dalam

belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh siswa, objek langsung


9

dan objek tidak langsung. Objek tidak langsung antara lain ialah kemampuan

menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekerja dan lain-

lain), bersikap positif terhadap matematika, tahu bagaimana semestinya

belajar. Objek langsung ialah fakta, keterampilan, konsep dan aturan

(principle).

a. Fakta

Contoh fakta ialah angka/lambang bilangan, sudut, ruas garis, simbol,

notasi.

b. Keterampilan

Keterampilan adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar dan

cepat. Misalnya membagi sebuah ruas garis menjadi 2 buah ruas garis

yang sama panjang, melakukan pembagian cara singkat, membagi

bilangan dengan pecahan, menjumlahkan pecahan, membagi pecahan

desimal.

c. Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokkan

benda-benda (objek) ke dalam contoh dan non contoh. Ambil contoh suatu

konsep ialah garis lurus. Dengan adanya konsep itu memungkinkan kita

memisahkan objek-objek; apakah objek itu garis lurus atau bukan.

d. Aturan (principle)

Aturan ialah objek yang paling abstrak. Aturan ini dapat berupa sifat,

dalil, teori.


10

Jadi hakekat belajar matematika adalah belajar tentang objek-objek

matematika, baik objek langsung maupun objek tidak langsung yang terdapat

dalam bahasan yang dipelajari serta menjalankan hubungan antara objek-

objek matematika tersebut sehingga dapat membentuk sikap kritis dan kreatif

pada siswa.

2. Tujuan Pembelajaran Matematika

Menurut Benyamin S. Bloom (dalam Ruseffendi 1980 : 122) tujuan

pembelajaran terdiri dari 3 (tiga) aspek atau ranah, yaitu ranah kognitif, ranah

afektif dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif merupakan ranah yang

menyangkut kegiatan mental (otak). Dalam ranah kognitif ini terdapat enam

jenjang proses berpikir. Keenam jenjang yang dimaksud (Widodo, 2006 : 2-3)

adalah menghafal (remember), memahami (understand), menerapkan (apply),

menganalisis (analyze), mengevaluasi (evaluate), dan membuat (create).

a. Menghafal (remember)

Menghafal adalah menarik kembali informasi yang tersimpan dalam

memori jangka panjang.

b. Memahami (understand)

Memahami adalah mengkonstruk makna atau pengertian berdasarkan

pengetahuan awal yang dimiliki, atau mengintegrasikan pengetahuan yang

baru ke dalam skema yang telah ada ke dalam pemikiran seseorang.


11

c. Menerapkan (apply)

Menerapkan/mengaplikasikan adalah penggunaan suatu prosedur guna

menyelesaikan masalah.

d. Menganalisis (analyze)

Menganalisis adalah menguraikan suatu permasalahan atau obyek ke

unsur-unsurnya dan menentukan bagaimana saling keterkaitan antar

unsur-unsur tersebut.

e. Mengevaluasi (evaluate)

Mengevaluasi adalah membuat suatu pertimbangan berdasarkan kriteria

dan standar yang ada.

f. Membuat (create)

Membuat/menciptakan adalah menggabungkan beberapa unsur menjadi

suatu bentuk kesatuan.

B. Belajar Tuntas (Mastery Learning)

Belajar tuntas (mastery learning) merupakan salah satu inovasi pendidikan

yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi serta usaha belajar siswa guna

mencapai ketuntasan dalam belajar (Ischak & Warji, 1987 : 6). Biasanya tiap jenis

mata pelajaran menetapkan tingkat ketuntasan yang berbeda sesuai dengan

persepsi terhadap tingkat kesukaran mata pelajaran tersebut. Dalam konsep KTSP

kriteria ini disebut sebagai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).


12

Prinsip-prinsip belajar tuntas yang harus dilaksanakan guru, antara lain (Suyono

& Hariyanto, 2011 : 133) :

1. Sebagian besar siswa dalam situasi dan kondisi belajar yang normal dapat

menguasai sebagian besar bahan yang diajarkan. Menjadi tugas guru

sedemikian rupa untuk merencanakan pembelajaran (memilih strategi, metode

dan lain-lain) sehingga sebagian besar siswa dapat menguasai hampir seluruh

bahan ajar.

2. Guru menyusun strategi pembelajaran tuntas dimulai dengan menetapkan

tujuan-tujuan khusus (dalam KTSP adalah indikator-indikator dan tujuan

pembelajaran, sesuai dengan SK dan KD yang ada) yang hendaknya dikuasai

oleh siswa. Guru juga harus menetapkan KKM yang harus dicapai siswa.

3. Sejalan dengan tujuan-tujuan khusus tersebut, guru memperinci bahan ajar

menjadi satuan-satuan pembelajaran kecil-kecil yang mendukung pencapaian

tujuan khusus tersebut.

4. Selain disediakan bahan ajaran untuk kegiatan belajar utama, juga disusun

bahan ajaran untuk kegiatan perbaikan (remidi) dan pengayaan.

5. Penilaian (assessment) hasil belajar tidak menggunakan penilaian acuan

norma (PAN) tetapi menggunakan penilaian acuan kriteria/patokan (PAP).

Acuan norma menggunakan pegangan penguasaan rata-rata kelas, jadi bersifat

relatif, sedangkan acuan patokan berpegang pada sesuatu yang telah

ditetapkan (KKM), sehingga lebih absolut.


13

6. Konsep belajar tuntas juga memperhatikan adanya perbedaan-perbedaaan

individual. Hal ini diwujudkan dengan memberikan keleluasan waktu, siswa

yang kompeten akan lebih cepat “mastery” dan menyelesaikan tugasnya,

sedangkan siswa yang lebih lambat dapat menggunakan waktu lebih

lambat/banyak sampai tuntas menguasai bahan pembelajaran.

Tujuan utama diterapkannya prinsip mastery learning adalah agar standar

kompetensi, kompetensi dasar dan indikator pembelajaran yang hendak dicapai

dapat tercapai secara optimal. Dengan prinsip belajar tuntas ini, maka (1) nilai

rata-rata seluruh siswa dalam satuan kelas dapat ditingkatkan; (2) jarak antara

siswa yang cepat belajar dan lambat belajar semakin pendek.

C. Kesulitan Belajar

1. Pengertian Kesulitan Belajar

Aktivitas belajar bagi setiap individu, tidak selamanya dapat

berlangsung secara wajar. Kadang-kadang lancar, kadang-kadang tidak,

kadang-kadang cepat menangkap apa yang dipelajari, kadang-kadang terasa

amat sulit. Dalam hal semangat, terkadang semangatnya tinggi, tetapi

terkadang juga sulit untuk berkonsentrasi. Jadi kesulitan belajar adalah suatu

kondisi dalam proses pembelajaran yang ditandai dengan adanya hambatan-

hambatan tertentu dalam mencapai hasil belajar (Ahmadi & Supriyono, 1991 :

74).


14

2. Gejala Kesulitan Belajar

Siswa yang mengalami kesulitan belajar mengalami hambatan-hambatan

sehingga menunjukkan gejala-gejala yang bisa diamati (Mudassir, 2006 : 49-

50). Gejala-gejala tersebut antara lain :

a. Menunjukkan hasil belajar yang rendah.

b. Hasil yang dicapai tidak seimbang dengan usaha yang dilakukan.

c. Lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar.

d. Menunjukkan sikap yang kurang wajar, seperti acuh tak acuh, suka

menentang, dusta dan sebagainya.

e. Menunjukkan tingkah laku yang berlainan, seperti suka membolos, tidak

mengerjakan pekerjaan rumah (PR).

f. Menunjukkan gejala emosional yang kurang wajar, seperti perenung,

rendah diri, sedih, menyesal, pemarah, mudah tersinggung, dan

sebagainya.

3. Penyebab Kesulitan Belajar

Kesulitan belajar tidak dialami hanya oleh siswa yang berkemampuan

dibawah rata-rata tetapi dapat dialami pula oleh siswa dengan tingkat

kemampuan manapun dari kalangan atau kelompok manapun.

Menurut Hidayat (2008 : 3) ada beberapa sumber yang patut diduga

sebagai penyebab dasar kesulitan siswa. Sumber itu dapat digunakan sebagai

dasar untuk menyusun dugaan. Beberapa diantaranya menurut Cooney,

Davasi dan Handerson (1975) yaitu :


15

a. Faktor Phisiologis

Bredker, seperti dikutip Cooney dkk. dalam bukunya The Diagnosis and

Treatment of Learning Difficulties (1975) melaporkan adanya hubungan

antara faktor phisiologis dan kesulitan belajar.

1) Persentase kesulitan belajar siswa yang mempunyai gangguan

penglihatan lebih tinggi dari pada yang tidak mengalami gangguan

penglihatan.

2) Persentase kesulitan belajar dari siswa yang memiliki gangguan

pendengaran lebih tinggi dari pada yang tidak mengalaminya.

b. Faktor Sosial

Tidak semua orang peduli terhadap keberhasilan atau

ketidakberhasilan anaknya. Ada yang kepeduliannya berlebihan dan

secara bervariasi sampai ada yang sama sekali tidak peduli. Variasi

kepedulian ini berdampak pada motivasi siswa.

Faktor sosial di dalam kelas juga dapat berpengaruh terhadap

kelancaran dan kesulitan belajar siswa. Siswa yang tidak dapat bergaul

dengan teman sekelasnya, atau tidak memiliki teman merasa terpencil.

Seseorang yang mendapat pengakuan keberadaannya dalam kelas

matematika, misalnya dapat terdorong semakin maju jika ia menggunakan

hal positifnya. Jadi lingkungan belajar di sekolah pun merupakan salah

satu faktor sosial.


16

c. Faktor Emosional

Siswa yang sering gagal dalam matematika mudah berpikir tidak

rasional, takut, cemas, benci pada matematika. Masalah siswa yang

termasuk dalam faktor emosional dapat disebabkan antara lain :

1) Obat-obatan tertentu, seperti obat penenang, ekstasi dan lain-lain.

2) Kurang tidur.

3) Diet yang tidak tepat.

4) Masalah tekanan dari situasi keluarganya di rumah.

Akibatnya siswa akan kurang menaruh perhatian pada pelajaran,

atau mudah mengalami depresi mental, emosional, kurang ada minat

membaca buku dan menyelesaikan PR.

d. Faktor Intelektual

Siswa yang mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor

intelektual biasanya selalu tidak berhasil dalam menguasai konsep

maupun prinsip matematika yang dipelajari walaupun telah berusaha

mempelajarinya. Siswa yang mengalami kesulitan mengabstraksi,

menggeneralisasi, mendeduksi dan mengingat konsep-konsep maupun

prinsip-prinsip biasanya akan merasa bahwa matematika sulit, meskipun

guru telah mengimbanginya dengan berbagai usaha. Sifat dan stuktur

matematika memerlukan kemampuan siswa yang cukup dalam hal ini.

Siswa yang sulit mengabstraksi, menggeneralisasi dan mendeduksi ide-ide


17

matematika kurang mampu memecahkan masalah terutama soal-soal

terapan atau soal-soal cerita.

e. Faktor Pedagogis

Diantara penyebab kesulitan belajar siswa, faktor kurang tepatnya

guru mengelola pembelajaran merupakan faktor yang paling menentukan.

Guru yang kurang memperhatikan kemampuan awal yang dimiliki siswa

akan menyebabkan apa yang diajarkan menjadi sulit untuk dipahami oleh

siswa. Cara guru untuk memilih pendekatan dalam mengajar dan

kecepatan guru dalam menjelaskan konsep-konsep matematika akan

sangat berpengaruh terhadap daya serap siswa.

4. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pembelajaran Remedial

Diagnosis kesulitan belajar merupakan upaya untuk menemukan

kelemahan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis

berdasarkan gejala yang nampak yang diarahkan dalam menemukan letak

kesulitan dan berusaha untuk menemukan faktor penyebabnya baik yang

mungkin terletak pada diri siswa itu sendiri atau yang berasal dari luar diri

siswa yang bersangkutan serta merencanakan alternatif cara memberi bantuan

yang paling tepat dalam mengatasi kesulitan belajar tersebut. (Entang, 1984 :

10).

a. Teknik Diagnosis

Menurut (Entang, 1984) adapun teknik diagnosis pada umumnya

mengikuti garis besar sebagai berikut :


18

1) Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

Tahap ini merupakan tahap untuk mengetahui siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar. Langkah-langkah yang dapat ditempuh

dalam mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar

adalah dengan membandingkan posisi atau kedudukan siswa dalam

kelompoknya atau dengan kriteria tingkat ketuntasan penguasaan yang

ditetapkan sebelumnya (Penilaian Acuan Patokan atau PAP) untuk

suatu mata pelajaran atau materi tertentu dan sebagainya.

2) Melokalisasi letak kesulitan (permasalahan)

Tahap ini merupakan tahap untuk menemukan kesulitan-kesulitan

siswa pada mata pelajaran atau materi tertentu dengan menggunakan

tes diagnostik.

3) Mengidentifikasi penyebab kesulitan

Tahap ini merupakan tahap untuk mencari faktor yang menyebabkan

siswa mengalami kesulitan. Banyak cara yang dapat digunakan untuk

mencari penyebab kesulitan, salah satunya dengan metode wawancara.

b. Alat Diagnosis

Untuk mengidentifikasi kesulitan tersebut dapat digunakan tes

diagnostik. Tes diagnostik merupakan tes yang digunakan untuk

mengetahui letak kesulitan belajar yang dihadapi peserta didik. Hasil tes

ini memberikan informasi tentang konsep-konsep yang belum dipahami

dan yang telah dipahami (Mardapi, 2008 : 69). Dalam penelitian ini, tes


19

awal digunakan juga sebagai tes diagnostik untuk menganalisis kesulitan

yang dialami siswa.

Soal tes berupa uraian. Menurut Nana Sudjana (2010 : 36) tes uraian

bertujuan untuk :

1) Mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi.

2) Mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan,

dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah-kaidah bahasa.

3) Melatih kemampuan berpikir teratur atau penalaran, yakni berpikir

logis, analitis dan sistematis.

4) Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah (problem solving).

c. Pembelajaran Remedial

Pembelajaran remedial merupakan kelanjutan dari pembelajaran

biasa atau reguler di kelas. Hanya saja, peserta didik yang masuk dalam

kelompok ini adalah peserta didik yang memerlukan pelajaran tambahan.

Peserta didik yang dimaksud adalah peserta didik yang belum tuntas

belajar.

Tujuan pembelajaran remedial adalah membantu dan

menyembuhkan peserta didik yang mengalami kesulitan belajar melalui

perlakuan pengajaran (Arifin, 2009 : 304).

Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Reguler dengan Pembelajaran Remedial

No Aspek-aspek

Pembelajaran Pembelajaran Reguler Pembelajaran Remedial

1 Subjek Seluruh Peserta didik Peserta didik yang belum

tuntas


20

No Aspek-aspek

Pembelajaran Pembelajaran Reguler Pembelajaran Remedial

2 Materi

pembelajaran

Topik bahasan Konsep terpilih

3 Dasar pemilihan

materi

Rencana pembelajaran Analisis kebutuhan (rencana

pembelajaran remedial)

Dalam pelaksanaan pembelajaran remedial, perlu ditempuh langkah-

langkah berikut (Arifin, 2009 : 305-306) :

1) Menganalisis kebutuhan, yaitu mengidentifikasi kesulitan dan

kebutuhan peserta didik.

2) Merancang pembelajaran, yang meliputi merancang rencana

pembelajaran, merancang berbagai kegiatan, merancang belajar

bermakna, memilih pendekatan/metode/teknik, merancang bahan

pembelajaran.

3) Menyusun rencana pembelajaran, yaitu memperbaiki rencana

pembelajaran yang telah ada, dimana beberapa komponen disesuaikan

dengan hasil analisis kebutuhan peserta didik.

4) Menyiapkan perangkat pembelajaran, seperti memperbaiki soal LKS.

5) Melaksanakan pembelajaran, yang meliputi merumuskan gagasan

utama, memberikan arahan yang jelas, meningkatkan motivasi belajar

peserta didik, memfokuskan proses belajar, melibatkan peserta didik

secara aktif.

6) Melakukan evaluasi pembelajaran dan menilai ketuntasan belajar

peserta didik.


21

D. Kategori Kesalahan

Dalam penelitian ini, kesulitan belajar dalam memahami materi operasi pada

pecahan bentuk aljabar didasarkan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan

siswa ketika mengerjakan tes diagnostik. Hadar, dkk (1987) mengemukakan

kategori kesalahan sebagai berikut :

1. Kesalahan Data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh

siswa.

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan :

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan masalah.

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teksnya.

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g. Salah menyalin soal.

2. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Kesalahan-kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :


22

a. Mengubah bahasa sehari-hari kedalam bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda.

c. Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan didalam menarik kesimpulan dari

suatu bentuk informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya,

yaitu :

a. Dari pernyataan bentuk implikasi p → q , siswa menarik kesimpulan

sebagai berikut :

i. Bila q diketahui terjadi, maka pasti p terjadi

ii. Bila p diketahui salah, maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan q sebagai

akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

4. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau

definisi pokok yang khas. Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini

adalah :

a. Menerapkan suatu teorema pada suatu kondisi yang tidak sesuai.


23

b. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema.

5. Penyelesaian yang Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa benar,

akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal tersebut.

6. Kesalahan Teknis

Kesalahan yang termasuk dalam kategori ini adalah :

a. Kesalahan perhitungan, contoh : 7 x7 = 48

b. Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,

misalnya menulis a – 4.b – 4 sebagai pengganti dari (a - 4)(b - 4).

Dalam penelitian ini, klasifikasi kesalahan Hadar dkk digunakan sebagai acuan

untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal

operasi pada pecahan bentuk aljabar.

E. Operasi Pada Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang pembilang atau penyebutnya

atau kedua-duanya memuat variabel. Materi operasi pada pecahan bentuk aljabar

ini diambil dari buku Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP

dan MTs (Nuharini, 2008).


24

1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar

Pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan

atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-

pembilangnya.

Contoh :

a. 𝑎

5+

3𝑎

5=

𝑎+3𝑎

5=

4𝑎

5

b. 8

𝑎−

3

𝑎=

8−3

𝑎=

5

𝑎 ; dengan a ≠ 0

Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan penyebut

berbeda dapat dilakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih

dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-

penyebutnya. Kemudian masing-masing pecahan diubah menjadi pecahan lain

yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.

Contoh :

a. 3

𝑥−10+

4

𝑥−3 =

3(𝑥−3)

𝑥−10 (𝑥−3)+

4(𝑥−10)

𝑥−10 (𝑥−3)

= 3 𝑥−3 +4(𝑥−10)

𝑥−10 (𝑥−3)

= 3𝑥−9+4𝑥−40

𝑥−10 (𝑥−3)

= 7𝑥−49

𝑥−10 (𝑥−3) ; dengan x ≠ 10, x ≠ 3

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑+𝑏𝑐

𝑏𝑑 atau

𝑎

𝑏−

𝑐

𝑑=

𝑎𝑑−𝑏𝑐

𝑏𝑑 ; dengan b ≠ 0, d ≠ 0


25

b. 4

𝑥+3−

5

𝑥−1 =

4 𝑥−1

𝑥+3 (𝑥−1)−

5(𝑥+3)

𝑥+3 (𝑥−1)

= 4 𝑥−1 −5(𝑥+3)

𝑥+3 (𝑥−1)

= 4𝑥−4−5𝑥−15

𝑥+3 (𝑥−1)

= −𝑥−19

𝑥+3 (𝑥−1) ; dengan x ≠ -3, x ≠ 1

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar

Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara

pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Dengan menggunakan sifat di atas, maka dapat ditentukan hasil

perkalian antara dua pecahan bentuk aljabar.

Contoh :

a. 𝑎

𝑏×

3𝑏

𝑏+2 =

3𝑎𝑏

𝑏(𝑏+2)

= 3𝑎

𝑏+2 ; dengan b ≠ -2

b. 𝑎

𝑎+5×

𝑎2−25

𝑎−2 =

𝑎(𝑎2−25)

𝑎+5 (𝑎−2)

= 𝑎 𝑎+5 (𝑎−5)

𝑎+5 (𝑎−2)

= 𝑎(𝑎−5)

𝑎−2 ; dengan a ≠ 2

Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan menggunakan

sifat di bawah ini.

𝑎

𝑏×

𝑐

𝑑=

𝑎×𝑐

𝑏×𝑑=

𝑎𝑐

𝑏𝑑 ; dengan b ≠ 0, d ≠ 0

Pembilang dan penyebut dibagi

dengan b


dengan (a+5)


26

Contoh :

a. 𝑎

𝑎+2:

2𝑎

𝑎−3 =

𝑎

𝑎+2×

𝑎−3

2𝑎

= 𝑎 𝑎−3

2𝑎 𝑎+2

= 𝑎−3

2(𝑎+2) ; dengan a ≠ -2

b. 𝑎2−𝑏2

𝑎: 𝑎+𝑏

𝑎2 =

𝑎2−𝑏2

𝑎×

𝑎2

𝑎+𝑏

= 𝑎+𝑏 (𝑎−𝑏)𝑎2

𝑎(𝑎+𝑏)

= 𝑎(𝑎 − 𝑏) ; dengan a ≠ b, a ≠ 0

3. Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut pecahan

tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain,

jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama

kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku

pada pecahan bentuk aljabar.

Menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan

memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi

dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut.

Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!

a. 3𝑎2𝑏−2𝑎𝑏2

4𝑎𝑏=

𝑎𝑏 (3𝑎−2𝑏)

4𝑎𝑏

𝑎

𝑏:𝑐

𝑑=

𝑎

𝑏×

𝑑

𝑐=

𝑎×𝑑

𝑏×𝑐=

𝑎𝑑

𝑏𝑐 ; dengan b ≠ 0, c ≠ 0


dengan a

Pembilang dan penyebut

dibagi dengan a(a+b)


27

= 3𝑎−2𝑏

4

b. 𝑥2+3𝑥−10

2𝑥2+11𝑥+5 =

𝑥+5 (𝑥−2)

2𝑥+1 (𝑥+5)

= 𝑥−2

2𝑥+1 ; dengan x ≠ − 1

2

4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks)

Pecahan bersusun (kompleks) adalah suatu pecahan yang pembilang atau

penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan.

Contoh : Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!

1

𝑎+

1

𝑏

𝑎−1

𝑏

=

𝑏+𝑎

𝑎𝑏𝑎𝑏 −1

𝑏

= 𝑎+𝑏

𝑎𝑏×

𝑏

𝑎𝑏−1

= 𝑎+𝑏

𝑎 𝑎𝑏−1 ; dengan a ≠ 1

𝑏

F. Kerangka Berpikir

Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kecenderungan untuk

memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada kenyataannya, tidak

semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya.

Ada siswa yang dapat menempuh kegiatan belajarnya dengan lancar dan berhasil,

namun tidak sedikit pula siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Kesulitan belajar siswa dalam memahami materi matematika salah satunya

dapat terlihat ketika siswa mengerjakan soal-soal matematika dari kesalahan-


28

kesalahan yang dialami siswa. Agar dapat membantu siswa mengatasi kesulitan

secara tepat, diperlukan diagnosis kesulitan belajar dengan cara yang sistematis

sebagai upaya untuk menemukan kelemahan yang dialami siswa dalam belajar

serta faktor penyebab timbulnya kesulitan tersebut.

Hasil diagnosis kemudian dianalisis dan dirumuskan pemecahan kesulitan

tersebut melalui pembelajaran remedial. Evaluasi hasil pembelajaran remedial

dilakukan dengan memberikan tes remedial. Dari hasil tes remedial ini dapat

diketahui apakah kesulitan yang dialami siswa sudah teratasi atau sebaliknya.

Kerangka atau alur berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan dalam

diagram berikut :

Diagram 2.1 Alur Pikiran Penelitian

Menentukan siswa yang mengalami kesulitan

belajar yaitu siswa yang belum mencapai

ketuntasan dalam belajar

Menganalisis kesulitan dan faktor penyebab kesulitan

belajar

Menentukan bantuan dengan pembelajaran

remedial

mengevaluasi hasil pembelajaran remedial

untuk mengetahui apakah kesulitan yang dialami

siswa sudah teratasi atau belum


29

G. Hipotesis

Supaya tidak terjadi kesalahan dalam mengambil jawaban dari penelitian

ini, maka peneliti mengambil hipotesis yaitu sebagai berikut : “Diagnosis

kesulitan dan pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan belajar

siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII SMPN 2

Jetis Bantul”.


30

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian desktiptif kualitatif dan

kuantitatif. Menurut Bogdan dan Taylor, penelitian kualitatif adalah prosedur

penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan

dari orang-orang dan perilaku yang diamati (Moleong, 2009 : 4).

Dalam penelitian ini, penelitian deskriptif kualitatif digunakan untuk

mendeskripsikan kesulitan belajar siswa dari kesalahan yang dilakukan siswa

dalam mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar, serta dari hasil

wawancara untuk mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar tersebut. Selain

itu peneliti juga menggunakan data hasil skoring tes hasil belajar siswa. Oleh

karena itu, selain dapat digolongkan ke dalam penelitian deskriptif kualitatif,

penelitian ini juga tergolong sebagai penelitian kuantitatif.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMPN 2 Jetis Bantul.


31

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran 2012/2013 yaitu

bulan Juli-September 2012.

C. Objek dan Subjek Penelitian

Objek dari penelitian ini adalah kesulitan-kesulitan belajar yang dialami

siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Subjek dalam penelitian

ini adalah siswa yang mengalami kesulitan belajar dalam mengerjakan soal-soal

operasi pada pecahan bentuk aljabar di kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul pada

semester gasal tahun pelajaran 2012/2013. Untuk menentukan siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar digunakan Penilaian Acuan Patokan (PAP) yang

dikemukakan Abin Syamsuddin (Entang, 1984 : 19) dengan langkah sebagai

berikut :

1. Peneliti menetapkan angka nilai kualifikasi minimal yang ditetapkan sekolah

yaitu 70 sebagai batas lulus.

2. Peneliti memberi skor pada hasil tes awal siswa.

3. Peneliti menentukan nilai tes awal siswa dan membandingkan nilai tes awal

dari setiap siswa dengan nilai batas lulus yang telah ditetapkan sebelumnya.

4. Peneliti mencatat siswa yang memiliki nilai tes awal dibawah batas lulus.

Secara teoritis mereka adalah siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar

pada topik operasi pada pecahan bentuk aljabar.


32

D. Variabel Penelitian

Variabel-variabel dalam penelitian ini, antara lain :

1. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi

pada pecahan bentuk aljabar. Kesalahan ini dianalisis dari tes awal yang

diberikan mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

2. Penyebab kesulitan belajar dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

Untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar ini dilakukan wawancara guru

dan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kemudian hasil wawancara

ditrasnkrip dan dianalisis untuk mengetahui hal-hal apa saja yang

menyebabkan terjadinya kesulitan belajar.

3. Metode yang digunakan dalam pembelajaran remedial. Evaluasi pembelajaran

remedial ini dilakukan dengan memberikan tes remedial. Tes remedial

kemudian dianalisis untuk mengetahui apakah kesulitan belajar siswa dalam

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar sudah teratasi atau

sebaliknya.

E. Metode Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam penelitian ini, adalah :

1. Data nilai tes awal yang digunakan untuk menentukan siswa-siswa yang

mengalami kesulitan belajar dan mengikuti pembelajaran remedial. Data tes

awal ini juga digunakan sebagai analisis kesalahan-kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.


33

2. Data hasil wawancara dari guru dan siswa untuk mengetahui faktor-faktor

yang menjadi penyebab kesulitan belajar.

3. Data tes remedial untuk mengetahui kemajuan belajar siswa setelah mengikuti

pembelajaran remedial. Data ini digunakan untuk mengetahui bagaimana

pengaruh pembelajaran remedial dalam membantu mengatasi kesulitan belajar

siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar.

Untuk memperoleh data tersebut, peneliti menggunakan metode pengumpulan

data :

1. Tes Awal

Tes awal juga sebagai tes diagnostik yang digunakan untuk mengetahui

kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal operasi

pada pecahan bentuk aljabar. Tes ini diberikan setelah materi operasi pada

pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan.

Soal-soal tes awal ini dibuat oleh peneliti berdasarkan buku pegangan

siswa yaitu buku Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP

dan MTs (Nuharini, 2008). Jumlah soal tes awal sebanyak 7 soal uraian dan

waktu yang disiapkan untuk menyelesaikan soal tes awal adalah 80 menit.

Sebelum digunakan tes awal ini diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda soal dan indeks kesukaran soal. Soal tes

awal dapat dilihat dalam lampiran 2.


34

Tabel 3.1 Rincian Soal Tes Awal

Materi Soal Nomor Soal

Penjumlahan dan Pengurangan pecahan Aljabar 1, 2

Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4

Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6

Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) 7

2. Wawancara

Dalam penelitian ini digunakan wawancara yang bertujuan untuk

mengetahui penyebab timbulnya kesulitan belajar. Wawancara ini ditujukan

kepada guru serta siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Pedoman wawancara berupa pertanyaan yang digunakan peneliti ketika

melakukan wawancara. Alat yang dipakai pada saat wawancara adalah

handycam dan pedoman wawancara. Pedoman wawancara guru dan siswa

dapat dilihat pada lampiran 6 dan lampiran 7. Kisi-kisi wawancara guru dan

siswa dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara

Subyek

Wawancara Butir Pertanyaan Wawancara

Guru 1. Bagaimana Keaktifan siswa di kelas pada saat ibu mengajar? 2. Bagaimana pendapat ibu, apakah siswa – siswa yang ibu ajar

merasa kesulitan pada materi operasi pada pecahan bentuk

aljabar?

3. Menurut ibu, faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan belajar yang dialami para siswa?

Siswa 1. Bagaimana pendapat anda mengenai pelajaran matematika? 2. Apakah anda senang mengikuti pembelajaran matematika di

kelas?

3. Bagaimana pendapat anda mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar?

4. Apakah materi ini termasuk materi yang cukup sulit untuk di mengerti? Mengapa?

5. Bagaimana kebiasaan belajar anda di rumah? 6. Apakah orang tua anda mengingatkan anda untuk belajar? 7. Apakah setiap kali guru menjelaskan materi pelajaran anda

dapat mengerti penjelasannya? Mengapa?


35

8. Rencana Pembelajaran Remedial

Sebelum melaksanakan pembelajaran remedial, peneliti terlebih dahulu

menganalisis kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa serta menyusun

rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). RPP ini digunakan sebagai panduan

dalam pelaksanaan pembelajaran remedial. Kisi-kisi materi dalam rencana

pelaksanaan pembelajaran remedial dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3.3 Kisi-kisi Materi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kompetensi Dasar Indikator

Melakukan operasi aljabar

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

Menentukan penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar

Menentukan perkalian dan pembagian pecahan aljabar

Menentukan bentuk sederhana dari pecahan aljabar

Menentukan bentuk sederhana dari pecahan bersusun

(kompleks)

Pembelajaran remedial dilaksanakan pada jam pelajaran sekolah dan

diikuti oleh siswa-siswa yang belum tuntas belajarnya. Materi yang diajarkan

yaitu dengan lebih menekankan pada kesalahan-kesalahan yang dialami siswa

ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk aljabar. Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran Remedial dapat dilihat pada lampiran 1.

9. Tes Remedial

Tes remedial ini digunakan untuk mengetahui pengaruh dari

pembelajaran remedial yang telah dilaksanakan dalam mengatasi kesulitan

belajar yang dialami siswa. Tes remedial ini diberikan setelah pembelajaran

remedial selesai dilaksanakan.


36

Soal tes remedial yang digunakan berbeda dengan soal tes awal namun

memiliki tingkat kesulitan soal yang sama. Tes remedial ini dibuat peneliti

serta dikonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi

matematika dan dosen pembimbing. Jumlah soal tes remedial sebanyak 7 soal

uraian dan waktu yang disiapkan untuk menyelesaikan soal tes tersebut adalah

80 menit. Soal tes remedial dapat dilihat pada lampiran 4.

Tabel 3.4 Rincian Soal Tes Remedial

Materi Soal Nomor Soal

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar 1, 2

Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar 3, 4

Menyederhanakan Pecahan Aljabar 5, 6

Menyederhanakan Pecahan Bersusun (Kompleks) 7

F. Metode Analisis Data

Dalam penelitian ini data yang dianalisis adalah data tes awal, data hasil

wawancara serta data tes remedial. Berikut adalah metode yang digunakan dalam

menganalisis data-data tersebut :

1. Tes awal

Tes awal ini digunakan untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami

kesulitan belajar. Penentuan siswa ini dengan menggunakan Penilaian Acuan

Patokan (PAP), yaitu dengan membandingkan nilai tes awal yang diperoleh

siswa dengan nilai KKM yang ditetapkan sekolah pada mata pelajaran

matematika (yaitu 70).

Tes awal ini juga digunakan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa ketika mengerjakan soal operasi pada pecahan bentuk


37

aljabar yang menunjukkan materi-materi yang belum dipahami siswa.

Kesalahan-kesalahan tersebut dikelompokkan berdasarkan kategori jenis

kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk (1987).

Pengkategorian jenis kesalahan dalam penelitian ini disesuaikan dengan

materi yang menjadi obyek penelitian, sehingga kategori kesalahan

menginterpretasikan bahasa dan kesalahan menggunakan logika untuk

menarik kesimpulan tidak digunakan. Rumusan pengkategorian dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Kesalahan Data

Jenis kesalahan ini berkaitan dengan ketidaksesuaian antara data yang

diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa, seperti salah menyalin

soal.

b. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Jenis kesalahan ini berkaitan dengan penyimpangan dari prinsip, aturan

dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

c. Kesalahan Teknis

Jenis kesalahan ini berkaitan dengan kesalahan-kesalahan perhitungan

dalam himpunan bilangan real yang merupakan operasi dasar seperti

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

2. Wawancara

Data dari hasil rekaman wawancara yang ditujukan kepada guru serta

siswa yang mengalami kesulitan belajar. Data tersebut ditranskrip agar


38

diperoleh data yang representatif, kemudian dianalisis untuk mengetahui

faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar yang dialami siswa.

3. Tes Remedial

Tes remedial ini digunakan untuk mengetahui pengaruh dari

pembelajaran remedial yang telah dilaksanakan dalam mengatasi kesulitan

belajar yang dialami siswa.

G. Prosedur Pengumpulan Data

Sebelum peneliti terjun ke lapangan untuk mencari data-data, terlebih

dahulu menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan pada penelitian di

lapangan nanti. Langkah-langkah tersebut adalah :

1. Tahap Persiapan

a. Meminta ijin untuk melakukan penelitian di SMPN 2 Jetis kepada kepala

sekolah SMPN 2 Jetis.

b. Meminta surat ijin dari kampus untuk diserahkan ke SMPN 2 Jetis.

c. Mengurus ijin penelitian di Sekretariat Daerah Istimewa Yogyakarta.

d. Mengurus ijin penelitian di BAPPEDA Bantul.

e. Menemui guru yang bersangkutan untuk meminta ijin penelitian dan

untuk melakukan uji coba instrumen di kelas lain yang diampu guru

tersebut.

f. Menyesuaikan jadwal pengambilan data.


39

2. Tahap Pengambilan Data

Tahap pertama yaitu observasi pembelajaran. Observasi dilakukan agar

peneliti mampu memahami keadaan kelas, guru, serta siswa. Peneliti

melakukan observasi di kelas VIII C selama proses pembelajaran pada materi

operasi pada pecahan bentuk aljabar yang diajar oleh guru matematika

pengampu kelas VIII C di SMPN 2 Jetis.

Dalam observasi ini peneliti mengamati bagaimana cara guru

menyampaikan materi pembelajaran, bagaimana cara belajar siswa di kelas.

Dari observasi ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui faktor-faktor

penyebab kesulitan belajar siswa, misalnya dari metode pembelajaran di kelas,

cara belajar siswa, dsb.

Tahap kedua yaitu pemberian tes awal. Tes ini diberikan setelah materi

operasi pada pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan dan diberikan kepada

seluruh siswa kelas VIII C yang berjumlah 33 orang. Soal tes berjumlah 7 soal

uraian dan dilaksanakan selama 80 menit.

Tahap ketiga yaitu wawancara. Wawancara guru dan siswa digunakan

untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar yang

dialami siswa. Jumlah siswa yang diwawancarai sebanyak 5 orang dengan

ketentuan yakni kelima siswa tersebut mendapat nilai tes awal paling rendah.

Pertanyaan wawancara berdasarkan pedoman wawancara yang telah dibuat

peneliti.


40

Tahap keempat yaitu pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial ini

dilaksanakan di kelas VIII C. Siswa yang mengikuti pembelajaran remedial

adalah siswa yang belum tuntas belajarnya yakni yang memperoleh nilai tes

awal dibawah batas ketuntasan (nilai tes awal < 70). Materi pembelajaran

adalah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar, namun lebih difokuskan

pada kesulitan yang dialami siswa pada materi tersebut.

Tahap kelima yaitu tes remedial. Tes remedial ini dilaksanakan di kelas

VIII C pada jam pelajaran. Siswa yang mengikuti tes remedial adalah siswa

yang telah melaksanakan pembelajaran remedial.


41

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN,

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan

1. Uji Coba Instrumen Penelitian

a. Tes Awal

Uji coba soal tes awal dilaksanakan pada hari Sabtu, 1 September

2012 di kelas IX C sebanyak 33 siswa pada jam pelajaran keempat dan

kelima selama 80 menit. Uji coba instrumen ini bertujuan untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran

soal.

Dari hasil uji coba soal tes awal, diketahui seluruh item soal valid.

Dalam perhitungan validitas digunakan taraf signifikansi 5%, dan dilihat

pada tabel r, untuk N = 33, maka rhitung = 0,344. Berikut disajikan validitas

soal tes awal.

Tabel 4.1 Validitas Soal Tes Awal

Nomor

Soal rhitung rtabel Keterangan

1 0,404

0,344

Valid

2 0,543 Valid

3 0,410 Valid

4 0,590 Valid

5 0,603 Valid

6 0,778 Valid

7 0,730 Valid

Keterangan : kriteria soal valid apabila rhitung > rtabel


42

Dari perhitungan reliabilitas diperoleh r11 = 0,633 dan setelah

dibandingkan dengan kriteria, tes awal tersebut memiliki reliabilitas soal

tinggi. Dari hasil perhitungan indeks pembeda soal tes awal setelah

dibandingkan dengan kriteria, soal nomor 7 memiliki daya pembeda jelek;

soal nomor 1, 2 dan 5 memiliki daya pembeda yang cukup; soal nomor 3

dan 4 memiliki daya pembeda yang baik; dan soal nomor 6 memiliki daya

pembeda yang baik sekali. Dilihat dari indeks kesukaran soal tes awal

setelah dibandingkan dengan kriteria, soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 6 memiliki

tingkat kesukaran sedang; nomor 5 dan 7 soal tergolong sukar. Hasil

perhitungan uji coba instrumen tes awal dapat dilihat pada lampiran 10.

b. Tes Remedial

Soal tes remedial yang digunakan berbeda dengan soal tes awal. Soal

tes remedial ini diuji menggunakan validitas penilaian pakar dengan

diskonsultasikan kepada yang berkompeten yaitu guru bidang studi

matematika dan dosen pembimbing.

2. Deskripsi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII C SMPN 2 Jetis Bantul dalam

materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Pengumpulan data dimulai

dengan melakukan observasi dengan alokasi waktu 2 x 40 menit di setiap

pembelajaran pada materi tersebut yang diajarkan oleh guru matematika yang

bersangkutan. Berikut tabel pelaksanaan observasi pembelajaran.


43

Tabel 4.2 Pelaksanaan Observasi Pembelajaran

Observasi Hari, tanggal Materi Pembelajaran

1 Selasa, 11 September 2012 Penjumlahan dan pengurangan pecahan

aljabar

2 Rabu, 12 September 2012 Perkalian dan pembagian pecahan aljabar

3 Sabtu, 15 September 2012 Menyederhanakan pecahan aljabar

4 Selasa, 18 September 2012 Menyederhanakan pecahan bersusun

(kompleks)

5 Rabu, 19 September 2012 Latihan soal-soal pecahan aljabar

Secara umum dari hasil observasi yang telah dilakukan yaitu guru

menjelaskan materi operasi pada pecahan bentuk aljabar kemudian

dilanjutkan dengan memberikan latihan soal yang ditulis di papan tulis.

Sebagian siswa kurang memperhatikan penjelasan yang diberikan guru

terutama siswa yang duduk di bangku belakang. Siswa cenderung ribut dalam

pembelajaran walaupun sudah ditegur oleh guru. Dalam menyelesaikan soal-

soal latihan guru berkeliling membantu siswa yang masih kesulitan dalam

mengerjakan soal-soal tersebut. Kemudian guru meminta beberapa siswa

untuk menuliskan jawabannya di papan tulis, namun hasil pekerjaan siswa

tersebut tidak dibahas secara bersama-sama.

Setelah materi operasi pada pecahan bentuk aljabar selesai diajarkan

oleh guru yang bersangkutan, seluruh siswa kelas VIII C diberikan tes awal.

Tes ini dilaksanakan pada hari Sabtu, 22 September 2012 pada jam pelajaran

keenam dan ketujuh. Tes ini terdiri dari 7 soal dan dikerjakan dalam waktu 80

menit. Selanjutnya nilai tes awal siswa dibandingkan dengan nilai KKM pada

mata pelajaran matematika di SMPN 2 Jetis Bantul (yaitu 70). Siswa-siswa


44

yang memperoleh nilai < 70 adalah siswa-siswa yang belum mencapai batas

tuntas dalam belajar.

Berdasarkan hasil tes awal yang telah dilaksanakan, yaitu dari 33 siswa

kelas VIII C diketahui 28 siswa belum memenuhi batas tuntas yang telah

ditentukan. Kemudian hasil pekerjaan siswa tersebut dianalisis untuk

mengetahui kesulitan yang dialaminya didasarkan pada kesalahan-kesalahan

yang terlihat ketika mengerjakan soal-soal operasi pada pecahan bentuk

aljabar.

Wawancara guru dan siswa yang mengalami kesulitan belajar juga

dilakukan untuk mengetahui penyebab kesulitan belajar yang dialami siswa.

Siswa yang diwawancarai sebanyak 5 orang, karena peneliti mengganggap 5

siswa tersebut sudah dapat mewakili siswa yang mengalami kesulitan belajar

lainnya. Pemilihan siswa-siswa yang diwawancarai dengan ketentuan yaitu

siswa-siswa tersebut memperoleh nilai tes awal terendah. Siswa-siswa yang

memperoleh nilai tes awal terendah berarti siswa-siswa tersebut mengalami

kesulitan belajar yang lebih banyak dibandingkan dengan siswa lainnya.

Setelah diketahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa beserta

penyebab timbulnya kesulitan tersebut, peneliti menyusun rencana

pembelajaran untuk membantu mengatasi kesulitan belajar dengan

mengadakan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial ini dilaksanakan

satu kali pertemuan dengan alokasi waktu 2 x 40 menit pada hari Selasa, 25


45

September 2012 jam pelajaran ketujuh dan kedelapan. Materi yang

disampaikan mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar dengan

lebih menekankan pada kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dari hasil

analisis yang telah dilakukan sebelumnya. Selanjutnya tes remedial diberikan

yang bertujuan untuk mengevaluasi hasil pembelajaran remedial.

Tes remedial ini dilaksanakan pada hari Rabu, 26 September 2012 pada

jam pelajaran kelima dan keenam. Tes ini terdiri dari 7 soal dan dikerjakan

selama 80 menit. Soal tes ini berbeda dengan soal tes awal namun memiliki

tingkat kesulitan yang sama. Tes remedial ini bertujuan untuk mengetahui

kemajuan hasil belajar siswa sesudah mengikuti pembelajaran remedial.

Selain itu tes remedial ini juga dilakukan untuk mengetahui apakah diagnosis

kesulitan dan pembelajaran remedial dapat membantu mengatasi kesulitan

belajar siswa dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar.

B. Hasil Penelitian dan Pembahasan

Langkah-langkah diagnosis kesulitan belajar siswa dan pembelajaran

remedial dalam materi operasi pada pecahan bentuk aljabar ini dilakukan sebagai

berikut :

1. Langkah Pertama : Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan

Belajar

Siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar diidentifikasi dari nilai

yang diperoleh siswa setelah mengerjakan tes awal. Siswa-siswa yang


46

nilainya belum mencapai batas tuntas (nilainya < 70) merupakan siswa-siswa

yang mengalami kesulitan belajar. Berikut tabel skor dan nilai tes awal siswa

kelas VIII C.

Tabel 4.3 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C

No. Nomor

Siswa Skor Nilai Kriteria

1 S1 3 15 Belum Tuntas


3 S3 20 100 Tuntas








11 S11 20 100 Tuntas












23 S23 15 75 Tuntas



26 S26 16 80 Tuntas



29 S29 16 80 Tuntas





Berikut adalah tabel siswa kelas VIII C yang termasuk siswa-siswa yang

belum mencapai batas tuntas dalam belajar dan mengalami kesulitan belajar.


47

Tabel 4.4 Skor dan Nilai Tes Awal Siswa Kelas VIII C yang Mengalami Kesulitan Belajar

No. Nomor

Siswa Skor Nilai

1 S1 3 15

2 S2 10 50

3 S4 10 50

4 S5 2 10

5 S6 6 30

6 S7 2 10

7 S8 4 20

8 S9 6 30

9 S10 5 25

10 S12 10 50

11 S13 13 65

12 S14 8 40

13 S15 2 10

14 S16 2 10

15 S17 11 55

16 S18 8 40

17 S19 8 40

18 S20 8 40

19 S21 2 10

20 S22 8 40

21 S24 11 55

22 S25 13 65

23 S27 11 55

24 S28 10 50

25 S30 6 30

26 S31 6 30

27 S32 9 45

28 S33 4 20

Dari 33 siswa kelas VIII C, 28 siswa belum mencapai batas tuntas. Secara

teoritis 28 siswa ini merupakan siswa-siswa yang mengalami kesulitan

belajar. Jadi 84,85% siswa kelas VIII C belum mencapai batas tuntas dalam

belajar dan mengalami kesulitan belajar.


48

2. Langkah Kedua : Melokalisasi Letak Kesulitan (Permasalahan)

Menentukan letak kesulitan belajar siswa dilakukan dengan

menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan tes awal

mengenai materi operasi pada pecahan bentuk aljabar. Kesalahan-kesalahan

siswa dalam mengerjakan tes awal tersebut kemudian di kelompokkan dengan

menggunakan klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar, dkk.

Berikut adalah analisis kesulitan siswa dalam mengerjakan soal operasi pada

pecahan bentuk aljabar :


49

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan Soal Nomor 1 (Penjumlahan Pecahan Aljabar)

Nomor

Siswa Hasil Jawaban Siswa Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesulitan Siswa

S2

JK : Kesalahan Teknis

Analisis :

Siswa sudah tepat dalam menjumlahkan pecahan aljabar yang mempunyai

penyebut berbeda dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya menjadi

kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya dan

mengubah masing-masing pecahan menjadi pecahan yang senilai, namun

siswa belum tepat da

plagiat merupakan tindakan tidak terpujimendukung maup un kebiasaan belajar dari siswa, dan (3) a...

Documents