plagiat merupakan tindakan tidak terpujiii halaman persetujuan pembimbing skripsi pengembangan alat...

PENGEMBANGAN ALAT PERAGA MONTESSORI

UNTUK KETERAMPILAN BERHITUNG MATEMATIKA KELAS IV

SDN TAMANAN 1 YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Esterlita Pratiwi

NIM: 091134058

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2013

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i




SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:

Esterlita Pratiwi

NIM: 091134058

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2013


ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

SKRIPSI




Oleh:

Esterlita Pratiwi

NIM: 091134058

Disetujui oleh:

Pembimbing I,

Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., S.S., BST., M.A. Tanggal: 30 Mei 2013

Pembimbing II,

Ag. Kustulasari 81, S.Pd., M.A. Tanggal: 30 Mei 2013


iii

HALAMAN PENGESAHAN




Dipersiapkan dan disusun oleh:

Esterlita Pratiwi

NIM: 091134058

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

pada tanggal 07 Juni 2013

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Tanda Tangan

Ketua : Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., S.S., BST., M.A. ..............................

Sekretaris : E. Catur Rismiyati, S.Pd., M.A., Ed.D. ..............................

Anggota : Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., S.S., BST., M.A. ..............................

Anggota : Ag. Kustulasari 81, S.Pd., M.A. ..............................

Anggota : Elisabet Ayunika Permata Sari, M.Sc. ..............................

Yogyakarta, 07 Juni 2013

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan

Rohandi, Ph.D.


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada:

1. Tuhan Yesus yang selalu mencurahkan berkat dan kasih-Nya secara

cuma-cuma, memberikan perlindungan, semangat, dan kesehatan..

2. Bapak dan Ibuku tercinta, Prabowo dan Krisminarti Rahayu yang selalu

mendoakan, memberikan kasih sayang, dukungan, semangat, membiayai

kuliahku dari semester 1 hingga selesai, dan segala sesuatu yang telah

diberikan tanpa pamrih.

3. Adik kecilku tersayang, Esterliana Ari Kristia yang selalu membuatku

tertawa ketika mengalami kejenuhan.

4. Teman-teman PGSD.

5. Pembaca yang budiman.


v

HALAMAN MOTTO

Bersukacitalah dalam pengharapan,

sabarlah dalam kesesakan,

dan bertekunlah dalam doa.

(Roma 12:12)

Dia memberi kekuatan kepada yang lelah dan

menambah semangat kepada yang tiada berdaya.

(Yesaya 40:29)

Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku.

(Filipi 4:13)


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam

kutipan dan daftar referensi, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogkakarta, 30 Mei 2013

Peneliti,

Esterlita Pratiwi


vii

PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswi Universitas Sanata Dharma:

Nama : Esterlita Pratiwi

Nomor Mahasiswa : 091134058

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul:

Pengembangan Alat Peraga Montessori untuk Keterampilan Berhitung

Matematika Kelas IV SDN Tamanan 1 Yogyakarta.

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan

dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk apa saja, mendistribusikan

secara terbatas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Yang menyatakan,

Esterlita Pratiwi


viii

ABSTRAK

Pratiwi, Esterlita. (2013). Pengembangan alat peraga Montessori untuk

keterampilan berhitung matematika kelas IV SDN Tamanan 1 Yogyakarta.

Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar,

Universitas Sanata Dharma.

Kata kunci: metode penelitian dan pengembangan, metode Montessori, alat

peraga Montessori, keterampilan berhitung, Matematika.

Penerapan metode Montessori pada pengembangan alat peraga dapat

menumbuhkan motivasi siswa dalam belajar matematika. Tujuan penelitian ini

adalah untuk mengembangkan alat peraga yang berkualitas sesuai dengan lima

ciri alat peraga yang telah ditetapkan untuk melatih kemampuan berhitung

bilangan bulat. Empat ciri alat peraga Montessori yang dijadikan dasar

pengembangan alat peraga yaitu menarik, bergradasi, auto correction, dan auto

education. Peneliti menambahkan kriteria lain pada penelitian ini yaitu

kontekstual. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas IVA SDN Tamanan 1

Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 yang berlangsung dari bulan Januari sampai

dengan April 2013.

Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan (R&D).

Prosedur penelitian dan pengembangan alat peraga Montessori melalui empat

tahap, yaitu (1) kajian standar kompetensi dan materi pembelajaran, (2) analisis

kebutuhan pengembangan program pembelajaran, (3) produksi alat peraga

Montesori, dan (4) validasi dan revisi produk yang diakhiri dengan uji coba

lapangan terbatas. Uji coba lapangan terbatas dilakukan pada lima siswa yang

memiliki nilai di bawah KKM. Dari keempat langkah tersebut dihasilkan

prototipe produk berupa alat peraga papan bilangan bulat.

Penilaian kualitas produk yang dikembangkan menunjukkan hasil yang

sangat memuaskan. Produk yang dikembangkan memperoleh rerata skor 4,65

dengan kategori “sangat baik” dari pakar pembelajaran matematika, pakar alat

peraga matematika, guru kelas, dan sekelompok siswa kelas IVA. Dengan

demikian, dapat ditarik kesimpulan bahwa produk yang dikembangkan

mempunyai kualitas yang sangat baik dan sesuai dengan lima ciri alat peraga yang

dijadikan dasar pengembangan alat peraga Montessori.


ix

ABSTRACT

Pratiwi, Esterlita. (2013). Developing a set of Montessori integer arithmetic

materials for the 4th

grade students of Tamanan 1 Primary School,

Yogyakarta. A Thesis. Yogyakarta: Primary School Teacher Education

Study Program, Sanata Dharma University.

Keywords: research and development method, the Montessori method,

Montessori materials, numeracy skills, Mathematic.

The use of Montessori’s learning material improves students’ motivation.

This research was aimed at developing a set of Montessori materials to help the 4th

grade students of Tamanan 1 Primary School, Yogyakarta in learning some basic

integer arithmetic. The set of material was designed and developed using the four

principals of Montessori materials namely: attractive, gradual, auto-correction,

and auto-education. The researcher added another characteristic to it which is

contextual. This research was conducted through inviting a number of 4th

graders

of Tamanan 1 Primary School, Yogyakarta during the academic year of

2012/2013.

This research employed the Research and Development method (R&D).

The research and development procedure for developing this set of math

Montessori material consists of four steps, namely 1) examining the competency

standard and the math concept to learn, 2) analyzing the students’ needs, (3)

producing the math Montessori material, and (4) validating and revising the

material. The first prototype was then tried on five 4th

graders at the primary

school who had been previously identified as not having completed the passing

score for the intended competence standard. The final prototype was named the

Integers Board.

The product’s quality assessment by a couple of experts in the field

showed a very satisfying result. A mean score of 4.65 which falls under the

category of “very good” was derived from the scores given by a couple of experts

in Math education, the class teacher, and the group of students. It can be

concluded, therefore, that the math Montessori material developed from this study

has an excellent quality and satisfies the five criteria used as the foundation for

developing the Montessori materials.


x

PRAKATA

Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya

sehingga skripsi yang berjudul Pengembangan alat peraga Montessori untuk

keterampilan berhitung Matematika Kelas IV SDN Tamanan 1 Yogyakarta dapat

peneliti selesaikan dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu

syarat dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Sekolah Dasar.

Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini dapat diselesaikan

dengan baik berkat adanya bimbingan, bantuan, dan dukungan dari berbagai

pihak. Karena itu, perkenankanlah peneliti menyampaikan ucapan terima kasih

dengan setulus hati kepada:

1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD

sekaligus dosen pembimbing I yang telah membimbing peneliti dengan

penuh kesabaran dan kebijaksanaan dari awal penulisan skripsi hingga

selesai.

3. E. Catur Rismiyati, S.Pd., M.A., Ed.D. selaku Wakaprodi PGSD.

4. Ag. Kustulasari 81, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah

membimbing peneliti dengan penuh kesabaran dan kebijaksanaan dari

awal penulisan skripsi.

5. Srini Supriyanti, S.Pd.SD. selaku Kepala SDN Tamanan 1 Yogyakarta

yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di

sekolah.

6. Suratno, S.Pd. selaku guru matematika kelas IVA SDN Tamanan 1

Yogyakarta yang telah memberikan bantuan dan dukungan selama peneliti

melakukan penelitian di sekolah.

7. Veronika Fitri Rianasari, M.Si. selaku pakar pembelajaran matematika

yang telah memberikan kontribusi dan bantuan dalam penelitian

pengembangan ini.

8. Andri Anugrahana, M.Pd. selaku pakar alat peraga matematika yang telah

memberikan kontribusi dan bantuan dalam penelitian pengembangan ini.


xi

9. Siswa kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013

yang telah bekerja sama dengan baik selama penelitian pengembangan ini

berlangsung.

10. Kedua orang tuaku, Prabowo dan Krisminarti Rahayu yang selalu

memberikan semangat dan dukungan kepada peneliti.

11. Adik kecilku, Esterliana Ari Kristia yang telah bersedia memberikan

kesempatan pada peneliti untuk fokus menyelesaikan skripsi ini.

12. Kakak yang selalu mendukung dan membantu peneliti dalam melakukan

penelitian dan menyelesaikan skripsi ini.

13. Teman-teman payung Montessori Mukti Sari Putri, Theresia Kristi Panca

Wijayanti, dan Dian Aprelia Rukmi yang selalu saling mendukung dalam

perjuangan bersama peneliti untuk menyelesaikan skripsi ini.

14. Teman-teman PPL SDN Tamanan 1 tahun 2013 yang telah memberikan

bantuan dan dukungan selama penelitian ini berlangsung.

15. Teman-teman PGSD angkatan 2009 kelas A yang telah memberikan

dukungan dan semangat kepada peneliti.

16. Segenap pihak yang tidak dapat peneliti sebutkan satu persatu, terima

kasih atas semua bantuan dan dukungan doanya selama ini.

Peneliti mengharapkan segala masukan, kritik, dan saran yang membangun

demi tercapainya perbaikan skripsi yang lebih sempurna. Semoga skripsi ini

bermanfaat secara khusus bagi pembaca dan secara umum bagi perkembangan

teknologi pendidikan. Terima kasih.


Peneliti,

Esterlita Pratiwi


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................. vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .............................................. vii

ABSTRAK .......................................................................................................... viii

ABSTRACT ........................................................................................................... ix

PRAKATA ............................................................................................................. x

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xii

DAFTAR BAGAN .............................................................................................. xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................ 3

1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................................. 3

1.4 Manfaat Penelitian ........................................................................................... 4

1.5 Spesifikasi Produk yang Dikembangkan ......................................................... 4

1.6 Definisi Operasional ........................................................................................ 5

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................... 7

2.1 Kajian Pustaka ................................................................................................. 7

2.1.1 Metode Pembelajaran Montessori ................................................................. 7

2.1.1.1 Pengertian Metode Pembelajaran Montessori ............................................. 7

2.1.1.2 Tahap-tahap Perkembangan Anak .............................................................. 8

2.1.2 Alat Peraga Matematika Montessori ............................................................. 9

2.1.2.1 Pengertian Alat Peraga ................................................................................ 9


xiii

2.1.2.2 Pengertian Alat Peraga Montessori ........................................................... 10

2.1.2.3 Ciri-ciri Alat Peraga Montessori ............................................................... 10

2.1.2.4 Tujuan Penggunaan Alat Peraga ............................................................... 11

2.1.3 Keterampilan Berhitung............................................................................... 12

2.1.4 Kajian Penelitian yang Relevan ................................................................... 13

2.1.4.1 Penelitian tentang Metode Montessori ...................................................... 13

2.1.4.2 Penelitian tentang Alat Peraga Matematika .............................................. 15

2.2 Kerangka Berpikir .......................................................................................... 18

2.3 Hipotesis ........................................................................................................ 19

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 20

3.1 Jenis Penelitian ............................................................................................... 20

3.2 Setting Penelitian ........................................................................................... 20

3.2.1 Objek Penelitian........................................................................................... 20

3.2.2 Subjek Penelitian ......................................................................................... 20

3.2.3 Lokasi Penelitian ......................................................................................... 21

3.2.4 Jadwal Penelitian ......................................................................................... 21

3.3 Prosedur Pengembangan ................................................................................ 21

3.4 Uji Validasi Produk ........................................................................................ 26

3.4.1 Uji Validasi Ahli .......................................................................................... 26

3.4.2 Uji Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan Terbatas .......................... 26

3.5 Instrumen Penelitian ...................................................................................... 26

3.5.1 Jenis Data ..................................................................................................... 26

3.5.2 Instrumen Pengumpulan Data...................................................................... 27

3.5.2.1 Instrumen Analisis Kebutuhan .................................................................. 27

3.5.2.2 Instrumen Validasi Ahli ............................................................................ 28

3.5.2.3 Instrumen Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan Terbatas ............ 29

3.6 Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 29

3.6.1 Analisis Kebutuhan ...................................................................................... 29

3.6.1.1 Kuesioner .................................................................................................. 29

3.6.1.2 Wawancara Semi-Terstruktur ................................................................... 30

3.6.2 Validasi Ahli ................................................................................................ 30


xiv

3.6.2.1 Presentasi ................................................................................................... 30

3.6.2.2 Kuesioner .................................................................................................. 30

3.6.3 Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan............................................... 30

3.6.3.1 Tes ............................................................................................................. 30

3.6.3.2 Kuesioner .................................................................................................. 31

3.7 Teknik Analisis Data ...................................................................................... 31

3.7.1 Analisis Kebutuhan ...................................................................................... 31

3.7.1.1 Kuesioner .................................................................................................. 31

3.7.2 Teknik Analisis Validasi Produk ................................................................. 32

3.7.2.1 Kuesioner .................................................................................................. 32

3.7.2.2 Tes ............................................................................................................. 32

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 33

4.1 Kajian Standar Kompetensi dan Materi Pembelajaran .................................. 33

4.2 Data Analisis Kebutuhan dan Perangkat Pembelajaran ................................. 33

4.2.1 Data Analisis Kebutuhan Siswa................................................................... 34

4.2.2 Data Analisis Kebutuhan Guru .................................................................... 35

4.2.3 Pengembangan Perangkat Pembelajaran ..................................................... 36

4.3 Produksi Alat Peraga Montessori untuk Keterampilan Berhitung ................. 36

4.3.1 Desain Alat Peraga Montessori ................................................................... 36

4.3.1.1 Papan bilangan bulat ................................................................................. 37

4.3.1.2 Batu positif dan batu negatif ..................................................................... 37

4.3.1.3 Kotak batu ................................................................................................. 38

4.3.1.4 Kartu soal .................................................................................................. 38

4.3.2 Album Pembelajaran Montessori ................................................................ 39

4.4 Data Validasi dan Revisi Produk ................................................................... 40

4.4.1 Deskripsi Data Validasi Pakar Pembelajaran Matematika .......................... 42

4.4.2 Deskripsi Data Validasi Pakar Alat Peraga Matematika ............................. 43

4.4.3 Deskripsi Data Validasi Guru Matematika .................................................. 43

4.4.4 Revisi Produk .............................................................................................. 44

4.4.5 Data Uji Coba Lapangan Terbatas ............................................................... 44

4.4.5.1 Data Hasil Kuesioner ................................................................................ 45


xv

4.4.5.2 Data Hasil Tes ........................................................................................... 46

4.4.6 Penilaian Akhir ............................................................................................ 48

4.4.6.1 Guru Matematika Kelas IVA .................................................................... 48

4.4.6.2 Siswa Kelas IVA ....................................................................................... 49

4.4.6.3 Peneliti ....................................................................................................... 49

BAB V PENUTUP ............................................................................................... 50

5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 50

5.2 Keterbatasan Penelitian .................................................................................. 50

5.3 Saran .............................................................................................................. 51

DAFTAR REFERENSI ...................................................................................... 52

LAMPIRAN ......................................................................................................... 55


xvi

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Literature Map dari Penelitian-penelitian Terdahulu ........................... 18

Bagan 3.1 Model Penelitian dan Pengembangan Sugiyono................................... 21

Bagan 3.2 Model Penelitian dan Pengembangan Borg dan Gall ........................... 22

Bagan 3.3 Prosedur Penelitian dan Pengembangan ............................................... 25


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Konversi Data Kuantitatif ke Data Kualitatif Skala Lima

Menurut Sukardjo .................................................................................. 32


Menurut Sukardjo .................................................................................. 40

Tabel 4.2 Kriteria Skor Skala Lima ....................................................................... 42

Tabel 4.3 Komentar Pakar Pembelajaran Matematika dan Tindak Lanjut ............ 42

Tabel 4.4 Komentar Guru Matematika dan Tindak Lanjut .................................... 44

Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Pretest dan Posttest ................................................. 46

Tabel 4.6 Perolehan Skor Validasi Produk ............................................................ 47


xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Instrumen Analisis Kebutuhan .......................................................... 56

Lampiran 1.1 Kisi-kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan ......................................... 56

Lampiran 1.2 Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Siswa ................................... 56

Lampiran 1.3 Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru ..................................... 58

Lampiran 1.4 Rekapitulasi Hasil Analisis Kebutuhan Siswa................................. 61

Lampiran 2. Instrumen Validasi Ahli..................................................................... 63

Lampiran 2.1 Kisi-kisi Kuesioner untuk Para Ahli ................................................ 63

Lampiran 2.2 Kuesioner untuk Pakar Pembelajaran Matematika .......................... 64

Lampiran 2.3 Kuesioner untuk Pakar Alat Peraga Matematika ............................. 66

Lampiran 2.4 Kuesioner untuk Guru Matematika ................................................. 68

Lampiran 3. Uji Coba Lapangan Terbatas dengan Tes .......................................... 70

Lampiran 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Matematika ........................................................ 70

Lampiran 3.2 Soal Pretest dan Posttest ................................................................. 70

Lampiran 3.3 Kunci Jawaban ................................................................................. 70

Lampiran 3.4 Hasil Pretest .................................................................................... 71

Lampiran 3.5 Hasil Posttest ................................................................................... 72

Lampiran 4. Kuesioner Uji Coba Lapangan Terbatas ............................................ 73

Lampiran 4.1 Kisi-kisi untuk Uji Coba Lapangan Terbatas .................................. 73

Lampiran 4.2 Kuesioner untuk Siswa .................................................................... 74

Lampiran 4.3 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Uji Coba Lapangan Terbatas .......... 75

Lampiran 5. Surat Permohonan Ijin Penelitian ke SD ........................................... 76

Lampiran 6. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian dari SD ................ 77

Lampiran 7. Dokumentasi Uji Coba Lapangan Terbatas ....................................... 78

Lampiran 8. Album Pembelajaran Montessori ...................................................... 84


1

BAB I

PENDAHULUAN

Bab ini berisi uraian (1) latar belakang, (2) rumusan masalah, (3) tujuan

penelitian, (4) manfaat penelitian, (5) spesifikasi produk yang dikembangkan, dan

(6) definisi operasional.

1.1 Latar Belakang

Proses belajar mengajar merupakan kegiatan utama sekolah. Sekolah

diberi kebebasan memilih strategi, metode, dan teknik-teknik pembelajaran dan

pengajaran yang paling efektif, sesuai dengan karakteristik mata pelajaran, siswa,

guru, dan kondisi nyata sumber daya yang tersedia di sekolah. Secara umum,

strategi, metode, teknik pembelajaran dan pengajaran yang berpusat pada siswa

(student-centered) lebih mampu memberdayakan pembelajaran. Yang dimaksud

dengan pembelajaran berpusat pada siswa adalah pembelajaran yang menekankan

keaktifan belajar siswa, bukan pada keaktifan mengajar guru (Rohiat, 2010:65).

Menurut Montessori, pembelajaran yang baik tidak hanya menekankan

pencapaian prestasi belajar saja melainkan juga memperhatikan kualitas

pengalaman yang dialami dan diperoleh siswa (Rathunde, 2003:15). Proses belajar

mengajar siswa SD hendaknya didasarkan pada klasifikasi perkembangan anak

sesuai dengan umurnya. Siswa SD tergolong pada tahap perkembangan

operasional konkret (concrete operation) mulai usia tujuh sampai dua belas tahun.

Pada tahap ini siswa mengembangkan kemampuan untuk mempertahankan,

mengelompokkan dan mengurutkan secara sistematis, serta menangani konsep

angka. Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan bantuan media pembelajaran

yang konkret (Hergenhahn, 2009:318). Siswa SD membutuhkan alat peraga

primer sebagai alat bantu dalam proses belajarnya (Munadi, 2010:193).

Mata pelajaran matematika merupakan ilmu universal yang mendasari

perkembangan teknologi modern. Kemampuan matematika siswa dalam

pemecahan masalah dan mengomunikasikan ide atau gagasan dengan

menggunakan simbol, tabel, dan diagram perlu dikembangkan (Kurikulum SD

2006:416). Pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan


2

masalah sesuai dengan situasi yang dialami siswa. Untuk meningkatkan

efektivitas pembelajaran matematika diperlukan alat peraga yang kontekstual

dengan kehidupan sehari-hari siswa (Rohiat, 2010:66).

Peneliti telah melakukan observasi terhadap proses pembelajaran

matematika pada kelas IVA di SDN Tamanan 1, Kelurahan Tamanmartani,

Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. Kelas IVA

di SDN Tamanan 1 berisi 30 siswa yang terdiri dari 14 siswa putra dan 16 siswa

putri. Observasi yang dilakukan pada 06 Oktober 2012 difokuskan pada

permasalahan kemampuan berhitung siswa dalam pelajaran matematika yang

diampu oleh guru kelas Pak Suratno. Gejala pertama yang tampak di kelas IVA

adalah siswa tampak bosan mengikuti pelajaran matematika karena pembelajaran

hanya mengandalkan LKS yang tersedia. Gejala yang kedua adalah siswa tampak

mengalami kesulitan berhitung ketika mengerjakan soal-soal matematika.

Hasilnya 50% siswa mendapatkan nilai matematika di bawah KKM. Jika

merangkum gejala-gejala permasalahan tersebut, dapat dituliskan pokok

permasalahan utama yang menjadi kendala dalam proses belajar dan mengajar

yakni rendahnya mutu pembelajaran matematika yang dapat diartikan sebagai

tidak efektifnya proses belajar mengajar. Salah satu penyebab utama timbulnya

kendala tersebut adalah pembelajaran matematika membutuhkan alat peraga yang

relevan untuk membantu siswa melatih kemampuan berhitungnya dan untuk

memotivasi siswa dalam memperdalam pemahaman tentang matematika.

Untuk mengatasi permasalahan di atas diperlukan sebuah alat peraga

pembelajaran yang dapat membantu siswa melatih kemampuan berhitungnya,

yaitu alat peraga pembelajaran ala Montessori. Maria Montessori (1870-1952)

adalah seorang wanita yang lahir di kota Chiaravalle, provinsi Ancona, Italia pada

tahun 1870. Dia menjadi seorang dokter wanita pertama di Italia setelah

kelulusannya di fakultas kedokteran pada tahun 1897. Menurut Montessori, jika

alat peraga disiapkan untuk proses pembelajaran berarti bahwa lingkungan telah

dipersiapkan untuk mendukung konsentrasi siswa dalam mendalami materi

(Rathunde, 2003:20). Montessori (2002:81) mengatakan bahwa pembelajaran

matematika dengan alat peraga sebaiknya mengandung nilai keindahan (menarik),

unsur gradasi, nilai pengendali kesalahan (auto correction), dan nilai kemandirian


3

(auto education). Alat peraga yang akan dikembangkan adalah alat peraga

matematika Montessori dengan memanfaatkan potensi lokal yang tersedia di

lingkungan sekolah. SDN Tamanan 1 terletak di pinggir jalan dan lokasinya

berada dekat dengan area penambangan. Beberapa bahan potensi lokal yang dapat

dikembangkan menjadi alat peraga pembelajaran matematika adalah batu, kerikil,

dan pasir. Metode Montessori juga menekankan bahwa siswa mempunyai

kebebasan untuk belajar sehingga siswa memiliki kemampuan atas dasar

kemauannya sendiri (Koh, 2010:1).

Penelitian ini dibatasi hanya sampai pada pengembangan prototipe produk

berupa alat peraga Montessori yang diujicobakan secara terbatas pada sekelompok

siswa. Tujuannya untuk melatih kemampuan berhitung matematika kelas IV

standar kompetensi menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat,

kompetensi dasar melakukan operasi hitung campuran, materi operasi hitung

campuran bilangan bulat pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 di SDN

Tamanan 1 Yogyakarta.

1.2 Rumusan Masalah

1.2.1 Bagaimana ciri-ciri alat peraga Montessori yang dikembangkan untuk

melatih kemampuan berhitung bilangan bulat pada siswa kelas IVA di SDN

Tamanan 1 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013?

1.2.2 Bagaimana kualitas alat peraga Montessori yang dikembangkan untuk

melatih kemampuan berhitung bilangan bulat pada siswa kelas IVA di SDN

Tamanan 1 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013?

1.3 Tujuan Penelitian

1.3.1 Mengembangkan alat peraga Montessori sesuai dengan ciri-ciri yang

ditetapkan untuk melatih kemampuan berhitung bilangan bulat pada siswa

kelas IVA di SDN Tamanan 1 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.

1.3.2 Mengembangkan alat peraga Montessori yang berkualitas untuk melatih

kemampuan berhitung bilangan bulat pada siswa kelas IVA di SDN

Tamanan 1 Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013.


4

1.4 Manfaat Penelitian

1.4.1 Bagi sekolah

Merupakan upaya untuk meningkatkan mutu sekolah. Hasil penelitian ini

juga bisa digunakan sebagai bahan acuan untuk meningkatkan kualitas

pembelajaran di SDN Tamanan 1.

1.4.2 Bagi guru

Hasil penelitian ini merupakan upaya untuk memberikan inspirasi pada guru

dalam mengolah dan mengembangkan alat peraga Montessori di kelas

dengan memanfaatkan potensi lokal yang tersedia.

1.4.3 Bagi siswa

Mendapatkan pengalaman belajar matematika menggunakan alat peraga

Montessori. Hasil penelitian ini juga dapat membantu siswa dalam melatih

kemampuan berhitungnya.

1.4.4 Bagi peneliti

Mendapatkan pengalaman berharga dalam mengolah dan mengembangkan

alat peraga Montessori dengan memanfaatkan potensi lokal yang tersedia.

1.5 Spesifikasi Produk yang Dikembangkan

Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah alat peraga

matematika Montessori dengan menggunakan prinsip-prinsip pengembangan alat

peraga. Alat peraga Montessori dibuat berdasarkan empat kriteria alat peraga

Montessori dengan memanfaatkan potensi lokal yang ada di lingkungan sekolah.

Peneliti memilih batu sebagai bahan utama untuk membuat alat peraga

Montessori. Alat peraga matematika yang akan dibuat bernama “Papan Bilangan

Bulat”.

Pengolahan batu menjadi alat peraga Montessori meliputi tiga proses yaitu

pemilahan, pembersihan, dan pengecatan. Proses pemilahan batu didasarkan pada

bentuk dan ukurannya. Peneliti menggunakan batu yang memiliki permukaan

halus dan rata sehingga tidak akan melukai tangan siswa. Ukuran batu dipilih

berdasarkan besaran tangan siswa dengan diameter kurang lebih 2cm. Proses yang

kedua adalah pembersihan. Pembersihan batu bertujuan untuk menghilangkan

kotoran yang menempel pada batu seperti tanah dan debu sehingga aman bagi


5

siswa. Setelah batu-batu dibersihkan, proses yang ketiga adalah pewarnaan.

Pewarnaan batu dilakukan dengan membagi batu menjadi dua kelompok dan

memberi warna merah pada kelompok pertama dan warna putih pada kelompok

kedua. Tujuannya untuk membuat alat peraga menjadi menarik dan indah bagi

siswa. Warna merah menunjukkan nilai positif dan warna putih menunjukkan nilai

negatif pada bilangan bulat. Pemilihan warna dilakukan berdasarkan keinginan

siswa.

Batu positif dan batu negatif digunakan sebagai alat peraga pembelajaran

matematika kelas IVA standar kompetensi menjumlahkan dan mengurangkan

bilangan bulat, kompetensi dasar melakukan operasi hitung campuran, materi

operasi hitung campuran bilangan bulat pada semester genap tahun ajaran

2012/2013 di SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Alat peraga papan bilangan bulat

dilengkapi dengan papan bilangan, album pembelajaran yang berisi materi,

manual penggunaan alat peraga, dan kartu soal yang mengandung pengendali

kesalahan. Papan bilangan akan dibuat menggunakan bahan dasar kayu dengan

ukuran 33cm×33cm dan diberi 100 lubang. Lubang pada papan dibuat dengan

diameter 2cm sesuai dengan ukuran batu yang sudah diseleksi sehingga setiap

lubang bisa ditempati oleh satu batu. Kartu soal dibuat dengan menggunakan

kertas jenis ivory. Peneliti akan membuat 60 kartu soal berdasarkan sembilan

indikator pembelajaran. Kartu soal dibuat dengan ukuran panjang 7,5cm dan lebar

7cm. Alat peraga papan bilangan bulat serta manual penggunaan alat peraga dan

kartu soal akan dikemas dalam kotak yang memungkinkan untuk dibawa seorang

siswa.

1.6 Definisi Operasional

1.6.1 Pembelajaran Montessori adalah pembelajaran yang dikembangkan

berdasarkan prinsip-prinsip Maria Montessori.

1.6.2 Alat peraga Montessori adalah media pembelajaran yang digunakan dengan

menerapkan metode Montessori.

1.6.3 Album pembelajaran Montessori adalah seperangkat rencana pembelajaran

yang komponennya terdiri dari tujuan langsung, syarat, usia, alat peraga,

dan presentasi.


6

1.6.4 Keterampilan berhitung kelas IV adalah keterampilan siswa kelas IVA

semester genap SDN Tamanan 1 dalam melakukan operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

1.6.5 Mata pelajaran matematika adalah pelajaran yang mengembangkan

kompetensi berhitung siswa kelas IVA semester genap SDN Tamanan 1

kompetensi dasar melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat.

1.6.6 Siswa SD adalah siswa kelas IVA semester genap tahun ajaran 2012/2013

yang sedang menempuh pendidikan di SDN Tamanan 1, kelurahan

Tamanmartani, kecamatan Kalasan, kabupaten Sleman, Daerah Istimewa

Yogyakarta.

1.6.7 Kontekstual adalah pengembangan alat peraga yang memanfaatkan potensi

lokal di lingkungan sekolah.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

Dalam bab ini, pembahasan tentang landasan teori dibagi menjadi empat

bagian, yaitu (1) kajian pustaka, (2) kerangka berpikir, dan (3) hipotesis.

2.1 Kajian Pustaka

2.1.1 Metode Pembelajaran Montessori

2.1.1.1 Pengertian Metode Pembelajaran Montessori

Menurut Holt (2008:xi), metode pembelajaran Maria Montessori

merupakan salah satu metode yang menerapkan konsep Learning by playing

(belajar sambil bermain) pada pendidikan anak usia dini. Anak-anak akan

menganggap kegiatan belajar yang mereka lakukan tak ubahnya seperti bermain,

bahkan berbentuk permainan. Montessori sendiri mengungkapkan bahwa metode

pembelajaran yang ia miliki merupakan metode yang mengembangkan kebebasan

berkarakter dengan cara yang mengagumkan dan luar biasa (Montessori,

2002:33).

Montessori mengajarkan anak-anak kebenaran yang mendasar tentang tata

bahasa, matematika, biologi, dan sebagainya. Anak-anak belajar dengan baik

melalui nomenclature dan hasil perkerjaan mereka sangat terstruktur. Meskipun

demikian, anak-anak Montessori juga bebas untuk memilih apa yang akan mereka

kerjakan dan kapan mereka akan mengerjakannya, mereka sering bekerja secara

kolaboratif (Lillard, 2005:328). Tugas utama pendidikan adalah membantu anak

untuk semakin dapat mandiri dalam hidup dengan mengembangkan seluruh

kemampuannya secara maksimal. Karena itu, Montessori menggunakan

kemerdekaan masing-masing anak untuk beraktivitas sebagai basis untuk

membentuk sikap disiplin dalam diri anak, karena sikap disiplin datang dari

kemerdekaan itu (Montessori, 2002:90). Metode Montessori memberikan

kesempatan pada anak untuk (1) bekerja dengan dirinya sendiri (2) bekerja tanpa

mengandalkan bantuan atau pun interupsi, (3) bekerja dengan penuh konsentrasi,

(4) bekerja dengan kelompok atau lingkungan yang telah disiapkan, dan (5)

menggali potensi diri dengan kemauannya sendiri (Lillard, 1996:98).


8

2.1.1.2 Tahap-tahap Perkembangan Anak

Montessori membagi tahap-tahap perkembangan anak menjadi umur 0-6,

6-12, dan 12-18 (Holt, 2008:xii).

1. Tahap Pertama (umur 0-6 tahun)

Seorang anak dikaruniai potensi kemampuan yang luar biasa besar.

Montessori membagi tahap-tahap perkembangan anak menjadi umur 0–6

saat inteligensi mengalami pembentukan. Keberhasilan perkembangan

tahap pertama ini sangat menentukan keberhasilan tahap-tahap

selanjutnya. Menurut Montessori manusia lahir dianugerahi kemampuan

untuk mempelajari bahasa apa pun, yaitu bahasa lingkungannya. Karena

itu ia meyebutnya periode awal umur 0–6 adalah periode sensitif, masa

peka, atau usia emas, saat pikiran anak mudah sekali menyerap apa pun

dari lingkungannya.

2. Tahap Kedua (umur 6-12 tahun)

Anak yang berkembang dengan baik pada tahap perkembangan pertama

(umur 0-6 tahun) akan berkembang secara normal pada tahap

perkembangan kedua umur 6-12 tahun. Menurut Montessori, setiap cacat

karakter diakibatkan oleh perlakuan salah yang dialami anak pada tahun-

tahun sebelumnya. Semakin baik perkembangan anak pada fase pertama,

yaitu umur 0-6 tahun, maka semakin baik pula perkembangannya di fase

kedua ini. Berikut ini merupakan karakteristik perkembangan anak umur

6-12 tahun:

a. Periode sensitif untuk logika dan pembenaran (banyak muncul

pertanyaan “mengapa”)

b. Periode sensitif untuk perkembangan imajinasi (dengan bantuan

media nyata/konkret)

c. Periode sensitif untuk perkembangan moral dan mental yang luas

d. Periode sensitif untuk perkembangan rasa berkelompok

e. Periode sensitif untuk pengenalan budaya

f. Periode sensitif untuk menampilkan kekuatan fisik


9

3. Tahap Ketiga (umur 12-18 tahun)

Karakteristik anak pada tahap ketiga adalah

a. Perkembangan tubuh mengarah pada kematangan fisik

b. Pencarian identitas seksual

c. Pencarian model ideal yang akan diikuti

d. Pencarian posisi dalam lingkup sosial (mementingkan klik)

e. Bebas dan mandiri dari keluarga

f. Pencarian nilai-nilai spiritual

Anak-anak memiliki tahap perkembangan yang berbeda-beda sesuai

dengan umur yang dimilikinya. Tahap perkembangan itulah yang membedakan

kebutuhan dan kewajiban anak, begitu pula pada siswa SD. Siswa SD tergolong

pada tahap kedua dengan periode sensitif untuk tumbuh dan berkembang. Siswa

telah dapat mengetahui simbol-simbol matematis tetapi belum dapat menghadapi

hal-hal yang abstrak (Riyanto, 2009:125). Perkembangan logika yang masih

sederhana, perkembangan moral dan mental yang luas, serta perkembangan

imajinasi yang membutuhkan media konkret menjadi ciri utama siswa SD.

2.1.2 Alat Peraga Matematika Montessori

Berikut ini diuraikan tentang pengertian alat peraga, alat peraga

Montessori, ciri-ciri alat peraga Montessori, dan kelebihan alat peraga Montessori.

2.1.2.1 Pengertian Alat Peraga

Pengertian alat menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) adalah

barang yang digunakan untuk mengerjakan sesuatu, mencapai suatu maksud

tertentu, sedangkan peraga merupakan alat media pengajaran untuk meragakan

sajian pelajaran (KBBI, 2008). Dengan demikian alat peraga merupakan media

pengajaran yang memeragakan pelajaran untuk mencapai tujuan yang diharapkan.

Menurut Smaldino (2011:14), alat peraga merupakan bagian dari media

pembelajaran. Media adalah semua sarana untuk memperlancar proses

pembelajaran, sedangkan alat peraga adalah alat yang memeragakan konsep

materi pembelajaran yang akan disampaikan oleh guru. Alat peraga sebaiknya

digunakan apabila alat peraga tersebut mendukung tercapainya tujuan

pembelajaran yang diinginkan (Anitah, 2010:83)


10

2.1.2.2 Pengertian Alat Peraga Montessori

Menurut Montessori, alat peraga adalah material untuk siswa dalam belajar

yang didesain secara sederhana, menarik, memungkinkan untuk diekplorasi,

memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar secara mandiri, dan

memperbaiki kesalahan mereka sendiri (Lillard, 1997:11).

Alat peraga matematika menurut Montessori adalah material yang

dirancang dengan konsep dan desain yang unggul berdasarkan cakupan

pemahaman matematika yang akan dicapai (Lillard, 1997:137). Alat peraga

matematika Montessori tidak dirancang untuk “mengajar matematika” tetapi

untuk membantu siswa mengembangkan pikiran matematikanya: memahami

perintah, urutan, abstraksi, dan memiliki kemampuan untuk mengonstruksikan

pengetahuan-pengetahuan yang dimiliki menjadi suatu konsep baru.

2.1.2.3 Ciri-ciri Alat Peraga Montessori

Pada metode Montessori, alat peraga mempunyai peranan yang penting

dalam tahap perkembangan siswa. Montessori merumuskan empat ciri utama alat

peraga yang baik (Montessori, 2002:81), yaitu:

1. Memiliki unsur keindahan (menarik)

Setiap alat dan media pembelajaran harus memiliki nilai keindahan baik

dari segi warna yang menarik maupun kecerahannya. Alat tersebut harus

mampu mengundang minat siswa untuk menyentuh, melihat, dan

mempelajarinya.

2. Memiliki gradasi

Alat peraga yang baik seharusnya bergradasi. Ada dua jenis gradasi

menurut Montessori yakni gradasi umur dan gradasi rangsangan yang

rasional. Gradasi umur dapat ditunjukkan dari penggunaan alat untuk

jenjang kelas sebelumnya maupun untuk jenjang kelas selanjutnya.

Gradasi rangsangan yang rasional tampak pada penggunaan alat yang

melibatkan beberapa indera.

3. Memiliki nilai pengendali kesalahan (auto correction)

Tidak hanya pada alat peraga dan media pembelajaran melainkan juga

lingkungan yang dipersiapkan harus selalu memiliki nilai pengendali


11

kesalahan. Misalnya kursi atau meja yang diperuntukkan siswa. Apabila

mereka melakukan gerakan salah bisa menimbulkan suara berderit, siswa

menjadi tahu bahwa ada gerakan yang mereka lakukan secara tidak tepat.

Warna-warna yang dipakai haruslah lembut, terang, dan menampakkan

langsung apabila ada kesalahan seperti adanya coretan atau noda.

Pengendali kesalahan pada alat peraga bisa berupa pembanding, misalnya

dengan gambar atau tabel. Dengan demikian alat yang memiliki sistem

pengendali kesalahan dapat berfungsi sebagai pendidik bagi siswa.

4. Memiliki nilai kemandirian (auto education)

Berdasarkan umur siswa dan tahap perkembangan yang sedang

dialaminya, maka alat peraga dan media pembelajaran harus dibuat sesuai

dengan kemampuan dan kebutuhannya. Alat-alat yang ada di dalam kelas

haruslah mudah dibawa dan dipindahkan oleh siswa. Hal tersebut akan

membantu siswa dalam bersikap mandiri.

Pengembangan alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung

bilangan bulat matematika mengandung empat ciri alat peraga menurut

Montessori dan juga mengandung satu ciri tambahan yakni kontekstual dalam arti

memanfaatkan pontensi lokal di lingkungan sekolah. Nilai keindahan tampak pada

warna-warna yang digunakan pada alat peraga papan bilangan bulat yaitu warna

merah untuk batu positif dan merah putih untuk batu negatif. Unsur gradasi

terdapat pada penggunaan alat yang melibatkan indera peraba dan indera

penglihatan serta alat yang dapat digunakan pada jenjang kelas I sampai VI. Nilai

pengendali kesalahan terdapat pada lubang papan yang hanya dapat ditempati oleh

satu batu dan kartu soal yang memuat kunci jawaban. Nilai kemandirian terdapat

pada alat peraga papan bilangan bulat yang dapat digunakan siswa secara mandiri

serta dapat melatih kemampuan siswa untuk berhitung bilangan bulat. Nilai

kontekstual terdapat pada pemanfaatan potensi lokal di lingkungan sekolah

sebagai bahan dasar pembuatan alat peraga yaitu batu dan papan kayu jati.

2.1.2.4 Tujuan Penggunaan Alat Peraga

Alat peraga dapat meningkatkan dan mengarahkan perhatian anak,

interaksi yang lebih langsung antara siswa dengan lingkungannya, dan


12

kemungkinan untuk belajar sendiri sesuai kemampuan dan minatnya (Kustandi,

2011:26). Menurut Sukayati (2009:7), alat peraga digunakan untuk mencapai

empat tujuan, yaitu (1) memberikan kemampuan berpikir matematika dengan

kreatif, (2) mengembangkan sikap percaya diri dalam pembelajaran matematika,

(3) meningkatkan keterampilan siswa dalam menerapkan pembelajaran

matematika pada kehidupan sehari-hari, dan (4) meningkatkan motivasi belajar

siswa.

1. Pembelajaran matematika mencakup dalil-dalil dan simbol-simbol yang

saling berhubungan. Penggunaan alat peraga akan meningkatkan

kreativitas siswa dalam memahami hubungan-hubungan dalam

pembelajaran matematika.

2. Suasana pembelajaran matematika akan menjadi kondusif dengan

tersedianya alat peraga. Dengan demikian siswa akan memperoleh

kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui

pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.

3. Penggunaan alat peraga yang kontekstual akan membantu siswa

menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman

pada kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-

masing mereka dapat menyelidiki dan mengamati benda-benda di

sekitarnya, kemudian mengorganisasinya untuk memecahkan suatu

masalah.

4. Dengan penggunaan alat peraga diharapkan siswa memperoleh

pengalaman belajar dengan cara yang menyenangkan sehingga dapat

meningkatkan motivasi belajar matematika.

2.1.3 Keterampilan Berhitung

Matematika adalah ilmu tentang sesuatu yang memiliki pola keteraturan

dan urutan yang logis (Walle, 2008:13). Pada pembelajaran matematika SD,

keterampilan berhitung merupakan keterampilan dasar yang harus dikuasai oleh

siswa. Berhitung merupakan aktivitas mengerjakan hitungan seperti

menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi (KBBI, 2008:527). Dalam

arti luas, keterampilan berhitung merupakan salah satu kemampuan yang


13

dibutuhkan seseorang dalam kehidupan sehari-hari, artinya semua aktivitas

manusia membutuhkan kemampuan ini (Aisyah, 2007:6). Berdasarkan pengertian-

pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa keterampilan berhitung sangat penting

bagi siswa SD. Proses pembelajaran untuk mengembangkan keterampilan

berhitung dapat dilakukan dengan beberapa cara, misal membilang,

menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi.

Keterampilan berhitung dikembangkan dengan tujuan agar siswa dapat

memiliki kemampuan (1) berpikir logis dan sistematis sejak dini, (2)

menyesuaikan dan melibatkan diri dalam kehidupan bermasyarakat, (3) memiliki

ketelitian dan konsentrasi tinggi, serta (4) memiliki kreativitas dan imajinasi

dalam menciptakan sesuatu secara spontan.

Pada penelitian pengembangan ini, keterampilan berhitung difokuskan

pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat mempunyai lima sifat, yaitu (1) sifat

tertutup yang berarti selalu menghasilkan bilangan bulat, (2) sifat komutatif atau

sifat pertukaran, (3) unsur identitas bilangan nol, (4) sifat asosiatif atau sifat

pengelompokkan, dan (5) mempunyai invers.

2.1.4 Kajian Penelitian yang Relevan

2.1.4.1 Penelitian tentang Metode Montessori

Penelitian tentang metode Montessori dilakukan oleh Rathunde (2003),

Manner (2006), dan Lillard (2006) yang dipaparkan sebagai berikut.

Rathunde (2003) meneliti perbandingan antara sekolah menengah

Montessori dengan tradisional dalam hal motivasi, kualitas pengalaman, dan

konteks sosial. Ada tiga hubungan penting antara pendidikan Montessori dengan

teori pengalaman yang optimal: (1) orientasi terhadap pengalaman, (2) konteks

pengalaman yang diperhatikan, dan (3) sikap alamiah manusia yang merayakan

motivasi intrinsik anak. Siswa di sekolah menengah Montessori memperlihatkan

adanya pengalaman dan motivasi yang lebih positif dibandingkan dengan siswa

dari sekolah menengah tradisional. Kecenderungan kebijakan pendidikan saat ini

hanya menekankan prestasi belajar siswa tanpa banyak memperhatikan kualitas

pengalaman yang diperoleh siswa. Gangguan konsistensi siswa di sekolah


14

menengah sebenarnya merupakan penurunan motivasi intrinsik siswa untuk

belajar. Sebagian besar peneliti sekarang ini percaya bahwa perubahan negatif

yang sering terjadi di sekolah menengah merupakan hasil dari ketidaksesuaian

antara lingkungan belajar yang disiapkan tersedia di sekolah dengan kebutuhan

perkembangan seorang remaja. Larut dalam suasana belajar merupakan bentuk

nyata motivasi intrinsik siswa, fokus pada tugas menyatakan karakteristik siswa

yang mempunyai konsentrasi penuh, dan merasakan bahwa waktu berlalu dengan

cepat. Montessori percaya bahwa konsentrasi spontan anak merupakan sifat

alamiah manusia. Anak-anak tidak hanya dapat bekerja dengan serius, namun

mereka juga memiliki kekuatan konsentrasi yang besar. Konsentrasi menyerap

semua energi psikis sehingga anak benar-benar dapat mengabaikan semua yang

terjadi di lingkungan sekitarnya. Untuk itu, sekolah harus mampu menciptakan

lingkungan belajar yang mendukung terciptanya konsentrasi siswa. Dengan

demikian, siswa bisa belajar dengan serius dan menyenangkan pada saat yang

sama.

Manner (2006) membandingkan pencapaian akademis sekolah Montessori

dengan sekolah tradisional. Dia menguji hubungan antara pendidikan berbasis

Montessori yang ditunjukkan dengan pencapaian skor tes Stanford dalam aspek

membaca dan matematika jika dibandingkan dengan skor yang sama di sekolah

tradisional. Pengukuran dilakukan secara berulang dengan desain yang tetap

selama periode waktu tiga tahun. Hasil dari penelitian ini, pada tahun yang

pertama tentu saja tidak ada perbedaan antara kelompok Montessori dengan

kelompok tradisional. Perbedaan yang signifikan muncul pada tahun kedua dan

ketiga yang menunjukkan bahwa program Montessori memberikan hasil yang

unggul untuk aspek membaca. Pada aspek matematika merupakan sebuah

tantangan dalam interpretasi, walaupun rata-rata kelompok Montessori jauh

mengungguli rata-rata kelompok tradisional pada tahun kedua dan ketiga dengan

kesenjangan yang meningkat. Penelitian ini memberikan kontribusi dasar tentang

pencapaian akademis dalam pendidikan Montessori jika dibandingkan dengan

program tradisional karena menegaskan bahwa prestasi membaca meningkat

seperti yang telah ditemukan oleh penulis yang lain pada penelitian terdahulu.

Dalam penelitian ini, siswa Montessori memperlihatkan peningkatan aspek


15

matematika ketika dibandingkan dengan kelompok tradisional lebih banyak

sehingga pendapat mungkin dibuat dalam rangka mendukung kelanjutan

pengumpulan data untuk mengobservasi apakah kenaikan akan mencerminkan

perbedaan yang signifikan dalam pengamatan selanjutnya.

Lillard (2006) menganalisis perbandingan kemampuan akademis dan

sosial antara sekolah Montessori dengan program pendidikan dasar pada sekolah

lainnya. Lillard mengevaluasi efek sosial dan akademis pendidikan Montessori.

Anak yang diamati terdiri dari rentangan umur 3-6 tahun dan 6-9 tahun. Sekolah

Montessori yang menjadi objek penelitian berlokasi di Milwaukee, Wisconsin

yang merupakan lokasi pinggiran bagi anak-anak. Kelompok kontrol diambil dari

27 sekolah negeri dan 12 sekolah swasta yang terdiri 53 siswa. Mayoritas dari

sekolah negeri telah menetapkan program khusus, seperti kurikulum akselerasi,

pendalaman bahasa, seni, dan studi penemuan. Anak dari kedua kelompok

tersebut mendapatkan tes untuk kemampuan kognitif dan sosial. hasil dari

penelitian ini menunjukkan adanya keuntungan yang signifikan untuk kelompok

montessori dibandingkan dengan kelompok kontrol sesuai dengan pembagian

kelompok usia. Berdasarkan hasil analisis rerata perbandingan kemampuan

akademis dan sosial pada kelompok usia 5 tahun dengan z-score, kelompok

montessori mempunyai kemampuan akademis di atas rata-rata mengungguli

kelompok kontrol, sedangkan kelompok kontrol mempunyai kemampuan

akademis di bawah rata-rata. Pada aspek kekerasan dalam permainan, kelompok

montessori mempunyai nilai yang sangat rendah dibandingkan dengan kelompok

kontrol. Hasil analisis rerata perbandingan kemampuan akademis dan sosial pada

kelompok usia 12 tahun dengan z-score menunjukkan bahwa kelompok

montessori mempunyai kemampuan struktur yang baik, penulisan cerita yang

kreatif, dan strategi yang baik di atas rata-rata mengungguli kelompok kontrol.

2.1.4.2 Penelitian tentang Alat Peraga Matematika untuk Keterampilan

Berhitung

Penelitian tentang alat peraga matematika untuk keterampilan berhitung

dilakukan oleh Aripiyah (2005), Miyarso (2011), dan Sugiarni (2012) yang

dipaparkan sebagai berikut.


16

Aripiyah (2005) meneliti peningkatan prestasi belajar matematika dengan

bantuan alat peraga benda konkret. Tujuan penelitian ini adalah untuk

meningkatkan hasil belajar pada siswa kelas III semester I SD Bulakpacing 02

Kecamatan Dukuhwaru, Kabupaten Tegal khususnya dalam materi pecahan

melalui bantuan alat peraga benda konkret, agar nilai yang dihasilkan dapat

memenuhi syarat ketuntasan belajar. Hasil penelitian adalah sebagai berikut:

Pada siklus I siswa yang tuntas belajar sejumlah 14 siswa (58,3%) dan yang

tidak tuntas belajar sejumlah 10 siswa (41,7%) dengan nilai rata-rata kelas 6,2

dan daya serap 61,7%. Hasil pada siklus II siswa yang tuntas belajar sejumlah

17 siswa (70,8%) dan yang tidak tuntas belajar sejumlah 7 siswa (29,2%)

dengan nilai rata-rata kelas 7,3 dan daya serap 73,3%. Sedangkan hasil pada siklus

III jumlah siswa yang tuntas belajar 21 siswa (87,5%) dan yang tidak tuntas

belajar sejumlah 3 (12,5%) siswa dengan nilai rata-rata kelas 8,8 dengan

daya serap 87,9%. Karena sudah memenuhi indikator keberhasilan bahkan

sampai melebihi dari nilai yang peneliti targetkan, maka penelitian ini dihentikan

pada siklus III. Simpulan yang dapat diambil adalah bahwa penggunaan alat

peraga benda konkret dapat meningkatkan hasil belajar siswa dalam materi

pecahan pada kelas III SD Negeri Bulakpacing 02 semester I Kecamatan

Dukuhwaru Kabupaten Tegal tahun pelajaran 2005/2006 dengan tingkat

partisipasi siswa yang cukup menggembirakan serta memacu guru untuk lebih

kreatif dan inovatif dalam mengembangkan model pembelajaran.

Miyarso (2011) meneliti pengembangan alat peraga timbangan untuk

mengoptimalkan belajar hitung bagi siswa SD. Penelitian ini bertujuan untuk

mengembangkan alat peraga timbangan matematis guna mengoptimalkan belajar

operasi hitung pada siswa kelas rendah di SD Ndaleman, Gilangharjo, Pandak,

Bantul. Hasil dari penelitian pengembangan ini adalah prototipe produk

timbangan matematis dengan kelebihan desain tampilan yang menarik dan

sederhana. Produk ini memungkinkan guru menggunakan alat peraga dengan

memadukan pelajaran lain yaitu Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) dalam

melaksanakan pembelajaran terpadu secara tematis.

Sugiarni (2012) meneliti peningkatan proses dan hasil belajar matematika

dengan memanfaatkan media dan alat peraga materi operasi hitung campuran.


17

Penelitian ini memanfaatkan media dan alat peraga dalam pembelajaran

Matematika pada materi operasi hitung campuran. Simpulan pada penelitian ini

pertama pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan cukup baik, dengan nilai 3,6

(skala 1-5) pada siklus I dan meningkat menjadi baik, dengan nilai 4,4 (skala 1-5)

pada siklus II. Kedua prestasi belajar siswa meningkat dari kurang (nilai 50,70)

sebelum perbaikan pembelajaran menjadi sedang (nilai 60,50) pada perbaikan

siklus I dan baik (nilai 83,50) pada siklus II. Ketiga prestasi belajar meningkat

melalui aktivitas–aktivitas pemberian apersepsi yang menarik melalui tanya jawab

interaktif, pelibatan siswa dalam demonstrasi, pengaktifan siswa dalam tanya

jawab, pengaktifan siswa dalam latihan pengerjaan soal, dan pemanfaatan alat

peraga yang memadai.

Sejauh eksplorasi literatur yang relevan dengan penelitian ini, belum ada

satu pun yang memuat penelitian dan pengembangan alat peraga Montessori

untuk pelajaran Matematika SD. Selama ini penelitian yang dilakukan hanya

bersifat kuantitatif dengan menekankan aspek peningkatan hasil belajar siswa,

sedangkan penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Meskipun

demikian, ada beberapa hal yang sama dengan penelitian ini yakni penggunaan

metode Montessori dalam pembelajaran dan penggunaan alat peraga untuk

kemampuan berhitung matematika. Jadi, penelitian ini memberikan kontribusi

baru yang penting untuk pendidikan di SD tentang penelitian dan pengembangan

alat peraga Montessori untuk melatih kemampuan berhitung matematika.


18

Bagan 2.1 Literature Map dari Penelitian-penelitian Terdahulu

2.2 Kerangka Berpikir

Guru sebagai pendidik mempunyai kewajiban untuk mendidik siswa dan

menyiapkan perangkat pembelajaran dengan lengkap. Perangkat pembelajaran

yang harus dipersiapkan guru antara lain silabus, RPP, dan alat peraga

pembelajaran. Guru harus kreatif dalam menyusun perangkat pembelajaran agar

mampu mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Metode pembelajaran

Montessori menawarkan penggunaan alat peraga pembelajaran yang konkret

untuk menumbuhkan minat siswa dalam belajar. Alat peraga Montessori memiliki

ciri (1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto education, (4) auto education, dan (5)

kontekstual dalam arti selalu disesuaikan dengan potensi lokal di lingkungan

sekolah.

Metode pembelajaran Maria

Montessori

Alat peraga matematika untuk

keterampilan berhitung

Manner (2006)

Metode Montessori, pendidikan

tradisional, dan prestasi akademis

Miyarso (2011)

Alat peraga dan keterampilan

berhitung

Lillard (2006)

Metode Montessori, kemampuan

sosial, dan kemampuan akademis

Sugiyarni (2012)

Proses, hasil belajar, media dan alat

peraga operasi hitung campuran

Yang diteliti

Pengembangan alat peraga

Montessori untuk keterampilan

berhitung bilangan bulat

Matematika

Rathunde (2003)

Metode Montessori, motivasi,

pengalaman, dan konteks sosial

Aripiyah (2005)

Hasil belajar dan alat peraga benda

konkret


19

Pembelajaran matematika membutuhkan alat peraga yang konkret dan

kontekstual untuk membantu siswa melatih kemampuan berhitungnya serta untuk

memotivasi siswa dalam memperdalam pemahaman tentang matematika.

Pembelajaran matematika yang hanya mengandalkan buku pegangan dan

diajarkan dengan teknik ceramah bisa membuat siswa menjadi jenuh. Kejenuhan

siswa dapat berdampak pada menurunnya semangat siswa untuk belajar

matematika yang pada akhirnya akan mengakibatkan turunnya prestasi belajar

siswa. Sebaliknya, pembelajaran matematika yang menggunakan alat peraga

kontekstual akan menumbuhkan semangat dan motivasi siswa untuk belajar

matematika.

Berdasarkan alasan tersebut, perlu adanya pengembangan alat peraga

pembelajaran yang berkualitas sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik siswa.

Peneliti berasumsi bahwa alat peraga matematika SD untuk melatih keterampilan

berhitung bilangan bulat masih kurang. Karena itu, perlu dikembangkan alat

peraga Montessori untuk melatih keterampilan berhitung bilangan bulat

matematika kelas IV SD. Jadi, dengan alat peraga Montessori akan menumbuhkan

semangat dan motivasi siswa untuk belajar matematika. Pengembangan alat

peraga Montessori yang berkualitas disesuaikan dengan lima ciri alat peraga yang

telah dipaparkan dan memanfaatkan potensi lokal di lingkungan SDN Tamanan 1

Yogyakarta berupa batu dan kayu jati.

2.3 Hipotesis

Penulis merumuskan hipotesis sebagai berikut:

2.3.1 Alat peraga Montessori yang dikembangkan untuk melatih kemampuan

berhitung bilangan bulat pada siswa kelas IVA di SDN Tamanan 1

Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 mengandung lima ciri alat peraga, yaitu

(1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, dan (5)

kontekstual.



Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 mempunyai kualitas yang “baik”.


20

BAB III

METODE PENELITIAN

Bab ini berisi uraian (1) jenis penelitian, (2) setting penelitian, (3) prosedur

pengembangan, (4) uji coba produk, (5) instrumen penelitian, (6) teknik

pengumpulan data, dan (7) teknik analisis data.

3.1 Jenis Penelitian

Peneliti menggunakan jenis penelitian Research and Development (R&D).

Penelitian R&D adalah suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan

suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada, yang dapat

dipertanggungjawabkan (Sukmadinata, 2008:164). Menurut Sugiyono (2010:407),

metode penelitian dan pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan

untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji efektivitas produk tersebut.

R&D merupakan model pengembangan yang digunakan untuk merancang produk

dan prosedur baru yang diuji, dievaluasi, dan direvisi secara sistematis sampai

menemukan produk yang efektif dan berkualitas (Borg dan Gall, 2007:589).

Penelitian ini mengembangkan alat peraga Montessori untuk keterampilan

berhitung matematika kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Produk yang

dihasilkan adalah prototipe alat peraga matematika Montessori berupa papan

bilangan bulat.

3.2 Setting Penelitian

3.2.1 Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah alat peraga matematika Montessori yang

berupa papan bilangan bulat.

3.2.2 Subjek Penelitian

Subjek uji coba prototipe alat peraga pada penelitian ini adalah

sekelompok siswa dan seorang guru matematika kelas IVA SDN Tamanan 1

Yogyakarta pada semester genap tahun ajaran 2012/2013. Peneliti memilih

sekelompok siswa berjumlah lima anak yang memiliki nilai ulangan harian


21

matematika di bawah KKM dan guru kelas IVA yang menjadi subjek penelitian

adalah Pak Suratno.

3.2.3 Lokasi Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SDN Tamanan 1, Kelurahan Tamanmartani,

Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman, Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta,

55571.

3.2.4 Jadwal Penelitian

Waktu penelitian berlangsung empat bulan mulai dari bulan Januari

sampai dengan April tahun 2013.

3.3 Prosedur Pengembangan

Prosedur penelitian dan pengembangan mengadaptasi model Sugiyono

serta Borg dan Gall yang terdiri dari sepuluh tahap. Berikut ini dipaparkan dua

model penelitian pengembangan. Pertama, Sugiyono (2010:409) menyebutkan

sepuluh langkah dalam penelitian pengembangan sebagai berikut.

Bagan 3.1 Langkah-langkah Penelitian dan Pengembangan Sugiyono

Kedua, Borg dan Gall (2007:590) memaparkan prosedur penelitian

pengembangan yang dimodifikasi dari model Dick, Carey, dan Carey dalam

sepuluh tahap sebagai berikut.

Potensi dan Masalah

Pengumpulan Data

Desain Produk Validasi Desain

Revisi Desain Uji Coba Produk Revisi Produk Uji Coba

Pemakaian

Revisi Produk Produksi Massal


22

Bagan 3.2 Model Penelitian dan Pengembangan Borg dan Gall

Model penelitian dan pengembangan yang diadaptasi memiliki

karakteristik yang berbeda. Model penelitian dan pengembangan menurut

Sugiyono dimulai dari tahap analisis masalah, dilanjutkan dengan pengembangan

Tahap 2

Identifikasi keterampilan

dan tugas belajar

Tahap 4

Pengolahan data hasil

analisis kebutuhan

Tahap 3

Analisis kebutuhan

Tahap 6

Pengembangan strategi

Tahap 7

Pemilihan bahan dan

pengembangan produk

Tahap 8

Perancangan evaluasi

formatif

Tahap 9

Revisi Produk

Tahap 10

Perancangan evaluasi

sumatif

Tahap 5

Pengembangan instrumen

penilaian

Tahap 1

Identifikasi

tujuan


23

produk melalui proses validasi, revisi, dan uji coba lapangan sampai tahap

produksi secara masal. Sedangkan model penelitian dan pengembangan menurut

Borg dan Gall dimulai dari penetapan tujuan. Model Borg dan Gall

mengembangkan perangkat pembelajaran secara utuh meliputi materi, bahan, dan

alat evaluasi berdasarkan tugas belajar dan kebutuhan siswa. Pada model Borg

dan Gall juga terdapat tahap revisi produk sama seperti model Sugiyono untuk

mengembangkan produk yang berkualitas.

Pengembangan alat peraga matematika Montessori yang digunakan dalam

penelitian ini terdiri dari empat tahapan yang dimodifikasi dari model penelitian

dan pengembangan menurut Sugiyono serta Borg dan Gall yang disesuaikan

dengan kebutuhan. Peneliti melakukan modifikasi karena terbatasnya waktu

penelitian dan menyesuaikan pelaksanaan pembelajaran sesuai dengan kalender

akademik di SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Empat tahapan penelitian dan

pengembangan ini adalah (1) mengkaji standar kompetensi dan materi

pembelajaran, (2) menganalisis kebutuhan pengembangan program pembelajaran,

(3) memproduksi alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung

matematika, (4) validasi produk dan revisi produk, hingga menghasilkan produk

berupa alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung matematika materi

operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Bagan pengembangan alat peraga

Montessori dapat dilihat di bagan 3.3.

Langkah pertama, peneliti mengkaji standar kompetensi untuk menentukan

kompetensi dasar dan dilanjutkan dengan memilih materi pembelajaran yang akan

dikembangkan. Peneliti memilih standar kompetensi 5. Menjumlahkan dan

mengurangkan bilangan bulat, kompetensi dasar 5.3 Melakukan operasi hitung

campuran, materi pembelajaran yang akan dikembangkan adalah operasi hitung

campuran meliputi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

Langkah kedua, peneliti melakukan analisis kebutuhan untuk

pengembangan program pembelajaran pada siswa kelas IVA dan guru pengampu

matematika kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Analisis kebutuhan ini

dilakukan dengan tujuan agar peneliti mengetahui karakteristik dan kebutuhan

siswa dalam mempelajari materi pembelajaran matematika untuk keterampilan

berhitung pada bilangan bulat. Setelah peneliti melakukan analisis kebutuhan,


24

peneliti mengembangkan program pembelajaran meliputi pengembangan

perangkat album dan evaluasi pembelajaran. Langkah ini memberikan

pertimbangan pada peneliti dalam menentukan langkah selanjutnya.

Langkah ketiga, peneliti memproduksi alat peraga Montessori untuk

keterampilan berhitung matematika. Langkah ini dimulai dengan membuat desain

alat peraga dan dilanjutkan dengan mengumpulkan bahan untuk pembuatan

produk pengembangan penelitian. Bahan-bahan yang telah terkumpul kemudian

akan diproses dan dikembangkan sesuai dengan desain yang telah peneliti

rencanakan. Produksi alat peraga Montessori dilengkapi dengan album

pembelajaran yang berisi manual penggunaan alat peraga dan kartu soal.

Langkah keempat adalah validasi dan revisi produk. Proses validasi oleh

para ahli dilakukan satu kali. Validasi produk dilakukan oleh pakar pembelajaran

matematika, pakar alat peraga, dan guru matematika. Hasil dari validasi oleh para

ahli digunakan sebagai bahan pertimbangan oleh peneliti dalam merevisi produk.

Tahap selanjutnya adalah uji coba lapangan terbatas yang dilakukan pada

sekelompok siswa kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Peneliti melakukan

analisis terhadap hasil uji coba lapangan terbatas. Dari langkah tersebut akan

dihasilkan prototipe produk penelitian pengembangan berupa alat peraga papan

bilangan bulat.


25

Bagan 3.3 Prosedur Penelitian dan Pengembangan

Tahap I

Kajian Standar Kompetensi dan Materi Pembelajaran

Prototipe Produk Alat Peraga Montessori

untuk Keterampilan Berhitung Bilangan Bulat Matematika SD

Kelas IV Semester Genap

Tahap III

Produksi Alat Peraga Montessori untuk Keterampilan Berhitung Matematika

Konsep

Album Pembelajaran

Kerangka Desain

Alat Peraga

Montessori

Pengumpulan

Bahan Pembuatan

Tahap IV

Validasi dan Revisi Produk

Revisi Produk

Uji Coba

Lapangan Terbatas Analisis II

Validasi

Pakar Pembelajaran

Matematika

Pakar Alat Peraga Analisis

I

Guru Matematika

Tahap II

Analisis Kebutuhan dan Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Analisis Karakteristik

Siswa

Analisis

Standar

Kompetensi

Analisis Sumber Belajar

Penetapan Kompetensi

Dasar dan Materi

Pengembangan

Perangkat

Pembelajaran


26

3.4 Uji Validasi Produk

Uji validasi produk dilakukan untuk mengumpulkan data dalam

menentukan kualitas produk yang telah dikembangkan oleh peneliti. Data yang

diperoleh dari validasi produk kepada pakar pembelajaran matematika, pakar alat

peraga, dan guru matematika digunakan untuk memperbaiki produk. Setelah

divalidasi dan diperbaiki, produk diujicobakan kepada sekelompok siswa kelas

IVA SDN Tamanan Yogyakarta semester genap tahun ajaran 2012/2013. Uji coba

tersebut dilakukan untuk mengetahui kualitas produk jika digunakan dalam proses

pembelajaran.

3.4.1 Uji Validasi Ahli

Tahap pertama uji validasi produk pengembangan dilakukan oleh pakar

pembelajaran matematika, pakar alat peraga, dan guru matematika kelas IVA

SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Masukan yang diperoleh dari hasil penilaian pakar


SDN Tamanan 1 Yogyakarta digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk

merevisi produk pengembangan alat peraga Montessori untuk keterampilan

berhitung matematika kelas IVA semester genap sebelum dilakukan uji coba

lapangan terbatas.

3.4.2 Uji Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan Terbatas

Tahap kedua uji validasi produk pengembangan dilakukan dengan uji coba

lapangan terbatas pada sekelompok siswa kelas IVA SDN Tamanan 1

Yogyakarta. Sekelompok siswa dipilih berdasarkan nilai ulangan harian

matematika yang berada di bawah KKM. Uji coba lapangan terbatas dilakukan

untuk mendapatkan tanggapan dan penilaian dari siswa. Tanggapan dan penilaian

siswa memberikan umpan balik tentang kelayakan produk yang dikembangkan

ketika digunakan dalam pembelajaran matematika keterampilan berhitung dengan

kompetensi dasar melakukan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.

3.5 Instrumen Penelitian

3.5.1 Jenis Data

Data yang didapatkan dari penelitian pengembangan ini adalah data

kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif berupa masukan dari penilaian pakar


27

pembelajaran matematika, pakar alat peraga, guru matematika, dan siswa kelas

IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Data kuantitatif diperoleh dari hasil analisis

kebutuhan siswa yang berupa kuesioner dan wawancara, hasil analisis validasi

ahli berupa kuesioner, serta hasil analisis uji coba lapangan terbatas berupa tes dan

kuesioner.

3.5.2 Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen merupakan alat ukur dalam penelitian (Sugiyono, 2010:148).

Instrumen pengumpulan data pada penelitian ini dibagi berdasarkan sumber

perolehan data antara lain instrumen analisis kebutuhan, instrumen validasi ahli,

dan instrumen validasi dengan uji coba lapangan terbatas.

3.5.2.1 Instrumen Analisis Kebutuhan

Dalam melakukan analisis terhadap kebutuhan siswa dan guru, peneliti

menggunakan instrumen jenis non tes, yaitu kusioner dan wawancara.

1. Kuesioner

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan

cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden

untuk dijawab (Sugiyono, 2010:199). Bentuk kuesioner untuk siswa yang

digunakan pada tahapan ini adalah kuesioner tertutup dan bentuk kuesioner untuk

guru adalah kuesioner terbuka. Tujuan penggunaan kuesioner pada tahap ini

adalah untuk melakukan analisis terhadap kebutuhan siswa. Penyusunan kuesioner

didasarkan pada indikator-indikator sesuai dengan tujuan yang akan dicapai.

Responden pada kuesioner analisis kebutuhan adalah semua siswa kelas IVA dan

guru matematika kelas IVA. Hasil penilaian ini selanjutnya digunakan untuk

memberikan pertimbangan dalam merancang produk pengembangan alat peraga

Montessori untuk keterampilan berhitung matematika. Kisi-kisi dan lembar

kuesioner analisis kebutuhan dapat dilihat pada lampiran 1.1, 1.2, dan 1.3 halaman

56-60.

2. Wawancara

Wawancara merupakan salah satu bentuk evaluasi jenis non-tes yang

dilakukan melalui percakapan dan tanya jawab, baik langsung maupun tidak

langsung dengan peserta didik (Arifin, 2009:157). Peneliti menggunakan jenis

wawancara semi-terstruktur dengan pertanyaan dan jawaban yang sudah


28

ditentukan sesuai tujuan yang akan dicapai, namun ketika wawancara berlangsung

narasumber bisa memberikan jawaban lebih dari satu dan alasan-alasan tertentu.

Peneliti melakukan wawancara jika siswa atau guru kurang tepat dalam mengisi

kuesioner. Wawancara dilakukan oleh peneliti sebagai bentuk follow up terhadap

hasil analisis kuesioner siswa dan guru.

3.5.2.2 Instrumen Validasi Ahli

Para ahli yang akan memberikan validasi pada penelitian pengembangan

ini antara lain pakar pembelajaran matematika, pakar alat peraga, dan guru

matematika kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Peneliti menggunakan

instrumen presentasi dan kuesioner untuk mengumpulkan data dari validasi

produk oleh para ahli.

1. Presentasi

Presentasi produk dilakukan setelah peneliti selesai mengembangkan alat

peraga. Presentasi produk disampaikan kepada para ahli yaitu pakar pembelajaran

matematika, pakar alat peraga, dan guru matematika kelas IVA. Tujuan presentasi

adalah untuk mendapatkan hasil validasi dari para ahli.

2. Kuesioner

Bentuk kuesioner yang digunakan pada tahapan ini mengadopsi model

skala Likert (1-5). Peneliti mengeliminasi skala 3 pada kuesioner ini karena skala

3 menunjukkan kriteria “ragu-ragu” dengan artian bahwa skala ini tidak bisa

dimasukkan dalam kriteria persetujuan maupun ketidaksetujuan. Tujuan

penggunaan kuesioner pada tahap ini adalah untuk melakukan uji validasi produk

yang ditujukan pada pakar pembelajaran matematika, pakar alat peraga, dan guru

matematika kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Penyusunan kuesioner


Sebelum didistribusikan, kuesioner ini dikonsultasikan kepada dua dosen

pembimbing. Kisi-kisi dan lembar kuesioner uji validasi ahli dapat dilihat pada

lampiran 2.1, 2.2, 2.3, dan 2.4 halaman 63-69.


29

3.5.2.3 Instrumen Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan Terbatas

Instrumen yang digunakan terdiri dari dua jenis penilaian yaitu jenis tes

berupa ulangan harian dan jenis non tes berupa kuesioner.

1. Tes

Tes digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan pencapaian atau

prestasi (Arikunto, 2010:266). Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini

adalah tes bentuk objektif dengan jawaban singkat (short answer). Tes objektif

jenis jawaban singkat sangat cocok untuk menilai kemampuan yang menuntut

proses mental yang tinggi, seperti mengingat, mengenal, dan menerapkan prinsip-

prinsip (Arifin, 2009:135). Tes disusun oleh peneliti dalam bentuk kartu soal

yang memuat soal-soal operasi hitung pada bilangan bulat. Penyusunan soal tes

didasarkan pada kisi-kisi. Peneliti menggunakan pretest dan posttest untuk

mengetahui kualitas alat peraga yang dikembangkan. Kisi-kisi, butir soal, dan

kunci jawaban dapat dilihat pada lampiran 3.1, 3.2, dan 3.3 halaman 70.

2. Kuesioner


skala Likert (1-5). Bentuk kuesioner yang digunakan pada tahapan ini adalah

kuesioner tertutup. Tujuan penggunaan kuesioner pada tahap ini adalah untuk

melakukan validasi produk dengan uji coba lapangan terbatas yang ditujukan pada

sekelompok siswa kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Penyusunan kuesioner


Sebelum didistribusikan, kuesioner ini dikonsultasikan kepada dua dosen

pembimbing. Kisi-kisi dan lembar kuesioner untuk uji coba lapangan terbatas

dapat dilihat pada lampiran 4.1 dan 4.2 halaman 73-74.

3.6 Teknik Pengumpulan Data

3.6.1 Analisis Kebutuhan

3.6.1.1 Kuesioner

Bentuk kuesioner yang digunakan pada tahapan ini adalah kuesioner

terbuka. Siswa diberi kesempatan untuk memilih jawaban lebih dari satu dan

memberikan alasan tertentu. Kuesioner diujikan pada semua siswa dan guru

matematika kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Hasil kuesioner ini


30

selanjutnya akan diolah dalam bentuk tabel rekapitulasi untuk mengetahui hasil

analisis kebutuhan dan karakteristik siswa.

3.6.1.2 Wawancara Semi-Terstruktur

Wawancara semi-terstruktur menggunakan pertanyaan yang menuntut

jawaban campuran, ada yang berstruktur ada pula yang bebas (Arifin, 2009:158).

Peneliti menggunakan wawancara terhadap siswa dan guru kelas IVA SDN

Tamanan 1 Yogyakarta. Wawancara dilakukan sebagai bentuk follow up terhadap

hasil analisis kebutuhan siswa melalui kuesioner.

3.6.2 Validasi Ahli

3.6.2.1 Presentasi

Presentasi produk dilakukan dengan cara mengundang para ahli yaitu

pakar pembelajaran matematika, pakar alat peraga, dan guru matematika kelas

IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Tujuan pelaksanaan presentasi adalah untuk

mendapatkan hasil validasi tentang kelayakan alat peraga. Hasil validasi

digunakan sebagai bahan revisi pengembangan alat peraga.

3.6.2.2 Kuesioner


skala Likert (1-5). Tujuan penggunaan kuesioner pada tahap ini adalah untuk

melakukan uji validasi produk yang ditujukan pada pakar pembelajaran

matematika, pakar alat peraga, dan guru matematika kelas IVA SDN Tamanan 1

Yogyakarta. Penyusunan kuesioner didasarkan indikator-indikator.

3.6.3 Validasi Produk dengan Uji Coba Lapangan

3.6.3.1 Tes

Bentuk tes yang digunakan pada penelitian pengembangan ini adalah tes

bentuk objektif dengan jawaban singkat (short answer). Penyusunan soal tes

didasarkan pada kisi-kisi yang memuat indikator-indikator sesuai dengan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai. Tes digunakan untuk mengetahui kualitas alat

peraga Montessori terkait dengan prestasi belajar siswa. Peneliti membagi tes

menjadi dua tahap. Tahap yang pertama, siswa diberi pretest untuk mengetahui


31

sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi bilangan bulat sebelum

menggunakan alat peraga papan bilangan bulat. Tahap yang kedua, siswa diberi

posttest setelah melalui serangkaian latihan menggunakan alat peraga papan

bilangan bulat.

3.6.3.2 Kuesioner

Bentuk kuesioner yang digunakan pada tahapan ini adalah kuesioner yang

mengadopsi skala Likert (1-5). Kuesioner diujikan kepada sekelompok siswa yang

memiliki nilai di bawah KKM pada materi operasi hitung campuran bilangan

bulat. Siswa memberikan penilaian dengan memilih satu skala berdasarkan

pengalaman yang mereka alami. Pengisian kuesioner dilakukan setelah proses

pembelajaran dengan alat peraga selesai dilakukan.

3.7 Teknik Analisis Data

3.7.1 Analisis Kebutuhan

3.7.1.1 Kuesioner

Teknik analisis kebutuhan siswa melalui pengisian kuesioner didasarkan

pada tiga indikator yang dijabarkan dalam sepuluh item pertanyaan. Pada item

pertanyaan nomor 1 sampai dengan 3, peneliti menganalisis kebutuhan siswa

berdasarkan penggunaan alat peraga pembelajaran selama ini di SDN Tamanan 1,

Yogyakarta. Pada item pertanyaan nomor 5 dan 6, peneliti menganalisis

karakteristik alat peraga yang digunakan. Pada item pertanyaan nomor 7 sampai

dengan 10, peneliti menganalisis hubungan antara penggunaan alat peraga dengan

konsep matematika. Hasil dari analisis kebutuhan direkapitulasi dalam bentuk

tabel yang dapat dilihat pada lampiran 1.4 halaman 61. Skor yang diperoleh

ditunjukkan dalam satuan persentase berdasarkan jumlah jawaban dan responden.

Selanjutnya, hasil analisis kebutuhan digunakan sebagai bahan pertimbangan

dalam pembuatan produk berupa alat peraga Montessori untuk keterampilan

berhitung matematika dan album pembelajaran.


32

3.7.2 Teknik Analisis Validasi Produk

3.7.2.1 Kuesioner

Skor yang diperoleh dari uji validasi produk menggunakan kuesioner akan

dikonversikan menjadi data kualitatif skala lima berdasarkan acuan menurut

Sukardjo (2008:101). Selanjutnya, skor yang masuk disimpulkan dengan satuan

persentase.


Menurut Sukardjo

Interval Skor Kategori

Sangat baik

Baik

Cukup

Kurang

Sangat kurang

Keterangan:

Rerata ideal ( ) :

Simpangan baku ideal ( ) :

: Skor aktual

Skala penilaian terdiri dari lima pilihan untuk menilai alat peraga papan

bilangan bulat yang dikembangkan, yaitu sangat baik (5), baik (4), cukup baik (3),

kurang baik (2), dan sangat kurang baik (1).

3.7.2.2 Tes

Langkah-langkah analisis pretest dan posttest:

1. Penyekoran per item soal.

Benar: 1

Salah: 0

2. Menjumlahkan skor yang didapatkan.

3. Menghitung nilai tes setiap siswa dengan rumus:

4. Menghitung rata-rata nilai tes semua siswa dengan rumus:


33

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi uraian (1) kajian standar kompetensi dan materi

pembelajaran, (2) data analisis kebutuhan dan perangkat pembelajaran, (3)

produksi alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung, dan (4) data

validasi dan revisi produk.

4.1 Kajian Standar Kompetensi dan Materi Pembelajaran

Pada langkah awal penelitian, peneliti melakukan wawancara dengan guru

matematika kelas IVA. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan yang

dialami oleh siswa ketika mengikuti pembelajaran matematika. Berdasarkan hasil

wawancara, dapat diketahui bahwa siswa kelas IVA mengalami kesulitan dalam

berhitung bilangan bulat. Untuk itu, peneliti memilih standar kompetensi 5.

Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat, kompetensi dasar 5.3

Melakukan operasi hitung campuran. Materi pembelajaran yang akan

dikembangkan adalah operasi hitung campuran meliputi penjumlahan dan

pengurangan pada bilangan bulat. Berdasarkan materi tersebut ada sembilan

indikator pembelajaran yang harus dicapai oleh siswa. Indikator pembelajaran

dapat dilihat pada album pembelajaran.

4.2 Data Analisis Kebutuhan dan Perangkat Pembelajaran

Peneliti menyusun kuesioner analisis kebutuhan berdasarkan indikator-

indikator untuk mengetahui penggunaan alat peraga pembelajaran selama ini,

karakteristik alat peraga yang digunakan, dan hubungan antara penggunaan alat

peraga dengan konsep matematika. Sebelum diujikan, kuesioner analisis

kebutuhan divalidasi oleh dua ahli. Setelah divalidasi, peneliti melakukan revisi

kuesioner kemudian diujikan di kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Data

analisis kebutuhan diperoleh berdasarkan pengisian kuesioner oleh 30 siswa kelas

IVA dan satu guru matematika kelas IVA yaitu Bapak Suratno, S.Pd. Pengisian

kuesioner dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 13 Februari 2013. Peneliti

menggunakan data hasil analisis kebutuhan sebagai bahan pertimbangan dalam


34

pembuatan produk berupa alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung

matematika dan album pembelajaran.

4.2.1 Data Analisis Kebutuhan Siswa

Kuesioner analisis kebutuhan siswa terdiri dari sepuluh pernyataan dengan

beberapa alternatif jawaban. Berdasarkan kuesioner yang sudah diisi, pada item

pertama 80% siswa menjawab bahwa guru pernah menggunakan alat peraga

matematika dan 20% siswa menjawab bahwa guru tidak pernah menggunakan alat

peraga matematika. Meskipun demikian, alat peraga yang digunakan pada item

pertama hanya berupa potongan kertas untuk pembelajaran pecahan saja. Pada

item kedua, 96,67% siswa lebih menyukai belajar matematika menggunakan alat

peraga sedangkan 1% siswa lebih menyukai belajar matematika tanpa

menggunakan alat peraga. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga

akan membuat siswa menjadi antusias dalam belajar. Pada item ketiga, 93,33%

siswa menjawab pernah menggunakan benda-benda yang ada di sekitar untuk

belajar matematika dan 6,67% siswa menjawab tidak pernah. Benda di sekitar

yang pernah digunakan siswa adalah potongan kertas untuk mempelajari pecahan.

Pada item keempat terkait dengan benda di sekitar yang dapat digunakan untuk

belajar matematika, 56,67% siswa memilih kayu, 96,67% siswa memilih batu, dan

30% siswa memilih pasir. Pada item ke-5, terkait dengan ciri pertama alat peraga

yang menarik 46,67% memilih warna, 33,33% memilih bentuk, dan 20% memilih

bahan. Selanjutnya, ciri kedua alat peraga yang menarik 30% memilih warna,

40% memilih bentuk, dan 30% memilih bahan. Kemudian ciri ketiga alat peraga

26,67% memilih warna, 23,33% memilih bentuk, dan 50% memilih bahan.

Dengan demikian, urutan ciri alat peraga dari yang paling menarik yaitu warna,

bentuk, dan bahan. Pada item ke-6, 96,67% siswa memerlukan alat peraga yang

mudah dibawa sedangkan 3,33% siswa memilih tidak perlu. Pada item ke-7,

96,67% siswa merasa alat peraga mempermudah belajar matematika dan 3,33%

siswa merasa tidak mempermudah. Pada item ke-8, 86,67% siswa lebih suka

mengetahui kesalah sendiri sedangkan 13,33% siswa lebih suka mengetahui

kesalahan karena diberitahu guru atau teman. Pada item ke-9, 36,67% siswa dapat

menggunakan alat peraga tanpa bantuan orang lain dan 63,33% siswa tidak dapat

menggunakan alat peraga tanpa bantuan. Pada item ke-10, terkait dengan


35

penggunaan alat peraga 13,33% siswa memilih secara individu, 80% siswa

memilih secara berkelompok, dan 6,67% siswa memilih secara klasikal.

Hasil analisis kebutuhan menunjukkan bahwa siswa kelas IVA SDN

Tamanan 1 membutuhkan alat peraga Montessori untuk keterampilan berhitung

matematika khususnya pada operasi hitung bilangan bulat. Hal tersebut dapat

dibuktikan dengan rekapitulasi hasil kuesioner analisis kebutuhan 30 siswa kelas

IVA SDN Tamanan 1 yang dapat dilihat dalam lampiran 1.4 halaman 61.

4.2.2 Data Analisis Kebutuhan Guru

Kuesioner analisis kebutuhan guru terdiri dari sepuluh pernyataan dengan

beberapa alternatif jawaban. Berdasarkan kuesioner yang sudah diisi, pada item

pertama guru menyatakan pernah menggunakan alat peraga ketika mengajar

matematika berupa kertas untuk menjelaskan konsep pecahan dan bangun datar

serta kelereng untuk menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan. Pada

item ke-2, menurut guru jika menggunakan alat peraga, siswa akan sangat

antusias, tertarik, dan berkonsentrasi dalam kegiatan pembelajaran tetapi jika tidak

menggunakan alat peraga, siswa akan kurang fokus dalam kegiatan pembelajaran.

Pada item ke-3, guru menyatakan pernah berinisiatif untuk menggunakan alat

peraga yang berasal dari lingkungan sekitar sekolah berupa potongan-potongan

kertas untuk pembelajaran pecahan. Pada item ke-4, benda-benda yang dapat

digunakan untuk membuat alat peraga menurut guru adalah batu, pasir, lidi, dan

kelereng. Pada item ke-5, guru menyatakan bahwa rentang biaya pengadaan alat

peraga yang terjangkau oleh sekolah antara Rp 100.000,00 sampai dengan Rp

300.000,00. Pada item ke-6 terkait dengan kriteria prioritas untuk membuat alat

peraga, guru memilih kriteria mulai dari bentuk, warna, bahan, ukuran, dan berat.

Pada item ke-7, guru menyatakan bahwa penggunaan alat peraga dapat

meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep matematika. Pada item ke-8

menurut guru, penggunaan alat peraga dapat membantu siswa mengetahui

kesalahannya sendiri. Pada item ke-9, guru juga menyatakan bahwa penggunaan

alat peraga dapat membantu siswa memahami konsep matematika secara mandiri.

Pada item ke-10, guru membutuhkan alat peraga untuk siswa secara perseorangan

maupun berkelompok agar konsep dapat terserap secara optimal. Kuesioner


36

analisis kebutuhan yang diisi oleh guru dapat dilihat pada lampiran 1.3 halaman

58-60.

4.2.3 Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Berdasarkan data analisis kebutuhan siswa menurut kuesioner yang diisi

oleh siswa dan guru, peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran yang

terdiri dari alat peraga Montessori dan album pembelajaran. Pengembangan

perangkat pembelajaran mengandung empat ciri alat peraga menurut Montessori

4.3 Produksi Alat Peraga Montessori untuk Keterampilan Berhitung

Peneliti membuat desain alat peraga dan album pembelajaran Montessori

berdasarkan kajian materi dan data analisis kebutuhan siswa. Langkah selanjutnya

adalah mengumpulkan bahan-bahan yang digunakan untuk membuat alat peraga

dan album pembelajaran Montessori. Bahan-bahan yang sudah terkumpul

kemudian diproses menjadi produk.

4.3.1 Desain Alat Peraga Montessori

Alat peraga didesain berdasarkan lima kriteria alat peraga, yaitu (1)

menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, dan (5)

kontekstual. Kriteria menarik tampak pada warna-warna yang digunakan pada alat

peraga papan bilangan bulat yaitu warna merah untuk batu positif dan merah putih

untuk batu negatif. Kriteria gradasi terdapat pada penggunaan alat yang

melibatkan indera peraba dan indera penglihatan serta alat yang dapat digunakan

pada jenjang kelas I sampai VI. Kriteria auto correction terdapat pada lubang

papan yang hanya dapat ditempati oleh satu batu dan kartu soal yang memuat

kunci jawaban. Kriteria auto education terdapat pada alat peraga papan bilangan

bulat yang dapat digunakan siswa secara mandiri serta dapat melatih kemampuan

siswa untuk berhitung bilangan bulat. Kriteria kontekstual terdapat pada

pemanfaatan potensi lokal di lingkungan sekolah sebagai bahan dasar pembuatan

alat peraga yaitu batu dan papan kayu jati. Untuk itu peneliti mengembangkan alat

peraga Montessori dari bahan batu dan kayu jati. Pengembangan alat peraga

Montessori untuk keterampilan berhitung bilangan bulat terdiri dari beberapa alat,

yaitu (1) papan bilangan bulat, (2) batu positif dan batu negatif, (3) kotak batu,


37

dan (4) kartu soal. Proses pengolahan kayu jati menjadi papan bilangan bulat,

kotak batu, dan kotak kartu dilakukan oleh tukang kayu sesuai dengan ukuran

yang telah ditetapkan oleh peneliti. Biaya yang diperlukan untuk membuat alat

peraga papan bilangan bulat adalah Rp 250.000,00.

4.3.1.1 Papan bilangan bulat

Papan bilangan bulat dibuat dari bahan kayu jati tua dengan ukuran

panjang 33cm, lebar 33cm, dan ketebalan 2cm. Papan bilangan bulat diberi 100

lubang dengan diameter masing-masing lubang + 2cm dan kedalaman + 0,75cm.

Pembuatan lubang dilakukan dengan cara mengebor papan kayu dari titik pusat

setiap kotak. Ukuran setiap lubang dibuat sedemikian rupa agar muat ditempati

oleh satu batu sebagai salah satu pengendali kesalahan dari alat peraga. Setelah

melalui proses pengeboran, papan kayu jati dihaluskan permukaannya

menggunakan amplas. Selanjutnya, papan kayu diberi cat plitur agar bisa tahan

lama lalu dijemur sampai kering.

4.3.1.2 Batu positif dan batu negatif

Untuk menjelaskan konsep bilangan bulat peneliti membagi batu menjadi

dua macam yakni batu positif dan batu negatif. Ukuran batu disesuaikan dengan

ukuran lubang pada papan bilangan. Bentuk batu bervariasi sesuai dengan bentuk

alaminya. Pewarnaan batu dilakukan berdasarkan keinginan siswa. Menurut siswa

kelas IVA, warna merah cocok untuk batu positif dan warna putih cocok untuk

batu negatif. Selanjutnya peneliti memberi cat warna merah untuk batu positif,

sedangkan untuk batu negatif peneliti menggunakan jenis batu alam yang

berwarna putih alami. Jumlah batu positif ada 100 dan jumlah batu negatif ada

100. Batu positif dan batu negatif ditempatkan pada wadah bernama kotak batu.


38

4.3.1.3 Kotak batu

Kotak batu digunakan sebagai tempat untuk menyimpan batu positif dan

batu negatif. Kotak batu dibuat dari bahan kayu jati. Ukuran kotak batu memiliki

panjang 20cm, lebar 10cm, dan tinggi 9cm. Bagian dalam kotak batu disekat

menjadi dua bagian untuk batu positif dan batu negatif. Untuk pembuatan tutup

kotak batu, peneliti juga memanfaatkan bahan kayu jati. Tutup kotak batu dibuat

sedemikian rupa dengan ukuran panjang dan lebar yang sama dengan kotak

sehingga pas ketika dipasangkan. Pada tutup kotak juga diberi papan pengganjal

untuk mencegah tutup jatuh ketika diangkat dengan posisi agak miring.

4.3.1.4 Kartu soal

Peneliti membuat 60 kartu soal yang dibagi menjadi sepuluh kategori

berdasarkan tujuan pembelajaran yang akan dicapai antara lain (1) pengenalan

bilangan bulat, (2) penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif, (3)

penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif, (4) penjumlahan bilangan

bulat negatif dengan positif, (5) penjumlahan bilangan bulat negatif dengan

negatif, (6) pengurangan bilangan bulat positif dengan positif, (7) pengurangan

bilangan bulat positif dengan negatif, (8) pengurangan bilangan bulat negatif

dengan positif, (9) pengurangan bilangan bulat negatif dengan negatif, dan (10)

operasi hitung campuran bilangan bulat. Kartu soal dibuat dengan ukuran panjang

7,5cm dan lebar 7cm. Kertas yang digunakan untuk mencetak kartu soal jenisnya

ivory. Huruf yang digunakan pada kartu soal berjenis Raavi dengan ukuran 28pt.

Pada setiap kartu soal diberi label pada pojok kanan atas mulai dari A.1 sampai

dengan J.10 dengan tujuan agar siswa mampu meletakkan kartu secara urut. Pada

bagian belakang kartu soal terdapat kunci jawaban sebagai alat pengendali

kesalahan. Kartu soal dikemas dalam sebuah kotak kartu dan diberi kartu sekat

dengan label untuk membedakan setiap kategori soal. Kotak kartu terbuat dari

bahan kayu jati dengan ukuran panjang 10cm, lebar 8cm, tinggi depan 5cm, dan

tinggi belakang 7,5cm. Perbedaan tinggi antara bagian depan dengan belakang

kotak kartu bertujuan agar siswa mudah mengambil kartu soal.


39

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat

memiliki lima sifat. Meskipun demikian, produk hasil penelitian pengembangan

ini lebih menekankan empat sifat, yaitu (1) tertutup, (2) komutatif, (3) identitas,

dan (4) invers. Sifat tertutup tampak pada proses pengerjaan soal menggunakan

alat peraga papan bilangan bulat yang selalu menghasilkan bilangan bulat juga.

Sifat komutatif tampak pada penjumlahan batu dengan nilai yang berbeda dan jika

ditukar maka hasilnya akan tetap sama. Hal tersebut juga bisa ditemui pada kartu

soal yang telah disiapkan. Sifat identitas tampak pada penjumlahan dan

pengurangan batu dengan bilangan nol (0) akan selalu menghasilkan bilangan itu

sendiri. Unsur invers terdapat pada batu positif yang jika dipasangkan dengan batu

negatif hasilnya selalu nol (0) dan tidak akan merubah nilai awalnya.

4.3.2 Album Pembelajaran Montessori

Album pembelajaran Montessori bukanlah album dalam pengertian sehari-

hari yang berarti seperangkat map untuk menyimpan foto-foto melainkan bentuk

rencana pembelajaran menurut Montessori. Album pembelajaran papan bilangan

bulat mencakup sembilan indikator yang telah ditetapkan oleh peneliti sesuai

dengan SK dan KD. Peneliti mengembangkan album pembelajaran yang

mengandung komponen, yaitu (1) tujuan langsung, (2) syarat, (3) usia, (4) alat

peraga, dan (5) presentasi. Tujuan langsung merupakan tujuan pembelajaran yang

harus dicapai sesuai dengan indikator yang ditetapkan. Syarat pada album

pembelajaran merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa

sebelum mempelajari materi. Usia adalah batasan minimal umur seorang siswa

dalam mempelajari materi. Pada album pembelajaran juga disebutkan alat peraga

yang digunakan beserta gambarnya. Bagian presentasi terdiri dari langkah–

langkah penggunaan alat peraga dalam kegiatan pembelajaran secara detil beserta

gambarnya. Tersedianya gambar pada album pembelajaran dimaksudkan agar

album pembelajaran mudah dipahami oleh pembacanya.

Album pembelajaran papan bilangan bulat terdiri dari sembilan presentasi.

Penulisan album pembelajaran menggunakan jenis huruf Arial dengan ukuran

12pt. Album pembelajaran papan bilangan bulat dicetak menggunakan kertas


40

HVS 80gsm dan dijilid sampul buffalo warna merah. Rincian album pembelajaran

papan bilangan bulat dapat dilihat di lampiran 8 halaman 84.

4.4 Data Validasi dan Revisi Produk

Produk awal yang sudah dikemas kemudian dipresentasikan kepada pakar


SDN Tamanan 1. Peneliti melakukan validasi untuk mengetahui kualitas alat

peraga yang dikembangkan. Validasi dilakukan sesuai dengan pedoman

penyekoran skala lima menurut Sukardjo (2008:101).


Menurut Sukardjo

Interval Skor Kategori

Sangat baik

Baik

Cukup

Kurang

Sangat kurang

Keterangan:

Rerata ideal ( ) :

Simpangan baku ideal ( ) :

: Skor aktual

Skala penilaian terdiri dari lima pilihan untuk menilai alat peraga papan

bilangan bulat yang dikembangkan, yaitu sangat baik (5), baik (4), cukup (3),

kurang baik (2), dan sangat kurang baik (1). Rumus konversi tersebut digunakan

untuk mengolah data kuantitatif menjadi data kualitatif dengan ketentuan sebagai

berikut.

Diketahui:

Skor maksimal ideal = 5

Skor minimal ideal = 1

Rerata ideal ( ) =

Simpangan baku ideal ( ) =


41

Ditanyakan:

Interval skor kategori sangat baik, baik, cukup, kurang baik, dan sangat kurang

baik.

Jawaban:

Kategori sangat baik =

=

=

=

Kategori baik =

=

=

=

Kategori cukup =

=

=

=

Kategori kurang baik =

=

=

=

Kategori sangat kurang baik =

=

=

=

Berdasarkan perhitungan tersebut dapat diperoleh konversi data kuantitatif

menjadi data kualitatif skala lima sebagai berikut.


42

Tabel 4.2 Kriteria Skor Skala Lima

Interval Skor Kriteria

Sangat baik

Baik

Cukup

Kurang

Sangat kurang

4.4.1 Deskripsi Data Validasi Pakar Pembelajaran Matematika

Pakar pembelajaran matematika yang menjadi validator produk penelitian

ini adalah Veronika Fitri Rianasari, M.Si. Beliau merupakan salah satu dosen

matematika di program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.

Validasi produk dilakukan satu kali oleh pakar pembelajaran matematika pada

tanggal 18 Maret 2013. Aspek yang dinilai dari produk penelitian didasarkan pada

lima kriteria alat peraga, yaitu (1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4)

auto education, dan (5) kontekstual yang tertuang dalam 10 item pernyataan pada

kuesioner. Berdasarkan hasil validasi, kualitas produk mendapat skor rata-rata 4,7

dengan kategori “sangat baik” karena produk yang dikembangkan sudah sesuai

dengan kriteria menarik, bergradasi, mengandung auto correction, auto education,

dan kontekstual. Pakar pembelajaran matematika memberikan beberapa saran

terkait dengan pengembangan produk penelitian. Dari hasil validasi, pakar

pembelajaran matematika menyatakan bahwa produk yang dikembangkan sudah

baik dan layak digunakan untuk uji coba lapangan tanpa revisi. Tabel hasil

validasi pakar pembelajaran matematika dapat dilihat pada lampiran 2.2 halaman

64.

Tabel 4.3 Komentar Pakar Pembelajaran Matematika dan Tindak Lanjut

No Komentar Tindak Lanjut

1. Pada kartu bilangan, penulisan

bilangan negatif diberi tanda kurung.

Ada penambahan tanda kurung pada

penulisan bilangan negatif di beberapa

kartu bilangan.

2. Kotak sebagai wadah batu dapat diberi

keterangan “positif” dan “negatif”

untuk membedakan tanda bilangan

Pemberian keterangan “positif” dan

“negatif” tidak terlalu berpengaruh pada

pemahaman konsep matematika tentang

operasi hitung bilangan bulat sehingga

tidak dilakukan revisi pada kotak batu.


43

4.4.2 Deskripsi Data Validasi Pakar Alat Peraga Matematika

Pakar alat peraga matematika yang menjadi validator produk penelitian ini

adalah Andri Anugrahana, M.Pd. Beliau merupakan salah satu dosen pengampu

matematika di program studi PGSD Universitas Sanata Dharma. Validasi produk

dilakukan satu kali oleh pakar alat peraga matematika pada tanggal 22 Maret

2013. Aspek yang dinilai dari produk penelitian didasarkan pada lima kriteria alat

peraga, yaitu (1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education,

dan (5) kontekstual. Berdasarkan hasil validasi, kualitas produk mendapat skor

rata-rata 4,3 dengan kategori “sangat baik” karena produk yang dikembangkan

sudah sesuai dengan kriteria menarik, bergradasi, mengandung auto correction,

auto education, dan kontekstual. Pakar alat peraga matematika tidak memberikan

saran terkait dengan pengembangan produk penelitian. Dari hasil validasi, pakar

alat peraga matematika menyatakan bahwa produk yang dikembangkan sudah

baik dan layak digunakan untuk uji coba lapangan tanpa revisi. Tabel hasil

validasi pakar alat peraga matematika dapat dilihat pada lampiran 2.3 halaman 66.

4.4.3 Deskripsi Data Validasi Guru Matematika

Guru matematika yang menjadi validator dalam produk penelitian ini

adalah Suratno, S.Pd. Beliau adalah guru yang mengampu mata pelajaran

matematika di kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta. Produk divalidasi oleh

guru matematika pada tanggal 21 Maret 2013. Aspek yang dinilai dari produk

penelitian didasarkan pada lima kriteria alat peraga, yaitu (1) menarik, (2)

bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, dan (5) kontekstual.

Berdasarkan hasil validasi, kualitas produk mendapat skor rata-rata 4,7 dengan

kategori “sangat baik” karena produk yang dikembangkan sudah sesuai dengan

kriteria menarik, bergradasi, mengandung auto correction, auto education, dan

kontekstual. Beliau memberikan beberapa komentar terkait dengan

pengembangan produk penelitian. Dari hasil validasi, guru matematika

menyatakan bahwa produk yang dikembangkan layak digunakan untuk uji coba

lapangan tanpa revisi. Tabel hasil validasi pakar pembelajaran matematika dapat

dilihat pada lampiran 2.4 halaman 68.


44

Tabel 4.4 Komentar Guru Matematika dan Tindak Lanjut

No Komentar Tindak Lanjut

1. Bagaimana kalau papan diganti

dengan bahan yang lain?

Papan bilangan bulat dibuat dengan

memanfaatkan potensi lokal yang masih

banyak terdapat tanaman pohon jati. Papan

kayu jati dipilih karena tidak akan rusak ketika

melalui proses pengeboran lubang. Dengan

demikian, papan tidak bisa diganti dengan

bahan yang lain.

2. Bagaimana kalau batu diganti

dengan kerikil disesuaikan dengan

lingkungan sekitar anak?

Ukuran kerikil lebih kecil dan tidak sesuai

dengan ukuran lubang pada papan. Jika

dilakukan penggantian batu menjadi kerikil,

maka aspek pengendali kesalahan pada papan

akan hilang. Dengan demikian, tidak

dilakukan revisi.

4.4.4 Revisi Produk

Berdasarkan validasi lapangan yang telah dilakukan, terdapat beberapa

saran dari ahli pembelajaran matematika dan guru matematika kelas IVA SDN

Tamanan 1 Yogyakarta. Montessori menekankan perlunya memahami kejiwaan

anak sebagai dasar bagi pendidikan yang tepat dengan cara memberi kesempatan

anak untuk mengekspresikan diri mereka secara merdeka (Montessori, 2002:10).

Montessori selalu mengembangkan alat peraga dengan metode eksperimental

yang menekankan kemerdekaan anak untuk memilih alat peraga yang ditawarkan.

Untuk itu, peneliti mengumpulkan semua saran dan mengkonfrontasikan saran-

saran tersebut kepada siswa kelas IVA SDN Tamanan 1. Jawaban dari siswa

merupakan langkah yang harus dilakukan oleh peneliti. Hasilnya adalah siswa

lebih memilih alat peraga papan bilangan bulat apa adanya seperti semula karena

sejak awal alat peraga tersebut sudah dibuat sesuai dengan keinginan siswa.

Dengan demikian, peneliti tidak banyak melakukan revisi. Peneliti hanya

memperbaiki beberapa kesalahan tulisan pada kartu soal saja.

4.4.5 Data Uji Coba Lapangan Terbatas

Setelah produk divalidasi oleh pakar pembelajaran matematika, pakar alat

peraga matematika, dan guru matematika kelas IVA, selanjutnya dilakukan uji

coba lapangan secara langsung pada lima siswa yang memiliki nilai di bawah

KKM. Uji coba lapangan terbatas dilaksanakan selama empat kali pertemuan pada

tanggal 4, 5, 6, dan 8 April 2013 di kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta.


45

Durasi waktu uji coba lapangan setiap pertemuan adalah 60 menit. Pelaksanaan

uji coba lapangan dengan alat peraga dilakukan setelah pelajaran selesai atau

sepulang sekolah. Pada pertemuan sebelumnya, peneliti telah memberikan pretest

pada siswa. Pembelajaran setiap pertemuan selalu dimulai dengan pengenalan

materi oleh peneliti yang bertindak sebagai direktris. Selanjutnya, setiap siswa

melakukan latihan menggunakan alat peraga secara mandiri dan siswa yang

lainnya bertindak sebagai pengamat. Selama proses pembelajaran berlangsung,

peneliti mengamati hal-hal menarik yang terjadi. Pertama, peneliti mendapati

adanya perbedaan tingkat pemahaman siswa, ada yang bisa memahami materi

dengan satu kali latihan dan ada pula yang harus melakukan latihan berulang kali

sampai paham. Sadar akan perbedaan itu, peneliti pun mengambil langkah untuk

membantu siswa tersebut dengan cara meminta teman yang sudah bisa untuk

menjadi tutor sebayanya. Siswa memerlukan latihan berkali-kali untuk

mengembangkan potensinya dalam rangka memperluas pengetahuannya atas

dirinya sendiri dan lingkungan sekitarnya (Montessori, 2002:352). Kedua, ketika

siswa sedang berlatih dengan alat peraga, peran peneliti sebagai direktris pun

perlahan mulai “hilang”. Siswa “asyik” belajar sendiri tanpa menghiraukan

keberadaan peneliti. Hal ini menurut Montessori menunjukkan bahwa siswa

sedang memusatkan perhatiannya untuk mengeksplorasi sesuatu yang baru dari

lingkungan sekitarnya (Montessori, 2002:346). Ketiga, peneliti melihat bahwa

siswa termotivasi untuk terus belajar. Hal tersebut tampak ketika siswa

menginginkan tambahan soal untuk latihan. Setelah pembelajaran dengan alat

peraga selesai dilaksanakan, peneliti memberikan posttest pada siswa.

Dokumentasi uji coba lapangan terbatas menggunakan alat peraga papan bilangan

bulat dapat dilihat pada lampiran 7 halaman 78.

4.4.5.1 Data Hasil Kuesioner

Bentuk kuesioner uji coba lapangan terbatas mengadopsi skala Likert (1-5)

dan terdiri dari sepuluh pernyataan. Pengisian kuesioner dilaksanakan setelah

empat kali pembelajaran dengan alat peraga papan bilangan bulat. Beberapa aspek

yang dinilai adalah (1) kemenarikan alat peraga, (2) gradasi alat peraga, (3) auto

correction, (4) auto education, dan (5) kontekstual. Berdasarkan kuesioner yang


46

telah diisi oleh siswa, produk pengembangan berupa alat peraga papan bilangan

bulat memperoleh skor 4,9 dengan kategori “sangat baik” dengan alasan alat

peraga yang dikembangkan sesuai dengan kriteria menarik, bergradasi,

mengandung auto correction, auto education, dan kontekstual. Rekapitulasi hasil

kuesioner uji coba lapangan terbatas dapat dilihat pada lampiran 4.3 halaman 75.

4.4.5.2 Data Hasil Tes

Selain melakukan validasi produk, peneliti juga memberikan tes terhadap

lima siswa yang mempunyai nilai di bawah KKM. Peneliti membagi tes

berdasarkan waktu pelaksanaannya yaitu pretest dan posttest. Bentuk soal tes

adalah isian singkat dengan jumlah soal sebanyak 20. Penyusunan soal tes sesuai

dengan indikator yang telah ditetapkan. Soal untuk tes berbeda dengan soal yang

terdapat pada kartu dan tidak dilatihkan pada siswa ketika pembelajaran dengan

alat peraga papan bilangan bulat berlangsung. Penggunaan tes dalam penelitian ini

bertujuan agar peneliti dapat mengetahui pengaruh alat peraga Montessori

terhadap hasil posttest siswa setelah mengikuti uji coba. Selama posttest

berlangsung, peneliti mendapati bahwa siswa memiliki pola berpikir sesuai

dengan alur ketika melakukan uji coba dengan menggunakan alat peraga.

Misalnya pada soal 12 – (-6) analoginya siswa membayangkan ada 12 batu positif

di papan, tetapi tidak ada batu negatif yang bisa dikurangi, jadi harus ditambahkan

lawannya sebagai pasangan. Setelah itu siswa baru bisa melakukan pengurangan.

Hal tersebut tampak pada kertas buram yang digunakan siswa untuk menulis cara

mengerjakan soal. Hasil pretest dan posttest dapat dilihat pada lampiran 3.4 dan

3.5 halaman 71 dan 72.

Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Pretest dan Posttest

No Nama Siswa Pretest Posttest

1. V 30 100

2. Y 35 100

3. C 60 100

4. D 25 100

5. A 35 100

Rata-rata 37 100

Persentase Kenaikan 170,27%


47

Berdasarkan hasil validasi produk oleh pakar pembelajaran matematika,

pakar alat peraga matematika, dan guru matematika kelas IVA serta hasil uji coba

lapangan terbatas pada lima siswa kelas IVA SDN Tamanan 1, dapat disimpulkan

bahwa produk alat peraga Montessori dan album pembelajaran dinilai sudah

memenuhi kriteria kelayakan. Produk penelitian memperoleh rata-rata skor 4,65

dengan kategori “sangat baik” digunakan dalam pembelajaran matematika

khususnya untuk operasi hitung pada bilangan bulat. Berikut ini adalah tabel

perolehan skor validasi produk.

Tabel 4.6 Perolehan Skor Validasi Produk

No Penilaian Skor Kategori

1. Pakar pembelajaran matematika 4,7 “Sangat Baik”

2. Pakar alat peraga matematika 4,3 “Sangat Baik”

3. Guru matematika kelas IVA 4,7 “Sangat Baik”

4. Siswa kelas IVA 4,9 “Sangat Baik”

Jumlah skor 18,6

Rerata skor 4,65

Kategori “Sangat Baik”

Pada validasi produk, pakar pembelajaran matematika memberikan skor

4,7 dengan kategori “sangat baik”. Pakar alat peraga matematika memberikan

skor 4,3 dengan kategori “sangat baik”. Guru matematika kelas IVA SDN

Tamanan 1 memberikan skor 4,7 dengan kategori “sangat baik”. Pada uji coba


48

lapangan terbatas untuk lima siswa kelas IVA SDN Tamanan 1 diperoleh skor 4,9

dengan kategori “sangat baik” untuk penilaian produk. Berdasarkan hasil validasi

secara keseluruhan, diperoleh rerata skor 4,65 dengan kategori “sangat baik”.

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa produk yang dikembangkan memiliki

kualitas yang sangat baik dan layak digunakan dalam pembelajaran matematika

keterampilan berhitung bilangan bulat kelas IV SD semester genap.

4.4.6 Penilaian Akhir

Penilaian akhir dilakukan dengan teknik triangulasi pendapat yang berasal

dari guru, siswa, dan peneliti untuk mengonfirmasi klaim perolehan skor validasi

produk yang termasuk dalam kategori “sangat baik”. Rangkuman pendapat guru,

siswa, dan peneliti setelah uji coba lapangan terbatas menggunakan alat peraga

akan dipaparkan sebagai berikut.

4.4.6.1 Guru Matematika Kelas IVA

Selama empat kali pertemuan uji coba lapangan terbatas, guru turut serta

mendampingi pelaksanaan uji coba di kelas. Peneliti memperoleh beberapa

pendapat guru terkait dengan pelaksanaan uji coba menggunakan alat peraga

papan bilangan bulat. Pertama, guru tampak heran pada minat siswa yang sangat

antusias melakukan pembelajaran menggunakan alat peraga papan bilangan bulat.

Hal tersebut sangat berbeda dengan kondisi pembelajaran selama jam sekolah

berlangsung. Kecenderungan pembelajaran selama ini, siswa tampak bosan dan

tidak berminat mengikuti pelajaran di kelas. Kedua, guru memberikan komentar

terkait dengan hasil posttest siswa yang menunjukkan peningkatan yang sangat

signifikan. Menurut beliau, penggunaan alat peraga yang sesuai dengan kebutuhan

siswa harus dipertahankan dan jika perlu ditingkatkan tidak hanya pada satu

materi saja mengingat efektivitas alat peraga terhadap prestasi belajar siswa.

Ketiga, guru juga menyatakan keheranannya pada konsentrasi siswa yang tinggi

dan kedisiplinan siswa ketiga melakukan uji coba menggunakan alat peraga papan

bilangan bulat. Ketika uji coba dilaksanakan, siswa tidak mempedulikan peneliti

dan guru maupun situasi di sekitarnya. Siswa “asyik” belajar dan tampak

menunjukkan aktivitas-aktivitas yang positif. Hal tersebut berlawanan dengan


49

realita pembelajaran di kelas yang menunjukkan bahwa siswa cenderung tidak

bisa berkonsentrasi lebih lama dan mempunyai kedisiplinan yang lebih rendah.

4.4.6.2 Siswa Kelas IVA

Peneliti telah melakukan wawancara kepada siswa sesudah posttest

dilaksanakan. Siswa mengungkapkan perasaannya setelah belajar menggunakan

alat peraga papan bilangan bulat. Pertama, siswa merasa senang karena dapat

belajar menggunakan alat peraga yang dibuat berdasarkan keinginan dan

kebutuhan mereka. Hal tersebut berarti bahwa pengembangan alat peraga haruslah

didasarkan pada kebutuhan siswa. Kedua, siswa juga merasa senang karena dapat

menggunakan alat peraga seperti sedang melakukan permainan dengan teman

sekelompoknya. Mereka mengatakan bahwa pembelajaran menggunakan alat

peraga papan bilangan bulat membuat mereka lupa waktu. Hal tersebut

menunjukkan bahwa siswa mempunyai konsentrasi yang tinggi ketika belajar

menggunakan alat peraga. Ketiga, siswa merasa senang ketika mereka bisa

menunjukkan cara mengerjakan soal dengan benar menggunakan alat peraga.

4.4.6.3 Peneliti

Setelah melakukan uji coba lapangan terbatas, memperhatikan pendapat

guru, dan siswa kelas IVA, peneliti menilai produk yang dikembangkan

mempunyai kualitas yang “sangat baik” untuk pembelajaran. Meski alat peraga

papan bilangan bulat baru diuji cobakan secara terbatas, produk ini tidak hanya

memiliki kualitas yang sangat baik tetapi juga efektif untuk pembelajaran. Alat

peraga yang dikembangkan terbukti dapat mengatasi kesulitan belajar siswa dalam

berhitung bilangan bulat. Hal tersebut dapat ditunjukkan dengan peningkatan skor

posttest siswa. Dengan demikian, alat peraga papan bilangan bulat sangat

potensial untuk dikembangkan lebih lanjut secara massal melalui uji coba yang

lebih luas.


50

BAB V

PENUTUP

Bab ini berisi uraian (1) kesimpulan, (2) keterbatasan penelitian, dan (3)

saran.

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, peneliti dapat menarik

kesimpulan sebagai berikut.



Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 mengandung lima ciri alat peraga, yaitu

(1) menarik, (2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, dan (5)

kontekstual.



Yogyakarta tahun ajaran 2012/2013 mempunyai kualitas yang “sangat

baik”. Hal tersebut ditunjukkan dengan skor rerata validasi produk dari

pakar pembelajaran matematika, pakar alat peraga matematika, guru

matematika kelas IVA, dan siswa kelas IVA SDN Tamanan 1 Yogyakarta.

Alat peraga papan bilangan bulat memperoleh skor rerata 4,65 dan termasuk

kategori “sangat baik” ditinjau dari lima ciri alat peraga, yaitu (1) menarik,

(2) bergradasi, (3) auto correction, (4) auto education, dan (5) kontekstual.

Alat peraga yang dikembangkan terbukti dapat mengatasi kesulitan belajar

siswa dalam berhitung bilangan bulat. Hal tersebut dapat ditunjukkan

dengan peningkatan skor posttest siswa.

5.2 Keterbatasan Penelitian

Alat peraga papan bilangan bulat telah siap diujicobakan dalam skala yang

lebih luas. Meskipun demikian, penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan

sebagai berikut.

5.2.1 Validasi produk hanya dilakukan satu kali.


51

5.2.2 Produk hanya divalidasi oleh dosen matematika, seharusnya produk

divalidasi oleh dosen ahli pembelajaran Montessori yang sudah mempunyai

pengalaman bertahun-tahun.

5.2.3 Tujuan penelitian pengembangan ini belum sampai pada uji efektivitas

melalui penelitian eksperimental dengan kelompok kontrol dan kelompok

eksperimental pada sampel yang lebih luas.

5.2.4 Penelitian ini hanya sampai tahap uji coba lapangan terbatas pada

sekelompok siswa yang memiliki nilai di bawah KKM.

5.3 Saran

Saran untuk peneliti selanjutnya yang akan mengembangkan alat peraga

Montessori untuk melatih kemampuan berhitung bilangan bulat adalah sebagai

berikut.

5.3.1 Validasi produk yang dikembangkan sebaiknya dilakukan lebih dari satu

kali.

5.3.2 Produk seharusnya divalidasi oleh pakar ahli pembelajaran Montessori yang

sudah mempunyai pengalaman bertahun-tahun. Ahli dilengkapi agar

menjadi beragam, misal pakar alat peraga Montessori, pakar kurikulum

Montessori, dan guru Montessori.

5.3.3 Jika tujuan penelitian pengembangan sampai pada tahap uji efektivitas

produk sebaiknya soal pretest dan posttest lebih dicermati dan dilakukan uji

validitas.

5.3.4 Mengambil kelompok kontrol dan eksperimental dengan populasi yang

lebih luas.


52

DAFTAR REFERENSI

Aisyah, N., dkk. (2007). Pengembangan pembelajaran Matematika SD. Dirjen

Dikti Departemen Pendidikan Nasional.

Anitah, S. (2010). Media pembelajaran. Surakarta: Yuma Pustaka.

Arifin, Z. (2009). Evaluasi pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Arikunto, S. (2010). Prosedur penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.

Aripiyah, N. (2005). Upaya meningkatkan hasil belajar siswa kelas III SDN

Bulakpacing 02 kecamatan Dukuhwaru kabupaten Tegal dalam materi

pecahan melalui bantuan alat peraga benda konkret. Skripsi. Tidak

dipublikasikan. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Frick, T. W., & Joyce Hwee Ling Koh. (2010). Implementing autonomy support:

insights from a Montessori classroom. International Journal of Education

2.2. Gale Education, Religion and Humanities Lite Package.

Diakses tanggal 3 Mei 2013, dari

http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CA246254348&v=2.1&u=k

pt05011&it=r&p=GPS&sw=w

Hergenhahn, B. R. & Olson, M. H. (2009). Theories of learning (teori belajar).

Jakarta: Kencana.

Holt, H. (2008). The absorbent mind, pikiran yang mudah menyerap. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar.

Kustandi, C., Sutjipto, B. (2011). Media pembelajaran manual dan digital. Bogor:

Ghalia Indonesia.

Lillard, A. S. (2005). Montessori – The science behind the genius. New York:

Oxford University Press, Inc.

Lillard, A. S. (2006). Evaluating Montessori education. AAAS Journal. Education

Forum 313.


www.sciencemag.org/cgi/content/full/313/5795/1893/DC1

Lillard, P. P. (1996). Montessori today. New York: Schocken Books.

Lillard, P. P. (1997). Montessori in the classroom. New York: Schocken Books.


53

Manner, J. C. (2007). Montessori vs. traditional education in the public sector:

seeking appropriate comparisons of academic achievement. Forum on

Public Policy: A Journal of the Oxford Round Table. Gale Education,

Religion and Humanities Lite Package.


http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CA191817971&v=2.1&u=k

pt05011&it=r&p=GPS&sw=w

Meredith, D. G., Joyce P. G., Walter R. B. (2007). Educational research: an

introduction (8th

edition). Boston: Pearson Education, Inc.

Miyarso, E. (2012). Pengembangan alat peraga timbangan untuk

mengoptimalkan belajar hitung bagi siswa SD. Skripsi. Tidak

dipublikasikan. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Montessori, M. (2002). The Montessori method. New York: Schocken Books.

Munadi, Y. (2010). Media pembelajaran–Sebuah pendekatan baru. Jakarta:

Gaung Persada Press.

Rathunde, K. (2003). A comparison of Montessori and traditional middle schools:

motivation, quality of experience, and social context. The NAMTA Journal

28.3:15-20.


http://www.montessori-namta.org/PDF/rathundecompar.pdf

Risjayanti. (2008). Peningkatan motivasi dan minat belajar siswa dalam

pembelajaran matematika melalui metode Montessori dengan

menggunakan alat peraga. Skripsi. Tidak dipublikasikan. Surakarta:

Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Riyanto, Y. (2009). Paradigma baru pembelajaran. Jakarta: Kencana.

Rohiat. (2010). Manajemen sekolah-teori dasar dan praktik. Bandung: PT Refika

Aditama.

Smaldino, S.E., Lowter, D.L., Russell, J.D. (2011). Instructional Technology and

media for learning (9th

edition). (Arif Rahman, Trans.). New Jersey:

Pearson Education Inc.

Sugiarni, S. (2012). Peningkatan proses dan hasil belajar matematika dengan

memanfaatkan media dan alat peraga materi operasi hitung campuran.

Dinamika, Jurnal Praktik Penelitian Tindakan Kelas Pendidikan Dasar

dan Menengah Vol.3 ISSN: 0854-2172:57-58.


http://i-rpp.com/index.php/dinamika/article/view/13/13

Sugiyono. (2010). Metode penelitian pendidikan. Bandung: Alfabeta.


http://www.montessori-namta.org/PDF/rathundecompar.pdf

54

Sukardjo. (2008). Kumpulan materi evaluasi pembelajaran. Yogyakarta:

Universitas Negeri Yogyakarta.

Sukayati. (2009). Modul matematika SD program BERMUTU: Pemanfaatan alat

peraga matematika dalam pembelajaran di SD. Yogyakarta: Pusat

Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan

(PPPPTK) Matematika.

Sukmadinata, N. S. (2008). Metode penelitian pendidikan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Tim Penyusun. (2006). Kurikulum Sekolah Dasar. Jakarta: Badan Standar

Nasional Pendidikan.

Tim Penyusun. (2008). Kamus Bahasa Indonesia. Jakarta: Pusat Bahasa–

Departemen Pendidikan Nasional.

Walle, J. A. (2008). Matematika Sekolah Dasar dan menengah. Jakarta: Erlangga.

Wulandari, E. (2007). Kegiatan dan hasil belajar siswa kelas 1 SD dengan

metode Montessori pada pokok bahasan membaca dan menulis lambang

bilangan dengan bantuan papan seguin. Skripsi. Tidak dipublikasikan.

Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.


55

LAMPIRAN


56

1.1 Kisi-kisi Kuesioner Analisis Kebutuhan

Indikator Nomor Item

Menunjukkan adanya penggunaan alat peraga pembelajaran selama ini. 1, 2, 3, 4

Adanya karakteristik alat peraga yang digunakan. 5, 6

Menunjukkan adanya hubungan antara penggunaan alat peraga dengan

konsep matematika. 7, 8, 9, 10

1.2 Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Siswa

Lampiran 1. Instrumen Analisis Kebutuhan


57


58

1.3 Kuesioner Analisis Kebutuhan untuk Guru


59


60


61

1.4 Rekapitulasi Hasil Analisis Kebutuhan Siswa

No.

Item Pertanyaan

Jumlah

Responden Persentase

1 Apakah gurumu pernah menggunakan alat peraga

ketika mengajar matematika?

a. Pernah 24 80%

b. Tidak pernah 6 20%

2 Manakah yang lebih kamu sukai?

a. Belajar matematika menggunakan alat peraga 29 96,67%

b. Belajar matematika tanpa menggunakan alat

peraga 1 3,33%

3 Apakah kamu pernah menggunakan benda-benda

yang ada di sekitarmu untuk belajar matematika?

a. Pernah 28 93,33%

b. Tidak pernah 2 6,67%

4 Menurutmu, manakah benda di sekitar yang dapat

digunakan untuk belajar matematika?

a. Kayu 17 56,67%

b. Batu 29 96,67%

c. Pasir 9 30%

d. Lainnya: penggaris, buku, kertas, lidi, kelereng

5 Urutkan ciri-ciri alat peraga dari yang paling menarik

sesuai dengam kesukaanmu! Berilah nomor 1 sampai

3 pada tempat yang disediakan, 1 untuk ciri yang

paling kamu sukai.

a. Warna

Bentuk

Bahan

14

10

6

46,67%

33,33%

20%

b. Warna

Bentuk

Bahan

9

12

9

30%

40%

30%

c. Warna

Bentuk

Bahan

8

7

15

26,67%

23,33%

50%

6 Apakah kamu memerlukan alat peraga yang mudah

dibawa?

a. Perlu 29 96,67%

b. Tidak perlu 1 3,33%

7 Menurutmu, apakah alat peraga memudahkanmu

belajar matematika?

a. Ya 29 96,67%

b. Tidak 1 3,33%

8 Manakah yang lebih kamu suka saat belajar

matematika?

a. Mengetahui kesalahanmu sendiri dari alat peraga

saat belajar matematika 26 86,67%

b. Mengetahui kesalahanmu karena diberitahu guru

atau teman ketika belajar matematika 4 13,33%


62

No.

Item Pertanyaan

Jumlah

Responden Persentase

menggunakan alat peraga.

9 Apakah kamu dapat menggunakan alat peraga tanpa

bantuan guru atau teman untuk belajar matematika?

a. Dapat 11 36,67%

b. Tidak dapat 19 63,33%

10 Manakah yang lebih kamu sukai?

a. Menggunakan alat peraga secara individu untuk

belajar matematika 4 13,33%

b. Menggunakan alat peraga secara berkelompok

untuk belajar matematika 24 80%

c. Menggunakan alat peraga secara klasikal untuk

belajar matematika 2 6,67%


63

2.1 Kisi-kisi Kuesioner untuk Para Ahli

Kakakteristik Alat

Peraga Indikator

Nomor

Item

Menarik Menunjukkan bahwa warna alat peraga menarik

bagi siswa. 1

Menunjukkan bahwa bentuk alat peraga menarik

bagi siswa. 2

Bergradasi Memiliki rangsangan terhadap beberapa indera. 3

Menunjukkan bahwa alat peraga dapat digunakan

pada jenjang kelas yang berbeda. 4

Auto correction Menunjukkan bahwa siswa mampu mengetahui

kesalahannya sendiri. 5

Menunjukkan bahwa siswa mampu membetulkan


Auto education Menunjukkan bahwa siswa dapat menggunakan alat

peraga secara mandiri. 7

Menunjukkan bahwa siswa dapat melatih

kemampuan berhitungnya secara mandiri. 8

Kontekstual Menunjukkan adanya pemanfaatan potensi daerah. 9

Menunjukkan adanya kemungkinan pengembangan

alat peraga di lingkungan masyarakat. 10

Lampiran 2. Instrumen Validasi Ahli


64

2.2 Kuesioner untuk Pakar Pembelajaran Matematika


65


66

2.3 Kuesioner untuk Pakar Alat Peraga Matematika


67


68

2.4 Kuesioner untuk Guru Matematika


69


70

3.1 Kisi-kisi Soal Tes Matematika

Indikator Nomor Item

Menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif 1, 2

Menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif 3, 4

Menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat negatif dengan positif 5, 6

Menyelesaikan soal penjumlahan bilangan bulat negatif dengan

negatif 7, 8

Menyelesaikan soal pengurangan bilangan bulat negatif dengan

negatif 9, 10

Menyelesaikan soal pengurangan bilangan bulat negatif dengan positif 11, 12

Menyelesaikan soal pengurangan bilangan bulat positif dengan negatif 13, 14

Menyelesaikan soal pengurangan bilangan bulat positif dengan positif 15, 16

Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi hitung campuran

pada bilangan bulat 17, 18, 19, 20

3.2 Soal Pretest dan Posttest

OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT

Nama :

No. Presensi :

Hari/tanggal :

1) 11 + 5 = …

2) 7 + 14 = …

3) 8 + (-3) = …

4) 19 + (-32) = …

5) -3 + 8 = …

6) -32 + 19 = …

7) -11 + (-5) = …

8) -7 + (-14) = …

9) 26 – 9 = …

10) 13 – 16 = …

11) 11 – (-5) = …

12) 7 – (-14) = …

13) -11 – 5 = …

14) -7 – 14 = …

15) -3 – (-8) = …

16) -32 – (-19) = …

17) 2 + 3 – (-4) = …

18) -15 + 7 – 20 = …

19) 12 – (-4) + (-18) = …

20) -11 – (-9) + 20 = …

3.3 Kunci Jawaban

1) 11 + 5 = 16

2) 7 + 14 = 21

3) 8 + (-3) = 5

4) 19 + (-32) = -13

5) -3 + 8 = 3

6) -32 + 19 = -13

7) -11 + (-5) = -16

8) -7 + (-14) = -21

9) 26 – 9 = 17

10) 13 – 16 = -3

11) 11 – (-5) = 16

12) 7 – (-14) = 21

13) -11 – 5 = -16

14) -7 – 14 = -21

15) -3 – (-8) = 5

16) -32 – (-19) = -13

17) 2 + 3 – (-4) = 9

18) -15 + 7 – 20 = -28

19) 12 – (-4) + (-18) = -2

20) -11 – (-9) + 20 = 18

Lampiran 3. Uji Coba Lapangan Terbatas dengan Tes


71

3.4 Hasil Pretest


72

3.5 Hasil Posttest


73

4.1 Kisi-kisi Kuesioner untuk Uji Coba Lapangan Terbatas

Kakakteristik Alat

Peraga Indikator

Nomor

Item

Menarik Menunjukkan bahwa warna alat peraga menarik

bagi siswa. 1

Menunjukkan bahwa bentuk alat peraga menarik

bagi siswa. 2

Bergradasi Memiliki rangsangan terhadap beberapa indera. 3

Menunjukkan bahwa alat peraga dapat digunakan

pada jenjang kelas yang berbeda. 4

Auto correction Menunjukkan bahwa siswa mampu mengetahui


Menunjukkan bahwa siswa mampu membetulkan


Auto education Menunjukkan bahwa siswa dapat menggunakan alat

peraga secara mandiri. 7

Menunjukkan bahwa siswa dapat melatih

kemampuan berhitungnya secara mandiri. 8

Kontekstual Menunjukkan adanya pemanfaatan potensi daerah. 9

Menunjukkan adanya kemungkinan pengembangan

alat peraga di lingkungan masyarakat. 10

Lampiran 4. Kuesioner Uji Coba Lapangan Terbatas


74

4.2 Kuesioner untuk Siswa


75

4.3 Rekapitulasi Hasil Kuesioner Uji Coba Lapangan Terbatas

No Pernyataan Penilaian

1 2 4 5

1. Warna papan bilangan bulat menarik. 5

2. Bentuk papan bilangan bulat menarik. 1 4

3. Saya menggunakan indera penglihatan dan peraba saat

berlatih dengan papan bilangan bulat.

5

4. Saya dapat menggunakan papan bilangan bulat untuk

belajar operasi hitung bilangan bulat sampai ratusan.

5

5. Saya dapat mengetahui kesalahan yang saya lakukan

tanpa bantuan orang lain.

1 4

6. Saya dapat membetulkan kesalahan yang saya lakukan

tanpa bantuan orang lain.

1 4

7. Saya dapat menggunakan papan bilangan bulat secara

mandiri.

2 3

8. Saya dapat berhitung bilangan bulat menggunakan papan

bilangan bulat tanpa bantuan guru atau teman.

5

9. Saya mudah menemukan bahwa batu untuk pembuatan

alat peraga ada di lingkungan sekitar sekolah.

5

10. Saya mudah menemukan kayu untuk pembuatan alat

peraga ada di lingkungan sekitar sekolah.

5

Skor siswa per skala 20 225

Jumlah skor 245

Rerata Skor 4,9

Kategori “Sangat Baik”


76

Lampiran 5. Surat Permohonan Ijin Penelitian ke SD


77

Lampiran 6. Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian dari SD


78

Gambar 1. Desain alat peraga papan bilangan

Papan : panjang = 33cm

lebar = 33cm

tinggi = 2cm

Lubang : diameter = 2cm

kedalaman = + 0,75cm

jumlah = 100 lubang

Bahan : papan kayu jati

Lampiran 7. Dokumentasi Uji Coba Lapangan Terbatas


79

Gambar 2. Desain kotak batu

Kotak : panjang = 20cm

lebar = 10cm

tinggi = 8cm

Bahan : kayu jati

Gambar 3. Desain kotak kartu soal

Panjang : 8cm

Lebar : 6cm

T.depan : 4cm

T.belakang : 6cm

Bahan : kayu jati

Batu positif

(warna merah)

Batu negatif

(warna putih)

tampak depan

tampak samping


80

Gambar 4. Batu positif dan batu negatif

Gambar 5. Batu positif dan batu negatif

Gambar 6. Kartu soal


81

Gambar 7. Siswa sedang mengerjakan soal pretest secara individu tanpa

menggunakan alat peraga (Sabtu, 30 Maret 2013)

Gambar 8. Peneliti sedang mengenalkan alat peraga papan bilangan bulat

kepada siswa (Kamis, 4 April 2013)


82

Gambar 9. Siswa sedang melakukan operasi hitung penjumlahan pada

bilangan bulat menggunakan alat peraga (Jumat, 5 April 2013)

Gambar 10. Siswa sedang melakukan operasi hitung pengurangan pada

bilangan bulat menggunakan alat peraga (Sabtu, 6 April 2013)


83

Gambar 11. Siswa sedang melakukan operasi hitung campuran pada

bilangan bulat menggunakan alat peraga (Senin, 8 April 2013)

Gambar 12. Siswa sedang mengerjakan soal posttest secara individu tanpa

menggunakan alat peraga (Selasa, 9 April 2013)


84

ALBUM PEMBELAJARAN MONTESSORI

“PAPAN BILANGAN BULAT”

A. Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar

B. Kelas/Semester : IV/Genap

C. Mata Pelajaran : Matematika

D. Standar Kompetensi :

5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat

E. Kompetensi Dasar :

5.3 Melakukan operasi hitung campuran

F. Indikator :

5.3.1 Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

positif

5.3.2 Menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif

5.3.3 Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

positif

5.3.4 Menjumlahkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif

5.3.5 Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

positif

5.3.6 Mengurangkan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif

5.3.7 Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

positif

5.3.8 Mengurangkan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif

5.3.9 Melakukan operasi hitung campuran

Lampiran 8. Album Pembelajaran Montessori


85

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT:

Pengantar bilangan bulat (A.1-A.10)

Penjumlahan bilangan bulat

o Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif

(B.1-B.5)

o Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif

(C.1-C.5)

o Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif

(D.1-D.5)

o Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif (E.1-E.5)

Pengurangan bilangan bulat

o Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif

(F.1-F.5)

o Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif (G.1-G.5)

o Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

positif (H.1-H.5)

o Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif (I.1-I.5)

Operasi hitung campuran bilangan bulat (J.1-J.10)


86

PENGANTAR

A. Pengantar bilangan bulat (A.1-A.10)

Tujuan langsung : Mengenalkan nilai bilangan bulat positif dan

bilangan bulat negatif kepada anak

Syarat : Anak sudah mengenal macam-macam bilangan

bulat

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan

2. 1 set batu positif dan batu negatif

3. 1 set kartu soal

4. Kertas dan alat tulis

Presentasi :

1. Direktris menyiapkan lokasi kerja dengan membuka karpet.

2. Direktris membawa alat dan diletakkan di atas karpet.

3. Direktris mengundang anak sambil berkata “Mari bermain

bilangan bulat bersama Ibu”.

4. Direktris meminta anak duduk di sebelah kanan direktris.


87

5. Direktris mengenalkan alat peraga yang akan digunakan.

6. Direktris mengambil kartu soal A.1, meletakkan di atas karpet

dan berkata, “Tunjukkan bilangan 1 dengan batu”.

7. Anak mengambil 1 batu positif dan meletakkannya pada papan

bilangan mulai dari kiri atas.

8. Direktris membalik kartu soal yang berisi jawabannya.

9. Direktris meletakkan kartu soal pada tempatnya kemudian

meminta anak mengembalikan batu ke kotak semula.


dan berkata, “Tunjukkan bilangan -1 dengan batu”.

11. Anak mengambil 1 batu negatif dan meletakkannya pada papan



88






15. Anak mengambil 10 batu positif dan meletakkannya pada

papan bilangan mulai dari kiri atas.





89



19. Anak mengambil 10 batu negatif dan meletakkannya pada






dan menunjukkan bilangan 1 pada papan menggunakan batu,

“Ini satu”.

23. Direktris menambahkan 1 batu negatif (dibawah batu positif)

pada papan bilangan sambil berkata, “Satu ditambah negatif

satu”


90

24. Direktris berkata, “Jika batu positif dapat diletakkan

berpasangan dengan batu negatif, maka hasilnya adalah nol”.

“Jadi, satu ditambah negatif satu sama dengan nol” (direktris

mengambil batu yang berpasangan dari papan dan

meletakkannya pada kotak).


26. Direktris meletakkan kartu soal pada tempatnya.

27. Direktris dapat meminta anak melakukan latihan dengan kartu

soal A.6



“Ini satu”.

29. Direktris menambahkan 5 batu negatif (dibawah batu positif)

pada papan bilangan sambil berkata, “Satu ditambah negatif

lima”


91

30. Direktris mengambil batu yang berpasangan dari papan dan

meletakkannya pada kotak kemudian berkata, “Jadi, satu

ditambah negatif lima sama dengan negatif empat” (direktris

menunjuk 4 batu negatif pada papan).





“Ini satu”.

34. Direktris menunjuk pada papan sambil berkata, “Lihat, tidak ada

batu negatif pada papan, jadi kita tidak bisa mengurangi batu

negatif dari papan”.

35. Direktris berkata, “Kita harus membawa 1 pasang batu agar

bisa melakukan pengurangan”.


92

36. Direktris mengambil 1 batu negatif dari papan, “Jadi, 1 – (-1) =

2”. Direktris menunjuk 2 batu positif yang tersisa.




soal A.9



“Ini satu”.

41. Direktris menunjuk pada papan sambil berkata, “Lihat, tidak ada

batu negatif pada papan, jadi kita tidak bisa mengurangi batu

negatif dari papan”.

42. Direktris berkata, “Kita harus menambahkan 5 batu positif dan 5

batu negatif agar bisa melakukan pengurangan”.


93

43. Direktris mengambil 5 batu negatif dari papan, “Jadi, 1 – (-5) =

6”. Direktris menunjuk 6 batu positif yang tersisa.



46. Direktris dapat meminta anak melakukan pengulangan mulai

dari A.1 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya

dengan melihat kunci jawaban di balik kartu soal.

47. Jika anak sudah mengenal nilai bilangan bulat positif dan

bilangan bulat negatif, direktris meminta anak mengembalikan

alat dan karpet ke tempat semula.


94

PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

A. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

positif (B.1-B.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep penjumlahan antar

bilangan bulat positif

Syarat : Anak sudah mengetahui nilai bilangan bulat

positif dan bilangan bulat negatif

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :



3. Direktris mengundang anak sambil berkata “Mari bermain

bilangan bulat bersama Ibu”.


95


5. Direktris mengambil kartu soal B.1, meletakkan di atas karpet




7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan penjumlahan 13 + 6”.

Direktris meminta anak untuk mengambil 6 batu positif dan

meletakkannya pada papan.

8. Direktris meminta anak menghitung jumlah batu pada papan.

9. Jadi, 13 + 6 = 19





96

12. Direktris dapat meminta anak melakukan latihan sampai kartu

soal B.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya


13. Jika anak sudah mengetahui konsep penjumlahan antar

bilangan bulat positif, direktris meminta anak mengembalikan


B. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif (C.1-C.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep penjumlahan bilangan

bulat positif dengan bilangan bulat negatif

Syarat : Anak sudah mengetahui konsep penjumlahan

antar bilangan bulat positif

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :



3. Direktris mengundang anak sambil berkata “Mari melakukan

latihan penjumlahan bilangan bulat bersama Ibu”.


5. Direktris mengambil kartu soal C.1, meletakkan di atas karpet



97



7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan penjumlahan 9 + (-4)”.

Direktris meminta anak untuk mengambil 4 batu negatif dan

meletakkannya di bawah baris batu positif pada papan.

8. Direktris menunjuk batu yang berpasangan sambil berkata,

“Ambillah batu yang berpasangan dan letakkan pada kotak”.


10. Jadi, 9 + (-4) = 5





soal C.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya



98

14. Jika anak sudah mengetahui konsep penjumlahan bilangan

bulat positif dengan bilangan bulat negatif, direktris meminta

anak mengembalikan alat dan karpet ke tempat semula.

C. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

positif (D.1-D.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep penjumlahan bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif


bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :






5. Direktris mengambil kartu soal D.1, meletakkan di atas karpet





99

7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan penjumlahan -4 + 9”.

Direktris meminta anak untuk mengambil 9 batu positif dan

meletakkannya di bawah baris batu negatif pada papan.

8. Direktris menunjuk batu yang berpasangan sambil berkata,

“Ambillah batu yang berpasangan dan letakkan pada kotak”.


10. Jadi, -4 + 9 = 5





soal D.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya



100

14. Jika anak sudah mengetahui konsep penjumlahan bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif, direktris meminta


D. Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif (E.1-E.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep penjumlahan antar

bilangan bulat negatif



negatif maupun sebaliknya

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :






5. Direktris mengambil kartu soal E.1, meletakkan di atas karpet





101

7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan penjumlahan -5 + (-7)”.

Direktris meminta anak untuk mengambil 7 batu negatif dan

meletakkannya pada papan.


9. Jadi, -5 + (-7) = -12





soal E.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya


13. Jika anak sudah mengetahui konsep penjumlahan antar




102

PENGURANGAN BILANGAN BULAT

A. Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

positif (F.1-F.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep pengurangan antar

bilangan bulat positif


bilangan bulat

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :




latihan pengurangan bilangan bulat bersama Ibu”.


103


5. Direktris mengambil kartu soal F.1, meletakkan di atas karpet




7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan 13 - 6”.

Direktris meminta anak untuk mengurangi 6 batu positif dari

papan dan meletakkannya pada kotak.

8. Direktris meminta anak menghitung sisa batu pada papan.

9. Jadi, 13 - 6 = 7





soal F.2 dan F.3


104

13. Direktris mengambil kartu soal F.4, meletakkan di atas karpet




15. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan 10 – 15.

Lihat! Hanya ada 10 batu positif, masih kurang 5 batu positif

lagi. Kita harus membawa 5 pasang batu agar bisa melakukan

pengurangan”. Direktris meminta anak untuk membawa 5

pasang batu lalu meletakkannya pada papan.

16. Direktris berkata, “Sekarang lakukan pengurangan sesuai soal”.

Anak mengurangi 15 batu positif dari papan dan meletakkannya

pada kotak.


18. Jadi, 10 - 15 = -5



105




soal F.5

22. Jika anak sudah mengetahui konsep pengurangan antar

bilangan bulat positif, direktris meminta anak mengembalikan


B. Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat

negatif (G.1-G.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep pengurangan bilangan

bulat positif dengan bilangan bulat negatif

Syarat : Anak sudah mengetahui konsep pengurangan

antar bilangan bulat positif

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :






5. Direktris mengambil kartu soal G.1, meletakkan di atas karpet



106



7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan 13 - (-6).

Lihat! Tidak ada batu negatif, hanya ada batu positif di papan.

Kita harus membawa 6 pasang batu agar bisa melakukan




Anak mengurangi 6 batu negatif dari papan dan meletakkannya

pada kotak.


10. Jadi, 13 – (-6) = 19



107



13. Direktris dapat meminta anak untuk melakukan latihan sampai

kartu soal G.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya


14. Jika anak sudah mengetahui konsep pengurangan bilangan

bulat positif dengan bilangan bulat negatif, direktris meminta


C. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

positif (H.1-H.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep pengurangan bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif



negatif

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :







108

5. Direktris mengambil kartu soal H.1, meletakkan di atas karpet




7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan -5 – 7.

Lihat! Tidak ada batu positif, hanya ada batu negatif di papan.

Kita harus membawa 7 pasang batu agar bisa melakukan




Anak mengurangi 7 batu positif dari papan dan meletakkannya

pada kotak.


10. Jadi, -5 – 7 = -12



109




soal H.5 dan membiarkan anak mengetahui kesalahannya


14. Jika anak sudah mengetahui konsep pengurangan bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif, direktris meminta


D. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat

negatif (I.1-I.5)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep pengurangan antar

bilangan bulat negatif



negatif maupun sebaliknya.

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :







110

5. Direktris mengambil kartu soal I.1, meletakkan di atas karpet




7. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan -4 – (-9).

Lihat! Hanya ada 4 batu negatif di papan, masih kurang 5 batu

negatif lagi. Kita harus membawa 5 pasang batu agar bisa

melakukan pengurangan”. Direktris meminta anak untuk

membawa 5 pasang batu lalu meletakkannya pada papan.


Anak mengurangi 9 batu negatif dari papan dan meletakkannya

pada kotak.


10. Jadi, -4 – (-9) = 5



111




soal I.2 dan I.3

14. Direktris mengambil kartu soal I.4, meletakkan di atas karpet


15. Anak mengambil 25 batu negatif dan meletakkannya pada


16. Direktris berkata, “Kita akan melakukan pengurangan -25 – (-

7)”.

17. Anak mengurangi 7 batu negatif dari papan lalu meletakkannya

pada kotak.


19. Jadi, -25 – (-7) = -18



112




soal I.5

23. Jika anak sudah mengetahui konsep pengurangan antar




113

OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT

A. Operasi hitung campuran pada bilangan bulat (J.1-J.10)

Tujuan langsung : Mengenalkan konsep operasi hitung campuran

pada bilangan bulat


dan pengurangan pada bilangan bulat

Usia : 9-10 tahun

Alat :

1. Papan bilangan


3. 1 set kartu soal


Presentasi :




latihan operasi hitung campuran bilangan bulat bersama Ibu”.


114


5. Direktris mengambil kartu soal J.1, meletakkan di atas karpet

dan berkata, “Hitunglah 1 + 1 – (-1)”.



7. Anak mengambil 1 batu positif lagi dan meletakkannya pada

papan bilangan.

8. Di papan hanya ada batu positif. Anak membawa 1 pasang

batu lalu meletakkannya di papan agar bisa melakukan

pengurangan. Anak mengurangi 1 batu negatif dari papan.

9. Jadi, 1 + 1 – (-1) = 3



115



12. Direktris mengambil kartu soal J.2, meletakkan di atas karpet

dan berkata, “Hitunglah 6 + (-3) – 5”.




bilangan.

15. Anak mengambil setiap batu yang berpasangan dan

meletakkannya pada kotak.


116

16. Di papan hanya ada 3 batu positif, masing kurang 2 batu positif.

Anak membawa 2 pasang batu dan meletakkannya di papan

agar bisa melakukan pengurangan. Anak mengurangi 5 batu

positif dari papan.

17. Jadi, 6 + (-3) – 5 = -2




20. Direktris dapat meminta anak melakukan latihan untuk kartu

soal J.3 – J.10 dan membiarkan anak mengetahui

kesalahannya dengan melihat kunci jawaban di balik kartu soal.

21. Jika anak sudah menguasau konsep operasi hitung campuran

pada bilangan bulat, direktris meminta anak mengembalikan



117

CURRICULUM VITAE

Esterlita Pratiwi lahir di Gunungkidul, 3

Mei 1992. Pada tahun 1997-2003, peneliti

memperoleh pendidikan dasar di SD Negeri

Banjarharjo Sleman. Pendidikan menengah pertama

diperoleh di SMP Negeri I Ngemplak Sleman,

tamat pada tahun 2006. Pendidikan menengah atas

diperoleh di SMA Negeri I Kalasan Sleman, tamat

pada tahun 2009. Pada tahun 2009, peneliti tercatat

sebagai mahasiswa Universitas Sanata Dharma

pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar.

Selama menempuh pendidikan di PGSD, peneliti mengikuti berbagai

macam kegiatan di luar perkuliahan. Pada tahun 2009, peneliti mengikuti kegiatan

Parade Gamelan Anak Se DIY-Jateng sebagai panitia. Pada tahun 2010, peneliti

mendapatkan peran sebagai sekretaris dalam kegiatan Maria Montessori

Workshop dan kegiatan Inisiasi Prodi, peran moderator dalam kegiatan lomba

debat mahasiswa, devisi humas pada kegiatan Parade Gamelan Anak, dan peserta

dalam workshop Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Pada tahun 2011,

peneliti berpartisipasi dalam pelatihan pembuatan administrasi pembelajaran

tematik sebagai peserta, kegiatan workshop dongeng sebagai panitia ini, kegiatan

Maria Montessori Workshop sebagai sekretaris, kegiatan seminar nasional

P4MRI-USD sebagai peserta, kegiatan lomba Public Speaking sebagai finalis, dan

berperan sebagai sekretaris dalam kegiatan Parade Gamelan Anak Se-Jawa. Pada

tahun 2012, peneliti berperan sebagai Co-Fasilitator PPKM I, peran Peer Tutor

pada perkuliahan PBPD sesi metode pembelajaran Montessori, ketua pada

kegiatan Maria Montessori Workshop, peserta pada National Education Training,

dan bendahara pada kegiatan UNA Seminar and Workshop on Anti Bias

Curriculum and Teaching.


plagiat merupakan tindakan tidak terpujiii halaman persetujuan pembimbing skripsi pengembangan alat...

Documents