pk konveksi alami_luthfi

8/10/2019 PK Konveksi Alami_Luthfi

1/34

[KONVEKSI ALAMI] Perpindahan Kalor

Kelompok 2 1

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur Penulispanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat

dan rahmat-Nya, Penulis dapat menyelesaikan penyusunan makalah Pepindahan Kalor yang

berjudul Konveksi Alami.

Di dalam makalah ini, secara garis besar Penulis membahas mengenai hubungan

konveksi dengan gas rumah kaca dan perpindahan kalor konveksi alami. Penulis mengucapkan

kepada terima kasih kepada:

1. Tania Surya Utami S.T., M.T, selaku dosen Kimia analitik Departemen Teknik Kimia

semester ganjil tahun ajaran 2011.

2. Orang tua penulis yang memberikan dukungan moril dan materil dalam pembuatan

makalah ini.

3.

Teman-temanPenulisyang ikut memberikan kontribusi dalam pembuatan makalah ini,

baik berupa saran maupun dukungan.

4. Semua pihak yang telah membantu mulai dari proses pembuatan makalah hingga

makalah ini selesai dibuat.

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih memiliki kekurangan. Oleh karena itu,

penulis mengharapkan kritik dan saran pembaca untuk perbaikan pada pembuatan makalah-

makalah selanjutnya. Adapun harapan Penulis selaku pembuat makalah ini adalah semoga

makalah yangPenulisbuat ini dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Depok, 24 April 2012

Penulis


2/34


Kelompok 2 2

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Gas rumah kaca adalah gas-gas yang menyerap radiasi matahari dan

memantulkannya kembali ke bumi sehingga terjadi peningkatan panas bumi. Gas-gas

rumah kaca antara lain CO2, CH4, NOx, dll. Ketika radiasi matahari dipancarkan kebumi,

sebagaian besar energinya (45%) diradiasikan kembali ke angkasa. Namun gas rumah

kaca yang berada di atmosfer akan menyerap pantulan radiasi matahari tersebut.

Fenomena ini sering disebut sebagai efek gas rumah kaca. Akibat adannya efek gas

rumah kaca tersebut, telah memicu peningkatan suhu udara bumi secara global dari tahun

ke tahun secara signifikan.

Pemanasan global merupakan fenomena pemanasan permukaan bumi, yang dipicu

oleh keberadaan gas rumah kaca di atmosfer. Efek gas rumah kaca berkorelasi dengan

adanya perubahan suhu global. Jika tidak ada gas rumah kaca di atmosfer maka suhu

bumi akan mencapai -18oC. perubahan suhu yang terjadi akan mempengaruhi perubahan

curah hujan, karena perubahan suhu akan mempengaruhi panas permukaan dan

perubahan takanan yang dapat menyebabkan peningkatan ataupun penurunan aktivitas

konveksi di atmosfer. Untuk mengetahui mekanisme perpindahan kalor yang terjadi

akibat efek gas rumah kaca maka perlu dipelajari bagaimana proses perpindahan kalor

yang terjadi melalui media yang ikut berpindah, dalam hal ini fluida.

1.2. Rumusan Masalah

Ada beberapa masalah yang kami bahas pada makalah ini, yaitu :

a. Proses konveksi gas rumah kaca

b. Perpindahan kalor konveksi alami

c. Pendekatan empiris pada konveksi alami

d.

Konveksi alami pada plat, silinder, dan bola

1.3. Tujuan Penulisan Makalah

Penulisan makalah ini selain untuk memenuhi tugas mata kuliah perpindahan kalor

yaitu untuk mempelajari proses konveksi pada gas rumah kaca, hubungan empiris pada

konveksi alami, dan perpindahan kalor konveksi pada bola, plat , dan silinder.

1.4. Metode Penulisan

Penulisan makalah ini menggunakan metode PBL. Selain itu, penulis mendapatkan

informasi dan data-data dari internet dan buku perpindahan kalor


3/34


Kelompok 2 3

Gambar 1. Proses Terjadinya Efek Rmah kaca

Sumber : http://cirenggoreng.wordpress.com

Gambar 2. Proses konveksi udara

Sumber :www.sfu.ca

JAWABAN PEMICU

Topik 1: Gas Rumah Kaca

1.Dapatkah anda menjelaskan proses konveksi seperti apakah yang terjadi sebagai akibat

adanya gas rumah kaca!

Jawab:

Gas rumah kaca adalah gas-gas yang ada di atmosfer yang menyebabkan efek rumah

kaca.Gas-gas tersebut sebenarnya muncul secara alami di lingkungan. Tanpa efek rumah

kaca suhu bumi rata-rata diperkirakan sekitar 18oC, namun karena jumlahnya yang terus

meningkat akibat aktivitas manusia sehingga menyebabkan panas yang berlebihan. Proses

terjadinya efek rumah kaca adalah :

Panas matahari masuk ke bumi melalui radiasi. Radiasi matahari yang masuk yaitu 343

watt/ m2. Lalu radiasi matahari sebagian diserap sebagian lagi dipantulkan kembali ke

atmosfer. Sebagian panas matahari yang dipantulkan tersebut akan diserap oleh gas rumah

kaca yang berada di atmosfer. Panas matahari tersebut kemudian terperangkap di permukaan

bumi, tidak bisa melalui atmosfer. Sehingga suhu bumi menjadi lebih panas.

Konveksi pada efek rumah kaca terjadi pada saat permukaan bumi menyerap tanah.

Suhu udara yang berdekatan dengan permukaan bumi akan meningkat suhunya. Hal tersebut

menyebabkan menurunnya densitas. Sebagai akibatnya, udara yang lebih panas akan naik.

Gerakan naiknya tersebut disebut aliran panas konveksi. Pada saat tersebut, udara sekitar

membawa dan mengalirkan panas dari permukaan bumi sehingga panas tersebut menyebar.

.
http://www.sfu.ca/http://id.wikipedia.org/wiki/Atmosferhttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Efek_rumah_kacahttp://id.wikipedia.org/wiki/Atmosferhttp://www.sfu.ca/


4/34


Kelompok 2 4

Gambar 3. Heat Island pada daerah perkotaan

Sumber :www.dir antara-la an.or.id

Hal utama yang menyebabkan konveksi tersebut meningkat adalah akibat dari

pembangunan yang menggunakan bahan-bahan yang menyerap panas tinggi ( kapasitas

panas tinggi) sehingga laju konvrksi pun meningkat. Hal tersebut dapat menyebabkan

terbentuknya Heat Island, yaitu suatu daerah metropolitan dimana darerahnya lebih panas

daripada daerah sekitarnya akibat terbentuknya darah seperti kubah di atas kota. Kubah

tersebut dapat menahan panas dari kota untuk keluar dari kubah tersebut. hal tersebut

menyebabkan kenaikan suhu di kota.

Meluasnya Heat Island akan menyebabkan peningkatan ketidaknyamanan kehidupan

manusia, sehingga manusia membutuhkan pendingin seperti AC, kipas angin yang

berdampak pemborosan energi listrik dan polusi, dan menyebabkan Green house effect.

Pemakaian energi listrik akan meningkatka emisi sulfur dioxide, carbon monoxide, nitrous

oxides, carbon dioxide,yang dikenal sebagai gas rumah kaca yang akan berkontribusi pada

pemansan global dan perubahan iklim.

2.Apa yang anda ketahui tentang perpindahan kalor konveksi? Batasan-batasan apa yang

harus dipenuhi agar suatu proses perpindahan kalor bisa dikatakan ter jadi secara

konveksi alami.

Jawab:

Konveksi adalah perpindahan panas melalui pergerakan makroskopik dari fluida,

contohnya liquid atau gas, ketika fluida yang dipanaskan bergerak meninggalkan sumber

panas dengan membawa energi bersamanya. Selain perpindahan energi disebabkan oleh

gerakan molekular acak (difusi), perpindahan energi juga dipengaruhi oleh gerakan bulk atau

makroskopik fluida. Pergerakan fluida ini berasosiasi dengan fakta bahwa sejumlah molekul

bergerak secara kolektif atau sebagai agregat. Beberapa pergerakan, dengan adanya gradient

temperatur berpengaruh pada perpindahan kalor.
http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/http://www.dirgantara-lapan.or.id/


5/34


Kelompok 2 5

Sama dengan konduksi, konveksi membutuhkan medium. Namun, jika pada konduksi

panas ditransfer dari satu molekul ke molekul lainnya maka pada konveksi fluida yang telah

dipanaskan itulah yang bergerak dan menggantikan tempat dari fluida yang dingin.

Aliran dari fluida pada kondisi ini disebut arus konveksi. Konveksi yang terjadi pada

atmosfer dapat disebabkan karena efek dari pemanasan lokal seperti radiasi sinar matahari

(pemanasan dan kemudian naik) atau kontak dengan permukaan yang dingin (pendinginan

dan kemudian tenggelam). Arus konveksi ini umumnya terjadi secara vertikal dan memegang

peranan pada fenomena alam seperti angin.

Berdasarkan kealamian alirannya, konveksi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:

Konveksi Bebas

Konveksi alamiah atau konveksi bebas terjadi karena adanya proses pemanasan sehingga

terjadi perbedaan densitas dalam suatu fluida (densitas laminer > densitas turbulen),

karena fluida tersebut cenderung memuai jika dipanaskan, yang menyebabkan fluida

mengalami gerakan naik, dan terjadi bila fluida pembawa kalor mengalir secara alami

disebabkan perbedaan suhu. Arus yang terjadi pada pemanasan air di dalam panci

ataupun udara pada ruangan yang dipanaskan adalah contoh dari konveksi bebas.

Konveksi Paksa

Konveksi paksa melibatkan perpindahan fluida denga metode yang lain daripada hasil

dari perbedaan densitas dan temperatur, disamping mendingin dan saling mendekat

kembali dengan beberapa cara. Pergerakan air akibat kerja pompa ataupun pergerakan

udara akibat kipas angin adalah conoth dari konveksi paksa.

Konveksi paksa tidak selamanya membutuhkan tenaga mesin buatan manusia, jantung

manusia merupakan pompa, dan darah membawa panas berlebih yang dihasilkan tubuh

ke permukaan kulit. Panas yang melalui kulit merupakan proses konduksi sementara pada

permukaan kulit panas tersebut dipindahkan dengan beberapa cara, pada umumnya

dengan evaporasi-pendinginan.

Gambar 4. Perpindahan panas konveksi pada pemanas ruangan

Sumber : tekim.undip.ac.id


6/34


Kelompok 2 6

Suatu perpindahan panas dikatakan konveksi alami j ika memenuh i

Batasan agar proses perpindahan kalor dikatakan konveksi bebas, antara lain:

a. Fluida berubah densitasnya karena proses pemanasan.

b.Fluida bergerak naik karena mengalami gaya apung (bouyancy force) apabila densitas

fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang akibat proses pemanasan.

c. Fluida mengalami sesuatu gaya dari luar seperti gravitasi.

Hal-hal yang mempengaruhi konveksi alamipada suatu sistem adalah:

Bentuk benda

Gravitasi

Letak benda

Densitas

Ukuran benda (P, L, r)

Kapasitas kalor jenis

Ukuran Benda

Suhu permukaan

Viskositas

Suhu fluida

Koefisien muai volum

Konduktivitas termal

3.Jelaskan apa yang anda ketahui tentang Bouyance & Body force ? Bagaimana kedua

gaya tersebut dapat memepengaruhi pergerakan f luida pada perpindahan kalor konveksi

alami ?

Jawab:

Dalam sebuah medan gravitasi, ada sebuah gaya yang mendorong sebuah cairan

berdensitas rendah yang ditempatkan di cairan berdensitas lebih tinggi untuk naik ke atas.

Gaya yang menyebabkan hal tersebut disebut gaya apung (Buoyance Force). Gerakan fluida

dalam konveksi bebas, baik fluida itu gas maupaun zat cair, terjadi karena gaya apung yang

dialaminya apabila densitas fluida di dekat permukaan perpindahan-kalor berkurang sebagai

akibat proses pemanasan.

Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami sesuatu gaya dari

luar seperti gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya

luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas; fluida yang terkurung dalam mesin

rotasi mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami arus konveksi-bebas

bila salah satu atau beberapa permukaannya yang dalam kontak dengan fluida itu

dipanaskan. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi-bebas disebut gaya badan (body

force).

Contoh dari gaya apung pada fluida adalah pada saat kita memanaskan air. Pada saat

tersebut, air yang berada dibawah akan mengalami pemanasan dahulu dibandingkan

dengaan bagian atas air sehingga lebih panas dari bagian atas. Pemanasan tersebut


7/34


Kelompok 2 7

menyebabkan densitas fluida berkurang yang menyebabkan air tersebut naik ke atas. Lalu

air yang diatas karena memiliki densitas yang lebih tinggi maka pindah ke bagian bawah

Gaya badan (body force) sebanding massa fluida, untuk bahan yang homogen sebanding

dengan volume fluida. Hal ini timbul terutama akibat pengaruh gravitasi dan juga gaya yang

dialami fluida dalam bejana yang bergerak dengan akselerasi, atau fluida yang mengalir

dengan akselerasi dalam saluran yang stasioner.

Topik 2: Perpindahan Kalor Konveksi Alami

1.Apa yang membuat permasalahan pada perpindahan kalor konveksi alami lebih ser ing

didekati dengan pendekatan empir is ? Apa saja kekurangan dari penggunaan persamaan

empiris dalam penyelesaian konveksi dan bagaimana antisipasi anda untuk

mengantisipasinya ?

Jawab:

Pendekatan analitis tidak selalu bisa menjawab seluruh permasalahan perpindahan.

Dalam permasalahan perpindahan kalor, ada banyak situasi dimana belum ada model

matematis yang berhasil digunakan atau dengan kata lain terbatasnya persamaan matematika

yang dapat digunakan pada pendekatan analitis. Bahkan dalam kasus-kasus yang

memungkinkan adanya solusi analitis, kita tetap perlu membuktikan hasilnya dengan

eksperimen.Oleh karena itu permasalahan perpindahan kalor seperti pada konveksi alami

lebih sering didekati dengan pendekatan empiris karena bisa digunakan untuk menghadapi

permasalahan yang lebih kompleks dan mampu menghasilkan solusi yang bersifat lebih

nyata.

Ada kalanya persoalan kompleks yang menyangkut kasus-kasus aliran laminar yang

belum berkembang penuh, sistem aliran dimana sifat-sifat fluida yang sangat berubah

dengan suhu, dan sistem aliran turbulen yang rumit sering dapat terselesaikan denganpendekatan analitis namun penyelesaian tersebut sangan merepotkan.Disinilah pendekatan

Gambar 5. Proses Pemanasan air

Sumber ; physics.arizona.edu


8/34


Kelompok 2 8

empiris menunjukkan kelebihannya dimana dengan menggunakan pendekatan empiris,

persoalan-persoalan tersebut dapat terselesaikan dengan lebih praktis.

Pendekatan empiris dapat menyelesaikan persoalan-persoalan dengan cara-cara

eksperimental sehingga diperoleh data perencanaan, serta untuk memperoleh data-data sulit

yang justru diperlukan untuk menambah pengertian kita tentang proses fisis perpindahan

kalor. Dengan data-data yang telah diperoleh tersebut, berbagai persoalan yang bersifat

lebih rumit menjadi dapat terselesaikan.

Telah diketahui bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk

berbagai situasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut :

() (1)Dimana subskrip f menunjukkan bahwa sifat-sifat gugus tak berdimensi harus

dievaluasi pada suhu film

(2)Produk perkalian antara angka Grashof dan angka Prandtl disebut angka Rayleigh :

(3)Kelemahandari metode pendekatan empiris adalah diperlukannya data-data pendukung

yang diperoleh dari suatu eksperimen untuk digunakan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan yang ada.Tanpa adanya data-data tersebut maka metode pendekatan ini tak dapat

digunakan.Selain itu penggunaan persamaan empiris dalam penyelesaian permasalahan

konveksi adalah dimensi karakteristik yang digunakan dalam angka Nusselt dan angka

Grashof bergantung pada geometri soal tersebut. Untuk plat vertikal hal itu ditentukan oleh

tinggi platL, untuk silinder horizontal oleh diameter d, dan demikian seterusnya, sehingga

data eksperimen untuk soal-soal konveksi bebas terdapat dalam berbagai rujukan, dengan

beberapa hasil yang saling bertentangan.

Untuk mengantisipasinyadigunakan persamaan (), dengan nilai-nilaikonstanta C dan m tertentu untuk setiap kasus seperti pada tabel 1 Konstanta Persamaan

untuk Permukaan Isotermal.

2. Bilangan tak berdimensi apa saja yang terlibat dalam hubungan empiris pada

perpindahan kalor konveksi ? Apa yang dimaksud dengan dimensi karakter istik dan

bagaimana pengaruhnya pada koefi sien perpindahan kalor konveksi ?

Jawab:


9/34


Kelompok 2 9

Bi langan tak berdimensi yang ter li bat dalam hubungan empir is pada perpindahan kalor

konveksi:

a.Bilangan Nusselt (Nu)

(4)

Dengan, hx = koefisien kalor konveks; k=konduktivitas termal; dan L = dimensi

karakteristik

Plat: L = L = panjang plat Bola : L = Ro = jari-jari luar bola

Silinder: L = Do = diameter luas silinder Balok : L = L; dengan 1/L = (1/Lv) + (1/Lh)

Bilangan Nusselt merupakan nilai perbandingan antara perpindahan kalor konduksi dan

konveksi. Pada konveksi bebas, gaya apung yang mempengaruhi aliran terkadang

mendominasi aliran inersia, oleh karena itu bilangan Nusselt merupakan fungsi dari

bilangan dan bilangan Prandtl saja, sehingga Nu = f (Gr, Pr). Semakin besar nilai Nu, maka

konveksilebih aktif dan alirannya turbulen.

b. Bilangan Prandtl (Pr)

(5)

Cp = kapasitaskalor jenis zat alir

= viskositas zat alir

k = konduktivitas termal

Bilangan Prandtl didefinisikan sebagai rasio (perbandingan) antara difusivitas momentum

dengan difusivitas termal. Bilangan Prandtl menunjukkan nilai perpindahan kalor pipa ke

fuida, dan mengontrol ketebalan relatif lapisan batas termal dan momentum. Semakin kecil

Pr, maka difusi panas makin cepat.

c. Bilangan Grashof

(6)

L = dimensi panjang benda (sama seperti pada Bilangan Nusselt)

g = gravitasi bumi = viskositas fluida

= koefisien muai volume zat cair T = beda temperatur

= densitas fluida

Bilangan Grashof merupakan perbandingan antara gaya apung dan gaya viskos di dalam

sistem perpindahan kalor konveksi bebas. Bilangan ini digunakan untuk menghubungkan


10/34


Kelompok 2 10

data konveksi natural. Bilangan Reynold digantikan bilangan ini untuk persamaan konveksi

karena memiliki peran yang sama sebagai variabel utama yang digunakan sebagai kriteria

transisi dari aliran lapisan batas laminar menjadi turbulen. Gr yang besar berarti lapisan

batasnya turbulen, hal yang sama terjadi sebaliknya.

d. Bilangan Reynolds (ReD)

(7)

Bilangan Reynolds merupakan suatu bilangan yang menunjukan apakah aliran yang diamati

tersebut merupakan suatu aliran turbulen ataukah merupakan suatu aliran laminar. Hal ini

bergantung dari besarnya nilai bilangan Reynolds yang dihasilkan.

e. Bilangan Rayleigh (Ra)

(8)Merupakan suatu bilangan yang berasal dari hasil perkalian antara bilangan Reynold

dan bilangan Grashof, yang mana dari bilangan ini kita dapat menentukan nilai dari

bilangan tak berdimensi lainnya, yaitu bilangan Nusselt.

Dimensi karakteristik yang digunakan dalam penghitungan bilangan Nusselt dan

Grashof bergantung pada geometri permasalahan. Untuk memudahkan perhitungan, dapat

digunakan persamaaan:

(9)dengan nilai dan berbeda-beda untuk setiap kasus.Dimensi Karakterisitik

Dimensi karakteristik memengaruhi nilai bilangan Nusselt dan bilangan Nusselt

nantinya akan memengaruhi nilai koefisien perpindahan panas konveksi. Nilai koefisien

perpindahan panas konveksi tersebut berbeda untuk setiap geometri permukaan, yakni

vertikal atau horizontal.

Dimensi karakteristik merupakan parameter atau hasil pengukuran yang diperlukan

untukmendefinisikan karakteristik dari suatu objek, seperti panjang, lebar, dan tinggiatau

ukuran dan bentuk. Dimensi karakteristik (L) didefinisikan sebagai perbandingan luas

permukaan dengan parameter terbasahi, atau:

P

AL

(10)


11/34


Kelompok 2 11

Dimana A= luas

P= parameter basah (wetter perimeter)

Dimensi karakter istik memil ik i peran dalam penentuan koefisien perpindahan kalor

konveksi dimana dimensi karakteristik ini merupakan salah satu komponen yang

dibutuhkan pada persamaan penentuan koefisien kalor konveksi. Persamaan tersebut adalah:

L

kNuh

.

(11)

3. Bagaimana jenis aliran dan ketebalan lapisian batas fluida dapat mempengaruhi proses

perpindahan kalor konveksi yang terjadi?

Jawab:

Jenis Aliran

1.Al ir an Viskos (Kental)

Pada gambar 10 (lampiran) terlihat bahwa mulai dari tepi depan pelat terbentuk suatu

daerah dimana pengaruh gaya viskositas makin meningkat. Gaya-gaya viskositas ini biasa

dijelaskan dengan tegangan geser (shear stress) antara lapisan fluida. Persamaan viskositas

adalah:

(12)

konstanta proposionalitas merupakan viskositas dinamik (N.s/m2) sedangkan du/dy

merupakan gradient keceptan fluida. Daerah aliran yang terbentuk dari tepi depan plat,

dimana pengaruh viskositas terlihat disebut lapisan batas. Pada permulaan, pembetukan

lapisan batas itu laminar, namun pada jarak kritis tertentu (bergantung pada medan aliran

dan sifat fluida), gangguan-gangguan kecil pada pada fluida mulai membesar dan mulailah

terjadi proses transisi hingga aliran turbulen. Aliran turbulen dapat digambarkan sebagai

arus acak dengan fluida bergerak tidak hanya dalam satu lapisan.

Pengelompokkan aliran fluida seperti ini sesuai dengan angka Reynolds yang

merupakan angka tak berdimensi:

(13)

Pada praktisnya, nilai kritis daerah transisi dipengaruhi oleh kekasaran permukaan dan

tingkat turbulensi arus bebas. Profil laminar hampir mendekati parabola, sedangkan profil

turbulen mempunyai bagian dekat dengan dinding yang hampir mendekati garis lurus.Bagian linier ini disebabkan oleh adanya sub-lapisan laminar yang ada di dekat permukaan.


12/34


Kelompok 2 12

Di luar sub lapisan ini, profil kecepatan relatif agak rata dibandingkan dengan profil

laminar.

Angka Reynolds digunakan sebagai kriteria untuk menunjukkan apakah aliran dalam

tabung atau pipa laminar atau turbulen, untuk

biasanya turbulen

2000

Red < 4000 daerah transisi yang biasa digunakan

2.Ali ran Invisid

Pada aliran invisid, aliran pada jarak yang cukup jauh dari plat mempunyai suatu sistem

aliran nonviskos atau invisid.Aliran ini merupakan idealisme bahwa fluida tidak memiliki

viskositas (sangat encer) sehinggashear stressnya bisa diabaikan.

Pada neraca gaya incompressible fluid, gaya ini dibuat sama dengan perubahan

momentum dalam fluida itu, maka persamaan Bernoulli pada aliran sepanjang aliran adalah:

(14)

dengan adalah densitas fluida, P adalah tekanan pada titik tertentu dalam aliran, dan V

adalah kecepatan aliran pada titik itu.

Pengaruh Jenis Aliran

Jenis aliran terdiri dari aliran laminar, turbulen dan transisi pada aliran viskos. Aliran

laminar cenderung menghantarkan panas dengan konduksi. Sedangkan pada daerah turbulen,

perpindahan kalor terjadi dengan cepat dari satu titik ke titik lain hal ini dikarenakan adanya

aktivitas eddy (karena adanya konveksi) dan konduktivitas termal pusaran. Mekanisme untuk

perpindahan kalor yang cepat ini menghasilkan perbedaan suhu di daerah aliran turbulen kecil.

Pada daerah dekat dengan dinding sepeti pada gambar 6, aktivitas eddy dapat diabaikan, dan

biasanya pada daerah laminar kalor berpindah hanya melalui mekanisme konduksi, proses

yang lama dibandingkan dengan perpindahan eddy. Sehingga akan terdapat perubahan suhu

yang besar antara daerah viskos yang tipis. Pada daerah transisi (buffer zone), perpindahan

kalor dipengaruhi oleh konduksi dan aktivitas eddy.


13/34


Kelompok 2 13

Konveksi pada aliran laminar, suhu merupakan fungsi jarak. Pada perbedaan jarak yang

sedikit, terjadi perbedaan suhu yang cukup besar. Sedangkan pada aliran turbulen, suhunya

lebih merata, karena perpindahan kalor didalamnya lebih cepat. Sehingga pada perbedaan jarak

tertentu, perbedaan suhunya tidak terlalu besar.

Ketebalan Lapisan Batas Fluida

Lapisan batas merupakan lapisan dimana masih terdapat gradient kecepatan pada suatu

fluida atau fluida masih dipengaruhi oleh permukaan yang kontak dengannya. Gradien suhu

akibat proses pertukaran kalor antar fluida dan dinding. Pada gambar 11 (lampiran) suhu

dinding adalah Tw dan suhu fluida di luar lapisan batas termal adalah T, sedang tebal lapisan

termal adalah t. PAda dinding, kecepatan adalah 0 dan perpindahan kalor ke fluida

berlangsung secara konduksi. Dengan menggabungkan persamaan untuk konveksi dan

konduksi didapatkan:

(15)

Sehingga hanya perlu ditentukan gradient suhu pada dinding untuk menentukan nilai h.

Pendekatan distribusi suhu dapat diperoleh dengan persamaan:

(16)

dengan t merupakan tebal lapisan batas termal.

Angka Prandtl merupakan parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan

batas hidrodinamik dan lapisan-lapisan batas termal. Viskositas kinematik fluida memberikan

informasi tentang laju difusi momentum dalam fluida karena gerakan molekul. Difusivitas

termal memberikan petunjuk yerntang hal yangs erupa mengenai difusi kalor dalam fluida.

Gambar 6. Profil Temperatur pada Aliran Turbulen

Sumber : Bird, Transport Phenomena


14/34


Kelompok 2 14

Bagi perpindahan kalor, tebal lapisan batas yang laminar merupakan hambatan terhadap

perpindahan kalor. Sehingga semakin besar lapisan batas, semakin besar hambatan

perpindahan kalornya.

Pengaruh Ketebalan Lapisan Batas Fluida terhadap Perpindahan Kalor

Pada lapisan laminar, lapisan batas laminar yang terbentuk cukup tebal. Sehingga pada

aliran laminar, dengan lapisan batas yang tebal, perpindahan kalornya akan lama karena

adanya hambatan yang besar. Pada lapisan batas laminar berlaku persamaan:

(17)

dengan v adalah viskositas kinematik,xadalah jarak, ukecepatan fluidatak berhingga, dan

adalah tebal lapisan batas.

Sedangkan pada aliran turbulen, terbentuk lapisan batas turbulen, namun juga terdapat

lapisan batas laminar yang sangat tipis di dekat permukaan dinding. Dengan tipisnya lapisan

batas laminar pada aliran turbulen, hambatan perpindahan kalornya hanya sedikit dan

perpindahan kalor yang terjadi lebih cepat dibandingkan pada aliran laminar.

Pada lapisan batas turbulen berlaku:

Lapisan-batas sepernuhnya tur bulen dari tepi depan plat.

Pada kondisi ini =0, pada x = 0, didapatkan:

(18)

Pada lapisan batas mengikuti pola pertumbuhan laminar sampai Rekri t= 5 x 105dan

menjadi turbulen sesudah i tu.

Pada kondisi pada diperoleh persamaan:

(19)

Gambar 7. Profil Lapisan BatasSumber : Navers, Fluid Mechanic for Chemical Engineer


15/34


Kelompok 2 15

Persamaan ini hanya berlaku pada daerah 5 x 105< Rex < 107.

4.Bagaimana mekanisme dan hubungan empir is untuk perpindahan kalor konveksi alami

pada plat dan sil inder vertikal serta pada plat sil inder hor izontal?

Jawab:

Rumus Empiris untuk Konveksi Bebas

Selama bertahun-tahun telah diketahui bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi bebas

rata-rata untuk berbagai situasi dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi sebagai berikut :

() (20)dimana subskripf menunjukkan bahwa sifat-sifat gugus tak berdimensi harus dievaluasi pada

suhu film

(21)

Produk perkalian antara angka Grashof dan angka Prandtl disebut angka Rayleigh :

(22)Angka Grashof (Gr) dan angka Nusselt (Nu) digunakan pada sistem dengan bentuk

tertentu.Pada plat vertikal, maka tinjauannya adalah panjang platL, sedangkan untuk silinder

horisontal, maka tinjauannya adalah padadiameterd, dan seterusnya.

1.

Konveksi Bebas dari Plat Rata Vertikal

Apabila plat dipanaskan, akan terbentuk suatu lapisan batas. Pada dinding, kecepatan

fluida sama dengan nol karena terdapat kondisi tanpa gelincir (no slip), kecepatan itu

bertambah terus sampai mencapai nilai maksimum dan kemudian menurun lagi hingga nol

pada tepi lapisan batas, karena kondisi arus bebas (free stream) tidak ada pada sistem

konveksi-bebas. Perkembangan awal lapisan-batas adalah laminar tapi pada jarak tertentu

dari tepi depan terbentuk pusaran-pusaran dan transisi ke lapisan batas turbulen mulai

terjadi. Pada jarak yang lebih jauh dari plat, lapisan batas mungkin turbulen seluruhnya.

Pada plat-rata vertikal ini juga diperhitungkan distribusi suhunya. Adapun persamaan

yang tebentuk setelah mengalami beberapa kondisi batas yaitu:

(23)

Pada plat-rata vertikal juga terdapat distribusi suhu. Persamaan akhir yang didapat untuk

profil suhu ini yaitu:

(24)


16/34


Kelompok 2 16

Pada plat-rata vertikal, terdapat yang disebut dengan lapisan batas. Adapun persamaan

untuk lapisan batas yaitu:

(25)di mana Pr adalah angka Prandtl dan Gr adalah angka Grashof .Dengan menggunakan distribusi suhu, kita dapatkan persamaan:

(26)

sehingga persamaaan tak-berdimensi untuk koefisien perpindahan kalor menjadi:

(27)2.Konveksi Bebas dari Bidang dan Sil inder Vertikal

Dalam sistem bidang datar vertikal, kalor dipindahkan dari bidang vertikal ke sebuah

fluida yang bergerak paralel dengan konveksi alamiahnya. Peristiwa ini hanya terjadi ketika

fluida yang bergerak sedikit terkena efek gaya konveksi. Anggap fluida mengalir akibat

pemanasan,korelasi berikut dapat digunakan ditambah dengan mengasumsikan fluida

adalah sebuahdiatomik ideal yang berbatasan dengan bidang vertikal bertemperatur konstan

dan aliran fluida laminar.

Untuk permukaan vertikal, angka Nusselt dan angka Grashof dibentuk dengan L, yaitu

tinggi permukaan, sebagai dimensi karakteristik. Untuk permukaanyang isotermal, rumus

perpindahan kalor sama antara plat vertikal dengan silinder vertical (bila tebal lapisan batas

tidak besar dibandingkan diameter silinder), dengan kriteria umum :

(28)

dimana D adalah diameter silinder. Nilai untuk konstanta diberikan pada Tabel 1

(llampiran) dimana diberikan pula catatan tentang rujukan yang dapat diperiksa lebih lanjut.

Dan rujukan angka Nusselt dari perhitungan fluks kalor menunjukkan bahwa rumus di

bawah ini merupakan rumus yangdievaluasi dari suhu film :

() (29)Rumus-rumus yang lebih rumit diberikan oleh Churchill dan Chu dan berlaku untuk

rentang angka Rayleigh. Yang lebih luas :

(30)

(31)

[]

[]


17/34


Kelompok 2 17

Percobaan-percobaan ekstensif mengenai konveksi bebas dari permukaan vertikal

padakondisi fluks kalor tetap memberikan hasil yang dinyatakan dalam angka

Grashof termodifikasi, Gr* :

(32)

dimana qw adalah fluks kalor dinding. Koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran

laminar dikorelasikan oleh rumus

(33)

Nilai

tidak sama dengan Grx, transisi lapisan batas akan bermula pada

Pr =

3x1012dan 4x1013 dan berakhir antara 2x1013dan 1014. Aliran turbulen yang berkembang

penuh terdapat pada Pr = 1014dan percobaan itu dilanjutkan sampai Pr = 1016. Untukdaerah turbulen, koefisienperpindahan kalor lokal dinyatakan dengan hubungan :

(34)Koefisien konveksi bebas rata-rata untuk kasus fluks kalor tetap di air sama berlaku

jugauntuk di udara. Untuk daerah laminar, dengan menggunakan persamaan (33) untuk

mengevaluasi hx:

(35) (36)

Bila menyisipkan pada persamaan (1), diperoleh persamaan : (37)

Dan, untuk perpindahan kalor lokal pada laminar dengan m = , diperoleh :

(38)Untuk daerah turbulen, m = 1/3, diperoleh :

(39)Korelasi perpindahan kalor konveksi bebas untuk perpindahan kalor dari plat vertikal panas

disajikan dalam grafik 1 (lampiran).

3.Konveksi Bebas dari Si li nder H ori zontal


18/34


Kelompok 2 18

Nilai-nilai konstanta Cdan muntuk silinder diberikan pada tabel 1 (lampiran). Ramalan

dari Morgan merupakan yang paling andal untuk Gr Pr di sekitar 10 -5. Persamaan yang

lebih rumit, yang dapat digunakan untuk rentang Gr Pr yang lebih luas, diberikan oleh

Churchill dan Chu :

(40)

Persamaan yang lebih sederhana juga berlaku namun hanya untuk aliran laminar dari 10-6

pk konveksi alami_luthfi

Documents