PIVOTING

PIVOTING

Pivoting adalah pertukaran baris yang dilakukan pada saat menuju penyelesaian, hal ini karena alasan menghindari pembagian nol. Ada kalanya matriks memiliki komponen nol sehingga mengakibatkan hasil tak hinggga dan matriks tidak dapat terselesaikan untuk itu dilakukan pivoting matrik.

Contoh

Selesaikan sistem persamaan linear berikut:• 4x2+3x3 = 13

• X1-2x2+x3 = 3

• 3x1+5x2 = 11

Penyelesaian

1. Dalam perkalian dua buah matriks

=

053

121

340

x3

x2

x1

11

3

13

2. Dibuat perbesaran matriks

11053

3121

13340

3. Lakukan Eliminasi GaussL21 = = = ∞

Dilakukan vivot elemet

Dilakukan vivot elemet

│a11│ = 0, │a21│ = 1, │a31│ = 3

Pilih yang paling besar

Maka dilakukan perubahan matriks

• Baris ketiga menjadi baris pertama• Baris pertama menjadi baris ketiga

Perbeesaran matriks menjadi

13340

3121

11053